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第二章_单级平衡过程(1)

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分离过程的分类[经典]

分离过程的分类[经典]

第一章 绪论分离过程的分类:机械分离、传质分离机械分离：处理两相以上的混合物如过滤、沉降、离心分离等传质分离：处理均相混合物传质分离可分为：平衡分离过程如精馏、吸收、萃取、结晶、吸附等，借助分离剂使均相混合物系统变成两相系统，再利用混合物中各组分在处于相平衡的两相中的不等同分配而实现分离。

速率分离过程如微滤、超滤、反渗透、电渗析等，在某种推动力（浓度差、压力差、温度差、电位差等）的作用下，利用各组分扩散速率的差异实现分离。

分离媒介：能量媒介ESA 、质量媒介MSA第二章 单级平衡过程相平衡关系：混合物所形成的若干相保持物理平衡而共存的状态。

热力学：整个物系的自由能最小。

动力学：相间表观传递速率为零。

相平衡条件（准则）：各相的温度相等、压力相等，每个组分的化学位相等。

相平衡常数：ii i x y K /=分离因子：ji j i j i ij K K/x x /y y ==α，平衡分离过程，常采用分离因子表示平衡关系。

相对挥发度对温度和压力变化不敏感，常视为常数，简化计算。

分离因子与1的偏离程度表示组分间分离的难易程度。

相平衡方程：C 个C1,2,...,i ==i i i x K y摩尔分率加和方程：2个0.11=∑=Cii x.11=∑=Cii y汽液平衡常数关联式： C 个C1,2,...,i ),,,(==y x P T f K i泡点方程：()011=-=∑=Cii i x K T f泡点压力的计算：泡点方程：()011=-=∑=Cii i x K p f露点方程：()0.1/1=∑=cii i K y闪蒸过程:连续单级蒸馏过程。

它使进料混合物部分汽化或冷凝得到含易挥发组分较多的蒸汽和含难挥发组分较多的液体。

物料衡算—M 方程 C 个,...C ,i Vy Lx Fz i i i 21 =+=相平衡—E 方程 C 个 Ci x K y i i i ,...2,1 ==摩尔分率加和式—S 方程 2个11=∑=Cii x11=∑=Cii y热量平衡式— H 方程 1个 LV F LH VH Q FH +=+设计前需预先给定数值的变量称为设计变量。

第二章相平衡(1)

第二章相平衡(1)


两相的相对量可按杠杆定理计算。如果边界线是 倾斜的而不是垂直的，则表示两相的成分和相对量均 随温度变化而发生变化，即可能会发生相互溶解或析 出的变化。两个单相区只能相交于一点、而不能交了 一条线。 在二元系相图中，三相区必为一水平线，它表示 的是等温反应。三个单相区分别交于水平线上的三个 点，即水平线的两个端点相线中间的某一点。水平线 的上下方分别与三个单相区毗邻，根据与水平线相连 的三个单相区的类型相分布特点，即可确定三相平衡 的类型。
图5二元系各类恒温转变图型

4 如何分析和使用二元系相图
实际的二元系相图往往要比我们前面介绍 的相图复杂的多，有的令人看起来眼花缭乱， 似乎无从下手。其实，仔细分析就可以看出， 它多是由各类基本相图综合而成。只要我们掌 握了基本相图的特点和某些规律，就可以做到 化繁为简，易于分析和使用任何复杂的二元系 相图。则将分析二元系相田的主要方法归纳如 下。
(6)平衡状态 当一个系统的各热力学参量在不受外界 条件影响下，不再随时间而变化，我们 就称这个系统处在平衡状态下。 力学平衡条件 压强相等 热平衡条件 温度相等 相平衡条件 平衡相的化学势相等
(7)相平衡 在一多相体系中，如果它的各个相关 相之间彼此互相转化的速率部相等，也 就是各物质在每相中的化学势部相等， 我们就说这个体系处于相平衡状态。
(2)配料成分的选择 晶体生长的方法确定之后，配料就成了 生长的一个关键问题了。配料成分的选择 和相图的形态是密切相关的，必须根据系 统中诸相的关系来确定，这不仅关系到晶 体生长的成败，同时也关系到所生长晶体 的质量。
T S T m(CB CS )
a)同成分点生长, 长什么成分就配什 么成分
单相区代表一种具有独持结构和性质的相的成分和温度范围若是单相区为一根垂直线则表示该相的成分不变两相区中所包含的两个相就是该相区两边相邻的单相区中的相其边界线分别表示该两相约平衡成分即两相约成分随温度改变分别沿其边界线变化

分离工程各章思考题

分离工程各章思考题

第一章绪论1.分离工程的定义、作用及分类？2.何为“清洁工艺”？与分离工程有何关系？3.按所依据的物理化学原理不同，传质分离过程可分为那两类？4.列出5种使用ESA和5种使用MSA的分离操作。

试比较使用ESA与MSA分离方法的优缺点。

5.请列举至少4种速率分离过程，并说明其推动力及传递机理。

第二章单级平衡过程1.相平衡常数相关的概念？（K、α、β）2.相平衡关系可用几种方法来表达？3.什么叫泡点、露点？如何计算？设计精馏塔时各处温度如何处理？4.活度系数法计算气液平衡常数的简化形式？5.怎样判断混合物在指定T，P下的相态？若为两相区其气化率和气液相组成怎样计算？第三章多组分多级分离过程分析与简捷计算第一、二节设计变量、多组分精馏1. 基本概念：设计变量；清晰分割；关键组分/非关键组分；分配组分/非分配组分；逆行精馏；最小回流比；全回流意义。

2. 单元及装置设计变量计算及变量组的指定。

3. 如何确定最小回流比和最少理论板数？相应的方程及条件？4. 总结简捷法计算精馏塔的步骤。

第三节萃取精馏和共沸精馏1. 基本概念：特殊精馏；萃取精馏；共沸精馏。

2. 萃取精馏的原理是什么？画出液相进料的萃取精馏流程。

3. 溶剂的作用？选择时考虑因素？4. 萃取精馏特点？其流量、浓度分布特点？5. 共沸精馏的基本原理？6. 理想共沸剂的要求？共沸剂用量的确定？7. 分离均相共沸物的双塔双压法流程及二元非均相共沸精馏流程。

8. 请指出共沸精馏与萃取精馏的主要异同。

第四节吸收和蒸出过程1. 基本概念：吸收因子/蒸出因子2. 吸收的分类？吸收塔内组分分布特点？3. 平均吸收因子法计算吸收过程。

4. 简述精馏和吸收过程的主要不同点。

第六章第三节分离顺序的选择确定分离顺序的经验法有哪些？第七章其他分离技术1.催化精馏实质是什么？有何特点？2.简述溶液结晶过程。

3.常用的固体吸附剂有哪些？简述两床变压吸附过程。

4.膜分离定义是什么？举例说明膜分离在工业上的运用。

分离过程习题指导1

分离过程习题指导1

第二章 单级气液相平衡过程1 计算在0.1013MPa 和378.47K 下苯(1)-甲苯(2)-对二甲苯(3)三元系，当x 1=0.3125，x 2=0.2978，x 3=0.3897时的K 值。

汽相为理想气体，液相为非理想溶液。

并与完全理想系的K 值比较。

已知三个二元系的Wilson 方程参数。

83.977;33.103522121112=--=-λλλλ 15.4422223=-λλ ;05.4603323-=-λλ14.15101113=-λλ ; 81.16423313-=-λλ (单位：J/mol) 在T=378.47K 时液相摩尔体积为：k m o l m v L 3311091.100-⨯= ；321055.117-⨯=Lv ；331069.136-⨯=L v 安托尼公式为：苯：()36.5251.27887936.20ln 1--=T P s ； 甲苯：)67.5352.30969065.20ln 2--=T P s ；对二甲苯：()84.5765.33469891.20ln 3--=T P s ；(K T Pa P s :;:) 解1：由Wilson 参数方程()[]RT vv ii ij LiL j ij λλ--=Λexp()[]RT v v L L 11121212exp λλ--=Λ ()()[]47.378314.833.1035ex p 1091.1001055.11733⨯--⨯⨯=-- =1.619 ()[]RT v v L L22212121exp λλ--=Λ ()()[]47.378314.883.977ex p 1055.1171091.10033⨯-⨯⨯=-- =0.629同理：838.013=Λ ；244.131=Λ 010.123=Λ ；995.032=Λ由Wilson 方程∑∑∑ΛΛ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Λ-=k jjkj k ki j j ij i x x x ln 1ln γ： 9184.01=γ ；9718.02=γ ；9930.03=γ 根据安托尼方程：M P a P s 2075.01= ；Pa P s 4210693.8⨯= ；Pa P s 4310823.3⨯=由式(2-38)计算得：88.11=K ；834.02=K ；375.03=K 如视为完全理想系，根据式(2-36)计算得： 048.21=K ；858.02=K ；377.03=K 解2：在T=378.47K 下苯： )36.5247.378/(5.27887936.20ln 1--=s P ；∴ s P 1=207.48Kpa 甲苯： )67.5347.378/(52.30969065.20ln 2--=s P ；∴s P 2 =86.93Kpa 对二甲苯：)84.5747.378/(65.33469891.20ln 3--=s P ；∴s P 3=38.23Kpa Wilson 方程参数求取854.0)47.378314.883.977exp(1091.1001055.117)exp(3322121221=⨯-⨯⨯=--=∧--RTv v LL λλ7472.0)47.378314.815.442exp(1069.1361055.117)exp(3322233223=⨯-⨯⨯=--=∧--RTvv L Lλλ 346.1)47.378314.805.460exp(1055.1171069.136)exp(3333232332=⨯--⨯⨯=--=∧--RTvv L L λλ457.0)47.378314.814.1510exp(1091.1001069.136)exp(3311132113=⨯-⨯⨯=--=∧--RTvv L L λλ 283.2)47.378314.881.1642exp(1091.1001069.136)exp(3333131331=⨯--⨯⨯=--=∧--RTvv L Lλλ193.1)47.378314.833.1035exp(1055.1171091.100)exp(3311122112=⨯--⨯⨯=--=∧--RT vv LL λλ313121211122133112213321122333113223ln 1ln()()0.31251ln(0.3125 1.1930.29780.4570.3897)(0.3125 1.1930.29780.4570.38970.8540.29780.8540.31250.29780.74x x x r x x x x x x x x x x x x ∧∧=-+∧+∧-+++∧+∧∧++∧∧+∧+=-+⨯+⨯-+⨯+⨯⨯+⨯++ 2.2830.3897)720.3897 2.2830.3125 1.3460.29780.38970.09076⨯++⨯+⨯+=-∴1r =0.9132323112221212323112213321122333113223ln 1ln()()0.2125 1.1931ln(0.31250.8540.29780.74720.3897)(0.3125 1.1930.29780.4570.38970.29780.8540.31250.29780.7x x x r x x x x x x x x x x x x ∧∧=-∧++∧-+++∧+∧∧++∧∧+∧+⨯=-⨯++⨯-+⨯+⨯+⨯++0.3897 1.346)4720.3897 2.2830.3125 1.3460.29780.38970.0188⨯++⨯+⨯+= ∴ 2r =1.019113232331312233112213321122333113223ln 1ln()()0.31250.4571ln(0.31250.4570.2987 1.3460.3897)(0.3125 1.1930.29780.4570.38970.74720.29780.8540.31250.297x x x r x x x x x x x x x x x x ∧∧=-∧+∧+-+++∧+∧∧++∧∧+∧+⨯-⨯+⨯+-+⨯+⨯⨯+⨯+0.3897)80.74720.3897 2.2830.3125 1.3460.29780.38970.2431+++⨯+⨯+= ∴ 3r =1.2752 故87.13.10148.2079132.0111=⨯==P P r K s 8744.03.10193.86019.1222=⨯==P P r K s 4813.03.10123.382752.1333=⨯==PP r K s而完全理想系：048.23.10148.20711===P P K s 8581.03.10193.8622===P P K s 3774.03.10123.3833===PP K s2 在361K和4136.8kPa下，甲烷和正丁烷二元系呈汽液平衡，汽相含甲烷60.387%（mol ）,与其平衡的液相含甲烷13.04%。

高中化学选择性必修1 第二章 化学反应速率与化学平衡 第二节 化学平衡(1)同步练习含详解答案

高中化学选择性必修1 第二章 化学反应速率与化学平衡 第二节 化学平衡(1)同步练习含详解答案

探究影响化学平衡移动的因素（上）同步练习（答题时间：40分钟）一、选择题1. 对处于化学平衡的体系，由化学平衡与化学反应速率的关系可知（）A. 化学反应速率变化时，化学平衡一定发生移动B. 化学平衡发生移动时，化学反应速率一定变化C. 正反应进行的程度大，正反应速率一定大D. 改变压强，化学反应速率一定改变，平衡一定移动2. 将C（s）和H2O（g）以物质的量之比1∶2置于恒容容器中，一定条件下发生反应：C（s）＋H2O（g）H2（g）＋CO（g）ΔH＞0。

下列能说明反应达到平衡状态的是A. v（H2O）＝v（CO）B. H2和CO的体积比保持不变C. 形成2 mol H－O键，同时生成1 mol CD. 混合气体密度和平均相对分子质量都保持不变3. 对于可逆反应4 NH3（g）＋5O2（g）4NO（g）＋6H2O（g），下列叙述正确的是A. 达到化学平衡时，4v正（O2）＝5v逆（NO）B. 若单位时间内生成x mol NO的同时，消耗x mol NH3，则反应达到平衡状态C. 达到化学平衡时，若增加容器体积时，则正反应速率减小，逆反应速率增大D. 化学反应速率关系是2v正（NH3）＝3v正（H2O）4. 温度不变时，在恒压容器a与恒容容器b中，分别充入体积比为1∶3的N2和H2。

若开始时两容器的体积相等，则在相同条件下达到平衡时，两容器中N2的转化率应当是（）A. a中大B. b中大C. a、b一样大D. 无法判断*5. 可逆反应mA（s）+nB（g）pC（g）在一定条件下达到平衡后，改变压强，B的体积分数φ（B）与压强的关系如图所示，有关叙述正确的是（）A. m+n<pB. n>pC. X点时v（正）>v（逆）D. X点比Y点的正反应速率大6. 下列叙述中说明某化学平衡一定发生移动的是（）A. 混合体系中气体密度发生变化B. 正、逆反应速率改变C. 混合物中各组分的浓度改变D. 反应物的转化率改变二、填空题*7. 对于反应A（?）+2B（g）nC（g）在一定条件下达到平衡后，改变下列条件，请回答:（1）改变A的量，平衡不移动，则A为_____________________。

化工分离过程

化工分离过程
系数 ˆiL
( 7 ) 由 Ki ˆiL ˆiV 求取 Ki
例题
［例2-1］计算乙烯在311K和3444.2kPa下的汽液平衡常数 (实测值KC2=1.726)。
解： （1）理想气体+理想溶液
fˆiV pyi
fˆiL pis xi
Ks C2
yi xi
ps C2 p
9117.0 2.647 3444.2
溶质的活度系数基准态定义为：
xi
0,
* i
1
不对称型 标准化方法
ˆiV
相平衡常数：
Ki
yi xi
i fiOL ˆiV P
？求取液相活度系数
2、液相活度系数 i：
活度系数i由过剩自由焓GE推导得出：
Excess free energy:
c
G E f ( i ) ni RT ln i i 1
设 pA*和 pB*分别为液体A和B在指定温度时的饱和蒸 气压，p为体系的总蒸气压
pA
p* A
xA
pB pB* xB pB* (1 xA )
p pA pB p*AxA pB* (1 xA )
pB* ( p*A pB* )xA
（2）p-x-y 图
这是 p-x 图的一种，把液相组成 x 和气相组成 y 画在 同一张图上。A和B的气相组成 yA 和 yB 的求法如下：
对象： 处于不同相态 分离依据：利用两相平衡组成不等的原理
B、速率控制分离 包括：膜分离（如反渗透 RO、超滤 UF、微滤 MF ）；
场分离（如电泳） ； 对象： 处于同一相态 分离依据：利用各组分传质速度的差异
我们要重点掌握的是传质分离中的平衡分离
三、发展趋势 1）传统分离技术改造：

分离工程期末知识总结


思考题
1. 什么叫泡点，什么叫露点？ 2. 精馏塔塔顶的温度和塔釜的温度分别是什么？ 3. 简述求解泡露点的思路？ 4. 对于泡点温度，∑Kixi <1，应如何调整温度？ 5. 怎样判断闪蒸问题在给定的T、P下是否成立？ 6. 等温闪蒸的通用闪蒸方程（Rachford-Rice方程
）的形式。
第三章 多组分精馏
特点：★F=D=W=0
★ L=V；L/V=1
★操作线方程： yn1 ,i xn,i
★板效率 最高
由于全回流，用 N m表示N，省去“均”：
Nm

lg（[
x x
A B
）D
（
x x
A B
）W
lg AB
]
（3 8）
— — Fenske方程
最少理论板数只与分离要求有关，与进料组成无关。
多组分精馏
分离工程
第一章 绪论
分离过程基本概念 定义：将一混合物转变为组成不相同的两种或 两种以上产物的操作。
分离工程示意图
分离剂 (物质或能量)
原料物流 (一股或几股)
分离装置
产品1 (组成不同的物流) 产品2
第一章 绪论
分离过程的分类
分离过程分为机械分离过程和传质分离过程两大 类。
机械分离过程是指分离装置所接受的是多于一个 相的非均相进料，只要简单地分相就可以。如过 滤、沉降、固-液分离和气-液分离器等。
no yes
T，yi
第二章 单级平衡过程
露点计算
平衡常数与组成无关的露点计算 ki f (T , P) 露点方程： f (T ) iC1Kyii 1.0 0 (2 60)
f (P) iC1Kyii 1.0 0 (2 61)

3.1 设计变量


2 W=L1

C+4 10C+N+27
9股单元物流数； u NC = 9(C + 2) = 9C + 18 u 故：N i = (10C + N + 27 ) - (9C + 18) = C + N + 9 u 其中：N x = （C + 2） + N +2=C+ N +4 u u Na = N iu - N x =5
u NC : 2( N - 1)股汽、液流量
V0
L1
ห้องสมุดไป่ตู้变量数相等
∴吸收塔设计变量：
Nu = Ne + N - Nu i i r C = N (2C + 5) + 1 - 2( N - 1)(C + 2) = 2C + N + 5
u Nx = 进料变量数(c + 2) + 每级压力
其中： =（ 2 C + 2） + N = 2C + 4 + N
分配比
例2.产物为两相的全凝器
F LA Q LB
e: NC
方程
物料衡算 热量衡算 相平衡 二相T，P相等
e NV = 物流数(C + 2) + 热进(出)数 =（ 3 C + 2） + 1 = 3C + 7 N ie = ( 3C + 7 ) - ( 2C + 3) =C+4 数 其中： C e Nx = （C + 2） +1= C + 3 1 e= N （ C + 4 ） （ C + 3 ） = 1 a C

第二章 第3节 化学平衡带答案

第三节 化学平衡第1课时 化学平衡状态一、可逆反应与不可逆反应 1．可逆反应(1)概念：在相同条件下，既向正反应方向进行又向逆反应方向进行的反应。

(2)表示方法：约定采用“”表示，把从左向右的反应称为正反应，从右向左的反应称为逆反应。

例如：SO 2与H 2O 反应可表示为SO 2＋H 2OH 2SO 3。

(3)特征：可逆反应发生的条件相同，反应不能进行到底，反应物不能实现完全转化，反应体系中，与化学反应有关的各种物质共存。

2．不可逆反应有些反应的逆反应进行程度太小因而可忽略，把几乎完全进行的反应叫不可逆反应，用“===”号表示。

例如：Ba 2＋＋SO 2－4===BaSO 4↓。

1．判断正误：(1)可逆反应是指在同一条件下能同时向正逆两个方向进行的反应。

(√) (2)Cl 2与水的反应是不可逆反应。

(×)(3)NH 3和HCl 生成NH 4Cl 与NH 4Cl 分解生成NH 3和HCl 互为可逆反应。

(×) (4)可逆反应中反应物的转化率能达到100%。

(×)[探究释疑] 可逆反应的特征(1)双向性：可逆反应分为方向相反的两个反应：正反应和逆反应。

(2)双同性：正逆反应在相同条件下是同时进行的。

(3)共存性：反应物和生成物共存于同一体系中，反应物的转化率小于100%。

(4)能量转化类型相反；若正反应放热，则逆反应吸热。

(5)完全不可逆的反应没有，只是某些反应中逆反应进行的程度太小而忽略。

例1、下列各组两个反应互为可逆反应的是( )C ①2H 2＋O 2=====点燃2H 2O 与2H 2O=====电解2H 2↑＋O 2↑②H 2SO 4(浓)＋2HBr===2H 2O ＋Br 2＋SO 2↑与Br 2＋SO 2＋2H 2O===2HBr ＋H 2SO 4 ③2NO 2===N 2O 4与N 2O 4===2NO 2 ④2SO 2＋O 22SO 3与2SO 32SO 2＋O 2A ．①②B ．②③C ．③④ D.．②④例2、在一定容积的密闭容器中进行反应：N 2(g)＋3H2(g)2NH3(g)。

化工分离过程(总复习)


▪ 2 考试题型
▪ 3 自由交流环节
2
1.1 绪论
分离过程的分类
分离过程分为机械分离过程和传质分离过程两类。 传质分离过程用于各种均相混合物的分离，分为平
衡分离过程和速率分离过程。
平衡分离过程——借助分离媒介（如热能、溶剂或吸附 剂）使均相混合物系统变成两相系统，再以混合物中各 组分在处于平衡两相中的不等同的分配为依据而实现分
综合两种试算结果，只有TB<T< TD成立， 才能构成闪蒸问题。
16
1.2 单级平衡过程
闪蒸过程计算的基本关系：
物料平衡关系： Fzi Lxi Vyi
（2-63）
F LV
（2-64）
汽液相平衡关系： yi Ki xi
（2-44）
Ki Ki (T , P, x, y)
热平衡关系： FH F Q LH L VHV
c
P泡 PiS xi iL i 1
12
1.2 单级平衡过程
（3）平衡常数与组成无关的露点温度计算
c
露点方程： yi / Ki 1.0 i 1
目标函数形式：
c
f (T ) yi / Ki 1 0
i
c
f (P) yi / Ki 1 0
i
13
1.2 单级平衡过程
露点计算方法同于泡点计算： 1.试差； 2.用αiK计算； 3.电算。
设T 给定P 由P-T-K图查Ki
N
调整T
f(T)>0,T设偏低，提高T。
f(T)<0,T设偏高，降低T。
c
yi / Ki 1
i 1
Y
xi, T
结束
14
1.2 单级平衡过程
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目录
• 第一章 绪论 • 第二章 单级平衡过程 • 第三章 多组分多级分离过程分析与简捷
计算 • 第四章 多组分多级分离的严格计算 • 第五章 分离设备的处理能力和效率 • 第七章 其它分离技术和分离过程的选
择
第二章 单级平衡过程
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相平衡 多组分物系的泡点和露点计算 闪蒸过程的计算
用αij表示的相平衡关系式为：
yi
ij xi ( ij xi )
xi
yi / ij ( yi / ij )
证明：
yi
Ki xi
Ki xi Ki xi
Ki xi / K j Ki xi / K j
ij xi (ij xi )
由于αij是两相平衡常数的比值，对于非理想程度不大的物系， 在温度变化不大的范围内，可近似看为常数。
2) 低压下，物系中组分的分子结构差异较大。此时，气相可看成理想气
体混合物。而液相为非理想溶液，
s i
1
il 1
ˆiV 1
则
ki
p
s i
ri
p
f (T , P, xi )
低压下大部份物系如醛酮，醇与水形成的溶液属于这类物系。K-i不仅与温 度，压力有关，还与溶液的组成有关。γi＞1为正偏差溶液，γi<1为负偏 差溶液。
λiV 组分i的气相活度系数
φi0V 在系统温度和压力下，纯组分i的气相逸度系数
φiV 在系统温度和压力下，组分i的气相分逸度系数且
ˆiV
0V i
V i
同样，液相逸度与液相组成的关系为：
fˆi L
f
i
0L
L i
xi
Pi0L
L i
xi
PˆiL xi
式中：fi0L 在系统温度和压力下纯组分i的液相逸度
第一节 相平衡
2.1.2 相平衡关系式 相平衡指混合物或溶液形成若干相，这些相保持着物理平衡而共存的状 态。从热力学看，整个物系的自由焓处于最小状态。从动力学来看，相 间表观传递速率为零。 1．气液相平衡用相平衡常数Ki表示的关系式
yi =Kixi Σyi =1 Σxi =1 i=1,2,3……
式中：yi为气相组分的分子分数，xi为液相分子的分子分数 因此，只要有了Ki值，就可通过yi =Kixi，由已知的汽液相组成求得与它 相平衡的汽相或液相值。
(3) fi0L的计算 其推导如下：（纯组分i 在系统温度的饱和蒸汽压下气液两相达到平衡。
f i sL
f i sV
pis
s i
由于是系统压力下的液相逸度，而通过气相计祘得到的是饱和蒸汽压下 的液相逸度它们之间的关系可通过下式表示。
f ioL
f i sL
exp(
viL
(
p RT
pis ) )
因此我们可以看出
①、系统压力与饱和蒸汽压相差较大时，
f ioL
f i sL
exp(
viL
(
p RT
pis ) )
ki
yi xi
pisis i pˆiV
exp[viL (P Pis )] RT
②、系统压力与饷蒸汽压相差不大时
fi0L
f i sL
f i sV
pis
s i
相平衡常数K可写成
ki
yi xi
pisis i pˆiV
2.1.2 相平衡常数的计算 1．基本原理 (1) 汽液平衡的条件
TV＝TL，PV=PL，μiV=μiL
引入逸度后，相平衡的条件变为：
TV＝TL，PV=PL，fiV=fiL
(2) 逸度与组成的关系 气相逸度与气相组成yi的关系为：
fˆiV
fi0V
V i
yi
Pi0V
V i
yi
PˆiV yi
式中：fi0V 在系统温度和压力下纯组分i的气相逸度
3） 中压下，气体为真实气体。但物系分子结构相近。汽相可看成是真
实气体的理想混合物，液相可看成理想溶液。
此时
s i
1
ˆiV 1
0V i
1
但， iV 1
il 1
ki
yi xi
pis
s i
pˆiV
fi0L f i 0V
f (T, P)
即气体中组分的分逸度系数等于纯组分的逸度系数，相平衡常数K等于 纯组分在TP下液相逸度与汽相逸度的比值，与组成无关。中压下烃类混合 物属于该类物系。
另外一种方法为活度系数法，由于大部分的状态方程，如常用的维里 方程、RK方程等，只适用于气相，只能用它来计算气相的逸度和逸度 系数，而液相的计算只能采用另一类方法，即用计算活度系数的方法 来求Ki.
PˆiV
yi
Pi0L
L i
xi
Ki
yi xi
fi0L i PˆiV
由于状态方程不适用于液相，纯组分的液相逸度不能求，因此，fi0L的计 算只能通过相同系统条件下的饱和蒸汽压来计算。
4）高压下、气相为真实气体混合物，但液相仍为理想溶液。
则
s i
1
ˆiV 1
il 1
ki
yi xi
pisis pˆiV
f (T , P, yi )
5） 高压下，物系分子结构差异大，气液两相均为非理想系
Ki
yi xi
pisis i pˆiV
f (T , P, xi , yi )
3、P－T－K图
• 烃类系统的汽液两相均接近于理想溶液，其相 平衡常数只与体系的温度与压力有关，而与组 成无关，故烃类系统的相平衡常数求取时，除 了用状态方程进行严格计算外，在近似估算中， 还常从P－T－K列线等一类图线中查取K的近 似值。P－T－K列线图是根据BWR状态方程的 计算结果绘制而成（图2－1），只要知道系统 的温度和压力，就能从图上查得相平衡常数值。 由于忽略了组成结K的影响，。
2、各种条件下的相平衡常数 组分的相平衡常数Ki是平衡物系的温度、压力及组成的函数，根据 物系所处的温度、压力和溶液性质，可分为五种情况。
1) 低压下，组分的物理性质比较接近的物系，称为完全理想物系。
此时
s i
1
il 1
ˆiV 1
ki
pis p
f (T , P)
K仅与温度、压力有关而与溶液组成无关。这类物质的特点：汽相服从 道尔顿定律。液相服从拉乌尔定律。对于压力低于200kPa和分子结构 相似的组分构成的溶液可按该态物系处理。例如：苯甲苯二元混合物。
γ
L i
组分i的液相活度系数
ˆ φi0L 在系统温度和压力下，纯组分i的液相逸度系数
φiL 在系统温度和压力下，组分i的液相分逸度系数且
L i
0L L ii
平衡时，汽液两相逸度相等，通过平衡常数Ki的定义式可求出相平衡常数。
有两种方法可用来求平衡常数。一种方法为状态方程法，即
Ki
yi
xi
PˆiL PˆiV
2．用相对挥发度表示的关系式
相对挥发度αij定义是i、j两组分相平衡常数K的比值
ij
Ki K j
yi / xi yj /xj
yi yj
xj xi
αij也就是气相中ij两组分浓度的比值与液相中ij两组分浓度之比值 的商。αij＝1，表示气相与液相中ij两组分的浓度比相等，一般的 精馏方法无法分离。αij值越大，越易分离。