八年级上册数学分式和分式方程一、分式的概念。
1. 定义。
- 一般地，如果A、B（B≠0）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子(A)/(B)就叫做分式。
例如(x + 1)/(x)，(2)/(x - 1)等都是分式。
- 整式和分式的区别在于分母是否含有字母，整式的分母不含有字母，而分式的分母含有字母。
2. 分式有意义、无意义和值为零的条件。
- 分式有意义的条件：分母不为零。
例如对于分式(1)/(x - 2)，当x-2≠0，即x≠2时，分式有意义。
- 分式无意义的条件：分母为零。
如在分式(3)/(x + 1)中，当x + 1=0，即x=-1时，分式无意义。
- 分式值为零的条件：分子为零且分母不为零。
对于分式(x)/(x - 3)，当x = 0且x-3≠0（即x≠3）时，分式的值为零。
二、分式的基本性质。
1. 基本性质。
- 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
即(A)/(B)=(A× C)/(B× C)，(A)/(B)=(A÷ C)/(B÷ C)（C≠0）。
例如(2)/(3)=(2×2)/(3×2)=(4)/(6)，对于分式(x)/(x + 1)，(x)/(x + 1)=(x×2)/((x + 1)×2)=(2x)/(2x + 2)。
2. 约分和通分。
- 约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
例如对于分式(6x^2y)/(9xy^2)，分子分母的公因式是3xy，约分后得到(2x)/(3y)。
- 通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
例如将(1)/(x)和(1)/(x + 1)通分，先找最简公分母为x(x + 1)，则(1)/(x)=(x+1)/(x(x + 1))，(1)/(x + 1)=(x)/(x(x + 1))。
三、分式的运算。
