有理数的乘法(1)

创设情景，引入本节课要研究的问题――有理数的乘法
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动2]
1．甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么，你能试着将4天后两水库的水位变量表示出来吗？（不会计算也可以，只要能用某种方式表达。）
活动4小结、作业．
培养学生的归纳能力，巩固新知．
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：
1． 等于多少？表示什么？
2．请将 写成乘法算式？
它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．
教师提出问题，
学生思考、解答，
§1.4.1有理数的乘法（第1课时）
教学任务分析
教学目标
知识技能
（1）使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性；
（2）学生能够熟练地进行有理数乘法运算.
数学思考
通过对问题的交互探索，培养观察、分析、抽象、概括的能力.
解决问题
能够利用有理数的乘法法则进行简单计算
情感态度
培养学生积极思考和勇于探索的精神，使他们形成良好的学习习惯.
异号两数相乘，取号，并把绝对值。
第二组算式
①（－3）×4=
②（－3）×3=
③（－3）×2=
④（－3）×1=
⑤（－3）×0=
⑥（－3）×（－1）=
⑦（－3）×（－2）=
⑧（－3）×（－3）=
⑨（－3）×（－4）=
归纳两个负数相乘的运算规律：
两个负数相乘，取号，并把绝对值。
通过简单的计算，引导学生探寻和归纳有理数乘法的法则：

1、计算（-5）×（-2）的结果等于（ C ） A．7 B．-10 C．10 D．-3 2、下列各式中积为正的是（ D ） A．2×3×5×（-4） B．2×（-3）×（-4）×（-3） C．（-2）×0×（-4）×（-5） D．（+2）×（+3）×（-4）×（-5） 3、在3，-4，5，-6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积 最大是（ C ） A．15 B．-18 C．24 D．-30
2.3 有理数的乘法 (1)
复习回顾
1、计算： （1）3×6； （2）5.36×0；
解：（1）3×6＝18；
（2）5.36×0=0； （3） 2 3 1 ．
34 2
（3） 2 3．
34
2、水库水位上升2 m，记作+2 m， 则水位下降-3 3 m，记作_______m．
做一做
（1）完成下列填空： 4×2=____8__； （-4）×2=___-4+___-=4____-8_（用数轴表示）． 5×2=____1_0_； （-5）×2=___-5+___-=5____-1_0_． 6×2=____1_2_； （-6）×2=___-+6___-=6_____-1_2．
课堂小结 教学目 标
1、有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘， 任何数同0相乘，都得0．
2、多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的 个数确定：负因数的个数为偶数时，则积为正; 负因数的个数为奇数时，则积为负； 几个有理数相乘，当有一个因数为 0 时，积为0 ．
3、若两个有理数乘积为1，就称这两个有理数互为 倒数．
3 与 4的乘积等于１， 1 与-3的乘积等于1．
43
3

有理数乘法与除法(1)教学目标1.通过问题的交流探究，归纳出有理数乘法法则，发展抽象能力，建立模型观念；2.经历归纳有理数乘法法则的过程，理解两个有理数相乘与想法意义的量之间的关系；3.会进行有理数的乘法运算；教学重点理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算．教学难点探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．教学流程2分钟侯读：有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号：异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与0相加仍得这个数。

有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

情景导学：问题：1：请举例说明小学学过的乘法和除法有哪些？2：小学学过的乘法和除法属于有理数的乘法和除法吗？3：其它有理数的乘法和除法能举个例子吗？会计算吗？4：如何计算（-4）×3 呢？说说你的方法。

交流展学：学生小组讨论情景导学中的问题后进行展示。

精讲点学：归纳：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，都得0。

计算步骤：两个不为0的数相乘一、定号—同号得正，异号得负；二、定值—并把绝对值相乘。

典例深学：例1计算(-2)×(-16)=(-1 10)×137=(-8.037)×0=情景导学：问题：1.多个有理数的相乘的方法与两个有理数相乘有什么区别与联系？2.算一算，找规律(+1)×(-2)=(+1)×(-2)×(-3)=(+1)×(-2)×(-3)×(-4)=(+1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=…(+1)×(-2)×0×(-3)×(-4)×(-5)×…=交流展学：学生小组讨论情景导学中的问题后进行展示。

有理数的乘法〔一〕
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库 的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水 库的水位的总变化量各是多少?
如果用正号表示水位上升，用负号表示水 位下降，那么四天后，甲水库水位的变化量为
３＋３＋３＋３＝３×４＝１２〔厘米〕；
〔5〕7的平方根是
；〔 〕
×
〔6〕-16的平方根是-4 . 〔 〕
×
7
√
×
例3 求满足以下各式的未知数x.
(1) x2=9;
(2) 4x2=9;
(3) (x-1)2=25;
(4) 4(2x-1)2=25.
解 : (1 ) x 9 , x 3.
2 x 2 9 ,
4 x 3.
2
3 x 1 2 25 ,
乙水库水位变化量为
〔－３〕＋〔－３〕＋〔－３〕＋〔－３〕＝ 〔－３〕×４＝－１２〔厘米〕
运用上面的运算方法,进行以 下计算: 〔－３〕×３＝＿＿＿＿＿
〔－３〕×２＝＿＿＿＿＿
〔－３〕×１＝＿＿＿＿＿
〔－３〕×０＝＿＿＿＿＿
观察以上算式,你能发现什么规律?
以上算式,第一个因数不变,当第二个因 数减少1时,积增大3.
x 1 5.
x 1 5,
x1 6,x2 4 . ( 4 ) ( 2 x 1 ) 2 25 ,4Leabharlann 2 x 1 25 5 . 42
2x 1 5. 2
x1
7 4
, x2
3. 4
想一想
(1) 52等 于 多 少?( (5)2等 于 多 少?
(2)
49
2
等 于 多 少?
只有一个负号，积为负； 积为负；