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自动控制原理胡寿松第六版

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自动控制原理胡寿松主编课后习题答案详解-胡寿松第六版自控答案

自动控制原理胡寿松主编课后习题答案详解-胡寿松第六版自控答案

6 dc(t) + 10c(t) = 20e(t) dt
20 db(t) + 5b(t) = 10c(t) dt
且初始条件均为零，试求传递函数 C(s) / R(s) 及 E(s) / R(s)
解：系统结构图及微分方程得：
G(s) = 20
H (s) = 10
6s + 10
20s + 5
20
C(s) = 10G(s) =
方程。 解：
设正常工作点为 A，这时 Q0 = K P0
在该点附近用泰勒级数展开近似为：
y
=
f
(
x0
)
+
df (x) dx
x0
(
x
−
x0
)
即 Q − Q0 = K1 (P − P0 )
其中 K1
= dQ dP P=P0
=
1K 2
1 P0
2-7 设弹簧特性由下式描述：
F = 12.65 y1.1
2-3 试证明图2-58(ａ)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。
2
胡寿松自动控制原理习题解答第二章
图 2-58 电网络与机械系统
1
解：（a）：利用运算阻抗法得： Z1
=
R1
//
1 C1s
=
R1 C1s
R1
+
1 C1s
=
R1 = R1 R1C1s + 1 T1s + 1
Z2=Βιβλιοθήκη R2+1 C2s
运动模态 e −0.5t
−1t
所以： x(t) = t − 2(1 − e 2 )
(２) &x&(t) + x&(t) + x(t) = δ (t）。
自动控制原理课件第六版第一章胡寿松

自动控制原理课件第六版第一章胡寿松


2019年11月15日
EXIT
第1章第30页
1.5.1 炉温控制系统
炉温控制系统的理想温度由电压ur给出，热电偶检测箱温输出 电压uf,，偏差电压Δu= ur- uf，经电压和功率放大后控制电机的速 度和转向，从而改变调压器滑动触头的位置，改变炉温控制系统
的外施电压达到恒定炉温的目的。
2019年11月15日
放大元件——将微弱的信号作线性放大。
校正元件——也叫补偿元件，它是按某种函数规律变换 控制信号，以利于改善系统的动态品质或静态性能。
执行元件——根据偏差信号的性质执行相应的控制作用， 以便使被控制量按期望值变化。如电动机、气动控制阀 等。
2019年11月15日
EXIT
第1章第22页
1.3.2 自动控制系统中常用的名词术语
EXIT
第1章第31页
炉温自动控制系统方框图
扰动
Tr 给定装置 ur + ue 放大器 ua 电机减速器 调压器 -
电炉
Tc
uf
热电偶
原理：即当恒温箱内温度偏高时，使调压器降压，反之升压， 直到温度达到给定值为止。此时偏差电压ue=0，电机停转。
温度Tc下降， Tc↓→ uf ↓→ ue=ur- uf ↑→ ua↑→ 电机向增 大调压器输出电压的方向加速旋转→Tc↑→uf ↑，直到Tc = Tr， ue=0。
2.时变系统：特性随时间变化的系统称时变系统。对于 时变系统，其输出响应的波形不仅与输入信号波形有关， 而且还与参考输入加入的时刻有关，这一特点，增加了 对时变系统分析和研究的复杂性。
2019年11月15日
EXIT
第1章第28页
1.4.4 按信号的传递是否连续分
1.连续系统：该类系统各环节间的信号均为时间t的连续函数。
自动控制原理(胡寿松)第六版-第二章-控制系统的数学模型--2

自动控制原理(胡寿松)第六版-第二章-控制系统的数学模型--2


if=常数
dia La Ra ia Ea ua dt
ua
ia
Ra Ea La
M

电动机轴上机械运动方程：
d J MD ML dt
J — 负载折合到电动机轴上的转动惯量; MD — 电枢电流产生的电磁转矩; ML — 合到电动机轴上的总负载转矩。 （4）列写辅助方程 Ea = ke
Ra J Tm 令机电时间常数Tm : ke k m 二阶系统 La 令电磁时间常数Ta : Ta Ra 2 Tm TaTm dML d d 1 TaTm 2 Tm ua ML dt dt ke J J dt
1)当电枢电感较小时，可忽略，可简化上式如下：
Ta 0
第二章 控制系统的数学模型
前言 数学模型基础
2.1 控制系统的时域数学模型
2.2 控制系统的复数域数学模型 2.3 控制系统的结构图与信号流图
2.4 控制系统建模实例
End
前言 数学模型基础
2.2 2.3 2.4 2.5
1.定义：数学模型是指出系统内部物理量（或变量）之间动态 关系的表达式。 2.建立数学模型的目的
d nc d n1c dc d mr d m 1r dr a0 n a1 n1 an1 an c b0 m b1 m 1 bm 1 bm r dt dt dt dt dt dt
式中，c(t)是系统的输出变量，r(t)是系统的输入变量。 从工程可实现的角度来看，上述微分方程满足以下约束：
统 2) 简化性和准确性：忽略次要因素，简化之，但不能太简单，结果合 理
3) 动态模型：变量各阶导数之间关系的微分方程。性能分析
4) 静态模型：静态条件下，各变量之间的代数方程。放大倍数
自动控制原理胡寿松第六版ppt

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通常m < n;a1 , … , an； b0 , … , bm 均为实数; 首先将Xs的 分母因式分解，则有
X (s)b 0s (s m p b 1 1) sm s ( 1 p 2) b (s m 1s p n)b m
3) 随动系统中，取θ为输出
d
dt
Tmd d22td d tk 1euaT JmM L
4 在实际使用中;转速常用nr/min表示,设 ML=0
2 6 n 0 3 n代 02 入 2， 2k'e令 ke3 0
TaTmdd2n 2tTmd dn tnk1'eua
24 线性系统的传递函数 一 复习拉氏变换及其性质
方程数与变量数相等 5) 联立上述方程，消去中间变量，得到只包含输入 输出的方程式。 6) 将方程式化成标准形。
与输出有关的放在左边，与输入有关的放在右边，导数项按 降阶排列，系数化为有物理意义的形式。
2 2.2 机械平移系统举例
三个基本的无源元件：质量m,弹簧k,阻尼器f 对应三种阻碍运动的力:惯性力ma;弹性力ky;阻尼力fv
2微分定理
Lddx(tt)sX(s)x(0)
Ld2 dx2 (tt)s2X(s)sx (0)x (0)
若 x ( 0 ) x ( 0 ) 0 ,则
Lddx(tt) sX(s)
d2x(t)
L
dt2
s2X(s)
…
dnx(t)
L
dtn
snX(s)
3积分定律
Lx (t)d t1X (s)1x ( 1 )(0 )
系统处于平衡状态。
K m y(t)
3按牛顿第二定律列写原始方程;即
d2y FF(t)F k(t)F f(t)md2t
胡寿松《自动控制原理》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解2

胡寿松《自动控制原理》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解2


6-2 设单位反馈 统 开环 函 为
试设计 联 前校正装置， 统满
（1） 角裕度r≥45°；
（2） 单位
入下 态 差
下 标：
（3）截止频率ωc≥7.5rad／s。
解： 开环
取
则开环 函 为：
令
，解得校正前
rad/s
则校正前 角裕度为：
不 合题 要求，
前校正。
取
rad/s，可得：
，可得：
则 前校正环节 校正后 统开环 其 角裕度为
统性能得：
3．某 反馈 统开环 函
合要求。
（1）求 统 角裕度 幅 裕度。
（2） 角裕度
联 前校正 联滞后校正 主要特点。为 统
，试分 统应
联 前校正还 联滞后校正?
[
技 2009 ]
解：（1）求截止频率与
裕度：
求幅 裕度：
（2）要 节 校正。
统 角裕度
，
前校正，则需要校正环
不合
前校正，可以
联滞后
为 习重点， 此，本 分也就没
考 题。
第二部分 课后习题
第6章 线性系统的校正方法
6-1 设 单位反馈 火炮
统，其开环 函 为
若要求 统最 2°，试求：
出速度为12°/s， 出位置
许 差小
（1） 满 上 幅 裕度；
标 最小K ，计 该K 下 统
角裕度
（2） 前
前校正网络
计 校正后 统 能影。
角裕度 幅 裕度，
解：（1） 题可
则 统 特征表 式为
统特征 为：
令
，则
则
可得：
所以 统 状态 应为
（2）求 统 出范 最小 刻t
自动控制原理胡寿松第六版3-1

自动控制原理胡寿松第六版3-1


n

n
1 2 n
e ntd 2 延迟时间：h(td ) 1 sin( 1 ntd ) 0.5 2 1
2 sin( 1 2 ntd ) 可表示为： ntd ln 2 1 2 通过曲线拟合，可近似表示为： ntd 1 0.6 0.2 1
稳定系统：动态过程是衰减的系统。 不稳定系统：动态过程是发散的系统。 临界稳定系统：动态过程是等幅振荡的系统。
• 动态性能与稳态性能
动态性能：动态性能一般用系统的阶跃输入响应来定义。主要对 系统的快速性和“稳定性”方面进行描述。 延迟时间：t d h(t p ) 上升到稳态值的一半 误差带±Δ 所需时间。 h() 0.9h() 上升时间：tr ts 从0.1上升到0.9倍稳态 tp 0 . 5 h ( ) 值所需时间。 td tp 峰值时间： 0.1h() 上升到第一个峰值所需 tr 时间。 ts 调节时间： 超调量： % 响应曲线完全进入给定误差 带的时间。一般误差带 为 5%h() 或 2%h() 。
§3-2 一阶系统的时域分析
1.一阶系统的数学模型 2.一阶系统的单位阶跃响应
3.一阶系统的单位脉冲响应
4.一阶系统的单位单位斜坡响应 5.一阶系统的单位加速度响应
• 一阶系统的数学模型
一阶系统的数学模型可表示为 ( s )
K K Ts 1 s
其中：T是时间常数，K是系统增益，ω是截止频率。 由于是线性系统，K不会影响系统响应的形状，不影响分析过程和 结论，下面都取K=1。 一阶系统可用来描述很多实际系统，如电枢控制的电机，单容水 槽，图3-2的RC网络。 一阶系统描述了速度控制这一类的系统。而实际系统（如质量 块），由于具有惯性，其调节过程主要是克服惯性，改变速度， 因而也将一阶系统称为惯性环节。
胡寿松《自动控制原理》(第六版)配套题库【课后习题】(上册)【圣才出品】

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第二部分课后习题第1章自动控制的一般概念1-1图1-1是液体自动控制系统原理示意图。

在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

图1-1液体自动控制系统原理图解：当12Q Q 时，液面高度的变化。

例如，c 增加时，浮子升高，使电位器电刷下移，产生控制电压，驱动电动机减小阀门开度，使进入水箱的流量减少。

反之，当c 减小时，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c 。

方块图如图1-2所示。

图1-2液体自动控制系统方块图1-2图1-3是仓库大门自动控制系统原理图。

试说明系统自动控制大门开闭的工作原理并画出系统方块图。

图1-3仓库大门自动控制系统原理图解：当合上开门开关时，产生偏差电压信号，信号被放大后，驱动伺服电动机转动，使大门向上提起。

同时，电位器电刷上移，测量电路重新达到平衡，电动机停止转动。

反之，当合上关门开关时，伺服电动机反向转动，带动绞盘转动使大门关闭。

方块图如图1-4所示。

图1-4仓库大门自动控制系统方块图1-3图1-5（a）和（b）均为自动调压系统。

设空载时，图（a）和图（b）的发电机端电压均为110V。

试问带上负载后，图（a）和图（b）中哪个系统能保持110V电压不变?哪个系统的电压会稍低于110V?为什么?图1-5自动调压系统解：图1-5（a）所示系统能够恢复到110V，图1-5（b）所示系统的端电压将稍低于110V，原因如下：图1-5（a）所示系统，当端电压低于给定电压时，其偏差电压经放大器放大使伺服电机SM转动，从而偏差电压减小至零，伺服电机停止转动，因此，图1-5（a）所示系统能够恢复到110V。

图1-5（b）所示系统，当偏差电压为零时，激磁电流也为零，发电机不能工作，因此，图1-5（b）所示系统的端电压将稍低于110V。

1-4图1-6为水温控制系统原理示意图。

冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。

冷水流量变化用流量计测量。

自动控制原理 第五章 频率响应法 胡寿松第六版

自动控制原理 第五章 频率响应法 胡寿松第六版


频率特性G( j) 1 jT
j ω
j
jω+1/T
-1/T 0
0
1 2T 2 e jarctgT
ω
ω=0
1
振荡环节
(a)
(b)
图5.10 一阶微分环节的
极点—零点图(a) 和幅相曲线(b)
振荡环节的频率特性为
G( j)
s2
n2 2n
n2
s j

(s n
j
(dB)
20 1/jω 0
0.1 -20 jω
20dB/dec
jω
1
10 ω
1/jω
-20dB/dec
0 ω
图5.5 积分环节的幅相曲线
(o) ∠jω
90
0 0.1 1
-90
∠1/jω
10 ω
图5.6 1/jω和jω的对数坐标图
积分环节的对数幅频特性是 L(ω)=-20lgω,而相频特性是 φ(ω)=-90o。直线和零分贝线交于 = 1 地方 . j

n2 jd )(s n

jd )
s j
式中 d n 1 2为阻尼振荡频率 . 极点-零点分布如图所示 . 幅
频特性和相频特性的图解计算式分别为
G( j)
n2
AP BP
和
G(
j )

1
2
因而
G( j0) 10 G( j) 0 180
幅频特性表达式 (5-34) 也即
G( ju)
2


90o
,G( j ) 0 180o
图5.11 振荡环节的幅相曲线
幅频特性和相频特性的解析式分别为
胡寿松《自动控制原理》(第6版)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】(上册)

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则超调量为：
峰值时间为：
调节时间为： （3）系统为0型系统，在输入信号作用下稳态误差为：
第4章 线性系统的根轨迹法
1．设负反馈控制系统中
（1）绘制系统根轨迹草图，标明根轨迹起始点、终止点、实轴区 段、渐近线、分离（会合）点、根轨迹大致趋势；并判断系统的稳定 性；
（2）如果改变反馈通路传递函数使
，绘制系统根轨迹草
（2）当 时，求系统中 的值和单位斜坡输入时的稳态误差；
（3）若要使 ，单位斜坡函数输入下的稳态误差
，试确
定系统中 的值，此时放大系数K应为多少？[中国科学院研究生院2012
研]
图3-4
答：（1）当 时，
由系统结构图可得出系统的开环传递函数为
，
单位负反馈的闭环传递函数为
，
得出系统的阻尼比
，固有频率
解：（1）由题图可知
图3-6
因为系统存在稳态，则可知可知系统在干扰输入作用下输出为零， 即
①
由终值定理可得：
②
由
，可得：
③
联立式① ② ③ 可得：
当 时，系统不稳定，故取
。
（2）由（1）可知二阶系统结构参数为：
图2-3 答：由系统的结构图可知： 单独回路有2个：即 没有互不接触的回路，于是信号流图特征式为
从源节点R到阱节点C的前向通路共有2条，其前向通路总增益以及 余子式分别为
， ， 因此由梅森公式求得系统的传递函数为
由于
因此有
3．已知某系统的结构图如图2-4所示，求传递函数 空航天大学2010]研]
。[北京航
第1章 自动控制的一般概念
本章主要是对整个课程的一个总体介绍，基本上没有学校的考研试 题涉及到本章内容，所以读者简单了解即可，不必作为复习重点，因 此，本部分也就没有选用考研真题。
自动控制原理-胡寿松-第六版第二章ppt

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。
03
主要功能
实现航空航天器的导航、姿态控 制、推进控制等功能，确保航空
航天器的安全和稳定运行。
02
应用领域
包括飞机、导弹、卫星、火箭等 。
04
技术组成
包括导航系统、控制系统、推进 系统等。
智能家居控制系统
01
02
03
04
定义
智能家居控制系统是用于家庭 居住环境的各种智能化控制系
统的总称。
应用领域
性质
传递函数具有多项式函数的形式，且在复平面上有极点和 零点。
应用
传递函数广泛应用于控制系统分析和设计中，如稳定性分 析、频率响应分析等。
方框图
定义
方框图是一种用方框和信号线组成的图形表示控制系统的方法。
组成
方框图由信号线、输入端、输出端、环节和连接线组成。
应用
方框图直观易懂，便于对控制系统进行分析和设计。在自动控制原 理课程中，学生需要掌握方框图的绘制和解读方法。
包括智能照明、智能安防、智 能家电、智能环境等。
主要功能
实现家庭居住环境的智能化控 制，提高居住的舒适度和便利
性，降低能耗。
技术组成
包括传感器、执行器、控制器 、网络通信等。
THANKS
感谢观看
分类
根据不同的分类标准，可以将自动控制系统分为多种类型，如开环控制系统和 闭环控制系统、定值控制系统和程序控制系统、线性控制系统和非线性控制系 统等。
自动控制系统的重要性
提高生产效率和产品质量
自动控制系统能够实现自动化生产， 提高生产效率，减少人为因素对产品 质量的干扰，从而提高产品质量。
节能减排
性能。
常用的串联校正装置包括：滞 后环节、超前环节、相位滞后-
自动控制原理课件第六版第一章胡寿松

自动控制原理课件第六版第一章胡寿松


控制系统的性能指标
性能指标
描述控制系统在特定条件下表现出的性能特征的参数或标准。性能指标是控制系统设计和评价的重要 依据，常见的性能指标有超调量、调节时间、稳态误差等。
性能指标的确定
根据实际应用需求和系统要求，选择合适的性能指标，并进行相应的计算和分析。性能指标的选择和 确定需要考虑系统的动态特性和稳态特性，以及系统的抗干扰能力和鲁棒性等。
03
控制系统的数学模型
微分方程
定义
微分方程是描述控制系统动态行为的数学模型，它描述了系统输出 变量对时间的变化率与输入变量之间的关系。
建立方法
通过分析系统的工作原理和物理特性，列出系统各部分之间的物理 量关系，然后转化为微分方程。
求解方法
常用的求解微分方程的方法包括分离变量法、常数变易法、线性化 法等。
02
控制系统的基本概念
开环与闭环控制系统
开环控制系统
系统的输出只受输入信号的控制，系统没有反馈回路，即系统输出对系统没有 控制作用。开环控制系统结构简单，控制精度低，容易实现，但抗干扰能力差。
闭环控制系统
系统的输出量能够直接或间接地反馈到输入端，并构成一个闭合回路。闭环控 制系统具有较好的抗干扰能力，能够实现精确控制，但系统结构复杂，设计和 调试难度较大。
自动控制系统的工作流程
输入信号通过传感器检测 被控对象的输出，并转换 为控制器可以接收的信号。
控制信号通过执行器作用 于被控对象，调节其工作 状态。
ABCD
控制器根据输入信号和设 定值进行比较，根据控制 算法计算出控制信号。
被控对象的输出信号通过 传感器检测并反馈给控制 器，形成一个闭环控制回 路。
传递函数
定义
传递函数是描述线性时不变控 制系统动态特性的数学模型， 它描述了输出变量与输入变量

自动控制原理胡寿松第六版第六章


闭环传递函数为 ( s) 1 /( Js 2 1) 增加PD校正后，系统的闭环传递函数为 ( s) K F (1 s) /( Js 2 K Ps K P )
效果：1）增加了阻尼；2）增加了一个 闭环零点；3）不影响稳态误差。
积分（I）控制规律 一般很少单独使用。 比例—积分（PI）控制规律 一般很少单独使用。
L( ) 20 lg a
( )
1 / aTa 1 / Ta 1 / Tb
a / Tb
表6-1 常见的无源 校正网络

• 有源校正装臵
用运算放大器来构成的校正装臵，由于装臵工作时，除了连接输入
和输出端外，换需外接电源（功率源），称为有源装臵。
同样的校正装臵，可以用无源网络也可用有源网络来实现，从功能
1/ T 1 / aT 零极点分布
最大超前角计算
(a 1)T ( ) tan (aT ) tan (T ) tan 1 aT 2 2 极值点 m 1 / aT ，即极值点在1 / aT 和 1 / T 的几何中心。
1 1 1
最大超前角
m tan 1
0 40
低频段1/s -20db/dec
位臵确定1： 与ω=1的交 点位臵 位臵确定2： 延长线与ω 轴的交点位 臵 100 ω=1处，增 加一贯性环 节，斜率增 加-20
20 lg K 20
1
K 1/ 10
4 .4
( )0.1
90o 180o
10
36.9o 12.8o
④比较期望系统与实际系统的差，确定校正量 在期望的截止频率 "c 4.4rad / s 处，幅值为-6db，相角为-167.2o 20 lg Gc ( j "c ) 6db Gc ( j "c ) 32.2o "c 4.4rad / s 时， 校正量：

自动控制原理胡寿松第六版2-2


• 系统结构图的组成和绘制
系统结构图是以结构框图的形式，描述系统的组成、结构、信号传
递关系的图形。它完全表述了一个系统。也称为方框图。
系统结构图：由四个基本单元组成。
(t)
(s)
➢信号线：带有箭头的线段，箭头方向表示
信号的流向，线段旁边标注信号相应的变
量名。
➢引出点（或测量点）：信号线中的一个点，表示一个
各环节的信号传递关系如下：
比较电路：U1(s) Ui (s) U校 (s) 其中： U衰i 减器输出， 校U正校 电路输出。
双T滤波电路：属无源网络。
UT (s) U1 ( s)
T02 s 2
1 3T0
s
1
其中： 滤UT波器输出。
调制器与交流放大：
U~ UT
(s) (s)
K~ T2s 1
其中： 交U~流放大器输出， 放K大~ 器增益， 时T间2 常数。
便于求出其传递函数。 作用：对复杂系统，可以避免解线性方程组求传递函数。
为避免发生错误，在变换过程中应遵循的原则： ➢前向通道各环节传递函数的乘积保持不变； ➢闭合回路各环节传递函数的乘积保持不变； 1）串联环节的简化：多个环节串联的作用等于一个环节的作用。
这个环节的传递函数等于这几个串联环节的乘积。
7）引出点沿信号传递方向移过一个环节：
r (t )
c(t)
r(t) G(s) c(t)
G(s)
r (t )
G(s)
1 r(t) G(s)
8）引出点逆信号传递方向移过一个环节：
r(t) G(s) c(t)
r (t )
c(t)
G(s)
c(t)
c(t) G(s)
9）比较点沿信号传递方向移过一个引出点：

自动控制原理 胡寿松

第六版前言第一章自动控制的一般概念1-1 自动控制的基本原理与方式1-2 自动控制系统示例1-3 自动控制系统的分类1-4 对自动控制系统的基本要求1-5 自动控制系统的分析与设计工具习题第二章控制系统的数学模型2-1 控制系统的时域数学模型2-2 控制系统的复数域数学模型2-3 控制系统的结构图与信号流图2-4 控制系统建模实例习题第三章线性系统的时域分析法3-1 系统时间响应的性能指标3-2 一阶系统的时域分析3-3 二阶系统的时域分析3-4 高阶系统的时域分析3-5 线性系统的稳定性分析3-6 线性系统的稳态误差计算3-7 控制系统时域设计习题第四章线性系统的根轨迹法4-1 根轨迹法的基本概念4-2 根轨迹绘制的基本法则4-3 广义根轨迹4-4 系统性能的分析4-5 控制系统复域设计习题第五章线性系统的频域分析法5-1 频率特性5-2 典型环节与开环系统的频率特性5-3 频率域稳定判据5-4 稳定裕度5-5 闭环系统的频域性能指标5-6 控制系统频域设计习题第六章线性系统的校正方法6-1 系统的设计与校正问题6-2 常用校正装置及其特性6-3 串联校正6-4 前馈校正6-5 复合校正6-6 控制系统校正设计习题第七章线性离散系统的分析与校正7-1 离散系统的基本概念7-2 信号的采样与保持7-3 z变换理论7-4 离散系统的数学模型7-5 离散系统的稳定性与稳态误差7-6 离散系统的动态性能分析7-7 离散系统的数字校正7-8 离散控制系统设计习题第八章非线性控制系统分析8-1 非线性控制系统概述8-2 常见非线性特性及其对系统运动的影响8-3 相平面法8-4 描述函数法8-5 非线性控制的逆系统方法8-6 非线性控制系统设计习题第九章线性系统的状态空间分析与综合9-1 线性系统的状态空间描述9-2 线性系统的可控性与可观测性9-3 线性定常系统的反馈结构及状态观测器9-4 李雅普诺夫稳定性分析9-5 控制系统状态空间设计习题第十章动态系统的最优控制方法10-1 最优控制的一般概念10-2 最优控制中的变分法10-3 极小值原理及其应用10-4 线性二次型问题的最优控制10-5 控制系统优化设计。

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系统结构图：由四个基本单元组成。
(t)
(s)
信号线：带有箭头的线段，箭头方向表示
信号的流向，线段旁边标注信号相应的变

量名。
引出点（或测量点）：信号线中的一个点，表示一个
信号在这地方分成若干路，流向不同的地方，每一路
(s)
的信号完全相同。通常这种情况出现在信号测量处，
所以也称为测量点。
各环节的信号传递关系如下：
比较电路：U1(s) Ui (s) U校 (s) 其中：Ui 衰减器输出，U校 校正电路输出。
双T滤波电路：属无源网络。
UT (s) U1 ( s)

T02 s 2
1 3T0
s

1
其中：UT 滤波器输出。
调制器与交流放大： U~ (s) K~ UT (s) T合点，经过加 （减）运算，形成一个新的信号。流入信号增加使流 ui (t)
e(t )
出信号增加，在线段旁注“+”；流入信号增加使流出 信号减小，在线段旁注“—” 。通常将“+”符号省略。
u f (t)
方框（或环节）：方框表示系统中的环节（可 以是一个元、部件，子系统，但不是必须）。 方框中填入该环节的传递函数。一个方框的输 入输出与传递函数间满足C(s) G(s)U (s) 。
内回路反馈电压： Ut (s) Kt sm (s)
其中K：t 测速电机转换系数， 分压系数。
齿轮系：s (s) m (s) / i ；绳轮：L(s) r(s)
测量电路：U p (s) K1L(s) 微分校正电路：参见例2-13。
U校 (s) s 1
U p (s) Ts 1
u (t )
c(t)
G(s)
例2-11：画电压测量装置的方框图。（系统原理图教材图2-22）
被测电压：e1; 比较电路：将被测电压e1与电位器输出电压e2进行比较，得到误差e;
E(s) E1(s) E2 (s) 调制、放大电路：将误差信号调制、放大，用于驱动电机;
UA(s) KAE(s) 两相伺服电机：根据输入电压，产生角位移;
电位器：将线位移，转换为电压信号;
M s (s) CMU A (s)
E2 (s) K1L(s)
s(Jms fm )m (s) M m (s) L(s) rm (s)
画系统结构图步骤：
E2 (s) K1L(s)
步骤1234：列从补各包上前元含一未件输个完的入环成微信节的分号的比方的输较程方出点，程信并入寻号在手找。零，一初根个始据前条方面件程未下关 用进系到行画的拉图方氏。程变，换根。据
方程关系画图，直到输出信号。
E1
E KA
Ua CM
Ms
Mm
1
m
s(Jms fm)
r
L K1
E2
E2
Cs
画系统结构图步骤：
步骤1：列各元件的微分方程，并在零初始条件下进行拉氏变换。 步骤2：从包含输入信号的方程入手，根据方程关系画图。
步骤3：从前一个环节的输出，寻找一个前面未用到的方程，根据 方程关系画图，直到输出信号。
其中：U~ 交流放大器输出，K~ 放大器增益，T2 时间常数。
解调与直流放大电路：Ua (s) K0U2 (s)
U2 (s) U~ (s) Ut (s)
其中：U a 直流放大器输出，Ut 内回路反馈电压。
直流电动机： m (s) Km Ua (s) s(Tms 1)
m 电动机的转角。
为避免发生错误，在变换过程中应遵循的原则： 前向通道各环节传递函数的乘积保持不变； 闭合回路各环节传递函数的乘积保持不变； 1）串联环节的简化：多个环节串联的作用等于一个环节的作用。
步骤4：补上未完成的比较点信号。
例2-13：画出LZ3型函数记录仪的方框图。（系统原理图教材图226）
工作原理：输入的电压信号，由衰减器进入系统，经过双T滤波电 路过滤掉50Hz的干扰信号，再经过调制—交流放大—解调—直流 放大，送到直流电机，通过传动机构，带动纪录笔按输入电压的 波形运动。为了保证准确记录，将纪录笔的位移信号测量出来， 经过微分校正电路，送回输入端与输入电压进行比较，构成反馈 控制系统。为保证电机回路工作性能，采用了内反馈。
K0U2 (s) U校 (s) K U p (s)
校
m (s) Ua (s)
s 1
Ts 1
U
s
p
Km (Tms 1)
(s) K1L(
s)
ui
u1
1
uT K~ u~
T12s2 3T1s 1 T2s 1
u2
K0 ua
Km s(Tms 1)
m 1/i

r
l
u校
ut
K
自动控制原理胡寿松第六版
§2-3 控制系统的结构图与信号流图
1.系统结构图的组成和绘制 2.结构图的等效变换和简化 3.信号流图的组成和性质 4.信号流图的绘制 5.梅逊增益公式 6.闭环系统的传递函数
• 系统结构图的组成和绘制
系统结构图是以结构框图的形式，描述系统的组成、结构、信号传 递关系的图形。它完全表述了一个系统。也称为方框图。
U1(s) Ui (s) U校 (s)
UT (s) U1 ( s)

T02 s 2
1 3T0s
1
U~ (s) K~ UT (s) T2s 1
U2 (s) U~ (s) Ut (s) (s) m (s) / i L(
Ut (s) Kt sm (s)
s)
Ua (s) r(s)
校
s Ts
1 1
up
Kt s
K1
• 结构图的等效变换和简化
等效变换：用另外一种方式，画系统结构图，但保持系统传递关系 不变，即系统的输入输出传递函数保持不变。
化简：用简单的结构图表示复杂的结构图。 目的：通过等效变换，使一个复杂的系统结构，变成简单的结构，
便于求出其传递函数。 作用：对复杂系统，可以避免解线性方程组求传递函数。
Mm (s) Csm (s) M s (s)
M s (s) CMU A(s)
s(Jms fm )m (s) Mm (s)
传动机构：将电机的角位移，转换为线位移; E(s) E1(s) E2 (s)
L(s) rm (s)
U A(s) KAE(s) M m (s) Csm (s) M s (s)