2012年初中毕业与升学统一考试数学试卷(湖南邵阳市)(详细解析)

邵阳市2012年初中毕业学业水平考试试题卷历 史一、选择题（共40分）1、右图所列是儒家学派的代表人物。

儒家学派的创始人是 A 老子B 孔子C 孟子D 荀子2、“忆昔开元全盛日，小邑犹藏万家室。

”诗歌中的“开元全盛日”指的是 A 唐高宗统治初期 B 唐太宗统治时期C 武则天统治时期D 唐玄宗统治初期3、将中国古代政治制度“①三省六部制②行省制③郡县制”按产生先后次序排列，正确的是A 。

①②③B ③①②C ③②①D ②①③4、下列关于清朝的疆域的叙述中，不正确的是A 东到太平洋B 南包南沙群岛C 西抵葱岭和巴尔喀什湖D 北至北冰洋5、小说是明清时期最突出的文学成就，众多的典型形象和情节深入人心。

下列人物情节与作品搭配错误的是A 三顾茅庐——《三国演义》B 大闹天宫——《西游记》C 武松打虎——《聊斋志异》D 黛玉葬花——《红楼梦》6、下列不平等条约中，具有“开放广州、厦门、福州、宁波、上海”为通商口岸的是 A 《南京条约》 B 《北京条约》 C 《马关条约》 D 《辛丑条约》7、我国1950年开始至1952年基本完成的土地改革A 标志着中国新民主主义革命胜利B 结束了中国百年来任人宰割的屈辱历史C 结束了中国两千多年的封建帝制D 彻底废除了中国两千多年来的土地制度民为贵，社稷 施政应用“仁义”和仁者爱人为政以德8、“向同志学习。

憎爱分明的阶级立场，言行一致的革命精神，公而忘私的共产主义风格。

奋不顾身的无产阶级斗志。

”的题词中的空格处应为A 雷锋B 欧阳海C 罗盛教D 齐白石9、下列“尼克松访华”、“习近平访美”事件的解读中，错误的是尼克松访华习近平访美A尼克松访华事件发生在1971年B 尼克松访华标志中美关系开始走向正常化C 自尼克松访华以来，中美关系保持了总体稳定D习近平访美对于推进中美合作伙伴关系建设具有重要意义10、邵阳某县一农户的墙上还留有一条“坚定不移的沿着中国特色社会主义道路前进”标语。

初中毕业生学业测试数学试卷2012.5试 题 卷 Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1． –3的相反数是（ ▲ ）A.13B.3C.31- D.3- 2．方程x 2 = 2x 的解是（ ▲ ）A.x=2B.x 1=2-，x 2= 0C.x 1=2，x 2=0D.x = 03．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差2s 甲＝0.055，乙组数据的方差2s 乙＝0.105，则（ ▲ ）A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的数据波动不能比较 4．据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染．某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒，若这3500粒废旧纽扣电池可以使m 吨水受到污染．用科学记数法表示m 为（ ▲ ）A.2.1×105B.2.1×10－5 C.2.1×106 D.2.1×10－65．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为252s t t =+，则当4t =时，该物体所经过的路程为（ ▲ ）A.28米B.48米C.68米D.88米6．某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了4种地砖 的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密 铺的地砖的形状是（ ▲ ）.A.①B.②C.③D.④7．某物体的三视图如右图，那么该物体形状可能是（ ▲ ） A.长方体 B.圆锥体 C.立方体 D.圆柱体8．若弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在的圆的半径为（ ▲ ）．A.6B.36C.312D.189．在的Rt △ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝51，则tanA ＝（ ▲ ）A.62B.26C.562D.2410．如图，AB ∥CD ，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（ ▲ ） A.∠1＋∠2＋∠3＝180° B.∠1＋∠2＋∠3＝360°C.∠1＋∠3＝2∠2D.∠1＋∠3＝∠211．如图，若正△A 1B 1C 1内接于正△ABC 的内切圆，则11A B AB的值为（ ▲ ） A.12C.13第7题321E DBA 第10题12．如图平面上有两个全等的正十边形ABCDEFGHIJ 、A′B′C′D′E′F′G′H′I′J′，其中A 点与A′点重合，C 点与C′点重合．求∠BAJ′的度数为何？（ ▲ ） A 、96B 、108C 、118D 、126试 题 卷 Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分）13．分解因式：12-x = ▲ ．14．不等式 5x －9≤3（x ＋1）的解集是 ▲ ． .15．将抛物线2x y ＝的图象向右平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ▲ ． 16．已知⊙O 1和⊙O 2外切，且圆心距为10c m ，若⊙O 1半径为3c m ，则⊙O 2的半径为 ▲ c m ．17.已知函数1+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，与双曲线xky =交于点A 、D ，若AB+CD= BC ，则k 的值为 ▲ ．18．如图，△ABC 的面积为126，D 是BC 上的一点，且BD ∶CD ＝2∶1，DE ∥AC 交AB 于点E ，延长DE 到F ，使FE ∶ED ＝2∶1连结CF 交AB 于点G ，则△CDF 的面积为 ▲ ．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19．（本题5分）计算：0121(()(2)2-+---20．（本题7分）解方程：2532112x x x+=--第17题第12题第18题GFEDCBA21．（本题8分）实验探究：甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片．甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2，乙盒中的三张卡片分别标有数字3、4、5．小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数．（1）请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数；（2）求出所组成的两位数是奇数的概率．22．（本题10分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？请说明理由。

初中毕业升学考试（湖南邵阳卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】的相反数是（）A． B． C． D．﹣2【答案】A．【解析】试题分析：的相反数是．故选A．考点：实数的性质．【题文】下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】A．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B．是中心对称图形，故本选项错误；C．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D．是轴对称图形，故本选项正确．故选D．【题文】如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，则∠2的大小是（）A．10° B．50° C．80° D．100°【答案】C．评卷人得分【解析】试题分析：∵AB∥C D，∠3=∠1=100°，∴∠2=180°﹣∠3=80°，故选C．考点：平行线的性质．【题文】在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（）A．95 B．90 C．85 D．80【答案】B．【解析】试题分析：根据折线统计图可得：90分的人数有5个，人数最多，则众数是90；故选B．考点：众数；折线统计图．【题文】一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C．【解析】试题分析：∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故选C．考点：一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系．【题文】分式方程的解是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3【答案】D．【解析】试题分析：两边都乘以x（x+1）得：3（x+1）=4x，去括号，得：3x+3=4x，移项、合并，得：x=3，经检验x=3是原分式方程的解，故选D．考点：分式方程的解．【题文】一元二次方程的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【答案】B．【解析】试题分析：∵△==9﹣4×2×1=1＞0，∴该方程有两个不相等的实数根．故选B．考点：根的判别式．【题文】如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）A．AC＞BC B．AC=BC．C．∠A＞∠ABC D．∠A=∠ABC【答案】A．【解析】试题分析：∵AD=BD，∴∠A=∠ABD，∴∠ABC＞∠A，所以C选项和D选项错误；∴AC＞BC，所以A选项正确；B选项错误．故选A．考点：等腰三角形的性质．【题文】如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（）A．15° B．30° C．60° D．75°【答案】D．【解析】试题分析：连接OD，∵CA，CD是⊙O的切线，∴OA⊥AC，OD⊥CD，∴∠OAC=∠ODC=90°，∵∠ACD=30°，∴∠AOD=360°﹣∠C﹣∠OA C﹣∠ODC=150°，∵OB=OD，∴∠DBA=∠ODB=∠AOD=75°．故选D．考点：切线的性质；圆周角定理．【题文】如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n之间的关系是（）A． B． C． D．【答案】B．【解析】试题分析：∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，，…，，下边三角形的数字规律为：1+2，，…，，∴．故选B．考点：规律型：数字的变化类．【题文】将多项式因式分解的结果是．【答案】m（m+n）（m﹣n）．【解析】试题分析：原式==m（m+n）（m﹣n）．故答案为：m（m+n）（m﹣n）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．【题文】学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是．【答案】乙．【解析】试题分析：因为=0.035＞=0.015，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故答案为：乙．考点：方差；算术平均数．【题文】将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是．【答案】120°．【解析】试题分析：∵三角形ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∵等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，∴∠BCA’=180°，∠B’CA’=60°，∴∠ACB’=60°，∴∠α=60°+60°=120°，故答案为：120°．考点：旋转的性质；等边三角形的性质．【题文】已知反比例函数（k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是（写一个即可）．【答案】答案不唯一，只要k＜0即可，如k=-1．【解析】试题分析：∵双曲线的两支分别位于第二、第四象限，∴k＜0，∴k可取﹣1．故答案为：答案不唯一，只要k＜0即可，如k=-1．考点：反比例函数的性质；开放型．【题文】不等式组的解集是．【答案】﹣2＜x≤1．【解析】试题分析：，由①得，x≤1，由②得，x＞﹣2，故不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．故答案为：﹣2＜x≤1．考点：解一元一次不等式组．【题文】2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是．【答案】16．【解析】试题分析：3386×1013=3.386×1016，则n=16．故答案为：16．考点：科学记数法—表示较大的数．【题文】如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．【答案】答案不唯一，如：AD∥BC．【解析】试题分析：可以添加：AD∥BC（答案不唯一）．故答案为：答案不唯一，如：AD∥BC．考点：平行四边形的判定．【题文】如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是．【答案】．【解析】试题分析：∵每个小方格都是边长为1的正方形，∴OA=OB==，∴S扇形OAB===．故答案为：．考点：扇形面积的计算．【题文】计算：．【答案】4．【解析】试题分析：原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：原式=4+2×﹣1=4+1﹣1=4．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【题文】先化简，再求值：，其中m=，n=．【答案】，2．【解析】试题分析：原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把m与n 的值代入计算即可求出值．试题解析：原式==当n=时，原式=2．考点：整式的混合运算—化简求值．【题文】如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．【答案】证明见解析．【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得AD∥BC，AD=BC，根据平行线的性质可得∠EDA=∠FBC，再加上条件ED=BF可利用SAS判定△AED≌△CFB，进而可得AE=CF．试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EDA=∠FBC，在△AED和△CFB中，∵AD=BC ，∠ADE=∠CBF，BF=DE，∴△AED≌△CFB（SAS），∴AE=CF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【题文】如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM 为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73）．【答案】67.3．【解析】试题分析：根据sin75°=，求出OC的长，根据tan30°=，再求出BC的长，即可求解．试题解析：在直角三角形ACO中，sin75°=≈0.97，解得OC≈38.8，在直角三角形BCO中，tan30°==≈，解得BC≈67.3．答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm．考点：解直角三角形的应用．【题文】为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．（1）求A，B两种品牌的足球的单价．（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．【答案】（1）一个A品牌的足球需90元，则一个B品牌的足球需100元；（2）1900．【解析】试题分析：（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列出方程组并解答；（2）把（1）中的数据代入求值即可．试题解析：（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，依题意得：，解得：．答：一个A品牌的足球需90元，则一个B品牌的足球需100元；（2）依题意得：20×90+2×100=1900（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1900元．考点：二元一次方程组的应用．【题文】为了解市民对全市创文工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数．（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．【答案】（1）50；（2）18；（3）．【解析】试题分析：（1）由满意的有20人，占40%，即可求得此次调查中接受调查的人数．（2）由（1），即可求得此次调查中结果为非常满意的人数．（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选择的市民均来自甲区的情况，再利用概率公式即可求得答案．试题解析：（1）∵满意的有20人，占40%，∴此次调查中接受调查的人数：20÷40%=50（人）；（2）此次调查中结果为非常满意的人数为：50﹣4﹣8﹣20=18（人）；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，∴选择的市民均来自甲区的概率为：=．考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【题文】尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF，BE是△ABC的中线，且AF⊥BE，垂足为P ，设BC=a，AC=b，AB=c．求证：．该同学仔细分析后，得到如下解题思路：先连接EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故，设PF=m，PE=n，用m ，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证．（1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程．（2）利用题中的结论，解答下列问题：在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求的值．【答案】（1）证明见解析；（2）5．【解析】试题分析：（1）设PF=m，PE=n，连结EF，如图1，根据三角形中位线性质得EF∥AB，EF=c，则可判断△EFP∽△BPA，利用相似比得到PB=2n，PA=2m，接着根据勾股定理得到，，则，而，所以；（2）利用（1）的结论得==45，再利用△AEG∽△CEB可计算出AG=1，同理可得DH=1，则GH=1，然后利用GH∥BC，根据平行线分线段长比例定理得到MB=3GM，MC=3MH，然后等量代换后可得=5．试题解析：（1）设PF=m，PE=n，连结EF，如图1，∵AF，BE是△ABC的中线，∴EF为△ABC的中位线，AE=b ，BF=a，∴EF∥AB，EF=c，∴△EFP∽△BPA，∴，即=，∴PB=2n，PA=2m ，在Rt△AEP中，∵，∴①，在Rt△AEP中，∵，∴②，①+②得，在Rt△EFP中，∵，∴，∴，∴；（2）∵四边形ABCD为菱形，∴BD⊥AC，∵E，F分别为线段AO，DO的中点，由（1）的结论得==45，∵AG∥BC ，∴△AEG∽△CEB，∴，∴AG=1，同理可得DH=1，∴GH=1，∴GH∥BC，∴，∴MB=3GM，MC=3MH，∴，∴=5．考点：相似三角形的判定；三角形中位线定理；综合题．【题文】已知抛物线（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．（1）求抛物线的解析式．（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．【答案】（1）；（2）①存在，M（3，）；②M（，）或（，）时，|m|+|n|的最大值为．【解析】试题分析：（1）先求出A、B两点坐标，然后过点P作PC⊥x轴于点C，根据∠PBA=120°，PB=AB，分别求出BC和PC的长度即可得出点P的坐标，最后将点P的坐标代入二次函数解析式即；（2）①过点M作ME⊥x轴于点E，交AP于点D，分别用含m的式子表示点D、M的坐标，然后代入△APM的面积公式DM•AC，根据题意列出方程求出m的值；②根据题意可知：n＜0，然后对m的值进行分类讨论，当﹣2≤m≤0时，|m|=﹣m；当0＜m≤2时，|m|=m ，列出函数关系式即可求得|m|+|n|的最大值．试题解析：（1）如图1，令y=0代入，∴，∵a＞0，∴，∴x=±2，∴A（﹣2，0），B（2，0），∴AB=4，过点P作PC⊥x轴于点C，∴∠PBC=180°﹣∠PBA=60°，∵PB=AB=4，∴cos∠PBC=，∴BC=2，由勾股定理可求得：PC=，∵OC=OC+BC=4，∴P（4，），把P（4，）代入，∴=16a﹣4a，∴a=，∴抛物线解析式为：；（2）∵点M在抛物线上，∴，∴M的坐标为（m，）；①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，∴2≤m≤4，如图2，过点M作ME⊥x轴于点E，交AP于点D ，设直线AP的解析式为y=kx+b，把A（﹣2，0）与P（4，）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直线AP的解析式为：，令x=m代入，∴，∴D的坐标为（m，），∴DM==，∴S△APM=DM•AE+DM•CE=DM（AE+CE）=DM•AC=，当S△APM=时，∴=，∴解得m=3或m=﹣1，∵2≤m≤4，∴m=3，此时，M的坐标为（3，）；②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，∴﹣2≤m≤2，n＜0，当﹣2≤m≤0时，∴|m|+|n|=﹣m﹣n==，当m=时，∴|m|+|n|可取得最大值，最大值为，此时，M的坐标为（，），当0＜m≤2时，∴|m|+|n|=m﹣n==，当m=时，∴|m|+|n|可取得最大值，最大值为，此时，M的坐标为（，），综上所述，当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，M的坐标为（，）或（，）时，|m|+|n|的最大值为．考点：二次函数综合题；最值问题；二次函数的最值；分类讨论；动点型．。

邵阳市2012年初中毕业学业考试试卷物理（昭陵中学陈新德供稿）满分100分，考试时间90分钟一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意。

本大题共15小题，每小题2分，共30分）1．“小兔子乖乖，把门儿开开”是我们儿时充满童真的歌谣。

右图中小白兔判断门外是不是外婆，是依据声音的( )A音调B响度C音色D．音量2．根据卢瑟福的原子核式结构理论，在原子中绕核运动的是( )A电子B中子C．质子D．夸克3．毛泽东的《沁园春·雪》气势磅礴，其中有一句“一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。

”从能量转化的角度来看，弯弓射箭的过程是( )A．动能转化为重力势力 B .弹性势能转化为动能C．重力势能转化为动能D．动能转化为弹性势能4．严寒的冬天，两位小朋友站在雪地上说话。

请问右图中“烟”的形成是物态变化中的( )A汽化B熔化C．升华D．液化5．英国物理学家法拉第经过10年的实验研究，终于在1831年发现了( )A电磁感应现象B电流的磁效应C电流的热效应D．电流的化学效应6．“GPS全球定位汽车导航仪”可随时与卫星交换信息，指引汽车前进的方向。

它们完成信息的交换是依靠( )A．声波B电磁波C．光纤D．英特网7．如右图所示，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列判断正确的是( )A．灯泡变暗，电压表示数变大B灯泡变亮，电压表示数变小C灯泡变暗，电压表示数变小D．灯泡变亮，电压表示数变大8．宋代著名诗人范成大曾经来到海拔3700多米高的峨眉山，发现在山上饭煮不熟。

对这一现象的解释合理的是( )A．山上的泉水太冷B．山上的气压偏低，水的沸点降低C．山上的气压偏高，水的沸点升高D．山上的气温过低9．下列方案能使下图中轻质杠杆保持平衡的是( )A．在a处挂9个质量相同的钩码B．在b处挂8个质量相同的钩码C．在c处挂6个质量相同的钩码D．在d处挂2个质量相同的钩码10.星星网吧用电起火。

如果你是网吧业主，首先采取的正确措施是( )A．把电脑搬到安全的地方B．用水泼进行灭火C．用湿棉被来灭火D．切断电源，拨打火警电话“119”11.为解决人类能源危机，我们要大力开发和利用新能源。

二00七年邵阳市初中毕业学业考试试题卷数学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，试卷满分为120分.（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上.（3）请你在管廓卡上作答，答在本试题卷上无效.一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.认真思考，相信你一定能选准）1.—1 — 3 等于（）A. 2B. -2C. 4D. -42.下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）驾函嬲与3.下列计算正确的是（）■弟站10,086,826,854 TP 946■网用空何10,093,173,145 T节9.413A. B. C.D.4.图（一）是一台计算机D盘属性图的一部分, 从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为字节.（保留3位有效数字）图（一）A. 2.01X10'°B. 2.O2X1O10C. 2.02X109D. 2.018x10'°之比为（A. 1:4B. 1:3C. 1:2D. 1：V27. 将五张分别印有北京2008年奥运吉祥物“贝贝、晶晶、 欢欢、迎迎、妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地 相同）放入盒中，从中随机地抽取一张卡片印有“欢欢”的 概率为（8. 若抛物线y = f —2x + c 与y 轴的交点为（0, —3）,则下列说法不正确的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x = lC.当x = l 时，y 的最大值为—4D.抛物线与X 轴的交点为（—1,0）,（3,0）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.多动脑筋，相信你一定能填对）9. （1 + x ） （） — x~ — 1 .工+工= __________________ .x-y y-xX N 1不等式组 _的解集是 __________________ .X + 1W2如图（四），点4（1,2）在函数y =-的图象上，贝狄= x13,为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表:14,如图(五)，梯形ABCD 中，AD// BC , AB = CD = AD = 2 cm, ZB = 60°,则梯形 ABCD 的周长为15. 如图（六）是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点大圆的弦A3所在直线是小圆的切线，切点为C.已知大圆的半 径为5cm,小圆的半径为1cm,则弦AB 的长度为cm.睡眠时间（小时）6 7 8 9 学生人数（个） 8 6 4 2据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是]_ A. B2j_C. D410.11.12.cm. ) j_ 3 5图（六）16.请你写出一个有一根为0的一兀二次方程：三、解答题（本大题共有3小题，每小题6分，共18分，弄清算理，相信你一定能解答正确）D做解答题，别忘了写出必要的过程噢！17.已知X是有理数，y是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：（x-y）2 + y（2x-y）.18.如图（七），AAB C中，ZACB = 90°,将△A3C沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（图②）.（1）在图①中画出折痕所在的直线/.设直线/与A3, AC分别相交于点O, E ,连结CZ）.（画图工具不限，不要求写画法）（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰二角形.（不要求证明）19.如图（八），在ABCD 点E, F分别在A3, CD±,连结AF, CE .请添加一个你认为合适的条件，使△ ADF竺-CBE ,并给予证明.四、应用题（本大题共有4小题，每小题8分，共32分.注意建模，你一定能学以致用）20.2007年上半年，全国猪肉价格持续上涨.针对这种现象，我市某校数学课外兴趣小组的同学对当地上半年猪肉价格和小明一家对肉类食品的消费情况进行了调查，并将收集的数图（九）（1） 试求2007年1〜6月份猪肉价格的极差；（2） 若小明一家每月对肉类食品的消费金额为200元，则小明一家一月份、二月份、五月 份的猪肉消费金额分别为多少元；（3） 根据所求数据，并结合统计图表，你能获得什么信息.21.2007年4月，我市开通了 “邵阳一一上海”的直通列车，为我市居民外出旅游和商业 运输提供了便利.据了解，直通列车开通以后，我市旅游公司将“邵阳一上海”线路的旅 游报价（单位：元/人）降为直通列车开通以前的9.直通列车开通以前3人到上海旅游的6旅游费用添加400元，相当于直通列车开通后4人到上海旅游的旅游费用.试求直通列车开 通前、后我市旅游公司对“邵阳一一上海”线路的旅游报价.22, 为了增强农民抵御大病风险的能力，政府积极推行农村医疗保险制度.我市某县根据本 地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民住院医疗费用的报销规定：享受医保的农民可在 定点医院住院治疗，山患者先垫付医疗费用，住院治疗结束后凭发票到县医保中心报销.住小明一家2007年一月份 对肉类食品消费扇形统计图小明一家2007年二月份 对肉类食品消费扇形统计图小明一家2007年五月份 对肉类食品消费扇形统计图邵阳市某地2007年上半年猪肉价格折线统计图据进行分析整理,1x2 1 --- F 2x3 1 ------ + ••• +3x41 2006x2007 费用范围 100元以下（含100元）100元以上的部分报销比例标准不予报销60%（1） 设某位享受医保的农民在一次住院治疗中的医疗费用为X 元（x>100）,按规定报销 的医疗费用为y 元，试写出y 与x 的函数关系式；（2） 若该农民在这次住院治疗中的医疗费用为1000元，则他在这次住院治疗中报销的医疗 费用和自付的医疗费用各为多少元.23. “村村通路工程”加快了邵阳市建设社会主义新农村的步伐.如图（十），C 村村民们 欲修建一条水泥公路将C 村与县级公路相连.在公路A 处测得C 村在北偏东60°方向，前 进500米，在3处测得C 村在北偏东30°方向.（1） 为节约资源，要求所修公路长度最短.试求符合条件的公路长度•（结果保留整数）（2） 经预算，修建1000米这样的水泥公路约需人民币20万元.按国家的相关政策，政府 对修建该条水泥公路拨款人民币5万元，其余部分由村民自发筹集.试求修建该条水泥公路 村民需自筹资金多少万元.五、规律探究题（本大题10分.大胆实践，你一定能探索成功）24, 观察下列等式1 1 111 1 _1 1话T —5'反T 厂5'（1）猜想并写出： --------〃（〃 +1）（2）直接写出下列各式的计算结果:将以上三个等式两边分别相加得:1 ----- + 1x2 1 1 -------- 1 ------- 2x3 3x4,11111,13 =] -------- 1 --------- 1 ------- =] -------- =——2 23 34 4 41 1 1 1② ------- 1 -------- 1 -------- 1 ----- 1 ----------- 1x2 2x3 3x4 〃 (〃 +1) （3）探究并计算:六、综合题（本大题12分.反复尝试，你一定能有所收获）25. 如图（十一），直线y=一亨x + 2与x 轴，y 轴分别相交于点A, B.将△AOB 绕点。

数学试卷第1页（共10页）准考证号：2012 年初中毕业生学业考试数学试卷【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1－2页，第Ⅱ卷3－10页。

考试时间120分钟，满分150分。

考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。

第Ⅰ卷(选择题 共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 1． －3的绝对值是 A ．31 B ．－31C ．3D ．－3 2．下面的计算正确的是A ．3x 2·4x 2=12x 2B ．x 3·x 5=x 15C ．x 4÷x=x 3D ．(x 5)2=x 73．某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别是 A ．4，5B ．5，4C ．6，4D ．10，64．在△ABC 中，∠C=90o，BC=4，AB=5，则cosB 的值是 A ．54 B ．53 C ．43D ．345．如图，等腰梯形ABCD 中AD ∥BC ，∠B=60o，AD=2，BC=8， 此等腰梯形的周长是A ．19B ．20C ．21D ．22数学试卷第2页（共10页）6．下列几何体中，正视图是等腰三角形的是A B C D7．若⊙1O 、⊙2O 的半径分别为4和6，圆心距12O O =8，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 8．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x ay x 的解满足x+y ＜2，则a 的取值范围是A ．a ＞2 B. a ＜2 C. a ＞4 D.a ＜4 9．对于反比例函数xy 2=，下列说法正确的是 A ．图象经过点(1，－2) B ．图象在二、四象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．图象关于原点成中心对称10．如图，点G 是△ABC 的重心，BG 、CG 的延长线分别交AC 、AB 边于点E 、D ，则△DEG 和△CBG 的面积比是 A ． 1∶4 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．2∶9数学试卷第3页（共10页）绝密★启用前【考试时间：2012年6月14日上午9:00—11:00】遂宁市2012年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或中性笔直接答在试卷上。

邵阳市2012年初中毕业学业考试试题卷一、选择题(每小题2分，共24分)阅读下面的文段，完成1～2题。

宁静致远，多一点宁静是化解报怨的一剂良药。

宁静始于安xiánɡ，让心灵在喧嚣．中回归自然；醒悟源于宽容，让心灵在沉思中洞xī世界。

在名利面前保持宁静淡泊，知足常乐。

为人做到无怨无诲，甘于平凡与寂寞．，乐于耕耘与奉献。

这样的人生就达到了仰不愧天，俯不愧地的境界。

1.根据拼音写汉字，给加点的字注音，完全正确的一项是( )A.祥习xiāo mùB.祥悉xiào mòC.详息qìmùD.详悉xiāo mò2.文段中有两处错别字，以下更正完全正确的一项是( )A.“报怨”改为“抱怨”“醒悟”改为“省悟”B.“报怨”改为“抱怨”“无诲”改为“无悔”C.“化解”改为“化改”“醒悟”改为“省悟”D.“化解”改为“化改”“无诲”改为“无悔”3.下列成语运用正确的一项是( )A.我校团委组织学生多次上街打扫卫生，得到了我市市民广泛称赞和刮目相看．．．．。

B.中学生不该沉迷网游，固执己见．．．．，在虚拟世界浪费时光，虚度年华。

C.继“神八”升空之后，我国宇航部门比肩接踵．．．．，又成功发射“一箭双星”。

D.美方到处散布“中国军事威胁”论，多方介入南海争端，使南海局势变得扑．朔迷离．．．。

4.下列句子没有语病的一句是( )A.港湾里灯火摇曳，人声喧哗，把我对大海的沉思冥想打断了。

B.星期天，书店人山人海，让人看到的全是攒动的人影和嘈杂的人声。

C.第十届“校园形象大使”选拔赛总决赛，按既定时间如期举行。

D.我国部分城市开展以“拒绝冷漠，唤醒真爱”为主题的交通安全教育。

5.根据语境完成下列语段，其中语序最恰当的一项是( )邵阳，乃湖湘宝地，人杰地灵，物产丰富。

_______我爱我的家乡——邵阳。

①崀山、云山、南山，山山多娇。

②主席之师张干，音乐名家贺绿汀，名人辈出。

邵阳市2012年初中毕业学业考试试题卷思想品德温馨提示：(1}本学科试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时量为90分钟，满分为l 00分（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；(3)请你在答题卡上作答．答在本试题卷上无效、一、选择题（在下列各题的四个选项中．只有一个选项是最符合题目要求的每小题2分，共46分）1、2011年7月l目。

在北京人民大会堂隆重举行大会，庆祝中国共产党成立A、40周年B、50周年C、90周年D、60周年2、据国家统计局2012年1月17日发布的数据显示，按可比价计算，2011年中国经济比上年增长A、6.3％B、9.2％C、7.8%D、8.5%3．2012年2月14日，中共中央、国务院在北京举行201 1年度国家科学技术奖励大会．201 1年度国家最高科学技术奖获得者是A．谢家麟吴良镛B．袁隆平吴文俊C．杨利伟翟志刚D．王忠诚徐光宪4．2011年5月8日，国务院食品安全委员会办公室印发了A。

《公民道德建设纲要》B．《食品安全宣传工作纲要(20Il---2015年)》C．《环境空气质量标准》D．《食品卫生管理办法?5．人口迅猛增长给全球资源和生态环境造成巨大负担。

联合同人口基金的报告显示，世界人口总数在2011年lO月31 日到达A．50亿B．60 亿C．70 亿．D．80亿’6．在城市的交叉路口，通常设置有交通指挥信号灯。

下列对交通指挥信号灯的含义理解正确的是①红灯亮时，不准行人、车辆通过②绿灯亮时，准许行人、车辆通过③黄灯亮时，不准行人、车辆通过，但已超过停止线的车辆和已进入人行横道的行人，可以继续通行④行人可以不受红绿灯的制约，随意通行A、①②④B、①②③C、①③④D、②③④7．今年上半年我市降水较多，一些地方发生洪涝灾害。

作为中学生，洪水来了，下列自救方法中最不．可取的是A．按预定路线有组织地向山坡、高地等处转移B．单身游泳转移C．爬上楼房高层、大树等处，等待救助D．利用船只、木排等从水上转移8．右边漫画中的现象警示我们①校车安全工作要常抓不懈②学校只要抓好校车安全工作就可以了③要加强对青少年的保护④青少年要加强自我保护A．①②③B．①②④c．①③④D、②③④9．2011年12月1日是第24个“世界艾滋病日”。

2012年中考数学试题（湖南邵阳卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.（2012湖南邵阳3分）下列四个实数中，最大的数是【 】A ． －1B ．0C ．1D ．2【答案】D 。

2. （2012湖南邵阳3分）如图所示，已知点O 是直线AB 上一点，∠1=70°，则∠2的度数是【 】A ．20°B ．70°C ．110°D ．130°【答案】C 。

3. （2012湖南邵阳3分）分式方程2x 1+=2x x-的解是【 】 A ．－1 B ．1C ．－2D ．2【答案】B 。

4. （2012湖南邵阳3分）把22a 4a -因式分解的最终结果是【 】A ．()2a a 2-B ．()22a 2a - C ．()a 2a 4- D ．()()a 2a+2- 【答案】A 。

5. （2012湖南邵阳3分）在实验操作技能检测中，学生通过随机抽取卡片的方式确定检测题目，现将分别印有题号“①、②、③、④”的4张卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，小明同学从中随机抽取一张卡片，题号是“①”的概率是【 】 A ．34B ．14C ．13 D ．12【答案】B 。

6. （2012湖南邵阳3分）如图所示，圆柱体的俯视图是【 】【答案】D 。

7. （2012湖南邵阳3分） 2011年，某县通过推广超级稻“种三产四”丰产工程，粮食产量平均每亩增产167.1公斤，为全县农户新增纯收入8063.6万元，其中8063.6万元可以用科学计数法表示为【 】 A ．48063.610⨯元 B ．680.63610⨯元 C ．78.063610⨯元 D. 80.8063610⨯元 【答案】C 。

8. （2012湖南邵阳3分）如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠A<90°，边BC 、CA 、AB 的中点分别是D 、E 、F ，则四边形AFDE 是【 】A ．菱形B ．正方形C ．矩形 D.梯形 【答案】A 。

2012年湖南省邵阳市中考数学试卷一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2009•湖州）下列各数中，最大的数是（）A．﹣1 B．0 C． 1 D．2．（3分）（2012•邵阳）如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1=70°，则∠2的度数是（）A．20°B．70°C．110°D．130°3．（3分）（2012•邵阳）分式方程的解是（）A．﹣1 B． 1 C．﹣2 D． 24．（3分）（2012•邵阳）把2a2﹣4a因式分解的最终结果是（）A．2a（a﹣2）B．2（a2﹣2a）C．a（2a﹣4）D．（a﹣2）（a+2）5．（3分）（2012•邵阳）在实验操作技能检测中，学生通过随机抽取卡片的方式确定检测题目，现将分别印有题号“①、②、③、④”的4张卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，小明同学从中随机抽取一张卡片，题号是“①”的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）（2012•邵阳）如图所示，圆柱体的俯视图是（）A．B．C．D．7．（3分）（2012•邵阳）2011年，某县通过推广超级稻“种三产四”丰产工程，粮食产量平均每亩增产167.1公斤，为全县农户新增纯收入8063.6万元，其中8063.6万元可以用科学记数法表示为（）A．8063.6×104元B．80.636×106元C．8.0636×107元D．0.80636×108元8．（3分）（2012•邵阳）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A＜90°，边BC、CA、AB 的中点分别是D、E、F，则四边形AFDE是（）A．菱形B．正方形C．矩形D．梯形二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2011•铜仁地区）|﹣3|=．10．（3分）（2012•邵阳）3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树棵．11．（3分）（2012•邵阳）某地5月1日至7日的每日最高气温如图所示，这组数据的极差是．12．（3分）（2012•邵阳）已知点（1，﹣2）在反比例函数y=（k常数，k≠0）的图象上，则k的值是．13．（3分）（2012•邵阳）不等式4﹣2x＞0的解集是．14．（3分）（2012•邵阳）如图所示，直线AB是⊙O的切线，切点为A，OB=5，AB=4，则OA的长是．15．（3分）（2012•邵阳）如图所示，在正方形网格中（网格中每个小正方形的边长均为1），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，得到△OCD，则∠AOC的度数是．16．（3分）（2012•邵阳）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是．三．解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）17．（8分）（2012•邵阳）计算：．18．（8分）（2012•邵阳）先化简，再求值：x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=2012．19．（8分）（2012•邵阳）如图所示，AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：AD∥BC．四、应用题（本大题共3个小题，第20、21题每小题8分，第22题10分，共26分）20．（8分）（2012•邵阳）为配合全市“倡导低碳绿色生活，推进城镇节水减排”的宣传活动，某校数学课外活动小组把用水习惯分为“很注意解决用水（A）”、“较注意解决用水（B）”、“不注意解决用水（C）”三类情况，设计了调查问卷在中学生中开展调查，并将调查结果分析整理后，制成如图所示的两个统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）这次调查问卷调查共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是多少？（3）如果设该校共有学生3000人，试估计“不注意解决用水”的学生人数．21．（8分）（2012•邵阳）2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克．（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？22．（10分）（2012•邵阳）某村为方便村民夜间出行，计划在村内公路旁安装如图所示的路灯，已知路灯灯臂AB的长为1.2m，灯臂AB与灯柱BC所成的角（∠ABC）的大小为105°，要使路灯A与路面的距离AD为7m，试确定灯柱BC的高度．（结果保留两位有效数字）五、探究题（本大题10分）23．（10分）如图所示，已知抛物线C0的解析式为y=x2﹣2x（1）求抛物线C0的顶点坐标；（2）将抛物线C0每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线C1、C2、C3、…、C n（n为正整数）①求抛物线C1与x轴的交点A1、A2的坐标；②试确定抛物线C n的解析式．（直接写出答案，不需要解题过程）六、综合题（本大题12分）24．（12分）（2012•邵阳）如图所示，直线y=与x轴相交于点A（4，0），与y轴相交于点B，将△AOB沿着y轴折叠，使点A落在x轴上，点A的对应点为点C．（1）求点C的坐标；（2）设点P为线段CA上的一个动点，点P与点A、C不重合，连接PB，以点P为端点作射线PM交AB于点M，使∠BPM=∠BAC①求证：△PBC∽△MPA；②是否存在点P使△PBM为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2012年湖南省邵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2009•湖州）下列各数中，最大的数是（）A．﹣1 B．0 C． 1 D．考点：实数大小比较．分析：根据题意画出数轴，然后把已知数据在数轴对应点找出，然后利用数形结合的思想便可直接解答．解答：解：由数轴上各数的位置可知＞1＞0＞﹣1．故选D．点评：此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题的关键是根据题意画出数轴，由数轴上右边的数总比左边的大的特点解答．2．（3分）（2012•邵阳）如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1=70°，则∠2的度数是（）A．20°B．70°C．110°D．130°考点：余角和补角．专题：存在型．分析：直接根据两角互补的定义进行解答即可．解答：解：∵∠1+∠2=180°，∠1=70°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故选C．点评：本题考查的是余角和补角，熟知两角互补的定义是解答此题的关键．3．（3分）（2012•邵阳）分式方程的解是（）A．﹣1 B． 1 C．﹣2 D． 2考点：解分式方程．分析：方程两边乘最简公分母x，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘x，得2+x﹣1=2x，解得x=1．检验：把x=1代入x=1≠0．∴原方程的解为：x=1．故选B．点评：本题考查了解分式方程，解题的关键是注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．4．（3分）（2012•邵阳）把2a2﹣4a因式分解的最终结果是（）A．2a（a﹣2）B．2（a2﹣2a）C．a（2a﹣4）D．（a﹣2）（a+2）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：2a2﹣4a中两项的公因式是2a，提取公因式即可分解．解答：解：2a2﹣4a=2a（a﹣2）．故选A．点评：本题考查了提公因式法分解因式，正确确定公因式是关键．5．（3分）（2012•邵阳）在实验操作技能检测中，学生通过随机抽取卡片的方式确定检测题目，现将分别印有题号“①、②、③、④”的4张卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，小明同学从中随机抽取一张卡片，题号是“①”的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．分析：根据概率公式用1除以卡片总数4即为所求的答案．解答：解：因为小明同学从中随机抽取一张卡片共有4种取法，所以题号是“①”的概率是，故选B．点评：此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．6．（3分）（2012•邵阳）如图所示，圆柱体的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：根据俯视图是从上面看到的视图进而得出答案即可．解答：解：竖直放置的圆柱体，从上面看是圆，所以，俯视图是圆．故选：D．点评：本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握圆柱体的三视图是解题的关键．7．（3分）（2012•邵阳）2011年，某县通过推广超级稻“种三产四”丰产工程，粮食产量平均每亩增产167.1公斤，为全县农户新增纯收入8063.6万元，其中8063.6万元可以用科学记数法表示为（）A．8063.6×104元B．80.636×106元C．8.0636×107元D．0.80636×108元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：8063.6万=8063 6000=8.0636×107，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．（3分）（2012•邵阳）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A＜90°，边BC、CA、AB 的中点分别是D、E、F，则四边形AFDE是（）A．菱形B．正方形C．矩形D．梯形考点：三角形中位线定理；等腰三角形的性质；菱形的判定．分析：首先根据三角形中位线定理证得四边形AFDE是平行四边形，然后由等腰三角形的性质证得该平行四边形的邻边相等．解答：解：∵边BC、CA的中点分别是D、E，∴线段DE是△ABC的中位线，∴DE=AB，DE∥AC．同理，DF=AC，DF∥AC．又AB=AC，∠A＜90°，∴DE∥AF，DF∥AE，DE=DF，∴四边形AFDE是菱形．故选A．点评：本题考查了菱形的判定、等腰三角形的性质以及三角形中位线定理．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2011•铜仁地区）|﹣3|=3．考点：绝对值．分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|﹣3|=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．10．（3分）（2012•邵阳）3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树50a棵．考点：列代数式．分析：先根据平均每人植树a棵，得出50名学生植树的棵树，即可得出答案．解答：解：∵每人植树a棵，∴50名学生植树50a棵，∴该班一共植树50a棵；故答案为：50a．点评：此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，列出代数式，是一道基础题．11．（3分）（2012•邵阳）某地5月1日至7日的每日最高气温如图所示，这组数据的极差是4℃．考点：极差；折线统计图．分析：由于极差是一组数据中最大值与最小值的差，所以找出最大值与最小值即可求出极差．解答：解：根据图象得这组数据的最大值为29，最小值为25，故极差为29﹣25=4（℃）．故答案为：4℃．点评：此题主要考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，利用极差定义得出是解题关键．12．（3分）（2012•邵阳）已知点（1，﹣2）在反比例函数y=（k常数，k≠0）的图象上，则k的值是﹣2．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：将点（1，﹣2）代入反比例函数y=（k常数，k≠0），即可得到关于k的方程，解答即可求出k的值．解答：解：将点（1，﹣2）代入反比例函数y=得，k=xy=1×（﹣2）=﹣2，故答案为：﹣2．点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．13．（3分）（2012•邵阳）不等式4﹣2x＞0的解集是x＜2．考点：解一元一次不等式．专题：计算题．分析：根据一元一次方程的解法，移项，系数化为1即可得解．解答：解：移项得，﹣2x＞﹣4，系数化为1得，x＜2．故答案为：x＜2．点评：本题考查了解简单不等式的能力，本题系数化为1时不等式的方向要改变．14．（3分）（2012•邵阳）如图所示，直线AB是⊙O的切线，切点为A，OB=5，AB=4，则OA的长是3．考点：切线的性质；勾股定理．分析：根据切线的性质推知△OAB是直角三角形，然后在直角三角形OAB中由勾股定理来求OA的长度．解答：解：∵直线AB是⊙O的切线，∴OA⊥AB，∴∠OAB=90°．又OB=5，AB=4，∴OA===3．故答案是：3．点评：本题考查了切线的性质以及勾股定理．解题时利用了切线的性质﹣﹣圆的切线垂直于经过切点的半径．15．（3分）（2012•邵阳）如图所示，在正方形网格中（网格中每个小正方形的边长均为1），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，得到△OCD，则∠AOC的度数是90°．考点：旋转的性质．专题：网格型．分析：根据网格图得到OD=OB=2，OC=OA=2，∠DOB=90°，由于△OAB绕点O按逆时针方向旋转，得到△OCD，则有OB与OD是对应边，3OA与OC是对应边，根据旋转的性质得到∠COA与∠DOB都等于旋转角，则∠COA=∠DOB=90°．解答：解：∵OD=OB=2，OC=OA=2，∠DOB=90°而△OAB绕点O按逆时针方向旋转，得到△OCD，∴OB与OD是对应边，OA与OC是对应边，∴∠COA=∠DOB=90°．故答案为90°．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了正方形的性质．16．（3分）（2012•邵阳）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是BD=CD（答案不唯一）．考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线．专题：开放型．分析：由ED是BC的垂直平分线，可得BE=CE，BD=CD，又由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，易证得△AEC是等边三角形，即可得AE=EC=AC=BE．解答：解：∵ED是BC的垂直平分线，∴BE=CE，BD=CD，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠ECB=∠B=30°，∠A=90°﹣∠B=60°，∴∠ACE=90°﹣30°=60°，∴△AEC是等边三角形，∴AE=EC=AC，∴AE=AC=EC=BE．∴图中两条相等的线段是：BE=CE=AC=BE或BD=CD．故答案为：此题答案不唯一，如BD=CD等．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等边三角形的判定与性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．三．解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）17．（8分）（2012•邵阳）计算：．考点：实数的运算；负整数指数幂．分析：根据乘方的意义、二次根式的化简、负整数次幂的运算法则计算．解答：解：原式=﹣4﹣3×=﹣4﹣3=﹣5．点评：本题考查了实数运算，解题的关键是注意掌握有关运算法则．18．（8分）（2012•邵阳）先化简，再求值：x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=2012．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．解答：解：原式=x2+x﹣（x2﹣1）=x2+x﹣x2+1=x+1，当x=2012时，原式=2012+1=2013．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．19．（8分）（2012•邵阳）如图所示，AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：AD∥BC．考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定．专题：证明题．分析：根据SAS证△AOD≌△COB，推出∠A=∠C，根据平行线的判定推出即可．解答：证明：在△AOD和△COB中，∵∴△AOD≌△COB（SAS）∴∠A=∠C，∴AD∥BC．点评：本题考查了平行线的判定和全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．四、应用题（本大题共3个小题，第20、21题每小题8分，第22题10分，共26分）20．（8分）（2012•邵阳）为配合全市“倡导低碳绿色生活，推进城镇节水减排”的宣传活动，某校数学课外活动小组把用水习惯分为“很注意解决用水（A）”、“较注意解决用水（B）”、“不注意解决用水（C）”三类情况，设计了调查问卷在中学生中开展调查，并将调查结果分析整理后，制成如图所示的两个统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）这次调查问卷调查共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是多少？（3）如果设该校共有学生3000人，试估计“不注意解决用水”的学生人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据A组有150人，占总人数的50%，据此即可求得总人数；（2）360°乘以B组所占的比例即可求得圆心角；（3）用3000人乘以C组所占的比例即可求解．解答：解：（1）150÷50%=300（名）．答：这次调查问卷调查共调查了300名学生．（2）360°×30%=108°．答：在扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是108°．（3）3000×（1﹣50%﹣30%）=600（人）．答：估计该校“不注意解决用水”的学生人数为600人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）（2012•邵阳）2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克．（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）鸡蛋中蛋白质的质量=鸡蛋的重量×鸡蛋的蛋白质含量就可以直接求出答案；（2）设每份营养餐中牛奶的质量为x克，则饼干的质量为（300﹣60﹣x）克，根据题意列出方程求出其解就可以解答：解：（1）由题意得：60×15%=9（克）．答：一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克．（2）设每份营养餐中牛奶的质量为x克，则饼干的质量为（300﹣60﹣x）克，由题意得：5%x+12.5%（300﹣60﹣x）+60×15%=300×8%解得：x=200．故饼干的质量为：300﹣60﹣x=40．答：每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，根据各种食品的蛋白质的和加起来等于总蛋白质就可以建立方程，在解答时确定等量关系是关键．22．（10分）（2012•邵阳）某村为方便村民夜间出行，计划在村内公路旁安装如图所示的路灯，已知路灯灯臂AB的长为1.2m，灯臂AB与灯柱BC所成的角（∠ABC）的大小为105°，要使路灯A与路面的距离AD为7m，试确定灯柱BC的高度．（结果保留两位有效数字）考点：解直角三角形的应用．分析：如图，过点B作BE⊥AD，垂足为E，则四边形BCDE为矩形，根据矩形的性质和解直角三角形求解即可．解答：解：如图，过点B作BE⊥AD，垂足为E，则四边形BCDE为矩形．∴DE=BC，∠CBE=90°．∵∠ABC=105°，∴∠ABE=15°．在△ABE中，AB=1.2，∠ABE=15°，∴sin15°==，∴AE=1.2×sin15°≈1.2×0.26=0.312∴BC=DE=AD﹣AE=7﹣0.312=6.688≈6.7．答：灯柱BC的高度约为6.7m．点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答此题的关键是作出辅助线，构造直角三角形，将求灯柱高的问题转化为解直角三角形的问题解答．五、探究题（本大题10分）23．（10分）如图所示，已知抛物线C0的解析式为y=x2﹣2x（1）求抛物线C0的顶点坐标；（2）将抛物线C0每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线C1、C2、C3、…、C n（n为正整数）①求抛物线C1与x轴的交点A1、A2的坐标；②试确定抛物线C n的解析式．（直接写出答案，不需要解题过程）考点：二次函数图象与几何变换．分析：（1）把抛物线解析式整理成顶点式形式，然后即可得到顶点坐标；（2）①先求出原抛物线与x轴的交点坐标，再根据向右平移横坐标加，纵坐标不变求出交点A1、A2的坐标即可；②根据原抛物线的顶点坐标求出抛物线C n的顶点坐标，然后利用顶点式解析式的形式写出即可．解答：解：（1）∵y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，∴抛物线C0的顶点坐标为（1，﹣1）；（2）①当y=0时，则有x2﹣2x=0，解得：x1=0，x2=2，则O（0，0），A1（2，0），∵将抛物线C0每次向右平移2个单位，得到抛物线C1，∴此时抛物线C0与x轴的交点O（0，0）、A1（2，0）也随之向右平移2个单位，∴抛物线C1与x轴的交点A1、A2的坐标分别为：A1（2，0）、A2（4，0）；②抛物线C n的顶点坐标为（1+2n，﹣1），则抛物线C n的解析式为：y=[x﹣（1+2n）]2﹣1，即y=x2﹣（4n+2）x+4n2﹣4n．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用点的坐标的移动解答图象的移动是解题的关键，平移规律为“左加右减，上加下减”．六、综合题（本大题12分）24．（12分）（2012•邵阳）如图所示，直线y=与x轴相交于点A（4，0），与y轴相交于点B，将△AOB沿着y轴折叠，使点A落在x轴上，点A的对应点为点C．（1）求点C的坐标；（2）设点P为线段CA上的一个动点，点P与点A、C不重合，连接PB，以点P为端点作射线PM交AB于点M，使∠BPM=∠BAC①求证：△PBC∽△MPA；②是否存在点P使△PBM为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：相似形综合题．分析：（1）A与C关于y轴对称，据此即可确定C的坐标；（2）①根据点C与点A关于y轴对称，即可得到BC=BA，则∠BCP=∠MAP，再根据三角形的外角的性质即可证得∠PMA=∠BPC，从而证得两个三角形相似；②首先求得B的坐标，当∠PBM=90°时，则有△BPO∽△ABO，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得PO的长，求得P的坐标；当∠PMB=90°时，则∠PMA═90°时，BP⊥AC，则此时点P与点O重合．则P的坐标可以求得．解答：（1）解：∵A（4，0），且点C与点A关于y轴对称，∴C（﹣4，0）．（2）①证明：∵∠BPM=∠BAC，且∠PMA=∠BPM+∠PBM，∠BPC=∠BAC+∠PBM，∴∠PMA=∠BPC．又∵点C与点A关于y轴对称，且∠BPM=∠BAC，∴∠BCP=∠MAP．∴△PBC∽△MPA．②存在．解：∵直线y=﹣x+b与x轴相交于点A（4，0），∴把A（4，0）代入y=﹣x+b，得：b=3．∴y=﹣x+3．∴B（0，3）．当∠PBM=90°时，则有△BPO∽△ABO∴=，即=．∴PO=即：P1（﹣，0）．当∠PMB=90°时，则∠PMA═90°（如图）．∴∠PAM+∠MPA=90°．∵∠BPM=∠BAC，∴∠BPM+∠APM=90°．∴BP⊥AC．∵过点B只有一条直线与AC垂直，∴此时点P与点O重合，即：符合条件的点P2的坐标为：P2（0，0）．∴使△PBM为直角三角形的点P有两个P1（﹣，0），P2（0，0）．点评：本题是一次函数与相似三角形的性质与判定的综合应用，正确证明△PBC∽△MPA是关键．。