第6课时积的近似值

五年级上第6课时积的近似数同学们，咱们在这一课时要一起来学习积的近似数啦！在我们的日常生活中，很多时候并不需要知道一个数的精确值，只需要一个大概的数值就够了。

比如说，我们去买水果，老板称了一下说是 568 千克，可我们付钱的时候，一般就会按照约 57 千克来算钱，这里的 57 千克就是 568 千克的近似数。

那什么是积的近似数呢？比如说，我们计算 08×09=072，但是在实际应用中，可能只需要知道它大约是 07 就行了，这个 07 就是 072 的近似数。

怎么来求积的近似数呢？这就要用到“四舍五入”法啦。

“四舍五入”法简单来说，就是如果要保留的小数位数后面那一位数字小于 5，就把后面的数字舍去；如果大于或等于 5，就向前一位进 1。

咱们来看个例子，比如 347×28，算出来的积是 9716。

如果要保留一位小数，那就看小数点后第二位数字，这里是 1，1 小于 5，所以就把 1 和它后面的数字都舍去，得到的近似数就是 97。

如果要保留两位小数，就看小数点后第三位数字，这里是 6，6 大于 5，所以就向百分位进 1，得到的近似数就是 972。

再比如，038×025=0095，如果要保留两位小数，看第三位数字 5，5 等于 5，那就向百分位进 1，得到 010。

这里要注意哦，虽然 010 末尾的 0 可以省略，但在表示近似数时，010 比 01 更精确。

那求积的近似数有什么用呢？用处可多啦！比如我们在计算买东西的总价时，如果价格是小数，而且计算出来的积小数位数很多，那为了方便，我们就可以用积的近似数。

还有在测量物体的长度、面积、体积等时，由于测量工具的限制，得到的数据往往不是精确值，这时候也需要用到积的近似数。

同学们，咱们来做几道练习题巩固一下吧。

计算 258×14 的积，并分别保留一位小数和两位小数。

首先算出258×14=3612，保留一位小数，看小数点后第二位数字1，1 小于 5，舍去，得到 36；保留两位小数，看小数点后第三位数字 2，2 小于 5，舍去，得到 361。

五年级上第6课时积的近似数《五年级上第 6 课时积的近似数》在我们的数学学习中，五年级上册的第 6 课时——积的近似数，是一个非常重要的知识点。

那什么是积的近似数呢？让我们一起来探究一下。

在日常生活中，很多时候我们不需要得到非常精确的数值，只需要一个接近准确值的数就可以了。

比如说，我们去买水果，称出来是 568 千克，老板可能会说大概 57 千克，然后按照 57 千克来计算价格。

这里的 57 千克就是 568 千克的近似数。

在数学计算中，也经常会遇到这样的情况。

当我们计算两个小数相乘的积时，有时候题目会要求我们保留一定的小数位数，求出积的近似数。

那怎么求积的近似数呢？这就需要用到“四舍五入”法。

比如说，我们计算 08×09 的积，得到 072。

如果题目要求保留一位小数，那我们就要看第二位小数是多少。

在 072 中，第二位小数是 2，小于 5，所以要舍去，得到的近似数就是 07。

再比如，计算 314×25 的积，得到 785。

如果要求保留整数，那就看十分位上的数字，是8，大于5，所以要进一位，得到的近似数就是8。

在求积的近似数时，一定要先明确要保留的小数位数，然后再根据“四舍五入”法进行取舍。

为了更好地掌握积的近似数，我们来做几道练习题。

题目 1：计算 235×18 的积，并保留一位小数。

首先，我们计算出 235×18 ＝ 423。

然后，因为要保留一位小数，看第二位小数是 3，小于 5，舍去，所以近似数是 42。

题目 2：计算 068×015 的积，并保留两位小数。

计算可得 068×015 ＝ 0102。

因为要保留两位小数，看第三位小数是2，小于 5，舍去，所以近似数是 010。

掌握了积的近似数的求法，对我们解决实际问题也很有帮助。

比如，有一个长方形的花坛，长是 325 米，宽是 18 米。

要给这个花坛围上一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？我们先计算长方形花坛的周长，即（325 ＋ 18）× 2 ＝ 101 米。

第6课时积的近似数▶教学内容教科书P11例6，完成教科书P11“做一做”和P13“练习三”第1~3题。

▶教学目标1.掌握求小数乘法的积的近似数的方法，能根据要求与实际需要取积的近似数。

2.经历求小数乘法的积的近似数的过程，能运用迁移的方法主动学习新知识。

3.在解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，培养实践能力和提升思维的灵活性。

▶教学重点掌握求小数乘法的积的近似数的方法。

▶教学难点根据要求与实际需要取积的近似数。

▶教学准备课件、练习纸等。

▶教学过程一、复习铺垫，导入新课课件出示习题。

指名学生口答。

【学情预设】学生能够正确说出75.805保留整数、一位小数、两位小数分别是76、75.8、75.81；1.9736精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是2、2.0、1.97、1.974。

师：我们一般用什么方法来取近似数？（“四舍五入”法）怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数？【学情预设】用“四舍五入”法来取近似数时，保留时看下一位上的数，如果比5小就舍去，如果是5或比5大就向前一位进1。

例如将75.805保留整数就要看十分位，75.805的十分位是8，比5大，向个位进1，所以保留整数就是76。

师：2.0末尾的“0”可以去掉吗？为什么？【学情预设】学生说出2.0是1.9736的近似数，这个0表示精确程度，不能去掉。

师：我们已经掌握了用“四舍五入”法求小数的近似数。

在实际应用中，小数乘法所得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时也可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。

【教学提示】此处注意帮助学生理解准确数与近似数的区别以及小数末尾0的实际含义。

【设计意图】回顾用“四舍五入”法将小数按要求取近似数，沟通新旧知识的联系，为新知识的学习做好铺垫。

二、探究新知，主动建构1.教学教科书P11例6。

师：同学们，你们知道什么动物的嗅觉非常灵敏吗？（狗）人们常常训练狗来协助侦查、救援。

第6课时积的近似值（三）【教学内容】五年级上册第12~13页例1、例2及课堂活动，练习三1~5题及思考题。

【教学目标】1.理解求积的近似值的意义。

使学生学会根据实际需要，自己确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2.经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问题。

【教学重点】掌握用“四舍五入法”取近似值的方法。

【教学难点】能根据实际需要，自己确定应该保留几位小数。

【教学过程】一、复习引入，准备学习1.说一说：下面以“元”作单位的小数分别是几元几角几分？15.3元 2.8元7.25元 6.88元分别指名学生汇报后，教师小结：以“元”作单位的小数，整数部分表示“元”，十分位表示“角”，百分位表示“分”。

2.填一填8000克＝（）千克4325克＝（）千克5000千克＝（）吨2175千克＝（）吨15000米＝（）千米6732米＝（）千米填写之前可先询问学生两个单位之间的进率是多少，如：8000克＝（）千克，克和千克之间的进率是多少？（学生：1000）把克改写成千克就是要把小数点向哪边移动几位？（学生：向左移动3位）所以8000克等于多少克？（学生：8千克）再让学生用同样的方法完成后面的题目。

二、主动探究，学习新知1.探究例1（1）读懂题意，列出算式教师：到了月底，王奶奶家该交水费了，一起帮王奶奶看一看，她们家这个月应该交多少水费？学生看数学书第12页例1情景图。

教师：要计算王奶奶家这个月的水费必须知道什么条件？该怎样计算？学生：必须知道水的单价和王奶奶家这个月的用水量，用单价×数量就可以计算出王奶奶家的水费，应该列式为3.45×8.5。

（2）独立计算，解决问题教师：这是我们学过的小数乘法，请同学们在练习本上帮王奶奶解决这个问题。

学生独立计算后指名汇报，汇报时如若学生说到：3.45×8.5≈29.33（元），就让学生说说为什么要取近似值，下面按学生没有说到取近似值设计。

《积的近似值》讲义在数学的世界里，积的近似值是一个非常重要的概念。

它在我们的日常生活和实际应用中都有着广泛的用途。

那么，什么是积的近似值呢？让我们一起来深入了解一下。

首先，我们来思考一个简单的例子。

假设我们要计算一块长方形土地的面积，长为 325 米，宽为 18 米。

我们可以通过乘法计算出准确的积为 585 平方米。

但在实际情况中，比如我们只需要大概知道这块土地能种多少棵树，或者估算需要多少肥料时，585 这个精确值可能就过于精细了，我们可能更需要一个近似的值，比如 6 平方米。

积的近似值，简单来说，就是通过一定的规则和方法，对两个或多个数相乘得到的准确积进行适当的取舍，得到一个更便于使用和理解的近似结果。

为什么我们需要积的近似值呢？这主要是因为在很多实际问题中，我们并不需要或者无法获得完全精确的数值。

一方面，精确值可能过于复杂，难以处理和理解；另一方面，实际测量和计算中往往存在误差，完全精确的数值可能并不真实可靠。

比如在购物时，我们计算商品的总价，如果商品的单价是 299 元，数量是 5 个，准确计算的总价是 1495 元，但在实际支付时，我们通常只需要知道大约是 15 元就可以了。

再比如，在科学研究中，对一些非常大或者非常小的数值进行计算时，完全精确的结果可能没有太大的实际意义，反而一个合理的近似值能够更快速地帮助我们得出结论。

那么，如何求积的近似值呢？常见的方法是“四舍五入法”。

“四舍五入法”是这样操作的：如果要保留到指定的小数位数，就看这一位后面的数字。

如果这个数字小于 5，就把这一位及后面的数字舍去；如果这个数字大于或等于 5，就向前一位进 1。

例如，要将 314159 保留到两位小数，第三位小数是 1，小于 5，所以舍去后面的数字，得到 314。

还有一种方法是“去尾法”。

不管尾数是多少，直接把尾数舍去。

比如，要把 587 保留到整数，用去尾法就得到 5。

另外一种是“进一法”。

不管尾数是多少，都向前一位进一。

《积的近似值》讲义一、引入在我们的日常生活和数学学习中，经常会遇到计算乘积但无法得到精确值的情况，这时候就需要用到积的近似值。

那么，什么是积的近似值呢？为什么我们要学习它？以及如何去求积的近似值呢？接下来就让我们一起深入探讨这个有趣又实用的数学概念。

二、什么是积的近似值积的近似值，简单来说，就是通过一定的方法，对两个或多个数相乘得到的结果进行近似处理，得到一个接近但并非完全准确的数值。

例如，我们计算 314×25 的乘积，得到 785。

但在某些实际情况中，可能只需要知道大约的结果，比如约为 79 或者 8 ，这 79 或者 8 就是314×25 的近似值。

三、为什么要学习积的近似值1、实际生活中的需要在生活中，很多时候我们无法得到精确的测量值或者计算结果。

比如去市场买菜，蔬菜的价格可能是每斤 235 元，我们买了 18 斤，这时计算总价 235×18 ＝ 423 元，但在实际支付时，通常只需要大约的数值，比如 42 元。

2、简化计算有些计算过程非常复杂，得到精确值非常困难，此时使用近似值可以大大简化计算过程，同时也能满足我们对结果的大致需求。

3、误差允许范围内的合理估计在科学研究、工程设计等领域，由于测量和计算存在误差，只要近似值在允许的误差范围内，就可以被接受和使用。

四、求积的近似值的方法1、四舍五入法这是最常用的方法。

当要保留的小数位数后面的第一位数字小于 5 时，就舍去；大于或等于 5 时，就向前一位进 1 。

例如，计算 3456×27 ，结果为 93312 。

如果要保留一位小数，看第二位小数是 3 ，小于 5 ，则舍去，近似值为 93 。

2、进一法在实际生活中，不管小数部分是多少，都要向前一位进一。

比如，用一辆车运货物，每次能运 35 吨，现有 10 吨货物，需要运输的次数为10÷35 ≈ 286 次，但车运输的次数必须是整数，所以要用进一法，结果为 3 次。

第1单元小数乘法第6课时积的近似数【教学内容】：教材P11例6及练习三第1、2、3题。

【教学目标】：知识与技能：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。

过程与方法：利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。

情感、态度与价值观：使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。

【教学重、难点】重点：正确地进行“四舍五入”。

难点：应用“四舍五入”法取积的近似数。

【教学方法】：自主学习，交流互动。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】一、情境导入我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。

1小数或两位小数，取它们的近似值？(2)按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。

2．揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。

二、互动新授1．激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。

同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。

（出示教材第11页情境图）(1)学生自主回答。

(2)师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。

在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。

(3)出示：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。

根据信息，你能提出什么问题？根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并计算出算式的积。

（求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049×45。

【教学内容】
教材第32页例6、“做一做”，练习八的第1~3题。

【教学目标】
1.使学生会用“四舍五入”法取商的近似数，能结合实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。

2.培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。

3.引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

【重点难点】
1.理解近似数的意义。

2.掌握“四舍五入”取商的近似数的方法。

3.能正确的按照题意求出商的近似数。

【复习导入】
1.口算。

0.7÷0.7= 10.2÷0.2= 0.65÷0.13=
10÷100= 3.5÷0.35= 1÷0.5=
2.用“四舍五入”法求出各题积的近似值。

3.导入课题：在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

这节课我们就来学习求商的近似数。

（出示课题）
【新课讲授】
1.学习例6。

第6课时积的近似数张雪【教学目标】1.使学生会用“四舍五入”法取近似数。

2.培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。

3.引导学生根据生活的实际情况多角度地思考问题，灵活地取近似数。

【重点难点】1.使学生知道求积的近似数的目的，会用“四舍五入”法取近似数。

2.使学生能根据生活中的实际情况多角度思考，灵活截取积的近似数。

【教学过程】一、复习导入按要求取下面小数的近似数。

1、0.9846分别算出其保留到整数，保留到一位小数，两位小数，三位小数的值。

思考问题：（根据学生的回答填空）（1）怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？（2）重点反馈：1.0末尾的“0”能不能去掉？2.总结回顾四舍五入的方法保留整数表示精确到个位，只看十分位上的数；保留一位小数表示精确到十分位，只看百分位上的数；保留两位小数表示精确到百分位，只看千分位上的数……。

二、探究新知人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。

狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。

）总结：如何取积的近似数？要保留到哪一位，就看它的下一位，如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。

三、巩固练习1、计算下面各题1.7×0.45 （得数保留两位小数）0.8×0.9 （得数保留一位小数）2、一个长方形场地，长21米，宽2.84米，计算出这个场地的面积是多少平方米？（得数保留整数）四、自主探究1、一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5 kg应付多少钱？2、要做一条40米，款0.68米的横幅，需要买多少平方米的布才够呢？（得数保留整数）3、一块瓷砖的面积是1.44平方米，52块可以铺多少平方米的地面？（得数保留整数）五、课堂小结1、求积的近似数步骤：先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，通常按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。

2、求积的近似数的方法，根据实际需要选择：四舍五入，进一法，去尾法。

积的近似值教案及反思一、教学目标本课程旨在帮助学生掌握以下几个关键技能： - 掌握积的近似值的计算方法；- 能够正确运用积的近似值计算方法解决实际问题； - 培养学生的逻辑思维和数学推理能力； - 培养学生的合作学习和团队合作精神。

二、教学准备为了有效地开展本节课的教学活动，教师需要准备以下教学资源： - 小黑板/白板及粉笔/马克笔； - 印刷好的教学材料：《积的近似值计算练习题》。

三、教学过程1. 课堂导入（5分钟）教师可以通过提问或展示一道与积的近似值相关的问题来引入本节课的教学内容。

例如：玛丽做了一个数学题，她需要计算$2.3 \\times 4.6$，但她不会两位数的乘法，她该怎么办？2. 知识讲解（10分钟）教师首先向学生介绍积的近似值的概念，并解释为什么有时候我们需要使用近似值来计算乘法。

接着，教师详细讲解积的近似值的计算方法，包括四舍五入法、估算法和科学计数法等。

同时，教师可以通过一些例题的讲解来帮助学生更好地理解这些方法的具体应用。

3. 理解与实践（25分钟）教师将学生分成小组，每个小组选择一个积的近似值计算问题进行分析和解答。

学生可以借助教学材料上的练习题，或者自行选择一个实际生活中的问题进行解答。

教师应鼓励学生利用不同的计算方法来求解问题，并鼓励他们在团队中相互交流和讨论。

4. 展示与交流（15分钟）每个小组派代表上台展示他们的解题过程和答案，并向全班解释他们所选择的计算方法的优劣势。

全班同学可以对其他小组的答案进行提问和批评。

教师也可以提供一些针对性的指导，并引导学生思考如何进一步改进他们的计算方法。

5. 总结与拓展（10分钟）教师对本节课的教学内容进行总结，并引导学生思考积的近似值计算方法在实际生活中的应用。

同时，教师可以给学生提供一些拓展问题，鼓励他们在课后进一步研究和探索积的近似值的计算。

四、教学反思本节课采用了合作学习和探究式学习方法，使学生通过小组讨论和互动交流的方式来掌握积的近似值的计算方法。

第一单元小数乘法第6课时积的近似值【教学内容】教科书第12～13页例1、例2及相关的练习。

【教学目标】1.理解求积的近似值的意义。

使学生学会根据实际需要，自己确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2.经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问题。

【重点难点】重点：用“四舍五入”法求积的近似值。

难点：让学生体会求积的近似值的必要性。

教学过程一、创设情景，激趣引入教师：你们回家查阅了上个月家里用了多少水吗？知道我们当地每吨水多少元？学生1：每吨水1.75元。

学生2：我们家用了6吨。

学生3：我们家用了5吨。

……教师：怎么计算你们家应该缴多少水费？学生：知道每吨水的单价，用单价乘用水量就得总价。

教师：现在算一算你们家上个月应该缴多少元的水费。

学生独立解答、汇报。

教师：李奶奶家也该缴水费了，我们一起去看一看。

（课件出示例1情景图）教师：你能帮李奶奶算一算该缴多少元水费吗？学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇报，估计有以下几种解法。

学生1：我是这样算的：3.45×8.5=29.325（元），所以李奶奶该缴29.325元的水费。

学生2：我是这样算的：3.45×8.5=29.325（元），29.325元≈29.33元，所以李奶奶该缴29.33元的水费。

教师：现在出现了两种不同的计算方法，请大家想一想，你赞成哪种？为什么？学生1：我同意第1种答案，因为我计算出的结果也是29.325元。

学生2：我认为第2种答案正确。

因为29.325元就是29元3角2分5……我认为应该用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶该缴29.325元的水费。

教师：大家分别发表了自己的看法，到底选择哪一解法呢？这就是我们今天要研究的内容“积的近似值”。

（板书课题：积的近似值）二、体验感悟教师：刚才大家计算出的结果，为什么必须求近似值呢？学生1：人民币的最小单位是分，在收付现金时，通常只能算到“分”。