最新浙教版七年级数学上册《从自然数到有理数1》教学设计

浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到有理数》教学设计一. 教材分析《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册第一章第一节的内容。

本节内容主要介绍了有理数的概念，包括整数和分数，以及它们之间的关系。

教材通过具体的例子，让学生理解有理数的定义，掌握有理数的运算方法，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了自然数的相关知识，但对有理数的概念和运算可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解有理数的概念，掌握有理数的运算方法。

2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数的概念和运算方法。

2.难点：有理数的运算规律和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。

2.问题驱动法：引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。

3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养团队合作意识和自主学习能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、练习题等。

2.准备教学工具，如黑板、粉笔、投影仪等。

3.准备一些实际的例子，如购物场景、运动会等，用于引导学生理解和应用有理数的概念和运算方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，如购物场景、运动会等，引导学生思考和讨论其中的数学问题。

通过这些例子，激发学生的兴趣，引入有理数的概念。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的概念和运算方法，结合具体的例子，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。

在此过程中，引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师提供一些有关有理数的运算题目，让学生通过实际操作，巩固所学知识。

1.1从自然数到有理数（1）合作学习我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米(合一万零二百六十里)，故被称为万里长城问题1.你在这段报道中看到了哪些数？下面几段表述中，自然数3有什么不同作用？答：①标号或排序②标号或排序③测量计数思考：如何区分自然数的这些作用呢?你能举些例子吗？计数：通过统计得到的总数测量：由工具测量所得到的数，如：长度、体积、质量、温度、时间等.标号是学号、门牌号、邮编、汽车线路等；排序是年份、名次等，在学习过程中不细分这两方面的作用。

标号或排序做一做1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?2.小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!π可以化成分数吗？结论：分数都可以化为小数；小学学过的小数（π除外）都可以化为分数．有限小数和无限循环小数能化为分数．无限不循环小数不能化为分数．下列小数中哪些能化为分数？1.8，0.625，0.35，π，，1.41423562371…（无限不循环），0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），2.75．能化为分数的有：1.8，0.625，0.35，2.75，．讲授新课二、提炼概念1. 2.分自然数常用来认识数的发展过数都可以化为小数；小学学过的小数（π除外）都可以化为分数．有限小数和无限循环小数能化为分数．无限不循环小数不能化为分数．三、典例精讲请讨论下列问题：你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式？用分数呢？用自然数列算式:400÷100=4(时),21时40分-4时-40分=17时.2.夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？根据我们的经验，上述问题2可以列下面的算式求解：418+160-586=578-586.计数、测量、排序、标号等，分数常用来测量、分配等．程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数进一步的扩展.算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展!课堂检测四、巩固训练1．阅读下面这段报道，你在这段报道中看到了哪些数，请找出这些数，并说说它们哪此表示计数和测量，哪些表示标号或排序．杭州湾大桥于2008年5月1日全线通车．这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的第1跨海大桥．答案;排序，计数，计数，测量，计数，计数2.某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%．问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？设上涨前的票价为a元，则由题意得：下调后的价格为：a（1+15%）（1-15%）=0.9775a＜a，所以下调后的票价与上涨前比便宜了．课堂小结1．自然数的概念自然数：_________________…叫做自然数．0，1，2，3，4，5，2．分数及分数的基本性质分数：把单位“1”平均分成若干等份，表示这样的一份或几份的数叫做分数．基本性质：分数的分子和分母都_________________ ___________，分数的值不变．乘或除以同一个不等于零的数3．四则混合运算法则：(1)在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；或利用加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律，改变各数的位置进行计算；(2)如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算，在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．。

有理数背景知识教学目标1.知识目标：理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数从不同的角度进行分类。

2.过程与方法：利用学生身边熟悉的事物引入负数、学习有理数；运用有理数表示现实生活问题中的量；让学生经历有理数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。

教学重点、难点重点：能应用正、负数表示具有相反意义的量和对有理数进行合理的分类。

难点：用有理数表示实际生活中的量。

教学过程一．创设情境探求新知如图表示某一天我国5个城市的最低气温。

请同学们合作讨论下列问题：1.你还在哪些地方见到过用带有“－”号的数来表示某一种量，请讲出来。

把学生讲出的较恰当的量写到黑板上，再引导学生把与之相对的量分别写在后边，如：零下20℃——零上10℃，降低5米——升高8米，支出100元——收入500元。

指出这样的量就是具有相反意义的量，并从以下方面加以理解。

（1）具有相反意义的量是：意义相反，与值无关。

（2）区分“意义相反”与“意义不同”。

显然是不能的。

为了解决这样的实际问题，我们需要引进一种新的数——负数。

我们把一种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）来表示，这样的数叫做正数，正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写），；把另一种与之意义相反的量规定负，用学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，这样的数叫做负数（负号不能省略）。

如：“＋2”读做“正2”、“－3.3”读做“负3.3”等。

这样我们学过的数中又增加了新的数——负整数和负分数；相应地我们学过的自然数和分数分别称为正整数和正分数。

二．运用新知体验成功填空：规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做__________万元，今年盈利了3.2万元，记做__________万元；规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔__________米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记做海拔__________米；汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。

1.1 从自然数到有理数1教学目标1.了解自然数和分数的应用,经历在实际问题中,数还需要做进一步的扩展。

2.理解正负数的概念会用正负数表示具有相反意义的量。

3.理解有理数的概念和分类。

2学情分析七年级的学生已经有自然数,分数的知识,在原来学习的根底上引入意义相反的量的表示方法从而引入负数,进一步完善数的结构。

3重点难点重点:认识数的开展过程,感受由于生活与生产实践的需要,数还需要从自然数和分数作进一步的开展难点:合作学习(二)不易理解,是难点4教学过程活动1【导入】创设情境，引入新课1.复习自然数和分数2.合作学习2:小慧要买一张从温州到北京的票,根据图表,列出算式。

活动2【讲授】合作交流，新课讲授在日常生活和生产实践中,经常会遇到意义相反的量,比方温度零上零下,水位变化有升高和降低,经营情况有盈利和亏损等,为了表示意义相反的量,我们把一种意义的量规定为正,用以前所学习的数表示,这样的数叫做正数;把另一种与之意义相反的量规定为负,用大于0的数前面加上-表示,这样的数叫做负数。

活动3【讲授】新知探究有理数:整数,分数整数:正整数,0,负整数分数:正分数,负分数活动4【活动】例题讲解例 1 以下给出的各数,哪些是正整数?哪些是负整数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?活动5【练习】课内练习稳固新知1.下面关于“0〞的说法正确的选项是 ( ) A.是正数,也是有理数 B.是整数,但不是自然数C.不是正数,但是自然数D.不是整数,但是有理数2.汽车向南行驶3km,记作 +3km;那么向方向行驶5km,可记作-5km。

3..东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动 4 米,那么+2米表示___________,物体原地不动记作________。

活动6【讲授】小结1.正负数的意义及表示读法2.有理数的分类 0既不是正数也不是负数。

七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数。

这部分内容主要介绍了分数的概念和性质，以及分数与自然数的关系。

教材通过实例和练习，让学生理解和掌握分数的意义，能够进行分数的简单运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对自然数有一定的认识。

但是，学生可能对分数的概念和性质还不够理解，对分数的运算也可能会感到困难。

因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，让学生深入理解和掌握分数的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握分数的概念和性质，能够进行分数的简单运算。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：分数的概念和性质，分数的简单运算。

2.难点：分数的理解和运用，分数的运算规律。

五. 教学方法采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过实例和练习，引导学生理解和掌握分数的知识。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。

2.黑板、粉笔、投影仪等教学设备。

3.练习题、测试题等教学用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过实例和问题，引导学生思考自然数和分数的关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解分数的概念和性质，通过PPT或黑板演示分数的运算过程，让学生理解和掌握分数的知识。

3.操练（10分钟）让学生进行分数的简单运算练习，引导学生发现分数的运算规律，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）通过练习题和测试题，检查学生对分数知识的掌握程度，对学生的错误进行纠正和讲解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考分数在实际生活中的应用，让学生解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分数的概念和性质，以及分数的运算规律。

从自然数到有理数教学目标1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。

2.会用正数、负数表示具有相反意义的量3.理解有理数的概念，理解有理数的分类。

教学重点有理数的概念。

教学过程一、创设情境，引入新课通过上节课的学习，我们知道了在人类的生活和生产实践中产生了自然数和分数。

随着人类的进步和实践的需要，又会产生什么样的数呢?请看下面的材料：月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。

上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么吗？二、引入新知1、在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：温度有“零上”和“零下”、路程有“向东”和“向西”、水位变化有“升高”和“降低”、经营情况有“盈利”和“亏损”具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分可以不相等；二是必须要具有相反的意义，缺一不可。

2、为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。

正数前面可以放上正号“＋”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“－”来表示，这样的数叫做负数。

特别注意：“－”不可以省略！3、课堂练习试一试：（1）规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元，记作________万元，今年盈利3.2万元，记作_______万元；（2）规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔___________米；吐鲁番盘地最低点低于海平面155米，记作海拔________________米。

练一练：(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。

汽车向北行驶75km，记做______km（或____km），汽车向南行驶100km，记做________km;(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________(3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________。

1.1从自然数到有理数(1)教学目标一、知识与技能使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性.二、过程与方法初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

三、情感态度和价值观初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识. 教学重点自然数和分数的意义及运用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。

教学难点用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题。

教学方法讨论法、探究法。

课前准备多媒体课件课时安排1课时教学过程一、导入新课出示内容，提出问题：2012年伦敦奥运会中国体育代表团共由621人组成，其中运动员396人，参加本届奥运会23个大项，212个分项的比赛.在本届奥运会上，中国体育代表团共获得奖牌88枚，其中金牌38枚，银牌27枚，铜牌23枚.问题：你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？学生阅读以上内容，回答问题：2012，621，396，23，212，88，38，27，23.它们都是自然数.提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用二、新课学习（一）自然数的主要作用1.提出问题：你知道自然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：①计数如：38枚金牌，银牌27枚，铜牌23枚.是自然数最初的作用；②测量如：小明身高是168厘米；③标号和排序如：2012年，金牌榜第一.2.做一做下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）、 2002年全国共有高等学校2003所；（2）、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1990年为止，是世界第5高楼；学生分析，归纳回答：排序：2002年，1990年，第5高楼标号：1425次.测量：368米.计数：70层.（二）分数的产生提出问题：1.在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？⑴小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）说明自然数已经不能满足生活实际的需要,数需要扩展!2.分数可以转化为小数吗？怎样转化？如18=；415=；23=. 指出：分数可以看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化小数. 小数同样可以转化成分数，例如：1.68=68171110025=，0.062=62311000500=.（三）合作学习请讨论下列问题：1如图:你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式，用分数呢？（让学生充分思考、讨论后请小组代表书写算式并计算，同学和教师一起批改）注意：列式时，市内交通和检票时间选用40分还是50分，学生可能会混淆，可让学生通过联想情境，在保证不会误了上火车的情况下，小慧最迟什么时候从温州出发，那么杭州市内乘公交和检票时间应假设用最长时间.2.夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩下160元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？学生分析讨论回答：不够，418+160=586=576-586提出问题：算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算，运算的结果是什么？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？（用实际问题说明自然数、分数又不能满足实际需要，使学生了解数还需作进一步扩展的必要性）三、结论总结谈谈你这节课的收获？1.自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数在实际应用中，起着分配和测量结果的作用.2.体验到数的运算是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具.3.数不够用了，数的范围是不断扩展的四、课堂练习1.下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？(1)至2011年，全世界共有航母23艘；(2)世界第一高楼“上海中心”预计于2013年竣工,“上海中心”580米高度还是一举超越台北101大厦，成为“世界最高楼”.(建设中)2.鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克.如果改用千克作单位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？3.已知盐的单价为1.6元/千克，糖的单价为3元/千克。

七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数教案新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数。

这部分内容是在学生已经掌握了自然数运算的基础上进行学习的，通过这部分内容的学习，使学生能够理解分数的概念，掌握分数的运算方法，并且能够将实际问题转化为分数问题，从而培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对自然数有一定的了解，但是对分数的认识却相对较弱。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过生动的实例和有趣的活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索分数的知识，从而提高他们的数学素养。

三. 教学目标1.理解分数的概念，掌握分数的运算方法。

2.能够将实际问题转化为分数问题，并运用分数知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.分数的概念和运算方法。

2.如何将实际问题转化为分数问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动有趣的实例，引导学生理解和掌握分数的知识。

2.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

3.实践教学法：通过解决实际问题，使学生能够将分数知识应用于实际生活中。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生理解和掌握分数的知识。

2.实例：准备一些实际问题，引导学生将其转化为分数问题。

3.练习题：准备一些练习题，帮助学生巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生动有趣的实例，引出分数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解分数的概念，让学生理解分数的意义，并掌握分数的运算方法。

3.操练（15分钟）让学生通过练习题，运用分数的知识，解决实际问题。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，巩固学生对分数知识的掌握。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将实际问题转化为分数问题，并运用分数知识解决实际问题。

1.1 从自然数到有理数-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解自然数、整数、有理数的基本概念；2.能将带有符号的数表示在数轴上，并比较大小；3.能够将一些现实问题转化为数学中的符号和结论。

二、教学重点1.自然数、整数、正数、负数的含义和特征；2.有理数的概念；3.能够将有理数表示在数轴上。

三、教学难点1.自然数、整数、有理数的区别和联系；2.有理数的绝对值和大小关系。

四、教学准备1.教师准备：浙教版七年级数学上册教材、课件、黑板笔等；2.学生准备：课前预习教材内容。

五、教学内容1. 数学前导知识1.1 自然数自然数是人类最早使用和认识的数，是从1开始不断往后数下去得到的数。

自然数与数轴没有负方向的关系，也就是说自然数只能从0开始一直向正方向递增。

1.2 整数整数包括自然数和0以及负数，整数在数轴上包括0点和两个方向：正方向和负方向。

正整数的绝对值大于0，负整数的绝对值等于相应正整数的绝对值。

2. 有理数有理数是可以表示成两个整数之比（分数）的数，包括正有理数、负有理数、零、整数等。

有理数可以表示成a/b的形式（其中a、b均为整数），但是要保证b不等于0。

由于有理数可以表示成分数形式，所以分数也是有理数的一种。

比如1/2、-4/5都是有理数。

3. 数轴表示通过画数轴可以更直观地表示数的大小关系。

将零点设置在数轴的中心位置，左面的点代表负整数和负分数，右面的点代表正整数和正分数，可以将有理数表示在数轴上。

4. 小结有理数是指可以写成两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数、零、整数等。

有理数可以表示成a/b的形式，但是要保证b不等于0。

通过画数轴可以更直观地表示数的大小关系。

六、教学过程1. 导入教师可以通过提问的方式来简单介绍什么是自然数、整数以及有理数，并让学生谈谈自己对这些概念的理解。

教师可以引入例子，比如一个人存了100元，之后花掉了20元，这时让学生通过自己的口算减法告诉教师这个人现在还剩下多少钱，让学生意识到此例子中用到的是整数，特别是负整数。

1.1从自然数到有理数（1）一、教学目标1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生；2、了解自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、标号等方面的应用；3、体验运用自然数、分数（小数）解决问题，并从实际中体会由于需要而再次将数进行扩充的必要性。

二、学情分析：《从自然数到有理数（1）》是浙教版数学七年级上册第一章的起始课。

是衔接小学和初中，起着承上启下作用的一节课。

学生小学时对数的产生和发展有一定的了解，但并没有强烈认识到数源于生产生活的需要。

这节课通过对数的起源发展进行回顾，不仅让学生了解自然数和分数产生的必然性，更重要的是让学生意识到数是由于人类的需要而创造出来的，数会由于人类的需要不断的被创造，被扩充。

同时让学生感受数的作用，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生在生活中的数学意识，提高数学学习兴趣。

三、教学重难点：重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一步的扩展.难点：运用数解决问题四、教学过程（一）数的起源：1.问题引入：最早出现的是哪个数？生：1或0(以捕鱼为例，分析“无”，“单”，“多”，“很多”等情况，暗示数由于生产生活需要而产生。

)2.观看视频介绍利用视频让学生了解数的起源。

师：下面请一个同学来回答：数是怎么产生，发展起来的？请18号同学，刚才这个视频看了以后，你觉得数是怎么诞生的？(要求给一个关键词)（通过视频让学生快速了解数的起源，明白最早出现的是自然数，并由学生给出类似“需要”这样的关键词，明确人们由于需要，创造了一个概念——数，而且这个数诞生以后必须是有用的，因为有用的才会被继承下来。

这里利用视频能更好的激起学生的兴趣，比让学生事先预习或老师口述历史生动有趣的多。

另外视频很好的阐释了数一开始是为了表示物品个数也就是计数用的，为下面的教学做好铺垫。

而这里设计报学号请学生回答问题也是为了下面做铺垫。

）（二）自然数的作用举例介绍数的作用：计数，测量，标号，排序。

浙教版数学七年级上册第一章《从自然数到有理数》复习教学设计一. 教材分析《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册第一章的内容，主要包括有理数的概念、分类、运算以及应用。

本章内容是学生初步接触数学符号和运算规则的阶段，对于培养学生对数学的兴趣和基本运算能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于数学的概念和运算规则有一定的了解，但还需要进一步的巩固和提高。

他们在学习过程中需要直观、生动的实例来帮助理解抽象的概念，同时也需要通过大量的练习来熟练掌握运算规则。

三. 教学目标1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类。

2.掌握有理数的运算规则，包括加、减、乘、除、乘方等。

3.能够运用有理数解决实际问题，提高学生的应用能力。

四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。

2.有理数的运算规则。

3.有理数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用直观、生动的实例讲解有理数的概念和分类，帮助学生理解抽象的概念。

2.通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算规则。

3.结合实际问题，让学生运用有理数解决问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的基础知识PPT，用于导入和呈现。

2.准备相关练习题，用于操练和巩固。

3.准备实际问题，用于拓展和应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习自然数的概念，引导学生思考自然数的局限性，从而引出有理数的概念。

利用PPT展示有理数的概念，让学生初步了解有理数。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的分类，包括整数、分数、正数、负数等。

通过实例讲解，让学生理解有理数的分类，并能够正确判断一个数属于哪种分类。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除乘方等运算练习，通过练习让学生熟练掌握有理数的运算规则。

4.巩固（10分钟）利用PPT展示一些实际问题，让学生运用有理数解决问题。

通过解决实际问题，让学生巩固有理数的概念和运算规则。

5.拓展（10分钟）让学生思考有理数在实际生活中的应用，例如购物、计算费用等。

浙教版数学七年级上册《1.1 从自然数到有理数》教学设计1一. 教材分析《1.1 从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册的第一节内容，主要是让学生了解自然数、整数、分数、有理数的概念，并掌握它们之间的关系。

本节内容是整个初中数学的基础，对于学生来说，理解和掌握这部分内容至关重要。

二. 学情分析七年级的学生刚刚接触初中数学，对于一些基础的概念和运算规则还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要注重基础知识的讲解和巩固，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握自然数、整数、分数、有理数的概念和它们之间的关系。

三. 教学目标1.了解自然数、整数、分数、有理数的概念，并掌握它们之间的关系。

2.能够进行简单的有理数运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.自然数、整数、分数、有理数的概念及其关系。

2.有理数的运算规则。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生主动探索和发现自然数、整数、分数、有理数之间的关系。

2.采用实例教学法，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的运算规则。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备练习题和测试题。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，让学生思考自然数、整数、分数之间的关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT和相关的教学素材，呈现自然数、整数、分数、有理数的概念，并通过具体的例子，让学生理解和掌握它们之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，通过实际操作，让学生掌握有理数的运算规则。

4.巩固（10分钟）让学生解答练习题，巩固所学知识，并及时给予指导和讲解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索自然数、整数、分数、有理数之间的联系，提高学生的逻辑思维能力。

【课题】1.1从自然数到有理数
【课时序】第一课时
【课型】新授课
知识目标：了解自然数和有理数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的
技能目标：自然数和有理数的应用
情感目标：了解中国古代在数的发展方面的贡献
【教学重难点】
教学重点：本节教学的重点是认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还要作进一步的扩展
教学难点：建立正负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃，是本节的难点。

【教学方法】三学循环。

【学习方法】小组合作
【教学准备】课件。

【教学反思】学后反思
有理数的分类（除下面的分类外你还有其它的分类方法吗？）
有理数⎪⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪
⎪
⎪⎨
⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧分数零整数。

1.1 从自然数到有理数教学设计一、教学目标1.理解自然数的概念及其性质；2.掌握整数的定义及其性质；3.了解有理数的概念及其运算法则；4.能够正确使用自然数、整数和有理数进行计算和比较。

二、教学内容1.自然数的概念及性质–自然数的定义–自然数的有序性–自然数的加法和乘法–自然数的应用2.整数的概念及性质–整数的定义–整数的加法和乘法–整数的顺序关系–整数的应用3.有理数的概念及性质–有理数的定义–有理数的加法和乘法–有理数的顺序关系–有理数的应用三、教学重点1.自然数、整数和有理数的定义及其性质；2.自然数、整数和有理数的加法和乘法运算。

四、教学难点1.自然数、整数和有理数的顺序关系；2.自然数、整数和有理数的应用问题解决。

五、教学过程设计5.1 导入（5分钟）通过简单的问题引导学生思考自然数的概念，并复习自然数的加法和乘法运算。

例如：如果有3个苹果，再加上4个苹果，一共有多少个苹果？如果每个苹果的价格是2元，7个苹果需要支付多少元？5.2 自然数的概念及性质（15分钟）1.引导学生回顾自然数的定义，即从1开始的数；2.引导学生发现和总结自然数的有序性，即自然数从小到大逐渐增加；3.对自然数的加法和乘法进行复习和巩固；4.通过应用题让学生了解自然数在现实生活中的应用。

5.3 整数的概念及性质（20分钟）1.引导学生思考负数的概念，并引入整数的定义；2.引导学生通过实际操作，了解整数的加法和乘法规则；3.引导学生理解整数的顺序关系，即负整数小于0，正整数大于0；4.通过应用题让学生了解整数在现实生活中的应用。

5.4 有理数的概念及性质（20分钟）1.引导学生思考无理数的概念，并引入有理数的定义；2.通过实例让学生掌握有理数的加法和乘法运算法则；3.引导学生理解有理数的顺序关系，即两个有理数之间可以进行大小比较；4.通过应用题让学生了解有理数在现实生活中的应用。

5.5 总结与练习（15分钟）1.总结自然数、整数和有理数的定义及其性质；2.练习题：计算题和应用题，巩固学生对自然数、整数和有理数的加法和乘法运算的掌握。

浙教版（2024）数学七年级上册《从自然数到有理数》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.理解自然数、分数的产生和发展过程。

2.会用正数、负数表示具有相反意义的量。

3.掌握有理数的概念，能对有理数进行分类。

【过程与方法目标】：1.通过对生活中实例的分析，体会从实际问题中抽象出数学概念的过程。

2.在有理数分类的过程中，培养学生的归纳、概括能力。

【情感价值观目标】：1.感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。

2.体会数学的简洁美和逻辑性，培养严谨的治学态度。

二、学情分析：七年级学生思维活跃，好奇心强，但抽象思维能力相对较弱，需要通过具体实例来引导理解抽象概念。

学生在日常生活中可能已经接触过一些具有相反意义的量，如气温的零上和零下等，但对于用正数、负数准确表示还需要进一步学习。

三、教学分析：《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册的内容。

主要旨在从自然数的复习引入，逐步拓展到分数、负数，使学生对有理数的概念有一个完整的认识，教材通过大量的生活实例，让学生体会数学来源于生活又服务于生活。

四、教学重难点：【教学重点】：1.理解正数、负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量。

2.掌握有理数的概念及分类。

【教学难点】：1.对负数概念的理解。

2.有理数分类的准确性。

五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：对于自然数、分数、小数和有理数的概念进行详细讲解，确保学生准确理解每个概念的定义和特点。

2.举例法：通过大量的生活实例帮助学生理解抽象的数学概念。

3.情境创设法：创设生动有趣的情境，让学生在计算商品价格折扣、总价等过程中体会有理数的实际应用，激发学生的学习兴趣。

4.实践法：让学生动手操作，通过图形表示分数，培养学生的合作能力和思维能力。

5.提问法：在教学过程中，适时提出问题，引导学生思考。

6.归纳法：在教学的各个阶段，引导学生对所学内容进行归纳总结，培养学生的归纳总结能力，帮助他们建立系统的知识框架。

最新教学资料·浙教版数学1.1从自然数到有理数(1)课时：1课时班级：初一（1）、（2）课型：新课学习目标知识与技能目标了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践而产生的；了解自然数和分数的应用，解决一些简单实际问题；经历在解决实际问题的过程中的应用，感受数还需进一步拓展。

过程与方法目标自主学习；合作探究情感态度价值观目标初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生在生活中的数学意识。

重难点重点：了解自然数和分数的意义、应用及相互转化. 难点：合作学习中两个小题.教学准备：多媒体课件教学方法：启发式教学；诱导式教学学法指导：自主学习；合作探究一、教学过程：自然数（一）、复习引入(5分钟)思考：小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享八块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？那么，小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？指出：小学时，我们不仅学习了自然数，还学到了分数与小数。

师：我们这节课的任务呢，主要就是认识、运用自然数和分数了。

首先，我们一起来看看自然数：（1）产生。

“结绳计数”。

★★注意：自然数从0开始.（2）作用。

问题1：你知道自然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：(1)计数:一般地,用数数的方法得到的数据如：51枚金牌，是自然数最初的作用；(2)测量:一般地,借助工具得到的数据如：小明身高是168厘米；(3)标号:人为的编号，像门牌号、学号、座位号、城市的公共汽车路线等如：班级101,102(4)排序:为了表示某一种顺序的数据。

如:年份、月份、名次等.如：2013年★★注意：基数和序数的区别.【设计意图】：自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识例：我国长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年，明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故称为万里长城. 问题1：这段话中看到了哪些数？它们属于哪一类数？（二）、小试身手（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答） 下列语句中用到的自然数，哪些属于计数和测量？哪些属于标号和排序？（1）、 2013年我们嘉外共有初一学生共51位； （2）、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津； （3）、小明今年身高168cm接下来，我们看看分数与小数(5分钟)（一）、复习旧知问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？⑴小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ ⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单） （二）、小试牛刀（1）分数可以转化为小数指出：分数可以看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化为小数（有限和无限）.（2）小学里学过的小数怎样转化为分数思考：π可以化成分数吗？★结论：分数都可以化为小数（有限和无限）；小学里学过的小数（除π外）也都可以化为分数二、合作探究(20分钟)1.小慧要从温州出发前往北京参加夏令营，她必须先从温州乘大巴到杭州，再从杭州乘坐18:25的T32次列车到北京，而从杭州汽车站到火车站的过程中大约要花去40——50分钟时间，温州到杭州全程400千米，大巴车每小时行100千米。