数的排列组合计算公式

排列组合基本公式大全排列和组合是数学中常用的概念，用于计算在特定条件下的可能性和选择数。

掌握排列组合的基本公式是解决许多与计数有关的问题的关键。

下面将提供一些常见的排列组合基本公式，以帮助读者更好地理解和应用它们。

一、排列排列是指从一组元素中选取若干个进行有序排列。

常见的排列基本公式有：1. 全排列公式：对于n个元素的全排列，共有n!种不同的排列方式，其中n!表示n的阶乘，即n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 3 × 2 × 1。

例如，对于3个元素的全排列，共有3! = 3 × 2 × 1 = 6种不同的排列方式。

2. 部分排列公式：对于n个元素中选取m个进行有序排列，共有A(n, m)种排列方式，其中A(n, m)表示从n个元素中选取m个元素进行有序排列的总数，计算公式如下： A(n, m) = n! / (n-m)!例如，从5个元素中选取3个进行有序排列，共有A(5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60种不同的排列方式。

二、组合组合是指从一组元素中选取若干个进行无序组合。

常见的组合基本公式有：1. 无重复元素组合公式：对于n个不重复元素中选取m个进行无序组合，共有C(n, m)种组合方式，其中C(n, m)表示从n个元素中选取m个元素进行无序组合的总数，计算公式如下：C(n, m) = n! / (m! × (n-m)!)例如，从8个不重复元素中选取4个进行无序组合，共有C(8, 4) = 8! / (4! ×(8-4)!) = 70种不同的组合方式。

2. 有重复元素组合公式：当元素中存在重复元素时，选取m个进行无序组合的总数可以通过排列数除以重复元素的排列数得到。

计算公式如下：有重复元素组合总数 = 无重复元素组合总数 / 重复元素的排列数例如，从6个元素中选取3个进行无序组合，其中2个元素重复，共有C(6,3) / 2! = (6! / (3! × (6-3)!)) / 2! = 10种不同的组合方式。

排列组合的公式总结排列组合是数学中一个有趣但有时也让人头疼的部分。

在咱们从小学到高中的数学学习旅程中，它可是个重要的角色。

先来说说排列的公式。

排列呢，就是从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，记作 A(n,m) 。

它的公式是 A(n,m) = n! / (n - m)! 。

这里的“!”表示阶乘，比如说 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 。

给大家举个例子吧，咱们学校组织演讲比赛，从 10 个同学中选 3个同学先后上台演讲，那一共有多少种不同的安排顺序呢？这就是一个排列问题。

按照公式，A(10,3) = 10! / (10 - 3)! = 10 × 9 × 8 = 720 种。

也就是说，有 720 种不同的上台顺序。

再说说组合的公式。

组合是从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，记作 C(n,m) ，公式是 C(n,m) = n! / [m! × (n - m)!] 。

比如说，咱们班要选5 个人参加数学竞赛，不考虑他们的参赛顺序，那一共有多少种选法？这就是组合问题。

C(20,5) = 20! / [5! × (20 - 5)!] ，算出来就是 15504 种选法。

排列和组合的区别，简单来说，排列讲究顺序，组合不讲究顺序。

就像分糖果，给小明、小红、小刚分 3 颗不同的糖果，如果考虑谁先拿谁后拿，那就是排列；要是不考虑谁先谁后，只看最后谁拿到了哪颗糖，那就是组合。

在实际做题的时候，大家可得擦亮眼睛，分清楚到底是排列还是组合。

我记得有一次考试，有一道题是从 8 个不同的水果里选 3 个装在一个果篮里，很多同学没搞清楚这是组合问题，用了排列的公式，结果就做错啦。

还有啊，做排列组合的题，有时候要分类讨论，有时候要用间接法。

比如说，计算从 1 到 20 这 20 个自然数中，能被 2 或 3 整除的数的个数。

排列组合是数学中的一个重要概念，用于计算不同元素的组合方式。

它在组合数学、概率论、统计学等领域中经常被应用。

本文将详细介绍排列组合的概念以及相关公式，并给出一些实际应用的例子。

1. 排列的概念及公式排列是指从n个元素中选取r个元素进行排序的方式。

这个过程中，每个元素只能使用一次，并且顺序不同即为不同的排列。

排列通常用P(n, r)表示，计算公式如下：P(n, r) = n! / (n-r)!其中，n!表示n的阶乘，即n! = n * (n-1) * … * 2 * 1。

n的阶乘表示从n个元素中选取所有元素进行排列的总数，而(n-r)!表示剩余元素的阶乘，即可以从n个元素中选取r个元素进行排列的总数。

排列的计算公式可以帮助我们高效地计算大量元素的排列情况。

例如，从10个数中选取3个数进行排列，即P(10, 3)，可以通过计算10! / 7!得到结果。

2. 组合的概念及公式组合是指从n个元素中选取r个元素进行组合的方式。

与排列不同，组合不考虑选取元素的顺序，因此不同顺序的元素组合被视为同一种组合方式。

组合通常用C(n, r)表示，计算公式如下：C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)其中，n!仍表示n的阶乘，r!表示r的阶乘，(n-r)!表示剩余元素的阶乘。

组合的计算公式可以帮助我们统计不同元素组合的数量。

例如，从10个数中选取3个数进行组合，即C(10, 3)，可以通过计算10! / (3! * 7!)得到结果。

3. 排列组合的应用排列组合在实际问题中有广泛的应用。

以下是一些例子：3.1. 抽奖问题假设有10个人参加抽奖，每个人的抽奖号码是从1到10之间的整数。

如果我们想要知道抽取出来的3个人的号码的所有可能情况，可以使用组合的方法计算。

结果为C(10, 3) = 120。

3.2. 选课问题假设有10门课程可以选择，每个人可以选择其中的5门进行学习。

如果我们关心的是不同学生选择不同课程的情况，可以使用排列的方法计算。

数学中的排列组合公式
排列组合是数学中非常重要的概念，它们在各行业的应用也非常广泛。

下面是排列组合的基本概念和公式：
排列：
排列是指从n个不同元素中，取出m个元素进行排列，其排列的总数
用Anm表示。

其中，n为元素总数，m为取出的元素数目，n≥m。

公式： Anm = n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
组合：
组合是指从n个不同元素中，取出m个元素进行组合，其组合的总数
用Cnm表示。

其中，n为元素总数，m为取出的元素数目，n≥m。

公式： Cnm = Anm / m! = n! / [(n-m)! × m!]
注意：组合的式子可以通过排列的式子得出，即Cnm = Anm / m!。

这
个式子中，m!的含义是因为组合不计较元素的排列顺序。

排列组合的应用非常广泛，例如在排列各类物品的顺序、统计员工中
抽取奖品的方案等等。

熟练掌握排列组合的计算，在数学和实际生活中都是非常有帮助和必要的。

计数原理排列组合
计数原理是组合数学中的一种计数方法。

它主要用于确定一个事件发生的可能性的数量。

计数原理包括排列和组合两种方式。

排列是指将一组对象按照一定的顺序进行排列的方法。

假设有
n个不同的对象，要从中选择r个进行排列，那么排列数的计
算公式为：
P(n,r) = n! / (n-r)!
其中，n!表示n的阶乘，即n! = n × (n-1) × (n-2) × … × 2 × 1。

当r=n时，排列数P(n,n)即为对象全部进行排列的方法总数，
也就是n的阶乘。

组合是指从一组对象中选择出一些对象，而不考虑它们的顺序。

假设有n个不同的对象，要从中选择r个进行组合，那么组合
数的计算公式为：
C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!)
其中，”C”表示组合数，r!表示r的阶乘。

组合数的计算公式
中的分母的r!是考虑到组合中的对象不考虑顺序，因此要除去重复的排列情况。

计数原理的应用广泛，涵盖了很多领域。

在组合数学中，计数原理可以用于组合数的计算，例如在概率论中，计数原理可以用于确定事件的样本空间的大小；在统计学中，计数原理可以
用于计算某个总体中的子集数量等。

因此，熟练掌握计数原理对于解决各种计数问题是非常重要的。

排列组合的运算法则排列组合是数学中的一个重要概念，它用于描述一组对象的不同排列或组合方式。

在实际应用中，排列组合常常用于解决问题，例如在概率和统计、组合数学、计算机科学、经济学和工程学等领域。

本文将介绍排列组合的基本概念和运算法则，以及相关的参考内容。

一、基本概念：1. 排列：指从n个不同元素中选取m个元素进行排序。

排列通常用P(n, m)来表示，其中n为总的元素个数，m为选取的元素个数。

排列的计算公式为P(n, m) = n! / (n-m)!2. 组合：指从n个不同元素中选取m个元素，不考虑其排序。

组合通常用C(n, m)来表示，其中n为总的元素个数，m为选取的元素个数。

组合的计算公式为C(n, m) = n! / (m!(n-m)!)3. 阶乘：指从1到某个正整数n的连续整数相乘的结果。

阶乘通常用n!来表示，其中n! = n * (n-1) * ... * 2 * 1。

二、运算法则：排列组合的运算法则主要包括加法法则、乘法法则和递推法则。

1. 加法法则：对于排列和组合来说，加法法则指的是将问题分解为多个独立的情况，并将它们的结果相加。

例如，要从10个不同的球中选取3个球，有两种情况：第一种情况是选取了红球，第二种情况是选取了蓝球。

根据加法法则，这两种情况下的选球数相加即为总的结果：C(10,3) =C(5,3) + C(5,3) = 10.2. 乘法法则：对于排列和组合来说，乘法法则指的是将多个步骤的结果相乘。

例如，从4个不同的元素中选取2个进行排列，有两个步骤：第一步是选取第一个元素，有4种情况；第二步是选取第二个元素，有3种情况。

根据乘法法则，这两个步骤的结果相乘即为总的排列数：P(4,2) = 4 * 3 = 12.3. 递推法则：递推法则是一种利用已知结果推导出未知结果的方法。

例如，计算组合数C(n, m)时，可以利用以下递推关系：C(n, m) = C(n-1, m) + C(n-1, m-1)。

精选小学数学排列组合公式_公式总结数学在人的生活中处处可见，息息相关。

下面是查字典数学网为大家分享的小学数学排列组合公式，希望大家认真学习！1.排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).2.组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m) 表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);3.其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!).k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).排列(Pnm(n为下标，m为上标))Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n组合(Cnm(n为下标，m为上标))Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m以上是查字典数学网为大家分享的小学数学排列组合公式，希望对大家有帮助！。

排列组合的计算方法排列组合是数学中的一个重要概念，它涉及到对一组元素进行不同方式的排列和组合。

在实际生活中，排列组合的概念经常被用于解决各种问题，比如在概率论、统计学、计算机科学等领域。

本文将介绍排列组合的基本概念和计算方法，帮助读者更好地理解和运用这一概念。

首先，我们来了解一下排列的概念。

排列是指从给定的元素中取出一部分进行排列，要求每个元素只能出现一次，而且顺序是重要的。

在数学上，排列的计算公式为P(n, m) = n! / (n-m)!，其中n表示总的元素个数，m表示取出的元素个数，n!表示n的阶乘。

举个例子，如果有5个元素，要取出3个进行排列，那么排列的总数就是P(5, 3) = 5! / (5-3)! = 60。

接下来，我们来了解一下组合的概念。

组合是指从给定的元素中取出一部分进行组合，要求每个元素只能出现一次，而且顺序不重要。

在数学上，组合的计算公式为C(n, m) = n! / (m! (n-m)!)，其中n表示总的元素个数，m表示取出的元素个数，n!表示n的阶乘。

举个例子，如果有5个元素，要取出3个进行组合，那么组合的总数就是C(5, 3) = 5! / (3! (5-3)!) = 10。

在实际问题中，排列组合经常被用于解决各种问题。

比如在概率论中，我们需要计算某个事件发生的可能性，就可以利用排列组合的方法来进行计算。

在统计学中，我们需要对样本进行排列组合，来得到不同的排列组合情况。

在计算机科学中，排列组合的概念经常被用于算法设计和优化。

总之，排列组合是数学中的重要概念，它涉及到对一组元素进行不同方式的排列和组合。

通过本文的介绍，相信读者对排列组合的基本概念和计算方法有了更清晰的理解，能够更好地运用这一概念解决实际问题。

希望本文能够帮助读者更好地掌握排列组合的知识，为进一步学习和应用打下坚实的基础。

高中数学公式大全排列组合与概率计算公式高中数学公式大全：排列组合与概率计算公式一、排列组合1. 排列公式排列是指从一个有限元素集合中选取若干元素按照一定的顺序进行排列的方法。

当从n个不同元素中选取r个元素进行排列时，排列数可以用以下公式表示：P(n, r) = n! / (n-r)!其中，P(n, r)表示从n个元素中选取r个元素进行排列的总数，n!表示n的阶乘。

2. 组合公式组合是指从一个有限元素集合中选取若干元素，不考虑元素的顺序进行组合的方法。

当从n个不同元素中选取r个元素进行组合时，组合数可以用以下公式表示：C(n, r) = n! / [r! * (n-r)!]其中，C(n, r)表示从n个元素中选取r个元素进行组合的总数。

二、概率计算1. 概率公式概率是指某个事件在所有可能事件中发生的可能性大小。

一般用P(A)表示事件A的概率。

当事件 A、B 互斥且独立时，可以使用以下概率公式：P(A ∪ B) = P(A) + P(B)其中，P(A ∪ B)表示事件 A 或事件 B 发生的概率，P(A)和P(B)分别表示事件 A 和事件 B 发生的概率。

2. 条件概率公式条件概率是指在已知事件 B 发生的条件下，事件 A 发生的概率。

可以使用以下条件概率公式计算：P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)其中，P(A|B)表示在事件 B 发生的条件下，事件 A 发生的概率，P(A ∩ B)表示事件 A 和事件 B 同时发生的概率，P(B)表示事件 B 发生的概率。

3. 乘法定理乘法定理是指在一系列独立事件中，它们同时发生的概率等于每个事件发生的概率的乘积。

可以使用以下乘法定理计算：P(A ∩ B) = P(A) * P(B)其中，P(A ∩ B)表示事件 A 和事件 B 同时发生的概率，P(A)和P(B)分别表示事件 A 和事件 B 发生的概率。

4. 加法定理加法定理是指当两个事件互斥时，它们其中一个事件发生的概率等于两个事件发生概率的和。

数学排列组合a和c计算公式一、排列的计算公式排列是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个不同元素进行排列。

如果允许重复或顺序无关，则不是排列，而是组合。

排列的计算公式为：A(n,m)=n×(n－1)×…×(n－m＋1)=n!/(n－m)!其中，A(n,m)表示n个不同元素中取出m个不同元素进行排列的种数。

"!"表示阶乘运算，n!表示n的阶乘，即n×(n－1)×(n－2)×…×2×1。

二、组合的计算公式组合是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个不同元素进行组合。

组合与排列不同，顺序无关，也不允许重复。

组合的计算公式为：C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/(m!(n－m)!)其中，C(n,m)表示n个不同元素中取出m个不同元素进行组合的种数。

三、排列与组合的应用排列和组合在数学和现实生活中都有广泛的应用，如：1. 给定一个班级n个人，从中取出m个人进行比赛排列，可以使用排列的计算公式来计算有多少种不同的比赛排列方式。

2. 假设一个公司有n个员工，从中选出m个员工组成一个项目小组，可以使用组合的计算公式来计算有多少种不同的小组组合方式。

3. 服务器的密码由n个字符组成，其中可能包含小写字母、大写字母、数字和符号等，可以使用排列的计算公式来计算一共有多少种可能的密码组合方式。

4. 篮球比赛中，五个队员分别站在场上的五个位置上，可以使用排列的计算公式来计算有多少种不同的队员站位方式。

5. 假设一辆汽车运动会上有n个参赛者，从中选出m个参赛者进行比赛，可以使用组合的计算公式来计算有多少种不同的比赛参赛方式。

6. 在生物学中，基因有n种，每个人有两条基因，可以使用排列的计算公式来计算有多少种不同的基因组合方式。

7. 在密码学中，从n个不同的字母中选择m个字母进行加密，可以使用组合的计算公式来计算有多少种不同的加密方式。

排列组合公式排列组合公式/排列组合计算公式公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。

公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。

N-元素的总个数R参与选择的元素个数！-阶乘，如9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1);因为从n到（n-r+1)个数为n－（n-r+1)＝r举例：Q1: 有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？A1: 123和213是两个不同的排列数。

即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。

上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。

计算公式＝P（3，9)＝9*8*7,(从9倒数3个的乘积）Q2: 有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？A2: 213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。

即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。

上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1排列组合公式：排列（Pnm(n为下标，m为上标)）Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标）=n！；0！=1；Pn1（n为下标1为上标）=n组合（Cnm(n为下标，m为上标)）Cnm=Pnm/Pmm ；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标） =1 ；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m。

组合数公式大全组合数公式是组合数学中重要的一部分，包括排列数、组合数、二项式定理等内容。

下面将详细介绍组合数公式的相关知识，包括概念、性质和常用公式等。

一、排列数的概念和性质排列数是组合数学中的一个重要概念，它指的是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素按照一定顺序排成一列的方法数。

排列数通常用P(n,m)表示，计算公式如下：P(n,m) = n! / (n-m)!n!表示n的阶乘，即n! = n×(n-1)×(n-2)×...×2×1。

排列数的性质包括以下几个方面：1. P(n,1) = n，即从n个元素中取出1个元素的排列数为n。

2. P(n,n) = n!，即从n个元素中取出n个元素的排列数为n的阶乘。

3. P(n,m) = n×P(n-1,m-1)，即从n个元素中取出m个元素的排列数等于n乘以从n-1个元素中取出m-1个元素的排列数。

二、组合数的概念和性质组合数是组合数学中的另一个重要概念，它指的是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，不考虑元素的排列顺序，共有多少种取法。

组合数通常用C(n,m)表示，计算公式如下：C(n,m) = n! / [m!(n-m)!]组合数的性质包括以下几个方面：1. C(n,0) = 1，即从n个元素中取出0个元素的组合数为1。

2. C(n,n) = 1，即从n个元素中取出n个元素的组合数为1。

3. C(n,1) = n，即从n个元素中取出1个元素的组合数为n。

4. C(n,m) = C(n,n-m)，即从n个元素中取出m个元素的组合数等于从n个元素中取出n-m个元素的组合数。

三、二项式定理二项式定理是代数学中的一个重要定理，它给出了一个任意实数指数的二项式的展开式。

二项式定理表达式如下：(a+b)^n = C(n,0)*a^n*b^0 + C(n,1)*a^(n-1)*b^1 + C(n,2)*a^(n-2)*b^2 + ... + C(n,n-1)*a^1*b^(n-1) + C(n,n)*a^0*b^n在二项式定理中，C(n,m)表示从n个元素中取出m个元素的组合数，a和b是任意实数，n是任意非负整数。

排列组合的数学公式排列组合是组合学最基本的概念。

所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。

那么排列组合有哪些数学公式呢?接下来店铺为你整理了排列组合的数学公式，一起来看看吧。

排列组合的数学公式1.排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个宝鸡博瀚教育元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).2.组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m) 表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);3.其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!).k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).排列(Pnm(n为下标，m为上标))Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n组合(Cnm(n为下标，m为上标))Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m排列组合的数学解题技巧1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

排列组合cn公式
排列组合Cn的计算公式是C（n，m）=A（n，m）/m！=n（n-1）（n-2）（n-m+1）/m。

扩展资料：
排列组合是组合学最基本的概念。

所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。

组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的
情况总数。

排列组合与古典概率论关系密切。

排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n，m与n均为自然数，下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A（n，m）表示。

排列组合的计算公式是A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n/（n-m）。

排列组合是组合学最基本的概念，所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序，组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

除法运算
1、除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

零除以任意一个不等于零的数，都得零。

注意：
零不能做除数和分母。

有理数的除法与乘法是互逆运算。

排列组合的发展
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。

排列组合与古典概率论关系密切，虽然数学始于结绳计数的远古时代，由于那时社会的生产水平的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。

随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样
性，产生了各种数数的技巧，同时，人们对数有了深入的了解和研究，在形成与形密切相关的各种数学分支的过程中，如几何学、拓扑学以至范畴论的形成与发展。

排列组合计算公式如下：
1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A（n,m）表示。

2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

用符号C（n,m）表示。

排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。

组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。

排列组合与古典概率论关系密切。

扩展资料
排列组合的发展历程：
根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。

由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。

然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。