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混凝土结构的自振频率计算方法研究一、引言混凝土结构的自振频率是指结构在自由振动时，单位时间内完成一次完整振动的次数。
自振频率是评估结构抗震性能的重要参数之一，对于工程设计和施工具有重要的指导意义。
本文旨在介绍混凝土结构的自振频率计算方法，以期提高混凝土结构设计和施工的精度和安全性。
二、混凝土结构自振频率计算的基本公式混凝土结构的自振频率通常用以下公式表示：f=1/2π*√(k/m)其中，f表示自振频率，k表示结构的刚度，m表示结构的质量。
三、混凝土结构刚度计算方法1.弹性刚度的计算方法混凝土结构的弹性刚度通常用以下公式表示：k=EI/L其中，E表示混凝土的弹性模量，I表示截面的惯性矩，L表示结构的长度。
2.非线性刚度的计算方法在实际工程中，混凝土结构的刚度通常是非线性的，因此需要采用非线性刚度计算方法。
通常采用有限元方法进行计算，将结构分解为多个小单元，再根据边界条件，计算出每个单元的刚度，最后将它们组合起来得到整个结构的刚度。
四、混凝土结构质量计算方法混凝土结构的质量通常由结构的体积和混凝土的密度计算得出。
在实际工程中，需要考虑结构中钢筋的质量，因此需要将结构的质量分为混凝土质量和钢筋质量两部分。
五、混凝土结构自振频率计算实例1.梁的自振频率计算实例以一根长为10m、宽为0.3m、高为0.5m的混凝土梁为例，梁的截面为矩形，混凝土的弹性模量为30GPa，密度为2400kg/m³，钢筋的密度为7850kg/m³，钢筋的面积为0.000314m²。
根据公式计算，梁的弹性刚度为1.8×10⁹N/m，质量为3084kg。
因此，梁的自振频率为：f=1/2π*√(1.8×10⁹/3084)=5.03Hz2.柱的自振频率计算实例以一根长为3m、直径为0.3m的混凝土柱为例，柱的密度为2400kg/m³，钢筋的密度为7850kg/m³，钢筋的面积为0.000314m²。
钢桁架-砼楼屋盖自振频率计算方法的几点思考朱继忠(中科院建筑设计研究院有限公司，北京100190)[摘要]在一些体育类建筑中，当楼面、屋面因功能要求常常采用钢管桁架上铺混凝土板结构，在桁架 结构楼盖舒适度分析时，考虑楼板刚度贡献，其竖向自振频率、楼盖竖向振动峰值加速度等结果会有一些有 利影响。
本文通过举例进行计算对比分析，阐述在考虑楼板贡献时竖向自振频率计算方法Q [关键词]钢桁架;砼楼盖；竖向自振频率 文章编号:2095 -4085(2018)08 -0011 -02某案例中游泳馆屋盖，主跨34m，屋面为种植屋 面+局部铺砖上人屋面，屋面桁架中心矢高2.3m，中心距2. 9m，桁架上下弦均采用双钢管，管距 〇.6m，上弦最大断面为0 219 X24,下弦最大截面 为 0 219x20,腹杆 0 120x10 〜0 140x12。
衍架上铺1.0厚波高51mm的镀锌压型钢板+ 100厚C30 现浇砼。
屋面做法厚度均为500mm(图1)。
本文采用三种不同计算方法分析屋盖的自振频 率，分别为单榀桁架分析法，1.单榀桁架分析法，2.空间桁架+楼板单元分析法(表1)。
表1自振频率三种分析模型方案楼板仅当荷载楼板考虑方法荷载输入方法单榀桁架分析法1是不进入结构计算所有静、活均按线荷载加至上弦单榀桁架分析法2否上弦截面定义时采用钢管+轮板同1，但扣除轮板自身荷载空间術架+楼板分析法3否楼面板壳单元与桁架上弦节点之间间隙200mm，采用link单元连接，三向平移固定输入几榀桁架，屋面全部壳单元定义，全部按壳单元面荷载输入m m t)话，谈\色％取!逢势s!堉疰讲分朽牌翌泛T~%1^1蠢*Q A錢鴒私玫这咨>d sy说r X b e&x r m f e d T^0,4^1；'^^.....图1空间单向平行桁架模型及一阶竖向振动示意图2单榀桁架分析法2的上弦截面定义作者简介:朱继忠（1970—），男，汉，江苏大丰人，本科，高级 工程师。
楼板自振频率计算规范
压型钢板一混凝土组合楼板在我国高层钢结构中得到了越来越多的应用。
压型钢板规格型号不断变化改进，从开口式到闭口式，从光面到轧制凹凸肋，使组合楼板的性能也更加完善。
同时，对压型钢板一混凝土组合楼板的应用研究也越来越深人，
多年来，“规程”（YB9238-92）一直作为主要依据，指导着钢一混凝土组合楼板的工程设计，取得了较好的效果。
但该“规程”按舒适度要求提出的组合楼板自振频率不得小于15Hz限值的规定（此规定后被《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ99-98）引用），往往在设计计算中难以满足。
近期发表楼板自振频率的计算假定与方法组合楼板的自振频率是楼板自身固有的属性，与楼板的刚度和质量有关。
当楼板自振频率较低时，各种类型的运动如跳舞、走路的频率将会与楼板自身的频率比较接近而引起共振，会使人感到不舒服和不安全〔4）。
《钢-混凝土组合楼盖结构设计与施工规程》（YB9238-92）规定：组合楼板的自振频率不得小于15Hz。
其他专著对组合楼板自振频率的要求也是15Hz，但计算公式相差较大。
板的自振频率可按公式（1）计算。
公式（1）是理论推导公式，其推导过程可见有关力学书籍。
（1）其中，f为组合楼板的自振频率，Hz；T为组合楼板的自振周期，5；8为只考虑永久荷载作用下组合楼板的挠度，cm，其中永久荷载包括组合楼板的自重。
pkpm中楼板自振频率计算概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文旨在介绍与解释PKPM（Putong Keji Pingmian）中楼板自振频率计算的方法和步骤。
楼板的自振频率是建筑结构设计中一个重要的参数，它反映了楼板在受到外部激励下发生共振的能力。
通过准确计算楼板的自振频率，可以帮助工程师评估结构的稳定性和安全性，并合理设计相关材料和结构。
1.2 文章结构本文主要分为五个部分进行阐述。
首先，在引言部分，我们将对文章进行概述，明确研究目标及整体架构。
其次，在“PKPM中楼板自振频率计算”部分，将对PKPM软件进行简单介绍，并详细解释了楼板自振频率的概念。
然后，在“自振频率计算步骤与示例说明”部分，将逐步阐明计算自振频率所需执行的步骤，并附上实例说明以便读者更好地理解。
其次，在“结果分析与讨论”部分，我们将对影响自振频率的因素进行深入探讨，并通过结果对比与验证来评估模型的准确性。
最后，在“结论与展望”部分，将总结本文的重要发现，并提出对未来研究方向的展望和建议。
1.3 目的本文旨在全面介绍PKPM中楼板自振频率计算的方法和步骤，帮助读者深入理解该领域的相关知识，并为实际工程案例提供解决方案。
通过阐述自振频率计算及其影响因素，我们希望能够加深读者对于楼板设计稳定性与安全性评估的认识，进一步提高工程设计水平。
2. PKPM中楼板自振频率计算：2.1 PKPM简介：PKPM（混凝土楼盖设计软件）是中国建筑行业广泛使用的一种结构设计软件，它可以用于分析和设计各种楼板结构。
在PKPM中，计算楼板的自振频率是评估楼板整体性能和抗震性能的重要指标之一。
2.2 楼板自振频率概念解释：楼板自振频率指的是当给定一定边界条件下，楼板在垂直方向上固有的振动频率。
它与楼板结构的刚度和质量有关，通常以Hz（赫兹）为单位表示。
2.3 自振频率计算方法：PKPM中使用了简化计算方法来估算楼板的自振频率。
这个计算过程基于以下两个主要步骤：第一步，根据实际情况选择合适的单元类型和模型参数。
人行走引起钢、混凝土楼盖结构振动计算表
1、竖向自振频率fn控制：钢、混凝土楼盖结构竖向自振频率fn一般宜满足下式要求，如不满
fn≥3Hz
2、峰值加速度控制：人行走引起的楼盖振动的峰值加速度a p计算和限值如下式；
a p/g=p0e-0.35fn/βω≤a0/g=0.00206878
3、人员行走的作用力：p0=0.3KN适用：住宅、办公、商场
4、结构阻尼比：β=0.02
5、峰值加速度限值：a0/g=0.015
6、楼板结构竖向自振频率fn:（忽略支座竖向变形的刚性墙柱支承梁式楼盖结构）
fn=18/√Δj= 2.683281573Hz
7、楼盖结构的阻抗有效重量ω按下式计算：
ω=ω0BL=2834.718KN
8、楼盖单位面积有效重量：
ω0= 5.55KN/m2
9、梁跨度：L=22.6m
10、楼盖受弯连续性影响系数：
C=1
11、楼盖阻抗有效质量分布宽度：
B=22.6m
12、组合楼盖的自振频率：(钢结构设计手册算法)
f=1/(k√ω)=12.56217965HZ
如不满足，可进行专门评估；
、办公、商场
梁式楼盖结构）
两端简支：k=0.178
一端简支、一端固定：k=0.177
两端固定：k=0.175。
建筑结构设计中设备振动问题探讨近年来，公共建筑基本沿着大跨度大柱距的方向发展，为了配合建筑功能及造型需要，结构设计也需要向着轻质、高强、高刚度的目标发展。
然而，公共建筑通常需要涵盖各类的设备使用功能，会在室内设置有各种的设备机房，设备机房内的动力设备运行荷载通常会较大，动力设备在运行过程将会产生明显的振动响应，其中，动力设备主要有通排风电机、柴油发电机、消防水泵以及冷却塔设备等。
面对公共建筑内的各种设备振动问题，如何有效确保建筑使用功能的正常使用以及结构的安全可靠就成了结构设计的关键。
1、设备振动的影响机房设备在运行过程中会通过设备支座将设备的振动效应传递到结构楼盖，致使结构楼盖产生较大的振动响应，局部的结构构件甚至会随之发生异常振动。
另外，由于设备的振动会使结构构件产生受迫振动，这种受迫振动将对公共建筑的使用功能、结构楼盖性能以及结构设计产生以下影响：1）使用功能方面设备的振动效应会通过结构楼盖向周边房间传递，剧烈的振动感觉会对处在设备机房周边的活动人员产生不舒适感，特别对处在设备机房其中的工作人员产生明显的不良感觉，进而会对人体产生较大的心理、生理影响，甚至危害人体健康。
2）结构楼盖性能方面剧烈的设备振动会使结构楼盖产生过大的振动响应，如若结构的自振频率与设备运行产生的扰力频率相近时将会引起共振，从而会影响结构楼盖本身的性能，造成结构构件的材料性能下降，严重地甚至会引起结构构件的破坏。
3）结构设计方面根据相关规范要求，对承受动荷载的结构应进行振动分析。
在结构设计时为了避免进行复杂的结构振动分析，针对承受动力荷载的结构，可参考《选煤厂建筑结构设计规范》[1]相关规定，当其固有自振频率或振动位移满足相关条件时，可不进行动内力计算，但应按动力系数法对结构进行静力计算。
因此，在公共建筑结构设计时必须考虑机房内的设备振动影响，以确保建筑使用功能的正常使用以及结构的安全可靠。
2、结构设计的原则为了取得经济合理的结构设计方案，在初步确定建筑平面功能布置时，应结合实际情况针对不同的设备提出具体的结构布置方案，在方案设计阶段将设备振动对结构可能产生的负面影响控制在有限的范围。
