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第一章汽轮机振动第一节叶片的振动一、叶片的振动叶片是根部固定的弹性杆件，当受到一个瞬时外力的冲击后，它将在原平衡位置附近做周期性的摆动，这种摆动称为自由振动，振动的频率称为自振频率。
当叶片受到一周期性外力(称为激振力)作用时，它会按外力的频率振动，而与叶片的自振频率无关，即为强迫振动。
在强迫振动时，若叶片的自振频率与激振力频率相等或成整数倍，叶片将发生共振，振幅和振动应力急剧增加，可能引起叶片的疲劳损坏。
若叶片断裂，其碎片可能将相邻叶片及后边级的叶片打坏，还会使转子失去平衡，引起机组强烈振动，造成严重后果。
由此可知，叶片振动性能的好坏对汽轮机安全运行影响很大，因此必须对叶片振动问题进行研究。
（一）引起叶片振动的激振力汽轮机工作时，引起叶片振动的激振力主要是由于沿圆周方向汽流不均匀而产生的。
根据频率高低，激振力可分为高频激振力和低频激振力。
1. 高频激振力由于喷管出汽边有一定的厚度及叶型上的附面层等原因，喷管出口汽流速度沿圆周分布不均匀，使得蒸汽对动叶的作用力分布不均匀。
动叶每经过一个喷管所受的汽流力就变化一次，即受到一次激振。
对于全周进汽的级，该激振力的频率为:式中Zn—级的喷管数通常Zn=40～80，n=50r／s，则激振力的频率f=2000～4000Hz，故称为高频激振力。
对于部分进汽的级，若部分进汽度为e、级的平均直径为dm，则激振力的周期T和频率f分别为1第2页22. 低频激振力由于制造加工的误差及结构等方面的原因，级的圆周上个别地方汽流速度的大小或方向可能异常，动叶每转到此处所受汽流力就变化一次，这样形成的激振力频率较低，称为低频激振力。
产生低频激振力的主要原因有：①个别喷管加工安装有偏差或损坏；②上下隔板结合面的喷管结合不良；③级前后有加强筋，汽流受到干扰；④部分进汽或喷管弧分段；⑤级前后有抽汽口。
若一级中有i 个异常处，则低频激振力频率为：f in （二）叶片的振型叶片的振动有弯曲振动和扭转振动两种基本形式，弯曲振动又分为切向振动和轴向振动。
第六节汽轮机叶片的动强度一、叶片动强度概念运行实践证明：汽轮机叶片除了承受静应力外，还受到因汽流不均匀产生的激振力作用。
该力是由结构因素、制造和安装误差及工况变化等原因引起的。
对旋转的叶片来说，激振力对叶片的作用是周期性的，导致叶片振动，所以叶片是在振动状态下工作的。
当叶片的自振频率等于脉冲激振力频率或为其整数倍时，叶片发生共振，振幅增大，并产生很大的交变动应力。
为了保证叶片安全工作，必须研究微振力和叶片振动特性，以及叶片在动应力作用下的承载能力等问题，这些属于叶片动强度范畴。
运行经验表明，在汽轮机事故中，叶片损坏占相当大比重，其中又以叶片振动损坏为主。
据国外统计，叶片事故约占汽轮机事故25％以上。
据国内1977年对1156台汽轮机统计，发生叶片损坏或断裂事故者约占31．7％。
应该指出，迄今为止还不能精确地对叶片动应力进行理论计算。
因此，下面只介绍激振力和叶片自振频率、动频率的计算，以及叶片安全准则和调频方法。
二、激振力产生的原因及其频率计算叶片的激振力是由级中汽流流场不均匀所致的。
造成流场不均的原因很多，归纳起来可分为两类：一类是叶栅尾迹扰动，即汽流绕流叶栅时，由于附面层的存在，叶栅表面汽流速度近于零、附面层以外汽流速度为主流区速度，当汽流流出叶栅时在出口边形成尾迹，所以在动静叶栅间隙中汽流的速度和压力沿圆周向分布是不均匀的，另一类是结构扰动，如部分进汽、抽汽口、进排汽管以及叶栅节距有偏差等原因引起汽流流场不均匀，都将对叶片产生周期性的激振力，因而使叶片发生振动。
当叶片自振频率与激振力频率相等时，无论激振力是脉冲形式还是简谐形式，都会使叶片发生共振。
当自振频率为激振力频率的整数倍时，只有脉冲形式激振力才会引起叶片共振。
当自振频率等于激振力频率或前者是后者的整数倍而共振时，称为两者合拍。
在汽轮机中叶片的激振力都是以脉冲形式出现的。
因5，6．2所示为叶片自振频率为脉冲激振力频率的三倍时的振幅变化情况。
基于单向流固耦合的叶轮强度和振动研究杜子学;韩山河;刘雅黔;查雷【摘要】为了获得某带分流叶片的离心式压气机叶轮更为真实详细的应力状态,建立三维实体模型;采用流体动力学和有限元方法,对其进行单向流固耦合分析,构建叶轮单通道三维流场模型和结构有限元模型;利用软件之间的接口,实现了流场与结构场之间的压力数据传递,获得离心力和气动力共同作用时的叶轮最大应力和应变的分布,进而完成叶轮静强度的分析计算,并验证了叶轮强度的可靠性;利用静力结果进行模态分析,分析了转速对固有频率的影响,得到在常用转速下的共振点.【期刊名称】《重庆交通大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(033)002【总页数】4页(P142-145)【关键词】车辆工程;离心式压气机;流固耦合;应力;模态分析;共振【作者】杜子学;韩山河;刘雅黔;查雷【作者单位】重庆交通大学机电与汽车工程学院,重庆400074;重庆交通大学机电与汽车工程学院,重庆400074;重庆德蚨乐机械制造有限公司,重庆401122;重庆交通大学机电与汽车工程学院,重庆400074【正文语种】中文【中图分类】U464.332;TK421.80 引言在压气机整个通道中，叶轮是唯一对流体做功的部件，它将同轴连接的涡轮提供的机械能转化为流体的压力能和动能，所以在压气机正常工作时，叶轮的受力非常复杂，除了受离心力、气动力和热应力外，还受到振动交变负荷的影响。
在离心压气机中，叶轮设计的好坏对压气机的性能起着决定性作用，但随着增压器压比和转速的不断提高，叶轮机械负荷增加，寿命要求更长，成本要求更低，这就使得以结构优化为目的的结构分析变得更为重要[1]。
叶轮在流动的气流场中，流体对叶轮的工作性能产生一定的影响，结构的扰动反过来影响流场，从而形成一个流固耦合模型[2]。
通过单向流固耦合分析，在一定程度上可得到更为准确的强度和振动数据，叶轮的强度分析的目的是计算叶轮在工作载荷下的变形、应力分布及最大应力的大小[3]，以验证叶轮结构是否可靠，为压气机的设计提供依据。
