基础工程题库计算题

1、某钢筋混凝土条形基础，基础宽度b ＝1.6m ，埋深2m 。

①层杂填土，γ=17kN/m 3；②层粉质粘土：γ=19kN/m 3，f ak ＝160kPa ；ηb ＝0.3； ηd ＝1.6；（地下水位于基底）求该条形基础能承担的竖向荷载F k 最大是多少？ (20分)解：γm = (17×1+19×1)/(1+1)=18 kN/m3f a = 160+1.6 × 18 × (2-0.5)= 203 kPa(F k +G k ) / b ≤ f a(F k +20×1.6×2) / 1.6 ≤ 203kPa → F k ≤ 260.8kN/m3 某钢筋混凝土桩基础，柱尺寸为500×500mm 2，柱传到基础顶面的荷载F k =4200kN ，M k =540kN ·m ，预制钢筋混凝土方桩，截面尺寸400×400mm 2，承台埋深D=2m 。

（1） 已知单桩竖向抗压承载力特征值Ra=1200kN,试确定所需桩数和承台尺寸（10分）（2） 假定承台有效高度为800mm ， 1.1, 1.35t a k f MP F F ==,M=1.35M k ，试进行柱对承台的冲切验算。

（10分）解：（1) 确定桩数与承台平面尺寸初选桩的根数：由F k/R a=4200/1200=3.5 取n =4初选承台尺寸：桩距：s=3*400=1200,承台边长a=1200+400*2=2000mm 桩顶平均竖向力：N k=(F k+G k)/n=(4200+20*2*2*2)/4=1090kN<Ra=1200 桩顶最大竖向力：N kmax=N k+(M k*x i)/∑x i2=1090+(540*0.6)/(4*0.6*0.6)=1315kN<1.2R a 桩顶最小竖向力：N kmin=N k-(M k*x i)/∑x i2=1090+(540*0.6)/(4*0.6*0.6)=865kN>0 所选桩数及承台平面尺寸均满足要求（2）柱对承台的冲切验算F=1.35F k=1.35*4200=5670 kN,M=1.35*540=729 kN.mF l=F-0=5670kNh0=800, a0x=a0y=600-200-250=150λ0x= λ0y=150/800=0.1875<0.2, 取λ0x= λ0y=0.2α0x=α0y=0.72/(0.2+0.2)=1.82 [ α0x ( b c+a0y ) + α0y( h c+a0x )] f t h0= 2[ 1.8(0.5+0.15)*2]*1100*0.8=4118kN<F l=5670kN验算不满足，需增加承台厚度或提高承台混凝土等级1、柱下独立基础底面尺寸为3m⨯5m，F1=300kN，F2=1500kN，M=900kN·m，FH=200kN，如图所示，基础埋深d=1.5m，承台及填土平均重度γ=20kN/m3，试计算基础底面偏心距和基底最大压力。

（B）2、条形基础宽度为3m ，由上部结构传至基础底面的最大边缘压力为80kPa ，最小边缘压力为0，基础埋深2m ，基础及台阶上土自重的平均重度为20kN/m 3，指出下列论述中哪项是错误的。

（1）计算基础结构力时，基础底面压力的分布符合小偏心（e ≤b/6）的规定； （2）按地基承载力验算基础底面尺寸时，基础底面压力分布的偏心已经超过了现行《建筑地基基础设计规》（GB50007-2002）中根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值的规定；（e ≤0.0033b）；（3）作用于基础底面上的合力为240kN/m;（4）考虑偏心荷载时，地基承载力特征值应不小于120kPa 才能满足设计要求。

3、某9桩承台基础，埋深2m ，桩截面0.3m×0.3m，桩长15m ，承台底土层为黏性土，单桩承载力特征值Ra=538kN （其中端承力特征值为114kN ），承台尺寸2.6m×2.6m，桩间距1.0m 。

承台顶上作用竖向力标准组合值Fk=4000kN ，弯矩设计值Mk=400kN •m ，承台底土fak=245kPa ，试计算复合基桩竖向承载力特征值和验算符合基桩竖向力。

1、已知某砖混结构底层承重墙厚240mm ，基础顶面中心荷载的标准组合值F k =185kN/m 。

地基地表为耕植土，厚0.8m,γ=16.8kN/m3；第二层为粘性土，厚2.0m ，fak=150kPa ，饱和重度γsat=16.8kN/m3，孔隙比e=0.85；第三层为淤泥质土，fak=80kPa ，饱和重度γsat= 16.2kN/m3，厚1.5m 。

粘性土至淤泥质土的应力扩散角θ=300，地下水位在地表下0.8m 出。

要求确定基础埋深（4分）；确定基底宽度（4分）；验算软弱下卧层承载力是否满足要求（4分）。

（注：宽度修正系数取0，深度修正系数取1.0）1、答：（1）埋深0.8m ；（4分） （2）由式ka G Fb f dγ≥-计算，得出基础宽度不小于1.33m ；（4分）（3）由式z cz az p p f +≤、()2tan k c z b p p p b z θ-=+和(0.5)az ak d m f f d ηγ=+-计算，确定软弱下卧层验算满足要求。

（4分）2、某预制桩截面尺寸为450×450mm ，桩长16m （从地面算起），依次穿越：①厚度h 1=4m 的粘土层，q s1k =55kPa ；②厚度h 2=5m 的粉土层，q s2k =56kPa ；③厚度h 3=4m 的粉细砂层，q s3k =57kPa ；④中砂层，很厚，q s4k =85kPa ，q pk =6300kPa 。

K=2.0，试确定该预制桩的竖向承载力特征值。

2、答：R a =（u ∑q sik l i +q pk A p ）/K=1193kN; （公式正确5分，结果计算正确3分）1、已知某砖混结构底层承重墙厚370mm ，基础顶面中心荷载的标准组合值Fk=115kN/m 。

深度修正后的地基承载力特征值fa=120kPa,基础埋深为1.2m ，采用毛石基础，M5砂浆砌筑。

试设计该基础。

（注：毛石基础台阶高宽比允许值为1：1.25，每台阶宽不大于200mm ）。

1、解：（1）确定基础宽度1151.1912020 1.2k a G F b m f d γ≥==--⨯，取b=1.2m由于b<3m ，地基承载力特征值不需要进行宽度修正。

（2分） （2）确定毛石基础所需台阶数012200b b n -=⨯=120037012200-⨯=2.072，取n=3 （2分） （3）确定每台阶高300mm ，最下面2台阶宽200mm ，墙居中布置。

（2分） （4）验算台阶宽高比2041511900 2.9 1.25b H ==< 每阶宽高比：2020011300 2.0 1.25b H ==<，满足要求。

（2分）2、如图所示某条形基础埋深1m 、宽度1.2m ，地基条件：粉土3119/kN m γ=，厚度1m ；淤泥质土：3218/kN m γ=，%65=w ，kPaf ak 60=，厚度为10m 。

上部结构传来荷载Fk=120kN/m ，已知砂垫层应力扩散角0.1,035===d b ηηθ， 。

求砂垫层厚度z 与宽度b 。

（A ）2、先假设垫层厚z=1.0m ，按下式验算：az cz f p p ≤+ （1分）垫层底面处土的自重应力 kPap cz 37181191=⨯+⨯=垫层底面处土的附加应力kPa z b p b p cd z 6.4635tan 122.1)1912.12012.1120(2.1tan 2)(=⨯⨯+⨯-⨯⨯+=⨯⨯+-=θσ（2分）垫层底面处地基承载力设计值：kPa z d f f m d ak 75.87)5.011(11370.160)5.0(0=-+⨯+⨯+=-+++=γη（2分）验算：kPaf kPa p p a z cz 75.8762.83=≤=+故：垫层厚度 z=1.0m垫层宽度（底宽）m z b 6.235tan 22.1=⨯⨯+=（1分）1、某单层厂房独立柱基底面尺寸b×l=2600mm×5200mm, 柱底荷载设计值：F1=2000kN ，F2=200kN ，M=1000kN ·m ，V=200kN （如图1）。

柱基自重和覆土标准值G=486.7kN ，基础埋深和工程地质剖面见图1。

试验算持力层和下卧层是否满足承载力要求？（10分）（B ）粉质粘土，γ‘=10kN/m3，Es=7500kPa 2500Il=0.38 fk =230kPa e=0.78 θ=23ºηb=0.3 ηd=1.6淤泥质土γ=17.5kN/m3 Es=2500kPafk =85kPa ηb=0 ηd=1.11、解：持力层承载力验算：F= F1＋F2＋G=2000＋200＋486.7=2686.7 kNM0=M＋V h＋F2a=1000＋200×1.30＋200×0.62=1383kN·me= M0/F=1384/2686.7=0.515m<b/6=5.20/6=0.87m ( 2分 )p=F/b l=2686.7/2.60×5.20=198.72 kN/m2p max=F/b l·(1＋6e/l)= 198.72×(1＋6×0.515/5.2)= 316.8 kN/m2 ( 2分 )f= f ak＋ηbγ(b－3)＋ηdγ(d－0.5)=230＋1.6×19×(1.80－0.5)= 269.6kN/m2>p=198.72 kN/m2(满足)1.2f=1.2×269.6=323.5 kN/m2> p max = 316.8 kN/m2(满足) ( 2分 )软弱下卧层承载力验算：γ0=（19×1.80＋10×2.5）/（1.80＋2.5）=13.77 kN/m3f= fk＋ηbγ(b－3)＋ηdγ(d－0.5)=85＋1.1×13.77×（1.80＋2.5－0.5）=142.6 kN/m2 ( 2分 )自重压力：p cz=19×1.8＋10×2.5=52.9 kN/m2附加压力：p z=bl(p－pc)/[(b＋2z·tgθ)( l＋2z·tgθ)]=2.60×5.20×(198.72－19×1.8)/ [(2.60＋2×2.5×tg23º)(5.20＋2×2.5×tg23º )]=64.33 kN/m2 ( 2分 )p cz＋p z =52.9＋64.33=123.53 kN/m2<f=142.6 kN/m2(满足) ( 2分 )2、某场地地基土剖面及土性指标从上到下依次为：①粉质粘土,γ=18.4kN/m3, w=30.6%,w L=35%,w p=18%,f ak=100kPa,厚2m；②粉土,γ=18.9kN/m3,w=24.5%,w L=25%, w p=16.5%,e=0.78,f ak=150kPa, 厚2m；③中砂，γ=19.2kN/m3,N=20，中密，f ak=350kPa，未揭穿。