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19.2.3 《正方形》说课稿说课教师：魏文龙各位老师，各位评委，大家好！我今天说课的内容是：九年制义务教育人教版数学教材八年级下册第十九章第二大节第三小结的的内容《正方形》。
根据新课标的理念，我以“教什么，怎么教，为什么这样教”思路。
从教材、学情、教法与学法、教学程序、板书设计、教学评价等六个方面具体阐述我对本课的设计与思考。
一、教材分析（一）教材的地位与作用正方形在小学学生已经接触过,在现实生活中随处可见，应用非常广泛，它是学生非常熟悉的一种图形。
纵观整个初中教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。
既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。
目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理、证明的数学方法。
这一节课是前面所学知识的延伸和概括，充分体现了平行四边形、菱形、矩形、正方形这些概念之间的联系、区别和从属关系，同时又是高中阶段继续学习正方体、正六面体必备的知识。
（二）教学目标根据新课程标准的要求以及中学生的认知特征，制定以下教学目标：（1）要求学生掌握正方形的性质和判定；并能正确运用正方形的性质和判定进行简单的计算、推理和论证；（2）通过本节课的教学，培养学生自学、归纳、计算、逻辑推理等能力；（3）正方形、平行四边形、矩形、菱形的性质和判定既有区别又有联系，渗透事物总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点。
（三）教学重难点本节课虽然是学习正方形，实际上应起到对平行四边形、菱形、矩形性质和判定的复习、归纳和总结的作用。
所以正方形的性质和判定是本节教学的重点。
因为没有具体的判定定理，学生不知道从哪里着手来判定一个四边形是正方形，所以把正方形的判定方法确定为本节课的难点。
二、学情分析八年级学生已掌握了平行四边形、矩形、菱形的性质和判定，已经初步具有主动学习和探究学习的能力。
19．2．3 正方形(一)教学时间第十课时三维目标一、知识与技能1．能说出正方形的定义和性质．2．会运用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算．二、过程与方法1．经历探究正方形性质的过程，进一步发展学生的合理论证能力．2．通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系．3．探索并掌握正方形的性质．三、情感态度与价值观1．在探究正方形性质的过程中，发现正方形的结构美和应用美，激发学生学习数学的热情．2．进一步加深对“特殊与一般”的认识．教学重点正方形的定义与性质．教学难点选择适当的方法解决有关正方形的问题．教具准备多媒体课件．教学过程一，创设问题情境，搭建探究平台师：在小学学过的平行四边形，矩形、菱形、正方形这些特殊的四边形中，我们已学习了平行四边形、矩形、菱形的定义、性质和判定，而正方形还没有研究过，根据小学学过的正方形的知识，同学们能说出它的哪些性质?生：正方形四条边相等；正方形四个角是直角；正方形的面积等于边长的平方；正方形是轴对称图形，也是中心对称图形．师：大家说得不错．生活中有很多地方用到正方形，我们感到正方形很熟悉，但与已学过的平行四边形、矩形、菱形比较，对正方形还没有深入地研究，同学们不想知道它其中的奥妙吗?生：想．师：好．我们现在就来探究正方形具有哪些特性．二、讲授新课师：演示课件，展现把一个平行四边形的一个角变成直角，再移动一条短边，截成一组邻边相等，此时平行四边形变成一个正方形的变化的全过程；同时再展现先移动一条短边，截成一组邻边相等的平行四边形，而把一个角变成直角，此时平行四边形变成正方形的过程．请同学们给正方形下一个定义．生：一组邻边相等的矩形叫做正方形；一个角为直角的菱形叫做正方形．一组邻边相等且一个角为直角的平行四边形叫正方形．师：大家说得都不错．正方形是特殊的矩形，即邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即有一个角是直角的菱形；而矩形、菱形又是特殊的正方形，所以正方形也是特殊的平行四边形．即一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形．做一做：把一个长方形纸片如图(1)那样折一下，即可折出一个正方形纸片．请你说明其中的道理．学生活动：通过折叠裁剪，得出正方形，并观察其图形特征，明白制作原理：邻边相等的矩形是正方形．师：类比平行四边形，矩形．菱形的性质我们来研究正方形的性质，可以从正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形入手，分别从边、角、对角线三个方面进行归纳总结．学生活动：(讨论后发现)边：正方形四条边都相等；对边平行；角：正方形四个角都是直角：对角线：正方形两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角．由此发现正方形的性质概括了平行四边形、矩形、菱形关于边、角、对角线的全部性质．在利用这些性质解决问题时，要根据需要选用相应的结论，做到“对症下药”．应用举例：求证正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．师生共析：因为是正方形，所以两条对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角．平分可以产生线段等量关系和角的等量关系，垂直可以产生直角，于是可以得到四个全等的等腰直角三角形．已知；如图(2)四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相互交于点O．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．AB CDO(2)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC＝BD，AC⊥BD．∴AO＝BO＝CO＝DO．∴△ABO，△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．拓展讨论：1．图中有多少个等腰直角三角形．2，正方形ABCD有多少条对称轴?请分别写出这些对称轴．解析：图中共有八个等腰直角三角形，它们分别是△ABO、△BCO、△CDO、△DAO △ABD、△BCD，△ABC、△ADC．且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△nAO，△ABD≌△BCD ≌△ABC≌△ADC．连结正方形对边中点的连线是对称轴，这样的对称轴有两条；两条对角线也分别是正方形的对称轴，所以正方形共有4条对称轴．这进一步体现了它既具有矩形的性质，同时也具有菱形的性质．补充题：已知如图(3)，△ABC中∠ACB＝90°，CD是角平分线，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F求证：DECF是正方形．ABCDEF(3)证明：三、随堂练习课本P112练习2．(学生板演)解：∵四边形ABCD是正方形，∴△EBC是直角三角形．∴BC＝EC2－BE2＝302－102＝20 2 (m)．∴S正方形ABCD＝BC2＝800(m2)，对角线长AC＝BD＝BC2＋AC2＝2BC2＝40(m)．四、课时小结(平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等√√√√四条边都相等√√对角相等√√√√四个角都是直角√√对角线互相平分√√√√图形性质对角线互相垂直√√对角线相等√√每条对角线平分一组对角√√(通过画“√”，使学生理解正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，又具有自身的特殊性质，所以矩形、菱形都是特殊的平行四边形，正方形不仅是特殊的平行四边形，而且也是特殊的矩形，特殊的菱形)五、课后作业习题19．2 7、8、13．板书设计19．2．3 正方形(一)1．正方形定义正方形是特殊的平行四边形，特殊的矩形，特殊的菱形．2．正方形的性质边：四条边都相等．角：四个角都是直角．对角线：相等，互相垂直平分、每条对角线平分一组对角．3．应用举例例4 补充题4．课本P112练习2(学生板演)5．小结6．作业习题19．2 7．8．13活动与探究如下图，正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成四个矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE的面积的2倍，试确定∠HAF的大小并证明你的结论．过程：让学生探讨、归纳，使其懂得：对于正方形问题，常将某个三角形绕正方形的顶点旋转90°，将分散的条件集中，使问题朝着有利问题解决的方向转化．因为与正方形有关的角有45°、90°，所以本题可猜想∠HAF ＝45°，要证这一结论，可将△ADH 旋转到△ABM 的位置，使∠HAM ＝90°，若证∠HAF ＝∠FAM ，则结论成立． 结果：证明：连接FH ，延长CB 到M ，使BM ＝DH ，连接AM 则△ADH ≌△ABM ，∴AM ＝AH ， 设AG ＝a ，BG ＝b ，AE ＝x ，ED ＝y ，则 ⎩⎨⎧a ＋b ＝x ＋y ①2ax ＝by ②由①得：a －x ＝y －b ． 两边平方，得：a 2－2ax ＋x 2＝y 2－2by ＋b 2 把②代入，得，a 2－2ax ＋x 2＝y 2－4ax ＋b 2 则(a ＋x)2＝b 2＋y 2a ＋x ＝b 2＋y 2 ＝FH ， ∴FM ＝FH ．又∵AF ＝AF ，∴△MAF ≌△HAF ： ∴∠HAF ＝∠MAF又∵∠HAF ＋∠MAF ＝∠HAF ＋∠BAF ＋∠DAH ＝90°， ∴∠HAF ＝45°．。
人教版八年级下册正方形说课稿人教版八年级下册《正方形》说课各位领导各位老师大家下午好！我我说课的内容是：义务教育课程标准实验教科书人教版八年级下册第十九章第二节正方形，接下来我将从四个方面逐一阐述我对本节课的教学设计。
一教材分析（一）地位和作用:《正方形》这节课是人教版数学教材八年级下册第十九章第二节的内容。
纵观整个初中教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。
既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。
（二）教学目标根据大纲要本节课制定以下三方面的教学目标。
知识目标1、要求学生掌握正方形的定义及性质；2 、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证；能力目标：1、通过本节课培养学生观察、操作、探究、分析、归纳、总结等能力；2、发展学生合情推理的意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法；情感目标：1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风；2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神。
3、通过感受正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性重点与难点:本节课的重点是正方形的概念和性质，难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。
二教法，学法分析1教法（说教法）针对本节课的特点，为了更有效的突出重点突破难点，采用”实践--观察--总结归纳--运用”为主线的教学方法。
通过学生动手，采取几种不同的方法构造出正方形，然后引导学生探究正方形的概念。
通过观察、讨论、归纳、总结出正方形性质定理，最后以课堂练习加以巩固定理。
2学法（说学法）叶圣陶说“教是为了不教“，也就是我们传授给学生的不只是知识的内容，更重要的是指导学生掌握一些数学的学习方法。
本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。
八年级下册《平行四边形》全章说课稿第十八章《平行四边形》说课稿平行四边形是特殊的四边形。
本章我们在平行线、三角形和四边形的基础上进一步研究平行四边形；并通过平行四边形角、边的特殊化，研究矩形、菱形和正方形等特殊的平行四边形，认识这些概念之间的联系与区别，明确它们的内涵与外延；探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质定理和判定定理，进一步明确命题及其逆命题的关系，不断发展学生的合情推理和演绎推理能力。
本章教学时间约需14课时，具体分配如下（仅供参考）：18.1 平行四边形 6课时18.2 特殊的平行四边形 6课时数学活动 2课时小结 2课时一、教科书内容和本章学习目标（一）本章知识结构框图（二）教科书内容平行四边形是常见的几何图形，既有丰富的性质，又在现实生活中具有广泛的应用，尤其是矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的性质更加丰富、应用更加广泛。
学生在第一学段已经学习过平行四边形，本学段七年级下册“三角形”一章中研究了多边形及其内角和等内容，包括四边形及其内角和；八年级上册“全等三角形”一章又研究了三角形全等的判定及全等三角形的性质。
这些内容是学习本章的重要基础。
本章引言直接进入特殊的四边形——平行四边形：两组对边分别平行的四边形的学习，在平行四边形的基础上，学习矩形、菱形、正方形这些特殊平行四边形。
“18.1 平行四边形”主要研究平行四边形的概念、性质定理和判定定理；在平行四边形概念和性质的基础上，介绍两条平行线间距离的概念；作为性质定理和判定定理的一个应用，探究并证明三角形中位线定理。
“18.2 特殊的平行四边形”首先研究特殊的平行四边形：矩形和菱形，它们分别是有一个角是直角，或有一组邻边相等的特殊的平行四边形。
18.2.1和18.2.2分别研究矩形和菱形的概念、性质定理和判定定理，在矩形和菱形的基础上，再研究它们的特殊情况：同时具有两个特殊条件的平行四边形：正方形，它是有一个角是直角的特殊菱形，或者是有一组邻边相等的特殊矩形。
《正方形》这节课是人教版数学教材八年级下册第十八章第二节的内容。
纵观整个初中平面几何教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。
本节教材首先从平行四边形出发，给出正方形的定义，然后由正方形的定义导出正方形与菱形、矩形的关系，接着出了正方形的性质；通过设置“思考”栏目，探索四边形成为正方形的条件，最后由例题具体说明正方形的判定方法。
这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。
2、教育教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：⑴知识与技能①、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．②、掌握正方形的判定方法．③、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．⑵过程与方法①、通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．②、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想．⑶情感态度与价值观①、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识．②、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点．3、教学重点、难点学生在小学学过正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方。
现在的教学是加深学生的理论知识，拓宽他们的知识面。
本节课虽然是学习正方形的性质和判定，实际上应起到对平行四边形、菱形、矩形性质的复习、归纳和总结的作用。
所以正方形的定义和性质是本章教学的重点。
怎样判定一个四边形是正方形，这是本章教学的一个难点。
因为教学难点：四边形成为正方形的条件教学关键：正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系二、说教学方法1、教法分析针对本节课的特点，采用“创设情境—合作交流—应用迁移—整理反思”为主线的探究式教学方法。
部编版八年级数学下册《特殊的平行四边形》说课稿一、教材分析本次说课的内容是部编版八年级数学下册中的《特殊的平行四边形》单元。
该单元主要介绍了平行四边形的特性和应用。
通过学习本单元，学生能够深入理解平行四边形的定义，掌握其重要性质和运用方法，培养解决实际问题的能力。
《特殊的平行四边形》单元包括以下几个重点内容： 1.平行四边形的定义和性质 2. 等腰梯形和矩形的特殊性质 3. 平行四边形的应用问题解决通过本单元的学习，学生将在掌握平行四边形基本概念和性质的基础上，进一步应用数学知识解决实际问题。
同时，通过课堂教学，我将注重培养学生的分析问题和解决问题的能力。
二、教学目标知识目标•理解平行四边形的定义和性质，能够正确使用相关术语•掌握等腰梯形和矩形的特殊性质，能够应用这些性质解决问题•了解平行四边形在实际生活中的应用能力目标•能够准确判断平行四边形和其他四边形的关系•能够运用平行四边形的性质进行推理和证明•能够运用平行四边形的性质解决实际问题情感目标•培养学生对数学的兴趣和热爱•培养学生的合作意识和团队精神•培养学生的逻辑思维和创新能力三、教学重点和难点教学重点•平行四边形的定义和基本性质•等腰梯形和矩形的特殊性质及应用教学难点•运用平行四边形的性质解决实际问题•培养学生的分析和解决问题的能力四、教学过程和方法1. 导入与呈现为了激发学生的兴趣，我将通过展示一些有趣的图片和问题引入本单元。
例如，可以展示一些平行四边形的实际应用场景，让学生思考平行四边形在生活中的作用。
然后，通过提出一个有关平行四边形的问题，让学生进行思考和讨论。
2. 知识点讲解2.1 平行四边形的定义和性质首先，我会引导学生回顾梯形、四边形和平行四边形的定义，并给出平行四边形的定义。
然后，我会向学生解释平行四边形的基本性质，例如：对角线互相平分，相邻角互补等。
2.2 等腰梯形和矩形的特殊性质接下来，我会引入等腰梯形和矩形的特殊性质。
《特殊的平行四边形》复习课说课稿一、教材分析1．地位和作用特殊的平行四边形是八年级下册第19章的内容，本课要复习的是矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定，利用它的性质和判定灵活的解题，他在初中几何教学中有重要地位。
在中考试题中，特殊的平行四边形是不可缺少的内容。
2．教学目标知识与技能（1）、通过复习，掌握特殊四边形的概念、性质和判定。
（2）、能运用特殊四边形的性质和判定灵活解题，帮助学生提高解决综合题的能力。
过程与方法提高学生对知识的整合能力和分析能力情感态度和价值观在教学中渗透数形结合的思想，并以此加深对图形的认识，并以此激发学生的探索精神，激发兴趣，感受成功的喜悦。
3教学重点和难点重点：矩形、菱形、正方形的性质和判定难点：性质和判定的灵活运用，他们之间的从属关系和共同性质二、教学方法1、以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动、教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高，思维的训练。
2、采用边启发、边分析、边推理、层层设疑，讲练结合的办法，促使学生积极思考，进行探究式学习。
3、在黑板上作图，利用不同颜色的粉笔让学生看的更直观。
三、学法指导在教学过程中，不但要对基本知识能掌握的非常牢固，而且还要培养学生主动观察，主动思考，自我发现，自我推理的学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的最终目的。
教学中，力求做到三让，能让学生想的尽量让学生想，能让学生做的尽量让学生做，能让学生说的尽量让学生说。
以学生为主体，让他自己找到解决问题的突破口。
三、教学过程1、教学环节设计根据教材的内容，紧紧抓住考纲，突破难点。
本节课的教学设计环节：小组交流预习作业，解决错误的题目，通过之前的批改，对错误多的题目，让错的人来详细分析，这样不仅体现学生是否真的弄懂，调动学生的积性，也为课堂扫清了障碍。
为了能真正意义上搞懂，我设计了四个题目，为后面综合题目的展开做好准备。
《正方形》说课稿娄底·涟源·古塘中心学校周细英各位评委、各位老师：大家好!今天我跟大家说一说九年义务教育湘教版数学教材八年级下册第三章第四节《正方形》的教学。
下面，我将从教材分析，目标分析，过程分析，评价分析和教学反思这五个方面进行阐述。
一、教材分析1、教材的地位和作用正方形在小学学生已经接触过。
在现实生活中随处可见，应用非常广泛，它是学生非常熟悉的一种图形。
《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、菱形、矩形等有关知识及轴对称图形和中心对称图形等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作、推理和证明等活动经验的基础上出现的。
目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理、证明的数学方法。
这一节课是前面所学知识的延伸和概括，充分体现了平行四边形、菱形、矩形、正方形这些概念之间的联系、区别和从属关系，同时又是高中阶段继续学习正方体、正六面体必备的知识。
2、教学重点难点教学重点：正方形的概念和性质。
教学难点：理解正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的内在联系及正方形的性质和应用。
3、学生情况分析我是一所山区中学的数学教师，我任教的班级学生基础一般，但学生学习积极性高，求知欲、表现欲强，具有一定的独立思考和探究的能力。
但该班的学生在口头表达能力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，我注重学生的说理能力、口头表达能力以及推理能力的培养。
4、教材的处理在本节课前，学生已经学习了平行四边形，菱形，矩形，他们已经掌握了这些图形的意义、性质及其应用。
因此，我对教材进行了如下处理：首先展示现实生活中的一组图片，让学生感知正方形，引入课题；通过观赏一室内装饰图案，运用多媒体课件呈现出图中的平行四边形、菱形、矩形、正方形，唤起学生的有意记忆和联想，在学生已有知识的基础上，自主探索新知识；通过运用多媒体演示图形的变化，让学生通过观察探索、归纳总结出正方形的意义、性质；最后应用正方形的意义和性质解决问题，使所学知识得以掌握。
二、目标分析（一）知识与技能1、理解正方形的概念，掌握正方形性质以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系。
2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证。
（二）过程与方法1、通过本节课的学习培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力。
2、培养学生的合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握证明的方法。
3、渗透从一般到特殊，化未知为已知的数学思想及转化的数学思想方法。
（三）情感态度与价值观1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。
2、培养学生相互讨论、相互帮助、团结协作的团队精神。
三、过程分析课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。
根据本节的教学内容，新课程标准的要求，学生的实际情况，我设计了以下五个主要的教学环节。
(一)、创设情境、引入课题前苏联著名数学家辛钦指出：“我想尽力做到在引进新概念、新理论时，学生先有准备，能尽可能地看到这些新概念、新理论的引进是很自然的，甚至是不可避免的。
我认为只有利用这种方法，在学生方面才能非形式化地理解并掌握所学到的东西。
”这段话很精辟道出了引入新知识的一个重要原则──由自然到必然，就是说，在引进概念前，要让学生感到这是很自然的而且是不可避免的。
因此，本节课我创设以下情景，引入课题。
观察1：正方形的地板砖、印章、钟表、包装盒等提问：你发现了什么？（这些物品的表面都是正方形，利用正方形可以制作许多漂亮的图案。
）这节课我们一起来研究正方形。
板书课题————正方形。
观察2：一室内装饰图案，里面有平行四边形，菱形，矩形、正方形。
提问：前面我们学习了平行四边形、菱形、矩形，那么正方形与平行四边形、菱形、矩形之间有什么关系？学生充分欣赏、观察第一组图片，真切地感受现实生活中存在的一种图形——正方形，让学生深刻体会到数学源于生活的真谛，揭示这节课的课题——正方形。
通过观赏一室内装饰图案，运用多媒体课件呈现出图中的平行四边形、菱形、矩形、正方形，而平行四边形、菱形、矩形是学生已经学过的知识，非常熟悉，新课程标准指出教学过程的设计要从学生已有的认知结构出发，注重新旧知识的联系。
这样使学生自然联想到：正方形与平行四边形、菱形、矩形之间有什么关系？激起学生思维的火花。
（二）、探究新知，形成概念1、复习回顾、开启思维（2）量一量：正方形与菱形、正方形与矩形及平行四边形之间的边、角又有什么关系？（3）说一说：正方形的概念。
（4）议一议：正方形与平行四边形、菱形、矩形之间有什么关系？（学生合作交流，讨论探究正方形与平行四边形、菱形、矩形的边、角变化关系，然后课件展示图形的变化过程③④⑤，使学生在图形的动画变化过程中再一次了解由边、角的变化可使图形发生变化）让学生回顾矩形、菱形与平行四边形的关系，既复习了已有的知识，又使学生产生联想：正方形与它们有什么关系，哪些东西发生了变化，从而激起学生强烈的求知欲望，迫切希望知道正方形与平行四边形、菱形、矩形之间哪些东西变化了，让学生动手量，分组讨论、探究正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的由边、角变化而使图形之间发生了变化，揭示它们之间的内在规律，激励学生主动探索、大胆想象，体现了新课程理念：让学生经历数学知识的形成与应用的过程，使学生在认识事物时有了从“一般到特殊”的解决问题的思路，引导学生初步掌握“观察、分析、总结”的学习方法，从而有效地攻克了本节课的难点。
2、共同探讨，类比归纳新课程的基本理念讲到：教学活动必须尊重学生已有的知识与经验。
而平行四边形、菱形、矩形的性质，学生已经很熟悉。
教学中我首先印好上面的表格，设计比一比，看谁填得又快又好，意在让全体学生参与到教学中来，回顾了所学知识，，同时开启学生联想的大门：正方形既是特殊的平行四边形，又是特殊的菱形和矩形，那么它就同时具有平行四边形、菱形和矩形的性质。
然后学生类比归纳出正方形的性质，体现了“把所学知识建构在已学知识的基础上”的新课程理念，培养学生主动探索的习惯和创新意识。
利用对角线的变化，判断图形之间的变化，培养学生类比归纳的能力，学生在合作探讨中，培养学生的团结协作、共同探索的习惯，同时训练了学生的发现、归纳、总结的能力。
（三）、具体应用，形成技能1、讲练结合、促进迁移练习2、抢答：下列说法是否正确，错误的请说明理由。
①正方形一定是矩形。
( )②四条边都相等的四边形是正方形。
( )③有一个角是直角的平行四边形是正方形。
( )④两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
( )⑤两条对角线相等的菱形是正方形。
( )⑥菱形的对角线互相垂直且相等。
（）心理学研究表明：八年级学生集中注意力的时间约为25——35分钟，此时设计抢答题可以活跃课堂气氛，消除疲劳，充分调动学生学习的积极性。
共同辨析正误，多问几个为什么，使平行四边形、菱形、矩形、正方形这几个概念越辩越清晰，同时培养了学生善于思考，勤于探索的好习惯。
例1、已知：如图1，正方形ABCD被它的两条对角线AC、BD分成四个小三角形，求证：△AOB、△BOC、△COD、△DOA是全等的等腰直角三角形。
（引导学生用多种方法加以证明：如利用三角形全等；利用正方形的两条对角线是它的对称轴证明；画正方形沿对角线剪开证明等。
）例题1是证明题，意在培养学生的逻辑思维能力、推理能力、书写及语言表达能力，教师要引导学生用多种方法加以证明，鼓励学生从不同的角度解决同一问题，培养学生的发散思维能力。
2、动手操作、解释原理第2题引导学生利用所学知识联系生活实际解决问题，让数学贴近生活，达到生活材料数学化，数学教学生活化。
把数学学习的内容与生活实际有机结合起来，使学生感受数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的驱动力，激发学生学习数学的浓厚兴趣。
第3题让学生设计尽可能多的修路方案，既培养学生的创造性思维能力、发散思维能力，又揭示了正方形的本质，只要是通过正方形的中心且互相垂直的两条直线，就可将正方形分成面积相等的四部分。
B利用多媒体的动画功能，使正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转30°得到正方形AB ´C ´D ´，让学生仔细观察得出△AD ´E ≌△ABE ,再利用∠DAD ´=30°,正方形边长为1，求得△ABE 的面积，从而得出阴影部分的面积，学生积极参与到探索活动之中，去寻找知识在应用中的衔接点，形成正确的应用观，培养学生选择适当的数学方法解决问题的能力。
（四）、归纳小结、深化新知 请同学们回答以下三个问题1、本节课你学到了那些数学知识？你还有什么疑惑？2、展示平行四边形、菱形、矩形、正方形四种图形的包含关系图，引导学生回顾正方形的定义和性质，并说出这几种图形之间的联系与区别。
3、 你对老师有何建议和看法，欢迎课后和老师交流。
（全班学生积极思考，相互讨论，然后自由发言。
）让学生小结，不仅回顾了所学知识，而且培养了学生归纳、概括的能力。
通过小结，学平行四边形 正方形菱形矩形生的发散思维能力和创新能力得到了加强，并向学生展示了人类认识世界的规律是由特殊到一般、由具体到抽象，使学生站在一个新的高度来认识所学内容。
新课后的总结能起到画龙点睛的作用，同时有利于帮助学生理清知识的脉络，形成完整认知结构。
（五）、布置作业，提高能力1、必做题（1）已知正方形的一条边长为1cm，求它的对角线长。
（2）已知正方形的一条对角线长为4cm,求它的边长和面积。
2、选做题（2）如图5，正方形ABCD的对角线BD上有一动点P，PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F，试指出△EOF的形状？说说你的理由。
图5原苏联心理学家维果茨基研究指出：“学生的发展有两种水平，第一种称为现有发展水平，表现为学生运用已有知识经验独立完成任务；第二种称为最近发展区，是一种准备水平，表现为学生还不能自行完成任务，需要教师的帮助，但是经过启发也许他就能独立完成任务。
”教学就是要把最近发展区水平转化为现有水平。
根据学生不同层次的知识水平，为了使学生巩固所学知识，我安排了难度不一的课外题。
第一题为必作题，设计了有关正方形的周长、面积、对角线、边长的计算，目的是进一步理解正方形的性质，并考察学生掌握的情况。
第二题是选作题，供学有余力的学生完成，体现分层教学，增加有能力的学生学习数学的兴趣和欲望。
从而使不同的学生学到了不同的数学，每一个学生都得到了充分的发展。
四、教学评价前面分析，正方形的概念和性质是本节课的重点，而正方形的有关知识对后续的学习又显得尤为重要，因此本节课中教师的课前准备与课堂组织显得非常重要。
在教学过程中，通过创设问题情境，积极引导、启发学生探索思考，使学生学会学习、学会探索、学会研究。
