八年级下册平行四边形和数据的分析知识点总结

平行四边形章节知识梳理一.知识点：1、定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形．定义中的“两组对边平行”是它的特征，抓住了这一特征，记忆理解也就不困难了．平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性，它既是平行四边形的一条性质，又是一个判定方法．同学们要在理解的基础上熟记定义．2、性质平行四边形的有关性质和判定都是从边、角、对角对称性四个方面的特征进行简述的．（1）角：平行四边形的邻角互补，对角相等；（2）边：平行四边形两组对边分别平行且相等；（3）对角线：平行四边形的对角线互相平分；（4）对称性：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心；（5）面积：①=底×高=ah；②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形．3．平行四边形的判别方法①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形②方法1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形③方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形④方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形⑤方法4：一组平行且相等的四边形是平行四边形4、．几种特殊四边形的有关概念（1）矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形，它是研究矩形的基础，它既可以看作是矩形的性质，也可以看作是矩形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：1.平行四边形；2.一个角是直角，两者缺一不可．（2）菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，它是研究菱形的基础，它既可以看作是菱形的性质，也可以看作是菱形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：1.平行四边形；2.一组邻边相等，两者缺一不可．（3）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形，它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征，是一种非常完美的图形．（4）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，对于这个定义，要注意把握：1.一组对边平行；2.一组对边不平行，同时要注意和平行四边形定义的区别，还要注意腰、底、高等概念以及梯形的分类等问题．5．几种特殊四边形的有关性质（1）矩形：1.边：对边平行且相等；2.角：对角相等、邻角互补；3.对角线：对角线互相平分且相等；4.对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形．（2）菱形：1.边：四条边都相等；2.角：对角相等、邻角互补；3.对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角；4.对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形．（3）正方形：1.边：四条边都相等；2.角：四角相等；3.对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450；4.对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形．6、几种特殊四边形的判定方法（1）矩形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形①有一个角是直角的平行四边形；②对角线相等的平行四边形；③四个角都相等（2）菱形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形①有一组邻边相等的平行四边形；②对角线互相垂直的平行四边形；③四条边都相等．（3）正方形的判定：满足下列条件之一的四边形是正方形．①有一个角是直角的菱形；②有一组邻边相等的矩形；③对角线相等的菱形；④对角线互相垂直的矩形．7、几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析（1）识别矩形的常用方法①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角．②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线相等．③说明四边形ABCD的三个角是直角．（2）识别菱形的常用方法①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等．②先说明四边形ABCD 为平行四边形，再说明对角线互相垂直．③说明四边形ABCD 的四条边相等．（3）识别正方形的常用方法①先说明四边形ABCD 为平行四边形，再说明平行四边形ABCD 的一个角为直角且有一组邻边相等．②先说明四边形ABCD 为平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等． ③先说明四边形ABCD 为矩形，再说明矩形的一组邻边相等．④先说明四边形ABCD 为菱形，再说明菱形ABCD 的一个角为直角．二、几种特殊四边形的面积问题（1）设矩形ABCD 的两邻边长分别为a,b ，则 S 矩形=ab ．（2）设菱形ABCD 的一边长为a ，高为h ，则 S 菱形=ah ；若菱形的两对角线的长分别为a,b ，则 S 菱形=2ab 。

人教版八年级下册数学平行四边形知识点归纳及练习在平行四边形中，有以下几个定理和性质：1.四边形的内角和等于360°，外角和等于360°。

2.多边形的内角和等于(n-2)180°，外角和等于360°。

3.平行四边形的性质有：两组对边分别平行，两组对边分别相等，两组对角分别相等，对角线互相平分，邻角互补。

4.判断平行四边形的方法：两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等，一组对边平行且相等，对角线互相平分。

5.矩形是一种具有平行四边形所有通性的四边形，其四个角都是直角，对角线相等。

6.判断矩形的方法：平行四边形加一个直角，三个角都是直角，对角线相等的平行四边形。

7.菱形也是一种具有平行四边形所有通性的四边形，其四个边都相等，对角线垂直且平分对角。

8.判断菱形的方法：平行四边形加一组邻边等，四个边都相等，对角线垂直的平行四边形。

9.正方形是一种具有平行四边形所有通性的矩形，其四个边都相等，四个角都是直角，对角线相等且垂直且平分对角。

10.判断正方形的方法：平行四边形加一组邻边等和一个直角，菱形加一个直角，矩形加一组邻边等。

11.等腰梯形的性质有：两底平行，两腰相等，同一底上的底角相等，对角线相等。

12.判断等腰梯形的方法：两底平行且相等，同一底上的底角相等，对角线相等。

2) 四边形ABCD是等腰梯形，因为它是梯形且底角相等。

3) 四边形ABCD是等腰梯形，因为它是梯形且对角线相等。

1) 四边形ABCD是等腰梯形，因为它是梯形且两腰相等。

证明：由梯形的定义可知AD∥BC，又因为AC=BD，所以四边形ABCD是等腰梯形。

14.在三角形中，连接两个中点的线段叫做中位线。

根据中位线定理，中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

15.在梯形中，连接两个非平行边中点的线段叫做中位线。

根据梯形中位线定理，中位线平行于两底，并且等于两底之和的一半。

苏教版八年级下册数学[平行四边形(基础)知识点整理及重点题型梳理]本文介绍了苏教版八年级下册数学中平行四边形的重难点，包括定义、性质、判定和距离等方面。

首先，平行四边形的定义是指两组对边分别平行的四边形，记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。

平行四边形的基本元素包括边、角、对角线，其中相邻的两边为邻边，有四对；相对的边为对边，有两对；相邻的两角为邻角，有四对；相对的角为对角，有两对；对角线有两条。

其次，平行四边形的性质包括边的性质、角的性质、对角线性质和中心对称性质。

边的性质是指平行四边形两组对边平行且相等；角的性质是指平行四边形邻角互补，对角相等；对角线性质是指平行四边形的对角线互相平分；中心对称性质是指平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心。

这些性质可以证明线段的相等关系或倍半关系，也可以解决对角线或边的取值范围的问题，在解答时应联系三角形三边的不等关系来解决。

其次，平行四边形的判定方法包括两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等和对角线互相平分。

这些判定方法是研究本章的基础，必须牢固掌握，当几种方法都能判定同一个平行四边形时，应选择较简单的方法。

同时，这些判定方法既可作为判定平行四边形的依据，也可作为“画平行四边形”的依据。

最后，两条平行线间的距离是指两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，是垂线段的长度，处处相等。

这些知识点的掌握可以初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题，综合运用平行四边形的判定定理和平行四边形的性质定理进行证明和计算。

任何两条平行线间的距离都是存在且唯一的，它们之间的最短线段就是夹在这两条平行线之间的距离。

同时，两条平行线之间的任何两条平行线段都是相等的。

平行四边形的面积可以通过底和高的乘积来计算，而等底等高的平行四边形面积是相等的。

在平行四边形ABCD中，如果AE=AB，那么需要证明△ABC≌△EAD。

平行四边形【学习目标】1．深刻理解平行四边形的性质； 2．熟练掌握平行四边形的判定方法． 【知识梳理】 一、基础归纳1．性质：按边、角、对角线三方面分类记忆．平行四边形的性质 ...⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎪⎪⎪⎩对边平行；边对边相等对角相等；角邻角互补对角线：对角线互相平分另外，由“平行四边形两组对边分别相等”的性质，可推出下面的推论：夹在两条平行线间的平行线段相等． 2．判定方法：同样按边、角、对角线三方面分类记忆．边 ⎧⎪⎨⎪⎩两组对边分别平行一组对边平行且相等两组对边分别相等角：两组对角分别相等 对角线：对角线互相平分3．注意的问题：平行四边形的判定定理，有的是相应性质定理的逆定理． 学习时注意它们的联系和区别，对照记忆． 二、基本思想方法研究平行四边形问题的基本思想方法是转化法，即把平行四边形的问题转化为三角形及平移、旋转和对称图形的问题来研究． 三、平行四边形知识的运用1．直接运用平行四边形的性质解决某些问题. 如求角的度数、线段的长度、证明角相等或互补、证明线段相等或倍分关系等；2．判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；3．先判定一个四边形是平行四边形，再利用其性质去解决某些问题． 【重点难点】重点：1、平行四边形、特殊平行四边形的特征。

2、平行四边形、特殊平行四边形的识别方法以及彼此之间的关系。

的四边形是 平行四边形难点：发展学生进一步的推理和解决问题的能力。

针对性练习：1．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）．A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm2．在ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，S ABCD=15cm2，则AB与BC的值可能是（）．A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm D．2cm和9cm3．在下列定理中，没有逆定理的是（）．A．有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;B．直角三角形两个锐角互余;C．全等三角形对应角相等;D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等.4．下列说法中正确的是（）．A．每个命题都有逆命题 B．每个定理都有逆定理C．真命题的逆命题是真命题 D．假命题的逆命题是假命题5．一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（）个．A．2 B．3 C．4 D．56．平行四边形两邻边的长分别为20cm，16cm，两条长边的距离是8cm，•求两条短边的距离是多少？7．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=•14，•AC=19，求MN的长．8．如图所示，ABCD的周长是103+62，AB的长是53，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB•的延长线于点F，DE的长是3，求（1）∠C的大小；（2）DF的长．9．已知△ABC的三边分别为a，b，c，a=n2-16，b=8n，c=n2+16（n>4）.求证：∠C=90°．10．如图所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE⊥AB于D，DE=12，S△ABE=60，• 求∠C的度数．11．已知三角形三条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm，•求三条中位线的长．12．如图所示，已知AB=CD，AN=ND，BM=CM，求证：∠1=∠2．13．如图所示，△ABC的顶点A在直线MN上，△ABC绕点A旋转，BE⊥MN于E，•CD•⊥MN于D，F为BC中点，当MN经过△ABC的内部时，求证：（1）FE=FD；（2）当△ABC继续旋转，•使MN不经过△ABC内部时，其他条件不变，上述结论是否成立呢？14．如图所示，E是ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，求证：S△ABF =S△EFC．。

稿子一
嘿，小伙伴们！今天咱们来聊聊八年级下册数学里的平行四边形那些事儿。

平行四边形啊，简单说就是两组对边分别平行的四边形。

这可是个很重要的图形哦！
它有好多特点呢。

比如说，对边平行且相等，这就意味着它的两组对边长度是一样的，而且互相平行，是不是很神奇？
还有哦，它的对角也是相等的。

想象一下，两个相对的角就像双胞胎一样，大小一样呢！
平行四边形的对角线也有小秘密，它们互相平分。

要判断一个四边形是不是平行四边形，也有办法。

如果两组对边分别相等，或者一组对边平行且相等，那它就是平行四边形啦。

平行四边形的面积计算也不难，就是底乘以高。

记住哦，这个高可一定要看准了。

在做题的时候，可一定要看清楚条件，别弄混了。

怎么样，平行四边形是不是还挺有趣的？
稿子二
亲爱的小伙伴们，咱们一起来瞅瞅八年级下册数学的平行四边形知识点呀！
平行四边形，这可是个常常出现的图形呢！
它的两组对边那是必须平行的，就像两条平行线永不相交一样。

而且这两组对边的长度还相等，是不是很整齐？
它的两组对角也是相等的哟，感觉就像天生一对对的。

再说对角线，互相平分这点可别忘啦。

判断是不是平行四边形，方法得记住呀。

要是两组对边平行，或者两组对边相等，那准没错。

还有呢，平行四边形的面积公式要牢记，底乘高就搞定。

做题的时候，得细心再细心。

比如有时候会让你证明一个图形是平行四边形，那就得根据条件，灵活运用那些判断方法。

平行四边形就像一个神秘的小城堡，里面藏着好多有趣的知识等我们去发现呢！怎么样，是不是觉得没那么难啦？。

平行四边形的判定第一课时知识点：平行四边形的判定方法一．知识点解读与基础训练：（一）知识点要求1.能说出平行四边形的判定方法.2.能选择适当的判定定理判定平行四边形.3.能灵活应用平行四边形的性质定理和判定定理进行推理和证明.（二）知识点解读1.平行四边形的判定平行四边形的判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

强调：是同一组对边平行且相等，不是一组对边平行，另一组对边相等。

平行四边形的判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形的判定1 ∵AB=CD AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定2 ∵AB=CD AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形（三）对应练习1.能识别四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD2.点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法是（）3．不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CDC．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC二．灵活应用与能力训练（一）基础训练1. 已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件____________．2. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形.3.如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有多少个？（二）能力提升1. 已知：如图，在ABCD中，AE=CF，M，N分别是DE，BF的中点.求证：四边形MFNE是平行四边形.2.如图在ABCD中，E，F为BD上的点，BF=DE，那么四边形AECF是什么图形？试用两种方法证明。

根据初中平行四边形知识点总结
平行四边形是一种特殊的四边形，具有一些独特的性质和定理。

本文将总结初中平行四边形的知识点，帮助大家更好地理解和应用
这些概念。

1. 定义：平行四边形是有两对对边分别平行的四边形。

平行四
边形的对边相等，对角线相交于一点且互相平分。

2. 性质：
- 对边性质：平行四边形的对边相等。

- 对角线性质：平行四边形的对角线相交于一点，且互相平分。

- 内角性质：平行四边形内角之和为180度。

- 外角性质：平行四边形的相邻外角互补（补角之和为180度）。

3. 定理：
- 平行四边形的性质可以推导出以下定理：
- 对边定理：平行四边形的对边相等。

- 对角线定理：平行四边形的对角线互相平分。

- 内角和定理：平行四边形的内角之和为180度。

- 外角和定理：平行四边形的相邻外角之和为180度。

- 对角线定理的逆定理：如果一个四边形的对角线互相平分，那么它是平行四边形。

4. 应用：
- 利用平行四边形的性质，我们可以解决各种与平行四边形相关的问题，例如计算对边长度、寻找平行四边形的特殊点等。

- 平行四边形也是其他几何图形的基础，我们可以通过构造平行四边形来解决其他几何问题。

5. 总结：
平行四边形是四边形中的一类特殊图形，具有独特的性质和定理。

通过研究和理解这些知识点，我们可以更好地应用数学解决问题，并进一步探索与几何有关的领域。

以上是根据初中平行四边形知识点总结的文档。

希望能对您的研究和理解有所帮助。

平行四边形复习1 •四边形的内角和与外角和定理：(1)四边形的内角和等于360 °;(2)四边形的外角和等于360° .2.多边形的内角和与外角和定理：(1)n边形的内角和等于(n-2)180 ° ;(2)任意多边形的外角和等于360° .3 •平行四边形的性质:因为ABCD是平行四边形⑴两组对边分别平行;(2)两组对边分别相等;⑶两组对角分别相等;(4) 对角线互相平分；(5) 邻角互补.4.平行四边形的判定:(1) 两组对边分别平行(2) 两组对边分别相等(3) 两组对角分别相等ABCD是平行四边形(4) 一组对边平行且相等(5) 对角线互相平分5.矩形的性质:(1)具有平行四边形的所有通性; 因为ABCD是矩形(2四个角都是直角；(3)对角线相等.D C6.矩形的判定：(1)平行四边形一个直角(2)三个角都是直角四边形ABCD是矩形.(3)对角线相等的平行四边形D C两条对称轴练习:、填空：（每小题2分，共24分） 1、对角线 ________ 平行四边形是矩形2、如图⑴已知 0是口ABCD 的对角线交点，AC = 24, BD = 38, AD = 14,那么△ OBC 的周长等A (3)D•/ ABCD 是梯形且 AD// BC••• AC =BD/ ••• ABCD 四边形是等腰梯形 B CA14.三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且 等于它的一半. B C15.梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，并且等 于两底和的一半. B D C C^\BA B 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方 形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线 定理：中心对称的有关定理 ※「关于中心对称的两个图形是全等形 • 探2•关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 探3•如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 三公式: 1 • S 菱形=1 ab=ch. （a 、b 为菱形的对角线,c 为菱形的边长 22. S 平行四边形=ah. a 为平行四边形的边， h 为a 上的高） ,h 为c 边上的高） 13. S 梯形=一 （a+b ） h=Lh. （a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高 2 四常识： 丄为梯形的中位线） ※一若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是:2•规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似” n (n 3)2 3•如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系 4・常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形;仅是中心对称图形的有：平行四边形 ;是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆注意：线段有⑷3、 在平行四边形 ABCD 中，/ C = / B+ / D,则/ A = _____ ，/ D = _______ 。

八年级平行四边形知识点在中学数学课程中，平行四边形（英语：parallelogram）是初中数学中的一个重要知识点。

本文将介绍八年级数学中平行四边形的相关知识点，包括定义、性质、常见公式和相关例题。

一、定义平行四边形是一个拥有两组对边平行的四边形。

一般来讲，我们称两个角相对的边为平行边，而称同一条边上相邻的两个角为相邻角。

如果一个四边形符合拥有两组平行边的条件，那么它就是一个平行四边形。

二、性质1. 对边平行：平行四边形中的对边都是平行的。

2. 对角线互相平分：平行四边形中的对角线互相平分。

3. 相邻角互补：平行四边形中的相邻角互补，即它们的和等于180度。

4. 同位角相等：平行四边形中同位角相等，即处于对角线同侧的角相等。

5. 对角线长度：通过平行四边形的向量法或勾股定理可以求出对角线的长度。

三、常见公式1. 面积公式：平行四边形的面积可以用底边和高的乘积求得，即 S = 底边 ×高。

2. 周长公式：平行四边形的周长可以通过两条相邻的边长相加再乘以 2 求得，即 P = (a + b) × 2。

3. 对角线长公式：对角线的长度可以通过勾股定理求得，即对角线两端点的坐标为 (x1, y1) 和 (x2, y2)，则对角线的长度为 d = √(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2。

四、例题1. 若平行四边形ABCD的底边 CD 长为 8 cm，高为 4 cm，则其面积为多少？解：S = 底边 ×高 = 8 × 4 = 32 cm²。

2. 平行四边形ABCD中，对角线 AC 长为 10 cm，BD 长为 12 cm，求其面积。

解：设 BD 为底边，则BD = √(AC² - AD²) = √(10² - 8²) = 6 cm。

由于 BD = 12 cm，因此底边长为 12/2 = 6 cm，高为 8 cm。

1 第六章 平行四边形
一、平行四边形的性质
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形的性质
（1）平行四边形的对边平行且相等。

（2）平行四边形的邻角互补
（3）平行四边形的对角相等
（4）平行四边形的对角线互相平分。

二、平行四边形的判定
1、平行四边形的判定
（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
（2）定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
（3）定理2：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
（4）定理3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2、两条平行线的距离
两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。

平行线间的距离处处相等。

3、平行四边形的面积：S 平行四边形=底×高=ah
三、三角形的中位线
1、概念：连接三角两边中点的线段叫做三角的中位线（共三条中位线）
2、三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半
四、多边形的内角和与外角和
1、多边形的内角和定理：n 边形的内角和等于•-)2(n 180°；
多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。

2、正多边形的每个内角都等于n
n 0
180)2(•-。

八年级数学下册《平行四边形》小结与复习（人教版）第十八章平行四边形小结与复习基本库存1.平行四边形是指.它的性质有.2.平行四边形的判断方法有：（1）；（2）；（3）；（4）.3.矩形是指其属性是矩形的判断方法是，。

5钻石是指它的属性是，。

6.钻石的测定方法为方形，具有矩形和钻石的所有特性正方形的判定方法是、.8.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的.三角形的中位线平行于，并且等于第三边的.考试现场演示考点一求度数示例1如图1所示，在□ 行政长官⊥ AB，e是垂直脚。

如果∠ 那么a=125°∠BCE=（）a.550b.350c.300d.250分析：只要∠ B是计算得出的∠ 可以获得BCE。

从已知□ ABCD，∠ a=125°，已知∠ a+∠ B=180°∠ B=55°那么∠ BCE=35°因此，B点评：本例也可以利用对边平行、对角相等来求．考点二平行四边形的性质示例2如图2所示□ ABCD，周长20厘米，ab≠ ad，AC，BD在O点，OE相交⊥ BD在e处与ad相交，然后是△ 安倍晋三是（）1/7a、 4cmb。

6cmc。

8cmd。

10厘米解析：本题要求△abe的周长，就是求ab+be+ea的值，而题目所给的条件是□abcd的ac，bd相交于点o，可得ac、bd互相平分，即o是bd的中点，又oe⊥bd交在E中，我们可以看到OE是BD的垂直平分线，然后be=De，所以AB+be+EA=AB+De+EA=AB+da=1×20=10（cm）.故选d．2点评：本例利用平行四边形及线段垂直平分线的性质把所要求的三角形的周长度被转换成平行四边形的两条相邻边之和，这就解决了这个问题考点三正方形的性质例3（1）如图3所示，在正方形ABCD中，点E和F分别位于边BC和边CD上，AE和BF相交点O，∠ AOF=90°验证：be=CF(2)如图4，在正方形abcd中，点e，h，f，g分别在边ab，bc，cd，da上，ef，gh交于点o，∠foh＝90°,ef＝4.求gh的长.（3）已知点e、h、F和G分别位于矩形ABCD的边AB、BC、CD和Da上，EF和GH在点O相交，∠ FOH=90°，EF=4直接写出以下两个问题的答案：①如图5，矩形abcd由2个全等的正方形组成，求gh的长；② 如图6所示，矩形ABCD由N个全等正方形组成。

八年级下册数学期中复习要点平行四边形知识点总结
学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。

编辑了八年级下册数学期中复习要点，希望对您有所帮助!
1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
2.平行四边形的性质
(1)平行四边形的对边平行且相等;
(2)平行四边形的邻角互补，对角相等;
(3)平行四边形的对角线互相平分;
3.平行四边形的判定
平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：第一类：与四边形的对边有关
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
第二类：与四边形的对角有关
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
第三类：与四边形的对角线有关
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形
现在是不是感觉初中频道为大家准备的八年级下册数学期中复习要点很关键呢?欢迎大家阅读与选择!。

八年级下册第十八章平行四边形全章知识点要点一、平行四边形1．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2．性质：（1）对边平行且相等；（2）对角相等；邻角互补；（3）对角线互相平分；（4）中心对称图形.3．面积=4．判定：边：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．角：（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）两组邻角分别互补的四边形是平行四边形．边与角：（6）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线：（7）对角线互相平分的四边形是平行四边形.要点：平行线的性质：（1）平行线间的距离都相等；（2）等底等高的平行四边形面积相等.要点二、矩形1．定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2．性质：（1）具有平行四边形的所有性质；（2）四个角都是直角；（3）对角线互相平分且相等；（4）中心对称图形，轴对称图形.3．面积=４．判定：（1) 有一个角是直角的平行四边形是矩形.（2）对角线相等的平行四边形是矩形.（3）有三个角是直角的四边形是矩形.要点：由矩形得直角三角形的性质：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（2）直角三角形中，30度角所对应的直角边等于斜边的一半．要点三、菱形1. 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2．性质：（1）具有平行四边形的一切性质；（2）四条边相等；（3）两条对角线互相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（4）中心对称图形，轴对称图形.3．面积=4．判定：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（3）四边相等的四边形是菱形.要点四、正方形1. 定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形.2．性质：（1）对边平行；（2）四个角都是直角；（3）四条边都相等；（4）对角线互相垂直平分且相等，对角线平分对角；（5) 两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；（6）中心对称图形，轴对称图形.3．面积=4．判定：（1）有一个角是直角的菱形是正方形；（2）一组邻边相等的矩形是正方形；（3）对角线相等的菱形是正方形；（4）对角线互相垂直的矩形是正方形；（5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；（6）四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形.二、几种特殊平行四边形的关系三角形中位线定理 ： 三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半。

初二下学期数学八年级下学期数学知识点总结(精选8篇)初二下册数学知识点篇一1、平行四边形性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1)矩形性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2)菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3、梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章数据的分析加权平均数、中位数、众数、极差、方差初二下册数学知识点归纳北师大版篇二第一章分式1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2、分式的运算(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3、整数指数幂的加减乘除法4、分式方程及其解法第二章反比例函数1、反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性相同；2、反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。