高中物理 第1章 用统计思想研究分子运动 1_6 物体的内能学业分层测评 沪科版选修3-3

点囤市安抚阳光实验学校章末过关检测(一)(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得4分，选错或不答的得0分)1．由阿伏伽德罗常量N A和一个水分子的质量m，一个水分子的体积V0，不能确的物理量有( )A．1摩尔水的质量B．2摩尔水蒸气的质量C．3摩尔水的体积D．4摩尔水蒸气的体积解析：选D.1摩尔水的质量为M A＝N A·m，A正确； 2摩尔水蒸气的质量M＝2N A·m，B项正确；液体可认为分子是紧密地靠在一起，3摩尔水的体积V＝3N A·V0，故C正确；由于气体分子间有很大的空隙，气体的体积并非所含分子自身体积之和，故D项由已知条件无法确，故选D.2．两个分子从靠得不能再靠近的位置开始，使两者之间的距离增大，直到大于分子直径的10倍以上．这一过程中，关于分子间的相互作用力的下列说法中正确的是( )A．分子间的引力和斥力都在增大B．分子间的斥力在减小，引力在增大C．分子间的相互作用力的合力在逐渐减小D．分子间的相互作用力的合力，先减小后增大，再减小到零解析：选D.由分子力随距离的变化关系得，分子距离由靠得不能再靠近变化到大于分子直径10倍以上时，引力和斥力都减小，故A、B错．相互作用的合力变化如图所示，为先减小再增大，再减小到零，C错、D对．3．关于物体的内能，以下说法正确的是( )A．不同物体，温度相，内能也相B．所有分子的势能增大，内能也增大C．做功和热传递都能改变物体的内能，但二者本质不同D．只要两物体的质量、温度、体积相，两物体内能一相解析：选C.物体内能包括分子平均动能和分子势能两，温度相亦即分子平均动能相，但内能不一相，A错．分子的势能增大，分子的平均动能不一增大，内能也不一增大，B错．做功和热传递在改变物体的内能上是效的，做功是其他形式的能转化为内能，热传递是物体内能的转移，二者实质不同，C正确．物体的内能由物体分子的势能、分子平均动能、物体所含分子数的多少决，两物体质量相，但物质的量不一相，即分子数不一相，所以内能不一相，D错．4．下列关于分子力和分子势能的说法中，正确的是( )A．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大B．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小解析：选C.当分子间距离为r0时为平衡位置，当r>r0时表现为引力，且随r 的增大而先增大后减小，分子力做负功，分子势能增大，故A、B错．当r<r0时分子间表现为斥力，且随着r的减小而增大，当r减小时分子力做负功，分子势能增大，故C正确，D错．5．已知阿伏伽德罗常量为N A ，铜的摩尔质量为M (kg/mol)，密度为ρ(kg/m 3)，下面的结论中不正确的是( )A ．1 m 3铜所含原子的数目为N AMB ．1个铜原子质量为MN AC ．1个铜原子的体积是MρN AD ．1 kg 铜所含原子的数目为N AM解析：选A.1 m 3铜所含原子的数目m M N A ＝ρV M N A ＝ρN A M ，1个铜原子的体积是V mN A＝M ρN A ，1个铜原子的质量为M N A ，1 kg 铜所含原子的数目为m M N A ＝1MN A . 6．关于气体的说法中，正确的是( )A ．由于气体分子运动的无规则性，所以密闭容器的器壁在各个方向上的压强可能会不相B ．气体的温度升高时，所有的气体分子的速率都增大C ．一体积的气体，气体分子的平均动能越大，气体的压强就越大D ．气体的分子数越多，气体的压强就越大解析：选C.由于气体分子运动的无规则性，遵循统计规律，气体向各个方向运动的数目相，器壁各个方向上的压强相，A 错；气体的温度升高，平均速率增大，并非所有分子的速率都变大，B 错；一体积的气体，分子密度一，分子的平均动能越大，气体的压强就越大，C 正确；气体的压强大小取决于分子密度及分子的平均动能，气体的分子数多，压强不一就大，D 错．二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，有多个选项是正确的，选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)7．关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是( ) A ．某一时刻具有任一速率的分子数目是相的 B ．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的 C ．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相 D ．温度不变时大多数气体分子的速率不会发生变化解析：选BC.分子速率分布呈“中间多、两头少”的统计规律，而每个分子的运动速率瞬息万变，无规则，故A 、D 选项不正确，B 选项正确．由于分子数目巨大，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小差别，可以认为是相的，故C 选项正确．8.如图所示是某一微粒的布朗运动路线图，若t ＝0时刻它在O点，然后每隔5 s 记录一次微粒位置(依次为a 、b 、c 、d 、e 、f )，最后将各位置按顺序连接而得到此图．下述分析中正确的是( ) A ．线段ab 是微粒在第6 s 初至第10秒末的运动轨迹 B ．t ＝12.5 s 时，微粒该在bc 连线上C ．线段Oa 的长度是微粒前5 s 内的位移大小D ．虽然t ＝30 s 时微粒在f 点，但它不一是沿ef 方向到达f 点的解析：选CD.题图中直线是相邻两时刻对位置的连线，也是这段时间内微粒的位移，但不是微粒的运动轨迹，因此C 、D 选项正确． 9．对一量的气体，下列说法正确的是( )A．气体的体积是所有气体分子的体积之和B．气体分子的热运动越剧烈，气体温度就越高C．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的D．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减少解析：选BC.气体的分子间距远远大于分子的大小，所有气体分子的体积之和远小于气体的体积，A错．温度是分子平均动能的标志，B正确．气体对器壁的压强是由于大量气体分子运动，对器壁不断碰撞而产生的，C正确．气体的分子间距r＞r0，分子力表现为引力，膨胀时气体分子间距变大，分子势能增大，D错．10.如图所示，甲分子固在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能E p与两分子间距离的关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E0.若两分子所具有总能量为0，则下列说法中正确的是( )A．乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大B．乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0C．乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态D．乙分子的运动范围为x≥x1解析：选BD.乙分子处于r0位置时所受分子合力为零，加速度为零，此时分子势能最小，分子的动能最大，总能量保持不变，由图可知x2位置即是r0位置，此时加速度为零，A错．x＝x2位置，势能为－E0，则动能为E0，B项正确．在Q 点，E p＝0，但分子力不为零，分子并非处于平衡状态，C项错．在乙分子沿x 轴向甲分子靠近的过程中，分子势能先减小后增大，分子动能先增大后减小，即分子的速度先增大后减小，到Q点分子的速度刚好减为零，此时由于分子斥力作用，乙分子再远离甲分子返回，即乙分子运动的范围为x≥x1，D项正确．三、非选择题(本题共3小题，共52分．按题目要求作答．解答题写出必要的文字说明、方程式或重要的演算步骤，，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．(14分)某同学设计了如下一个用“油膜法估测分子大小”的．他配制的油酸酒精溶液的浓度为103 mL溶液中有纯油酸1 mL，用注射器量得1 mL上述油酸酒精溶液中有液滴50滴，将其中的1滴滴入水面撒有痱子粉的浅盘里，待稳后，形成了清晰的油膜轮廓．然后他将一有机玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下了油膜的形状．但他没有坐标纸，就先用游标卡尺测量了该玻璃板的厚度如图甲所示，然后用剪刀剪出了面积量于油膜形状的有机玻璃板，如图乙所示，并用天平称出了其质量为0.3 kg，已知该有机玻璃板的密度为ρ＝3×103 kg/m3，请根据以上数据估测：(1)油酸膜的实际面积；(2)油酸分子的直径．解析：(1)由题图读出有机玻璃板的厚度D＝2.5×10－3 m油酸膜的实际面积S＝mρD＝0.33×103×2.5×10－3m2＝4×10－2 m2.(2)每滴油酸的体积V＝150×1103×10－6 m3＝2×10－11 m3油酸分子直径D′＝VS＝5×10－10 m.答案：(1)4×10－2 m 2 (2)5×10－10m12．(18分)已知石的密度为3.5×103kg/m 3，试估算石内碳原子间的平均距离． 解析：取体积为1 m 3的石，由ρ＝mV得其质量m ＝ρV ＝3.5×103 kg石内含有碳原子的个数为N ＝m M A N A ＝3.5×10312×10－3×6.0×1023个＝74×1029个一个碳原子所占的体积V ′＝V N ＝174×1029m 3≈5.7×10－30m 3将碳原子看成球形模型，碳原子间的距离 d ＝ 36V ′π≈2.2×10－10m .答案：2.2×10－10m13．(20分)麻省教授威斯哥夫根据能量的观点解释地球上的山峰为什么不能太高，他的观点是：山太高，则山太重，太重则会下沉，山下沉则重力势能减少．减少的势能如果足够使岩石熔化，山就将继续下沉．为了使山不再下沉，山下沉所减少的重力势能必须小于熔化下沉岩石所需的能量．为了估算地球上山的最大高度，我们把山简化成一个横截面积为S 的圆柱体，如图所示．假设山是由SiO 2所组成，SiO 2作为一个个单独的分子而存在． (1)试导出用以下各物理量的符号表示的山的最大高度h 的表达式． (2)算出h 的最大数值(保留一位有效数字)．已知SiO 2的摩尔质量A ＝6.0×10－2kg/mol ；SiO 2熔化时每个SiO 2分子所需的能量E 0＝0.3 eV ，1 eV ＝1.6×10－19J ；山所在范围内的重力加速度g 取10 m/s 2； 阿伏伽德罗常量N A ＝6×1023mol －1.解析：(1)设山体密度为ρ，山下降高度为x ，山的质量m ＝ρSh .下沉x 减少的重力势能ΔE p ＝mgx ＝ρShgx .使高x 的岩石熔化所需能量为E ＝NE 0＝ρSxA·N A E 0.使山不再下沉的条件是ΔE p ＜E ，即ρShgx ＜ρSx A N A E 0，得h ＜N A E 0Ag.(2)代入相关数据得h ＜6×1023×0.3×1.6×10－196.0×10－2×10m ≈5×104m.答案：(1)h ＜N A E 0Ag(2)5×104m。

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）学业分层测评(三)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)对电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法中，正确的是()A．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电B．两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样C．电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸D．电磁打点计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉【解析】电磁打点计时器使用6 V的交流电，电火花计时器使用220 V的交流电，A对；两种打点计时器的打点频率都由交流电源的频率决定，B对；电火花计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉，C错；电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，D错．【答案】AB2．(多选)使用打点计时器时应注意()A．无论使用电磁打点计时器还是电火花打点计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面B．使用电磁打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带，使用电火花打点计时器时可以先拉动纸带，再接通电源C．使用打点计时器拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行D．打点计时器只能连续工作很短时间，打点之后要立即关闭电源【解析】由实验步骤知C、D正确．【答案】CD3．根据电磁打点计时器的工作原理可知，影响其打点周期的主要因素是()A．振片的长度B．振针的长度C．电源的频率D．电源的电压【解析】打点计时器的周期由电源的频率决定．我国交流电的频率是50 Hz，所以打点周期为150s＝0.02 s.【答案】 C4．接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间关系是()A．先接通电源，后让纸带运动B．先让纸带运动，再接通电源C．让纸带运动的同时接通电源D．先让纸带运动或先接通电源都可以【解析】应先接通电源，后让纸带运动，其原因是：刚接通电源时计时器打点并不稳定，打出的点误差大，所以A正确．【答案】 A5．一打点计时器在纸带上依次打出A、B、C、D、E、F等一系列的点，测得AB＝11.0 mm，AC ＝26.5 mm，AD＝40.0 mm，AE＝48.1 mm，AF＝62.5 mm.根据测量数据，下列关于物体在AF段运动速度的判断正确的是()A．速度不变B．速度越来越大C．速度越来越小D．速度先变大再变小后变大【解析】AB＝11.0 mm，BC＝AC－AB＝15.5 mm，CD＝AD－AC＝13.5 mm，DE＝AE－AD＝8.1 mm，EF＝AF－AE＝14.4 mm，物体在AF段运动速度先变大再变小后变大．【答案】 D6．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，下列关于纸带上点迹的说法中错误的是()A．点迹记录了物体运动的时间B．点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移C．纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状D．纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况【解析】打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状．【答案】 C7．打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，其相邻点间的时间间隔是T，若纸带上共打出N 个点，这条纸带上记录的时间为t，则下列各式正确的是()A．T＝0.1 s，t＝NTB．T＝0.05 s，t＝(N－1)TC．T＝0.02 s，t＝(N－1)TD．T＝0.02 s，t＝NT【解析】电源频率f＝50 Hz，则相邻点间的时间间隔T＝1f＝150s＝0.02 s，纸带上共打出N个点，则有N－1个时间间隔即t＝(N－1)T，C正确．【答案】 C8．如图1-3-4为某同学使用打点计时器所得到的一条纸带．图中前几个点模糊，因此从O点开始每隔4个点取一个计数点．试根据纸带判断以下说法正确的是()图1-3-4A．左端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.02 sB．左端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.1 sC．右端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.02 sD．右端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.1 s【解析】由物体刚开始运动时速度比较小，点迹比较密集，可判断纸带左端与物体相连．由交流电频率为50 Hz，知相邻两记时点时间间隔为0.02 s，每隔4个点取一个计数点，计数点间的时间间隔Δt＝5T＝0.1 s．故B项正确．【答案】 B[能力提升]9．电火花计时器通常的工作电压为________伏，实验室使用我国民用电时，每隔________秒打一次点；如图1-3-5所示纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是________(选填“速度减小”或“速度增大”)．若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时________ s.图1-3-5【解析】电火花计时器通常的工作电压为交流220伏，实验室使用我国民用电时，每隔0.02秒打一次点；相等时间内纸带右侧位移大于左侧位移，说明右侧的速度大于左侧的速度，即物体做速度增大的运动．又因从打下A点到打下B点共14个点迹，即A到B共有13个时间间隔，所以共用时：t＝13×T＝0.26 s.【答案】交流2200.02速度增大0.2610．在用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验中，某同学有如下操作步骤，其中错误的步骤是_______，有遗漏的步骤是_______．A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，松开纸带后再接通电源B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下端悬挂适当的钩码D．取下纸带E．放手，使小车在平板上运动F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善后按合理序号排列____________．【解析】合理的步骤如下：B．将打点计时器固定在平板的一端，并接好电路F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下端悬挂适当的钩码A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，接通电源E．放手，使小车在平板上运动D．断开电源，取下纸带【答案】AB D BFCAED11．如图1-3-6所示为一打点计时器所打的纸带，由0到1、2、3、…计数点的距离分别用d1、d2、d3、…表示，初时刻0到1、2、3、…计数点的时间分别用t1、t2、t3、…表示，测量出d1、d2、d3、…的值，如表所示．假如打点计时器所用的交流电频率为50 Hz，相邻两计数点的时间间隔为多少？在这五段时间内位移与时间有什么对应关系？图1-3-6距离d1d2d3d4d5测量值(cm) 1.75 2.90 3.80 4.50 5.00【解析】比较相同时间内物体发生的位移，可知每相邻两计数点的时间间隔均为t＝3×0.02 s ＝0.06 s，每相邻两计数点的间距如下表所示：d1d2－d1d3－d2d4－d3d5－d41.75 cm 1.15 cm0.90 cm0.70 cm0.50 cm由上表可知随着时间的推移，位移在不断地增大，但相同时间内发生的位移越来越小，说明物体运动越来越慢．【答案】0.06 s相同时间内发生的位移越来越小12．如图1-3-7所示，一个同学左手拿着一个秒表，右手拿着一枝彩色画笔，当他的同伴拉着一条宽约5 mm的长纸带，使纸带在他的笔下沿着直线向前移动，每隔1 s他用彩色画笔点击纸带，在纸带上点一个点，如图1-3-8所示，连续点了6个点，量得s1＝5.18 cm，s2＝4.40 cm，s3＝3.62 cm，s4＝2.78 cm，s5＝2.00 cm.图1-3-7图1-3-8问：(1)相邻两点间的时间间隔为多少？(2)如果纸带移动得更快一些，纸带上的点迹会发生怎样的变化？(3)如果纸带移动的比原来快一些，要想纸带上点迹疏密程度和原来一样，应采取怎样的措施？【解析】本题中，画笔起着打点计时器的作用．(1)相邻两点间的时间间隔就是画笔在纸带上画点的时间间隔为1 s.(2)物体运动加快，一定时间内的位移必定增加，相邻两点间的距离就代表相等时间内的位移，所以点迹会变稀疏．(3)物体运动的快了，点迹疏密程度还和原来一样．所用的时间一定减少．所以拿彩笔点点的同学应使点点的时间间隔更短些，即频率要加大．【答案】(1)1 s(2)变稀疏(3)使点点间隔的时间更短些(或加大点点频率)。

高中物理学习材料唐玲收集整理1．4 无序中的有序1．5 用统计思想解释分子运动的宏观表现学习目标知识脉络1.了解气体分子运动的特点，以及分子运动速率的统计分布规律．(难点)2．知道温度是分子平均动能的标志．(重点)3．理解气体压强形成的原因和影响气体压强大小的因素．(难点)无序中的有序[先填空]1．气体分子运动的特点(1)大量分子无规则运动，使气体分子间频繁碰撞．(2)分子运动的杂乱无章，使得分子在各个方向运动的机会均等．(3)通常状况下忽略气体分子之间的相互作用，认为气体分子除了相互碰撞或跟器壁碰撞外，不受力的作用，在空间自由运动．2．气体分子运动的统计规律在一定状态下，气体的大多数分子的速率都在某个数值附近，速率离开这个数值越远，具有这种速率的分子就越少，即气体分子速率总体上呈现“中间多，两头少”的分布特征．[再判断]1．气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大．(×)2．某一时刻气体分子向任意一个方向运动的分子数目近似相等．(√)3．某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化．(×)[后思考]为什么气体会充满它能到达的整个空间？【提示】由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱．通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能达到的整个空间．1．气体的微观结构特点气体分子间的距离很大，大于10r0，所以，气体分子间的分子力很微弱，通常认为气体分子除相互碰撞或与器壁碰撞外，不受其他力的作用．2．气体分子运动的特点(1)气体分子可以在空间自由移动而充满它所能到达的任何空间．(2)气体分子间频繁发生碰撞一个空气分子在1 s内与其他分子的碰撞达65亿次之多，分子的频繁碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子杂乱无章地做无规则运动．(3)某时刻，气体分子沿各个方向运动的概率相同．某时刻，沿任何方向运动的分子都有，且沿各个方向运动的分子数目是相等的．3．分子速率按统计规律分布(1)麦克斯韦气体分子速率分布规律正态分布曲线如图所示．图1­4­ 1如果以横坐标上的各等长区间表示相应的速率范围，以纵坐标表示所占的百分比，那么可以用直方图表示出一定温度下分子速率的分布，如图所示．图1­4­ 2从图中能看出分子在一定温度(0 ℃)下，速率在中间(300 m/s～400 m/s)最多，速率大于400 m/s和小于300 m/s的分子较少．温度升高，分子速率大的占的比例增多．(2)麦克斯韦速率分布规律的重大意义麦克斯韦的方法在物理学思想史上具有重大意义．它向人们指出，对于一个由大量微观粒子组成的系统，利用统计方法，一旦找出了其某个微观量的分布函数，便可求出这个微观量的统计平均值，而这个统计平均值正好等于该系统的相应宏观量．这样，就把分子的微观运动跟物体的宏观表现紧密地联系起来了．因此，人们称颂麦克斯韦的统计方法“标志着物理学新纪元的开始”．1．气体分子永不停息地做无规则运动，同一时刻都有向不同方向运动的分子，速率也有大有小．下表是氧气分别在0 ℃和100 ℃时，同一时刻在不同速率区间内的分子数占总分子数的百分比，由表能得出结论( )按速率大小划分的区间(m/s) 各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%)0 ℃100 ℃100以下100～200 200～300 300～400 400～500 500～600 600～700 700～800 800～900 900以上1.48．117．021．420．415．19．24．52．00．90.75．411．917．418．616．712．97．94．63．9A.气体分子的速率大小基本上是均匀分布的，每个速率区间的分子数大致相同B．大多数气体分子的速率处于中间值，少数分子的速率较大或较小C．随着温度升高，气体分子的平均速率增大D．气体分子的平均速率基本上不随温度的变化而变化E．随着温度的升高，速率大的分子数变多【解析】根据表格数据，逐项分析如下：选项分析结论A 两种温度下，速率低于200 m/s和高于700 m/s的分子数比例明显较小×B分子速率在200 m/s～700 m/s之间的分子数比例较大√C 比较0 ℃和100 ℃两种温度下，分子速率较大的区间，100 ℃的分子数所占比例较大，而分子速率较小的区间，0 ℃的分子数所占比例较大．气体分子的平均速率随温度升高而增大√D 比较0 ℃和100 ℃两种温度下，可看到气体分子的平均速率随温度的变化而变化×E 比较0 ℃和100 ℃两种温度下，100 ℃时速率大的分子数占总分子数的百分比变大√【答案】BCE2．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图1­4­3所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则TⅠ、TⅡ、TⅢ的高低关系为．图1­4­ 3【解析】一定质量的气体，温度升高时，速率较大的分子数目增加，曲线的峰值向速率增大的方向移动，且峰值变小，由此可知TⅢ>TⅡ>TⅠ.【答案】TⅢ>TⅡ>TⅠ气体分子速率分布规律表中只是给出了氧气在0 ℃和100 ℃两个温度下的速率分布情况，通过分析比较可得出：1．在一定温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布．2．温度越高，速率大的分子比例较大．这个规律对任何气体都是适用的．温度的微观解释[先填空]1．平均动能所有分子动能的平均值．E k＝1n(E k1＋E k2＋……＋E k n)2．温度与平均动能的关系温度升高，系统内分子热运动的平均动能增加；温度降低，系统内分子热运动的平均动能减少．3．温度的微观本质温度是系统内所有分子热运动的平均动能的标志．[再判断]1．温度是分子平均动能的标志．(√)2．温度升高时，物体的每个分子的动能都将增大．(×)3．分子的平均动能的大小与物质的种类有关．(×)[后思考]为什么研究分子动能时主要关心平均动能？【提示】分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子是无规则运动的，因此各个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能也不尽相同，所以研究单个分子的动能没有意义，我们主要关心的是大量分子的平均动能．1．分子动能可以类比宏观物体的动能E k＝12mv2.分子的动能是指单个分子热运动时的动能，物体内每个分子的动能在同一时刻是不相同的，一个分子在不同时刻其动能也不相同，所以研究单个分子的动能是没有意义的．2．分子热运动的平均动能(1)分子的平均动能永远不可能为零，因为分子无规则运动是永不停息的．(2)平均动能与平均速率的关系可简单地理解为：E k＝12m v2，m为该物质分子的质量．(通常提到的分子速率一般是指分子的平均速率，单个分子的速率无意义)(3)因速度是矢量，大量分子向各个方向运动的机会相同，因此所有分子的速度的矢量和为零，平均速度为零．(4)分子的动能与宏观物体的运动无关，也就是分子热运动的平均动能与宏观物体运动的动能无关．3．温度与分子动能、分子平均动能的关系．在宏观上温度是表示物体冷热程度的物理量．在微观上温度是系统内所有分子热运动的平均动能的标志．在相同温度下，各种物质分子的平均动能都相同，温度升高，分子平均动能增加，温度降低，分子平均动能减少．在同一温度下，虽然不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不一定相同，所以分子热运动的平均速率也不一定相同．3．当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中正确的是( )A．两种气体分子的平均动能相等B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率C．氢气分子的平均动能大于氧气分子的平均动能D．两种气体分子热运动的总动能不相等E．两种气体分子热运动的平均速率相等【解析】温度相同，两种气体分子的平均动能相等，A对，C错；因两种气体分子的质量不同，平均动能又相等，所以分子质量大的(氧气)分子平均速率小，故B对，E错；由于两种气体的摩尔质量不同，物质的量不同(质量相同)，分子数目就不等，故总动能不相等，选项D对．【答案】ABD4．关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是( )【导学号：35500007】A．某种物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零B．物体温度升高时，某个分子的动能可能减小C．物体温度升高时，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高E．物体的温度与物体的速度无关【解析】某种物体温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动，从微观上讲，分子运动快慢是有差别的，各个分子运动的快慢无法跟踪测量，而温度的概念是建立在统计规律的基础上的，在一定温度下，分子速率大小按一定的统计规律分布，当温度升高时，说明分子运动剧烈，平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大；物体的运动速度越大，说明物体的动能越大，这并不表示物体内部分子的热运动加剧，则物体的温度不一定高，所以BCE正确．【答案】BCE关于温度的四个注意事项1．因为温度是分子平均动能的唯一标志，所以会误认为0 ℃的物体中分子的平均动能也为零，要正确理解0 ℃的意义．2．温度是物体分子平均动能的标志，而不是物体分子动能的标志．3．温度反映的是大量分子平均动能的大小，不能反映个别分子的动能大小，同一温度下，各个分子的动能不尽相同．4．温度高的物体，分子的平均速率不一定大．气体压强的微观解释[先填空]1．气体压强的产生(1)容器中的气体分子在做无规则运动时，每个分子撞击器壁产生的力是短暂的、不连续的，但大量分子频繁撞击，就会产生一个持续稳定的压力，从而产生压强．气体的压强反映着器壁单位面积上所受平均压力的大小．(2)气体分子的运动是无规则的，因此在任何时刻分子向各个方向运动的概率都相等，反映在宏观上，就是容器中各处压强的大小都相等．2．影响气体压强的两个因素(1)气体分子的平均动能．(2)单位体积内的分子数(分子密度)．[再判断]1．气球内气体压强是由于气体重力作用产生的．(×)2．影响气体压强的因素有温度、体积．(√)3．当温度升高时，气体压强一定变大．(×)[后思考]气体压强和大气压是一回事吗？【提示】不是．气体压强由气体分子频繁地碰撞器壁产生，大小由气体的体积和温度决定，与地球引力无关；大气压强是由于空气受到重力作用而对浸在其中的物体产生的压强，随高度的升高而减小，如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，也就没有大气压强．1．产生原因大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生了气体的压强．单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．2．气体压强的决定因素宏观因素微观因素温度体积气体分子密度气体分子平均速率在体积不变的情况下，温度越高，气体分子的平均速率越大，气体的压强越大在温度不变的情况下，体积越小，气体分子的密度越大，气体的压强越大气体分子密度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多气体的温度高，气体分子的平均速率就大，单个气体分子与器壁的碰撞(可视作弹性碰撞)给器壁的撞击力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间里器壁受气体分子撞击的次数就多，累计撞击力就大5．封闭在汽缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是( )A．气体的密度增大B．气体的压强增大C．气体分子的平均速率减小D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增加E．气体分子的疏密程度不变【解析】气体的体积不变，对一定质量的气体，单位体积内的分子数不变，当温度升高时，分子的平均速率增大，每秒内撞击单位面积器壁的分子数增加，撞击力增大，压强必增大．所以B、D、E项正确，A、C均不正确．【答案】BDE6．在某一容积不变的容器中封闭着一定质量的气体，对此气体的压强，下列说法中正确的是( )A．气体压强是由重力引起的，容器底部所受的压力等于容器内气体所受的重力B．气体压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞引起的C．容器以9.8 m/s2的加速度向下运动时，容器内气体压强不变D．由于分子运动无规则，所以容器内壁各处所受的气体压强相等E．容器以9.8 m/s2的加速度向上运动时，容器内气体的压强增大【解析】气体压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞引起的，它由气体的温度和单位体积内的分子数决定，与容器的运动状态无关．故A、E错误，B、C、D正确．【答案】BCD气体压强的分析技巧(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞．压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力.(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的密集程度与温度．(3)只有知道了两个因素的变化，才能确定压强的变化，不能根据任何单个因素的变化确定压强是否变化．唐玲。

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）学业分层测评(三)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．在研究热现象时，我们采用统计方法．这是因为()A．每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的B．个别分子的运动不具有规律性C．在一定温度下，大量分子的速率分布是确定的D．在一定温度下，大量分子的速率分布也随时间而变化E．大量随机事件的整体会表现出一定的规律性【解析】大量分子运动的速率分布是有规律的，可以用统计方法，而个别分子的运动速率瞬息万变，极无规律，故B、C、E选项正确．【答案】BCE2．下列关于气体分子运动的特点，正确的说法是()A．气体分子运动的平均速率与温度有关B．当温度升高时，气体分子的速率分布不再是“中间多，两头少”C．气体分子的运动速率不能由牛顿运动定律求得D．气体分子的平均速度随温度升高而增大E．气体分子的平均速率随温度升高而增大【解析】气体分子的运动与温度有关，温度升高时，平均速率变大，但仍遵循“中间多，两头少”的统计规律，A、E项正确，B项错误；分子运动无规则，而且牛顿定律是宏观定律，不能用它来求微观分子的运动速率，C项正确；大量分子向各个方向运动的概率相等，所以稳定时，平均速度几乎为零，与温度无关，D项错误．【答案】ACE3．下列物理量哪些不能决定气体的压强()A．温度B．分子密集程度C．分子总数D．分子种类E．分子的大小【解析】气体的压强是由大量分子碰撞器壁而引起的，气体分子的密集程度越大(即单位体积内分子数越多)，在单位时间内撞击单位面积的器壁分子就越多，则气体的压强越大．温度越高，整体上分子运动更加剧烈，分子撞击器壁时对器壁产生的作用力越大，气体的压强就越大．故决定气体压强的因素是分子密集程度和气体的温度，故不能决定气体压强的是C、D、E选项．【答案】CDE4．下面对气体压强的理解，正确的是()A．气体压强是由于气体分子不断撞击器壁而产生的B．气体压强取决于单位体积内分子数和气体的温度C．单位面积器壁受到大量气体分子的碰撞的作用力就是气体对器壁的压强D．大气压强是由地球表面空气重力产生的，因此将开口瓶密闭后，瓶内气体脱离大气，它自身重力太小，会使瓶内气体压强远小于外界大气压强E．在分析容器内气体的压强时，气体的重力不能忽略不计【解析】气体压强是由于气体分子不断撞击器壁而产生的，A正确，E错误；气体压强的大小取决于气体分子密度和气体分子的平均速率，即取决于单位体积内的分子数和气体的温度，B正确；由p＝FS知，C正确；虽然大气压强是由地球表面空气重力产生的，但最终还是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强，将开口瓶密封后，瓶内气体脱离大气，瓶内气体压强仍等于外界大气压强，D错误．【答案】ABC5．教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的()【导学号：35500008】A．空气分子密集程度减小B．空气分子的平均速率增大C．空气分子的速率都增大D．空气质量减小E．空气质量增大【解析】温度升高，气体分子的平均速率增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变，可见单位体积内的分子数一定减小，故A、B、D 项正确，E项错误；温度升高，并不是所有空气分子的速率都增大，C项错误．【答案】ABD6．图1-4-4是氧分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布规律图，由图可得出哪些结论？(至少答出两条)图1-4-4【解析】①一定温度下，氧气分子的速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律；②温度越高，氧气分子热运动的平均速率越大(或温度越高，氧气分子运动越剧烈)．【答案】见解析7．气体压强和通常所说的大气压强是不是同一回事？若不是有何区别与联系？【解析】因密闭容器中的气体密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由分子的密度和温度决定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁的压强都是大小相等的．大气压强却是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压．地面大气压的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值，大气压强最终还是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强．【答案】见解析[能力提升]8．小刚同学为了表演“轻功”，用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气，然后将它们放置在水平木板上，再在气球的上方平放一块轻质塑料板，如图1-4-5所示．小刚同学在慢慢站上轻质塑料板中间位置的过程中，气球一直没有破裂．球内气体温度可视为不变．下列说法正确的是()图1-4-5A．气球内气体的压强是由于气体重力而产生的B．气球内气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁产生的C．球内气体分子间的分子力约为零D．气球内气体分子运动速率的分布规律不变E．气球内气体的体积是所有气体分子的体积之和【解析】气体的压强是由于气体分子频繁地碰撞器壁产生的，与分子的重力无关，故A错，B对；在常温常压下，气体分子之间的距离约为10－9m，分子之间的分子力认为是零，故C对；温度不变，因此气体分子运动速率的分布规律不变，故D对；气体分子之间的距离远大于气体分子的大小，因此气体的体积要大于所有气体分子的体积之和，故E错．【答案】BCD9．图1-4-6甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置．从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图乙所示，NP和PQ间距相等，则()图1-4-6A．到达M附近的银原子速率较大B．到达Q附近的银原子速率较大C．到达Q附近的银原子速率为“中等”速率D．位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率E．位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率【解析】根据分子速率分布规律的“中间多，两头少”特征可知：M附近的银原子速率较大，故选项A、C正确，B错误；PQ区间的分子百分率最大，故选项E错误，D正确．【答案】ACD10．对一定量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则()【导学号：35500009】A．当体积减小时，N必定增加B．当体积减小时，N可能减小C．当温度升高时，N不一定增加D．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化E．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变【解析】单位时间内与器壁单位面积相碰的分子数N既与分子密度有关，还与分子的平均速率有关．当气体体积减小时，分子密度增加，但若温度降低，分子平均速率变小，N也不一定增加，A错误，B正确；当温度升高时，分子的平均速率增大，但若体积增大，分子密度减小，N也不一定增加，C正确；当气体压强不变，则器壁单位面积受到的压力不变，由于温度变化，平均每个分子对器壁的冲力变化，N只有变化才能保持压强不变，故D正确，E错误．【答案】BCD11．从宏观上看，一定质量的气体仅温度升高或仅体积减小都会使压强增大，从微观上看，这两种情况有什么区别？【解析】因为一定质量的气体的压强是由单位体积内气体的分子数和气体的温度决定的．气体温度升高，即气体分子运动加剧，分子的平均速率增大，分子撞击器壁的作用力增大，故压强增大．气体体积减小时，虽然分子的平均速率不变，但单位体积内的分子数增多，单位时间内撞击容器的分子数增多，故压强增大，所以这两种情况在微观上是有区别的．【答案】见解析12．如图1-4-7所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装有与容器容积等体积的水，乙中充满空气，试问：图1-4-7(1)两容器各侧壁压强的大小关系及压强的大小决定于哪些因素？(容器容积恒定)(2)若让两容器同时做自由落体运动，容器侧壁上所受压强将怎么变？【解析】(1)对甲容器，上壁的压强为零，底面的压强最大，其数值为p ＝ρgh(h为上下底面间的距离)．侧壁的压强自上而下，由小变大，其数值大小与侧壁上各点距上底面的竖直距离x的关系是p＝ρgx；对乙容器，各处器壁上的压强大小都相等，其大小决定于气体的分子数密度和温度．(2)甲容器做自由落体运动时器壁各处的压强均为零．乙容器做自由落体运动时，器壁各处的压强不发生变化．【答案】见解析。

物体的内能( 建议用时： 45 分钟 )[ 学业达标 ]1．分子间的互相作使劲由引力 F 引和斥力 F 斥两部分构成，则以下说法不正确的选项是() A．F引和F斥是同时存在的B．F引老是大于F 斥，其协力总表现为引力C．F引与F斥跟分子间的距离相关D．分子之间的距离越小， F 引越小， F 斥越大E．分子之间的距离越大， F 引越大， F 斥越小【分析】分子间的引力和斥力同时存在，它们的大小随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力随分子间距离的变化而变化得更快一些．当r <r 0时，合力表现为斥力，随分子间距离的增大而减小；当r >r 0时，协力表现为引力，引力的大小随分子间距离的增大表现为先增大后减小．正确选项是A、 C，B、 D、 E 切合题意．【答案】BDE2．两个分子之间的距离为r ，当 r 增大时，这两个分子之间的分子力()A．必定增大B．必定减小C．可能增大D．可能减小E．必定变化【分析】分子间同时存在的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，题设的r是大于 r 0(均衡距离)仍是小于r 0未知，增大多少也未知．由图可知，分子间距离r 在从无穷小到无穷大的区间内，分子力随r 的增大是先减小后增大再减小，故C、 D、 E 正确．【答案】CDE3．以下表达正确的选项是()A．若分子间距离r ＝ r 0时，两分子间分子力F＝0，则当两分子间距离由小于r 0渐渐增大到 10r0过程中，分子间互相作用的势能先减小后增大B．对必定质量气体加热，其内能必定增添C．物体的温度越高，其分子的均匀动能越大D．布朗运动就是液体分子热运动E．气体体积增大时气体分子势能必定增大【分析】当 r <r 0增大到 r 0的过程中，分子力表现为斥力，分子力做正功，分子势能减小；当r 由 r 0增大到10r 0时，分子力表现为引力，分子力做负功，分子势能增大．应选项 A 正确．在对气体加热时，其内能的变化状况不可以确立，应选项 B 错误．温度是分子均匀动能的标记，物体温度越高，其分子的均匀动能越大， C 正确．布朗运动是布朗微粒在液体分子撞击下的无规则运动，而不是液体分子的运动，D错误．因为气体分子间的距离必定大于 r 0，体积增大时分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大， E 正确；正确答案为A、C、 E.【答案】ACE4．以下相关温度与分子动能、物体内能的说法中正确的选项是()【导学号：】A．温度高升，每个分子的动能必定都变大B．温度高升，分子的均匀速率必定变大C．温度高升时，分子的均匀动能必定变大D．温度降低，物体的内能必定变小E．温度降低，物体的内能可能增大【分析】温度高升时，分子的均匀动能必定变大，即均匀速率增大，但每个分子的动能不必定变大，所以 A 错、 B、C 对；决定物体内能的是构成物体的分子个数、温度和体积三个要素．温度降低，内能可能减小，还有可能不变，甚至增添，所以D错， E对．【答案】BCE5．如图 1-6-3所示，甲分子固定在座标原点O，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分子的作使劲与两分子间的距离的关系如图中曲线所示．F＞0为斥力， F＜0为引力． a、 b、c、d 为 x 轴上四个特定的地点．现把乙分子从 a 处由静止开释，则()图 1-6-3A．乙分子由 a 到 b 做加快运动，由 b 到 c 做减速运动B．乙分子由 a 到 c 做加快运动，抵达 c 时速度最大C．乙分子由 a 到 b 的过程中，两分子间的分子势能向来减小D．乙分子由 b 到 d 的过程中，两分子间的分子势能向来增大E．乙分子由 b 到 d 的过程中，两分子间的分子势能先减小后增添【分析】乙分子由 a 运动到 c 的过程，向来遇到甲分子的引力作用而做加快运动，到c 时速度达到最大，尔后受甲的斥力作用做减速运动， A 错， B 对；乙分子由 a 到 b 的过程所受引力做正功，分子势能向来减小， C 正确；而乙分子从 b 到 d 的过程，先是引力做正功，分子势能减少，以后战胜斥力做功，分子势能增添，故D错，E对．【答案】BCE6．把一个物体竖直下抛，以下哪一种状况是在着落的过程中发生的( 不考虑空气阻力)()A．物体的动能增添，分子的均匀动能也增添B．物体的重力势能减少，分子势能却增添C．物体的重力势能减少，分子的均匀动能和分子势能都保持不变D．物体的机械能保持不变E．物体的内能保持不变【分析】物体着落的过程，不考虑空气阻力，只有重力做功，机械能不变；物体着落过程中，物体的温度和体积也没有发生变化，所以分子热运动的均匀动能和分子势能都保持不变．所以，选项A、 B 错误， C、 D、E 正确．【答案】CDE7．分子间有互相作用势能，规定两分子相距无量远时两分子间的势能为零．设分子a 固定不动，分子 b 以某一初速度从无量远处向 a 运动，直至它们之间的距离最小．此过程中的以下说法不正确的选项是()A．a、b之间的势能先减小，后增大，再减小B．a、b之间的势能先增大，后减小，再增大C．a、b间的势能先减小，后增大D．分子b的加快度先增大，后减小，再增大E．分子b的加快度先减小，后增大，再减小【分析】此过程由两个阶段构成：相距无量远到r 0，r 0到距离最小．第一阶段分子引力先增大后减小，则加快度先增大，后减小，引力对 b 做正功， a、 b 之间的势能减小；第二阶段分子斥力向来增大，分子b 的加快度向来增大，斥力对b做负功，、b之间的势能a增大． a、b 之间的势能先减小，后增大；分子 b 的加快度先增大，后减小，再增大．答案为 A、B、E.【答案】 ABE8．在体积、温度、质量、阿伏伽德罗常量四个量中，与分子均匀动能相关的量是；与分子势能直接相关的量是；与物体内能相关的量是；联系微观量和宏观量的桥梁是．【分析】温度是分子热运动均匀动能的标记，所以与分子均匀动能相关的量是温度；分子势能是由分子间的分子力和分子间的相对地点决定的能，宏观上与物体的体积相关，所以与分子势能直接相关的量是体积；内能是物体中全部分子的热运动的动能与分子势能的总和，宏观上由物体的体积、温度、物质的量所决定，所以与物体内能相关的量是体积、温度、质量；联系微观量和宏观量的桥梁是阿伏伽德罗常量．【答案】温度体积体积、温度、质量阿伏伽德罗常量[ 能力提高 ]9．对于物体内能，以下说法中正确的选项是()A．每一个分子的动能与分子势能的和叫物体的内能B．物体全部分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能C．一个物体当它的机械能发生变化时，其内能也必定发生变化D．一个物体内能的多少，与它的机械能的多少没关E．在必定条件下内能和机械能能够互相转变【分析】物体内全部分子的动能与势能总和叫物体的内能，物体的内能对单个分子而言无心义．物体的内能与其所含分子的动能与势能相关，与物体的动能和势能即机械能无关．故 B、D 正确， A、 C 错误；内能和机械能能够互相转变， E 正确．【答案】BDE10．如图 1-6-4所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e 为两曲线的交点，则以下说法正确的选项是()【导学号：】图 1-6-4- 让每一个人同等地提高自我A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数目级为10－10 mB．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数目级为10－10m C．若两个分子间距离大于 e 点的横坐标，则分子间作使劲表现为引力D．若两个分子间距离愈来愈大，则分子力愈来愈大E． < 0时，r 减小，分子力增大r r【分析】分子间同时存在着引力和斥力，且都随 r的增大而减小，斥力变化得比引力－ 10m(数目级 ) 时引力和斥力相等，故－ 10m(数目级 )快，故 A 错；当 r ＝ r ＝ 10 B 项对；当 r >10时引力大于斥力，分子力表现为引力，故 C 对；当r < 0时，r增大，分子力减小；当r>0 r r时， r 增大，分子力先增大后减小，当r >10r 0时，分子力已很轻微，能够忽视不计，故 D 项错；当分子间距r <r 0时，分子力为斥力，随r 的减小，分子力增大，E正确．【答案】BCE11．甲、乙两名同学对0 ℃的水和0 ℃的冰进行了以下争辩：甲说：“冰和水的温度同样，所以分子均匀动能同样．质量同样时，冰的体积大，所以冰的分子势能大，所以说冰的内能大于水的内能．”乙说：“0 ℃的水变为0 ℃的冰需要向外界放出热量，在质量相同的状况下，水的内能大于冰的内能．”请你判断一下甲、乙两名同学谁的说法是正确的．【分析】乙同学的说法正确．甲同学以为冰的体积大，分子势能大，这是错误的( 冰的体积大的主要原由在于宏观的冰晶粒间缝隙大) ．分子势能大小与体积相关，但体积大，分子势能不必定大 .0℃的冰变为0 ℃的水需吸热，故水内能大，它们同样的是分子均匀动能，不一样的是分子势能，明显水的分子势能大．【答案】看法析12．分子势能随分子间距离r 的变化状况能够在如图1-6-5 所示的图像中表现出来，就图像回答：图 1-6-5(1)从图中看到分子间距离在 r 0处，分子势能最小，试说明原由．(2)图中分子势能为零的点选在什么地点，在这类状况下分子势能能够大于零，能够小- 让每一个人同等地提高自我于零，也能够等于零，对吗？(3)假如选两个分子相距 r 0时分子势能为零，分子势能有什么特色？【分析】(1) 假如分子间距离约为 10－10m数目级，分子的作使劲的协力为零，此距离为 r 0.当分子距离小于 r 0时，分子间的作使劲表现为斥力，要减小分子间的距离一定战胜斥力做功，所以，分子势能随分子间距离的减小而增大．假如分子间距离大于r 0时，分子间的互相作用表现为引力，要增大分子间的距离一定战胜引力做功，所以，分子势能随分子间距离的增大而增大．从以上两种状况综合剖析，分子间距离以r 0为数值基准， r 无论减小或增大，分子势能都增大．所以说，在均衡地点处是分子势能最低点．(2)由题图可知，分子势能为零的点选在了两个分子相距无量远的地点．因为分子在平衡地点处是分子势能最低点，据题图也能够看出：在这类状况下分子势能能够大于零，能够小于零，也能够等于零．(3)因为分子在均衡地点处是分子势能最低点，最低点的分子势能为零，所以此种状况的特色为分子势能大于等于零．【答案】看法析。

第1章 用统计思想研究分子运动皿円桂・刘识蹩合单分子油膜法博分子宜径:4 …：分子的大小；数呆级（油膜法估测）'分子的质电数呆级“切kg ，阿伏伽德罗常量代=③原因：液体分干撞击颗粒时•撞击作用不平衡引起 *宅弔奎丿温度越髙•运动④抉定因素嗦粒越小隹动^热运动:指分子 ⑤ 地做无规则运动运动特点：水不停息、毫无规则、温度越良运动越剧烈分子遷率分布现贰⑦ I ■产生原固|大就气休分子鴉繁_ ::影吨［■微现审；分于密度和 邸■宏观虽：怵枳、倡度分子动能〔分子平均动能八⑪是物协分子热运动平均动能的标志 （■定义内能与机械能的区别与联系円统计思想卧究分子运动『引力和斥力同时存在•分予力是荷'»F -T 图线 M r o = 10［■当対*為|=兔”井子.力为零 '现津心 Bd,F q ＜F^,分子力表班为斥力 »时分子力轰现为引力分了•势陡分子勢能的变化与 分子力做功的关系•分子力徹正功，分子势能 ⑫ ｛分子力做负功，分子势能』_ 丨当时.分子苏能⑭决定時严'分珅的距离咤严二写 〔宏观’物体的⑮内陡 ［决定因素’ 体积，分子救走进分子世界/ 分子热运动＜气伍分子 运动和 气仏压强物体7t［自我校对］V一 10 23 — 1①S ②10m ③6.02X 10 mol ④越剧烈⑤越剧烈⑥永不停息⑦中间多、Iff •能力强化、gm!1.对微观量的估算，首先要建立微观模型，对于固体和液体，可以把它们看成是分子一 个挨一个紧密排列的.计算时将物质的摩尔体积分成 M 等份，每一等份就是一个分子大小. 在 估算分子直径时，设想分子是一个紧挨着一个的小球；在估算分子间距离时， 设想每一个分子是一个立方体，立方体的边长即为分子间的距离.2•气体分子不是紧密排列的，所以上述模型对气体不适用，但上述模型可以用来估算 气体分子间的平均距离.3•阿伏伽德罗常量是联系微观物理量与宏观物理量的桥梁，它把摩尔质量、摩尔体积 这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来•有关计算主要有: (1) 已知物质的摩尔质量 M 借助于阿伏伽德罗常量 2,可以求得这种物质的分子质量Mm =(2) 已知物质的摩尔体积 V A ,借助于阿伏伽德罗常量 2,可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积 V )=V .两头少⑧撞击器壁⑨平均动能最小 ？体积 ？温度⑩引力和斥力的合力?温度 ？减小 ？增加 ？探化;整音採究克升(3) 若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球形分子，可估算出分子直径 d =7t(4)依据求得的一个分子占据的体积 V 0,可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看做一个小立方体模型，所以分子间距d =习V 0，这对气体、固体、液体均适用.N A V(5) 已知物体的体积 V 和摩尔体积求物体的分子数 N 贝U N =p.V A(6) 已知物体的质量 m 和摩尔质量 M 求物体的分子数 N,贝U N= mN ，. 咧 (2016 •西安高二检测)已知水的密度 p = 1.0 x 103 kg/m 3,水的摩尔质量 M= _ 21.8 x 10 kg/mol.求：(1) 1 g 水中所含水分子数目； (2) 水分子的质量；(3) 水分子的直径.(取两位有效数字)【解析】 (1)因为1 mol 任何物质中含有分子数都是 2,所以只要知道了 1 g 水的物质的量n ,就可求得其分子总数N.―3m 1 x 1023人22人N= nN A =『N=F 6.02 x 10 个=3.3 x 10 个.M 1.8 x 10(2)水分子质量Mm— N T:黑 x 10 23 kg = 3.0 x 10 _26 kg. 6.02 x 10(3)水的摩尔体积 V=创，设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子的体积V 0PVM1 3 13 M='=.将水分子视为球形，贝U V G = n d 3,所以有：-n d 3 =N\ pN A6 6pN A23 m =3.9 x 10 _10 m.22 一 26 —10【答案】 (1)3.3 xi 0 个(2)3.0 x 10 一 kg (3)3.9 x 10 一 m用油膜法估测分子的大小6Mn P N A即有d = 6x 1.8 x 103.14 x 1.0 x 10 3x 6.02 x 10用油膜法估测分子直径的实验原理是：油酸是一种脂肪酸，它的分子的一部分和水分子的亲和力很强.当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子油膜，如图1-1所示.汕舰廿子d二二二水二二二二■ ■ '■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■■■■■■图1-1将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，可以计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V 和油膜的面积S,可以计算出油膜的厚度d = VS,即油酸分子的直径.卜训(2016 •济南高二检测)“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：①向体积V油=1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总=500 mL;②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n =100滴时，测得其体积恰好是V0= 1 mL;③先往边长为30〜40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将___________ 均匀地撒在水面上；图1-2④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图1-2所示，数出轮廓范围内小方格的个数N,小方格的边长1= 20 mm.根据以上信息，回答下列问题：(1) 步骤③中应填写：____________________________________________ ;(2) 1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V'是__________ mL ;(3) 油酸分子直径是m.【解析】(1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉.V)V油1 1(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积W =一、-= X—- MlnV总100 500一5=2X 10 mL.115(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据方格数大约为2 4 2个，故面积S= 115X 20X 20 mm = 4.6 X 10 mm油酸分子直径d= V1S一 5 32X 10 X 1044.6 X 10mm~4.3 X 10 一7 mm= 4.3 X 10 一10 m.一5【答案】⑴ 痱子粉或石膏粉(2)2 X 10(3)4.3 X 10分子力、分子势能和物体的内能主题31. 分子力是分子引力和分子斥力的合力, 对位置决定的能，分子力F和分子势能6都与分子间的距离有关，二者随分子间距离r变化的关系如图1-3所示.(1) 分子间同时存在着引力和斥力，它们都随分子间距离的增大(减小)而减小(增大)，但斥力比引力变化得快.(2) 在r<r o范围内，分子力F、分子势能 &都随分子间距离r的减小而增大.(3) 在r>r o的范围内，随着分子间距离的增大，分子力F先增大后减小，而分子势能丘一直增大.(4) 当r = r o时，分子力F为零，分子势能 &最小.但不一定等于零.2•内能是物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和•温度升高时物体分子的平均动能增加；体积变化时，分子势能变化•内能也与物体的物态有关.解答有关“内能”的题目，应把握以下四点：(1) 温度是分子平均动能的标志，而不是分子平均速率的标志.(2) 当分子间距离发生变化时，若分子力做正功，则分子势能减小；若分子力做负功，则分子势能增加.(3) 内能是物体内所有分子动能与分子势能的总和，它取决于物质的量、温度、体积及物态.iE 如图1-4所示，分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的A. 当分子间距离为r o时，分子力和分子势能均最小，分子力为零，分子势能不为零B. 当分子间距离r > r o时，分子力随分子间距离的增大而增大C. 当分子间距离r > r o时，分子势能随分子间距离的增大而增加D. 当分子间距离r < r o时，分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，分子势能逐渐增加E. 当分子间距离r<r o时，分子间距离减小时，分子势能先减小后增加【解析】由题图可知，当分子间距离为r o时，分子力和分子势能均达到最小，但此时分子力为零，而分子势能不为零，是一负值，A对；当分子间距离r > r o时，分子力随分子间距离的增大，先增大后减小，此时分子力做负功，分子势能增加，B错，C对；当分子间距离r < r o时，分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，而此过程中分子力做负功，分子势能增加，由负值增大到正值，故D对，E错.【答案】ACD咧（2016 •南京检测）当两个分子间的距离r = r o时，分子处于平衡状态，设r i<r o<「2,则当两个分子间的距离由r i变到门的过程中（）A. 分子力先减小后增大B. 分子力有可能先减小再增大最后再减小C. 分子势能先减小后增大D. 分子势能先增大后减小E. 分子力为零时，分子势能最小【解析】当r>r o时，分子力表现为引力，其大小随r增加先增大后减小，且整个过程分子力做负功，分子势能增大；当r<r o时，分子力表现为斥力，随r增加，分子力减小且分子力做正功，分子势能减小，分子力为零时，分子势能最小，综上可知B C、E正确.A 和D错误.【答案】BCEpl-语通关 ------------------------------------势能的大小与物体（分子）间距离的关系不论是重力势能、弹性势能、分子势能、电势能，当物体（分子）之间的距离发生变化时，它们之间的相互作用力如果做正功，势能都要减小；如果做负功，势能都要增大.II 111 1柘彌层'考題瞎橙\寺題缝岳综台捉升1. （2oi5 •全国卷n ）关于扩散现象，下列说法正确的是()【导学号：355oooi3】A. 温度越高，扩散进行得越快B. 扩散现象是不同物质间的一种化学反应C. 扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D. 扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E. 液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的【解析】扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确.扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B错误，选项C正确，选项E错误•扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确.【答案】ACD2. （2013 •全国卷I ）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近•在此过程中，下列说法正确的是（）A. 分子力先增大，后一直减小B. 分子力先做正功，后做负功C. 分子动能先增大，后减小D. 分子势能先增大，后减小E. 分子势能和动能之和不变【解析】当距离较远时，分子力表现为引力，靠近过程中分子力做正功，动能增大，势能减小；当距离减小至分子平衡距离时，弓I力和斥力相等，合力为零，动能最大，势能最小；当距离继续减小时，分子力表现为斥力，继续靠近过程中，斥力做负功，势能增大，动能减小，因为只有分子力做功，所以动能和势能之和不变，选项 B C E正确.【答案】BCE3. （2016 •青岛二中检测）两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图1-5中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r o.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近.若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（）A. 在r > r o阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小B. 在r v r o阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小C. 在r = r o时，分子势能最小，动能最大D. 在r = r o时，分子势能为零E. 分子动能和势能之和在整个过程中不变【解析】由& — r图可知:在r >r o阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项A正确. 在r v r o阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故选项B错误. 在r = r o时，分子势能最小，动能最大，故选项C正确.在r = r o时，分子势能最小，但不为零，故选项D错误.在整个相互接近的过程中分子动能和势能之和保持不变，故选项E正确.【答案】ACE4. （2014 •北京高考改编）下列说法中不正确的是（）A物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大B. 物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大C. 物体温度降低，其内能一定增大D. 物体温度不变，其内能一定不变E. 只根据物体温度的变化，无法确定内能的变化【解析】温度是物体分子平均动能的标志，所以物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大，A错、B对；影响物体内能的因素是温度、体积和物质的量，所以只根据温度的变化情况无法判断内能的变化情况， C D错，E对.【答案】ACD5. （2015 •山东高考改编）墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀.关于该现象的分析正确的是（）A. 混合均匀主要是由于碳粒受重力作用B. 混合均匀是水分子和碳粒做无规则运动的结果，与重力无关C. 混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动D. 使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速E. 墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的【解析】墨滴入水，最后混合均匀，这是扩散现象，碳粒做布朗运动，水分子做无规则的热运动；碳粒越小，布朗运动越明显，混合均匀的过程进行得越迅速，选项B、C、D 正确.【答案】BCD励志锂*我还有这些不足：⑴ ______________________________________________________⑵ ______________________________________________________我的课下提升方案：⑴ ______________________________________________________⑵ ______________________________________________________' -------------------------------------------------------- 1。

1．1 一种新的研究方法1．2 走进分子世界[先填空]1．概率(1)定义：在数学上，把发生某一随机事件的可能性的定量描述叫概率．(2)意义：概率反映的不是一种必然结果，它是在大量资料的基础上，对不确定事件做出的一种估计．2．统计规律(1)定义：在大量的随机(偶然)事件的集合中起作用的规律．(2)特点：①揭示的是大量事件在整体上的性质及必然联系．②其可靠性跟统计事件的数量有关，事件数量越多，统计规律就显示的越明显．③被统计的事件数量越多，涨落的现象越不显著．3．实验探究用油膜法估测分子直径．4．设计思路当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中并很快挥发，在水面上形成一层纯油酸的单分子层薄膜，如图1­1­1所示．如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径．图1­1­1实验中如果算出一定体积V 的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S ，即可算出油酸分子直径的大小，即d ＝VS.5．进行实验(1)配制油酸酒精溶液，体积比已知．(2)用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积(如1 mL)时的滴数，由此求出一滴油酸酒精溶液的平均体积V .(3)向浅水盘中倒入清水，在水面上轻轻而均匀地撒一层痱子粉，在水面上用滴管滴一滴油酸酒精溶液．当油层不再扩散形状稳定时，就近似形成了单分子油膜．(4)将玻璃板盖在浅水盘上，用彩笔将油膜的形状描绘在玻璃板上．(5)将描有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S (求面积时以坐标纸上边长为1 cm 的正方形为单位，数出轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．6．实验结论根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V ，根据油酸的体积V 和油膜的面积S 算出油酸分子的直径．一般分子直径的数量级为10－10m.[再判断]1．单分子油膜的厚度可认为与油酸分子的直径大小相等．(√) 2．为了便于研究，我们通常把固体和液体分子看作球形．(√)3．在做用油膜法估测分子大小的实验时，直接用纯油酸溶液更精确些．(×) [后思考]对固体、液体、气体的分子大小估算时，其模型有何不同？【提示】 估算分子大小时，既可以把分子占据的空间看做立方体，也可以看做球体．对于固体、液体分子，一般视为球体，分子直径的数量级为10－10 m .而对于气体只能看成立方体，计算其占有体积的大小．一、实验数据处理计算方法：(1)一滴油酸溶液的平均体积VV ＝N 滴油酸溶液的体积N(2)一滴溶液中含纯油酸的体积VV ＝V ×油酸溶液的体积比(体积比＝纯油酸体积溶液的体积)(3)油膜的面积S ＝n ×1 cm 2(n 为有效格数，小方格的边长为1 cm) (4)分子直径d ＝VS(代入数据时注意单位的统一) 二、实验误差分析用油膜法估测分子直径的实验误差可有以下几种情况： 1．未形成单分子油膜由于痱子粉在水面上撒得不均匀，油酸酒精溶液滴到水面上之后未能形成单分子油膜． 2．油酸的体积V 不够准确在配制油酸酒精溶液时浓度不准确或用累积法测油滴的体积时计数不准确． 3．油膜的面积S 不够准确在坐标纸上关于不足一个方格的取舍不符合要求． 三、实验注意事项1．油酸酒精溶液配制好后，不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差．油酸酒精溶液的浓度以小于11 000为宜．2．注射器针头高出水面的高度应在 1 cm 之内，当针头离水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是由于针头中的酒精挥发所致，不影响实验效果．3．待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓．扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩．4．当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦拭，再用清水冲洗，这样做可保持盘的清洁．5．从盘的中央加痱子粉，粉自动扩散至均匀，这是由于以下两种因素所致：第一，加粉后水的表面张力系数变小，水将粉粒拉开；第二，粉粒之间的排斥．这样做比将粉撒在水面上的效果好．6．本实验只要求估算分子的大小，实验结果的数量级符合要求即可． 四、分子大小的两种模型实际分子的结构是很复杂的，可以把单个分子看做一个立方体，也可以看做一个小球，一般与物体的物质形态有关．1．球形模型固体和液体可以看做一个紧挨着一个的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图1­1­2甲所示．图1­1­22．立方体模型气体分子的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图1­1­2乙所示．3．分子大小的估算(1)对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨着的，设分子体积为V0，则分子直径d＝36Vπ(球形模型)或d＝3V0(立方体模型)．(2)对于气体，分子间距离比较大，处理方法是建立立方体模型，从而可计算出两气体分子间的平均间距d＝3V0.1．为了减小“油膜法估测分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是( )【导学号：35500001】A．用注射器向量筒中滴入(100滴)油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积恰为整数V1，则每滴溶液的体积为V2＝V1 100B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小些C．先在浅盘内的水中撒入一些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴1滴在水面上D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状E．计算油膜面积时舍去所有不足一个的方格【解析】测量多滴溶液的体积和溶液的滴数，以减小读数误差，A正确；水面离盘口距离小些，可减小画油膜轮廓时的误差，B正确；滴入1滴液滴形成单分子油膜，C正确；用牙签拨弄油膜，会使油膜间有空隙，还会带走一部分油酸，D错误；舍去所有不足一个的方格，结果偏大，E错误．【答案】ABC2．在做用油膜法估测分子大小的实验中，油酸酒精溶液的浓度约为每104mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图1­1­3所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm.试求：图1­1­3(1)油酸膜的面积是多少？(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积？ (3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径．【解析】 (1)根据图中的轮廓可知，油膜面积S ＝106×1 cm 2＝106 cm 2.(2)由1 mL 溶液为75滴可知1滴溶液的体积为175 mL ，又已知每104mL 溶液中有纯油酸6 mL.则1滴溶液中含纯油酸的体积为V ＝175×6104 mL ＝8×10－6 mL ＝8×10－6 cm 3. (3)油酸分子直径d ＝V S ＝8×10－6106cm≈7.5×10－8 cm ＝7.5×10－10 m. 【答案】 (1)106 cm 2(2)8×10－6cm 3(3)7.5×10－10m误差分析(1)油酸酒精溶液的实际浓度和理论值间存在偏差； (2)一滴油酸酒精溶液的实际体积和理论值间存在偏差；(3)油酸在水面上的实际分布情况和理想中的“均匀”“单分子纯油酸层”间存在偏差；(4)采用“互补法(即不足半个舍去，大于半个的算一个)”计算获得的油膜面积与实际的油膜面积间存在偏差．[先填空]1．阿伏伽德罗常量1 mol 任何物质所包含粒子的数目都相等，这个数目叫做阿伏伽德罗常量．符号N A . 2．数值阿伏伽德罗常量通常取N A ＝6.02×1023mol －1，粗略计算中可取N A ＝6.0×1023mol －1. 3．意义阿伏伽德罗常量是一个重要的常数，是联系宏观量与微观量的桥梁，它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子体积等微观物理量联系起来．[再判断]1．1 mol 任何物质都含有N A 个粒子．(√)2．阿伏伽德罗常量可以把微观量与宏观量联系在一起．(√)3．知道氧气的摩尔质量、氧气的密度及氧气分子的直径可以算出阿伏伽德罗常量．(×) [后思考]V mol ＝N A ×分子体积，对任何物质都成立吗？【提示】 不都成立．固体和液体分子排列比较紧密，分子间距可以忽略，但气体分子间距较大，分子间距不能忽略，故公式只对固体和液体近似成立，对气体不成立．对气体而言应为摩尔体积＝N A ×分子平均占据的体积．阿伏伽德罗常量N A 的应用若用M 表示摩尔质量，V 表示摩尔体积，ρ表示密度．m 、V 0、d 分别表示每个分子的质量、体积和直径，则：(1)一个分子的质量：m ＝MN A.(2)一个分子的体积：V 0＝V N A(适用于固体和液体)． (3)单位质量所含有的分子数：N ＝N A M . (4)单位体积所含有的分子数：N ＝N A V.(5)摩尔质量M 、摩尔体积V 和密度ρ的关系：M ＝ρV .3．若以μ表示水的摩尔质量，V 表示在标准状态下水蒸汽的摩尔体积，ρ为标准状态下水蒸汽的密度，N A 为阿伏伽德罗常量，m 、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式表示正确的是( )A ．N A ＝V ρmB ．ρ＝μN A ΔC ．m ＝μN AD ．Δ＝V N AE ．V ＝μρ【解析】 N A ＝ρV m ，A 对；N A ＝μm ，所以m ＝μN A，C 对；而对于气体分子来说，由于其两邻近分子间距离太大，V N A求出的是一个气体分子占据的空间，而不是单个气体分子的体积(其体积远小于该值)，所以D 错；而B 式是将D 式代入A 式和C 式得出的，故B 错；由于ρ＝μV，故E 正确．【答案】 ACE4．很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN 3)爆炸产生气体(假设都是N 2)充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V ＝56 L ，囊中氮气密度ρ＝2.5 kg/m 3，已知氮气摩尔质量M ＝0.028 kg/mol ，阿伏伽德罗常量N A ＝6×1023mol －1.试估算：(1)囊中氮气分子的总个数N ；(2)囊中氮气分子间的平均距离．(结果保留一位有效数字) 【解析】 (1)设N 2的物质的量为n ，则n ＝ρVM氮气的分子总数N ＝ρVMN A代入数据得N ＝3×1024. (2)每个分子所占的空间为V 0＝VN设分子间平均距离为a ，则有V 0＝a 3，即a ＝3V 0＝3VN代入数据得a ≈3×10－9m.【答案】 (1)3×1024(2)3×10－9m1．求解与阿伏伽德罗常量有关问题的思路2．V0＝VN A对固体、液体指分子体积，对气体则指平均每个分子所占据空间的体积，即无法求解气体分子的大小．。

章末综合测评 ( 一)( 时间： 60 分钟满分：100分)一、选择题 ( 此题包含8 小题，每题 6 分．在每题给出的五个选项中有三项切合题目要求，选对 1 个得 3 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 6 分；选错 1 个扣 3 分，最低得分为0分)1．对于气体分子，以下说法正确的选项是()A．气体分子能够做布朗运动B．气体分子的运动是无规则的热运动C．气体分子的动能是变化的D．互相作使劲十分轻微，气体分子能够自由运动E．互相作使劲十分轻微，气体分子间的距离都同样大【分析】布朗运动是指悬浮颗粒因受分子作使劲不均衡而惹起的悬浮颗粒的无规则运动，选项 A 错误；气体分子因不断互相碰撞其动能瞬间万变，选项B、 C 正确；气体分子不停地做无规则热运动，其分子间的距离大于10r0，所以气体分子间除互相碰撞的短临时间外，互相作使劲十分轻微，分子的运动是相对自由的，能够充满所能达到的整个空间，选项D 正确；气体分子在不断地做无规则运动，分子间距离不断变化，选项 E 错误．【答案】BCD2．相关分子的热运动和内能，以下说法正确的选项是()A．必定质量的物体，温度不变，物体的内能不变B．物体的温度越高，分子热运动越强烈C．物体的内能是物体中全部分子热运动的动能和分子势能的总和D．布朗运动是液体( 或气体 ) 分子对悬浮微粒撞击的不均衡性产生的E．当物体的体积增大时，内能必定增大【分析】物体的内能是物体中全部分子热运动的动能和分子势能的总和，宏观上与物体的温度、体积及物体的质量相关，所以A、E 错误， C 正确；分子热运动的强烈程度与温度相关，温度越高，分子热运动越强烈， B 正确；布朗运动是液体( 或气体 ) 分子对悬浮微粒撞击的不均衡性产生的， D 正确．【答案】BCD2．有一门窗敞开的房间，上午8 点的温度为10 ℃，下午 1 点的温度为20 ℃. 假设大气压强无变化，则上午8 点与下午 1 点对比较，房间内()A．每个空气分子的速率都小B．空气分子的均匀动能较小C．空气分子的个数不同样E ．某个分子的速率可能变大【分析】温度是分子均匀动能的标记， 8 点时 10 ℃，空气分子均匀动能小，故 B 正确．分子永不暂停做无规则运动，温度降低均匀动能减小，某个分子的速率有可能增大，有可能减小，有可能不变，故A 错 E 对．温度高时，质量不变时，压强增大，因为门窗敞开，内部气体向外流出， 20 ℃时分子个数少，分子密度减小，故C 对、D 错．【答案】BCE3．以下相关物体内能的说法正确的选项是( )A ．橡皮筋被拉伸时，分子间势能增添B ．1 kg 0 ℃的水内能比1 kg 0 ℃的冰内能大C ．静止的物体其分子的均匀动能不为零D ．物体被举得越高，其分子势能越大E ．物体的速度增大，其内能也增大【分析】橡皮筋被拉伸时，要战胜分子力做功，故其分子势能增添， A 对； 1 kg 0 ℃的水变为 0 ℃的冰要放出热量，故1 kg 0 ℃的水内能大， B 对；静止的物体动能为零，但分子在永不暂停地运动， 其均匀动能不为零， 同理被举高的物体， 重力势能增添， 但其体积不变，分子势能不变，故C 对，D 错；物体动能增大时，其内能不必定增大，E 错．【答案】ABC4．已知阿伏伽德罗常量为 N A ，某物质的摩尔质量为M (kg/mol) ，该物质的密度为ρ(kg/m 3) ，则以下表达中正确的选项是 ()【导学号：】A ． 1 kg 该物质所含的分子个数是 ρN AB ． 1 kg 该物质所含的分子个数是1N AMρ(kg)C ．该物质 1 个分子的质量是AND ．该物质 1 个分子据有的空间是M(m 3)ρN AE ．该物质的摩尔体积是Mρ【分析】1 kg 该物质所含的分子个数是1N A ，A 错、 B 对；该物质 1 个分子的质量是 M ，MN A C 错；该物体的摩尔体积为M Mρ ，故 1 个分子据有的体积为，D 、 E 正确．ρN A【答案】BDE5．以下哪些现象属于热运动 ( )A ．把一块光滑的铅板叠放在光滑的铝板上，经相当长的一段时间把它们再分开，会看到它们相接触的面都是灰蒙蒙的B．把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，而我们喝汤时尝到了胡椒的滋味C．含有泥沙的水经一准时间会澄清D．用砂轮打磨而使部件的温度高升E．汽车驶事后扬起尘埃【分析】热运动在微观上是指分子的运动，如扩散现象；在宏观上表现为温度的变化，如“摩擦生热”、物体的热传达等，而水的澄清过程是因为泥沙在重力作用下的积淀，不是热运动， C 错误， A、B、D 正确；尘埃不属于微观粒子，不可以说明分子的运动状况， E 错误．【答案】ABD6．(2016 ·福州检测) 如图 1 所示，甲分子固定在座标原点O，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分子的作使劲与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力， F<0为引力， a、b、 c、d 为 x 轴上四个特定的地点，现把乙分子从 a 处由静止开释，若规定无穷远处罚子势能为零，则以下说法不正确的选项是()图 1A．乙分子在 b 处势能最小，且势能为负值B．乙分子在 c 处势能最小，且势能为负值C．乙分子在 d 处势能必定为正当D．乙分子在 d 处势能必定小于在 a 处势能E．乙分子在 c 处加快度为零，速度最大【分析】因为乙分子由静止开始，在ac 间向来遇到甲分子的引力而做加快运动，引力做正功，分子势能向来在减小，抵达 c 点时所受分子力为零，加快度为零，速度最大，动能最大，分子势能最小，为负值．因为惯性，抵达 c 点后乙分子持续向甲分子凑近，因为分子力为斥力，故乙分子做减速运动，直到速度减为零，设抵达 d 点后返回，故乙分子运动范围在 ad 之间．在分子力表现为斥力的那一段cd 上，随分子间距的减小，乙分子战胜斥力做功，分子力、分子势能随间距的减小向来增添．故B、 E 正确．【答案】ACD7．(2016 ·大连检测) 以下对于布朗运动的表达，正确的选项是()A．悬浮小颗粒的运动是凌乱无章的B．液体的温度越低，悬浮小颗粒的运动越迟缓．当液体的温度降到零摄氏度时，固体小颗粒的运动就会停止C．被冻结的冰块中的小炭粒不可以做布朗运动，是因为在固体中不可以发生布朗运动D．做布朗运动的固体颗粒越小，布朗运动越显然E．因为布朗运动的强烈程度跟温度相关，所以布朗运动也叫热运动【分析】布朗运动的特点之一就是无规则性，故A对；布朗运动只好发生在液体或气体中，在固体中不可以发生，其实不是因为固体分子不运动，任何物质的分子都在永不暂停地运动；布朗运动的强烈程度与温度相关，当温度越低时，布朗运动越不显然，但不会停止，故B 错，C 对；布朗运动的显然程度受颗粒大小的影响，颗粒越小，受力越不简单均衡，运动越强烈，故 D对；热运动是分子的无规则运动，因为布朗运动不是分子的运动，所以不可以说布朗运动是热运动， E 错．【答案】ACD8. 分子力比重力、引力等要复杂得多，分子势能跟分子间的距离的关系也比较复杂．图示为分子势能与分子间距离的关系图像，用r 0表示分子引力与分子斥力均衡时的分子间距，设 r∞时，E p＝0，则以下说法正确的选项是()图 2A．当r＝r0时，分子力为零，E p＝0B．当r ＝0时，分子力为零，p 为最小r EC．当r0<r <10r0时， E p跟着 r 的增大而增大D．当r 00p<r <10r时， E 跟着 r 的增大而减小E．当r <r0时，E p跟着r的减小而增大【分析】由 E p－r 图像可知， r ＝ r 0时， E p最小，再联合 F－r 图像知此时分子力为0，则 A 项错误， B 项正确；联合F－r图像可知，在r0<r <10r0内分子力表现为引力，当间距增大过程中，分子引力做负功分子势能增大，则C项正确， D 项错误；联合－r 图像可知，F在 r <r 0内分子力表现为斥力，当间距减小过程中，分子斥力做负功，分子势能增大，则E 项正确．【答案】BCE9． (16 分 ) 油酸酒精溶液的浓度为每 1 000 mL 油酸酒精溶液中有油酸mL，现用滴管向量筒内滴加50 滴上述溶液，量筒中的溶液体积增添了 1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，因为酒精溶于水，油酸在水面睁开，稳固后形成的纯油膜的形状如图 3 所示．若每一小方格的边长为25 mm，试问：【导学号：】图 3(1) 这类估测方法是将每个油酸分子视为模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的．图中油酸膜的面积为m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是m3；依据上述数据，估测出油酸分子的直径是m．(结果保存两位有效数字)(2)某同学在实验过程中，在距水面约 2 cm的地点将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时察看到，油膜的面积会先扩充后又缩短了一些，这是为何呢？请写出你剖析的原由：.【分析】油膜面积约占70 小格，面积约为S＝70×25×25×10－6m2≈×10－2m2，一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为1－63－113V＝× 错误!×10m ＝× 10m ，故油酸分子的直径约等于油膜的厚度V－10d＝S＝错误!m≈× 10m.【答案】(1) 球形单分子直径×10－21．2×10 －11×10－10(2)主要有两个原由：①水面遇到落下油滴的冲击，先陷下后又恢复水平，所以油膜的面积先扩充后又缩短；②油酸酒精溶液中的酒精将溶于水并很快挥发，使液面缩短10．(12 分 ) 假如取分子间距离r ＝ r 0( r 0＝10－10m)时为分子势能的零势能点，则r<r0时，分子势能为值； r >r 时，分子势能为值(填“正”“负”或“零”) ．按规定的零势能点，试着在图 4 上画出E p- r的图像．图 4【分析】当 r ＝ r 0时，分子势能最小，所以若规定此时分子势能为零，则不论r <r 0，仍是 r >r 0，分子势能均为正当．【答案】正正如下图11． (10 分 ) 用长度放大600 倍的显微镜察看布朗运动．预计放大后的小颗粒(碳)体积为× 10－9333，摩尔质量是× 10－2kg/mol ，阿伏伽德罗常量为× 1023mol m，碳的密度是× 10kg/m－1，则该小碳粒含分子数约为多少个？( 取一位有效数字 )【分析】已知小碳粒V＝错误! m3ρ＝×103kg/m3M mol＝×10－2kg/mol， N A＝×1023个/mol.则该小碳粒含分子数ρV10N＝M mol N A＝5×10(个)．【答案】5×1010个12．(14 分 ) 在标准状况下，有体积为V的水和体积为V 的水蒸汽，已知水的密度为ρ，阿伏伽德罗常量为 N，水的摩尔质量为M，在标准状况下水蒸汽的摩尔体积为V ，求：A A A(1)说明标准状况下水分子与水蒸汽分子的均匀动能的大小关系；(2)它们中各有多少水分子？(3)它们中相邻两个水分子之间的均匀距离．【分析】(1) 分子的均匀动能只与温度相关，当温度同样时，分子的均匀动能同样，故标准状况下水分子与水蒸汽分子的均匀动能大小相等．(2)体积为 V 的水，质量为 M＝ρV①M分子个数为N＝N A②ρV解①②得 N＝M A N A③V对体积为 V 的水蒸汽，分子个数为N′＝N A④V A(3) 设相邻的两个水分子之间的均匀距离为d，将水分子视为球体，每个水分子的体积为V13V0＝N＝6π d ⑤36M A解③⑤得： d＝ρN Aπ⑥设相邻的水蒸汽中两个水分子之间距离为d′，将水分子占的空间视为正方体．V′＝V＝ d′3⑦N′3V A解④⑦得 d′＝.NA 【答案】(1) 相等(2)ρV A V AM N V NA A3 6 A3A(3)M VρN AπN A。