例子2-3. 某基础底面尺寸为5.4*2.7m ，埋深1.8米，基础顶面离地面0.6米。基础顶面承受柱传来的轴力Fk2=1800kN ，弯矩Mk=950kNm, 水平力FkH=180kN ； 还承受外墙传来的集中荷载，作用在离轴线0.62m 处，大小为220kN 。试验算基础底面与软弱下卧层地基承载力。已知地基土情况如下： 第一层：粉质粘土，4.3米厚γ=18.0kN/m3，γsat=18.7kN/m3；e=0.85，fak=209kPa ，Es1=7.5Mpa 第二层：淤泥质粘土：fak=75kPa ，Es2=2.5Mpa 地下水面在基础底面处 解： 1 持力层承载力验算 基础底面平均压应力： kPa A G F p k k k 6.1747.2*4.525457.2*4.57.2*4.5*8.1*201800==+=+= 最大压力： kPa l e p p l G F M e k k k k k 9.273)/61(,9.06/512.02545 2.1*180950max =+===+=+= p 第一层地基承载力特征值以及验算： )5.0()3(-+-+=d b f f m d b ak a γηγη =209+1.0*18.0*（1.8-0.5）=232.4kPa 验算：pk
金融工程 习题4解答 5. 假设某投资公司有$20,000,000的股票组合，他想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值，假设目前指数为1080。股票组合收益率的月标准差为1.8，标准普尔500 指数期货收益率的月标准差为0.9，两者间的相关系数为0.6。问如何进行套期保值操作？ 解答：最优套期保值比率为： 1.80.6 1.20.9 H HG G n σρσ==?= 应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为： 20,000,0001.2892501080 ?=? 7. 2007年10月，某公司预计将于2008年8月和2009年8月各购买1百万磅铜。该公司选择利用在纽约商品期货交易所交易的期货合约，以套期保值比率1来对冲其全部头寸的风险（即每一单位现货用一单位期货进行套期保值），每份期货合约的头寸规模为25,000磅铜。假设剩余到期期限不超过13个月的期货合约具有足够的流动性。铜现货、2008年9月到期的铜期货、2009年9月到期的铜期货在不同月份的市场价格（美分/磅）如下表所示： 2007.10 2008.8 2009.8 现货价格 372.00 365.00 388.00 2008年9月到期的期货价格 372.80 364.80 2009年9月到期的期货价格 364.20 388.20 (a) 请为该公司设计合适的套期保值策略（包括选择合适的期货合约、进入与退出期货合约的月份、期货的头寸方向和头寸规模）。 (b) 公司应用该套期保值策略后，在2008年8月及2009年8月，为每磅铜实际支付的价格是多少？ 解答：对于2008年8月需购买的1,000,000磅铜，应选择2008年9月到期的期货合约进行多头套期保值。2007年10月买入，2008年8月购买现货时平仓，应购买的份数为 1000000/2500040=（份） 对于2009年8月需购买的1,000,000磅铜，由于剩余期限不超过13个月的期货合约具有足够的流动性，需要进行套期保值展期。具体而言，首先应选择2008年9月到期的期货合约进行多头套期保值，2008年8月将其平仓，转为买入2009年9月到期的期货合约40份，在2009年8月真正购买现货时将其平仓。应购买的份数为 1000000/2500040=（份） 对于第一笔套期保值，在2008年8月将40份期货平仓时的每磅铜盈利为 364.80372.808-=- 加上其在现货市场支付的价格，每磅铜的真实价格为 365.008.00373.00+= 对于第二笔套期保值，在2008年8月将40份期货平仓时的每磅铜盈利为
计算题复习题 1．银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限为4年，年利率为6%，试用单利和复利两种方式计算银行应得的本息和。 单利法：Ｉ＝Ｐ×r×n＝1006%×4＝24，S＝P＋I＝124万元 复利法：S＝P（１+r）n＝100（1＋6%）4＝126万元 到期后一次性还本付息（单利计息） 2．有一块土地，每亩的年平均收益为1200元，假定月利率为1%，则这块土地会以多少元的价格买卖才合算？若一条公路从它旁边通过，使得预期收益上升为3600元，如果利率不变，这块土地的价格又会是多少？ P1＝B1/r＝1200/(1%×12)=10000元 P2＝B2/r＝3600/(1%×12)=30000元 3．某债券面值100元，10年偿还期，年息9元，通货膨胀率为3%,实际收益率是多少？ 实际收益率＝（9/100）×100%-3%＝6% 4．某债券面值120元，市场价格为115元，10年偿还期，年息9元，到期收益率是多少？ 到期收益率＝9×10＋120－115／115×10×100%＝8.26%。 5．某投资者以97元的价格，购入还有一年到期的债券，债券面值100元，年息8元。持有期收益率是多少？ 持有期收益率＝（100－97＋8）／97×100%＝11.34% 6．某三年期债券，面值100元，票面利率8%，到期一次性还本付息，市场利率为9%，该债券价格是多少？ 债券价格＝100（1＋8%）３／（1＋9%）３＝97.27 7．某股票的β系数为0.6，市场组合的预期收益率为11%，国库券的收益率为5%，该股票的预期收益率是多少？ 股票预期收益率＝5%＋（11%－5%）×0.6＝8.6% 8．某企业以一张面额为30万的票据去银行贴现，银行的年贴现率为8%，票据尚有45天才到期，银行扣除的贴现息是多少？企业得到的贴现额是多少？ 贴现息＝300，000×8%×45／365＝2,958.90 贴现额＝300,0009-2,958.90＝297,041.10 9．某国库券以折价发行，发行价格为95元，面值为100元，偿还按面值支付，投资者的收益率是多少？ 收益率＝（100-95）／95×100%＝5.26% 10．王先生的资产组合中,有70%的比例投资于基金，其余投资于国库券。已知国库券的收益率为5%, 市场组合的收益率为12%, 基金的β系数为0.3，基金与国库券的相关系数为0.6，王先生的资产组合的预期收益率是多少？ 基金收益率＝5%+0.3×(12%-5%)＝7.1% 组合的预期收益率＝70%×7.1%+30%×5%＝6.5% 11．我国2000年的M2为137543.6亿元，名义GDP为89404亿元，根据费雪的交易方程式计算货币流通速度。 根据费雪的交易方程式，MV＝PT，可由名义GDP来表示PT。 V＝GDP/M＝89404÷137543.6≈0.65 12．设原始存款1000万元，法定存款准备金率为8%，超额存款准备金率为6%，提现率为6%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。 存款总额＝原始存款×1／（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率） ＝1000×1／（8%+6%+6%）＝5000（万元） 派生存款总额=存款总额-原始存款额= 5000- 1000 = 4000（万元）
1、已知某砖混结构底层承重墙厚240mm ，基础顶面中心荷载的标准组合值F k =185kN/m 。地基地表为耕植土，厚0.8m,γ=16.8kN/m3；第二层为粘性土，厚2.0m ，fak=150kPa ，饱和重度γsat=16.8kN/m3，孔隙比e=0.85；第三层为淤泥质土，fak=80kPa ，饱和重度γsat=16.2kN/m3，厚1.5m 。粘性土至淤泥质土的应力扩散角θ=300，地下水位在地表下0.8m 出。要求确定基础埋深（4分）；确定基底宽度（4分）；验算软弱下卧层承载力是否满足要求（4分）。（注：宽度修正系数取0，深度修正系数取1.0）(B) 2、某预制桩截面尺寸为450×450mm ，桩长16m （从地面算起），依次穿越：①厚度h 1=4m 的粘土层，q s1k =55kPa ；②厚度h 2=5m 的粉土层，q s2k =56kPa ；③厚度h 3=4m 的粉细砂层，q s3k =57kPa ；④中砂层，很厚，q s4k =85kPa ，q pk =6300kPa 。K=2.0，试确定该预制桩的竖向承载力特征值。(C) 3、已知某砖混结构底层承重墙厚370mm ，基础顶面中心荷载的标准组合值Fk=115kN/m 。深度修正后的地基承载力特征值fa=120kPa,基础埋深为1.2m ，采用毛石基础，M5砂浆砌筑。试设计该基础。（注：毛石基础台阶高宽比允许值为1：1.25，每台阶宽不大于200mm ）。 4、如图所示某条形基础埋深1m 、宽度1.2m ，地基条件：粉土3 119/kN m γ=，厚 度1m ；淤泥质土：3 218/kN m γ=，%65=w ，kPa f ak 60=，厚度为10m 。上部结 构传来荷载Fk=120kN/m ，已知砂垫层应力扩散角0 .1,035===d b ηηθ， 。求砂垫层厚度z 与宽度b 。（A ）
一、 单项选择 1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B ） B ．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是( C )。 C.风险无所谓的 3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有( A )。 A.相同价值 4.远期价格是( C)。 C.使得远期合约价值为零的交割价格 5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较( A )。 A.美式期权价格大于欧式期权价格 6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是( C )。 C.)(t T r Xe p --≤ 7.在期货交易中，基差是指（ B ）。 B.现货价格与期货价格之差 8.无风险套利活动在开始时不需要（ B ）投入。 B.任何资金 9.金融互换具有( A )功能。 A.降低筹资成本 10.对利率互换定价可以运用( A )方法。 A.债券组合定价 11.期货价格和远期价格的关系（ A )。 A.期货价格和远期价格具有趋同性 12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（ C ）。 C.只有权利而没有义务 13.期权价格即为( D )。 D.内在价值加上时间价值 14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格( B )。 B.股票价格的波动率 15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为( A )。 A. s p Xe c t T r +=+--)( 16、假设有两家公司A 和B ，资产性质完全一样，但资本结构不同，在MM 条件下，它们每年创造的息税前收益都是1000万元。A 的资本全部由股本组成，共100万股（设公司不用缴税），预期收益率为10%。B 公司资本中有4000万企业债券，股本6000万，年利率为8%，则B 公司的股票价格是（ A ）元 A 、100 17、表示资金时间价值的利息率是（C ） C 、社会资金平均利润率 18.金融工程的复制技术是（A ）。 A.一组证券复制另一组证券
（卷2,2）1、如图所示某条形基础埋深1m 、宽度1.2m ，地基条件：粉土 ，厚度1m ；淤泥质土：，，，厚度为10m 。上部结构传来荷载Fk=120kN/m ，已知砂垫层应力扩散角 。求砂垫层厚度z 与宽度b 。（A ） 解：先假设垫层厚z=1.0m ，按下式验算： （1分） 垫层底面处土的自重应力 垫层底面处土的附加应力 （2分） 垫层底面处地基承载力设计值： （2分） 验算： 故：垫层厚度 z=1.0m 垫层宽度（底宽） （1分） 3 119/kN m γ=3218/kN m γ=%65=w kPa f ak 60=0 .1,035===d b ηηθ，οa z cz f p p ≤+kPa p cz 37181191=?+?=kPa z b p b p cd z 6.4635tan 122.1) 1912.12012.1120(2.1tan 2)(=??+?-??+=??+-= οθ σkPa z d f f m d ak 75.87)5.011(1137 0.160)5.0(0=-+?+? +=-+++=γηkPa f kPa p p a z cz 75.8762.83=≤=+m z b 6.235tan 22.1=??+=ο
（卷3,1）2、某单层厂房独立柱基底面尺寸b×l=2600mm×5200mm,柱底荷载设计值：F1=2000kN，F2=200kN，M=1000kN·m，V=200kN（如图1）。柱基自重和覆土标准值G=486.7kN，基础埋深和工程地质剖面见图1。试验算持力层和下卧层是否满足承载力要求？（10分）（B） fk =85kPa ηb=0 ηd=1.1 解：持力层承载力验算： F= F1＋F2＋G=2000＋200＋486.7=2686.7 kN M0=M＋V h＋F2a=1000＋200×1.30＋200×0.62=1383kN·m e= M0/F=1384/2686.7=0.515mp=198.72 kN/m2(满足) 1.2f=1.2×269.6=323.5 kN/m2> p max = 316.8 kN/m2(满足) ( 2分) 软弱下卧层承载力验算： γ0=（19×1.80＋10×2.5）/（1.80＋2.5）=13.77 kN/m3 f= fk＋ηbγ(b－3)＋ηdγ(d－0.5)=85＋1.1×13.77×（1.80＋2.5－0.5）=142.6 kN/m2( 2分) 自重压力：p cz=19×1.8＋10×2.5=52.9 kN/m2 附加压力：p z=bl(p－pc)/[(b＋2z·tgθ)( l＋2z·tgθ)] =2.60×5.20×(198.72－19×1.8)/ [(2.60＋2×2.5×tg23o)(5.20＋2×2.5×tg23o )] =64.33 kN/m2 ( 2分) p cz＋p z =52.9＋64.33=123.53 kN/m2 《金融学》 1、典型的金本位制形式是（D ） A、金银复本位制 B、金汇兑本位制 C、金块本位制 D、金币本位制 2、认为货币是表现一切商品价值的学说是（D ） A、实物货币说 B、名目货币说 C、金属货币说 D、马克思的货币本质说 3、中央银行划分货币层次要考虑的是（） A、货币范围 B、货币流动性 C、所需的统计资料和数据 D、流通的需要 4、债权人和债务人都是企业的信用形式是（A ） A、商业信用 B、银行信用 C、国家信用 D、消费信用 5、商业汇票包括（CE ） A、商业期票 B、汇票 C、银行承兑汇票 D、银行汇票 E、商业承兑汇票 6、下列属于资本市场特点的是（BCD ） A、交易期限短，在一年以内 B、交易目的是解决长期投资性资金供求矛盾 C、资金借贷量大 D、相对于货币市场收益率高 E、相对于货币市场风险性低 7、外汇交易中心，USD1=RMB8.27，这种标价法称为（BC） A、应收标价法 B、应付标价法 C、直接标价法 D、间接标价法 8、政策性金融机构特有的职能（ABCD ） A、倡导性职能 B、选择性职能 C、补充性职能 D、服务性职能 E、货币创造职能 9、我国一家政策性银行成立于（B ） A、1992年 B、1994年 C、1996年 D、1998年 10、商业银行从外部筹集资本的主要途径是（ACD ） A、发行中长期债券 B、出售资产与租赁设备 C、发行普通股 D、发行优先股 E、股票与债券互换 11、商业银行广义现金资产是（ABCE ） A、库存现金 B、托收中的现金 C、在中央银行的存款 D、同业借款 E、存放同业借款 12、商业银行中最具有流动性的资产是（C ） A、通知贷款 B、短期证券资产 C、现金资产 D、占用同业款项 13、中央银行发行的货币是（B ） A、中央银行的资产 B、中央银行的负责 C、商业银行的存款 D、商业银行的资产 14、中央银行证券买卖以（A ）为主要对象 A、政府债券 B、企业债券 C、票据 D、绩优股 15、利息的高低与（）无直接关系 A、政府政策 B、国际利率水平 C、借款人自身赢利能力 D、市场利率水平 16、社会有效需求严重不足，或社会总需求严重落后于总供给的经济情况下所采取的是（B ） A、紧缩性货币政策 B、扩张性货币政策 C、均衡性货币政策 D、中性货币政策 17、对利率变动的影响最为直接与明显的经济政策是（C） A、收入政策 B、财政政策 C、货币政策 D、汇率政策 18、中央银行减少货币供给量，可通知如下渠道来实现（B ） A、降低再贴现率 B、在公开市场上卖出证券 C、增加外汇储备 D、减少商业银行在中央银行的存款 19、《中国人民银行法》规定，中央银行货币政策的目标是（A ） A、保护币值的稳定，并以促进经济发展 B、最大限度的经济增长 C、控制物价上涨 D、实现总供给与总需求的平衡 20、中央银行可选择的货币政策中介目标是（BCD ） A、存款准备金 B、基础货币 C、利率 D、货币供给量 E、储备资产 21、中央银行集中存款准备金目的在于（ABD ） A、保护银行 B、调节货币供给 C、吸收存款 D、保护存款人 E、发放贷款 国际金融学--汇率专题计算题(含作业答案) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 《国际金融学》第五章课堂练习及作业 题 一、课堂练习 （一）交叉汇率的计算 1．某日某银行汇率报价如下：USD1=FF5.4530/50，USD1=DM1.8140/60，那么该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为多少？（北京大学2001研）解：应计算出该银行的法国法郎以德国马克表示的套算汇率。由于这两种汇率的方法相同，所以采用交叉相除的方法，即： USD1=DM1.8140/60 USD1=FF5.4530/50 可得：FF1＝DM0.3325/30 所以该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为：FF=DM0.3330。 2．在我国外汇市场上，假设2007年12月的部分汇价如下： 欧元/美元：1.4656/66；澳元/美元：0.8805/25。请问欧元与澳元的交叉汇率欧元/澳元是多少？（上海交大2001年考研题，数据有所更新） 解：由于两种汇率的标价方法相同，所以交叉相除可得到交叉汇率。 欧元/美元：1.4655/66 澳元/美元：0.8805/25 1.6656 1.6606 可得：欧元/澳元：1.6606/56。 3、某日伦敦外汇市场上汇率报价如下：即期汇率1英镑等于1.6615/1.6635美元，三个月远期贴水50/80点，试计算美元兑英镑三个月的远期汇率。（北京大学2002研） 解：即期汇率1英镑等于1.6615/1.6635美元三个月远期贴水等于50/80点 三个月英镑等于 (1.6615+0.0050)/(1.6635+0.0080)=1.6665/1.6715美元 则1美元＝ 11 / 1.6715 1.6665 英镑 ＝0.5983/0.6001英镑 例子2-3.某基础底面尺寸为 5.4*2.7m ，埋深1.8米，基础顶面离地面 0.6米。基础顶面承受 柱传来的轴力Fk2=1800kN ，弯矩Mk=950kNm,水平力FkH=180kN ；还承受外墙传来的集 中荷载，作用在离轴线0.62m 处，大小为220kN 。试验算基础底面与软弱下卧层地基承载力。 已知地基土情况如下： 第一层：粉质粘土， 4.3 米厚 丫 =18.0kN/m3 丫 sat=18.7kN/m3 e=0.85, fak=209kPa , Es 仁 7.5Mpa 第二层：淤泥质粘土： fak=75kPa , Es2=2.5Mpa 地下水面在基础底面处 解： 1持力层承载力验算 基础底面平均压应力： 1800 20*1-8* 5-4*2-7 -^54^=174.6kPa 5.4* 2.7 最大压力: P kmax 二P k (1 6e/l) =273.9kPa 第一层地基承载力特征值以及验算: f a 二 f ak b (T d m9 -0.5) =209+1.0*18.0* (1.8-0.5) =232.4kPa 验算：pk 金融工程计算题练习 计算题练习 1、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派 发1元股息，该股票当前市价为30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约（交割价为远期价格）空头，交易单位为100。 请问：（1）当前时点该股票的远期价格是多少？合约初始价值为多少？（2）3个月后，若该股票价格涨至35元，若利率期限结构没变，此时，远期价格是多少？合约对该投资者的价值是多少？ 2、2012年5月22日，市场中美国和欧元的利 率和即期汇率数据如下表所示，若欧元远期汇率为1 EUR=1.2750 USD，判断是否存在套利机会？如果存在套利机会，该如何进行套利操作？１年后所获套利利润是多少？（不考虑交易成本） Currencies 1年期市场无风险利率 （连续复利） 即期汇率 EUR 1.25% 1.2683 USD /EUR USD 1.00% 3、假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付6个月期的LIBOR，收取固定利率，互换的期限1.5年。已知6个月、12个月和18个月的LIBOR（连续复利利率）分别为10%、11%和12%。试确定此互换中固定利率的合理水平。 4、公司A和B可按以下利率借入期限为5年的1000万美元： 固定利率浮动利率 公司A 公司B 12.0% 13.4% LIBOR＋0.1% LIBOR＋0.6% 公司A想获得浮动利率贷款；公司B想获得固定利率贷款。请设计一个互换，一家银行作为中介，净收益为年率0.1%，并且使得该互换对A和B双方都同样有吸引力。 5、执行价格为30元的3个月期某股票欧式看涨期权和欧式看跌期权的价格分别为3元和1元。标的股票价格为31元，3个月期的无风险利率为10%（连续复利），问：是否存在套利机会？ 1、设想一下，假定利率为5%，为了今后每年都可以从银行取得2000元，你现在需要在银行存入多少钱？ 2、有一种新的彩票让你选择，二选一：立即得到100万元的巨款，或者每年得到10万元，从现在开始支付（如果你去世，你的子孙可以继续享受）。假定年利率为9%，你会选择哪一种呢？为什么？如果年利率为12%，你会改变选择吗? 3、某人在银行存款有100万元，现在的年利为6%，存期3年，分别利用单利法和复利法计算，此人在第3年年末，所获得的利息及本利和。 4、某企业持有一张面额为10000元、90天后到期的汇票。如果当前的贴现率为5%，企业用该汇票向银行办理贴现的融资额是多少 5、某服装公司正在考虑是否生产一款名为“自然元素”的衬衫。该项目需要初始投资100万元用于购买一套新的专用设备。考虑到顾客对衬衫的偏好，营销部门预计该产品的生命周期为3年。预计每年的收支情况如下图所示。假定市场利率为8%，请问该公司是否应该生产这种新产品，为什么？ 年度收入（万元）支出（万元） 1 100 50 2 80 40 3 75 45 6、现有一项工程需6年建成。有甲、乙两个投资方案。甲方案第一年年初需投入3000万元，以后5年的年初再追加投资500万元，共需投资5500万元；乙方案在每一年年初平均投入1000万元，共需投入6000万元。现假设市场利率是10%，请问，该项目工程的决策人应选择哪一种方案，通过计算说明理由。 7、如果一国的货币供应量为50万亿，已知流通中现金为4万亿，商业银行在中央银行的准备金存款为6万亿，则该国的货币乘数是多少? 8、假定中央银行对活期和定期存款规定的法定准备金分别为20%和12%。据测算，流通中的现金漏损率为15%，商业银行的超额准备金率为3%，而定期存款与活期存款的比率为50%，请计算存款乘数和货币乘数。 一、根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为100亿元，现金提取率为1％，存款准备金率为4％，请计算： 1.基础货币；2. 银行存款；3. 货币供应量；4. 货币乘数。 解：根据 C＝100，C/D＝1％，R/D＝4％，所以R＝C*4＝100*4＝400； 1.基础货币B＝C+R＝100+400＝500 2.银行存款D＝C/1％＝100/1％＝10000 3.货币供应量＝Ms＝C＋D＝100+10000＝10100 4.货币乘数m＝Ms/B＝10100/500＝20.2，或者m＝（C/D+1）/ （C/D+ R/D） ＝（1％+1）/（1％+4％）＝20.2 二、假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：单位：亿元 （一）各项存款 120645 企业存款 42684 其中：企业活期存款 32356企业定期存款 5682 自筹基本建设存款 4646机关团体存款 5759 城乡居民储蓄存款 63243 农村存款 2349其他存款 6610（二）金融债券 33（三）流通中现金 13894 （四）对国际金融机构负债 391 请依据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少 （1）M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款 =13894+32356+2349+5759=54358 （2）M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款 =54358+5682+4646+63243+6610=134539（亿元） 三、若某甲从某乙处借得2年期5万元贷款，市场利率为6%，通货膨胀率为3%，按复利计息某甲会得到多少实际利息？ 解：设r为名义利率，i为实际利率，p为通货膨胀率，Sn为按名义利率计息的本利和，Sr为按实际利率计息的本利和，A为本金， i=1+r/1+P-1 实际利率=（1+6%）/（1+3%）-1=2.9% 实际利息额=5（1+2.9%）2=5.3（万元）四、某债券面值120元，市场价格为115元，10年偿还期，年息9元，到期收益率是多少？实际收益率＝9×10＋120－115／115×10×100%＝8.26%。 五、某国库券以折价发行，发行价格为95元，面值为100元，偿还按面值支付，投资者的收益率是多少？现时收益率＝（100-95）／95×100%＝5.26% 六、设原始存款1000万元，法定存款准备金率为8%，超额存款准备金率为6%， 第二章 一、判断题 1市场风险可以通过多样化来消除。（X） 2、与n个未来状态相对应，若市场存在n个收益线性无关的资产，则市场具有完全性。（V） 3、根据风险中性定价原理，某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的 期望值。（X） 4、如果套利组合含有衍生产品，则组合中通常包含对应的基础资产。（V） 5、在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。（X） 二、单选题 1、下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换？（B） A、利率互换 B、股票 C、远期 D、期货 2、关于套利组合的特征，下列说法错误的是（A）。 A. 套利组合中通常只包含风险资产 B. 套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资 C. 若套利组合含有衍生产品，则组合通常包含对应的基础资产 D ?套利组合是无风险的 3、买入一单位远期，且买入一单位看跌期权（标的资产相同、到期日相同）等同于（C） A、卖出一单位看涨期权 B、买入标的资产 C、买入一单位看涨期权 D、卖出标的资产 4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3 个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，该股票 3 个月期的欧式看涨期权协议价格为 10.5 元。则（D） A. 一单位股票多头与4 单位该看涨期权空头构成了无风险组合 B. 一单位该看涨期权空头与0.25 单位股票多头构成了无风险组合 C. 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头 D .以上说法都对 三、名词解释 1套利 答：套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取 无风险报酬。 2、阿罗-德不鲁证券 答：阿罗-德不鲁证券指的是在特定的状态发生时回报为1,否则回报为0的资产。 3、等价鞅测度 答：资产价格S t是一个随机过程，假定资产价格的实际概率分布为P，若存在另一种概率 分布P*使得以P*计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅，即 Se』=匸($￥上屮)，则称p*为p的等价鞅测度。 四、计算题 1、每季度计一次复利的年利率为14%请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。 解：利用复利计算公式： 1 罟4-1 = R , R c=mln1 ?祭 每年计一次复利的年利率=(1+0.14/4) 4-仁14.75% 连续复利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。 2、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利 率是8% ,分别利用无风险套利方法、风险中性定价法以及状态价格定价法计算执行价格为 39元的一个月期欧式看涨期权的价值。 解：无风险套利方法：考虑这样的证券组合：购买一个看涨期权并卖出△股股票。如果股票价格上涨到42元，组合价值是42 A -3 ;如果股票价格下降到38元，组合价值是38 A。若 两者相等，则42 A -3=38 A , A =075。可以算出一个月后无论股票价格是多少，组合的价值都是28.5，今天的价值一定是28.5 的现值，即28.31=28.5 e-0.08 °08333。即-f+40 A =28.31 , f是看涨期权价格。f=1.69。 风险中性定价法：按照风险中性的原则，我们首先计算风险中性条件下股票价格向上变动的 类型 1、 CAMP 模型 （1）E （Ri ）= Rf + β[E （Rm ）—Rf ] 注释： i 表示某一种股票 Ri 某一种股票的收益率 Rf 无风险利率 Rm 证券市场收益率 β系统风险度量 Rm-Rf 风险报酬 斜率（ Ri-Rf ）/β 例：设某公司股票的β为 1．4，该年 Rf 为 10%，证券市场收益率 Rm 为 16． 1%求该公司 的权益成本？ E （Ri ） = 10% + （16.1% -10%） × 1.4=18.54% （2）证券市场线（ SML 线） 斜率公式为以下两个 （分别为 A 股票和 B 股票） E(R B ) R f βB 例：设资产 A 的收益 E(Ra)=20%,βA=1.6 , Rf =8% ；资产 B 的收益 E(Rb)=16% ，β B=1.2, Rf 注解：在均衡的条件下，必然有 SML 线的斜率表示收益风险的转换价格。 类型 2 股票（感觉很混乱，待整理） 第十四章 货币供给的计算题 （参考看一下，不一定会考） 1、假设银行体系准备金为 1500亿元，公众持有现金为 500 亿元。中央银行法定活期存款准 备金率为 10%，法定定期存款准备金率为 5%，流通中通货比率为 20%，定期存款比率为 40%， 商业银行的超额准备率为 18%。 a 、货币乘数是多少？ b 、狭义货币供应量 M1 是多少？ b 、狭义货币供应量 M1= 货币乘数 * 基础货币 基础货币 =流通中的通货 +商业银行的准备金 =500+1500 （亿元） =2000（亿元） M1=2.4 * 2000 （亿元） =4800（亿元） 2、某银行投放的基础货币中包含 3000 亿现金，法定准备金率 8%，现金漏损率 2%。超额 准备率 2%,求存款创造总额 3000 亿 /（8%+2%+2%）=25000 亿 3．某商业银行体系共持有准备金 300 亿元，公众持有的通货数量为 100 亿元，中央银行对 活期存款和非个人定期存款规定的法定准备率分别为 15%和 10%，据测算，流通中现金漏 损率（现金 /活期存款）为 25%，商业银行的超额准备金率为 5% ，而非个人定期存款比率为 50%。试求： E(R A ) R f =8% SLOPEa= E (R A ) R f =7.50% SLOPEb= βA E(R B ) R f βB =6.67% 1、关于贴现 贴现付款额（贴现净额）=到期票据金额—贴现利息 如果票据是有息，则到期票据金额是本利和，如果票据是贴现发行的，则到期票据金额就是票据面额。 贴现利息则是申请贴现人因提前获得资金而出让的部分，也是银行因这一笔贴现而获利的部分。贴现利息=到期票据金额×贴现率×贴现期限。其中，贴现期限须注意换算，如给定期限为“×月”，则贴现率除以12再乘以贴现月数，如给定期限为“×天”，则贴现率除以360再乘以贴现天数。 例1： 现有一张10000元的商业汇票，期限为6个月，在持有整4个月后，到银行申请贴现，在贴现率为10%的情况下，计算贴息和贴现净额各为多少元？ 本题中，到期票据金额是10000，贴现期限是2月，贴现率是10%，因而， 贴息=10000×10%×2÷12=166.7元 贴现净额=10000－166.7=9833.3元 2、关于收益率 这里，我们一般只讨论持有期收益率，即收益与本金之比，再将它化为年收益率即可。 如例1中，如果再追加一个问，银行在此次交易中获得的收益率是多少？考虑银行的收益与成本，收益是多少？就是贴息166.7元，成本是多少？就是付给贴现人的9833.3元。 则，银行收益率=（166.7÷9833.3）×（12÷2）×100%=10.17% 例2： 某人于2008年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%（单利）、每年1月1日支付一次利息的2004年发行5年期国库券，并持有到2009年1月1日到期。问债券购买者和出售者的收益率分别是多少？ 分析：这是一张有息且按年支付利息的债券，交易发生时出售者已持有四年，购买者将持有余下的一年，他们也分别获得四年和一年的利息。交易价格102元既是购买者的成本，又是出售者的到期所得（一部分）。 债券购买者的收益率 = (110－102)÷(102×1)×100%= 7.8% 债券出售者的收益率 = (102－100＋40)÷(100×4)×100%=10.5% 例3： 甲公司一年前发行了一种3年期的贴现债券，面值为1000元，发行价格是800元，现在的市场价格为900元（剩余期限为2年）。乙公司现在平价发行面额为1000元、期限为2年、年利率为5% 、到期一次性还本付息（计复利）的债券。问： （1）甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少？ （2）李某现在有90000元，是在二级市场购买甲公司债券，还是在一级市场购买乙公司债券获取的利息多？ 分析：甲公司贴现债券发行时发行价格是800元，到期可以得到1000元，若发行时即购买此债券并持有到到期，则收益200元，本金是800元，持有期是3年。因而： 收益率=（200÷800）÷3×100%=8.3% 李某有两种选择，一是二级市场购买已发行的甲债券，二是一级市场购买乙债券，期限都是两年，需要考虑的就是利息多少的问题了。 如购甲，成本将是900元一张，到期每张债券可获利100元，90000元共可购入100张。则： （90000÷900）×（1000－900）=10000元 如购乙，可以考虑先将每张债券的利息计算出来，再乘以可购的债券张数。 1000×（1+5%）2－1000=102.5元 102.5×(90000÷1000)=9225元 也可以直接将90000作为本金，本利和减去本金即为利息。 90000×（1+5%）2－90000=9225元 例4某国证券市场现有两种债券供投资者选择：（1）一级市场发行的A债券，其面值1000元，期限9个月，发行价格970元；（2）二级市场交易的B债券，该债券是2年前发行的，名义期限为5年，面值1000元，年利率为10%，到期后一次性还本付息（单利计息），现在的市场价格为1200元。问两种债券的年收益率各是多少？ A：（1000—970）÷970×12/9×100%=4.12% 1、某公司欲发行年利率为8.5%，每年付息一次，期限为4年，面值为1000元的债券，若市场利率为10%，该债券的发行价应为多少？ 债券的价格 CF n 第 n 期的收入; i 市场利率；N 债券期限；F 票面金额； r 票面利率 因为每年付息一次，那么此债券的Coupon Payment=(8.5% x 1000)= 85 元, 又市场利率为10% 债券的发行价: P=85/(1+10％)+85/(1+10％)^2+ 85/(1+10％)^3+85/(1+10％)^4+1000/(1+10％)^4 2、某企业将一张面额3000元， 票面利率为8％，期限为4个月的商业汇票，90天后到期，在银行年贴现率为5%，求企业能获得的贴现金额。本题是带息票据贴现类型。 A 、不带息票据贴现额计算公式（参看P46) 贴现利息=票据面值×贴现率×贴现期/360（对贴现期的计算按照日历天数即可,不必考虑算头不算尾，算尾不算头） 贴现付款额=票据面值（票据到期价值）—贴现利息 B 、带息票据贴现额的计算公式： 贴现息=票据到期价值×贴现率×贴现期/360 贴现额=票据到期价值—贴现息 票据到期价值=票据面值+票据利息=票据面值×（1+票面利率×期限） 解：票据到期价值＝3000 ×（1+8％ ×4/12） 贴现息＝3000（1+8％ ×4/12） ×5％ ×90/360 贴现额＝3000 ×（1+8％ ×4/12）－3000（1+8％ ×4/12） ×5％ ×90/360 3、某国某时商品价格为12元，待售商品数量为160000件，平均货币流通速度为5次，试计算流通中货币必要量。参照教材第五页货币流通规律的公式。 解：货币必要量=160000*12/5=384000 4、银行向企业发放一笔贷款，额度为2000万元，期限为5年，年利率为7%试用单利和复利两种方式计算银行应得的本利和。（保留两位小数） 参照教材29页相关的公式，本题仅为例题，还可以变换很多形式出题。 解：用单利方法计算： S=2000万元×（1＋7%×5）=2700万元 用复利方法计算： S=2000万元×（1+7％）^5=2805.10万元 N N i CF i CF i CF P )1(...)1()1(2211++++++=N i F r F i r F i r F P )1(*...)1(*)1(*21+++++++= 计算题 1、关于贴现 贴现付款额（贴现净额）=到期票据金额—贴现利息 如果票据是有息，则到期票据金额是本利和，如果票据是贴现发行的，则到期票据金额就是票据面额。 贴现利息则是申请贴现人因提前获得资金而出让的部分，也是银行因这一笔贴现而获利的部分。贴现利息=到期票据金额×贴现率×贴现期限。其中，贴现期限须注意换算，如给定期限为“×月”，则贴现率除以12再乘以贴现月数，如给定期限为“×天”，则贴现率除以360再乘以贴现天数。 例1： 现有一张10000元的商业汇票，期限为6个月，在持有整4个月后，到银行申请贴现，在贴现率为10%的情况下，计算贴息和贴现净额各为多少元？ 本题中，到期票据金额是10000，贴现期限是2月，贴现率是10%，因而， 贴息=10000×10%×2÷12=166.7元 贴现净额=10000－166.7=9833.3元 某人因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6%，该期票8月14日，票据面额为1208元，试算该人可从银行获得多少贴现付款。（一年按360天算） 解：从6月27日到8月14日，一共48天。 P＝1208*（1－6%*48/360）＝1208*0．992＝1198．34元 2、关于收益率 这里，我们一般只讨论持有期收益率，即收益与本金之比，再将它化为年收益率即可。 如例1中，如果再追加一个问，银行在此次交易中获得的收益率是多少？考虑银行的收益与成本，收益是多少？就是贴息166.7元，成本是多少？就是付给贴现人的9833.3元。 则，银行收益率=（166.7÷9833.3）×（12÷2）×100%=10.17% 例2： 某人于2008年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%（单利）、每年1月1日支付一次利息的2004年发行5年期国库券，并持有到2009年1月1日到期。问债券购买者和出售者的收益率分别是多少？ 分析：这是一张有息且按年支付利息的债券，交易发生时出售者已持有四年，购买者将持有余下的一年，他们也分别获得四年和一年的利息。交易价格102元既是购买者的成本，又是出售者的到期所得（一部分）。 债券购买者的收益率 = (110－102)÷(102×1)×100%= 7.8% 债券出售者的收益率 = (102－100＋40)÷(100×4)×100%=10.5% 例3： 甲公司一年前发行了一种3年期的贴现债券，面值为1000元，发行价格是800元，现在的市场价格为900元（剩余期限为2年）。乙公司现在平价发行面额为1000元、期限为2年、年利率为5% 、到期一次性还本付息（计复利）的债券。问： （1）甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少？ （2）李某现在有90000元，是在二级市场购买甲公司债券，还是在一级市场购买乙公司债券获取的利息多？ 分析：甲公司贴现债券发行时发行价格是800元，到期可以得到1000元，若发行时即购买此债券并持有到到期，则收益200元，本金是800元，持有期是3年。因而： 收益率=（200÷800）÷3×100%=8.3% 李某有两种选择，一是二级市场购买已发行的甲债券，二是一级市场购买乙债券，期限都是两年，需要考虑的就是利息多少的问题了。 如购甲，成本将是900元一张，到期每张债券可获利100元，90000元共可购入100张。则： （90000÷900）×（1000－900）=10000元 如购乙，可以考虑先将每张债券的利息计算出来，再乘以可购的债券张数。 1000×（1+5%）2－1000=102.5元 102.5×(90000÷1000)=9225元金融学(选择题计算题)
国际金融学--汇率专题计算题(含作业标准答案)
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