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化工分离工程_单级平衡过程

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分离工程各章思考题

分离工程各章思考题

第一章绪论1.分离工程的定义、作用及分类？2.何为“清洁工艺”？与分离工程有何关系？3.按所依据的物理化学原理不同，传质分离过程可分为那两类？4.列出5种使用ESA和5种使用MSA的分离操作。

试比较使用ESA与MSA分离方法的优缺点。

5.请列举至少4种速率分离过程，并说明其推动力及传递机理。

第二章单级平衡过程1.相平衡常数相关的概念？（K、α、β）2.相平衡关系可用几种方法来表达？3.什么叫泡点、露点？如何计算？设计精馏塔时各处温度如何处理？4.活度系数法计算气液平衡常数的简化形式？5.怎样判断混合物在指定T，P下的相态？若为两相区其气化率和气液相组成怎样计算？第三章多组分多级分离过程分析与简捷计算第一、二节设计变量、多组分精馏1. 基本概念：设计变量；清晰分割；关键组分/非关键组分；分配组分/非分配组分；逆行精馏；最小回流比；全回流意义。

2. 单元及装置设计变量计算及变量组的指定。

3. 如何确定最小回流比和最少理论板数？相应的方程及条件？4. 总结简捷法计算精馏塔的步骤。

第三节萃取精馏和共沸精馏1. 基本概念：特殊精馏；萃取精馏；共沸精馏。

2. 萃取精馏的原理是什么？画出液相进料的萃取精馏流程。

3. 溶剂的作用？选择时考虑因素？4. 萃取精馏特点？其流量、浓度分布特点？5. 共沸精馏的基本原理？6. 理想共沸剂的要求？共沸剂用量的确定？7. 分离均相共沸物的双塔双压法流程及二元非均相共沸精馏流程。

8. 请指出共沸精馏与萃取精馏的主要异同。

第四节吸收和蒸出过程1. 基本概念：吸收因子/蒸出因子2. 吸收的分类？吸收塔内组分分布特点？3. 平均吸收因子法计算吸收过程。

4. 简述精馏和吸收过程的主要不同点。

第六章第三节分离顺序的选择确定分离顺序的经验法有哪些？第七章其他分离技术1.催化精馏实质是什么？有何特点？2.简述溶液结晶过程。

3.常用的固体吸附剂有哪些？简述两床变压吸附过程。

4.膜分离定义是什么？举例说明膜分离在工业上的运用。

化工分离工程试题答卷及参考答案

化工分离工程试题答卷及参考答案

化⼯分离⼯程试题答卷及参考答案MESH⽅程。

⼀、填空(每空2分,共20分)1. 如果设计中给定数值的物理量的数⽬等于设计变量，设计才有结果。

2. 在最⼩回流⽐条件下，若只有重组分是⾮分配组分，轻组分为分配组分，存在着两个恒浓区，出现在精镏段和进料板位置。

3. 在萃取精镏中，当原溶液⾮理想性不⼤时，加⼊溶剂后，溶剂与组分1形成具有较强正偏差的⾮理想溶液，与组分2形成负偏差或理想溶液，可提⾼组分1对2的相对挥发度。

4. 化学吸收中⽤增强因⼦表⽰化学反应对传质速率的增强程度，增强因⼦E的定义是化学吸收的液相分传质系数（k L）/⽆化学吸收的液相分传质系数（k0L）。

5. 对普通的N级逆流装置进⾏变量分析，若组分数为C个，建⽴的MESH⽅程在全塔有NC+NC+2N+N=N(2C+3) 个。

η；6. 热⼒学效率定义为=实际的分离过程是不可逆的，所以热⼒学效率必定于1。

7. 反渗透是利⽤反渗透膜选择性的只透过溶剂的性质，对溶液施加压⼒，克服溶剂的渗透压，是⼀种⽤来浓缩溶液的膜分离过程。

⼆、推导(20分)1. 由物料衡算，相平衡关系式推导图1单级分离基本关系式。

——相平衡常数；式中： Ki率（⽓体量/进料量）。

2. 精馏塔第j级进出物料如图1，建⽴三、简答(每题5分,共25分)1.什么叫相平衡相平衡常数的定义是什么由混合物或溶液形成若⼲相，这些相保持物理平衡⽽共存状态。

热⼒学上看物系的⾃由焓最⼩；动⼒学上看相间表观传递速率为零。

K i =yi/xi。

2.关键组分的定义是什么；在精馏操作中，⼀般关键组分与⾮关键组分在顶、釜的分配情况如何由设计者指定浓度或提出回收率的组分。

LK绝⼤多数在塔顶出现，在釜中量严格控制；HK绝⼤多数在塔釜出现，在顶中量严格控制；LNK全部或接近全部在塔顶出现；HNK全部或接近全部在塔釜出现。

3.在吸收过程中，塔中每级汽、液流量为什么不能视为恒摩尔流吸收为单相传质过程，吸收剂吸收了⽓体中的溶质⽽流量在下降过程中不断增加，⽓体的流量相应的减少，因此⽓液相流量在塔内都不能视为恒定。

化工分离过程

化工分离过程
系数 ˆiL
( 7 ) 由 Ki ˆiL ˆiV 求取 Ki
例题
［例2-1］计算乙烯在311K和3444.2kPa下的汽液平衡常数 (实测值KC2=1.726)。
解： （1）理想气体+理想溶液
fˆiV pyi
fˆiL pis xi
Ks C2
yi xi
ps C2 p
9117.0 2.647 3444.2
溶质的活度系数基准态定义为：
xi
0,
* i
1
不对称型 标准化方法
ˆiV
相平衡常数：
Ki
yi xi
i fiOL ˆiV P
？求取液相活度系数
2、液相活度系数 i：
活度系数i由过剩自由焓GE推导得出：
Excess free energy:
c
G E f ( i ) ni RT ln i i 1
设 pA*和 pB*分别为液体A和B在指定温度时的饱和蒸 气压，p为体系的总蒸气压
pA
p* A
xA
pB pB* xB pB* (1 xA )
p pA pB p*AxA pB* (1 xA )
pB* ( p*A pB* )xA
（2）p-x-y 图
这是 p-x 图的一种，把液相组成 x 和气相组成 y 画在 同一张图上。A和B的气相组成 yA 和 yB 的求法如下：
对象： 处于不同相态 分离依据：利用两相平衡组成不等的原理
B、速率控制分离 包括：膜分离（如反渗透 RO、超滤 UF、微滤 MF ）；
场分离（如电泳） ； 对象： 处于同一相态 分离依据：利用各组分传质速度的差异
我们要重点掌握的是传质分离中的平衡分离
三、发展趋势 1）传统分离技术改造：

分离工程期末知识总结

分离工程期末知识总结

思考题
1. 什么叫泡点，什么叫露点？ 2. 精馏塔塔顶的温度和塔釜的温度分别是什么？ 3. 简述求解泡露点的思路？ 4. 对于泡点温度，∑Kixi <1，应如何调整温度？ 5. 怎样判断闪蒸问题在给定的T、P下是否成立？ 6. 等温闪蒸的通用闪蒸方程（Rachford-Rice方程
）的形式。
第三章 多组分精馏
特点：★F=D=W=0
★ L=V；L/V=1
★操作线方程： yn1 ,i xn,i
★板效率 最高
由于全回流，用 N m表示N，省去“均”：
Nm

lg（[
x x
A B
）D
（
x x
A B
）W
lg AB
]
（3 8）
— — Fenske方程
最少理论板数只与分离要求有关，与进料组成无关。
多组分精馏
分离工程
第一章 绪论
分离过程基本概念 定义：将一混合物转变为组成不相同的两种或 两种以上产物的操作。
分离工程示意图
分离剂 (物质或能量)
原料物流 (一股或几股)
分离装置
产品1 (组成不同的物流) 产品2
第一章 绪论
分离过程的分类
分离过程分为机械分离过程和传质分离过程两大 类。
机械分离过程是指分离装置所接受的是多于一个 相的非均相进料，只要简单地分相就可以。如过 滤、沉降、固-液分离和气-液分离器等。
no yes
T，yi
第二章 单级平衡过程
露点计算
平衡常数与组成无关的露点计算 ki f (T , P) 露点方程： f (T ) iC1Kyii 1.0 0 (2 60)
f (P) iC1Kyii 1.0 0 (2 61)

《分离工程》考核方式

《分离工程》考核方式

第一部分考试说明一、考试性质本课程是高等学校化学工程及工艺专业（本科）的一门专业基础课。

是学生在具备了物理化学、化工原理、化工热力学等技术基础知识后的一门专业主干课。

化工分离工程是研究过程工业中物质分离和纯化的工程技术学科。

化工分离过程是实现化工生产过程的必不可少的重要步骤。

它在化工生产中的地位和作用，决定了本课程在化学工程及相近化工类专业人才培养中的地位和作用。

因此，化工分离过程的知识和理论在化学工程及相近化工类专业人才的知识构成中占有相当重要的分量。

二、考试目标通过考试来督促学生学习和应用化工分离过程的基本理论、概念和知识，掌握各种常用分离过程的基本理论，操作特点，简捷和严格的计算方法和强化、改进操作的途径，对一些新分离技术有一定的了解；并能通过对典型实例的分析和讨论，选择适宜的分离方法，进行分离过程特性分析，解决在操作和设计方面的实际问题的能力。

三、考试形式与试卷结构（一）答题方式闭卷答案必须全部答在答题纸上，答在试卷上无效。

（如有答题卡，请注明选择题的答案必须答在答题卡上，非选择题的答案答在答题纸上。

）（二）答题时间90分钟。

（三）基本题型判断题、填空题、选择题、简答题、计算题第二部分考查的知识范围与要求(一）、绪论了解分离工程在化工生产中的重要性，分离过程的分类以及常用的化工分离操作过程。

理解工业上常用的分离单元操作的基本原理，了解一些典型应用实例。

1）了解本课程的任务和内容，与其它课程的相互关系。

2）了解分离操作在化工生产中的重要性。

掌握分离因子的定义。

3）了解传质分离过程的分类和特征。

(二)、单级平衡过程基本内容：相平衡；多组分物系的泡点和露点计算；闪蒸计算。

基本要求：1）了解相平衡常数的计算：状态方程法，活度系数法，活度系数法计算汽液平衡常数的简化形式。

2）熟练掌握多组分物系的泡点和露点计算3）掌握混合物相态的判别和等温闪蒸过程的计算4）了解绝热闪蒸过程的序贯迭代法，正割收敛法(三)、多组分精馏和特殊精馏基本内容：设计变量；多组分精馏过程；萃取精馏和共沸精馏；吸收和蒸出过程；萃取过程。

化工传质分离工程课后习题答案

化工传质分离工程课后习题答案

目录第一章绪论 (1)第二章单级平衡过程 (6)第三章多组分精馏和特殊精馏 (19)第四章气体吸收 (24)第五章液液萃取 (27)第六章多组分多级分离的严格计算 (28)第七章吸附 (34)第八章结晶 (35)第九章膜分离 (36)第十章分离过程与设备的选择与放大 (37)第一章绪论1.列出5种使用ESA和5种使用MSA的分离操作。

答：属于ESA分离操作的有精馏、萃取精馏、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精馏。

属于MSA分离操作的有萃取精馏、液-液萃取、液-液萃取（双溶剂）、吸收、吸附。

2.比较使用ESA与MSA分离方法的优缺点。

答：当被分离组分间相对挥发度很小，必须采用具有大量塔板数的精馏塔才能分离时，就要考虑采用萃取精馏（MSA），但萃取精馏需要加入大量萃取剂，萃取剂的分离比较困难，需要消耗较多能量，因此，分离混合物优先选择能量媒介(ESA)方法。

3.气体分离与渗透蒸发这两种膜分离过程有何区别？答：气体分离与渗透蒸发式两种正在开发应用中的膜技术。

气体分离更成熟些，渗透蒸发是有相变的膜分离过程，利用混合液体中不同组分在膜中溶解与扩散性能的差别而实现分离。

4. 海水的渗透压由下式近似计算：π=RTC/M ，式中C 为溶解盐的浓度，g/cm 3；M 为离子状态的各种溶剂的平均分子量。

若从含盐0.035 g/cm 3的海水中制取纯水，M=31.5，操作温度为298K 。

问反渗透膜两侧的最小压差应为多少kPa? 答：渗透压π=RTC/M ＝8.314×298×0.035/31.5=2.753kPa 。

所以反渗透膜两侧的最小压差应为2.753kPa 。

5. 假定有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附简图中。

求： （1） 总变更量数Nv;（2） 有关变更量的独立方程数Nc ； （3） 设计变量数Ni;（4） 固定和可调设计变量数Nx ,Na ；（5） 对典型的绝热闪蒸过程，你将推荐规定哪些变量？思路1：3股物流均视为单相物流， 总变量数Nv=3(C+2)=3c+6 独立方程数Nc 物料衡算式 C 个热量衡算式1个 相平衡组成关系式C 个 1个平衡温度等式1个平衡压力等式 共2C+3个 故设计变量Ni=Nv-Ni=3C+6-(2C+3)=C+3固定设计变量Nx ＝C+2,加上节流后的压力，共C+3个 可调设计变量Na ＝0 解：（1） Nv = 3 ( c+2 )（2） Nc 物 c 能 1 相 cF ziT F P FV , yi ,T v , P vL , x i , T L , P L习题5附图内在(P ，T) 2 Nc = 2c+3 （3） Ni = Nv – Nc = c+3 （4） Nxu = ( c+2 )+1 = c+3 （5） Nau = c+3 – ( c+3 ) = 0 思路2：输出的两股物流看成是相平衡物流，所以总变量数Nv=2(C+2) 独立方程数Nc ：物料衡算式 C 个 ，热量衡算式1个 ,共 C+1个 设计变量数 Ni=Nv-Ni=2C+4-(C+1)=C+3固定设计变量Nx:有 C+2个加上节流后的压力共C+3个 可调设计变量Na ：有06. 满足下列要求而设计再沸汽提塔见附图，求： （1） 设计变更量数是多少？ （2） 如果有，请指出哪些附加变量需要规定？解： N x u 进料 c+2压力 9 c+11=7+11=18N a u 串级单元 1 传热 1 合计 2 N V U = N x u +N a u = 20 附加变量：总理论板数。

分离工程小结(2012)

上停留时间分布和流动形
式的测定可知，液体在板
上的停留时间分布很宽。
已提出一些模型描述流体流型对于效率的影响，
做一些假设后得到效率与传质系数之间的关系。
分离工程 （2）流型与混合效应
液相纵相不完全混合对板效率起明显的不利影响； 不均匀流动、尤其是环流会产生不利的影响； 横向混合能消弱液相不均匀流动的不利影响； 随塔径增大纵向不完全混合的有利影响将减弱， 不均匀流动则趋于严重。
渗透通量通常用单位时间内通过单位膜面积的透过
物量表示，希望渗透通量越大越好。 分离效率对于不同的膜分离过程和分离对象可以有 不同的表示方法。如：截留率、分离系数等。 通量衰减是由于过程的浓差极化、膜的压密以及膜 孔堵塞等原因造成膜的渗透通量随时间而减小的情况。
分离工程 装臵的设计变量
确定装臵设计变量的方法：
由于非均相物系中的连续相和分散相具有不同的物 理性质（如密度、粒度），故一般可用机械方法将它们 分离。要实现这种分离，必须使分散相和连续相之间发 生相对运动，因此，非均相物系的分离操作遵循流体力
学的基本规律。按两相运动方式的不同，机械分离大致
分为沉降和过滤两种操作。 机械分离过程主要有：凝聚与絮凝、重力沉降、离 心分离、旋流分离、浮选、过滤、筛分、压榨、超声、 磁、电分离等。
（3）雾沫夹带
分离工程
（4）物性的影响
物系的物性如液体粘度、气液两相密度、扩散系数、
相对挥发度和表面张力等对分离效率有较大的影响。
液体粘度对流动状态和液相传质阻力有很大影响。粘
度高，两相接触差，液相扩散系数降低，效率降低。精馏 过程与吸收过程在低温下效率均将减小。 密度梯度对传质系数的影响表现在传质界面是否形成 混合旋涡。 所分离物料的相对表面张力不同，其喷雾及发泡性质 不同。形成表面张力梯度有利于效率的提高。

《化工分离工程》试题答卷及参考答案

一、填空(每空2分,共20分)1.如果设计中给定数值的物理量的数目等于设计变量，设计才有结果。

2.在最小回流比条件下，若只有重组分是非分配组分，轻组分为分配组分，存在着两个恒浓区，出现在精镏段和进料板位置。

3.在萃取精镏中，当原溶液非理想性不大时，加入溶剂后，溶剂与组分1形成具有较强正偏差的非理想溶液，与组分2形成负偏差或理想溶液，可提高组分1对2的相对挥发度。

4.化学吸收中用增强因子表示化学反应对传质速率的增强程度，增强因子E的定义是化学吸）/无化学吸收的液相收的液相分传质系数（kL分传质系数（k0）。

L5.对普通的N级逆流装置进行变量分析，若组分数为C个，建立的MESH方程在全塔有NC+NC+2N+N=N(2C+3)个。

η；实际的分离过程是不6.热力学效率定义为=可逆的，所以热力学效率必定于1。

7.反渗透是利用反渗透膜选择性的只透过溶剂的性质，对溶液施加压力，克服溶剂的渗透压，是一种用来浓缩溶液的膜分离过程。

二、推导(20分)1.由物料衡算，相平衡关系式推导图1单级分离基本关系式。

——相平衡常数；式中：Kiψ——气相分率（气体量/进料量）。

2.精馏塔第j级进出物料如图1，建立MESH方程。

三、简答(每题5分,共25分)1.什么叫相平衡？相平衡常数的定义是什么？由混合物或溶液形成若干相，这些相保持物理平衡而共存状态。

热力学上看物系的自由焓最小；动力学上看相间表观传递速率为零。

K i =yi/xi。

2.关键组分的定义是什么；在精馏操作中，一般关键组分与非关键组分在顶、釜的分配情况如何？由设计者指定浓度或提出回收率的组分。

LK绝大多数在塔顶出现，在釜中量严格控制；HK绝大多数在塔釜出现，在顶中量严格控制；LNK全部或接近全部在塔顶出现；HNK全部或接近全部在塔釜出现。

3.在吸收过程中，塔中每级汽、液流量为什么不能视为恒摩尔流？吸收为单相传质过程，吸收剂吸收了气体中的溶质而流量在下降过程中不断增加，气体的流量相应的减少，因此气液相流量在塔内都不能视为恒定。

分离工程04多组分单级分离计算


Ci -34.42 -39.94 -48.78
解法1：用试差法计算
Ki
Pi0 P
Kixi 1
T（设） 50 ℃ 60 ℃ 55 ℃ 57.5℃
Kixi 0.799 1.062 0.924 0.991
∴ T=57.5℃
解法2：电算〔Newtow迭代法〕
t ( K 1)
t (K )
F (t K F (t K
当迭代到达收敛时，应满足以下方程：
f iV f iL
C
在该模型中i 1规y定i 的 收1 敛精度要求为：
(f iV / f iL ) 1 10 3
C
yi 1 10 5
i 1
或收：敛精度T 可k 根T据k1计算1精02度要〔求k为予迭以代选次择数。〕 在进展较复杂的迭代计算时，通常将一些需要反复 执行的运算内容变成子程序，以便主程序随时调用，应 用SHBWR模型计算泡点(或露点)时需编制以下子程序：
4-2-1、理想物系泡点及泡点压力的计算 1). 用图解法计算泡点温度
理想物系其组成对K的影响较小，因而在简 化计算中可将K近似视为T和P的函数，即K=f(T， P)。该式的函数关系通常用诺谟图 (简称T-P-K 图 ) 表示。
应用简化K进展泡点计算时，可采用以下形 式的泡点方程
C
当指定Pi、1 Kxi求i x i解T1、yi时，因Ki=f(T,P)，(4上-3式) 需
T0
Kixi 1
i1
C i1
[(CxiiKiTB)i 2
]
T0
yi 1
i 1
C
yiBi
i1 (C i T ) 2
T0
C i 1
xi
p
0 i

分离工程 第二章-1


( RT P
)]dp(2 16)
----适用于以P、T为独立变量的状态方程
（2-15）、（2-16），结合状态方程是计算 ˆi 的普遍化方 法。
注意：只要知道状态方程
就可代入2-15或2-16求 ˆi
用Van der waals(范德华）方程计算 ˆi 已知T，P，xi , yi ( i 1,2, c) 求 ˆiV ˆiL
3
步骤：
Vm3
(b
RT P
)Vm2
a p Vm
ab p
0
1
输入：T、P、Tc、i、Pc、i，xi、yi
i=1
ZM
PVm RT
( RT Vm
b
a Vm2
)Vt
RT
Vm Vm b
a RTVm
2
(1)式求VV（ tm( ii)）
(
2)式求Z
（i） M
(3)式求ˆ（ i i）
i=i+1
i=1
输出ˆiV 或ˆiL
L
(2 9)
Ki
yi xi
i fi0L ˆiV p
(2 17)
对f
OL i
，
i
，
V i
分别讨论
1、基准态逸度 fiol
基准态：活度系数等于1的状态。
讨论：◆可凝性组分基准态 ◆不凝性组分基准态 下的基准态逸度。
（1）可凝性组分基准态
取基准态：
当xi 1时， i 1
这 时 由 i
xifˆfiLioL（2 7）
饱和蒸汽压下的逸度系数。
fiL
Pi
s s i
exp
viL ( P
Pi s
)/
RT
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B M yi y j Bij
c c
恢复
4
Bij 混合物的第二维里系数 与T、P、n j 无关
i 1 j 1
Bij 的计算：
Bij ( RTc ,ij pc ,ij )( B ij Bij )
(0) ij (1)
ij 0.5( i j ) 偏心因子
注意： 只要知道状态方程
ˆ 就可代入求 f
i
1.用Van der waals方程计算
Van
3
ˆi f
der waals方程：
RT a ab 2 Vt ( b )Vt Vt 0 1 P p p
——a、b为Van der waals常数
混合物：
纯组分i：
2 2 a i 27 R Tc ,i 64 Pc ,i bi RTc ,i 8 Pc ,i
0.097Tr 3 0.0073Tr8
——用于烷烃相当成功
二元常数
i
j 烃
k ij 的平均值
醚
0.10
水
0.4
醇
0.15
酮
0.13
烃
0
酮
醚
0.15
0.35
0.05
0.13
0.13
0
0
醇
水
0.1
0
0
由（2—16）：
P V 1 RT t ˆ lnf i [( )T , P ,n j ( )]dP RT 0 ni P
yi
三、用 Ki ,ij表示平衡关系
用K 表示： i y K x i i i
用 表示： ij (K K )x x K x i j i ij i i i y (K K )x x i K x i i i j i ij i 返回 y (K K ) y y K i i j i ij i i x [ y ( K K )] y i y K i i i i j i ij
持物理 平衡而共存状态。
热力学上看—物系的自由焓最小
动力学上看—相间表观传递速率为零
相平衡条件：
T T T P P P ˆ ˆ ˆ f f f
1.汽液平衡
V L ˆ ˆ fi fi
引入逸度系数 f i ：
第二章 单级平衡过程
内容：
内容：
各组分物系汽液平衡
单级平衡过程的计算
第二章 单级平衡过程
第一节 相平衡
第二节 多组分物系的泡点和露点计算 第三节 闪蒸过程的计算
第一节
相平衡
2.1.1相平衡条件 2.1.2 相平衡常数的计算
返回 返回
2.1.1 相平衡条件 一、相平衡条件
相平衡：由混合物或溶液形成若干相，这些相保
a ( yi
i 1
c
ai )
2
b y i bi
i 1
c
ZM
RT a ( 2 )Vt PVt Vt b Vt Vt a 2 RT RT Vt b RTV t
将（2—15）积分后代入以上结果：
2 aa b b i i ˆ lnf i ln[ Z M (1 )] 3 Vt b Vt RTVt
2 2 Ai Bi AM BM P [ ]ln(1 ) 7 BM AM BM ZM
计算方法：
1.由〈6〉计算ZM
V ˆ 三个根：求气体（ f i ）取( Z M )maxL ˆ 求源自体（f i ）取 ( Z M )min
ˆi 2.由〈7〉求f
注意：
求汽相逸度时组成用 求液相逸度时组成用
c p [ 2 y j Bij B M ] 1 RT j 1
∴由（2—16）：
dp V ˆ lnf i ( Z i 1) p
c p ( 2 y j Bij BM ) RT j 1 0 P
P为自变量
( 2 30)
V为自变量
P 1 RT V ˆ ln [( ) ( )]dV ln Z i t M RT V n T ,V , n j V i t 2 c y j Bij ln Z M (2 31) Vt j 1
● i=1时求汽相逸度系数；i=2时求液相逸度系数。 汽相：用y求a、b 液相：用x求a、b
●(1)式有三个根
汽相：取最大根(Vt )max 液相：取最小根(Vt )min
V ˆ 2.用维里方程计算 f i
维里方程的截断式：
汽相哟！
BM P 恢复 ZM 1 RT RT RT 2 Vt ( )Vt B M 0 P P
Tc ,ij (1 kij )(Tc ,iTc , j ) 临界温度 Pc ,ij 0.5( Z C ,i Z C , j ) RTc ,ij [0.5(V
13 c ,i
V )]
13 c, j
3
—临界压力
● Bij 为简单流体( 0) 的对比第二 维里系数，计算：
(0)
同样由（2—15）：
用（2—31）解的步骤：
1.用状态方程〈4〉求Vt (两个根返回)、Z M 根，否则用（2—30）求取。
PB M 检验：[0.25 RT ] 0 〈 4〉式有实根，取大
ˆi 2.由（2—31）求 lnf
维里方程的适宜范围： c y i pc ,i T i 1 P 或 0.5 c c 2 y i Tc ,i
i
L
L
PiS
L S V ( P P P s i i ) lnf i ln S RT Pi L S V ( P P L S S i i ) f i Pi f i exp[ ] RT
( 2 21)
（2—21）有二个校正系数：
1. f iS 校正在Pi S 下蒸汽对理想气体的偏离。 Vi ( P Pi ) 2. exp[ ] 称Poynting因子， RT 校正压力偏离饱和蒸气压的影响。
应用：已知 T，P，x i , yi ( i 1,2,c ) V L ˆ ˆ 求 fi fi
步骤：
输入：T、P、Tc、i、Pc、i，xi、yi
i=1
i） (1)式求V（ t （i） (2)式求Z M ˆ（i） (3)式求f i
i=i+1
i=1
Yes No
V L ˆ ˆ 输出f i 或f i
注意：
yi ix
作业：
P85：3题（只求f iV）
3题改错：
去掉“%”
二、活度系数法
由（2—9）：
i K i x i
y
0 L g i fi V ˆ fi p
OL f i
( 2 17 )
fV i 已解决
对
， g i 分别讨论
恢复
1.基准态逸度
OL fi
液相活度系数：
L ˆ fi gi OL xi f i
Bij
(0)
0.1445 0.33Tr
(1 )
1
2 0.1385Tr
3 0.0121Tr
●
Bij
为校正函数，计算：
2 0.50Tr
(1) Bij

1 0.073 0.46Tr
● k ij 为二元相互作用参数，计算：
k ij 1 8 Vc ,iVc , j (Vc1,i3 Vc1, j3 ) 3
( 2 7)
讨论：◆可凝性组分基准态
◆不凝性组分基准态 ◆溶液基准态
（1）可凝性组分基准态
取基准态：
当x i 1时， g i 1 这时
OL fi
L ˆ fi fi
OL f i 为在系统T、P下液相中纯 i 组分逸度
L ˆ fi （2 — 7）为： gi ( 2 19) L xi f i
a i 1 2 0.42748 1 2 Ai ( R 2T 2.5 ) ( P T 2.5 ) c ,i r ,i B bi 0.08664 i RT Pc ,i Tr ,i
Bi ˆ 推出： lnf i ( Z M 1) ln( Z M BM P ) BM
K x 1 i i
2.1.2 相平衡常数的计算
一、状态方程法 二、活度系数法
一、状态方程法
由（2—8）：
i K i x i
y
L ˆ f i V ˆ f i
( 2 14)
L f , i
由P—V—T关系计算 f
V i
以V为自变量：
P 1 RT ˆ lnf [( ) ( )]dV ln Z n T , P , n V i RT t M V i t j ( 2 15)
bM yi bi
i 1

RK方程的另一种形式：
2 2 A A 3 2 ZM ZM BM P ( M BM P 1) Z M M ( BM P )2 0 6 BM BM
c AM Ai yi i 1 式中： c B M Bi y i i 1
ˆV f i ˆV f i yi p ˆL f i ˆL f i xi p ( 2 5) ( 2 6)
i
引入活度系数 g L ˆ fi
oL xi f i
：
gi
(2 7)
汽液平衡关系式：
V L ˆ ˆ fi yi p fi xi P (2 8) V 0L ˆ fi yi p g i xi f i (2 9)
i 1
注 意：
3.采用R—K方程计算
特点：
1.比多参数状态方程简单 2.适宜于气、液态
R—K方程：
aM RT P 0.5 5 VM bM T VM (VM bM )