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12.2 整式的乘法第1课时教学目标1、让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式的乘法运算规律，总结运算法那么；2、使学生能正确区别各单项式中的系数，同底数幂和不同底数幂的因式；3、让学生感知单项式法那么对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式.教学重难点【教学重点】对单项式运算法那么的理解和应用.【教学难点】尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律.课前准备无教学过程一、知识回忆：1、口述幂的三个法那么；2、幂的运算的三个法那么的联系和区别；二、计算观察：做一做：计算3225x x通过上题的计算，启发引导学生归纳得出：1、系数相乘作为积的系数；2、相同字母的因式，应用同底数幂的运算法那么，底数不变，指数相加；3、只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一项4、单项式与单项式相乘积仍是单项式。
三、举例应用：例. 计算〔1〕 233(2)x y x - 〔2〕232(5)(4)a b b c --四、创设情境：问题讨论：1、a a 可以看作是边长为a 的正方形的面积，a ab 可以做怎么样的理解；2、其他的，请你举出例子。
五、随堂练习：Ｐ77 exc1、2、3六、课堂小结：1、本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法那么的理解和应用上，请问：你能归纳出单项式乘以单项式的运算法那么吗？2、在应用单项式乘以单项式运算法那么时，应注意什么？六、家庭作业：Ｐ80 exc1、2七、每日预题：1、去括号法那么是什么，如何去括号？2、对单项式与多项式的乘法，应注意什么？八、教学反响：第1课时代数式的用法教学目标1．体会代数式的意义，形成初步的符号感；2．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
教学重难点【教学重点】列代数式、代数式的概念。
【教学难点】列简单的代数式。
课前准备课件、教具等。
教学过程一、情境导入在上一课时中我们一起探讨了《数蛤蟆》中的有趣问题，现在你能够运用所学知识解答上节课留下的问题，但是你知道这些代数式的意义吗？在今天的学习中我们将继续学习有关知识，进一步了解代数式的用法．二、合作探究探究点一：代数式的意义及书写例1 以下各式中，符合代数式书写要求的有( )(1)134x 2y ；(2)a ×3；(3)ab ÷2；(4)a 2－b 23. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个解析：(1)正确的书写格式是74x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．应选D.方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·〞或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．探究点二：列代数式【类型一】列代数式例2 买1个足球需要a元，买1个篮球需要b元，那么买2个足球和3个篮球共需要________元．解析：买1个足球需要a元，那么买2个足球需要2a元；买1个篮球需要b元，那么买3个篮球需要3b元，因此一共需要(2a＋3b)元．方法总结：生活中的代数式主要有购物问题、销售问题、调配问题、面积问题等，所列代数式大多带有单位，表示和或者差的代数式带单位时需加括号．【类型二】列代数式探求规律性问题例3 观察以以下图形：它们是按一定规律排列的．(1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？(2)摆成第n个图案需要几个五角星？(3)摆成第2021个图案需要几个五角星？解析：通过观察图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答．解：(1)∵第1个图中，五角星有3个(3×1)；第2个图中，有五角星6个(3×2)；第3个图中，有五角星9个(3×3)；第4个图中，有五角星12个(3×4)；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20＝60(个)；(2)由(1)可知摆成第n个图案需要3n个五角星；(3)摆成第2021个图案需要五角星2021×3＝6048(个)．方法总结：此题首先要结合图形数出具体几个值．此题的规律为摆成第n个图案需要3n个五角星．注意由特殊到一般的分析方法．三、板书设计列式的本卷须知：①数与字母、字母和字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字写在前面．教学反思通过本课时的教学要让学生进一步理解代数式的意义和用法，让学生的思维得到扩展，从而进一步培养学生理解、感悟的能力，逐步稳固用代数思维解决分析问题的能力．。
单项式乘单项式的公式
在说到单项式乘单项式公式之前，让我们首先来回顾一下单项式的相关知识。
单项式是指只有一个非零的未知数的多项式，这些多项式的每一项都有一个正整数的指数，以及一个系数。
单项式可以表示为 ax^n，其中a表示一个不为零的常数系数，n表示指数。
接下来让我们来具体讨论一下单项式乘单项式的乘法公式。
当两个单项式相乘时，系数相乘，指数相加，即可得到乘积。
例如：
(3x^3) * (4x^2) = 12x^5
可以看出，系数3和4相乘得到了系数12，指数3和2相加得到了指数5。
除了这种基本的乘法公式，我们还可以用除法法则来解释单项式乘单项式的乘法。
例如：
（9x^4）*2x^6） = 18x^10
可以看出，如果我们把9x^4看作是除数，把2x^6看作是被除数，那么乘积18x^10就是商，指数10就是余数。
因此，一般来说，当两个单项式相乘时，系数相乘，指数相加，就可以得出乘积。
此外，乘法法则也可以用来解释多个单项式的乘积。
例如：
(2x^3) * (3x^4) * (4x^2) = 24x^9
可以看出，当我们将三个单项式的系数2、3、4和三个指数3、4、2相乘相加时，得出乘积24x^9。
上面所提到的乘法法则也可以用来解释零次方或负数指数多项
式的乘积。
例如：
(3x^3) * (4x^-2) = 12x
可以看出，将3x^3看作除数，将4x^-2看作被除数，得出乘积12x，指数为1。
到这儿，我们就已经介绍完单项式乘单项式的公式了，希望这段文字能帮助大家更深入地理解单项式乘单项式的乘法公式，能够轻松应对学科考试的题目。
教案：单项式与单项式相乘一、教学目标1.知识与技能：理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练计算两个单项式的乘积。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。
2.教学难点：正确应用单项式与单项式相乘的法则，特别是系数相乘和字母指数相加。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾单项式的定义和性质。
（2）提问：同学们，之前我们学习了单项式，那么你们知道单项式与单项式相乘的规律吗？2.探索单项式与单项式相乘的法则（1）给出两个单项式的例子，如3x和4y。
（2）引导学生观察两个单项式的乘积，即12xy。
（3）引导学生发现规律：单项式与单项式相乘，系数相乘，字母部分相乘，指数相加。
3.练习巩固（1）给出一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生独立完成。
（2）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（3）教师针对学生的解答，进行讲解和指导，纠正错误。
4.巩固拓展（1）给出一些含有括号的单项式与单项式相乘的题目，让学生尝试解答。
（2）引导学生发现，含有括号的单项式与单项式相乘，可以先去掉括号，再按照单项式与单项式相乘的法则计算。
（3）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（2）让学生分享自己在课堂上的收获和困惑。
（3）教师针对学生的反馈，进行解答和指导。
6.作业布置（1）布置一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生回家完成。
（2）提醒学生注意审题，正确应用单项式与单项式相乘的法则。
四、教学反思本节课通过引导学生探索单项式与单项式相乘的法则，让学生在实际操作中掌握计算方法。
在教学过程中，教师注重启发式教学，让学生在思考中发现规律，提高了学生的思维能力。
同时，教师针对学生的解答进行及时讲解和指导，纠正错误，使学生在实践中不断提高。
《单项式与单项式相乘》说课稿各位老师：大家好！我是公桥职高的彭凌波，今天我说课的内容是沪科版七年级数学下册第八章第二节第一课时单项式与单项式相乘，下面我从教材分析、学情分析、教学目的的确定、教学方法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。
一、教材分析本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。
二、学情分析农村学生学习基础较薄弱，学习意识不高，课前没能做好预习工作，但是他们的观察能力、记忆能力和想象能力发展迅速，要抓住学生好动、好奇、好表现的特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法，让每一位学生都积极参与到课堂教学当中，激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。
三、教学目的1．使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。
2．通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。
教学目的的第一条的确定是考虑到学生对单项式的概念、有理数乘法、幂的运算都较为熟练，在此基础上导出的单项式乘法法则学生能够达到“理解”的要求，同时由于单项式乘法的所有内容已包含在这节课中，学生能按照一定的步骤完成单项式的乘法运算，据此确定了教学目的的第一条。
而单项式法则的导出过程是发展学生逻辑思维能力的极好素材，据此确定了教学目的的第二条。
四、教学重点、难点：重点：掌握单项式乘法法则。
（这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就得掌握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好）难点：单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。
单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘法则：把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
例1 计算：（1）)105()104)(3();3()2)(2();31()2(45322⨯⋅⨯-⋅-⋅a b a xy xy解：（1）（2）（3）注意：1.单项式与单项式相乘时，要先把各个单项式的系数相乘，作为积的系数，要注意系数的符号2.相同字母相乘时，实际上就是按照同底数幂的乘法法则进行，即底数不变，指数相加3.对于只在一个单项式里含有的字母，一定要把它连同指数写在积中，作为积的因式，切记不要将它漏掉4.单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用5.单项式乘单项式的结果仍然是单项式知能点2 单项式与多项式相乘根据乘法对加法的分配律，即可得到单项式与多项式相乘的运算法则：m （a+b+c ）=ma+mb+mc (m 、a 、b 、c 都是单项式)即：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
注意：1.法则中的每一项的含义是不重不漏的2.在运算过程中，要注意各项的符号，尤其是负号的情形3.非零单项式与多项式相乘的结果仍是一个多项式，积的项数与因式中多项式的项数相同例2 计算：（1）ab ab ab b a ab ab 21)232)(2();35(2222⋅-+ 解（1）（2）知能点3 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如：（a+b ）（m+n ）=am+bm+an+bn注意：1.必须做到不重不漏，计算时按一定的顺序2.应确定积中每一项的符号3.多项式与多项式相乘时，如有同类项要合并例3 计算：（1）（1-x ）(0.6-x) (2)(2x+y)(x-y)【知能整合提升】一、填空题1.3x 3y (－5x 3y 2)=_____; (32a 2b 3c )·(49ab )=_____; 5×108·(3×102)=_____; 3xy (－2x )3·(－41y 2)2=_____;y m －1·3y 2m －1=_____. 2.4m (m 2+3n +1)=_____;(－23y 2－2y －5)·(－2y )=_____;－5x 3(－x 2+2x －1)=_____; a (b －c )+b (c －a )+c (a －b )=_____;(－2mn 2)2－4mn 3(mn +1)=_____.3.(a +b )(c +d )=_____;(x －1)(x +5)=_____;(2a －2)(3a －2)=_____;(2x +y )(x －2y )=_____; (－x －2)(x +2)=_____.4.若(x +2)(x +3)=x 2+ax +b ,则a =_____,b =_____.5.长方形的长为(2a +b ),宽为(a －b ),则面积S =_____，周长L =_____.6.若(y －a )(3y +4)中一次项系数为－1，则a =_____.7.多项式(x 2－8x +7)(x 2－x )中三次项的系数为_____.8.(3x －1)2=_____,(x +3)(x －3)=_____.二、选择题9.(－2a 4b 2)(－3a )2的结果是( )A.－18a 6b 2B.18a 6b 2C.6a 5b 2D.－6a 5b 210.下列计算正确的是( )A.(－4x )(2x 2+3x －1)=－8x 3－12x 2－4xB.(x +y )(x 2+y 2)=x 3+y 3C.(－4a －1)(4a －1)=1－16a 2D.(x －2y )2=x 2－2xy +4y 211.下列计算正确的是( )A.(a +b )(a －b )=a 2+b 2B.(a +b )(a －2b )=a 2－ab －2b 2C.(a +b )2=a 2+b 2D.a 3·a 3=a 912.若(a m +1b n +2)·(a 2n －1b 2m )=a 5b 3,则m +n 等于( )A.1B.2C.3D.－313.如果(x +m )(2x +21)的积中不含x 项，则m 等于( ) A.41 B.－41C.21D.－21 14.长方形的长是1.6×103 cm,宽是5×102 cm,则它的面积是( )A.8×104 cm 2B.8×106 cm 2C.8×105 cm 2D.8×107 cm 215.式子－( )·(3a 2b )=12a 5b 2c 成立时，括号内应填上( )A.4a 3bcB.36a 3bcC.－4a 3bcD.－36a 3bc三、解答题16.(a 2b 3c )2(2a 3b 2c 4)17.(32ab 2－2ab +34b )(－21ab )18.(－34a 2n +1b n－1)(－2.25a n －2b n +1)19.(－145)2001·(254)200220.已知ab 2=－6,求－ab (a 2b 5－ab 3－b )的值.21.(x +3)(x －2)22.x 2+81(2－32x )－61x (9+4x )23.(x －2)(3x +1)－2(x +1)(x +5)24.已知a x =2,b x =3,求(ab )2x 的值.。
单项式与单项式相乘教案教学目标：1. 让学生理解单项式的概念，掌握单项式的系数、变量和指数的定义。
2. 引导学生掌握单项式与单项式相乘的法则，能够正确进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
教学重点：1. 单项式的概念及其系数、变量和指数的定义。
2. 单项式与单项式相乘的法则。
教学难点：1. 理解单项式相乘时系数的乘法与变量的乘法。
2. 正确进行单项式与单项式相乘的计算。
教学准备：1. 教学PPT或者黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入日常生活中的例子，如“两个苹果加三个苹果”，让学生初步理解乘法的概念。
2. 引导学生将乘法概念运用到数学中的单项式上，引出单项式与单项式相乘的话题。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解单项式的概念，解释单项式的系数、变量和指数的含义。
2. 讲解单项式与单项式相乘的法则，通过示例进行讲解。
a. 系数相乘b. 变量相同则指数相加c. 变量不同则保持不变3. 进行一些简单的单项式相乘的示例，让学生跟随老师一起计算，巩固知识点。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成一些单项式与单项式相乘的练习题，老师巡回指导。
2. 选取一些学生的作业进行讲解和点评。
四、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生回顾单项式与单项式相乘的法则。
2. 提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
五、布置作业（5分钟）1. 布置一些单项式与单项式相乘的作业，要求学生在规定时间内完成。
2. 鼓励学生在课后进行自主学习，加深对单项式与单项式相乘的理解。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、总结与拓展和布置作业等环节，让学生掌握了单项式与单项式相乘的知识点。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和解答疑问。
通过练习题的布置，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
在今后的教学中，可以结合更多的实际例子，让学生更好地理解和运用单项式与单项式相乘的知识。
《单项式乘单项式》学习要点学习目标：1．理解单项式与单项式相乘的法则，能熟练进行单项式乘单项式的运算．2．经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力．学习要点：1．单项式乘单项式法则的探索（难点）单项式的乘法是以我们前面学过的幂的运算的运算性质为基础，运用乘法交换律、结合律进行的．我们来计算：2x2y·3xy2；4a2x5·（-3a3bx）．运用乘法交换律、结合律，可把各因式的系数、相同的字母分别结合，然后相乘．2x2y·3xy2=（2×3）（x2·x）（y·y2）=6x3y3．4a2x5·（-3a3bx）=〔4×（-3）〕·（a2·a3）·b·（x5·x）=（-12a5bx6）2．单项式乘单项式的法则（重点）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．例如：3x2y·（-2xy3z）=〔3×（-2）〕·（x2·x）·（y·y3）·z=-6x3y4z此法则是进行单项式乘法运算的依据，它共分为三部分：一是系数的运算；二是相同字母的幂；三是对只在一个单项式中出现字母的处理.这样便于理解、记忆．提示：（1）先把各因式里的系数组成一组，积的系数等于各因式系数的积，即进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再计算绝对值；（2）相同字母相乘时，利用同底数幂的乘法法则“底数不变，指数相加”；（3）对于只在一个单项式中出现的字母，应连同它的指数一起写在积里，应特别注意不能漏掉这部分因式；（4）单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方，再乘法”的顺序进行；（5）单项式乘单项式，结果仍是单项式，对于字母因式的幂的底数是多项式形式的，应将其作为一个来运算；（6）对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用．。
