八年级数学上册 10.1 分式教学设计 京改版

北京版数学八年级上册《分式方程及解法》教学设计一. 教材分析《分式方程及解法》是北京版数学八年级上册的一章内容。

本章主要介绍了分式方程的概念、性质和求解方法。

通过本章的学习，学生能够理解分式方程的意义，掌握分式方程的解法，并能够应用分式方程解决实际问题。

教材内容共分为5个小节，分别是分式方程的概念、分式方程的解法、分式方程的解法实例、分式方程的应用和分式方程的综合练习。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了分式的概念、性质和运算规则，具备了一定的数学基础。

然而，对于分式方程的理解和解法，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解分式方程的意义，并通过实例讲解和练习，帮助学生掌握分式方程的解法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法，并能够应用分式方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实例讲解和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：分式方程的概念、性质和解法。

2.难点：分式方程的解法应用和解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：通过教师的讲解，引导学生理解分式方程的概念和性质，讲解分式方程的解法和解法实例。

2.实践法：通过学生的练习和应用，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.小组讨论法：通过小组合作，促进学生之间的交流和合作，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括分式方程的概念、性质、解法和解法实例等内容。

2.练习题：准备一些分式方程的练习题，用于学生的课堂练习和巩固。

3.教学素材：准备一些实际问题的案例，用于引导学生应用分式方程解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题，引发学生对分式方程的思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现分式方程的概念、性质和解法，引导学生理解和掌握分式方程的基本知识。

北京版数学八年级上册《分式加减乘除的混合运算》教学设计2一. 教材分析《分式加减乘除的混合运算》是北京版数学八年级上册的教学内容。

本节课主要让学生掌握分式加减乘除的混合运算的计算法则，能够熟练进行相关的计算。

教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握运算规则，提高运算能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的加减乘除基本运算，对于分式的概念和性质有一定的了解。

但部分学生在运算过程中，可能会出现对运算规则理解不深、运算顺序混乱等问题。

因此，在教学过程中，需要关注学生的运算习惯和思维方式，引导学生理清运算思路，提高运算正确率。

三. 教学目标1.理解分式加减乘除的混合运算的计算法则。

2.能够熟练进行分式加减乘除的混合运算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：分式加减乘除的混合运算的计算法则。

2.难点：熟练运用计算法则，正确进行分式加减乘除的混合运算。

五. 教学方法1.讲授法：讲解分式加减乘除的混合运算的计算法则，引导学生理解运算规则。

2.示例教学法：通过具体的例题，展示运算过程，引导学生模仿和理解。

3.练习法：设计不同难度的练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。

4.小组讨论法：学生进行小组讨论，分享运算心得，互相学习，提高运算能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作包含知识点、例题和练习题的PPT课件。

2.练习题：准备分式加减乘除的混合运算的练习题，包括基础题和提高题。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的加减乘除基本运算，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解分式加减乘除的混合运算的计算法则，让学生理解并掌握运算规则。

3.操练（10分钟）展示PPT课件中的例题，引导学生按照计算法则进行运算，并及时给予讲解和指导。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT课件中的练习题，检测学生对计算法则的掌握程度，并对学生的错误进行讲解和纠正。

北京版数学八年级上册《10.1 分式》教学设计一. 教材分析《10.1 分式》是北京版数学八年级上册的教学内容。

本节内容主要介绍分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。

通过本节内容的学习，学生能够理解分式的定义，掌握分式的基本性质和运算方法，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、代数式等基础知识。

但他们可能对分式的概念和运算方法不够了解，因此需要通过具体例子的引导和练习来帮助他们理解和掌握分式的相关知识。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解分式的定义，掌握分式的基本性质和运算方法。

2.过程与方法：通过具体例子的引导和练习，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：分式的概念、分式的基本性质和运算方法。

2.难点：分式的运算方法，特别是分式的乘除法运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子的引导，让学生在实际情境中理解和掌握分式的概念和运算方法。

2.练习法：通过大量的练习，巩固学生对分式的理解和掌握。

3.小组合作学习：鼓励学生之间进行合作交流，共同解决问题，提高他们的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括分式的定义、性质和运算方法的讲解，以及相应的练习题目。

2.练习题：准备一些分式的练习题目，包括分式的化简、运算等。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际情境，如分饮料的问题，引导学生思考如何用数学表达式来表示这个问题。

然后引入分式的概念，解释分式的含义和作用。

2.呈现（10分钟）讲解分式的定义，通过PPT展示分式的图像，使学生直观地理解分式的含义。

同时，讲解分式的基本性质，如分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变。

3.操练（10分钟）让学生进行一些分式的化简练习，如将分式进行约分、通分等。

教学课题： 10.1分式丽泽中学 李素红教学目标：知识与技能：掌握判断一个式子是否有意义的方法，使学生能够求出分式有意义的条件，会求使分式值为零的字母取值．过程与方法：通过联系实际探究分式的概念，体会到数学的应用价值；通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题.情感、态度与价值观：通过探究活动及学习中的研究、讨论、交流，提高学生的学习能力和与人合作、交流的能力．教学重点：准确理解分式的意义，明确分母不得为零．教学难点：掌握分式有意义、分式值为0的条件．教学方法：自主探究法、引导发现法教具准备：多媒体设备教学过程：导入新课：列代数式填空：1．某生活小区需要用圆形污水井盖17个，如果每个井盖的价格是a 元，，那么购买这些井盖需要__17a__元；2．张明家的小轿车每百公里耗油m 升，他开车外出前把油箱的油加到了60升，开车行驶了450千米后，此时轿车的油箱中有（60-4.5m ）升油.3．某同学x 分钟做了260个仰卧起坐，那么每分钟做260x个． 4．为了迎接奥运会，北京对元大都遗址进行大规模修建.园林设计者计划修建一个面积为100平方米的花坛如果原计划花坛的长是b 米，后决定延长15米，那么，它的宽用代数式表示为10015b +米. 说明：从实际生活引入，体现数学知识源于生活以及数学的现实意义.新课教学：类比联想 形成概念[思考1]上面得到的代数式17a ，60x ，60-4.5m ，10015b +哪些是我们上学期学过的？它们分别叫做什么？引导学生回顾整式的概念及其分类: (板书)⎧⎨⎩单项式 17a 整式多项式 60-4.5m[思考2]剩下的几个代数式它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？你能给它们取个名字吗？1）引导学生讨论、交流，明确它们的共同特征为：都含有分母；分母中都含有字母；并且每一个分母都不得0（从实际意义得出）.2）类比分数，概括分式的概念及表达形式.如：被除数÷除数=商数被除式÷ 除式 =商式 3 ÷ 4 =43÷（b+15）=10015b + 整数 整数 分数 整式 整式 分式1.分式的意义：一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B (B ≠0)可以表示成BA 的形式，如果B 中含有字母，那么我们把式子BA (B ≠0)叫做分式（fraction ），其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.强调：1）分式是两个整式相除的商，分子是被除式，分母是除式，分数线可以理解为除号，还有括号的作用. 例如：分式c+d a-b表示为（c+d ）÷(a-b) 2）分式的分母中必须含有字母.3）分母不等于零是分式概念的组成部分. 类比有有理数分类:⎧⎨⎩整数有理数分数,得到有理式的分类． 2．有理式的分类:⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩单项式整式有理式多项式分式整式和分式统称为有理式.练习1. 判断下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？)1(51x -、35m +、()23122y y y +≠-、8a 、2a b c -、()20x x x ≠ 说明：先让学生独立解答，然后以提问的形式让学生回答，并说出根据.引导学生明确：①35m +，2a b c-需满足一定的条件时才叫分式. ②分式是用形式定义的方法定义的，因此判断一个式子是不是分式，不能先变形.如：()20x x x≠就不能先约分.试一试：你能再举几个分式的例子吗？（学生自由发言）说明：通过列举具体例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动，在活动过程中强化学生对分式概念的理解，注意分式的分母中必须含有字母且分母值不为0这两个条件.小结：称一个式子为分式时，就隐含了使分母不为零的条件.我们约定，本书在讨论分式的问题时，不再注明使分母不为零的条件.如：“分式35m +” 隐含分母m+5≠0.指导运用 巩固概念例1．下列各式是分式吗？如果不是，请说明理由. (1)()322x x x ≠-+； (2)23x +； (3)πx 解：（1）式子32x x +的分母含有字母，且在条件2x ≠-时，它的分母不等于零，所以32x x + 是分式. （2）式子23x +的分母中不含字母，所以不是分式. （3）式子πx 的分母中的π不是字母，而是一个常数，所以不是分式.（注意：π是圆周率，它代表的是一个常数）说明：1）先让学生独自进行判断，再让学生交流自己的想法；2）对πx 的认识，组织学生讨论，使学生学会言必有据； 3）教师给出规范的解题格式.再探新知 形成规律(分小组开展如下探究活动)1．根据下列x 的值填表：追问：231x x -+2. 探索问题：（1）这三个式子在什么条件下有意义？（2）这三个式子在什么条件下值为0？（3）你能试着总结式子在什么条件下有意义、值为零吗？说明：1.组织学生独立填写表格;2.引导学生分析、探讨式子有意义、分式值为0应满足什么条件？在学生回答的基础上，师生共同总结，明确：（1）式子的分母不为零时，式子有意义；（2）当分子为零且分母不为零时分式的值为零，即：分式BA 为零的条件是⎩⎨⎧=≠00AB ． 此时教师给出规范的解题格式，进行板书示范.解：(1)令10,x -=得x=1,所以，当1x ≠时，41x x -的分母10,x -≠所以41x x -是分式.所以，式子41x x -有意义． 分式的值等于零的条件是1040x x -≠⎧⎨=⎩由①得：1x ≠由②得：0x =所以当0x =，分式41x x -的值是0. （2）（3）略.练习2. 当x 取什么值时，下列各式有意义？各式的值为0？(1) 123x x -+；(2) 2132x x -+；（3） 912-x ; ★(4)2211x x ++；★(5)326--x x ． 说明： 教师巡视学生练习情况，对发生错误的题目，教师和学生一起分析原因．练习1、2、是基本题目，尽量让基础弱的学生来完成.强调：表示分母的整个式子不为0时，式子有意义．分式值为零的条件00≠⎧⎨=⎩分母分子. 变式练习：若把题目要求改为：“当x 取何值时下列式子无意义？”该怎样做？(变式练习是学生模仿性的学习，可进一步巩固已学的知识．)课堂练习：1．P5 练习 1，2，3.2．变式训练：(1)当x 取什么值时，分式11x x -+的值是0？ (2)当x 取什么值时，分式 2132x x -+的值是正数？ 知识的延伸与拓展：一个分子为x －5的分式，且知它在x ≠1时有意义. 你能写出一个符合上面条件的分式吗？课堂小结：你有哪些收获？课后练习：1.目标练习册 相应部分2.选做题：书P6 B 、C 组3.用代数式表示下列数量关系，并判断它们是不是分式？（1）北京到上海的路程约为1400千米，如果火车行驶的速度为v 千米/时，那么北京到上海需要多少小时？(1400v 由于0v ≠，所以1400v是分式.) （2）20XX 年8月，在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》.它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果直角三角形的直角边分别为a,b （a>b ），那么请写出这四个直角三角形的面积之和与小正方形的面积之① ②比.(()22aba b -由于a>b,0a b -≠，所以()22ab a b -是分式.)板书设计：§10.1分式（1）分式的意义： 例题:要判定一个式子为分式，需要满足：分母中含有字母且分母不为0的条件；分式是形式化的定义， 练习：判断一个式子是不是分式，不能先变形.（2）式子有意义的条件：分母≠0（3）分式值为0的条件：00≠⎧⎨=⎩分母分子课后分析：在教学过程中从实际生活引入以及类比分数，概括分式的概念及表达形式的环节目的是教会学生把未知、陌生、复杂的问题转化为已知、熟悉、简单的问题，培养学生用转化的思想、类比的方法解决问题，提高学生独立探索问题的能力．另外，学生从填表的过程中发现分式无意义、值为零的情况，学生自然而然的理解分式值为零的条件有两点：①分子=0，②分母≠0.补充题目11--x x ，使学生进一步体会到分母≠0的条件在分式值为零的问题中必须考虑.。

北京版数学八年级上册《分式加减乘除的混合运算》教学设计一. 教材分析《分式加减乘除的混合运算》是北京版数学八年级上册的一章内容。

本章主要让学生掌握分式的加减乘除运算规则，理解分式运算的本质，提高学生解决实际问题的能力。

本章内容与前面的分数、小数运算有紧密的联系，也有自身的特点。

学生在学习本章内容时，需要充分理解和掌握分式的概念、性质和运算规则，以便能够正确进行分式的混合运算。

二. 学情分析学生在学习本章内容时，已经具备了分数、小数的运算基础，对运算规则有一定的理解。

但分式运算与分数、小数运算存在差异，学生可能需要时间来适应和理解。

另外，学生可能对分式的实际应用场景不够了解，需要通过实例来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的加减乘除运算规则，能够正确进行分式的混合运算。

2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习分式运算的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：分式的加减乘除运算规则。

2.难点：理解分式运算的本质，解决实际问题。

五. 教学方法采用讲解、示范、练习、讨论、总结的教学方法。

通过实例分析和练习，让学生充分理解和掌握分式的运算规则，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.教学素材：分式运算的实例、练习题、PPT等。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式运算的主题，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解分式的加减乘除运算规则，通过示例让学生理解分式运算的本质。

3.操练（20分钟）让学生进行分式运算的练习，教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些具有挑战性的题目，让学生进一步巩固分式运算的规则。

5.拓展（5分钟）让学生尝试解决一些实际问题，运用分式运算的知识。

6.小结（5分钟）总结本节课的重点内容，强调分式运算的规则和实际应用。

北京课改版数学八年级上册10.1《分式》说课稿一. 教材分析北京课改版数学八年级上册10.1《分式》是学生在掌握了有理数、实数等基础知识后，进一步学习数学的重要内容。

本节内容通过引入分式的概念、性质和运算，使学生对数学中的抽象概念有更深入的理解，培养学生解决问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习题，使学生在实践中掌握分式的相关知识。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数、实数等基础知识，对数学中的运算规则有一定的了解。

但部分学生可能对分式的抽象概念理解起来较为困难，因此，在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例题和实际问题，帮助学生理解和掌握分式的相关知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解分式的概念，掌握分式的性质和运算方法，能够运用分式解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现分式的性质和规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学知识的热情，培养学生的团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念、性质和运算方法。

2.教学难点：分式的抽象概念的理解，分式运算的规律的发现。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，使教学内容更加生动形象。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。

2.讲解分式的概念：讲解分式的定义，通过示例让学生理解分式的含义。

3.分析分式的性质：引导学生观察、分析分式的性质，让学生通过归纳总结出分式的基本性质。

4.讲解分式的运算：讲解分式的加减乘除运算规则，通过示例让学生掌握分式的运算方法。

5.实践练习：让学生独立完成一些分式的运算题目，巩固所学知识。

6.应用拓展：通过一些实际问题，让学生运用分式解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

分式学习目标：1.了解分式的概念，会判断分式.2.会判断一个分式有意义及值为零的字母条件.学习重点：分式的意义，分式有意义条件及分式值为零的字母条件.温故知新：1.从北京到上海的行驶速度为340千米/小时，t小时到达，北京到上海的路程____千米.2.从北京到上海的路程约为1400千米，如果火车行驶的速度为v千米/小时，那么从北京到上海需要______小时.3.某建筑公司单独完成一项工程需要x天，那么该建筑公司每天完成全部工程的____________.2002年8月在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国的数学家赵爽的《勾股圆方图》它是有四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果直角三角形的直角边分别为a,b(a>b)。

那么四个直角三角形的面积之和与小正方形面积之比____________5._________和_________统称为整式.上面所列的代数式的是整式___________,不是整式的有____________________，它们的结构特点是_______________探究活动：独立思考·合作交流归纳（2）至（4）中代数式的结构特点？①_____________________________________②____________________________________③_____________________________________.2．分式的定义_______________________________________________________________3. ________和__________统称为有理式.4．课本P5 练习1师生探究·解决问题探究分式有意义的条件.例1.当x取什么值时，下列各式有意义?1()2()(1) 13-x x(2) 321+-x x (3) 1622+-x x 解：（1）令x －1=0，得________ ,所以___________________________(2)令_________,得_________ ,所以__________________________.(3)__________________________________________________.2．课本P5 练习22．探究分式的值为零的条件.（1）自主学习课本P5 例4（2）独立完成：当x 取什么值时，分式5412-+x x 的值为零? 解：分式5412-+x x 的值为零的条件：由（1）得，________________ 由（2）得，_______________所以，_________________________________________(3)巩固练习：课本p5练习3师生共同小结：课堂反馈:(1) 分式———— ,当x=________时，没有意义. 当x=________时，有意义.当x=________时，分式的值为零.(2)x ＝______ 值时，分式 —————— 的值为0（五）布置作业: 课本p5基础、提升的单号题 ；拓展：选作x+23x －1 x 2－5x ＋6X －2。

北京版数学八年级上册《10.1 分式》教学设计2一. 教材分析《10.1 分式》是北京版数学八年级上册的一个重要章节，主要介绍了分式的概念、分式的基本性质、分式的运算以及分式方程的解法等。

本节课的内容是分式的定义和基本性质，是后续分式运算和分式方程学习的基础。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握分式的基本概念和性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

但是，对于分式的概念和性质，学生可能还存在一定的困惑，因此需要教师在教学中进行耐心讲解和引导。

此外，学生对于数学符号和公式的记忆还不够牢固，容易忘记，需要教师在教学中加强巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解分式的定义，掌握分式的基本性质，能够运用分式解决简单的问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的问题解决能力和团队合作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的乐趣。

四. 教学重难点1.重点：分式的定义和基本性质。

2.难点：分式的运算和分式方程的解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生自主学习，培养学生的解决问题的能力和团队合作能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔等。

2.学生准备：教材、笔记本、文具等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入分式的概念，激发学生的兴趣，引发学生的思考。

【案例】某商场举行抽奖活动，奖品为一个分数，例如35，抽到奖品的概率是多少？2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示分式的定义和基本性质，引导学生自主学习，理解分式的概念。

【PPT展示】分式的定义和基本性质。

3.操练（15分钟）教师给出一些分式的运算题目，学生独立完成，教师进行讲解和指导。

【题目】请计算以下分式的值：2 3+145 6−23a b ⋅cd=acbd4.巩固（10分钟）教师给出一些巩固题目，学生独立完成，教师进行讲解和指导。

部编版八年级数学上册《分式》教案及教学反思教案教学目标1.掌握分式的基本概念和运算方法；2.熟练掌握整式化简和分式化简的基本方法；3.能应用分式解决实际问题。

教学重难点1.分式的乘法和除法的化简；2.分式的加减法的通分；3.分式解决实际问题。

教学内容及时序知识点时数备注分式的概念0.5分式的化简 1.5包括整式的化简分式的乘法和除法2分式的加减法 1.5包括通分，简化分式解决实际问题 1.5包括应用题和思考题教学方法1.结合例题讲解和学生的思考，引导学生探究分式的基本概念和运算方法；2.结合练习和展示，促进学生整式化简和分式化简的掌握；3.结合思考题和实际问题，引导学生探究分式解决实际问题的方法。

教学工具教科书、课件、教学PPT、黑板、白板、文具等。

教学反思教学过程本节课分为五个部分，分别是分式的概念、分式的化简、分式的乘法和除法、分式的加减法、分式解决实际问题。

在教学前，我根据教材中的知识点和我的实际教学经验制定了详细的教学计划和课堂教学活动。

教学过程如下：第一节：分式的概念首先，我介绍了分式的定义和基本概念，并给出了几个简单的例子，引导学生对分式的概念有一个初步的了解。

然后，我让学生结合例子自己尝试列举一些实际生活中的分式，以便让他们更好地理解和记忆分式的概念。

第二节：分式的化简在这个部分，我首先讲解了整式的化简方法，并且结合例子和练习，让学生掌握了整式化简的基本技巧。

然后，我引导学生探究分式化简的方法，让他们自己动手进行实验和探究。

最后，我教授了几个常见的分式化简方法，并集体练习了一些例题和练习题。

第三节：分式的乘法和除法在这一部分，我首先讲解了分式乘法和除法的概念和方法，并让学生自己动手巩固了这些知识点。

然后，我引导学生探究分式乘法和除法的规律和性质，并进行了一些实例分析。

最后，我让学生练习了一些例题和练习题，以巩固他们的掌握程度。

第四节：分式的加减法在这一部分，我首先讲解了分式的加法和减法的概念和方法，并让学生自己动手巩固了这些知识点。