整式的加减同步练习2

第2课时整式的加减关键问答①去括号的依据是什么？②减去一个多项式，在列式时应注意什么？1．①下列各式中正确的是()A．－(x－6)＝－x－6 B．－a＋b＝－(a＋b)C．30－x＝5(6－x) D．3(x－8)＝3x－242．化简x＋y－(x－y)的结果为()A．2x B．2y C．0 D．－2y3．②整式－2b减去a－b后所得的结果为()A．a－3b B．－a－3b C．－a－2b D．－a－b命题点1去括号法则的运用[热度：90%]4．下列各式与代数式－b＋c不相等的是()A．－(－c－b) B．－b－(－c) C．＋(c－b) D．＋[－(b－c)]5．③下列添括号正确的是()A．a＋b－c＝a＋(b－c) B．a＋b－c＝a－(b－c)C．a－b－c＝a－(b－c) D．a－b＋c＝a＋(b－c)方法点拨③添加括号时，若括号前为“＋”号，则添加括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前为“－”号，则添加括号后，括号里的各项都改变符号6．下列去括号错误的是()A．3a2－(2a－b＋5c)＝3a2－2a＋b－5cB．5x2＋(－2x＋y)－(3z－w)＝5x2－2x＋y－3z＋wC．2m2－3(m－1)＝2m2－3m－1D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2－y27．在括号内填上恰当的项：ax－bx－ay＋by＝(ax－bx)－(________)．8．添括号：(－a＋2b＋3c)(a＋2b－3c)＝[2b－(________)][2b＋(a－3c)]．9．④化简与计算：(1)2x－(x＋3y)－(－x－y)＋(x－y)；(2)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．方法点拨④去括号时，运用乘法对加法的分配律，先把括号前的数字与括号里的各项相乘，如果括号前是“＋”号，去括号后，括号里的各项都不改变符号；如果括号前是“－”号，去括号后，括号里的各项都要改变符号．当有多重括号时，要注意去各个括号的顺序．10．先化简，再求值：－2(mn－3m2)－[m2－5(mn－m2)＋2mn]，其中m＝1，n＝－2.命题点2整式的加减及求值[热度：94%]11．若M＝2a2b，N＝3ab2，P＝－4a2b，则下列各式正确的是()A ．M ＋N ＝5a 3b 3B ．N ＋P ＝－abC ．M ＋P ＝－2a 2bD ．M －P ＝2a 2b12．⑤若A ＝4x 2－3x －2，B ＝4x 2－3x －4，则A ，B 的大小关系是________． 解题突破⑤比较两个整式的大小，可以将两个整式作差．13．⑥多项式5x 2y ＋7x 3－2y 3与另一个多项式的和为3x 2y －y 3，求另一个多项式．易错警示⑥进行多项式的加减运算时，注意括号的使用14．已知：A ＝2x 2－3xy ＋2y 2，B ＝2x 2＋xy －3y 2，求：(1)A ＋B ；(2)A －(B －2A )．．15．⑦有这样一道题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的值，其中x ＝12，y ＝－1”．甲同学把“x ＝12”错抄成“x ＝－12”，但他的计算结果也是正确的，试说明原因，并求出这个结果．解题突破⑦如果代数式的值与某个字母的取值无关，那么化简后的代数式中不含该字母16.⑧佳佳做一道题“已知两个多项式A，B，计算A－B”．佳佳误将A－B看作A＋B，求得结果是9x2－2x＋7.若B＝x2＋3x－2，计算A－B的正确结果．方法点拨⑧解决复原型问题时，应先由错误的结果中正确的因素，确定问题中的已知条件，然后再由已知条件按要求求解.命题点3利用整式的加减解决实际问题[热度：95%]17．将一根铁丝围成一个长方形，它的一边长为2a＋b，另一边比这边长a－b，则该长方形的周长是()A．5a＋b B．10a＋3b C．10a＋2b D．10a＋6b18.⑨环岛是为了减少车辆行驶冲突，在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施，多为圆形，它使车辆按统一方向行驶，将冲突点转变为通行点，能有效地减少交通事故的发生，如图3－4－3是该交通环岛的简化模型(因一部分路段FG施工，禁止从路段EF行驶过来的车辆在环岛内通行，只能往环岛外行驶)，某时段内该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，图中箭头方向表示车辆的行驶方向．(1)求该时段内路段AB上的机动车辆数x1；(2)求该时段内从F口驶出的机动车辆数x2；(3)若a＝10，b＝4，求该时段内路段CD上的机动车辆数x3.图3－4－3解题突破⑨弄清交通环岛的简化模型表示的数量关系是解题的关键.19.⑩定义：若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．(1)3与________是关于1的平衡数，5－x与________是关于1的平衡数；(用含x的代数式表示)(2)若a＝2x2－3(x2＋x)＋4，b＝2x－[3x－(4x＋x2)－2]，判断a与b是不是关于1的平衡数，并说明理由．解题突破⑩(1)根据定义构造方程求解；(2)构造整式的加法运算，根据定义判断即可.详解详析第2课时整式的加减1．D2．B 3.D4．A[解析] 因为－(－c－b)＝c＋b，与－b＋c不相等，故选项A符合题意；－b－(－c)＝－b＋c，与－b＋c相等，故选项B不符合题意；＋(c－b)＝c－b，与－b＋c相等，故选项C不符合题意；＋[－(b－c)]＝－(b－c)＝－b＋c，与－b＋c相等，故选项D不符合题意．故选A.5．A[解析] B选项应为a＋b－c＝a－(－b＋c)．C选项应为a－b－c＝a－(b＋c)．D 选项应为a－b＋c＝a＋(－b＋c)．6．C[解析] 选项C：2m2－3(m－1)＝2m2－(3m－3)＝2m2－3m＋3.7．ay－by8．a－3c9．解：(1)原式＝2x－x－3y＋x＋y＋x－y＝3x－3y.(2)原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.10．解：原式＝－2mn＋6m2－m2＋5(mn－m2)－2mn＝－2mn＋6m2－m2＋5mn－5m2－2mn＝mn.当m＝1，n＝－2时，原式＝1×(－2)＝－2.11．C[解析] M，N，P代表三个整式．其中M，P为同类项，只有M，P可以合并．从C，D中选择即可．12．A＞B[解析] A－B＝4x2－3x－2－(4x2－3x－4)＝4x2－3x－2－4x2＋3x＋4＝2＞0，故A＞B.13．解：(3x2y－y3)－(5x2y＋7x3－2y3)＝3x2y－y3－5x2y－7x3＋2y3＝－2x 2y －7x 3＋y 3.14．解：(1)A ＋B＝(2x 2－3xy ＋2y 2)＋(2x 2＋xy －3y 2)＝4x 2－2xy －y 2.(2)A －(B －2A )＝3A －B＝3(2x 2－3xy ＋2y 2)－(2x 2＋xy －3y 2)＝6x 2－9xy ＋6y 2－2x 2－xy ＋3y 2＝4x 2－10xy ＋9y 2.15．解：(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝－2y 3.因为化简的结果中不含x ，所以原式的值与x 的取值无关．当x ＝12，y ＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2. 16．解：因为A ＋B ＝9x 2－2x ＋7，B ＝x 2＋3x －2，所以A ＝9x 2－2x ＋7－(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－x 2－3x ＋2＝8x 2－5x ＋9，所以A －B ＝8x 2－5x ＋9－(x 2＋3x －2)＝8x 2－5x ＋9－x 2－3x ＋2＝7x 2－8x ＋11.17．C [解析] 另一边长为2a ＋b ＋a －b ＝3a ，所以该长方形的周长为2(2a ＋b ＋3a )＝2(5a ＋b )＝10a ＋2b .18．解：(1)根据题意，得a －b ＋a ＋b ＝2a ，则该时段内路段AB 上的机动车辆数x 1为2a .(2)根据题意，得x3＝x1－(a－b)＋2b＝a＋3b，x2＝x3－a＋2a＝2a＋3b，则该时段内从F口驶出的机动车辆数x2为2a＋3b.(3)当a＝10，b＝4时，x3＝a＋3b＝10＋12＝22，则该时段内路段CD上的机动车辆数x3为22.19．解：(1)设3关于1的平衡数为a，则3＋a＝2，解得a＝－1，所以3与－1是关于1的平衡数．设5－x关于1的平衡数为b，则5－x＋b＝2，解得b＝2－(5－x)＝x－3，所以5－x与x－3是关于1的平衡数．故答案为－1，x－3.(2)a与b不是关于1的平衡数．理由如下：因为a＝2x2－3(x2＋x)＋4，b＝2x－[3x－(4x＋x2)－2]，所以a＋b＝2x2－3(x2＋x)＋4＋2x－[3x－(4x＋x2)－2]＝2x2－3x2－3x＋4＋2x－3x＋4x ＋x2＋2＝6≠2，所以a与b不是关于1的平衡数．【关键问答】①乘法对加法的分配律．②应注意给多项式加上括号．。

《整式的加减》练习题2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1、单项式22xy2的次数是（）A. 5B. 4C. 3D. 2参考答案: C【思路分析】本考点的主要内容是确定单项式的次数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式。

【解题过程】解：单项式22xy2的次数是1+2=3.故选C.2、若单项式a m−1b2与12a2b n的和仍是单项式，则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9参考答案: C【思路分析】此题考查的是确定单项式的次数根据单项式的次数求参数。

仔细读题，获取题中已知条件，结合确定单项式的次数根据单项式的次数求参数相关知识，即可解答此题。

【解题过程】解：∵单项式am-1b²与12a²bn的和仍是单项式，∴单项式am-1b²与a2b n是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴nm=8。

故选:C。

3、一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为（）A. m+n2B. a+b2C. am+bna+bD. am+bnm+n参考答案: C【思路分析】这道题是考查用代数式表示数量关系，用两块地的总产量除以总的公顷数，列式即可．【解题过程】解：两块地的总产量为ma+nb，.所以，这两块地平均每公顷的粮食产量为：am+bna+b故选C.4、计算2a2+a2的结果是（）A. 1B. aC. 3a2D. 2a参考答案: C【思路分析】本考点的主要内容是求几个单项式的和，理解合并同类项的法则是关键，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

【解题过程】解：2a2+a2=（2+1）a2=3a2；故选：C。

整式的加减练习题1、若关于x 、y 的多项式()()72109232++-+++y x xy b a x a 不含二次项，求b a 53-的值。

2、先化简，再求值：()⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-32145311222222b a b a ab ab b a ，其中5,51==b a 。

3、已知1,5-==-ab b a ，求()()()a b ab ab b a ab b a 2234232-+-++--+的值。

4、先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331412y x y x x ，其中23=x 、2-=y 。

5、先化简，再求值：()()2222223222y xy x y xy x x +--+--+，其中x=2，y=21-.6、若()()15326222-+--+-+y x bx y ax x 的值与字母x 的取值无关，求代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛---2323341231b a b a 的值。

7、已知代数式26753223234-+--+++x bx x x x ax x 合并同类项后不含23x x 、项，求b a 32+的值。

8、先化简，再求值：()()39133622+---+-x x x x ，其中31-=x ；9、先化简，再求值：y x y x x x 22215322+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-，其中x=-2，y=21。

10、已知m 、x 、y 满足：()025532=-+-m x ，123+•-y b a 与32b a 是同类项，求整式()()222293632y xy x m y xy x+--+-的值。

11、已知多项式()()15326222-+--+-+y x bx y ax x（1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式()()222233b ab a b ab a ++---，再求它的值。

整式的加减专项练习25题练习1：(2x + 3y) - (4x - 5y)解答：使用分配律展开括号，得到2x + 3y - 4x + 5y。

合并同类项，得到-2x + 8y。

练习2：(6a - 4b) + (8a + 9b)解答：使用分配律展开括号，得到6a - 4b + 8a + 9b。

合并同类项，得到14a + 5b。

练习3：(5x^2 - 3xy + 2y^2) - (2x^2 + xy - 4y^2)解答：使用分配律展开括号，得到5x^2 - 3xy + 2y^2 - 2x^2 - xy + 4y^2。

合并同类项，得到3x^2 - 4xy + 6y^2。

练习4：(-2x^2 + 3xy - y^2) + (4x^2 - 2xy + 5y^2)解答：使用分配律展开括号，得到-2x^2 + 3xy - y^2 + 4x^2 - 2xy + 5y^2。

合并同类项，得到2x^2 + xy + 4y^2。

练习5：(-7a^3 + 4a^2b - 3ab^2) - (-2a^3 - 5a^2b + ab^2)解答：使用分配律展开括号，得到-7a^3 + 4a^2b - 3ab^2 + 2a^3 +5a^2b - ab^2。

合并同类项，得到-5a^3 + 9a^2b - 4ab^2。

练习6：(3x - 4y)(5x + 2y)解答：使用分配律展开括号，得到15x^2 + 6xy - 20xy - 8y^2。

合并同类项，得到15x^2 - 14xy - 8y^2。

练习7：(2a^2 - 3ab + 4b^2)(3a + 2b)解答：使用分配律展开括号，得到6a^3 + 4a^2b - 9a^2b - 6ab^2 + 12ab^2 + 8b^3。

合并同类项，得到6a^3 - 5a^2b + 14ab^2 + 8b^3。

练习8：(5x^3 - 2xy^2)(3x^2 + 4y^2)解答：使用分配律展开括号，得到15x^5 + 20x^2y^2 - 6x^3y^2 -8xy^4。

浙教版2024-2025学年七年级数学上册4.5整式的加减 同步练习（提升版）班级： 姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。

运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．下列去括号正确的是（ ）A ．−2(a +b)=−2a +bB ．−2(a +b)=−2a −bC ．−2(a +b)=−2a −2bD ．−2(a +b)=−2a +2b2．下列去括号正确的是（ ）A ．x −(−2x 2+x 3)=x +2x 2−x 3B ．−(a +b )=−a +bC ．2(a +b )=2a −2bD ．−x −(y −z )=−x −y −z3．已知△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且b a +b c =a+ca+c−b，则△ABC 一定是（ ）A ．等边三角形B ．腰长为a 的等腰三角形C ．腰长为b 的等腰三角形D ．腰长为c 的等腰三角形4．若m −n =−1，则称m 与n 是关于−1的友好数．代数式A 与3−x 是关于−1的友好数，则代数式A 为（ ） A ．2−xB ．x −2C ．2+xD ．25．下列计算正确的是（ ）A ．3x 2⋅3x 2=6x 2B ．(3x 2)3=27x 5C ．2x 2+x 2=3x 2D ．(x −y)2=x 2−y 26．定义一种新运算：a △b =a −2b ，例如2△3=2−2×3=−4，则x △(−y )化简后的结果是（ ） A ．x +2yB ．2x −yC ．x −2yD ．2x +y7．已知a ，b 是等腰三角形的两腰，c 为底边，若m =a 2−ac +bc −b 2，则下列说法正确的是（ ）A ．m >0B ．m =0C ．m <0D ．m >0或m <08．如果a −2(b −c )=b +A ，那么A =（ ）A ．a −3b −2cB ．a −3b +2cC ．a −3b +cD ．a −3b −c9．把一个半径是acm 的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（ ）cm ． A ．2πaB ．(2π+1)aC ．(2π+2)aD ．(a +2)a二、填空题10．化简：2a −5−3(a −2)= ．11．若 −{−[−(−x)]}=−3 ，则x 的相反数是 .12．如果一个四位自然数M 各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，则称M 为“会意数”．把四位数M 的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数M ′．规定F (M )=M ′−M 99．例如：M =2335，∵2+3=5，3+5=8，∴ 2335是“会意数”．则F (2335)=3523−233599=12．那么“会意数”N =4162，则F (N )= ；已知四位自然数S =abcd 是“会意数”，（b ≤4，d ≤7，且a 、b 、c 、d 均为正整数），若F (S )恰好能被8整除，则满足条件的数S 的最大值是 ． 13．小明在化简：(4x 2−6x +7)−(4x 2−□x +2)时发现系数“口”印刷不清楚，老师提示他：此题的化简结果是常数”，则多项式中的“口”表示的数是 ．14．若化简关于x ，y 的整式x 3+2a (x 2+xy )−bx 2−xy +y 2得到的结果是一个三次二项式，则a 3+b 2 ．三、计算题15．化简（1）a2b−27a2b（2）3x−4y+7x+y（3）ab−(−ba)+12ab（4）(5−x+2x2)−(x2−2x+3)16．计算：（1）−20+(−14)（2）4−8×(−1 2)（3）(−34−59+712)÷136（4）|−79|÷(23−15)−13×(−4)2（4）−1101−[−3×(2÷3)2−43÷22]（5）|12−1|+|13−12|+|14−13|+⋯+|11000−1999|17．先化简，再求值：3(x2−xy)−(x2−y2)+3xy，其中x=−1，y=3．四、解答题18．合并同类项：(8xy−3x2)−5xy−2(3xy−2x2)．19．已知|a+3|+(b−2)2=0，求(3a2b−ab2)−2(2a2b−ab2)+1的值.20．某商店有一种商品每件成本a元，原先按成本增加b元定出售价，售出30件后，由于库存积压减价，按售价的90%出售，又销售70件.（1）该商店销售100件这种商品的总销售额为多少元？（2）销售100件这种商品共盈利了多少元？21．先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式x2−2x+3的最大或最小值时，通过利用公式a2±2ab+b2=(a±b)2对式子作如下变形：x2−2x+3=x2−2x+1+2=(x−1)2+2，因为(x−1)2≥0，所以(x−1)2+2≥2，因此(x−1)2+2有最小值2，所以，当x=1时，(x−1)2+2=2,x2−2x+3的最小值为2．同理，可以求出−x2−4x+3的最大值为7．通过上面阅读，解决下列问题：（1）填空：代数式x2+4x+5的最小值为______；代数式−2x2+2x+7的最大值为______；（2）求代数式x2+mx+m2−x−2m的最大或最小值，并写出对应的x、m的值．答案解析部分1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】−a +1 11．【答案】3 12．【答案】21；4117 13．【答案】6 14．【答案】9815．【答案】（1）57a2b（2）10x −3y （3）52ab（4）x2+x +216．【答案】（1）解：−20+(−14)=−(20+14)=−34；（2）解：4−8×(−12)=4+4 =8；（3）解：(−34−59+712)÷136=(−34−59+712)×36=−34×36−59×36+712×36=−27−20+21=−26；（4）解：|−79|÷(23−15)−13×(−4)2=79÷(1015−315)−13×16=79×157−163=53−163=−113（5）解：−1101−[−3×(2÷3)2−43÷22]=−1−(−3×49−43×14)=−1−(−43−13)=−1+5 3=23；（6）解：解：|12−1|+|13−12|+|14−13|+⋯+|11000−1999|=(1−12)+(12−13)+(13−14)+⋯+(1999−11000) =1−12+12−13+13−14+⋯+1999−11000=1−11000=9991000．17．【答案】2x2+y2，1118．【答案】x2−3xy19．【答案】−2920．【答案】（1）解：依题意得：30（a+b)+70(a+b)×90%=93a+93b 则销售100件这种商品的总售价为(9a+93b)元；（2）解：依题意得：93a+93b−100a=−7a+93b则销售100件这种商品共盈利了(−7a+93b)元．21．【答案】（1）1；152（2）最小值为−1，此时x=0,m=1。

七年级数学上册《第四章整式的加减》同步练习题及答案(冀教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列各式计算正确的是（）A.6a+a=6a2B.﹣2a+5b=3abC.4m2n﹣2mn2=2mnD.3ab2﹣5b2a=﹣2ab22.下列各项中，计算结果正确的是( )A.5a+5b=10abB.a-(b+c-d)=a-b-c+dC.11m3-2m3=9D.a+2(b-c)=a+2b-c3.计算ab－(2ab－3a2b)的结果是( )A.3a2b＋3abB.－3a2b－abC.3a2b－abD.－3a2b＋3ab4.已知－4x a y＋x2y b=－3x2y，则a＋b的值为( )A.1B.2C.3D.45.若B是一个四次多项式，C是一个二次多项式，则“B﹣C”( )A.可能是七次多项式B.一定是大于七项的多项式C.可能是二次多项式D.一定是四次多项式6.长方形的一边长等于3x＋2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是( )A.4x＋yB.12x＋2yC.8x＋2yD.14x＋6y7.一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为( )A.5y3＋3y2＋2y﹣1B.5y3﹣3y2﹣2y﹣6C.5y3＋3y2﹣2y﹣1D.5y3﹣3y2﹣2y﹣18.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图，则化简式子|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是( )A.2a+2bB.2b+3C.2a﹣3D.﹣1二、填空题9.计算：7x﹣4x= ．10.若多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k= .11.代数式x2-x与代数式A的和为-x2-x＋1，则代数式A=_______.12.学校餐厅有10a桶花生油，周一用去1.5a桶，周二用去3.5a桶，周三运进7a桶，现在还有_______桶花生油.13.设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A ﹣B ”时，误将符号抄错而计算成了“A ＋B ”，得到结果是C ，其中A ＝12x 2＋x ﹣1，C ＝x 2＋2x ，那么A ﹣B ＝________. 14.已知P=2xy ﹣5x+3，Q=x ﹣3xy ﹣2且3P+2Q=5恒成立，则x= .三、解答题15.化简：2a ＋2(a ＋1)﹣3(a ﹣1)；16.化简：﹣3(2x 2﹣xy)＋4(x 2＋xy ﹣6).17.化简：(8xy ﹣x 2＋y 2)﹣3(﹣x 2＋y 2＋5xy)18.化简：3a 2b ＋{ab ﹣[3a 2b ﹣2(4ab 2＋12ab)]}﹣(4a 2b ＋ab).19.先化简，再求值：2(a 2b ＋ab 2)﹣2(a 2b ﹣1)﹣3(ab 2＋1)，其中a=﹣2，b=2.20.小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2＋3x﹣2，计算2A＋B的值.”小明误把“2A ＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为5x2﹣2x＋3，请求出2A＋B的正确结果.21.小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A＋B的值”．小红误将A＋B看成A﹣B，结果答案(计算正确)为﹣7x2＋10x＋12．(1)试求A＋B的正确结果；(2)求出当x＝3时A＋B的值．22.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.某校计划添置100张课桌和x把椅子.(1)若x＝100，请计算哪种方案划算；(2)若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案.参考答案1.D2.D3.C4.C5.D.6.D.7.D8.A.9.答案为：3x．10.答案为：2.11.答案为：-2x2＋1;12.答案为：12a.13.答案为：﹣2.14.答案为：0.15.解：2a＋2(a＋1)﹣3(a﹣1)＝2a＋2a＋2﹣3a＋3＝a＋5.16.解：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6)＝﹣6x2＋3xy＋4x2＋4xy﹣24＝﹣2x2＋7xy﹣24.17.解：原式＝8xy﹣x2＋y2＋3x2﹣3y2﹣15xy＝2x2﹣2y2﹣7xy.18.解：原式＝3a2b＋ab﹣3a2b＋8ab2＋ab﹣4a2b﹣ab＝﹣4a2b＋8ab2＋ab.19.解：2(a2b＋ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣3(ab2＋1)=2a2b＋2ab2﹣2a2b＋2﹣3ab2﹣3=﹣ab2﹣1.当a=﹣2，b=2时，原式=﹣(﹣2)×22﹣1=8﹣1=7.20.解：由题意，得A=(5x2﹣2x＋3)﹣2(x2＋3x﹣2)=5x2﹣2x＋3﹣2x2﹣6x＋4=3x2﹣8x＋7.所以2A＋B=2(3x2﹣8x＋7)＋(x2＋3x﹣2)=6x2﹣16x＋14＋x2＋3x﹣2=7x2﹣13x＋12.21.解：(1)A＝﹣7x2＋10x＋12＋4x2﹣5x﹣6＝﹣3x2＋5x＋6A＋B＝(﹣3x2＋5x＋6)＋(4x2﹣5x﹣6)＝x2；(2)当x＝3时，A＋B＝x2＝32＝9．22.解：(1)当x＝100时方案一：100×200＝20000(元)；方案二：100×(200＋80)×80%＝22400(元)∵20000＜22400∴方案一省钱；(2)当x＞100时方案一：100×200＋80(x﹣100)＝80x＋12000；方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16000答：方案一、方案二的费用为：(80x＋12000)、(64x＋16000)元；(3)当x＝300时①按方案一购买：100×200＋80×200＝36000(元)；②按方案二购买：(100×200＋80×300)×80%＝35200(元)；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子100×200＋80×200×80%＝32800(元)36000＞35200＞32800则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省.。

整式的加减一、填空题（每题2分，共20分）1、一个正方形的边长是a 厘米，把这个正方形的边长增加1厘米后所得到的正方形的面积是2、22121a ab b -+-=-（ ），222a b a a b -=+-（ ） 3、当3,1x y ==-时，代数式()22()x y x y --+的值为4、单项式215ab -的系数是 ，次数是 5、多项式222237a b ab a -+-是 次 项式，其中最高次项是 ，常数项是6、把多项式432234464a a b a b ab b ++++按字母b 降幂排列7、根据生活经验，试对代数式2a b -作出解释：8、请写出一个四次单项式，使其系数为52-，含有字母m ，n ， ． 9、不改变多项式的值，把多项式4222242332y y x y x x -+---中的四次项放在前面带有“--”号的括号里，同时把二次项放在前面带有“+”号的括号里得 ．10、一个三位数的百位数字是a ，)(a c c b >，个位数字是十位数字是，将百位数字与个位数字交换位置，所得的三位数字与原三位数的差为 差必能被 整除二、选择题：(每题只有一个答案正确，每题2分，共20分)11、下列说法中，正确的是（ ）A 、22x π是整式 B 、单项式m 既没有系数没有次数C 、5510t ⨯的系数是5 D 、2003不是单项式12、下列合并同类项中，正确的（ ）A 、325a b ab +=B 、770ab ba -=C 、235325x x x +=D 、2245x y y x xy -=- 13、下列去括号中，正确的是（ ）A 、()()32233223x y x y x y x y +--=+--B 、()()32233223x y x y x y x y +--=----C 、()()32233223x y x y x y x y +--=+-+D 、()()32233223x y x y x y x y +--=---+14、已知单项式33m x y 与为同类项，则m ，n 的值分别为（ ）A 、2，4B 、4，2C 、3，4D 、4，315、设m 、n 为自然数，多项式m n m n x x x +++的次数是( )A ．mB . nC . m ＋nD . 2（m ＋n ）16、三个连续奇数的和是81，则中间的奇数为（ ）A 、23B 、25C 、27D 、2917．设A 是六次多项式，B 也是六次多项式，则A ＋B 一定是( )A ．六次多项式B . 次数不低于6的多项式C . 0D . 次数不高于6的多项式18、27322的值为若代数式++y x ，则2239x y +-的值为（ ）A 、 1B 、 19-C 、-14D 、 919、下列去括号、添括号的变形中，正确的是 （ ）A 、 12)1()2(22322232---+--=-+-+-+-b a a ab b a b a a ab b aB 、 122)12()2(2222-++--=-++--b ab b a a b ab b a aC 、 )271534(271534+---=-++-mn n m mn n mD 、 )3(453452222222222ab ab b b a a ab b ab b a a --+-=-+--20、21,3b a c b =-=则a b c ++等于（ ）A 、94a -B 、91a -C 、92a -D 、93a -三、解答题：21、合并同类项(每题4分，共8分)（1）222a a a --- （2）22222254834ab a b ab ab ab a b --+-+22、化简下列各式（每题4分，共12分）（1）)253(5)52(222x x x x -+-- （2） ])86(7[322x x x x ----（3）)1(33211+---+-++n n n n x x x x （n 为整数）23、把(x ＋y )、(x －y )看作一个字母因式，合并同类项：（本题5分）22)(23)(23)(5)(4)(3y x y x y x y x y x -++-++--+24、去分）的多项式（倍差为的52322132223-+---+-x x x x x25、先化简，再求值： （本题5分） ()2322234(32)33x y x xy x y y x x -+-+++，其中2,3x y ==-26、已知：23x yx y-=+，求代数式()22322x y x yx y x y⎛⎫+--⎪-+⎝⎭的值（本题5分）27、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0．05元/分；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为15小时，你认为采用哪种方式较为合算？（3）若某用户通过比较后，认为采用包月制较为合算，你知道他每月至少上网多长时间吗？。

新人教版（2024版）第四章 整式的加减同步练习5 4.2.3 整式的加减班级 姓名 家长签名 年 月 日 知识要点：1、 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。

2、 整式加减的一般步骤：(1)如果有括号，那么先去括号； (2)观察有无同类项；(3)利用加法的交换律和结合律，分组同类项； (4)合并同类项. 3、特别注意①整式的加减实际上就是合并同类项； ②一般步骤是先去括号，再合并同类项： ③整式加减的结果还是整式。

同步练习 一．选择题1．下列式子中，不相等的一组是（ ） A ．2a 与a +a B ．a +2与2+a C ．a ﹣2与2﹣aD ．2（a +b ）与2a +2b2．当a =23，b =32时，代数式2[3（2b ﹣a ）﹣1]+a 的值为（ ） A ．629B ．1113C ．1223D ．133．已知整式x 2y 的值是2，则5x 2y +5xy ﹣7x ﹣（4x 2y +5xy ﹣7x ）的值是（ ） A ．12B ．﹣2C ．2D ．44．当x ＝1时，ax +b ﹣1的值为3，则2a ﹣（b +3a ）+1的值为（ ） A ．﹣3B ．3C ．﹣5D ．55．已知a +2b ＝3，则代数式2（2a ﹣3b ）﹣3（a ﹣3b ）﹣b 的值为（ ） A ．﹣3B ．3C ．﹣6D ．66．已知代数式A ＝4x 2﹣mx +2m ，B ＝2x 2﹣mx +x ，若A ﹣2B 的值与x 的取值无关，则m 的值为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．07．对于任意的有理数a 、b ，如果满足a 2+b 3=a+b 6，那么我们称这一对数a 、b 为“优美数对”，记为（a ，b ）．若（m ，n ）是“优美数对”，则14m ﹣2[3m ﹣（2n +1）]的值是（ ） A ．﹣2B ．﹣1C ．2D ．38．对于任意实数a 和b ，如果满足a 3+b 4=a+b 3+4+23×4那么我们称这一对数a ，b 为“友好数对”，记为（a ，b ）．若（x ，y ）是“友好数对”，则2x ﹣3[6x +（3y ﹣4）]＝（ ） A ．﹣4B ．﹣3C ．﹣2D ．﹣19．如图，两个面积分别为10，17的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b （a ＜b ），则2a （a ﹣1）﹣2（a 2﹣b ）的值为（ ）A ．7B ．14C ．﹣14D ．﹣710．对于五个整式，A ：2x 2；B ：x +1；C ：﹣2x ；D ：y 2；E ：2x ﹣y ，有以下几个结论： ①若y 为正整数，则多项式B •C +A +D +E 的值一定是正数； ②存在实数x ，y ，使得A +D +2E 的值为﹣2；③若关于x 的多项式M ＝3（A ﹣B ）+m •B •C （m 为常数）不含x 的一次项，则该多项式M 的值一定大于﹣3．上述结论中，正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二．填空题11．去括号，合并同类项得：2a ﹣（2a ﹣1）＝ ．12．若代数式2y ﹣x +8的值为5，则代数式3x ﹣2（4y +1）+2y 的值为 ． 13．已知a +b ＝2024，ab ＝24，则（3a ﹣2b ）﹣（﹣5b +ab ）的值为 ． 14．已知：A ＝2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B ＝﹣x 2+xy ﹣1，若A +2B 的值与x 的取值无关，则y 的值为 ．15．形如|ac bd |的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为|a cb d|=a a ﹣bc ，若|332−x4|=12时，则x 的值为＝ ． 16．如图所示，将三张边长分别为a ，a ，b （a ＜b ）正方形纸片按图甲、乙两种方式放置在相同的长方形ABCD 内（图甲、图乙中三张正方形纸片均有部分重叠），未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，图甲中阴影部分的周长为C 1，图乙中阴影部分的周长为C 2，则C 2﹣C 1＝ ．三．解答题17．先去括号，再合并同类项． （1）3a ﹣（4b ﹣2a +1）； （2）2（5a ﹣3b ）﹣3（a 2﹣2b ）．18．先化简，再求值：xy +（3xy ﹣4x 2）﹣2（xy ﹣2x 2），其中x ＝﹣1，y ＝2．19．化简：[（3a +2b ）2﹣（2a ﹣2b ）（3a ﹣2b ）]÷（﹣2a ）． （1）求化简结果；（2）若a =−23，b =−311，求式子结果．20．已知A ＝4a 2+2a ﹣1，B ＝﹣2a 2+6a ﹣1．求： （1）2A ﹣B ； （2）﹣3A ﹣2B ．21．我们将|a b cd |这样的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是|a bcd|=a ﹣bc ，例如|1234|=1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2．（1）请你依此法则计算二阶行列式|3−243|．（2）请化简二阶行列式|2x −3x +224|，并求当x ＝4时二阶行列式的值．22．已知：A＝□×（2x2+5x﹣1）﹣（6x+5x2+2）．（1）当□＝5时，请你化简：5（2x2+5x﹣1）﹣（6x+5x2+2）；（2）嘉琪说：“当□＝2时，无论x取何值时，A总是非正数；”嘉琪的说法是否正确？并论证你的判断．23．已知A、B是两个整式，A＝4a2﹣5a+2，B＝3a2﹣5a﹣3．（1）尝试计算当a＝0时，A＝，B＝．当a＝2时，A＝，B ＝．（2）大胆猜测小军猜测：无论a为何值，A B始终成立．（3）小心验证请证明小军猜测的结论．24．如图是三张写有整式的卡片A，B，C，小芳发现A，B，C之间满足两个整式相加等于第三个整式，但B卡片中一单项式不小心被墨水污染了．（1）小芳推测B+C＝A，请你帮助小芳判断她的推测是否正确，并说明理由；（2）根据三个整式的关系，求出被墨水污染的部分．25．定义：a ，b ，m 为实数，若a +b ＝m ，则称a 与b 是关于m2的对称数．（1）2与4是关于 的对称数，5﹣x 与 是关于3的对称数； （2）若a ＝﹣2x 2+3x ﹣4，b ＝﹣5x +2x 2+2，且a 与b 是关于﹣1的对称数，试求出x 的值．26．如图1，2，约定：上方相邻两代数式之和等于这两代数式下方箭头共同指向的代数式．（1）求代数式M ；（2）嘉嘉说，无论x 取什么值，M 的值一定大于N 的值，嘉嘉的说法是否正确？请通过计算说明．。

人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习一、选择题1.下列式子正确的是（）A.7m+8n=8m+7nB.7m+8n=15mnC.7m+8n=8n+7mD.7m+8n=56mn2.若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于（）A.1B.-1C.5D.-53.单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A.2B.3C.4D.54.下列计算正确的是（）A.4x-7x=3xB.5a-3a=2C.a2+a=aD.-2a-2a=-4a5.下列各组是同类项的一组是（）A.a3与b3B.3x2y与-4x2yzC.x2y与-xy2D.-2a2b与ba26.若-63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A. B. C. D.7.去括号正确的是（）A.-（3x+2）=-3x+2B.-（-2x-7）=-2x+7C.-（3x-2）=3x+2D.-（-2x+7）=2x-7二、填空题8.计算：2（x-y）+3y= ______ ．9.若x+y=3，xy=2，则（5x+2）-（3xy-5y）= ______ ．10.若单项式x3y n与-2x m y2是同类项，则（-m）n= ______ ．11.若2x3y2n和-5x m y4是同类项，那么m-2n= ______ ．三、计算题12.先化简再求值：（2a2b-ab）-2（a2b+2ab），其中a=-2，b=-．13.先化简，再求值：x-（2x-y2+3xy）+（x-x2+y2）+2xy，其中x=-2，y=．14.先化简再求值：4x-3（3x-）+2（x-y），其中x=，y=-．人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习答案和解析【答案】1.C2.B3.D4.D5.D6.D7.D8.2x+y9.1110.911.-112.解：原式=2a2b-ab-2a2b-4ab=-5ab，当a=-2，b=-时，原式=-5．13.解：原式=x-2x+y2-3xy+x-x2+y2+2xy=-x2+y2-xy，当x=-2，y=时，原式=-4++1=-．14.解：原式=4x-9x+2y2+5x-2y=2y2-2y，当y=-时，原式=2y2-2y=2×（-）2-2×（-）=0.5+1=1.5．【解析】1. 解：7m和8n不是同类项，不能合并，所以，7m+8n=8n+7m．故选C．根据合并同类项法则解答．本题考查了合并同类项，熟记同类项的概念是解题的关键．2. 解：∵a-b=2，b-c=-3，∴a-c=（a-b）+（b-c）=2-3=-1，故选B根据题中等式确定出所求即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3. 解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．4. 解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．5. 解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．且与字母的顺序无关．故选（D）根据同类项的概念即可求出答案．本题考查同类项的概念，注意同类项与字母的顺序无关．6. 解：∵-63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，∴x+1=3，x+y=4，∴x=2，y=2，故选D．根据同类项的定义进行选择即可．本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．7. 解：A、-（3x+2）=-3x-2，故A错误；B、-（-2x-7）=2x+7，故B错误；C、-（3x-2）=-3x+2，故C错误；D、-（-2x+7）=2x-7，故D正确．故选：D．依据去括号法则判断即可．本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键．8. 解：原式=2x-2y+3y=2x+y，故答案为：2x+y原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．9. 解：∵x+y=3，xy=2，∴原式=5x+2-3xy+5y=5（x+y）-3xy+2=15-6+2=11．故答案为：11．原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：由单项式x3y n与-2x m y2是同类项，得m=3，n=2．（-m）n=（-3）2=9，故答案为：9．由同类项的定义可先求得m和n的值，再根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11. 解：∵2x3y2n和-5x m y4是同类项，∴m=3，2n=4．∴n=2．∴m-2n=3-2×2=-1．故答案为：-1．由同类项的定义可知：m=3，2n=4，从而可求得m、n的值，然后计算即可．本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义求得m、n的值是解题的关键．12.原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b2．A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）A ．南偏东69° B．南偏西69° C．南偏东21° D．南偏西21°3．如图，点C 、O 、B 在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB ，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD ；③∠COE=∠DOB ；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44．下列所给条件,不能列出方程的是（ ）A.某数比它的平方小6B.某数加上3,再乘以2等于14C.某数与它的12的差 D.某数的3倍与7的和等于29 5．在矩形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE 。

第2课 整式的加减——求代数式的值提能训练★重点练习 先化简，再代入求值1.先化简，再求值：(2a 2－a －1)－2(3－a ＋a 2)，其中a ＝－2.2.先化简，再求值：3.先化简，再求值：－3⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2y －13xy 2－(－3x 2y ＋2xy 2)＋xy ，其中x ＝2，y ＝－12.4.先化简，再求值：23(6m －9mn )－(n 2－6mn )，其中m ＝1，n ＝－3.★重点练习 整体代入求值“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知a ＋b ＝1，则3a ＋3b ＝3(a ＋b )＝3.1.如果x 4＋y 4＝15，x 2y －xy 2＝－3，求x 4－2y 4－3xy 2＋x 2y ＋2xy 2＋3y 4的值．2.若2m ＋n ＝2，mn ＝－1，求2(m ＋n )－(mn ＋n )的值．强化训练1．先化简，再求值：3a 2b －2a 2b ＋1，其中a ＝1，b ＝2.2． 先化简，再求值：3x ＋6x 2－3⎝ ⎛⎭⎪⎫23x 2＋x ，其中x ＝－3.3．若x ＝12，则代数式2x 2－5x ＋x 2＋4x －3x 2－2的值为( ) A ．52B ．12C ．－12D ．－524．当x ＝－1时，2ax 2＋bx 的值为5，则当x ＝－2时，ax 2＋bx 的值为( )A ．－5B ．－10C ．5D ．105．先化简，再求值：x 2y －3y ＋x 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫12yx 2－2y ＋3，其中x ＝1，y ＝－2.6．定义一种新运算：对任意有理数a ，b 都有ab ＝a －2b ，例如：23＝2－2×3＝－4. (1)求－32的值；(2)先化简，再求值：(x －2y )(x ＋2y )，其中x ＝－1，y ＝2.7．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简(□x 2－6x ＋8)＋(6x －5x 2－2)，发现系数“□”印刷不清楚．(1)她把“□”猜成3，请你化简(3x 2－6x ＋8)＋(6x －5x 2－2)．(2)她妈妈说：“你猜错了，我看到这道题的标准答案是6.”通过计算说明原题中“□”是几？。