第二章 天然地基上的浅基础
2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN 及930kN ；
桥墩及基础自重5480kN ，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN ，制动力84kN ，墩帽与墩身
风力分别为和。结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为m 3
，
下层为粘土，重度为γ=m 3
，孔隙比e=，液性指数I L =，基底宽，长。要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。
图8-37 习题8-1图
解：
（1）地基强度验算
1）基底应力计算 简化到基底的荷载分别为: ΣP=840+930+5480-1200=6050KN ΣM=930×+84×+×+××= 基地应力分别为：KPa .
.W ΣM A ΣP p p 24.13403.2601.39932.9979
91.36050
261
min
max =⨯⨯±⨯=±=
2）持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7-10得
[01]=200kPa ，因基础宽度大于2m ，埋深在一般冲刷线以下（＞），需考虑基础宽度和深度修正，查表7-17宽度修正系数k 1=，深度修正系数为k 2=。
[σ]= [σ01] +k 1γ1(b-2) +k 2γ2(d-3)+10h w
=200+×× +××+10×0 =252kPa
荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=
K [σ]= ×252=315kPa ＞p max = （满足要求）
3）软弱下卧层强度验算 下卧层为一般粘性土，由e =，I L =查得容许承载力[σ02]=，小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算：
基底至粘土层顶面处的距离为，软弱下卧层顶面处土的自重应力
σcz =γ1（h +z ）=×+= kPa
软弱下卧层顶面处附加应力σz =α（p -γ2h ）,计算下卧层顶面附加应力σh+z 时基底压力取平均值，p 平=（p max +p min ）/2=（+）/2=，当l /b==，Z/b ==，查表8-8得附加应力系数α=，
中密粉砂
故
σz =×（）kPa =
σ h+z =σcz +σz =+=146 kPa
下卧层顶面处的容许承载力可按式8-16计算。其中，查得k 1=0，k 2=，则： k[σ]h+z =×[ +××（+）]kPa=＞σcz +σz （满足要求） （2）基底合力偏心距验算（按照给定荷载组合验算） 偏心距应满足e 0＜ρ
ρ=W /A =b/6=
ΣM =﹒m ΣP =6050 kN
e 0=
6050
32
.997=
∑∑P M m =＜ρ= （满足要求） （3）基础稳定性验算（按照给定荷载组合验算） 1）抗倾稳定验算 上述计算可知
e 0=
6050
32
.997=
∑∑P M = y =b /2=2=
k 0==＞ （满足要求）
2.抗滑动稳定验算
基底处为中密细纱，查表8-11得摩擦系数f=。 ΣP =6050kN ΣT =84++= kN
k c =9
.10260504.0⨯=＞ （满足要求）
2-9有一桥墩墩底为矩形2m×8m，C20混凝土刚性扩大基础，顶面设在河床下1m ，作用于基础顶面的荷载（荷载组合Ⅱ）有：轴心垂直力5200kN ，弯矩840kNm ，水平力96kN ，地
基土为一般性粘性土，第一层厚（自河床算起），重度γ=m 3
孔隙比e=，液性指数I L =， 第
二层厚，重度γ=m 3
，孔隙比e=，液性指数I L =，低水位在河床下，（第二层以下为泥质页岩），请确定基础埋置深度及底面尺寸，并经过验算说明其合理性。
解：
（1）初定基底面积
以第二层为持力层，两级台阶，每级台阶高，襟边和台阶均选宽，因此，初定基底面积为×，经地基强度验算不满足要求时在调整尺寸。
基础用C15混凝土浇注，混凝土的刚性角αmax =40°。基础的扩散角为
=arctg 0.18
.0=°＜
max
=40° （满足要求）
（2）持力层强度验算
基础重量
W =××2×10 =
将荷载简化到基底分别为: ΣP=5200+=
ΣM=840+96×1=936KNm 基地应力分别为：KPa ..W ΣM A ΣP p p 3.1256.2156
.3699366
96.32
.5891261
min
max =⨯⨯±⨯=±=
第一层粘性土，一般粘性土，e =，I L =，查表7-7得[01
]=160kPa ，因此不宜作为持力
层。第二层为持力层，属一般粘性土，e =，I L =，查表7-7得[02
]=410kPa ，因基础埋深为
原地面下（＜），不考虑深度修正；虽宽度b=＞2m ，但对粘性土地基，宽度修正系数k 1=0，不需进行宽度修正。
k[
]=k [
02
]=×410kPa=＞p max = （满足强度要求）
（3）合力偏心距验算
荷载组合Ⅱ，非岩石地基偏心距应满足e 0＜ρ
ρ=W /A =b/6= e 0=
2
.5891936
=
∑∑P M m =＜ρ= （满足要求） （4）基础稳定性验算 1）抗滑动稳定验算
基底处为硬塑状态粘土，查表8-11得摩擦系数f=。
k c =
96
2
.58913.0⨯=＞ （满足要求）
2）倾覆稳定性验算 y=b/2=，e 0=
k 0=
1215
.08.10==e y ＞ （满足要求） 2-10 某一基础施工时，水深3m ，河床以下挖基坑身。土质条件为亚砂土γ=，φ=15º，
c=，透水性良好。拟采用三层支撑钢板桩围堰，钢板桩为拉森IV 型，其截面模量为W=2200c ，钢板桩容许弯应力[δ]=240MPa 。要求：①确定支撑间距；②计算板桩入土深度；③计算支撑轴向荷载；④验算板桩强度；⑤计算封底混凝土厚度。
