下载文档原格式
6. 多组分多级分离的严格计算多组分分离间题的图解法、经验法和近似算法，只适用于简单的初步的精馏计算。
对于复杂精馏：可抽象为：多股进料；侧线采出；中间冷凝或中间再沸。
对于完成多组分多级分离设备的最终设计，必须使用严格计算法，以便确定各级上的温度、压力、流率、汽液相组成和传热速率。
6.1 平衡级的理论模型精馏(吸收、萃取)平衡级模型：全塔有N 级理论板，即j=1,2,3,…, N ，对j 级可列出：1)物料衡算式：M 方程0)()(,,,1,11,1,=+−+−++=++−−j i j j j i j j j i j j i j j i j Mj i y W V x U L z F y V x L G (6-1)i=1,2,3,…,C2)平衡关系式：E 方程0,,,,=−=j i j i j i Ej i x K y G (6-2) i=1,2,3,…,C3)摩尔分数加和式：S 方程011,,=−=∑=Ci j i SYj i y G (6-3) 011,,=−=∑=Ci j i SXj i x G (6-4)4)热量衡算式：H 方程0)()(,1111=−+−+−++=++−−Q H W V h U L H F H V h L G j j j j j j j F j j j j j Hj(6-5)以上共(2C+3) 个MESH 方程。
另外有三个关联式：,,,,,,(,,,) (6-6)(,,) (6-7)(,,) (6-8)i j i j j j i j i j j j j j i j j j j j i j K K T p x y H H T p y h h T p x ===将上述N 个平衡级按逆流方式串联起来，得到N 级的精馏(吸收、萃取)模型。
每块板的MESH 方程联立组成方程组，有N (2C+3) 个方程，有[N (3C+9)-1] 个变量。
求解方程组需指定的设计变量规定(举例)：①各级的进料量(j F )、进料组成(j i z ,)、进料温度(j F T ,)、进料压力(j F p ,)，N (C+2)②各级操作压力(j p )，N③各级气相侧线采出流率(N j W j ,,2,1 ,"=)和液相采出流率(N j U j ,,2,1 ,"=)，2(N-1)④各级换热器换热量(j Q )，N⑤平衡级数(N )，1以上指定的设计变量总数：[N (C+6)-1]称余变量总数=[N (3C+9)-1]- [N (C+6)-1]=N (2C+3)，与方程数相等，有唯一解。
第四章 级联理论①分离单元：一个分离单元是同位素分离工厂中最小的单位；②级或分离级：一个分离级或简称一个级，是由一个分离单元或数个分离单元并联而成，同一级的多个分离单元具有相同的供料、浓料和贫料量及其相应的丰度值； 级在级联中是物理上的最小单元，但不是结构上的最小单元。
③级联：级联由很多级串联而成，而级则由若干分离单元并联而成； 级联理论就是研究级的浓缩效应如何倍增④简单级联：若级联中的每一级的供料都来自前一级的浓料，而离开每一级的贫料不再进行处理，这种级联称为简单级联；⑤逆流再循环级联：若级联中每一级的浓料流入后一级作为供料，此外每一级的贫料返回到本级前的某一级进行再处理，这种级联称逆流再循环级联；⑥矩形级联：在逆流再循环级联中，若该级联的每一级的流量都相等，那么这种级联称为矩形级联；⑦平衡级：对于可逆同位素分离过程，如精馏、化学交换，达到平衡时可得到最大的丰度差，这时的状态称平衡级或理想状态。
一个平衡级是指可逆过程能达到理想分离状态的级，因此也称理想级。
（理想级不一定是平衡级，平衡级一定是理想级）⑧稳态和非稳态：一个级联上的所有各点的流量和丰度都不随时间t 而变时称为稳态，又称定常态，数学上表示为：0=∂∂t Z ，0=∂∂t M ，0=∂∂t N ，0=∂∂t z ，0=∂∂t y ，0=∂∂tx。
⑨重量丰度：记作 %(重量)，2)(1)(1)()()%-1(%%%M x M x M x x ⋅+⋅⋅=摩尔摩尔摩尔重量；⑩摩尔丰度：记作%(摩尔)，2)(1)(1)()(%-1%%%M x M x M x x 重量重量重量摩尔+=；基本假设：①假设浓料分离系数是与同位素丰度无关，即在级联中的任意一级的浓料分离系数是相同的；②假定同位素混合物是二元的；公式推导：一、级的性质1.级的物料衡算：()xy x z Z M x y M x z Z xM Z y M z Z xN y M z Z N M Z --=≡⇒-=-⇒⋅-+⋅=⋅⇒⎩⎨⎧⋅+⋅=⋅+=θ)()(θ-=--=⇒-=-⇒⋅+⋅-=⋅⇒⎩⎨⎧⋅+⋅=⋅+=1)()()(xy z y Z N y x N y z Z xN y N Z z Z xN y M z Z NM Z2. 级的回收率r ：)1(1)()(1θθ--=--+=--+-=--=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⋅=⋅=≡z xx y z y z x zx zy xy zx zx zy zx zy xyzy z y x y x z z y z y Z M Zz My r二、级的 McCabe-Thiele 图①轻组分浓缩，已知全分离系数α的平衡线方程：⎩⎨⎧--⋅=⇒)1(1ααx x y ②重组分浓缩，已知全分离系数α的平衡线方程：()1--=⇒ααx xy三、级的丰度方程：)1()1(1)1)(1(1)1)(1()1()1(1111111111y x x y x x x y x y xx x y y x x y x x x x y y x x y y xxy y --=-⇒-⋅---=------=----=-⇒-⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=-⇒--=αααα同理⎩⎨⎧--=---=-)1()1()1()1(z x x z y z z y γβ y-x y-z z-x 表示级的各股流之间的丰度差四、简单级联特点：①每一级的浓料都通入下一级作为供料，直到第n 级，第n 级的浓料n M 就是级联的产品量P ，其丰度n y 即为产品丰度（精料丰度）p y ；②简单级联的各级贫料是不再进行处理的。
1. 试计算进料平衡级单元过程中C 个组分的固定设计变量和可调设计变量的个数？ 解：V N =5(C+2)=5C+10 C N =C+C+1+0+2=2C+3 i N = V N –C N =3C+7x N =3(C+2)+1=3C+7 a N = i N –x N =02. 试计算简单平衡级单元过程中C 个组分的固定设计变量和可调设计变量的个数？ 解：V N =4 (C+2)=4C+8 C N =C+C+1+0+2=2C+3 i N = V N –C N =2C+5x N =2(C+2)+1=2C+5 a N = i N –x N =03. 进料流率为1000kmol/h 的轻烃混合物，压力为200kPa ，其组成：丙烷（1）30%；正丁烷（2）10%；正戊烷（3）15%，正己烷（4）45%（摩尔）。
求此条件下该混合物的泡点温度和露点温度？ 解：P=200kPa 设T=50℃Σi i K X =2.605>1说明温度设高了 P=200kPa 设T=30℃继续迭代，直至Σi i K X =1 时温度为泡点温度 P=200kPa 设T=50℃Σi i K Y =1.77>1说明温度设低了 P=200kPa 设T=66℃Σi i K Y =1.105 >1继续迭代，直至Σi i K Y =1 时温度为露点温度4. 确定含正丁烷：0.15，正戊烷：0.4和正己烷：0.45（均为摩尔分率）之烃类混合物在50℃，0.2Mpa 压力下的核实闪蒸问题是否成立？ 解：P=200kPa T=50℃ 查得K 值：K 正丁烷=2.4 K 正戊烷=0.8 K 正己烷=0.3 Σi i K Z =2.4×0.4+0.8×0.15+0.3×0.45=1.215>1 说明T 大于泡点温度Σi i K Z = 0.4/2.4+0.15/0.8+0.45/0.3=1.85>1 说明T 小于露点温度泡点温度〈T 〈露点温度，说明闪蒸问题成立。
