1.4.1 有理数的乘法(1)-人教版指导课件

思考2：观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?
3×3＝9，
2×3＝6，
1×3＝3，
0×3＝0.
规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有
(-1)×3＝ -3 ；
(-2)×3＝ -6 ；
(-3)×3＝ -9 .
思考3：从符号和绝对值两个角度观察上述算式，
你发现有什么规律？
例1 计算
(1) (－6)×(＋5)；
(4)
3 2
1 ；
4 7
(2)
1 3
2 4 ；



(5) 8 ( 1)
解：(1) (－6)×(＋5)＝－6×5＝－30.
(3)
(4)
(3)
1
7 3 0.


(6)
1
(-3)×(-3)＝ 9(米)
思考4: 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律?
(-3)×3＝-9，
(-3)×2＝-6，
(-3)×1＝-3，
(-3)×0＝0.
规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.
按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中可以
归纳出什么结论?
(-3)×(-1)＝ 3，
问题1：一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度
一直向东爬行. 记小虫原来的位置为点O，那么在3分钟后、
2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，
它位于这一点的哪个方向？相距多少米？
说明：若规定爬行向东为正，向西为负，时间向后为正，
向前为负．
-15 -12
3×3＝

1.4.1有理数的乘法
引入新知
我们已经熟悉正数及0的乘法运算， 引入负数以后，怎样进行有理数的乘法 运算呢?
（1）（-5）×（-3）
（2）（-7）×4
（3）（-3）×0
探究规律
3× 3 = 9
3×3 = 9
对从 值每
3× 2 = 6
规律2 ：×前3一=个6因数没有
两 个
个 乘
3× 1 = 3 3× 0 = 0
引入负数上述规律依然成立
变化1 ，×后3一=个3因数逐次
递减0 ×1，3而=积0逐次递减
角 度 ，
法 算 式
引入负数后上3述规律依然成立你 发
各 因
3 ×（-1）= -3
（-1）× 3 = -3
现数
3 ×（-2）= -6
（-2）× 3 = -6
了和 什积
3 ×（-3）= -9
（-3）×3 = -9
么的
2、任何数与0相乘，都得0
乘积是1的两个数互为倒数
倒数
法则
1、符号 2、绝对值
解题步骤
有理数 的乘法
加括号，但后面的因数必须添加括号。如（4）若写成
-2018 x-1是错误的，因为两个运算符号是不能连在一
起写的。
（3）、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。
例3 计算：
观察两题有何特点?
1 解（：1）（12）×1 2×2；=
1
（2） (- 1 ) × ( -2 ) 。 2
（2）（- 1 ）×（-2）=1
符号： 负×负=正
利用上面归纳的结论计算 这些乘法算式
你发现了什么规律？
前一个因数不变， 随着后一个因数逐次
递减1，积逐次增加3

(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在 什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处，这可以表示为
2×(－3)=－6
③
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分 钟前它在什么位置?
0
2
4
6
3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为
（－2）×（－3）=+6
正；(4)任何数与0相乘，都得0.
解： (1)(－6)×(＋5)＝－6×5＝－30.
(2)


1 2




3 4

=
1 2

3 4
=
3 8
.
(3)
1
3 4



2 7

=

7 4

2 7
=

1 2
.
(4)

7
1 3


0=0.
例2 计算： (1) (-3)×9;
2.乘积是___1___的两个数互为倒数；___0___没有倒数；倒数等于它 本身的数是___±__1___．
3.－2的倒数是( A )
A．－ 1
B. 1
2
2
C．－2
4.下列各对数互为倒数的是( C )
A．4和－4
1
C．－2和－
2
B．－3和 1 3
D．0和0
D．2
5.一个有理数和它的相反数之积( C )
36 1；
=6

6


1 3

3×(－1)＝－3 3×(－2)＝－6 3×(－3)＝－9
(－1)×3 ＝－3 (－2)×3 ＝－6 (－3)×3 ＝－9
积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
探究1
利用前面归纳的结论计算下面的算式:
(－3)× 3 ＝ __－__9__ (－3)× 2 ＝ __－__6__ (－3)× 1 ＝ __－__3__ (－3)× 0 ＝ ___0___
练习3
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销 售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：(－5)×60＝－300
答：销售额减少了300元.
体验收获
今天我们学习了哪些知识？ 1．有理数的乘法法则 2．什么是倒数？如何求一个数的倒数？
达标测评
1.下列计算正确的有( B ) ①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45； ③(－20)×(－1)＝20； ④(－100)×0＝－100.
4.填空：
1
5
－7的倒数是 7 ，－0.6的倒数是 3 ，
2 1 2
的倒数是
2 5
．
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