1.某钢筋混凝土条形基础和地基土情况如题图一所示，已知条形基础宽度
b =1.65m 。求该条形基础能承担的竖向荷载F k 最大是多少？（基底下地基压力
扩散角为22。）
解：
1）持力层承载力验算
3/3.175
.015.018117/5.495.165.120m kN m
kN bd G m G k =+⨯+⨯==⨯⨯==γγ
kPa
d b f f m d b ak a 68.127)5.05.1(3.176.1100)5.0()3(=-⨯⨯+=-+-+=γηγη
m kN G b f F f b G
F p k a k a k
k k /2.1615.4965.168.127=-⨯=-⨯≤≤+=得由
取F k =161.2kN/m
2）下卧层承载力验算
kPa p cz 4525.95.018117=⨯+⨯+⨯=
kPa b G F p k
k k 7.12765.15
.492.161=+=+=
kPa p c 265.018117=⨯+⨯=
kPa z b p p b p c k z 38.5122tan 2265.1)
267.127(65.1
tan 2)(=⨯⨯+-⨯=+-= θ
31/86.125
.2125.95.018117m kN m =+⨯+⨯+⨯=γ kPa d f f m d ak az 58.98)5.05.3(86.120.160)5.0(1=-⨯⨯+=-+=γη
kPa f kPa p p az z cz 58.9838.9638.5145=<=+=+
即下卧层承载力满足要求。
故条形基础能承担的竖向荷载最大值为F k =161.2kN/m
2.某建筑物其中一柱下桩基承台顶面荷载（标高－0.30m ）F k =2000kN ，
M k =300kNm ，地基表层为杂填土，厚1.8m ；第二层为软粘土，厚7.5m ，q sa =14kPa ；
第三层为粉质粘土，厚度较大，q sa =30kPa ，q p =800kPa 。若选取承台埋深d=1.8m ，
承台厚1.5m ，承台底面积取2.4m ×3.0m 。选用截面为300mm ×300mm 的钢筋
混凝土预制桩，试确定桩长及桩数，并进行桩位布置和群桩中单桩受力验算。
解：根据地质资料，将第三层作为桩持力层，进入6d=6×0.3=1.8m
L=7.5+1.8=9.3m
∑=+=n
i i sia p p pa a l q u A q R 1
=800×0.32+4×0.3×(14×7.5+30×1.8)=263kN
kN Ad G G k 2598.10.34.220=⨯⨯⨯==γ 根6.8263
2592000=+=+>a k k R G F n 取9根 m d s 2.1~9.0)4~3(==
⎩⎨⎧>=<±=⨯⨯±=±==<=+=
∑02096.3152.1293422512.162.130025126325122max min max kN kN Ra kN x x M Q Q kN R kN n G F Q i k k k k a k k k 满足要求 .
3、水下有一直径为8m 的圆形沉井基础，沉井自重为7842kN （已扣除浮力），
基础顶面作用竖直荷载为22800kN ，水平力为750kN ，弯矩9600kN ·m （均为
考虑附加组合荷载）。η1＝η2＝1.0。沉井埋深12m ，土质为中等密实的砂砾层
修正后的[σ]＝1200kPa ，容重为21kN/m 3，内摩擦角φ＝35°，内聚力C ＝0。
试验算该沉井基础的地基承载力及横向土抗力。 （)3(21831h dW h b A -+=λββ，)3(26)4(12
10h h b dW h h b Z -+-=λβλβ，d d b )1
1(9.01+
=）
解：
1）基底应力计算
∑=P N ＝7842＋22800＝30642kN
d = 8m
420d A π=＝50.3m
2
d d b )1
1(9.01+=＝8.1m
8.2475012
7509600=⨯+==∑H M λm
10
==C C h
β
3.50323
==d W πm 3 =-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=-+=)128.243(123
.508181211.8)3(21833
1h dW h b A λββ170.2m 2
⎩⎨⎧=±=⨯⨯⨯±=±=4.503715
8.1052.60912.170875033.503064230min max β
σA Hd A N kPa
2）地基承载力验算
k P a k P a 7151100][>=σ 满足要求
3）横向抗力验算
)128.243(121.8123
.5086)128.244(121.81)3(26)4(21210-⨯⨯⨯⨯
⨯⨯+-⨯⨯⨯=-+-=h h b dW h h b Z λβλβ
＝8.58m
地面下Z 深度处井壁承受的侧土横向抗力：)(60Z Z Z Ah H
ZX -=σ
当h Z 31
=时，则：
4.40)312
58.8(312122.1707506)3(3603=-⨯⨯⨯=-=h Z h
Ah H X
h σkPa
当h Z =时，则：
4.90)1258.8(12122.170750
6)(603-=-⨯⨯⨯=-=
h Z h Ah H X h σkPa
沉井井壁侧土极限横向抗力
当h Z 31
=时
[])35tg 31211(35cos 411)tg 3(cos 4
21
⨯⨯⨯=+=c h
ZX ϕγϕηησ
＝150.4kPa>40.4kPa
当h Z =时
[])35tg 1211(35cos 411)tg (cos 421
⨯⨯⨯⨯=+=c h ZX ϕγϕηησ
=451.3kPa>90.4kPa
满足要求，计算时可考虑沉井侧面土的弹性抗力
