第六章 汽轮机零件强度与振动
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汽轮机叶片振动特性与强度分析
766.62
976.08 1094.2 1157.6 1197.1 1227.8
1257.3 1289.6
794.21
999.49 1119.7 1186.1 1228.6 1262.5
1295.1 1330.3
k=7
k=6 k=5 k=4 k=3 k=2 k=1
一节径 二节径 三节径 四节径 五节径 六节径 七节径 八节径
800 700 600 500 400 300 200 100 0 0 3000 6000
转速 n/rpm
六节径一阶
七节径一阶 八节径一阶
9000
12000
K=6的激振频率为1200Hz，对应叶片的六节径频率为1262.5Hz，共振裕度为5.2%；在其他倍频线 与节径线均未相交，共振裕度较大，不~50%的透平事故是由叶片故障引起的。
叶片基本类型
叶片由叶根、工作部分（叶身、叶型部分）、连接件（围 带或拉金）组成。
叶根结构 （a）T型叶根；（b）外包凸肩T型叶根；(c）菌型叶根； （d）外包凸肩双T型叶根；（e）叉型叶根；（f）枞树型叶根
1256.8 1617 2088.8 2435.3
984.38
1375.4 1719.4 2214.7 2651.2
10.57%
8.62% 5.96% 5.68% 8.14%
3
4 5 6
叶片振动应力
振动应力并不反应叶片真实的受力情况，而是反映叶片各部位所 受应力的相对大小，得到叶片的应力分布情况，这对研究叶片各部位 受力很有意义。从下图中可知，叶片应力呈环层状分布，应力由叶根 向叶顶逐渐减小，由叶片中部向四周逐渐减小。最大应力出现在叶根 处，在设计中往往会采取措施减小应力集中。
《汽轮机原理》习题与答案
《汽轮机原理》目录第一章汽轮机级的工作原理第二章多级汽轮机第三章汽轮机在变动工况下的工作第四章汽轮机的凝汽设备第五章汽轮机零件强度与振动第六章汽轮机调节模拟试题一模拟试题二参考答案第一章汽轮机级的工作原理一、单项选择题1.汽轮机的级是由______组成的。
【 C 】A. 隔板+喷嘴B. 汽缸+转子C. 喷嘴+动叶D. 主轴+叶轮2.当喷嘴的压力比εn大于临界压力比εcr时，则喷嘴的出口蒸汽流速C1【 A 】A. C1<C cr B. C1=C crC. C1>CcrD. C1≤C cr3.当渐缩喷嘴出口压力p1小于临界压力pcr时，蒸汽在喷嘴斜切部分发生膨胀，下列哪个说法是正确的？【 B 】A. 只要降低p1，即可获得更大的超音速汽流B. 可以获得超音速汽流，但蒸汽在喷嘴中的膨胀是有限的C. 蒸汽在渐缩喷嘴出口的汽流流速等于临界速度CcrD. 蒸汽在渐缩喷嘴出口的汽流流速小于临界速度Ccr4.汽轮机的轴向位置是依靠______确定的？【 D 】A. 靠背轮B. 轴封C. 支持轴承D. 推力轴承5.蒸汽流动过程中，能够推动叶轮旋转对外做功的有效力是______。
【 C 】A. 轴向力B. 径向力C. 周向力D. 蒸汽压差6.在其他条件不变的情况下，余速利用系数增加，级的轮周效率ηu【 A 】A. 增大B. 降低C. 不变D. 无法确定7.工作在湿蒸汽区的汽轮机的级，受水珠冲刷腐蚀最严重的部位是：【 A 】A. 动叶顶部背弧处B. 动叶顶部内弧处C. 动叶根部背弧处D. 喷嘴背弧处8.降低部分进汽损失，可以采取下列哪个措施？【 D 】A. 加隔板汽封B. 减小轴向间隙C. 选择合适的反动度D. 在非工作段的动叶两侧加装护罩装置9.火力发电厂汽轮机的主要任务是：【 B 】A. 将热能转化成电能B. 将热能转化成机械能C. 将电能转化成机械能D. 将机械能转化成电能10.在纯冲动式汽轮机级中，如果不考虑损失，蒸汽在动叶通道中【 C 】A. 相对速度增加B. 相对速度降低；C. 相对速度只改变方向，而大小不变D. 相对速度大小和方向都不变11.已知蒸汽在汽轮机某级的滞止理想焓降为40 kJ/kg，该级的反动度为0.187，则喷嘴出口的理想汽流速度为【 D 】A. 8 m/sB. 122 m/sC. 161 m/sD. 255 m/s12.下列哪个说法是正确的【 C 】A. 喷嘴流量总是随喷嘴出口速度的增大而增大；B. 喷嘴流量不随喷嘴出口速度的增大而增大；C. 喷嘴流量可能随喷嘴出口速度的增大而增大，也可能保持不变；D. 以上说法都不对13.冲动级动叶入口压力为P1，出口压力为P2，则P1和P2有______关系。
汽轮机原理6汽轮机主要零部件结构
1－高压转子
高压缸纵剖面图 2－高压外缸进汽端 3－高压外缸排汽端
高压内缸有中分面 设置于垂直方向将 汽缸分为左右两半， 采用高温螺栓进行 连接，螺栓不需要 承受内缸本身的重 量，可减少螺栓应 力，无高应力的高 温蠕变问题，安全 可靠性好。1级低 反动度叶片和13级 反动式扭叶片直接 装在内缸上。
中压主汽门和中压调门
在中压缸进口处必须设置中压主汽门来紧急切断来自再热器及管道的蒸汽。另 一方面在机组低负荷时为了维持锅炉再热器及旁路系统的稳定运行，保证再热 器有足够的冷却蒸汽流量，保护再热器不被烧坏，必须设置中压调门。
主汽门和调门组件
上汽1000MW超超临界汽 轮机采用全周进汽滑压运行 与补汽阀调频技ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，设置有2 只高压主汽门和高压调门组 合件（简称高压联合汽门） 、2只中压主汽门和中压调门 组合件（简称中压联合汽门 ）及2只补汽调门，所有的汽 门均通过弹簧弹力来关闭， 运行安全可靠。
低压缸纵剖面图 1－低压转子 2－低压外缸上半 3－低压内缸上半 4－低压外缸 6－低压内缸下半 7－低压外缸下半
(三) 进汽部分和中低压连通管
1 进汽部分 （1）定义：进汽部分是指调节汽阀后蒸汽进入汽缸第一级喷嘴的这 段区域。它包括调节汽阀至喷嘴室的主蒸汽(再热蒸汽)导管、导管与汽 缸的连接部分和喷嘴室。它是汽缸中承受蒸汽压力温度最高的部分。
（2）台板（搭脚）支承
低压缸的温度低，外形尺寸较大，低压缸 一般采用下缸伸出的搭脚直接支撑在基础 台板上，虽然它的支撑面比汽缸中分面低 ，但因排汽缸温度低，膨胀小，故影响不 大。轴向两端预埋入基础的固定板确定了 低压缸的轴向位置，在两轴向定位板连线 上，汽缸不允许轴向位移，轴向定位板连 线和横向定位板连线的交点，既是低压缸 的膨胀死点
汽轮机叶片结构强度振动
离心力
热冲击
腐蚀成分（NaCl，MgCl2，V2O5等）
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腐蚀成分（NaCl，MgCl2，V2O5等） Cl- 使疲劳极限下降50%左右 V2O5，Na2SO4加速氧化和晶间腐蚀
2
叶片强度 计算
固体微粒及湿蒸汽中的水滴冲击
汽轮机末几级的电化腐蚀和水滴机械冲刷 处理方法有表面硬化：镀铬、硬质合金、
叶片强度 计算
M sI W1
合成应力
s I tI bd I
剪切应力
C C 0 C1 C 2 2F2
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挤压应力
cr
C 2F3
2
叶片强度 计算
轮缘计算 拉应力
2 Z 2 C C rim 3 4R2 b
t' 2
2
叶片强度 计算
透平最大负荷工况 危险 工况 对于喷嘴调节的汽轮机调节 级，为第一调节阀全开，其 余调节阀全关的工况
P Pu2 Pa2
气流力
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叶片弯应力计算
2
叶片强度 计算
作用在叶片上的气流力是均匀分布的 均布载荷
qP l
离底部截面为 x 处的弯矩
ql x M x 2
2
叶片强度 计算
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叉型叶根
两排或三排
2
叶片强度 计算
可以有一叉、两叉、多到六叉、七叉，铆钉有一排、
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有骑缝与中间销钉，主要是看对叶根削弱程度决定
采取哪种形式。可以承受大载荷
2
叶片强度 计算
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热冲击
腐蚀成分（NaCl，MgCl2，V2O5等）
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腐蚀成分（NaCl，MgCl2，V2O5等） Cl- 使疲劳极限下降50%左右 V2O5，Na2SO4加速氧化和晶间腐蚀
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叶片强度 计算
固体微粒及湿蒸汽中的水滴冲击
汽轮机末几级的电化腐蚀和水滴机械冲刷 处理方法有表面硬化：镀铬、硬质合金、
叶片强度 计算
M sI W1
合成应力
s I tI bd I
剪切应力
C C 0 C1 C 2 2F2
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挤压应力
cr
C 2F3
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叶片强度 计算
轮缘计算 拉应力
2 Z 2 C C rim 3 4R2 b
t' 2
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叶片强度 计算
透平最大负荷工况 危险 工况 对于喷嘴调节的汽轮机调节 级，为第一调节阀全开，其 余调节阀全关的工况
P Pu2 Pa2
气流力
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叶片弯应力计算
2
叶片强度 计算
作用在叶片上的气流力是均匀分布的 均布载荷
qP l
离底部截面为 x 处的弯矩
ql x M x 2
2
叶片强度 计算
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叉型叶根
两排或三排
2
叶片强度 计算
可以有一叉、两叉、多到六叉、七叉，铆钉有一排、
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有骑缝与中间销钉，主要是看对叶根削弱程度决定
采取哪种形式。可以承受大载荷
2
叶片强度 计算
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《汽轮机振动》课件
位关系
振动谱分析： 分析振动信 号的频谱特
征
振动信号处 理：对振动 信号进行滤 波、降噪等
处理
振动诊断技术
振动检测方法： 如加速度计、速 度计、位移计等
振动信号分析： 如频谱分析、时 域分析、相位分 析等
振动诊断技术： 如振动频谱分析、 振动相位分析、 振动模态分析等
振动诊断应用： 如汽轮机振动诊 断、风机振动诊 断、泵振动诊断 等
安装阶段振动控制措施
确保汽轮机基础稳固，避免振动传递 采用减振器或隔振器，减少振动传递 调整汽轮机安装位置，避免共振 定期检查和维护，确保设备运行正常
运行阶段振动控制措施
调整汽轮机转速，保持稳定运行 调整汽轮机负荷，避免过载运行 调整汽轮机叶片角度，减少振动
定期检查汽轮机轴承，确保润滑良好
定期检查汽轮机叶片，确保无磨损或 变形
04
汽轮机振动消除措施
设计阶段振动控制措施
优化设计：选择合适的振动频率和振幅 结构优化：采用合理的结构设计和材料选择 减振措施：采用减振器、阻尼器等减振措施 控制策略：采用先进的控制策略，如自适应控制、模糊控制等
制造阶段振动控制措施
设计阶段：优化设计，减少振动源 制造阶段：严格控制加工精度，减少误差 安装阶段：精确安装，保证各部件的相对位置和角度 运行阶段：定期检查，及时发现并处理振动问题
振动监测和诊断技术是解决汽 轮机振动问题的关键
定期维护和保养是防止汽轮机 振动的重要措施
加强操作人员的培训和技能提 升，提高应对突发情况的能力
06
汽轮机振动预防与维护
汽轮机振动的预防措施
定期检查汽轮机各部件的紧固情况，确保螺栓、螺母等紧固件的紧固 程度 定期检查汽轮机的润滑情况，确保润滑油充足、清洁
振动谱分析： 分析振动信 号的频谱特
征
振动信号处 理：对振动 信号进行滤 波、降噪等
处理
振动诊断技术
振动检测方法： 如加速度计、速 度计、位移计等
振动信号分析： 如频谱分析、时 域分析、相位分 析等
振动诊断技术： 如振动频谱分析、 振动相位分析、 振动模态分析等
振动诊断应用： 如汽轮机振动诊 断、风机振动诊 断、泵振动诊断 等
安装阶段振动控制措施
确保汽轮机基础稳固，避免振动传递 采用减振器或隔振器，减少振动传递 调整汽轮机安装位置，避免共振 定期检查和维护，确保设备运行正常
运行阶段振动控制措施
调整汽轮机转速，保持稳定运行 调整汽轮机负荷，避免过载运行 调整汽轮机叶片角度，减少振动
定期检查汽轮机轴承，确保润滑良好
定期检查汽轮机叶片，确保无磨损或 变形
04
汽轮机振动消除措施
设计阶段振动控制措施
优化设计：选择合适的振动频率和振幅 结构优化：采用合理的结构设计和材料选择 减振措施：采用减振器、阻尼器等减振措施 控制策略：采用先进的控制策略，如自适应控制、模糊控制等
制造阶段振动控制措施
设计阶段：优化设计，减少振动源 制造阶段：严格控制加工精度，减少误差 安装阶段：精确安装，保证各部件的相对位置和角度 运行阶段：定期检查，及时发现并处理振动问题
振动监测和诊断技术是解决汽 轮机振动问题的关键
定期维护和保养是防止汽轮机 振动的重要措施
加强操作人员的培训和技能提 升，提高应对突发情况的能力
06
汽轮机振动预防与维护
汽轮机振动的预防措施
定期检查汽轮机各部件的紧固情况，确保螺栓、螺母等紧固件的紧固 程度 定期检查汽轮机的润滑情况，确保润滑油充足、清洁
第六章 汽轮机主要零件结构与振动
图6-48 叶片组的切向A型振动
图6-49叶片组的切向 B0型振动
（2）轴向振动 叶片组的轴向振动往往 与叶轮的轴向振动耦合在 一起，必然伴随这叶片的 扭转振动。 2.叶片组的扭转振动 在叶片扭转振动发生时， 围带与叶片保持便捷连续， 围带必然产生弯曲振动。 所以叶片组的扭转振动分 为组内各叶片的牛转子振 动和叶片组的扭转振动。
图6-15 铸造隔板
1—外缘；2—静叶片；3—隔板体
2、隔板套 隔板套用于固定隔板。现代高参数大功率汽轮机往往将 相邻的几级隔板状在同一隔板套中，隔板套在固定于汽缸 上。隔板套结构的分级基本上是由汽轮机抽汽情况决定的， 相邻隔板套之间有抽汽，这样可充分利用隔板套之间的环 状汽流通道，而无须借加大轴向尺寸的办法取得必要的抽 汽通流面积。 隔板套分为上下两半，而只通过中分面法兰用螺栓和定 位螺栓连接在一起。隔板套在汽缸内的支承和定位采用悬 挂销（搭子）和键的结构。隔板套通过其下半部分两侧的 搭子支承在下汽缸上，其上下中心位置由其底部的定位销 或平键定位。为保证隔板套的自由膨胀，装配时隔板套与 汽缸凹槽之间留有1~2mm的间隙。
图6—18 油膜的工作原理
（a）有相对运动，无施加垂直方向载荷作态； （b）无相对运动，有垂直方向荷载状态； （c）既有相对运动，也有垂直方向载荷状态； （d）两平面间构成楔形，有相对运动和垂直方向的载荷状态
（二）径向支承轴承 1及油楔中的压力分布（周向） （b）油楔中的压力分布（轴向） l—轴承长度；d—轴颈直径
2π n fd = = in 2π / i
2、高频激振力：（由喷嘴的尾迹扰动产生）
2π n fg = = Zn 2π / Z
对于部分进汽的 级，激振力的频率为 Z fg = n e
汽轮机振动的原因分析及处理对策研究
汽轮机振动的原因分析及处理对策研究汽轮机是一种常见的热能动力机械设备，广泛应用于发电厂、化工厂、船舶等各个领域。
由于工作环境的不同，汽轮机在运行过程中经常会遇到振动问题，而振动问题往往会对汽轮机的性能和安全产生不良影响。
对汽轮机振动问题进行原因分析及处理对策研究显得十分重要。
一、汽轮机振动的原因分析1. 机械因素汽轮机振动的一个重要原因是机械因素，主要包括叶轮不平衡、轴承失效、齿轮啮合不良、叶片断裂、转子不对中等问题。
叶轮不平衡是振动的常见原因之一，当叶轮的动平衡失调时，叶轮在旋转时会产生不平衡的力矩，导致汽轮机振动。
2. 流体因素汽轮机运行时，旋转部件会受到来自燃气或蒸汽的压力和流体力的影响，流体因素也是导致汽轮机振动的一个重要原因。
当汽轮机内部管道或进气口出现堵塞、泄漏、转流等问题时，会导致流体动力学不稳定，产生振动。
3. 过热和过冷汽轮机在运行过程中，由于实际工作环境和负载变化导致汽轮机的过热和过冷，也是导致振动的原因之一。
当汽轮机过热时，叶片和转子会产生膨胀，使得机械结构变形，从而产生振动。
过冷也会导致汽轮机叶片和转子产生收缩，造成振动。
4. 噪声问题汽轮机在运行时会产生噪声，而噪声也可以导致振动。
当汽轮机内部的机械部件和管道存在松动或振动时，会产生共振效应，使得振动加剧。
二、汽轮机振动的处理对策研究1. 加强定期检测和维护为了及时发现汽轮机振动问题，可以加强对汽轮机的定期检测，检测包括机械部件的动平衡、轴承的状态、齿轮的啮合状况、叶片的完整性等。
一旦发现异常，要立即停机检修，避免振动问题的进一步扩大。
2. 完善润滑系统润滑系统是汽轮机正常运行的重要保障，润滑不良会导致部件摩擦增大，加剧振动。
要加强对汽轮机润滑系统的检测和维护，确保润滑油、润滑脂的质量和供给正常。
3. 优化工艺流程对汽轮机的工艺流程进行优化，如合理设计进气口、出气口、排气管道等部件，减少流体动力学不稳定因素，降低振动发生的可能。
汽轮发电机定子的结构强度与振动分析的开题报告
汽轮发电机定子的结构强度与振动分析的开题报告题目：汽轮发电机定子的结构强度与振动分析一、选题背景汽轮发电机是一种重要的发电设备，其核心部件是汽轮机和发电机。
汽轮机转子由高速旋转的转子定子、转子转子和叶轮组成。
而发电机则由定子和转子两部分构成。
在汽轮发电机运行的过程中，定子是一个重要的部件，其工作状态的稳定性和可靠性对汽轮发电机的性能和工作寿命都有很大的影响。
汽轮发电机定子的结构强度与振动分析是研究汽轮发电机定子在运行过程中的受力状况和振动情况，对汽轮发电机的安全性和稳定性进行分析和评估。
因此，对汽轮发电机定子的结构强度与振动分析研究具有重要的意义。
二、研究内容本研究主要对汽轮发电机定子的结构强度与振动进行分析，具体研究内容如下：1. 分析汽轮发电机定子的受力情况，包括定子的受力特点、荷载类型和荷载大小等方面的分析。
2. 分析汽轮发电机定子的应力分布和变形情况。
3. 对汽轮发电机定子进行有限元建模，分析定子的振动特性和共振情况。
4. 对汽轮发电机定子进行模态分析和频率响应分析，评估定子在运行过程中的稳定性和可靠性。
5. 根据分析结果，提出优化设计方案，改善汽轮发电机定子的结构强度与振动特性，提高汽轮发电机的工作性能和工作寿命。
三、研究意义汽轮发电机定子的结构强度与振动分析对汽轮发电机的安全性和稳定性具有重要的意义。
本研究的主要意义如下：1. 为汽轮发电机的定期维护和保养提供理论依据。
2. 为汽轮发电机的优化设计和性能改善提供技术支持。
3. 为发电设备行业的技术进步和发展提供参考。
四、研究方法本研究主要采用有限元分析法和模态分析法进行分析。
具体的研究方法如下：1. 对汽轮发电机定子进行建模，分析其受力、应力分布和变形情况。
2. 根据建模结果，进行振动分析，分析其振动特性和共振情况。
3. 进行模态分析和频率响应分析，评估定子在运行过程中的稳定性和可靠性。
4. 根据分析结果提出优化设计方案，改善汽轮发电机定子的结构强度与振动特性。
汽轮机原理习题[作业题答案解析]
第一章 级的工作原理补 1. 已知某喷嘴前的蒸汽参数为p 0=3.6Mpa ，t 0=500℃，c 0=80m/s ，求：初态滞止状态下的音速和其在喷嘴中达临界时的临界速度c cr 。
解: 由p 0=3.6Mpa ，t 0=500℃查得: h 0=3349.5; s 0=7.143900021c h h h ∆+=*=3349.5+3.2=3452.7 查得0*点参数为p 0*=3.6334；v 0*=0.0956∴音速a 0*=*0*0v kp =671.85(或a 0*=*0kRT =681.76 ; 或a 0*=*0)1(h k *-=1017.7)c cr =**12a K +=626.5 12题. 假定过热蒸汽作等熵流动,在喷嘴某一截面上汽流速度c=650m/s ，该截面上的音速a=500m/s ，求喷嘴中汽流的临界速度 c cr 为多少？。
解: 2222)1(212112121cr cr cr cr cr cr c k k c v p k k c h c h -+=+-=+=+)211(1)1(222c k a k k c cr +-+-=∴=52223题. 汽轮机某级蒸汽压力p 0=3.4Mpa ，初温t 0=435℃，该级反动度Ωm =0.38，级后压力p 2=2.2Mpa ，该级采用减缩喷嘴，出口截面积A n =52cm 2，计算：⑴通过喷嘴的蒸汽流量⑵若级后蒸汽压力降为p 21=1.12Mpa ，反动度降为Ωm =0.3，则通过喷嘴的流量又是多少？答:1):17.9 kg/s; 2):20.5kg/s34题. 国产某机组在设计工况下其末级动叶（渐缩）前的蒸汽压力p 1=0.0093Mpa ，蒸汽焓值h 1=2307.4kJ/kg ，动叶出汽角β2=38°，动叶内的焓降为Δh b =137.76kJ/kg 。
问：⑴汽流在动叶斜切部分是否膨胀、动叶出口汽流角是多少？ ⑵动叶出口的理想相对速度w 2t 是多少？解:确定初态:由h 1,p 1查图得s 1=7.311 4.231620001211*1=+=w h h 由h *1, s 1查图得p 1*=0.01Mpa,x 1*=0.888∴k=1.124∴临界压力比:5797.0)12(1=+=-k kcrk ε 极限压力比:347.05985.0*5797.0)(sin *1221===+k k cr d βεε流动状态判断:由s 1=7.311,h 2t =h 1-Δh b =2169.6查图得p 2=0.003Mpa动叶压力比εb =p 2/p *1=0.3显然εb ＜ε1d ，即蒸汽在动叶中达极限膨胀，极限背压为p 1d =ε1d *p 1*=0.00347Mpa查焓熵图得：h 2dt =2185.5,ρ2dt =0.029547.511)(22*12=-=∴dt t h h w查临界压力比处的参数：p 2cr =0.005797;h 2cr =2247.5ρ2cr =0.04697∴2.371)(22*12=-=cr cr h h w=⨯⨯=+dt t crcr w w 2222222sin )sin(ρρβδβ 1.15357102.0)sin(22=+δβ27.4522=+δβ∴极限偏转角δ2=7.2736题. 某机组级前蒸汽压力p 0=2.0Mpa ，初温t 0=350℃，初速c 0=70m/s ；级后蒸汽压力p 2=1.5Mpa 。
《汽轮机原理》习题及答案,复习
《汽轮机原理》目录第一章汽轮机级的工作原理第二章多级汽轮机第三章汽轮机在变动工况下的工作第四章汽轮机的凝汽设备第五章汽轮机零件强度与振动第六章汽轮机调节模拟试题一模拟试题二参考答案第一章汽轮机级的工作原理一、单项选择题1.汽轮机的级是由______组成的。
【C 】A. 隔板+喷嘴B. 汽缸+转子C. 喷嘴+动叶D. 主轴+叶轮2.当喷嘴的压力比εn大于临界压力比εcr时，则喷嘴的出口蒸汽流速C1【A 】A. C1<C crB. C1 =C crC. C1>C crD. C1≤C cr3.当渐缩喷嘴出口压力p1小于临界压力p cr时，蒸汽在喷嘴斜切部分发生膨胀，下列哪个说法是正确的？【B 】A. 只要降低p1，即可获得更大的超音速汽流B. 可以获得超音速汽流，但蒸汽在喷嘴中的膨胀是有限的C. 蒸汽在渐缩喷嘴出口的汽流流速等于临界速度C crD. 蒸汽在渐缩喷嘴出口的汽流流速小于临界速度C cr4.汽轮机的轴向位置是依靠______确定的？【D 】A. 靠背轮B. 轴封C. 支持轴承D. 推力轴承5.蒸汽流动过程中，能够推动叶轮旋转对外做功的有效力是______。
【C 】A. 轴向力B. 径向力C. 周向力D. 蒸汽压差6.在其他条件不变的情况下，余速利用系数增加，级的轮周效率ηu【A 】A. 增大B. 降低C. 不变D. 无法确定7.工作在湿蒸汽区的汽轮机的级，受水珠冲刷腐蚀最严重的部位是：【A 】A. 动叶顶部背弧处B. 动叶顶部内弧处C. 动叶根部背弧处D. 喷嘴背弧处8.降低部分进汽损失，可以采取下列哪个措施？【D 】A. 加隔板汽封B. 减小轴向间隙C. 选择合适的反动度D. 在非工作段的动叶两侧加装护罩装置9.火力发电厂汽轮机的主要任务是：【B 】A. 将热能转化成电能B. 将热能转化成机械能C. 将电能转化成机械能D. 将机械能转化成电能10.在纯冲动式汽轮机级中，如果不考虑损失，蒸汽在动叶通道中【C 】A. 相对速度增加B. 相对速度降低；C. 相对速度只改变方向，而大小不变D. 相对速度大小和方向都不变11.已知蒸汽在汽轮机某级的滞止理想焓降为40 kJ/kg，该级的反动度为0.187，则喷嘴出口的理想汽流速度为【D 】A. 8 m/sB. 122 m/sC. 161 m/sD. 255 m/s12.下列哪个说法是正确的【C 】A. 喷嘴流量总是随喷嘴出口速度的增大而增大；B. 喷嘴流量不随喷嘴出口速度的增大而增大；C. 喷嘴流量可能随喷嘴出口速度的增大而增大，也可能保持不变；D. 以上说法都不对13.冲动级动叶入口压力为P1，出口压力为P2，则P1和P2有______关系。
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dC =F dR 2 R
式中 F ——叶片截面积( m 2 )；
——叶片材料的密度( kg / m3 )；
———角速度(rad/s)， =2n ；
60
n —— 转速(r／min)。
图5—30
4
对于半径为R的截面，作用在该截面上的离心力用积分可求得：
R2
C =F 2RdR =F
2 R22 R 2
根据本节所讲的长叶片截面积沿半径的变化规律和第一 章所讲的长叶片级速度三角形动叶片进出口角的变化规律， 长叶片都做成“变截面扭叶片”。“变截面”是为了保证其强 度，“扭”是为了避免沿半径的增加而引起的各种损失，以 提高长叶片级的级效率。
8
3．围带和拉金的影响
叶片多用围带、拉金或者既有围带又有拉金将叶片联成一 体，成为叶片组。在汽轮机转动时，围带、拉金也会产生离心 力，这些离心力也作用在叶片上，由叶片组内各叶片分摊其离 心力的作用。因此，在计算叶片离心拉应力时，必需考虑进 去。这样，对于根部截面，叶片受到总的离心拉应力为
进汽，动叶前后的压力分别为 p1 =0.518MPa ，p2 =0.486MPa ，轴向分速可忽略。
22
（三）叶根和轮缘应力
叶片是通过叶根与轮缘相连并固定在叶轮上。在核算叶根和 轮缘强度时，一般不考虑蒸汽的作用力，只计算叶片离心力所 产生的拉应力、弯应力、挤压应力和剪切应力。常见的几种叶 根有T型叶根、叉型叶根、枞树型叶根。
z e 、u 、
——部分进汽度、圆周速度、级中动叶片数。 10
轴向分力的大小为：
G Fa = (c1a c2 a ) ( p1 p2 )tl
ze
（5——12）
图5—31
Байду номын сангаас
式中 c1a 、c2 a ——叶片进、出口汽流在轴向的分速度(m／s)；
p1 、 p2 ——叶片前、后蒸汽的静压力()；
t ——叶片节距(m)；
17
反力矩由下式确定：
M
' s
=S
ts
式中
S ——剪切力，可由围带变形公式确定； ts ——围带节距。
18
此弯矩作用在叶轮平面y—y上，它在最大惯性轴平面上的分量为
即 M s'' =M s' cos =12Es I s cos 2 dy （5——23）
ts
dx x =l
在最大惯性轴（Ⅱ—Ⅱ）平面内，围带作用在叶片的实际弯矩为
b = M 0 e3 = M 0 （5——20）
I min
Wb
图5—33上的AB线表示弯曲应力沿叶型的分布情况：
• 最大的拉应力发生在叶片的两个边缘上，即线段AC所示；
• 最大压应力发生在叶片背弧上，如线段BD所示。 • 而叶片的拉伸应力在整个截面上是均匀分布的。
• 可以用增加叶片的宽度（叶片的截面积和主惯
2、叶片工作时受到哪些力的作用？
3、为什么长叶片必需做成变截面扭叶片的型式？
4、试求等截面叶片的最大弯曲应力和最大拉伸应力。已知级的流 量 G =1.66kg / s ，级的平均直径 d m =1.252m，叶片高度 lb =0.191m
，动叶前的压力 p1 =0.039MPa ，级后压力 p2 =0.0376MPa ，喷嘴 出口速度 c1 =386m / s，出汽角 1 =150 ， 2 =1000，余 速 c2 =97m / s ，级的圆周速度 u m =196.5m / s ，动叶数Z=144, 叶片最小截面系数 Wmin =0.508cm3 ，部分进汽速 e=1 ， 叶 片材料密度 =7.85 × 103 kg / m 3 。
第六章 汽轮机零件强度与振动
1
§ 6-1 叶片强度与振动
一，叶片强度
汽轮机的动叶片在工作时，作用在其上的力主要有两种： • 一是叶片随叶轮高速旋转，要承受叶片自身和围带、拉金的质量所产生的离
心力，从而产生拉伸应力； • 二是蒸汽通过叶片通道时产生的汽流作用力，以产生弯曲应力。 • 离心力除了产生拉伸应力之外，当离心力不通过计算截面形心时，由于偏
总之，在进行叶片强度校核时，必须根据其危险工况及工 作条件，选定适当的许用应力，以保证叶片的安全。
3
（一）叶片的拉伸应力 叶片的拉伸应力是叶片作高速旋转时质量离心力而产生的。
1，等截面叶片 对于等截面叶片，沿高度各截面所承受离心力是逐渐增大，
其应力也是逐渐增加的。现在在任意半径R处(图5—30)取一微 段dR叶片进行分析，则该微段的离心力为：
6
2．变截面叶片
对于径高比 ＜10的级为长叶片级。对于长叶片，如果采用等截面叶片，
则叶片叶根拉应力会很大，无法满足强度要求。为了减少离心力，把叶片做
成变截面形式。变截面叶片在任意半径R处的截面所承受的离心力为
离心拉应力为
（5——5）
R2
R2
C =F(R)2RdR=2 F ( R) RdR
R
R
C F ( R)
（5——6）
2
的规律F(R)有关。
在变截面叶片中，离心力引起的拉伸应力不一定在根部截面是最大。一般 来说，应通过计算才能确定最大拉伸应力所在截面。
7
变截面叶片截面积沿半径R的变化规律，一般难以用解析 式表示。根据面积沿叶高的变化曲线，可以采取数值积分的 办法，近似计算各截面的拉伸应力。譬如，可将叶片沿叶高 等距离分为若干段（一般取5~10段），而把每一段看成为 等截面叶片，则可先计算各等截面叶片段的离心力，再确定 各段面上的离心拉应力。
21
（接上页）
5、根据条件校核等截面叶片的离心应力和弯曲应力。 已知级的平均直径 d m =1180mm ，叶高 lb =59mm ，最小截 面系数Wmin =0.43cm 3，叶片材料密度 =7.85 × 103 kg / m 3 ，转速 n=3000r/min ，轮周功率 N u =2445kW ，叶片数z=182，级为全周
弯矩、弯应力的影响。
式中 s = 12I s H s l cos 2 z 1 ——叶片组刚性连接系数；
I ts
z
l ——叶片高度(m)；
E ——叶片材料的弹性模量( N / m 2) ；
I ——叶片截面的最小惯性矩(m 4
)；
20
M 0 ——汽流力引起叶片根部截面的弯矩(N.m)。
作业：
1、分析调节级、末级、转子叶轮的最危险工况。
2
R
由上式可知，最大离心力发生在根部截面。则等截面叶片叶根 截面处的离心力和拉应力可表达式为
Cr
=F
2
R22 R12=F
2
2lRm
（5——1）
r
= Cr F
= 2lRm
式中 Rm ——级的平均半径(m)；
l ——叶片高度(m)。
（5——2）
5
若用径高比 =d m l 、d m =2Rm代入上二式，且平均轮径处叶片的 圆周速度 um =Rm ，则以上二式可以改写为
M
s
12 =
Es I
sH
s(
z
1)
cos
2 dy
（5——24）
t s z
dx x =l
式中 Es ——围带材料的弹性模量( N / m 2 )； I s ——围带截面的惯性矩( m 4 )；
H s —刚性连接修正系数（）；
——叶片个数修正系数。
z
上式中，最大惯性轴（Ⅱ—Ⅱ）平面内叶片弹性线顶部固定围带处的倾角
关。圆周分力为 G
Fu
=
(c1u ze
c2u )
（5——10）
或者
Fu = G ht u = 1000Pu
uez
uez
（5——11）
式中 G ——通过一级的蒸汽流量(kg／s)；
Pu 、 u 、 ht ——级的轮周功率、轮周效率、绝热焓降；
c1u 、c2u ——叶片进、出口汽流在圆周方向的分速度；
心，还会产生弯曲应力。 • 从喷嘴流出的汽流是不均匀的，对叶片形成的激振力，引起叶片振动，产生
弯曲应力和扭转应力。离心力和汽流力作用点与弯曲中心不重合将引起扭转 应力。 • 另外，在机组启动、停机和负荷变动时，由于受热不均匀而存在温差，叶片
2
还产生热应力。
在进行叶片强度校核时，应分析各种不同的级有不同的最 危险工况，选择其最危险工况进行分析计算。例如： • 调节级的危险工况是第一调节阀接近全开而第二调节阀尚未开 启时； • 低压级的最危险则在最大蒸汽流量及真空最好之时； • 中间级是在最大蒸汽流量时最危险。 • 高压级处于高温下，须考虑材料的热稳定及蠕变问题； • 低压级处于湿蒸汽区，应考虑湿汽的冲蚀问题。
汽边、进汽边和背弧上产生弯曲应力分别为：
n = M e1 M e2= M M
I min I max Wmn Wn
（5——16）
式中
m = M e1 M e4= M M
I min I max Wmn Wm
b = M e3= M
I min
Wb
e1 、e2 、 e3 、 e4
b
I
——图5—32所示；
15
图5—34a,b
16
3．围带、拉金对外片汽流弯应力的影响 用围带或者拉金将单个叶片连成叶片组：
• 改善叶片的振动特性； • 可以设置轴向汽封以减少漏汽； • 围带和拉金的质量增加了叶片的离心力； • 叶片产生弯曲变形而使围带和拉金相应产生弯曲变形，
从而形成对叶片的反力矩，该反力矩可以部分地抵消汽 流力引起的弯矩。
l _————叶片高度(m)。
在应用以上公式进行计算时，应选择蒸汽作用力为最大值的 工况，即级的最危险工况。
由图5—31可以看出，蒸汽作用在叶片上的合力应为
F =Fu2 Fa2
（5——1131 ）
式中 F ——叶片截面积( m 2 )；
——叶片材料的密度( kg / m3 )；
———角速度(rad/s)， =2n ；
60
n —— 转速(r／min)。
图5—30
4
对于半径为R的截面，作用在该截面上的离心力用积分可求得：
R2
C =F 2RdR =F
2 R22 R 2
根据本节所讲的长叶片截面积沿半径的变化规律和第一 章所讲的长叶片级速度三角形动叶片进出口角的变化规律， 长叶片都做成“变截面扭叶片”。“变截面”是为了保证其强 度，“扭”是为了避免沿半径的增加而引起的各种损失，以 提高长叶片级的级效率。
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3．围带和拉金的影响
叶片多用围带、拉金或者既有围带又有拉金将叶片联成一 体，成为叶片组。在汽轮机转动时，围带、拉金也会产生离心 力，这些离心力也作用在叶片上，由叶片组内各叶片分摊其离 心力的作用。因此，在计算叶片离心拉应力时，必需考虑进 去。这样，对于根部截面，叶片受到总的离心拉应力为
进汽，动叶前后的压力分别为 p1 =0.518MPa ，p2 =0.486MPa ，轴向分速可忽略。
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（三）叶根和轮缘应力
叶片是通过叶根与轮缘相连并固定在叶轮上。在核算叶根和 轮缘强度时，一般不考虑蒸汽的作用力，只计算叶片离心力所 产生的拉应力、弯应力、挤压应力和剪切应力。常见的几种叶 根有T型叶根、叉型叶根、枞树型叶根。
z e 、u 、
——部分进汽度、圆周速度、级中动叶片数。 10
轴向分力的大小为：
G Fa = (c1a c2 a ) ( p1 p2 )tl
ze
（5——12）
图5—31
Байду номын сангаас
式中 c1a 、c2 a ——叶片进、出口汽流在轴向的分速度(m／s)；
p1 、 p2 ——叶片前、后蒸汽的静压力()；
t ——叶片节距(m)；
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反力矩由下式确定：
M
' s
=S
ts
式中
S ——剪切力，可由围带变形公式确定； ts ——围带节距。
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此弯矩作用在叶轮平面y—y上，它在最大惯性轴平面上的分量为
即 M s'' =M s' cos =12Es I s cos 2 dy （5——23）
ts
dx x =l
在最大惯性轴（Ⅱ—Ⅱ）平面内，围带作用在叶片的实际弯矩为
b = M 0 e3 = M 0 （5——20）
I min
Wb
图5—33上的AB线表示弯曲应力沿叶型的分布情况：
• 最大的拉应力发生在叶片的两个边缘上，即线段AC所示；
• 最大压应力发生在叶片背弧上，如线段BD所示。 • 而叶片的拉伸应力在整个截面上是均匀分布的。
• 可以用增加叶片的宽度（叶片的截面积和主惯
2、叶片工作时受到哪些力的作用？
3、为什么长叶片必需做成变截面扭叶片的型式？
4、试求等截面叶片的最大弯曲应力和最大拉伸应力。已知级的流 量 G =1.66kg / s ，级的平均直径 d m =1.252m，叶片高度 lb =0.191m
，动叶前的压力 p1 =0.039MPa ，级后压力 p2 =0.0376MPa ，喷嘴 出口速度 c1 =386m / s，出汽角 1 =150 ， 2 =1000，余 速 c2 =97m / s ，级的圆周速度 u m =196.5m / s ，动叶数Z=144, 叶片最小截面系数 Wmin =0.508cm3 ，部分进汽速 e=1 ， 叶 片材料密度 =7.85 × 103 kg / m 3 。
第六章 汽轮机零件强度与振动
1
§ 6-1 叶片强度与振动
一，叶片强度
汽轮机的动叶片在工作时，作用在其上的力主要有两种： • 一是叶片随叶轮高速旋转，要承受叶片自身和围带、拉金的质量所产生的离
心力，从而产生拉伸应力； • 二是蒸汽通过叶片通道时产生的汽流作用力，以产生弯曲应力。 • 离心力除了产生拉伸应力之外，当离心力不通过计算截面形心时，由于偏
总之，在进行叶片强度校核时，必须根据其危险工况及工 作条件，选定适当的许用应力，以保证叶片的安全。
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（一）叶片的拉伸应力 叶片的拉伸应力是叶片作高速旋转时质量离心力而产生的。
1，等截面叶片 对于等截面叶片，沿高度各截面所承受离心力是逐渐增大，
其应力也是逐渐增加的。现在在任意半径R处(图5—30)取一微 段dR叶片进行分析，则该微段的离心力为：
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2．变截面叶片
对于径高比 ＜10的级为长叶片级。对于长叶片，如果采用等截面叶片，
则叶片叶根拉应力会很大，无法满足强度要求。为了减少离心力，把叶片做
成变截面形式。变截面叶片在任意半径R处的截面所承受的离心力为
离心拉应力为
（5——5）
R2
R2
C =F(R)2RdR=2 F ( R) RdR
R
R
C F ( R)
（5——6）
2
的规律F(R)有关。
在变截面叶片中，离心力引起的拉伸应力不一定在根部截面是最大。一般 来说，应通过计算才能确定最大拉伸应力所在截面。
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变截面叶片截面积沿半径R的变化规律，一般难以用解析 式表示。根据面积沿叶高的变化曲线，可以采取数值积分的 办法，近似计算各截面的拉伸应力。譬如，可将叶片沿叶高 等距离分为若干段（一般取5~10段），而把每一段看成为 等截面叶片，则可先计算各等截面叶片段的离心力，再确定 各段面上的离心拉应力。
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（接上页）
5、根据条件校核等截面叶片的离心应力和弯曲应力。 已知级的平均直径 d m =1180mm ，叶高 lb =59mm ，最小截 面系数Wmin =0.43cm 3，叶片材料密度 =7.85 × 103 kg / m 3 ，转速 n=3000r/min ，轮周功率 N u =2445kW ，叶片数z=182，级为全周
弯矩、弯应力的影响。
式中 s = 12I s H s l cos 2 z 1 ——叶片组刚性连接系数；
I ts
z
l ——叶片高度(m)；
E ——叶片材料的弹性模量( N / m 2) ；
I ——叶片截面的最小惯性矩(m 4
)；
20
M 0 ——汽流力引起叶片根部截面的弯矩(N.m)。
作业：
1、分析调节级、末级、转子叶轮的最危险工况。
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R
由上式可知，最大离心力发生在根部截面。则等截面叶片叶根 截面处的离心力和拉应力可表达式为
Cr
=F
2
R22 R12=F
2
2lRm
（5——1）
r
= Cr F
= 2lRm
式中 Rm ——级的平均半径(m)；
l ——叶片高度(m)。
（5——2）
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若用径高比 =d m l 、d m =2Rm代入上二式，且平均轮径处叶片的 圆周速度 um =Rm ，则以上二式可以改写为
M
s
12 =
Es I
sH
s(
z
1)
cos
2 dy
（5——24）
t s z
dx x =l
式中 Es ——围带材料的弹性模量( N / m 2 )； I s ——围带截面的惯性矩( m 4 )；
H s —刚性连接修正系数（）；
——叶片个数修正系数。
z
上式中，最大惯性轴（Ⅱ—Ⅱ）平面内叶片弹性线顶部固定围带处的倾角
关。圆周分力为 G
Fu
=
(c1u ze
c2u )
（5——10）
或者
Fu = G ht u = 1000Pu
uez
uez
（5——11）
式中 G ——通过一级的蒸汽流量(kg／s)；
Pu 、 u 、 ht ——级的轮周功率、轮周效率、绝热焓降；
c1u 、c2u ——叶片进、出口汽流在圆周方向的分速度；
心，还会产生弯曲应力。 • 从喷嘴流出的汽流是不均匀的，对叶片形成的激振力，引起叶片振动，产生
弯曲应力和扭转应力。离心力和汽流力作用点与弯曲中心不重合将引起扭转 应力。 • 另外，在机组启动、停机和负荷变动时，由于受热不均匀而存在温差，叶片
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还产生热应力。
在进行叶片强度校核时，应分析各种不同的级有不同的最 危险工况，选择其最危险工况进行分析计算。例如： • 调节级的危险工况是第一调节阀接近全开而第二调节阀尚未开 启时； • 低压级的最危险则在最大蒸汽流量及真空最好之时； • 中间级是在最大蒸汽流量时最危险。 • 高压级处于高温下，须考虑材料的热稳定及蠕变问题； • 低压级处于湿蒸汽区，应考虑湿汽的冲蚀问题。
汽边、进汽边和背弧上产生弯曲应力分别为：
n = M e1 M e2= M M
I min I max Wmn Wn
（5——16）
式中
m = M e1 M e4= M M
I min I max Wmn Wm
b = M e3= M
I min
Wb
e1 、e2 、 e3 、 e4
b
I
——图5—32所示；
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图5—34a,b
16
3．围带、拉金对外片汽流弯应力的影响 用围带或者拉金将单个叶片连成叶片组：
• 改善叶片的振动特性； • 可以设置轴向汽封以减少漏汽； • 围带和拉金的质量增加了叶片的离心力； • 叶片产生弯曲变形而使围带和拉金相应产生弯曲变形，
从而形成对叶片的反力矩，该反力矩可以部分地抵消汽 流力引起的弯矩。
l _————叶片高度(m)。
在应用以上公式进行计算时，应选择蒸汽作用力为最大值的 工况，即级的最危险工况。
由图5—31可以看出，蒸汽作用在叶片上的合力应为
F =Fu2 Fa2
（5——1131 ）