湖南省邵东三中【最新】高二下学期期中考试理数试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．复数2i
z 2i
-=
+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60?”时，应假设（ ） A ．三个内角都不大于60? B ．三个内角都大于60?
C ．三个内角至多有一个大于60?
D ．三个内角至多有两个大于60?
3．通过随机询问110名性别不同的中学生是否爱好运动，得到如下的列联表：
由
得，
参照附表，得到的正确结论是 （ ）
A ．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好运动与性别有关”
B ．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为 “爱好运动与性别有关”
C ．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好运动与性别无关”
D ．有99%以上的把握认为“爱好运动与性别无关”
4．已知函数()f x 的导函数()f x ',且满足()()21ln f x xf x '=+，则()1f '＝( )
5．2
(3sin )x x dx π
+?
=（ ）
A ．
2
14
π-
B ．312
π+
C ．2
318
π-
D ．2
318
π+
6．已知函数f(x)=x 3+x 2+(a +6)x +1有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是( ) A ．(?1,2) B ．(?∞,?3)∪(6,+∞) C ．(?3,6)
D ．(?∞,?1)∪(2,+∞)
7．在R 上可导的函数()f x 的图象如图示，()'f x 为函数()f x 的导数，则关于x 的不等式()0x f x '?<的解集为（ ）
A ．(,1)(0,1)-∞-
B ．(1,0)(1,)
C ．(2,1)(1,2)--?
D ．(,2)
(2,)-∞-+∞
8．()12n
x -的展开式中，各项系数的和是（ ） A ．-1
B ．1
C ．()1n
-
D ．2n
9．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A =“取到的2个数之和为偶数”，事件B =“取到的2个数均为偶数”，则(|)P B A =（ ）
A ．
18
B ．
14
C ．
25
D ．
12
10．已知一个射手每次击中目标的概率为3
5
p =，他在四次射击中命中两次的概率为（ ） A ．
36625
B ．
216
625
C ．
96625
D ．
24625
11．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 （ ） A ．210种
B ．420种
C ．630种
D ．840种
12．设ABC ?的三边长分别为a,b,c, ABC ?的面积为S ，则ABC ?的内切圆半径为
2=
++S
r a b c
，将此结论类比到空间四面体：设四面体S-ABC 的四个面的面积分别为
1234,,,s s s s ，体积为V ，则四面体的内切球半径为（ ）
A ．1234
+++V
S S S S
B ．1234
2+++V
S S S S
C ．
12343+++V
S S S S
D ．
1234
4+++V
S S S S
二、填空题
13．(1)2,,i x yi x y x yi -=++=设其中是实数，则________________ 14
．二项式210)x 的展开式中的常数项是 __________． 15．用0到9这10个数字，可以组成_________个没有重复数字的三位数．
16．已知随机变量X 服从二项分布()10,0.6B ，随机变量82X η=-，则D η=______。 17．直线23y x =+与抛物线2y x 所围成的图形面积是_______________．
三、解答题
18．某种产品的广告费支出x （单位：百万元）与销售额y (单位：百万元)之间有如下的对应数据：
（1）画出散点图；
（2）求y 关于x 的线性回归方程。
（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？ 参考公式
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：
，a y bx =-．
19．甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为
，乙、丙面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响．
（Ⅰ）求至少有1人面试合格的概率； （Ⅱ）求签约人数的分布列和数学期望．
20．已知数列114? ，147? ，1
710
? ，...，1(32)(31)n n -?+，...，记数列的前n 项
和n S .
（1）计算1S ，2S ，3S ，4S ； （2）猜想n S 的表达式，并证明.
21．设1x =与2x =-是函数()3
2
2,0f x ax bx x a =+-≠的两个极值点.
（1）试确定常数a 和b 的值； （2）求函数()f x 的单调区间；
22．已知函数2()ln ,f x x ax x a R =+-∈．
（1）若1a =，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程； （2）若函数()f x 在 [1,3]上是减函数，求实数a 的取值范围；
（3）令2
()()g x f x x =-，是否存在实数a ，当(0,]x e ∈（e 是自然对数的底数）时，
函数()g x 的最小值是3？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由．
参考答案
1．D 【解析】 【详解】
22(2)342(2)(2)55
i i z i i i i --===-++-,
对应的点为3
4(,)55
-,在第四象限，故选D. 2．B 【解析】 【分析】
由“至少有一个”的否定为“一个也没有”即可得解. 【详解】
解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”． 故选B ． 【点睛】
本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定 3．B 【详解】
试题分析：根据列联表数据得到7.8，发现它大于6.635，得到有99%以上的把握认为“爱好这项运动与性别有关”，从而可得结论． 解：∵7.8＞6.635，
∴有0.01=1%的机会错误，即有99%以上的把握认为“爱好这项运动与性别有关” 故选B ．
点评：本题考查独立性检验的应用，考查利用临界值，进行判断，是一个基础题 4．B 【分析】
对函数进行求导，然后把1x =代入到导函数中，得到一个方程，进行求解． 【详解】
对函数进行求导，得'
'
1
()2(1)f x f x
=+
把1x =代入得，
''(1)2(1)1f f =+
直接可求得'
(1)1f =-． 【点睛】
本题主要是考查求一个函数的导数，属于容易题．本题值得注意的是()1f '是一个实数． 5．D 【解析】
()()2
2220
3333sin |001122880x x dx x cosx π
π
ππ????
+=-=---=+ ? ??????. 故选D. 6．B 【解析】
f′(x)=3x 2+2ax +a +6
根据题意可得： Δ=4a 2?12(a +6)=(a +3)(a ?6)>0，解得a >6或a
试题分析：由图象可知f′（x ）=0的解为x=-1和x=1函数f （x ）在（-∞，-1）上增，在（-1，1）上减，在（1，+∞）上增
∴f′（x ）在（-∞，-1）上大于0，在（-1，1）小于0，在（1，+∞）大于0 当x ＜0时，f′（x ）＞0解得x ∈（-∞，-1） 当x ＞0时，f′（x ）＜0解得x ∈（0，1）
综上所述，x ∈（-∞，-1）∪（0，1），故选A ． 考点：函数的图象；导数的运算；其他不等式的解法． 8．C 【解析】
令1x =可得各项系数的和是()1n
-，故选C. 9．B 【解析】
两个数之和为偶数，则这两个数可能都是偶数或都是奇数，所以232512
()5
C P A C +==。而2511()10P AB C =
=，所以()1
(|)()4
P AB P B A P A ==，故选B 10．B 【解析】
命中次数X 服从二项分布34,5B ??
???
， 所以在四次射击中命中两次的概率为2
2
2
432216
()()5
5
625
P C ==
.故选B. 点睛：判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点：①是否为n 次独立重复试验，在每次试验中事件A 发生的概率是否均为p ；
②随机变量是否为在这n 次独立重复试验中某事件发生的次数，且()()
1n k
k k
n p X k C p p -==-表示在独立重复试验中，事件A 恰好发生k 次
的概率． 11．B 【解析】
依题意可得，3位实习教师中可能是一男两女或两男一女。若是一男两女，则有123543C C A ??种选派方案，若是两男一女，则有213
543C C A ??种选派方案。所以总共有123213543543420C C A C C A ??+??=种不同选派方案，故选B
12．C 【解析】
【分析】
设四面体的内切球的球心为O ，则球心O 到四个面的距离都是r ，所以四面体的体积等于以O 为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．从而四面体的体积为：V 13
=（S 1+S 2+S 3+S 4）r ，由此能求出四面体的内切球半径． 【详解】
设四面体S ﹣ABC 的四个面的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4，体积为V ， 设四面体的内切球的球心为O ，则球心O 到四个面的距离都是r ，
所以四面体的体积等于以O 为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和． 则四面体的体积为：V 1
3
=（S 1+S 2+S 3+S 4）r ， ∴r 1234
3V
S S S S =
+++．
故选：C ． 【点睛】
本题考查四面体的内切球半径的求法及三棱锥体积公式的应用，考查推理论证能力，是基础题． 13
．【解析】
由()12i x yi -=+得：22x y ==-，.
22x yi i +=-.
所以x yi +=14．45 【解析】
二项式10
2x ?-??
的展开式中通项公式为
1510
(10)102222110
1010()(1)(1)r r r r r r r r r r
r T C x C x x C x ----+=?-=-??=-.
令
510
02
r -=．解得2r .
所以当2r
时，二项展开式的常数项为22
2110(1)45T C +=-=.
点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略
(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r ＋1项，再由特定项的特点求出r 值即可. (2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r ＋1项，由特定项得出r 值，最后求出其参数. 15．648 【解析】
在0到9这10个数字中，任取3个数字，按从左到右的顺序排列，有3A
10
=720种排法，
其中不能组成三位数的即第一个数字为0的有2
A 9
=72种排法；
故可以组成没有重复数字的三位数一共有720-72=648个. 答案为648. 16．9.6 【解析】
随机变量X 服从二项分布()10,0.6B ，则有100.60.4 2.4DX =??=. 随机变量82X η=-,所以49.6D DX η==.
17．
32
3
【解析】
试题分析：先求出直线23y x =+与抛物线2
y x =的交点坐标，从而得到积分的上下限，然后利用定积分表示出图形面积，最后根据定积分的定义求出即可． 试题解析：
2
23
1y x x y x
=+??=-?=?或3x = ()
3
22331
1
132
23(3)|33S x x dx x x x --∴=+-=+-=?. 18．（1）见解析；（2）? 6.517.5y x =+；（3）82.5.
【解析】
试题分析：（1）根据表中所给的五组数据，得到五个点的坐标，在平面直角坐标系中画出散点图．
（2）先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a 的值，写出线性回归方程．
（3）将x=10代入回归直线方程求出y 的值即为当广告费支出一千万元时的销售额的估计值． 试题解析： （1）
.
（2）5
5
2
1
1
5,50,
145,1380i
i i i i x y x
x y ======∑∑
()122211380-5550==6.5145-5?5n
i i i n i i x y nx y b x n x ==-???=?-∑∑； 50 6.5517.5??a
y bx =-=-?= 于是所求的线性回归方程是 6.5175?.y
x =+ （3）当10x =时，()6.51017.582?.5y
=?+=百万元. 点睛：求解回归方程问题的三个易误点：
① 易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．
② 回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过点，可能所有
的样本数据点都不在直线上．
③ 利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值(期望值)． 19．（Ⅰ）
1112;（Ⅱ）7
6
．
解：用A ，B ，C 分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A ，B ，C 相互独立， 且11(),()()23
P A P B P C =
==. （Ⅰ）至少有1人面试合格的概率是
1227
1()1()()()1.2339
P ABC P A P B P C -=-=-??=……………4分
（Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3.
∵
(0)()()()
P P ABC P ABC P ABC ξ==++
＝()()()()()()()()()P A P B P C P A P B P C P A P B P C ++ ＝
1121211224.2332332339
??+??+??= (1)()()()P P ABC P ABC P ABC ξ==++
=()()()()()()()()()P A P B P C P A P B P C P A P B P C ++ =
1211121224.2332332339
??+??+??= 1111
(2)()()()().23318P P ABC P A P B P C ξ====??=
1111
(3)()()()().23318
P P ABC P A P B P C ξ====??=
∴ξ的分布列是
∴ξ的期望441113
0123.99181818
E ξ=?+?+?+?=……………12分
20．（1）114S =
，227S =，3310S =，4413
S =；（2）31n n S n =+，证明见解析.
（1）由题意得11S a =，由212S a a =+求得2S ，同理求得3S ，4S ． （2）由（1）猜想,*31
n n
S n N n =∈+；用数学归纳法证明，检验1n =时，猜想成立；假设31
k k
S k =
+，则当1n k =+时，由条件可得当1n k =+时，也成立，从而证明猜想成立． 【详解】
（1）111144S =
=?，21124477
S =+=?，3213771010S =+=?，
43141010313
S =+=?
（2）猜想31
n n
S n =
+ 证明：①当1n =时，左边114
S ==，右边1
4=，猜想成立
②假设当(
)*
n k k N
=∈时猜想成立
即
11111447710
(32)(31)31
k k k k ++++
=???-++
那么当1n k =+时
11111
1447710(32)(31)[3(1)2][3(1)1]
k k k k ++++
+???-++-++
11
31(31)(34)3(1)1
k k k k k k +=
+=+++++ 因此对1n k =+也成立； 根据①②对于*n N ∈猜想成立. 【点睛】
本题主要考查数学归纳法的应用，用归纳法证明数学命题时的基本步骤：①检验1n =成立；②假设n k =时成立，由n k =成立推导1n k =+成立，要注意由归纳假设到检验1n k =+的递推． 21．（1）11
,32
a b ==；（2）()(),2,1,-21.-∞-+∞增区间为；减区间为（
，）. 【解析】
试题分析：（Ⅰ）先对函数()f x 进行求导，根据()()10,20f f ''=-=可求出a 和b 的值．
（Ⅱ）将a 和b 的值代入导函数，然后根据函数的单调性与其导函数之间的关系可判断函数的单调性． 试题解析：
（1） ()2
322f x ax bx '=+-
由题意可知：()()10,20f f ''=-=
3220,12420a b a b +-=--=
11
,32
a b ==解得
（2） ()2
2f x x x '=+-
()()021
021
f x x x f x x >-<-<<''由得或由得
()()(),2,1,-21.f x -∞-+∞的增区间为；减区间为（，）
22．（1）20x y -=；（2）17
3
a ≤-；（3）2a e =. 【解析】
试题分析：（1）欲求在点()()
1,1f 处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决． （2）先对函数()f x 进行求导，根据函数()f x 在[1，2]上是减函数可得到其导函数在[1，2]上小于等于0应该恒成立，再结合二次函数的性质可求得a 的范围．
（3）先假设存在，然后对函数()g x 进行求导，再对a 的值分情况讨论函数()g x 在（0，e]上的单调性和最小值取得，可知当a =e 2能够保证当(]
0,x e ∈时()g x 有最小值3． 试题解析：
(1)当1a =时，()2
ln f x x x x =+-
所以()1
21f x x x
+'=-
，()()12,12f f 又='= 所以曲线()y f x =在点()()
1,1f 处的切线方程为20x y -=. （2）因为函数在[]
1,3上是减函数，
所以()2121
20x ax f x x a x x
+-=+-=≤'在[1,3]上恒成立.
令()2
21h x x ax =+-,有()()1030h h ?≤??≤??，得1173a a ≤-???≤-??
故17
3
a ≤-
. （3）假设存在实数a ，使()(]()
ln 0,g x ax x x e =-∈有最小值3， ()11
ax g x a x x
=
'-=-
①0a ≤时，()0g x '<，所以()g x 在(]
0,e 上单调递减， ()()min 13g x g e ae ==-=， 4
a e
=
（舍去） ②当
1
e a
≥时，()0g x '<在(]0,e 上恒成立， 所以()g x 在(]0,e 上单调递减，()()min 13g x g e ae ==-= 4
a e
=（舍去）
③当10e a <<时，令()0g x '<，得1
0x a
<<，
所以()g x 在10,
a ?
? ???上单调递减，在1,e a ?? ???上单调递增 所以()min 11ln 3g x g a a ??==+=
???
，2
a e =，满足条件 综上，存在实数2a e =，使得x ∈ (]
0,e 时，()g x 有最小值3．
点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出．导数专题在高考中的命题方向及命题角度：从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：（1）考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系；（2）利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性求参数；（3）利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题；（4）考查数形结合思想的应用．
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
2018年湖南省永州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题4分，共40分 1．（4分）﹣2018的相反数是（） A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣ 2．（4分）誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 4．（4分）如图几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．（4分）下列运算正确的是（） A．m2+2m3=3m5B．m2?m3=m6C．（﹣m）3=﹣m3D．（mn）3=mn3 6．（4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（） A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，53 7．（4分）下列命题是真命题的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．任意多边形的内角和为360° D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 8．（4分）如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为（） A．2 B．4 C．6 D．8 9．（4分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b≠0）与二次函数y=ax2+bx （a≠0）的图象大致是（） A．B．C．D． 10．（4分）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）A．商贩A的单价大于商贩B的单价 B．商贩A的单价等于商贩B的单价 C．商版A的单价小于商贩B的单价 D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）截止2017年年底，我国60岁以上老龄人口达2.4亿，占总人口比重达17.3%．将2.4亿用科学记数法表示为． 12．（4分）因式分解：x2﹣1=． 13．（4分）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC=．
2019-2020年高二物理期中考试试题（物理） 一、选择题（每小题4分，共６０分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分，请将正确答案填涂到答题卡上） １、真空中有两个点电荷Q1和Q2，它们之间的静电力为F，下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为1.5F A．使Q1的电量变为原来的2倍，Q2的电量变为原来的3倍，同时使它们的距离变为原来的2倍 B．使每个电荷的电量都变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍 C．使其中一个电荷的电量和它们的距离变为原来的1.5倍 D．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的2/3倍 ２、如图所示，电灯L1、L2上分别有“220V，100W”、“220V，40W”字样，那么 A．a、b接220V电压时，L1、L2均能正常发光 B．a、b接440V电压时，L1、L2均能正常发光 C．无论a、b两端接多少伏电压，L1、L2都不可能 正常发光； D．无论a、b两端接多少伏电压，L1肯定不能正常发光； ３、关于电源电动势，以下说法中正确的是 A．电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，所以当电源接入电路时，电动势将发生变化 B．在闭合电路中，并联在电源两端电压表的读数是电源的电动势 C．电源电动势是表示电源将其他形式的能转化为电能本领大小的物理量 D．在闭合电路中，电源电动势在数值上等于内外电压之和 ４、关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是 A．磁感线从磁体的N极出发，终止于S极 B．磁感线可以表示磁场的方向和强弱 C．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱 D．因为异名磁极相互吸引，所以放入通电螺线管内的小磁针的Ｎ极一定指向螺线管的Ｓ极 ５、已知π+介子、π—介子都是由一个夸克（夸克u或夸克d）和一个反夸克（反夸克u或反夸克d）组成的，它们的带电量如下表所示，表中e为元电荷。
高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ） A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数，tan y x =，ππ22 x ??∈- ??? ，是三角函数，所以tan y x =， ππ22x ?? ∈- ??? ，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ） (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ） （1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件； （4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P （x ，y ）满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线
5．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（ ） A ．dx x f c a ?)( B ．|)(|dx x f c a ? C ．dx x f dx x f c b b a ??+)()( D ．dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ，则点p 的坐标是（ ） ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 （ ） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） A B C D ． 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小，则该点坐标为 （ ） （A ）?? ? ??-1,41 （B ）?? ? ??1,41 （C ）() 22,2-- （D ） ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为
天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
高二物理第一学期期中考试试卷（二） 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分．） 1.有关静电场的理解，下列说法正确的是（ ） A 、匀强电场中，各点的场强大小相等，方向相同，电势也相等。 B 、电势为零的点，电场强度也一定为零。 C 、电场中沿着电场线方向移动电荷，电场力做功，若移动正电荷，电势能减少；若移动负电荷，电势能增加。 D 、放入电场中某点的电荷不同，电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变。 2.下列说法正确的是（ ） A 、根据I=U/R 可知，导体中的电流与导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 B 、根据R=U/I 可知，导体中的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体的电流成反比 C 、正电荷定向移动的方向是电流的方向，因电流有方向，所以电流是矢量 D 、电流表和电压表都是有表头G 改装而成，若改装成电压表需串上一大电阻，若改装成电流表需并上一小电阻 3.电阻R 1、R 2的I-U 图象如图所示，则下列说法正确的是( ) A 、R 1：R 2 =3：1 B 、将R 1与R 2串联后接于电源上，则电压比U 1：U 2=1：3 C 、将R 1与R 2并联后接于电源上，则电流比I 1：I 2=1：3 D 、将R 1与R 2并联后接于电源上，则功率比P 1：P 2 =1：3 4．如右图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（ ） A ．C 点处的场强为零，因为那没有电场线 B ．这个电场可能是负点电荷形成的 C ．负电荷q 在A 点所受到的电场力比在B 点所受电场力大 D ．负电荷在B 点时受到的电场力的方向沿B 点切线方向 5．把质量为m 的正点电荷q 在电场中从静止释放，在它运动的过程中，如果不计重力，下面说法正确的是（ ） A ．点电荷的运动轨迹必定和电场线重合 B ．点电荷的速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致 C ．点电荷的加速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向垂直 D ．点电荷的受力方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致