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经典自动控制原理胡寿松共94页文档

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自动控制原理课件胡寿松

自动控制原理课件胡寿松
系统开环频率响应相位在临界 频率处的值与180度之间的差值 。
带宽频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
剪切频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
稳定性与性能的关系
稳定性是控制系统的重要性能指 标，它决定了系统能否正常工作
。
系统的稳定性与其性能指标密切 相关，如系统的超调量、调节时
自动控制原理课件胡 寿松
目录
• 自动控制概述 • 控制系统稳定性分析 • 控制系统的性能指标 • 控制系统的设计方法 • 控制系统的校正与补偿 • 控制系统的应用实例
01
自动控制概述
定义与分类
定义
自动控制是利用控制装置，使被 控对象按照预设规律自动运行的 系统。
分类
开环控制系统、闭环控制系统、 复合控制系统等。
通过分析系统的频率特性 ，研究系统的稳定性、带 宽和阻尼特性。
现代控制理论设计方法
状态空间法
01
基于系统的状态方程进行系统分析和设计，适用于线性时变系
统和非线性系统。
线性二次型最优控制
02
通过优化性能指标，设计最优控制律，适用于多输入多输出系
统。
滑模控制
03
设计滑模面和滑模控制器，使得系统状态在滑模面上滑动，适
无人机飞行控制系统通过自动控制算法，实现无人机的稳定飞行 和精确控制。
卫星姿态控制
卫星姿态控制系统通过传感器和执行机构，实现卫星的稳定指向 和精确姿态调整。
航空发动机控制
航空发动机控制系统通过调节燃油流量和点火时间等参数，实现 发动机的稳定运行和性能优化。
工业自动化控制系统的应用
智能制造
智能制造系统通过自动化设备和传感器，实现生产过程的自动化控 制和优化。

自动控制原理胡寿松第三版第1章

自动控制原理胡寿松第三版第1章

群时延
系统对信号的延迟时间随频率的变化， 反映了系统对信号速度的影响。
稳定性
通过判断系统的极点和零点分布，分 析系统的稳定性，即系统在受到扰动 后恢复平衡状态的能力。
开环频率特性的绘制和分析
开环系统的频率特性
开环系统是指没有反馈控制的系统，其频率特性由系统的开环传 递函数决定。
开环频率特性的绘制方法
自动控制系统的基本要求
总结词
自动控制系统的基本要求包括稳定性、快速性和准确 性。
详细描述
稳定性是自动控制系统的基本要求之一，它是指系统 在受到扰动或输入信号变化时，能够恢复到原来的平 衡状态或达到新的平衡状态的性能。快速性则是指系 统能够快速地响应输入信号的变化，减小调节时间和 超调量。准确性则是指系统能够准确地跟踪输入信号 的变化，减小误差和提高控制精度。这些基本要求相 互关联，在实际应用中需要根据具体情况进行权衡和 优化。
构建方法
通过将系统各部分表示为方框， 并使用信号线连接，构建出整个 系统的动态结构图。
应用
动态结构图便于对控制系统进行 直观分析和设计，可以用于模拟 系统的动态行为和输出响应。
梅森公式
定义
梅森公式是控制系统分析中的一种重要公式，用 于计算系统的传递函数。
公式形式
梅森公式以级数展开的形式表示传递函数，可以 用于分析系统的稳定性、频率响应等特性。
自动控制原理胡寿松第三版 第1章
• 自动控制系统的基本概念 • 自动控制系统的数学模型 • 控制系统的时域分析法 • 控制系统的频率分析法
01
自动控制系统的基本概念
自动控制系统的定义与组成
总结词
自动控制系统是由控制器、受控对象和反馈通路组成，通过自动调节输入信号，使输出 信号按照预定规律变化。

自动控制原理胡寿松第五版

自动控制原理胡寿松第五版

而s1 点右边开环实数零、极点到s1 点的向量幅角为。
如果s1 是根轨迹，则只有当零极点数目之和为奇数时，
才满足幅角条件：
j
j i = (2k + 1)
即如果s1 所在的区域为 根轨迹，其右边开环实 数零、 极点个数之和必 须为奇数。
2
1 =0
z1
s1
p3
p2
1
p1 0
3
例4-1 设某负反馈系统的开环传递函数为
i1
n
s pj
1 Kg
j1
m (szi) n (spj)(2 k 1 ) (46 )
i 1
j 1
在下面的讨论中，假定系统变化的参数是开环根轨迹增益Kg，
这种根轨迹习惯上称之为常规根轨迹。绘制常规根轨迹的基本方法
如下：
4.2.1 绘制180º根轨迹的基本法则
法则1 根轨迹的连续性
由于根轨迹增益是连续的，根也是连续的，根轨迹当然也是连 续的。利用这一性质，只要精确画出几个特征点，描点连线即可 画出整个根轨迹。
G(s)H(s) Kg s(s1)(s5)
试确定系统根轨迹条数、起点和终点、渐近线及根轨迹
在实轴上的分布。
解：开环极点 p1= 0、p2= 1、p3= 5。 系统的根轨迹有三条分支，分别起始于系统的三个
有限的开环极点，由于不存在有限的开环零点，当Kg 时，沿着三条渐近线趋向无穷远处；三条渐近线在
实轴上的交点 n
在1948年，伊凡思（W.R.Evdns）提出了用图解法 绘制根迹的一些基本法则，可以迅速绘制闭环系统的根 轨迹草图，在根轨迹草图的基础上，必要时可用幅角条 件使其精确化，从而使整个根规迹的绘制过程大为简化。
4-2 绘制系统根轨迹的基本法则

经典自动控制原理胡寿松-精选

经典自动控制原理胡寿松-精选

C(s)△= 1 - ∑La + ∑LbLc -∑LdLeLf+…
其中:
— ∑La 所有单独回路增益之和
∑LbLc—所有两两互不接触回路增益乘积之和
∑LdLeLf—所有三个互不接触回路增益乘积之和
Pk—从R(s)到C(s)的第k条前向通路传递函数
△k称为第k条前向通路的余子式
1
1+G(s)H(s)
若系统稳定, 则可用终值定理求ess
R(s)
ess=
lim
s→0
s
1+
k sν
G0H0
r(t)=R·1(t) R(s)=R/s
R
ess=
1+
lim k s→0 sν
kp
r(t)=V·t R(s)=V/s2
ess=
V
lim s
s→0
k sν
kv
·
r(t)=At2/2 R(s)=A/s3
• 课件32中的‘注意’应在观看‘rltool’后讲解。若不演 示‘rltool’也可以。
• 课件33结论1和2与书中的相同，结论3分为n>m，n=m， n<m这3种情况介绍，其中n为开环极点数，m为开环零 点数。
• 课件34根轨迹出现后，先介绍图上方的C(s)=6实际是 K*=6,图中的3个小方块为K*=6所对应的3个闭环极点， 然后验证模值条件和相角条件。
△k求法: 去掉第k条前向通路后所求的△
△k=1-∑LA+ ∑LBLC- ∑LDLELF+…
16
G4(s)
梅逊公式例R-C
R(s)
GG11((ss) )
GG22((ss) )
GG33((ss))

自动控制原理_胡寿松_第六版第二章

自动控制原理_胡寿松_第六版第二章
为输入量，uc(t)为输出量的网络微分方程式。
R
L
ur(t)
C
uc(t)
2021/5/27
7
解：（1）确定输入量
为ur(t)，输出量为uc(t)，中 间变量为i(t)。
i(t) R
ur(t)
L C
（2）网络按线性集中参数考虑且忽略输出端负载效应。 （3）由KVL写原始方程：
di L Riuc ur
章控制系统的数学模型
主要内容:
1.数学模型的概念,建模的原则
2.传递函数 2021/5/27
1
2-1 数学模型的概念
2.1.1 什么是数学模型?
所谓的数学模型，是描述系统动态特性及各变量之间关系的数学表达式。控
制系统定量分析的基础。
2.1.2 数学模型的特点
1) 相似性：不同性质的系统，具有相同的数学模型。抽象的变量和系统 2) 简化性和准确性：忽略次要因素，简化之，但不能太简单，结果合理 3) 动态模型：变量各阶导数之间关系的微分方程。性能分析 4) 静态模型：静态条件下，各变量之间的代数方程。放大倍数
令uc=q/C LC dd2u 2tcRC ddcutucur
2021/5/27
11
2.2.5 电枢控制的直流电动机
if=常数
ua ia
Ra Ea
M
La
直流电动机是将电能转化为机械能的一种典型的机电转换装置。
在电枢控制的直流电动机中，由输入的电枢电压ua在电枢回路产生 电枢电流ia ，再由电枢电流ia与激磁磁通相互作用产生电磁转矩MD ， 从而使电枢旋转，拖动负载运动。
0 Tm
RaJ kekm
0
1
ke
ua
ua

自动控制原理课件胡寿松ppt

自动控制原理课件胡寿松ppt

求模求角例题
78.8o -1.09+j2.07
66.27o
2.26 2.112.072
-2 -1.5 -1
模值条件与相 角条件的应用
92.49o
2.61
127.53o
-0.825
=0.466
ω n=2.34
s1=-0.825
0.5
s2,3= -1.09±j2.07
K*=
2.26×2.11×2.61 = 6.0068
s4+5s3+7s2+5s+6=0
特征根时会出现零行
劳 s4 1 7 6
② 由零行的上一行构成 辅助方程:
s3 51 51
思 s2 61 61
s2+1=0
对其求导得零行系数: 2s1
表 s1 02
继续计算劳斯表
s0 1
劳斯表出现零行
1 2
出劳系斯 现统表零一何行定时怎不会么出办稳现?定零行?
第一列全大于零,所以系统稳定
24
二阶系统单位
阶跃响应定性分析 Φ(s)=
ωn2 s2+2 ωns+ωn2 2
j
- ＞1
1
= S1,2 T2
1
ωT1 n
j±ωn √
2 - 1＝1
j 0
0
0 j
t
t
= - h(＝t) 1 1 +
e = + eω = STT211,过2 1T阻1 尼
T1 T2
T2
n
1
-ωhn(t)= 1 -(1临+ω界n阻t)尼0e-ω tn
△1=1
△2=1+G1H1
G4(s)

自动控制原理胡寿松第五章

自动控制原理胡寿松第五章
②时域指标和频域指标之间有对应关系，而且频率特性分析中大量使用简洁的曲 线、图表及经验公式，简化控制系统的分析与设计。
2
第3页/共96页
③具有明确的物理意义，它可以通过实验的方法，借助频率特性分析仪等测试手段直 接求得元件或系统的频率特性，建立数学模型作为分析与设计系统的依据，这对难于 用理论分析的方法去建立数学模型的系统尤其有利。 ④频率分析法使得控制系统的分析十分方便、直观，并且可以拓展应用到某些非线性 系统中。
= A1(ω)∠φ1(ω) A2(ω)∠φ2(ω) ……An(ω)∠φn(ω) = A(ω ) ∠φ(ω)
5.3 系统的开环频率特性
概略绘制幅频率特性曲线的方法是： （1）确定幅相频率的起始点和终止点是：
起始点： limG( j) 0
终止点： limG( j)
（2）确定曲线实轴的交点，即令Im[G(jω)]=0，得交点频率ωx, 再代入G(jω)，可得交
传递函数： 频率特性：
G(s)
s2
n 2 2ns n2
G( j)
1
[1 ( )2 ]2 n
(2
)2 n
arctan12( / )n2 n
幅频特性： A()
1
[1 ( )2 ]2 (2 )2
相频特性：
n
n
(
)
arctan
2
1 (
/ n )2
对数幅频和相频特性：
n
5.2 典型环节的频率特性
正
弦
信号，只是输出信号的振幅Ac和初相φ2有所变化。
8
第9页/共96页
5.1 频率特性的基本概念
•
G( jω) C Ac2 A(ω)(ω)
•
R

第7章自动控制原理课件胡寿松

第7章自动控制原理课件胡寿松
2012年6月22日 EXIT 第7章第11页
5.变放大系数特性
k1e (t ) y (t ) k 2 e (t )
e( t ) a e(t ) a
变放大系数特性使系统在大误差信号时具有较大的 放大系数，系统响应迅速。而在小误差信号时具有较 小的放大系数，使系统响应既缓且稳。 具有这种特性的系统，其动态品质较好。
第7章
非线性控制系统
2012年6月22日
EXIT
第7章第1页
7.1 非线性系统的基本概念
7.2 二阶线性和非线性系统的特征
7.3 非线性系统的相平面分析
7.4 非线性系统一种线性近似表示
——描述函数
7.5 非线性环节的串并联及系统的变换
7.6 利用非线性特性改善系统的性能
2012年6月22日
EXIT
齿轮传动的齿隙特性，液压传动的的油隙特性等均属于 这类特性。 当系统中有间隙特性存在时，将使系统输出信号在相位 上产生滞后，从而使系统的稳定裕度减少，动态特性变坏。 间隙的存在常常是系统产生自持振荡的主要原因。
2012年6月22日
EXIT
第7章第9页
4.继电器特性
0 0 y ( t ) b sg n e ( t ) b b m a e( t ) a e( t) 0 e( t) 0
第7章第2页
7.1
非线性系统的基本概念
2012年6月22日
EXIT
第7章第3页
7.1.1 非线性系统的数学描述
非线性系统：如果一个系统中包含一个或一个以上具有非线 性特性的元件或环节时，即称该系统为非线性控制系统。 例：弹簧阻尼系统 其运动可用下面非线性微分方程描述：

自动控制原理电子课件胡寿松版

自动控制原理电子课件胡寿松版
π
- 取其解中的最小值，S1,2= 得ωntp= ±jωωd n √1- 2
e 由σ%=
h(t)=
h(tp) －h(∞)
1－h(∞) 1
√1- 2
100%
-
e 得 σ% = -π ωnt sin(ωd t +β
100%
)
（0 ﹤ ≤ 0.8） 由包络线求调节时间
设系统特征方程为： 劳思表介绍
s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0
• 课件10先要讲清H1和H3的双重作用，再讲分解就 很自然了。
• 课件11 ､12 ､13是直接在结构图上应用梅逊公式 ，制作者认为没必要将结构图变为信号流图后再 用梅逊公式求传递函数。
说明3
• 课件17~30为第三章的内容。
• 课件17~19中的误差带均取为稳态值的5%，有超 调的阶跃响应曲线的上升时间为第一次到达稳态 值的时间。
1 按扰动的全补偿
Gn(s)
N(s )
R(s) E(s )
k1 T1s+1
k2
C(s
s(T2s+1) )
令R(s)=0,En(s) = -C(s) =
s
(T1s+1)+ k1Gn(s) (T1s+1)(T2s+1) + k1k2
N(s)
令分子=0，得Gn(s) = - (T1s+1)/k1
2 按扰动的稳t态从补0→偿∞全过设程系统这稳就定是，按N(扰s)=动1/的s ,则全补偿
串联
并联
反馈
G1 G2
G1
G1
G2
G2
G1 G2

自动控制原理课件第六版第一章胡寿松

自动控制原理课件第六版第一章胡寿松

控制系统的性能指标
性能指标
描述控制系统在特定条件下表现出的性能特征的参数或标准。性能指标是控制系统设计和评价的重要 依据，常见的性能指标有超调量、调节时间、稳态误差等。
性能指标的确定
根据实际应用需求和系统要求，选择合适的性能指标，并进行相应的计算和分析。性能指标的选择和 确定需要考虑系统的动态特性和稳态特性，以及系统的抗干扰能力和鲁棒性等。
03
控制系统的数学模型
微分方程
定义
微分方程是描述控制系统动态行为的数学模型，它描述了系统输出 变量对时间的变化率与输入变量之间的关系。
建立方法
通过分析系统的工作原理和物理特性，列出系统各部分之间的物理 量关系，然后转化为微分方程。
求解方法
常用的求解微分方程的方法包括分离变量法、常数变易法、线性化 法等。
02
控制系统的基本概念
开环与闭环控制系统
开环控制系统
系统的输出只受输入信号的控制，系统没有反馈回路，即系统输出对系统没有 控制作用。开环控制系统结构简单，控制精度低，容易实现，但抗干扰能力差。
闭环控制系统
系统的输出量能够直接或间接地反馈到输入端，并构成一个闭合回路。闭环控 制系统具有较好的抗干扰能力，能够实现精确控制，但系统结构复杂，设计和 调试难度较大。
自动控制系统的工作流程
输入信号通过传感器检测 被控对象的输出，并转换 为控制器可以接收的信号。
控制信号通过执行器作用 于被控对象，调节其工作 状态。
ABCD
控制器根据输入信号和设 定值进行比较，根据控制 算法计算出控制信号。
被控对象的输出信号通过 传感器检测并反馈给控制 器，形成一个闭环控制回 路。
传递函数
定义
传递函数是描述线性时不变控 制系统动态特性的数学模型， 它描述了输出变量与输入变量

自动控制原理 胡寿松

自动控制原理 胡寿松

第六版前言第一章自动控制的一般概念1-1 自动控制的基本原理与方式1-2 自动控制系统示例1-3 自动控制系统的分类1-4 对自动控制系统的基本要求1-5 自动控制系统的分析与设计工具习题第二章控制系统的数学模型2-1 控制系统的时域数学模型2-2 控制系统的复数域数学模型2-3 控制系统的结构图与信号流图2-4 控制系统建模实例习题第三章线性系统的时域分析法3-1 系统时间响应的性能指标3-2 一阶系统的时域分析3-3 二阶系统的时域分析3-4 高阶系统的时域分析3-5 线性系统的稳定性分析3-6 线性系统的稳态误差计算3-7 控制系统时域设计习题第四章线性系统的根轨迹法4-1 根轨迹法的基本概念4-2 根轨迹绘制的基本法则4-3 广义根轨迹4-4 系统性能的分析4-5 控制系统复域设计习题第五章线性系统的频域分析法5-1 频率特性5-2 典型环节与开环系统的频率特性5-3 频率域稳定判据5-4 稳定裕度5-5 闭环系统的频域性能指标5-6 控制系统频域设计习题第六章线性系统的校正方法6-1 系统的设计与校正问题6-2 常用校正装置及其特性6-3 串联校正6-4 前馈校正6-5 复合校正6-6 控制系统校正设计习题第七章线性离散系统的分析与校正7-1 离散系统的基本概念7-2 信号的采样与保持7-3 z变换理论7-4 离散系统的数学模型7-5 离散系统的稳定性与稳态误差7-6 离散系统的动态性能分析7-7 离散系统的数字校正7-8 离散控制系统设计习题第八章非线性控制系统分析8-1 非线性控制系统概述8-2 常见非线性特性及其对系统运动的影响8-3 相平面法8-4 描述函数法8-5 非线性控制的逆系统方法8-6 非线性控制系统设计习题第九章线性系统的状态空间分析与综合9-1 线性系统的状态空间描述9-2 线性系统的可控性与可观测性9-3 线性定常系统的反馈结构及状态观测器9-4 李雅普诺夫稳定性分析9-5 控制系统状态空间设计习题第十章动态系统的最优控制方法10-1 最优控制的一般概念10-2 最优控制中的变分法10-3 极小值原理及其应用10-4 线性二次型问题的最优控制10-5 控制系统优化设计。

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20
动态性能指标定义1
h(t)
A
超调量σ% =
A B
100%
峰值时间tpp B
上升 时间trr
调调节节时时间间tts s
t
21
动态性能指标定义2
h(t)
调节时间 ts 上升时间tr
t
22
动态性能指标定义3
h(t)
A
σ%=
A B
100%
B tr tp
t
ts
23
一阶系统时域分析
无零点的一阶系统 Φ(s)=
ess=
A
k lim
s→0
s2·
k sν
31
a
取不同的ν 稳态误差
静态误差系数
R·1(t) V·t At2/2 R·1(t) V·t At2/2
R
0型 1+ k
∞∞
k 00
Ⅰ型 0
V
k
∞
∞
k0
Ⅱ型 0
0
A
k
∞ ∞k
小erss(=结t)=1R：+·1(23tRl1si)→m0KKKskpvaν===???ess=表r中(tl非)误si啥→=m单V0差V时s·位·为t能反s无k用ν馈穷表怎e时么格ss=办系？r？统(tl)s还i→=mA0A稳st22定/·232吗skν?
R(s)
E(SG)GG3(33s(()ss))
RR(Rs(()ss)) EE(ES((S)S))
P2= - G3G2H3
GGG1(11s(()ss))
△2= 1 P2△2=?
HHH1(11s(()ss))
G1(s)
NNN((s(ss)))
G2(s)
GGG2(22s(()ss))
CCC(s(()ss))
（0 ﹤ ≤ 0.8） 由包络线求调节时间
26
设系统特征方程为： 劳思表介绍
s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0
s6 1 3 5 7
劳
s5 2 s4 1
4 2
6 77
((61-1(064－)-/614=))//-228==1 2 劳斯表特点
思 s3 ε0 --88
1 右移一位降两阶
信号流图
e
g
R(s) 1
a
b
c
d
C(s)
f
h
前向通路两条
四个单独回路，两个回路互不接触
C(s) R(s)
=
abc d + e d (1 – b g) 1 – af – b g – ch– eh g f +af ch
19
第三章 线性系统的时域分析法
3-1 时域性能指标 3-2 一阶系统时域分析 3-3 二阶系统时域分析 3-4 稳定性分析 3-6 稳态误差计算
• 课件21要说明这是无零点的二阶系统。
• 课件22要交待Φ(s)的分母s2项的系数，且分子分 母常数项相等。
• 课件28小结中的3个问题答案：1､系统稳定且 E(s)1GR(s(s)H ) (s)；2､非单位反馈输出端定义的误差
可通过等效变换后使用；3 ､系统稳定。 3
说明4
• 课件32~42为第四章的内容。
• 课件11 ､12 ､13是直接在结构图上应用梅逊公式，
制作者认为没必要将结构图变为信号流图后再用
梅逊公式求传递函数。
2
说明3
• 课件17~30为第三章的内容。
• 课件17~19中的误差带均取为稳态值的5%，有超 调的阶跃响应曲线的上升时间为第一次到达稳态 值的时间。
• 课件20要讲清T的求法，T与性能指标的关系。1Fra bibliotek说明2
• 课件3 ~6为第一章的内容。制作目的是节省画图 时间，便于教师讲解。
• 课件6要强调串联并联反馈的特征，在此之前要 交待相邻综合点与相邻引出点的等效变换。
• 课件7中的省略号部分是反过来说，如‘合并的 综合点可以分开’等。最后一条特别要讲清楚， 这是最容易出错的地方！
• 课件10先要讲清H1和H3的双重作用，再讲分解就 很自然了。
△k求法: 去掉第k条前向通路后所求的△
△k=1-∑LA+ ∑LBLC- ∑LDLELF+…
16
G4(s)
梅逊公式例R-C
R(s)
GG11((ss) )
GG22((ss) )
GG33((ss))
C(s)
H1(s)
H3(s)
△1=1
△2=1+G1H1
G4(s)
GCR1((s(s)s))=? G2请(s)你写出G答G33案((ss))，行吗？
引出点移动
G1
H2 G2
H1
请你写出结果,行吗？
H2
G1
G2
H1
G3
G4
H3
1 G4
G3 a G4 b
H3
13
综合点移动 G3 G1
向同无类用移功动
G2
错！
G2
H1
G3
G1
G2
G1 H1
14
G4
作用分解
G1
G2
G3
H1
G4
G1
G2
H3 G3
H1
H3
H1
H3
15
梅逊公式介绍 R-C : △称为系统特征式
• 课件35要强调是1+，不能是1-，分子分母中的因子s的 系数为1，不能为-1，K*不能为负。
• 课件41先回顾180o根轨迹的模值方程和相角方程，然后
再介绍零度根轨迹的模值方程和相角方程。
4
说明5
• 课件44~63为第五章内容
• 课件44要说明几个问题：1.给一个稳定的系统输 入一个正弦，其稳态输出才是正弦，幅值改变相 角改变；2.不稳定的系统输出震荡发散，该振荡 频率与输入正弦的频率有无关系？3.不稳定的系 统输入改为阶跃时，其输出曲线类似，此时用运 动模态来解释。
R(s) 1 Rˊ(s) H(s)
Eˊ(s) G(s)H(s) C(s)
E(s)=R(s)-C(s)
G1(s)
N(s) G2(s) C(s)
H(s)
En(s)=C希-C实= –Cn(s)
总误差怎么求？ 30
典型输入下的稳态误差与静态误差系数
R(s) E(s) G(s) H(s) C(s)
E(s)=R(s)
• 课件32中的‘注意’应在观看‘rltool’后讲解。若不演 示‘rltool’也可以。
• 课件33结论1和2与书中的相同，结论3分为n>m，n=m， n<m这3种情况介绍，其中n为开环极点数，m为开环零 点数。
• 课件34根轨迹出现后，先介绍图上方的C(s)=6实际是 K*=6,图中的3个小方块为K*=6所对应的3个闭环极点， 然后验证模值条件和相角条件。
6
飞机示意图
给定电位器
反馈电位器
给 θ0 定
装 置
飞机方块图 扰动
放 大
舵 机
器
反馈电 位器
垂直 陀螺仪
飞 θc 机
俯仰角控制系统方块图
8
液位控制系统
控制器
Q1
浮子
c
用水开关
Q2
电位器
减速器
电动机
SM
if
9
第二章 控制系统的数学模型
2-1 时域数学模型 2-2 复域数学模型 2-3 结构图与信号流图
② 由零行的上一行构成 辅助方程:
s3 51 51
思 s2 61 61
s2+1=0
对其求导得零行系数: 2s1
表 s1 02
继续计算劳斯表
s0 1
劳斯表出现零行
1 2
出劳系现斯统零表一何行定时怎会么不出办稳现?定零行?
第一列全大于零,所以系统稳定
③ 解辅助错方啦程得!!对! 称根:
s1,2=±j
由综合除法可得另两
表
ε s2 2ε +8 7ε
s1 -8(2 +8) -7ε 2
2 劳思行列第一列不动 3 次对角线减主对角线 4 每两行个数相等
s0 7ε
5 分母总是上一行第一个元素
6 一行可同乘以或同除以某正数
7 第一列出现零元素时，
ε 用正无穷小量 代替。 27
劳思判据
系统稳定的必要条件: 特征方程各项系数
均大于零!
10
结构图三种基本形式
串联
并联
反馈
G1 G2
G1
G1
G2
G2
G1 G2
G1 G2
G1 1+ G1 G2 11
结构图等效变换方法
1 三种典型结构可直接用公式 2 相邻综合点可互换位置、可合并… 3 相邻引出点可互换位置、可合并…
注意事项：
1 不是典型结构不可直接用公式
2
引出点综合点相邻，不可互换位置 12
3 如何求对称的根?
个根为s3,4=
-2,-3 29
误差定义
R(s) E(s) G(s) C(s) R(s) E(s) G(s) C(s)
B(s)
H(s)
C(s)
输入端定义：
E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s)
R(s)
输出端定义：
Eˊ (s)=C希-C实=
R(s) H(s)
-C(s)
1
ωT1 n
j±ωn √
2 - 1＝1
j 0
0
0 j
t
t
= - h(＝t) 1 1 +
e = + eω = STT211,过2 1T阻1 尼