第一章_从自然数到有理数复习(骨干教师展示课课件)

1 2
3.7
1 2
请将表格补充完整；
畅所欲言……
正数说: 负数说:
“我的相反数变成了负数”
“我的绝对值是本身” “我的相反数是变成了正数” “我的绝对值是我的相反数”
0说:
“我的相反数是本身” “我的绝对值也是我本身” “我是绝对值最 小 的数”
正数和0 说: “我们的绝对值是本身” 负数和0 说: “我们的绝对值都是 相反数 正数,负数和0 说: “我们的绝对值都是非负数” 互为相反数的一对数说: “我们的绝对值 相等 ”
有理数大小比较法则：
在数轴上表示两个数，右边的点所表示的 数比左边的数大。正数都大于零，负数都 小于零，正数大于负数。两个正数比较绝 对值大的数大。两个负数比大小绝对值大 的数反而小。
1、“左边大于右边” 负数 注意前提
<
零
<
正数
0 1 2、“绝对值大的数反而小”这句话对吗？
旅途开始
各位好，我是有理数王国的导游—— 小理，今天由我带领大家游玩有理数 王国，此次旅行惊险，刺激，充满挑 战，预祝大家好运！
小荷才露尖尖角
“相反数” 和“绝对值”是有理数 王国的两大名人，,王国里有三个孩 子,一个叫“正数” ,一个叫“负数”, 一个叫 “0” ,他们对两位名人很崇 拜,想更多地了解它们，你们能帮助 他们吗？
小荷才露尖尖角
a 2 -2 0 a的相反数 a的绝对值
-2 2 0
-3.7
1 2
2 2 0 3.7
6
思考：你知道数轴的三要素吗？
数与形的大碰撞——数轴
画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
解：
-6
-3
-1.5
2
3
+6
-6 -5
-4

4
5
6
思考：什么是相反数？表示相反数 的点在数轴上有什么位置特征？
数与形的大碰撞——数轴
画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
（3）若
a A 是正数或负数
C 是任意有理数
生活中的有理数
某车间生产一批圆形机器零件,规定直径为30毫米，从中抽 取6件进行检验,比规定直径长的毫米数记做正数,比规定直径短 的毫米数记做负数,检查记录如下:
1号 2号 3号 4号 5号 6号 +0.2 -0.1 -0.2 +0.3 -0.4 +0.1
能力大擂台（第二回合）
1、 绝对值小于2的整数有________。
非负数 绝对值等于它本身的数有___________。 -1、-2、-3 绝对值不大于3的负整数有__________。 0、±1
2、（1）大于3.142的负整数有
0
个；
（2）小于2.9的正整数有 2
（3）大于－9.5的负整数有
9
个；
5
…}
你能对有 理数进行 分类吗？
6
正数集合{1，8.9，+10， …} 非负有理数集合{
1，8.9，+10，0, …}
数与形的大碰撞——数轴 画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
解：
-6
-3
-1.5
2
3
+6
-6 -5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
选择哪个零件好些? 怎样用学过的绝对值知识来说明怎么样的零件好些?
思维大挑战
1. 已知,有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么a, b, －a, －b的大小关系是________________. a -b 0 b -a
思维大挑战
1. 已知,有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么a, b, －a, －b的大小关系是________________. a
解：
-6
-3
-1.5
2
3
+6
-6 -5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
绝对值：表示这个数的点到原点的距离
数与形的大碰撞——数轴
画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
解：
-6
-3
-1.5
2
3
+6
-6 -5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
思考：比较这些数的大小， 用“<”号连接起来
你说我说……
同学们，有理数王国游玩 到此先告一个段落，你们 有什么收获可以和大家分 享吗？
B
-4
-b
0
A
b
-a
2. 根据下面给出的数轴, 解答下面的问题:
6 (1). 若A与B互为相反数，请问A、B分别代表什么 数？
4
0
2
(2). 画出与点A的距离为2的点？并标出该点的数？
应用地带
3、 已知 | a | = 4 ， | b | = 3 且 a > b, 求: a＋b. 解: ∵ |a|=4 ∴ a=4 或 a= -4 , ∵ |b|=3 ∴ b=3 或 b= -3. 又 a>b ∴a=4 ， b=3 或 a=4， b= -3. ∴ a+ b= 4+3=7 ; 或 a+ b= 4+(-3)=1
个.
能力大擂台（第三回合）
3 (1)若︱a︱＝3,则a ＝_____
（2）某同学学习编程以后，编了一个关于绝对值的程序，当 输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的绝对值小1，某 同学输入-7后，把输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的 结果是多少？
5
a 1, 则a为( B ) B 是正数 D 是正整数
”
能力大擂台（第一回合）
（1）任何数的绝对值都是（ C ）
A正数
B负数
C非负数
D非正数
（2）绝对值等于它本身的数（
C ）
D非正数
A正数
B负数
C非负数
（3）下列结论成立的是（
D）
A -1<-2 B 1 2 C 2 2 D 2 2 （4）绝对值不大于3的正整数有（ D ）
A 8个 B 7个 C 4个 D 3个
数轴
规定了原点，正方向和单位长度的直 线叫做数轴 数轴 只有符号不同的两个数叫做 互为相反数
互为相反数
互为相反数的两个数的和为零.它们在数轴上 的原点两旁，且到原点的距离相等。 如1,-1互为相反数，
1+(-1)=0 |1|=|-1|
绝对值
正数的绝对值是它的本身，
零的绝对值是零，
负数的绝对值是它的相反数。
2 .1
- 2 .1
- - 2 .1
- 2 .1
（ - 2 .1 ）
2
2
（ - 2）
2
-2
2
有理数： 整数和分数统称为有理数
正整数
整数
有理数
0
负整数 正分数
自然数
有理数
正整数
正有理数
0 正分数 负整数 负分数
分数
负分数
负有理数
注：有限小数和循环小数都属于分数
包罗万象的有理数
1 、如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－
5千米，那么下列各数分别表示什么？ （1）＋4千米； （2）－３.5 千米； （3）0千米
2、把以下数填在相应的大括号里。 1，
4 ，8.9，-7， 5 ，+10，0； 5 6
正整数集合{ 负分数集合{
1, +10, 4 5 …} ,