[精品]2019学年高二数学9月月考试题 理新版-人教版

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019高三数学9月月考试题 理一：选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项）1、设复数z 1，z 2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z 1＝2＋i ，则z 1z 2＝( ) A ．－5 B ．5 C ．－4＋i D ．－4－i2、设集合A ＝{x ||x －1|<2}，B ＝{y |y ＝2x，x ∈[0，2]}，则A ∩B ＝( ) A ．[0，2] B ．(1，3) C ．[1，3) D ．(1，4)3. z 是z 的共轭复数，若()2,2(z z z z i i +=-=为虚数单位），则z =（ ） A ．1i + B ．1i -- C ．1i -+ D ．1i -4. 已知=U R ，函数)1ln(x y -=的定义域为M ，}0|{2<-=x x x N ，则下列结论正确的是（ ） A ．MN M = B ．()U MC N U = C ．φ=⋂)(N C M UD ．N C M U ⊆5、已知下列命题：( ) （1）“c o s0x <”是“tan 0x <”的充分不必要条件；（2）命题“存在,41x Z x ∈+是奇数”的否定是“任意,41x Z x ∈+不是奇数”； （3）已知,,,a b c R ∈若22,ac bc >则.a b > 其中正确命题的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 36. 已知向量a 与b 的夹角为60,2,5a b ==，则2a b -在a 方向上的投影为（ ） A ．32 B ．2 C ．52D ．3 7、已知条件p ：2340x x --≤；条件q ：22690x x m -+-≤ ，若p 是q 的充分不必要条件，则m 的取值范围是（ ）A.[]1,1-B. []4,4-C. (][),11,-∞-+∞D. ()()∞+⋃∞，，44-- 8. 已知函数()()2sin sin 3f x x x ϕ=+是奇函数，其中0,2πϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,则函数()()cos 2g x x ϕ=-的图象（ ）A ．关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称B ．可由函数()f x 的图象向右平移3π个单位得到 C ．可由函数()f x 的图象向左平移6π个单位得到 D ．可由函数()f x 的图象向左平移3π个单位得到9. ABC ∆中，若)sin sin cos C A A B =+，则（ ）A ．3B π=B ．2b a c =+C ．ABC ∆是直角三角形D ．222a b c =+或2B A C =+ 10、若函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，21()log (1),1f x x x =-++则不等式4(1)7f x +>的解集为( )A. (2,)+∞B. (,1)(3,)-∞-⋃+∞C. (4,2)-D. (,4)-∞- 11．设点Q P ,分别是曲线xxey -=(e 是自然对数的底数)和直线3+=x y 上的动点，则Q P ,两点间距离的最小值为（ ）A.22)14(-e B ．22)14(+e C ．223 D ．2212.设函数的定义域为R , ()()()(),2f x f x f x f x -==-, 当[]0,1x ∈时,()3f x x =,()f x 则函数()()()cos g x x f x π=-在区间15,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的所有零点的和为（ ）A.7B. 6C.3D.2 二、填空题（每题5分，满分20分）13．在ABC ∆中，已知8,5BC AC ==，三角形面积为12，则cos 2C =________． 14. 在ABC ∆中，111,2,4,,,2224A AB AC AF AB CE CA BD BC π∠======，则DE DF 的值为 ．15. 在ABC ∆中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，cos2C =，且cos cos 2a B b A +=，则ABC ∆面积的最大值为 ．16.已知函数ln ,0,()ln(),0.x x x f x x x x -- >⎧=⎨--+<⎩ 则关于m 的不等式11()ln 22f m <-的解集为 。

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河北省蠡县中学2018-2019学年高二数学9月月考试题理第I卷（选择题)一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.从装有黑球和白球各2个的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件( )A．至少有1个黑球，至少有1个白球 B．恰有一个黑球，恰有2个白球C．至少有一个黑球,都是黑球 D．至少有1个黑球,都是白球2.4名同学报名参加两个课外活动小组,每名同学限报其中的一个小组,则不同的标报名方法共有( ）A．4种 B．16种 C．64种D．256种3。

若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（mod m），例如10=2（mod 4)，下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的i等于( ）A．4 B．8 C．16 D．324。

已知f（x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面说法正确（)A．至多4乘法运算和5次加法运算B．15次乘法运算和5次加法运算C．10次乘法运算和5次加法运算D．至多5次乘法运算和5次加法运算5.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）A．24种B．48种C．96种D．144种6.某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为， =x+,若某儿童的记忆能力为11时,则他的识图能力约为（ )A．8.5 B．8。

2019学年度上学期9月月考 高二数学试卷（文科）一:选择题(本大题共12小题,每题5分,共计60分 1．直线30x y +-=的倾斜角为 ( ) A ．450B ．1200C ．1350D ．15002．已知圆221:460c x y y +-+=，222:60c x y y +-=，则两圆的位置关系为( )A ． 相离B ． 外切C ． 相交D ． 内切3．已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为(1,0)F ，离心率等于12，则C 的方程是( ) A ．22134x y += B ．22143x y += C ．22142x y += D ．2212x y += 4．已知直线210x ay +-=与直线(31)10a x y ---=垂直，则a 的值为（ ） A ． 0 B ． 1 C ．16 D ．135．若方程2214x y m m+=-表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围是（ ）． A ． 2m < B ．02m << C ．24m << D ． 2m >6．当点P 在圆221x y +=上变动时，它与定点(3,0)Q 相连，线段的PQ 中点M 的轨迹方程是（ ）． A ． 22(3)4x y ++=B ．22(3)1x y -+= C ． 22(23)41x y -+=D ．22(23)41x y ++=7.直线2610()kx y k k R +-+=∈经过定点P ，则点为P ( ) A ． (1,3) B ．(3,1) C ．(1,3)-- D ．(3,1)-8．若直线10ax by -+=0()0a >>，b 平分圆222410x y x y ++-+=的周长，则11a b+的最小值为（ ） A ．3+B．C ．12D．3+9．已知实数满足122022x y x y x y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，若z x ay =-只在点（4，3）处取得最大值，则a 的取值范围是A . (),1-∞- B.()2,-+∞ C. (),1-∞ D ． 1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭10．倾斜角为4π的直线经过椭圆222201()x y a a b b +=>>右焦点F ，与椭圆交于A 、B 两点，且2AF FB =uu u r uu r ，则该椭圆的离心率为( ) A．3 B．2C11．直线(3)y k x =-与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于M,N两点，若MN ≥k 的取值范围是（ ） A ．k ≤．k k ≤≥ C ．k ≤．k ≤≤12．已知1,F F 2分别是椭圆2222:1()0x bb y a a Γ+>>=的左、右焦点，点P 是椭圆上一点， I 为12PF F ∆的内心，若1212PF F IF F S S ∆∆=，则该椭圆的离心率是A ．13 B ． 14C ．D ．二:填空题(本大题共4小题,每题5分,合计20分)13．设实数x,y 满足约束条件004312x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则21y x ++的取值范围是______.14．已知点()()2,0,0,2,A B -若点M 是圆22220x y x y +-+=上的动点,则ABM ∆面积的最小值为__________．15．已知椭圆222201()x y a a bb +=>>的左右焦点是1F 2、F ，设P 是椭圆上一点， 12F F uuu u r 在1F P uuu r 上的投影的大小恰好为1F P uuu r ，且它们的夹角为6π，则椭圆的离心率e 为__________．16．在直角坐标系内，点(,)A x y 实施变换f 后，对应点为1(,)A y x ，给出以下命题：①圆222(0)x y r r +=≠上任意一点实施变换f 后，对应点的轨迹仍是圆222(0)x y r r +=≠； ②若直线y kx b =+上每一点实施变换f 后，对应点的轨迹方程仍是y kx b =+则1k =-；③椭圆222201()x y a a bb +=>>上每一点实施变换f 后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；④曲线2:21(0)c y x x x =-+->上每一点实施变换f 后，对应点的轨迹是曲线C 1，M 是曲线C 上的任意一点，N是曲线C 1上的任意一点，则MN 的最小值为4. 以上正确命题的序号是___________________（写出全部正确命题的序号）.三:解答题(本大题共6小题，合计70分)17．（本题10分）已知直线l 经过点()P 2,5-，且斜率为34-． （1）求直线l 的方程．（2）求与直线平l 行，且过点()2,3的直线方程． （3）求与直线l 垂直，且过点()2,3的直线方程．18．（本题12分）（1）已知圆经过()2,3A -和()2,5B --两点，若圆心在直线230x y --=上，求圆M 的方程； （2）求过点()1,0A -、()3,0B 和()0,1C 的圆N 的方程.19．（本题12分）某超市要将甲、乙两种大小不同的袋装大米分装成A 、B 两种规格的小袋. 每袋大米可同时分得A 、B 两种规格的小袋大米的袋数如下表所示：已知库房中现有甲、乙两种袋装大米的数量分别为5袋和10袋，市场急需A 、B 两种规格的成品数分别为15袋和27袋.（Ⅰ）问分甲、乙两种袋装大米各多少袋可得到所需A 、B 两种规格的成品数，且使所用的甲、乙两种袋装大米的袋数最少？（要求画出可行域）（Ⅱ）若在可行域的整点中任意取出一解，求其恰好为最优解的概率.20．（本题12分）已知圆C 与y 轴相切，圆心在直线30x y -=上，且直线y x =截圆所的弦长为 （1）求圆C 的方程；（2）过点(2,2)--能否作圆的C 切线，若能，求出切线长；若不能，请说明理由．21．（本题12分）已知椭圆2222:1()0x c bb y a a +>>=椭圆C 与y 轴交于A , B 两点，且2AB =．（1）求椭圆C 的方程；（2）设点P 是椭圆C 上的一个动点，且直线PA ,PB 与直线4x =分别交于M ,N 两点．是否存在点P 使得以MN 为直径的圆经过点(2,0)D ？若存在，求出P 点的横坐标；若不存在，说明理由.22．（本题12分）如图所示，在平面直角坐标系xoy 中，已知椭圆2222:1()0x c bb y a a +>>=的离心率为2，短轴长为（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设A 为椭圆C 的左顶点，P 为椭圆C 上位于X 轴上方的点，直线PA 交y 轴于点M ，点N 在轴y 上，且.MF uuur FN uuu r=0，设直线AN 交椭圆C 于另一点Q ，求APQ V 的面积的最大值.文数参考答案一:选择题1．C 2．D 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．A 9．C 10．A 11．B 12．A 二:填空题13． 14．2 15．16．①③④三:解答题17．(1) 34140x y +-= (2) 34y 180x +-= (3) 4310x y -+= 解析：（1）由题设有()3:524l y x -=-+，整理得34140x y +-=．---------3分 （2）设所求直线方程为430y x m ++=，代入()2,3点， 解得18m =-，所以直线方程为34180x y +-=．------------3分（3）所求直线方程为()4323y x -=-，化简得430y x m ++=，所以直线方程为4310x y -+=．-------------4 分18．（1）()()221210x y +++=；（2）222230x y x y +-+-=解析（1）由点()2,3A -和点()2,5B --可得，线段AB 的中垂线方程为240x y ++=． ∵ 圆经过()2,3A -和()2,5B --两点，圆心在直线230x y --=上， ∴240{230x y x y ++=--=，解得1,2x y =-=-，即所求圆的圆心()1,2M --，∴ 半径r AM ==M 的方程为()()221210x y +++=；-----6分 （2）设圆N 的方程为220x y Dx Ey F ++++=， ∵ 圆N 过点()1,0A -、()3,0B 和()0,1C ，∴ 列方程组得10,{930, 10,D F D FEF -+=++=++= 解得2,2,3D E F =-==-，∴ 圆N 的方程为222230x y x y +-+-=．----------6分 19．(1)答案见解析；(2) 14. 【解析】（Ⅰ）设需分甲、乙两种袋装大米的袋数分别为x 、y ，所用的袋装大米的总袋数为z ，则215327{ 05010x y x y x y +≥+≥≤≤≤≤,(,z x y x y =+为整数)作出可行域D 如图.从图中可知，可行域D 的所有整数点为：（3，9），（3，10），（4，8），（4，9），（4，10），（5，8），（5，9），（5，10），共8点. 因为目标函数为,(,z x y x y =+为整数)，所以在一组平行直线x ＋y ＝t (t 为参数)中，经过可行域内的整点且与原点距离最近的直线是x ＋y ＝12，其经过的整点是（3，9）和（4，8），它们都是最优解.所以，需分甲、乙两种袋装大米的袋数分别为3袋、9袋或4袋、8袋可使所用的袋装大米的袋数最少. （Ⅱ）由（Ⅰ）可知可行域内的整点个数为8，而最优解有两个，所以所求的概率为2184p ==. 20．（1）或；（2）5. （1）因圆与轴相切，且圆心在直线上，设圆心为，则半径为,故圆的标准方程为，因为圆心到直线的距离为。

2019学年第一学期高二第二次月考文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若，，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：考点：不等式性质2. 等差数列中，已知公差，且，则的值为（）A. 170B. 150C. 145D. 120【答案】C【解析】∵数列{a n}是公差为的等差数列，∴数列{a n}中奇数项构成公差为1的等差数列，又∵a1+a3+…+a97+a99=60，∴50+×1=60,,=145故选C3. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则,故选B4. 设，，，则数列（）A. 是等差数列，但不是等比数列B. 是等比数列，但不是等差数列C. 既是等差数列又是等比数列D. 既非等差数列又非等比数列【答案】A【解析】因为，，，根据对数定义得：，，；而b-a=,c-b=, 所以b-a=c-b，数列a、b、c为等差数列．而, 所以数列a、b、c不为等比数列．故选A5. 三角形的两边之差为2，夹角的余弦值为，该三角形的面积是14，那么这两边分别为（）A. 3,5B. 4,6C. 6,8D. 5,7【答案】D【解析】三角形的两边a-c=2，cosB=，该三角形的面积是14，∵0＜B＜π，∴sinB＝,又14=ac,所以ac=35,∴这个三角形的此两边长分别是5和7．故选D．6. 函数的最小值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】,当且仅当即x=时取等号故选C7. 若均为单位向量，且，则的最小值为（）A. B. 1 C. D.【答案】A【解析】则当与同向时最大，最小，此时=，所以=-1，所以的最小值为，故选A点睛：本题考查平面向量数量积的性质及其运算律，考查向量模的求解，考查学生分析问题解决问题的能力，求出，表示出，由表达式可判断当与同向时，最小.8. 下列说法正确的是（）A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”B. 命题“若，则”的逆否命题为假命题C. 命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”D. 中，是的充要条件【答案】D【解析】命题“若，则”的否命题为：“若，则”故A错；命题“若，则”的逆否命题与原命题同真假，原命题为真命题，故B错；C. 命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”故C错；D.中，是的充要条件，根据正弦定理可得故D对；故选D9. 若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得，又单调递减，所以，选A.10. 已知非零向量满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】非零向量满足，则由平行四边形法则可得，，令所以的取值范围是故选D点睛: 本题考查平面向量的运用，考查向量的运算的几何意义，考查运用基本不等式求最值，考查运算能力，非零向量满足，则由平行四边形法则可得，，令,则利用重要不等式可求解.11. ，，若，则的值是（）A. -3B. -5C. 3D. 5【答案】A【解析】，，若，∴设lglog310=m，则lglg3=-lglog310=-m．∵f（lglog310）=5，，∴=5, ∴,∴f（lglg3）=f（-m）==-4+1=-3故答案为A12. 等差数列中，是一个与无关的常数，则该常数的可能值的集合为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：因为数列{a n}是等差数列，所以设数列{a n}的通项公式为：a n=a1+（n-1）d，则a2n=a1+（2n-1）d，所以=，因为是一个与无关的常数，所以a1-d=0或d=0，所以可能是，故选A点睛：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的通项公式，以及熟练掌握分式的性质，先根据等差数列的通项公式计算出a n=a1+（n-1）d与a2n=a1+（2n-1）d，进而表达出，再结合题中的条件以及分式的特征可得答案．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若不等式的解集，则__________．【答案】-10【解析】不等式的解集，是的两根，根据韦达定理得，解得所以故答案为-10.14. 已知，，则的最小值是__________．【答案】【解析】,当且仅当即b-1=2a,又，所以a=,b=时取等.故答案为.15. 已知满足，若是递增数列，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】,是递增数列,所以>0,所以，所以<n+2,所以<3故答案为点睛：本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，利用是递增数列，则恒成立，采用变量分离即得解.16. 已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为__________．【答案】9【解析】试题分析：∵函数的值域为，∴只有一个根，即则，不等式的解集为，即为解集为，则的两个根为，，∴，解得，故答案为：．考点：一元二次不等式的应用．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知集合，，.（1）求，；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.【答案】（1），（2）【解析】试题分析: （1）解分式不等式，二次不等式得出集合A，B，进行交并补的运算.(2)是的充分不必要条件，,考虑，两种情况.试题解析:（1）,,（2）由（1）知，是的充分不必要条件，,① 当时，满足,此时，解得；② 当时，要使,当且仅当解得．综上所述，实数的取值范围为．18. 解关于的不等式：，.【答案】当时，不等式解集；当时，不等式的解集；当时，不等式的解集；当时，不等式的解集；....... ........试题解析：由题意可知，（1）当时，，不等式无解；（2）当时，不等式的解是；（3）当时，不等式的解是；（4）当时，不等式的解是；综上所述：当时，不等式解集；当时，不等式的解集；当时，不等式的解集；当时，不等式的解集；19. 已知.（1）最小正周期及对称轴方程；（2）已知锐角的内角所对的边分别为，且，，求边上的高的最大值. 【答案】(Ⅰ）的最小正周期为，(Ⅱ）【解析】试题分析：（1）先利用辅助角公式把化成形式,再求周期及增区间；（2）先利用已知条件得,再利用余弦定理及基本不等式得,最后由面积公式求得边上的高的最大值试题解析：（1）,由所以单调增区间是6分（2）由得由余弦定理得设边上的高为,由三角形等面积法知,即的最大值为． 12分考点：1.三角变换；2.余弦定理及面积公式；3.基本不等式.20. 已知满足.（1）求取到最值时的最优解；（2）求的取值范围；（3）若恒成立，求的取值范围.【答案】（1）C（3,2）和B（2,4）（2）（3）【解析】试题分析：（1）画出可行域，找出直线交点坐标，移动目标函数，找到最优解（2）目标函数表示（x,y）与（2，-1）间斜率；（3）由于直线恒过定点（0,3）时，恒成立.试题解析：（1）由图可知：直线与直线交点A（1,1）；直线与直线交点B（2,4）；直线与直线交点C（3,2）；目标函数在C（3,2）点取到最小值，B（2,4）点取到最大值取到最值时的最优解是C（3,2）和B（2,4）（2）目标函数，由图可知：.（3）由于直线恒过定点（0,3）时，恒成立,或由题意可知， .21. 已知数列满足，，数列且是等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列中位于中的项的个数记为，求数列的前项和.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1），，可得，是等差数列得，从而得的通项公式（2）数列中位于中的项的个数记为，则，所以，即分组求和得出数列的前项和.试题解析：（1）由题意可知；，是等差数列，，.（2）由题意可知,,,,,22. 数列的前项和记为，，点在直线上，其中.（1）若数列是等比数列，求实数的值；（2）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”，令（），在（1）的条件下，求数列的“积异号数”.【答案】（1）（2）1【解析】试题分析：（1）由题意知，可得），相减得，所以，当时是等比数列，要使时是等比数列，则只需=3，得出t（2）由（1）得，∴,作差可得数列递增，由，得当时，，即得解.试题解析：（1）由题意，当时，有两式相减，得即，所以，当时是等比数列，要使时是等比数列，则只需从而得出（2）由（1）得，等比数列的首项为，公比，∴∴∵，，∴∵，∴数列递增.由，得当时，.∴数列的“积异号数”为1.点睛：本题考查数列与的关系，注意当,注意检验n=1时，,是否符合上式，第（2）问时信息给予题，写出通项，研究的单调性，得出数列递增.由，即得解.。

2019学年度上学期9月月考高二数学试卷时间：120分钟 满分：150分第I 卷一选择题（每题5分,共60分） 1. 数列1,4,9,16,25--的一个通项公式是 （ ）A. 2n a n = B. ()21nn a n =-C. ()121n n a n +=- D. ()()211n n a n =-+2. 正项等比数列{}n a 中， 312a =， 23S =，则公比q 的值是（ ） A. 12 B. 12- C. 1或12- D. 1-或12-3．已知{}n a 为递增等差数列,12321=++a a a48321=⋅⋅a a a ，则=1a （ ）A. 1B.2C.4D. 6 4. 等比数列{}n a 中，,18,367463=+=+a a a a 21=n a ，则n= ( ) A. 1 B.7 C. 8 D. 95. 数列{}n a 的通项公式为72-=n a n ，则=+++1521a a a （ ）A . 153B . 210C .135D . 1206．已知n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且124,,S S S 成等比数列，则231a a a +=（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7．已知,,abc R ∈，则下列推证中正确的是（ ）A. 22a b am bm >⇒> B.a ba b c c>⇒> C. 22ac bc a b >⇒> D. 2211,0a b ab a b>>⇒< 8．在等差数列{}n a 前n 项和为n S ，若481,4S S ==，则9101112a a a a +++的值为（ ）A. 5B. 7C. 9D. 119. 等比数列{}n a ，若其前n 项和12-=n n s ，则22212n a a a ++⋯+= ( )A.()11413n -- B. 41n - C. ()1213n - D. ()1413n - 10．数列1， 112+， 1123++，…， 112n ++⋯+的前n 项和为（ ）A. 221n n +B. 21n n ++C. 21n n +D. 21n n +11. 已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且675S S S >>，给出下列五个命题：①0d <；②110S >；③120S <；④数列{}n S 中的最大项为11S ；⑤67a a >， 其中正确命题的个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 512. 设数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且1142n n a -⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，若对于任意的*n N ∈都有()143n x S n ≤-≤恒成立，则实数x 的取值范围是 （ ）.A.[23，3] B.[2，3] C. ]2923[， D. ]293[， 第Ⅱ卷二 填空题（每题5分，共20分）13. 等比数列{}n a 中,41=a ，95=a 则=3a ______________________．14. 两个等差数列34,23-=-=n b n a n n 各有100项，则它们共有相同项______个． 15. 数列{}n a 中，已知11=a ，1321321-=+++++n n a na a a a ，则=20a ______． 16. 下列叙述正确的有__________．①某数列{}n a 的前n 项和n S =54n 22+-n ，该数列可能是等差数列．， ②等比数列{}n a 的前n 项和n S =t 3+n ，则必有t=—1． ③已知数列{}n a 中，9998--=n n a n ，则其前30项中，最小项为9a ，最大项为10a ．④已知两个等比数列的公比不相等，但第5项相等，则这两个等比数列中，除第5项外，再无可能出现序号和数值都相等的项．三 解答题（17题10分，18～22题，每题12分，共70分） 17．比较大小（1）已知的大小与比较x x x x x ++>2355,5.（2）比较244aa+和1的大小.18．等差数列{}n a 中，39,27642531=++=++a a a a a a ， （1）求{}n a 的通项公式；（2）若()n nn a b 1-=，且n T 为{}n b 的n 项和，求50T\19. 已知各项均为正数的等比数列{}n a 前n 项和n S ，143=S ，1538a a a ∙=. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()21n n b n a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T .20. 已知数列{}n a 的首项 ,2,1,123,5311=+==+n a a a a n n n ． （1）求证：数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧-11n a 为等比数列；（2） 记nn a a a S 11121+++= ，若100<n S ，求最大正整数n ．21. 已知数列{}n a 的前n 项和是n S ，且*11()2n n S a n N +=∈. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设*31log (1)()n n b S n N +=-∈，求适合方程122311112551n n b b b b b b ++++=的正整数n 的值. ,22.已知数列{}n a 和{}n b 满足()nb n a a a a 2321= （*∈N n ），若{}n a 为等比数列，且6,2231+==b b a （1）求n a 与n b（2）对于任意自然数n ，求使不等式2232120)3(321λλ-<--++++n nb b b b n 恒成立的λ的取值范围.高二数学9月月考参考答案一选择题：DABDA CCADC BB 二填空题：6 25 20 ②③ 三解答题： 17.（1） x x 53+ > x x +25. （2）244aa+≤1 18.34-=n a n()()()()5015913171971591317211931974444425100.T =-+-+-+⋯+=-++-++-++⋯+-+=+++⋯+=⨯=19. (Ⅰ) 2nn a =；(Ⅱ) ()12326n n T n +=-⋅+.（Ⅰ）设等比数列的公比为q ，且0q >， ∵243648a a a ⋅=⇒=∴218a q =，又12314a a a ++=∴()2344002q q q q --=>⇒=∴2nn a =（Ⅱ）由（Ⅰ）知()21n n b n a =- 得()212nn b n =-⋅故()()12112+1232232212n n n n T b b b n n -=++=⋅+⋅++-⋅+-⋅ (1)∴()()23121232232212n n n T n n +=⋅+⋅++-⋅+-⋅ (2)()()12-得： ()()123122222212n n n T n +-=++++--⋅，∴()12326n n T n +=-⋅+20（1）1n =时，11112a a +=，123a =，2n ≥时，11112112n n n n S a S a--⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，111()2n n n n S S a a ---=-，∴11(2)3n n a a n -=≥， {}n a 是以23为首项，13为公比的等比数列，1211()2()333n n n a -=⨯=.（2）11123n n n S a -==，13131log (1)log ()(1)3n n n b S n ++=-==-+，111112n n b b n n +=-++， 1223111111111111()()()23341222n n b b b b b b n n n ++++=-+-++-=-+++， 11252251n -=+，100n =. 21（1）313111,3132111-=-∴+=++n n n n a a a a，且)(011,0111*∈≠-∴≠-N n a a n∴数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧-11n a 为等比数列． （2）由（1）可求得1)31(21,)31(32111+⨯=∴⨯=--n n n n a a ． n n n n n n n n a a a S 31131131312)313131(21111221-+=--⋅+=++++=+++=∴+若,100<n S 则100311<-+n n ，99max =∴n 22 （1）由题意()nb n a a a a 2321= ， 623+=b b ，知()82233==-b b ann a a 2,21==又 ()nb n n a a a a 222)1(n 321==+ n b =n n +2（2）21815)3(32122321-+-=--++++n n n n b b b b n当n=7或8时，上式有最大值19，22019λλ-<即解得），（191∈λ。

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————2019学年高二9月月考数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知数列是公差为1的等差数列，为的前项和，若，是（）A. B. C. 10 D. 12【答案】B【解析】试题分析：由得，解得.考点：等差数列.2. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第九日所织尺数为（）A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】B【解析】试题分析：该数列为等差数列，且，即，解得.考点：等差数列，数学文化.3. 在等差数列中，若，则的值为（）A. 20B. 22C. 24D. 28【答案】C.....................4. 在中，内角所对的边分别为，若的面积为，且，则等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，代入上式可得，即，因为，所以，所以，所以，故选C.考点：三角的面积公式；余弦定理；同角三角函数的基本关系式.5. 已知在中.若的解有且仅有一个，则满足的条件是（）A. B. C. D. 或【答案】D【解析】已知在中，，要使的解有且仅有一个，即三角形形状唯一，有两种情况：①为直角三角形；②为钝角三角形，若为直角三角形，，可得，此时；若为钝角三角形，可得，综上，或，故选D.6. 在中，内角所对的边分别为，且满足，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由题意设，，则，，，∴由余弦定理可得，∴由正弦定理可得，故选：A．考点：（1）正弦定理；（2）余弦定理．7. 已知等差数列的前项和为，若三点共线，为坐标原点，且（直线不过点），则等于（）A. 20B. 10C. 40D. 15【答案】B【解析】∵M、N、P三点共线，O为坐标原点，且（直线MP不过点O），∴a6+a15=1，∴a1+a20=1，∴.本题选择B选项.8. 已知等差数列的前项和为，若的值为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：本题是关于等差数列前项和公式应用的题，关键是掌握等差数列的性质。

2019学年高二数学9月月考试题 文时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的．)1．命题“∃x ∈R ，x 2＋4x ＋5≤0”的否定是( )A ．∃x ∈R ，x 2＋4x ＋5＞0 B ．∃x ∈R ，x 2＋4x ＋5≤0 C ．∀x ∈R ，x 2＋4x ＋5＞0 D ．∀x ∈R ，x 2＋4x ＋5≤0 2．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a 等于（ ） A.23 B.32 C.23- D.32-3．若方程x 2＋y 2－x ＋y ＋m ＝0表示一个圆，则m 的取值范围是( ) A ．m <12 B ．m <2 C ．m ≤12D ．m ≤2 4．命题：“若x 2<1，则－1<x <1”的逆否命题是( )．A ．若x 2≥1，则x ≥1，或x ≤－1 B ．若－1<x <1，则x 2<1C ．若x >1，或x <－1，则x 2>1 D ．若x ≥1，或x ≤－1，则x 2≥1 5．点M (1,4)关于直线l ：x －y ＋1＝0对称的点的坐标是( ) A ．(4,1) B ．(3, 2) C ．(2,3) D ．(－1,6)6．圆x 2+y 2-2x=0和x 2+y 2+4y=0的位置关系是( )A.相离B.外切C.相交D.内切7．M(x 0,y 0)为圆x 2+y 2=a 2(a ＞0)内异于圆心的一点，则直线x 0x+y 0y=a 2与该圆的位置关系为( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交 8．“a ≠1或b ≠2”是“a ＋b ≠3”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要9．若点(m ，n )在直线4x ＋3y －10＝0上，则m 2＋n 2的最小值是( )A ．2B ．C ．4D ． 10．有下列四个命题：①“若x ＋y ＝0, 则x ，y 互为相反数”的逆否命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q ≤1，则x 2＋2x ＋q ＝0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题． 其中真命题为 ( )A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④11．已知点(2,3),(3,2)A B --，若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值 范围是（ ）A ．324k k ≥≤或 B ．324k ≤≤ C ．34k ≥D ．2k ≤12．过点(,0)引直线l 与曲线y=相交于A ,B 两点,O 为坐标原点,当△AOB 的面积取最大值时,直线l 的斜率等于( ) A.B.C.±D.二、填空题(本大题共4个小题，每个小题5分，共20分．将正确答案填在题中横线上) 13．已知过两点(5,m)和(m,8)的直线的倾斜角为锐角，则m 的取值范围是______________. 14．圆x 2+y 2-2x-2y+1=0上的动点Q 到直线3x+4y+8=0距离的最小值为__________． 15．由点P (1,－2)向圆x 2＋y 2－6x －2y ＋6＝0引的切线方程是____________. 16．若存在x 0∈R ，使ax 20＋2x 0＋a <0，则实数a 的取值范围是__________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知直线l 经过点P (－2，5)，且斜率为－34．(1)求直线l 的方程；(2)若直线m 与l 平行，且点P 到直线m 的距离为3，求直线m 的方程．18．(本小题满分12分)求下列各圆的标准方程． (1)圆心在y ＝0上且过两点A (1,4)，B (3,2)；(2)圆心在直线2x ＋y ＝0上且与直线x ＋y －1＝0切于点M (2，－1)．19．(本小题满分12分)已知圆C ：(x －1)2＋(y －2)2＝25，直线l ：(2m ＋1)x ＋(m ＋1)y －7m －4＝0(m ∈R )． (1)证明：不论m 为何值时，直线和圆恒相交于两点； (2)求直线l 被圆C 截得的弦长最小时的方程．20．(本小题满分12分)已知p ：⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－x －13≤2；q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0 (m >0)，若 是 的必要非充分条件，求实数m 的取值范围．p ⌝q ⌝21．(本小题满分12分)已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．22．(本小题满分12分)已知命题p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根，不等式a2－5a－3≥|x1－x2|对任意实数m∈[－1,1]恒成立；命题q：不等式ax2＋2x－1>0有解；若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围．麻城实验高中2018年9月月考高二数学答案（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）2.解析：由（3-）·(a -)=-1得a=3-. 3.解析：∵(－1)2＋12－4m ＞0，∴m ＜12.4.解析：－1<x <1的否定是“x ≥1，或x ≤－1”；“x 2<1”的否定是“x 2≥1”.6.解析:将两圆方程分别配方得（x-1）2+y 2=1和x 2+（y-2）2=4，两圆圆心分别为O 1（1，0），O 2（0，-2），r 1=1，r 2=2，|O 1O 2|=52122=+，又1=r 2-r 1＜5＜r 1+r 2=3，故两圆相交.7.解析:根据圆的定义，得0＜x 02+y 02＜a 2，即0＜2020y x +＜a.点M(x 0,y 0)到直线x 0x+y 0y=a 2的距离为d=a y x a >+2202，即直线与圆相离.8.解析：∵a ＝1且b ＝2⇒a ＋b ＝3，∴a ＋b ≠3⇒a ≠1或b ≠2.9.解析：因为点(m ，n )在直线4x ＋3y －10＝0上，所以4m ＋3n －10＝0，利用m 2＋n 2表 示为直线上的点到原点距离的平方分析可知，m 2＋n 2的最小值为4．10．解析：若x ＋y ＝0，则x ，y 互为相反数，为真命题，则逆否命题也为真；“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等” 为假命题；若q ≤1⇒4－4q ≥0，即Δ＝4－4q ≥0，则x 2＋2x ＋q ＝0有实根，为真命题．“不等边三角形的三个内角相等”逆命题为“三个内角相等的三角形是不等边三角形”，为假命题． 11．解析： 32,,4PA PB l PA l PB k k k k k k ==≥≤,或 12．解析：曲线y=的图象如图所示:若直线l 与曲线相交于A ,B 两点,则直线l 的斜率k<0,设l :y=k (x-),则点O 到l 的距离d= .又S △AOB=|AB|·d=×2·d=,当且仅当d 2=时,S △AOB 取得最大值.所以,∴k 2=,∴k=-.二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分） 13. (5,8) 14. 2 15. x ＝1或5x －12y －29＝0 16. (－∞，1)13.解析:根据两点间连线的斜率公式，得k=⇒>--058mm (m-8)(5-m)＞0.解得5＜m ＜8. 14.解析:圆心到直线的距离d=35|843|=++，∴动点Q 到直线距离的最小值为d-r=3-1=2 . 15.解析:将圆的方程化为标准方程(x －3)2＋(y －1)2＝4,设切线方程为y ＋2＝k (x －1), 即kx －y －k －2＝0.由21|213|2=+---k k k ,得125=k ,故切线方程为)1(1252-=+x y ,即5x －12y －29＝0.经检验,知x ＝1也符合题意.综上所述,所求切线方程为x ＝1或5x －12y －29＝0.16.解析：当a ≤0时，显然存在x 0∈R ，使得ax 20＋2x 0＋a <0， 当a >0时，Δ＝4－4a 2>0，可得－1<a <1，则0<a <1， ∴a 的取值范围是(－∞，1)．三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17．(本小题满分10分) 解：(1)由直线方程的点斜式， 得y －5＝－34(x ＋2)， ……………………………….（2分） 整理得所求直线方程为3x ＋4y －14＝0． ………………………………（4分） (2)由直线m 与直线l 平行，可设直线m 的方程为3x ＋4y ＋C ＝0， ……………….（5分）由点到直线的距离公式得|3×（－2）＋4×5＋C |32＋42＝3， ……………….（7分） 即|14＋C |5＝3，解得C ＝1或C ＝－29， ………………………………（9分） 故所求直线方程为3x ＋4y ＋1＝0或3x ＋4y －29＝0． ………………………………（10分） 18．(本小题满分12分)解：(1)设圆心坐标为(a ，b )，半径为r ，则所求圆的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2. …….（1分）∵圆心在y ＝0上，故b ＝0，∴圆的方程为(x －a )2＋y 2＝r 2. ………………….（2分） 又∵该圆过A (1,4)，B (3,2)两点， ∴⎩⎪⎨⎪⎧－a 2＋16＝r 2，－a2＋4＝r 2，……………………………..（3分）解得a ＝－1，r 2＝20. …………………………………（5分）∴所求圆的方程为(x ＋1)2＋y 2＝20. ………………………………….（6分） (2)已知圆与直线x ＋y －1＝0相切，并且切点为M (2，－1)， 则圆心必在过点M (2，－1)且垂直于x ＋y －1＝0的直线l 上，l 的方程为y ＋1＝x －2，即y ＝x －3. …………………………………..（8分）由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x －3，2x ＋y ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2，即圆心为O 1(1，－2)． …………………………………….（10分）r ＝－2＋－1＋2＝ 2. …………………………………….（11分）∴所求圆的方程为(x －1)2＋(y ＋2)2＝2. ……………………………………..（12分） 19. (本小题满分12分)解：(1)由(2m ＋1)x ＋(m ＋1)y －7m －4＝0，得(2x ＋y －7)m ＋x ＋y －4＝0. ……………….（1分）则27040x y x y +-=⎧⎨+-=⎩解得31x y =⎧⎨=⎩∴直线l 恒过定点A (3,1)． ……………………………………………（3分） 又∵(3－1)2＋(1－2)2＝5＜25， ……………………………………………（5分） ∴(3,1)在圆C 的内部，故l 与C 恒有两个公共点． ………………………...（6分） (2)当直线l 被圆C 截得的弦长最小时，有l ⊥AC ，由12AC k ＝－， ………………..（9分） 得l 的方程为y －1＝2(x －3)，即2x －y －5＝0 …………………………………...（12分）20．(本小题满分12分) 解：由1123x --≤得210x -≤≤， 所以“p ⌝”：A ＝{x |x <－2，或x >10}． …………………………………………（3分）由22210x x m -+-≤得()110m x m m -+>≤≤．所以“q ⌝”：B ＝{x |x <1－m ，或x >1＋m }．…………………………………...（6分）精 品 试 卷∵p ⌝是q ⌝的必要非充分条件，∴B A ， ………………………………（8分）即⇒， ……………………………………（11分）∴m ≥9. ………………………………………………（12分）21．(本小题满分12分)解：假设存在斜率为1的直线l ，满足题意，且OA ⊥OB .设直线l 的方程是y ＝x ＋b ，其与圆C 的交点A ，B 的坐标分别为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 则y 1x 1·y 2x 2＝－1，即x 1x 2＋y 1y 2＝0 ① …………………………………(2分)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋b ，x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0消去y 得：2x 2＋2(b ＋1)x ＋b 2＋4b －4＝0，∴x 1＋x 2＝－(b ＋1)，x 1x 2＝12(b 2＋4b －4)， ② ………………………………….(4分)y 1y 2＝(x 1＋b )(x 2＋b )＝x 1x 2＋b (x 1＋x 2)＋b 2＝12(b 2＋4b －4)－b 2－b ＋b 2＝12(b 2＋2b －4)．③…(6分)把②③式代入①式，得b 2＋3b －4＝0，解得b ＝1或b ＝－4，且b ＝1或b ＝－4都使得Δ＝4(b ＋1)2－8(b 2＋4b －4)>0成立， ….(10分) 故存在直线l 满足题意，其方程为y ＝x ＋1或y ＝x －4. ……………………..(12分)22．(本小题满分12分)解：∵x 1，x 2是方程x 2－mx －2＝0的两个实根，则x 1＋x 2＝m 且x 1x 2＝－2， ∴|x 1－x 2|＝x 1＋x 22－4x 1x 2＝m 2＋8， …………………………………（2分）当m ∈[－1,1]时，|x 1－x 2|max ＝3， ………………………………...（4分）由不等式a 2－5a －3≥|x 1－x 2|对任意实数m ∈[－1,1]恒成立可得：a 2－5a －3≥3， ∴a ≥6或a ≤－1.所以命题p 为真命题时，a ≥6或a ≤－1. ………………………………………（6分） 命题q ：不等式ax 2＋2x －1>0有解， 当a >0时，显然有解； 当a ＝0时，2x －1>0有解； 当a <0时，∵ax 2＋2x －1>0有解，精品试卷∴Δ＝4＋4a>0，∴－1<a<0，从而命题q：不等式ax2＋2x－1>0有解时a>－1. ………………………………….（10分）又命题q为假命题，∴a≤－1. …………………………………………（11分）综上得，若p为真命题且q为假命题则a≤－1. ……………………………….（12分）。

2019学年度第二学期月考高二文科数学试卷(满分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．．1．已知集合4,2,3,1B A ，则BA ．2.命题“xR ，2210x x ”的否定是．3.设x f 是定义在b a,上的奇函数，则b a f 2．4.已知函数,log 0,33xx x xf x，则1ff ．5.已知角2α的终边落在x 轴下方，那么α是第象限角．6.函数()yf x 的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是122yx ，则(1)(1)f f ．7.求值：48373271021.09723225.0= ．8.已知倾斜角为α的直线l 与直线2x ＋y －3＝0垂直，则22019cos ．9.设322()log 1f x xxx，则不等式2()(2)0f m f m（mR ）成立的充要条件是．（注：填写m 的取值范围）10.函数x ysin 和x ytan 的图象在6,0上交点的个数为．11.若xf 1,31,x a x x xa是R 上的单调函数，则实数a 的取值范围为．12.求值：200sin170sin 2340cos ________.13.设x f 是定义在R 上的奇函数，且02f ，当0x 时，有0x f x f x 恒成立，则不等式2xf x 的解集是．14.已知函数,340,222xx xx e x x xf x，k x f x g 3，若函数x g 恰有两个不同的零点，则实数k 的取值范围为．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)已知函数2()2sin 23sin cos 1f x xx x ⑴求()f x 的最小正周期及对称中心和单调递增区间；⑵若[,]63x，求()f x 的最大值和最小值.16.（本题满分14分）设函数34lg2x xy的定义域为A ，函数mx x y,0,12的值域为B ．（1）当m=2时，求A ∩B ；（2）若“x ∈A ”是“x ∈B ”的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．17.( 本题满分14分)已知函数b xa x xf 242，31log 2f ，且x x f xg 2为偶函数．（1）求函数x f 的解析式；（2）若函数x f 在区间,m 的最大值为m 31，求m 的值．18.(本题满分16分)如图，某市若规划一居民小区ABCD ，AD=2千米，AB=1千米，∠A=90°，政府决定从该地块中划出一个直角三角形地块AEF 建活动休闲区（点E ，F 分别在线段AB ，AD 上），且该直角三角形AEF 的周长为1千米，△AEF 的面积为S ．（1）①设AE=x ，求S 关于x 的函数关系式；②设∠AEF=θ，求S 关于θ的函数关系式；（2）试确定点E 的位置，使得直角三角形地块AEF 的面积S 最大，并求出S 的最大值．19.(本题满分16分)已知函数12323ax xxa xf ，01f .（Ⅰ）求函数x f 的单调区间；（Ⅱ）如果对于任意的x ∈[－2,0)，都有f (x )≤bx ＋3，求b 的取值范围．20．(本题满分16分)设函数.2)(,ln 2)1()(xe x g x xxp x f （p 是实数，e 是自然对数的底数）（1）当p=2时，求与函数)(x f y 的图象在点A （1，0）处相切的切线方程；（2）若函数)(x f 在其定义域内单调递增，求实数p 的取值范围；（3）若在[1，e]上至少存在一点)()(,000x g x f x 使得成立，求实数p 的取值范围.江苏省启东中学2017-2018学年度第二学期月考数学试卷（文科）参考答案一、填空题：每小题5分，共计70分.(1)(2)x R ，2210xx (3)0 (4) -1（5）二或四 (6)3 (7)100（8）35(9) m ≤-2或m ≥１（10）7 (11)[，+∞）（12）3（13）（﹣∞，﹣2）∪（0，2）（14）（1，）∪{0，}15解：⑴()3sin 2cos 22sin(2)6f x x xx-----------3分∴()f x 的最小正周期为22T ， ----------5分令sin(2)06x，则()212k xk Z ，∴()f x 的对称中心为(,0),()212k k Z ----------7分由Zkkxk,226222得x f 的单调增区间为6,3k k，Zk----------9分⑵∵[,]63x ∴52666x∴1sin(2)126x∴1()2f x ∴当6x时，()f x 的最小值为1；当6x 时，()f x 的最大值为2。

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019学年度9月份考试 高三学年数学（理科）试题一、选择题（每小题5分，共计60分）1.设集合}7|{2x x x A <=，}1725|{<<=x x B ，则B A 中整数元素的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 2.下面是关于复数iz -=12的四个命题:1p :2z =，2:p 22z i =，3:p z 的共轭复数为i +-1，4:p z 的虚部为1，其中真命题为 ( )A ．23,p pB ．12,p pC ．24,p pD ．34,p p3．“2)4k k Z παπ=-∈（”是“cos 2α=”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.已知：1tan log ,,1cos log 1cos 2cos 1sin ===c b a π ，则c b a ,,的大小关系为（ ）A ．c b a >>B ．c b a <<C ．c a b >>D ．a b c >> 5．中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人应偿还a 升，b 升，c 升，1斗为10升；则下列判断正确的是（ ）A ．c b a ,,依次成公比为2的等比数列，且750=a B ．cb a ,,依次成公比为2的等比数列，且750=cC ．c b a ,,依次成公比为21的等比数列，且750=aD ．c b a ,,依次成公比为21的等比数列，且750=c6.执行如图所示的程序框图，如果输入3,2a b ==，那么输出a 的值为 ( )A. 16B. 256C. 3log 626D. 65617．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.8．已知平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，点P 在△COD 的内部（不含边界）．若AP x AB y AD =+ ,则实数对（x ，y ）可以是（ ）A. 12,33⎛⎫⎪⎝⎭B. 13,44⎛⎫- ⎪⎝⎭C. 31,55⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 35,77⎛⎫⎪⎝⎭9.给定方程：1()sin 102xx +-=，给出下列4个结论： ①该方程没有小于0的实数解； ②该方程有无数个实数解；③该方程在(,0)-∞内有且只有一个实数根； ④若0x 是方程的实数根，则01x >-. 其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ． 3 D ． 4 10.在ABC ∆中， 226,AB AC BA BCBA ==⋅=，点P 是ABC ∆所在平面内一点，则当222PA PB PC ++取得最小值时， AP BC ⋅= ( )A. 9B. 9-C.272 D. 272- 11.已知函数)0()sin(2)(>+=ωϕωx x f 满足下面三个条件：2)4(=πf ，0)(=πf ，在)3,4(ππ上具有单调性。

2019-2020年高二9月月考数学（理）试题 含答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若A ⊆B ，则A ＝B ”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( )A ．0B ．2C ．3D ．42．已知向量a ，b ，则“a ∥b ”是“a ＋b ＝0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若p 是真命题，q 是假命题，则( ) A ．p ∧q 是真命题 B ．p ∨q 是假命题 C ．¬p 是真命题D ．¬q 是真命题4．命题“∃x 0∈(0，＋∞)，ln x 0＝x 0－1”的否定是( )A ．∃x 0∈(0，＋∞)，ln x 0≠x 0－1B ．∃x 0∉(0，＋∞)，ln x 0＝x 0－1C ．∀x ∈(0，＋∞)，ln x ≠x －1D ．∀x ∉(0，＋∞)，ln x ＝x －15．设m ∈R ，命题“若m ＞0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆否命题是( ) A ．若方程x 2＋x －m ＝0有实根，则m ＞0 B ．若方程x 2＋x －m ＝0有实根，则m ≤0 C ．若方程x 2＋x －m ＝0没有实根，则m ＞0 D ．若方程x 2＋x －m ＝0没有实根，则m ≤0 6．“x ＜0”是“ln(x ＋1)＜0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．给出下列命题，其中真命题为( ) A ．对任意x ∈R ，x 是无理数B ．对任意x ，y ∈R ，若xy ≠0，则x ，y 至少有一个不为0C ．存在实数既能被3整除又能被19整除D ．x ＞1是1x＜1的充要条件8．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c 则“a ≤b ”是 “sin A ≤sin B ”的( )A ．充分必要条件B ．充分非必要条件C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件 9．已知p ：1x ＋1＞0；q ：lg(x ＋1＋1－x 2)有意义，则¬p 是¬q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．已知命题p ：若x >y ，则－x <－y ：命题q ：若x >y ，则x 2>y 2，在命题①p ∧q ；②p ∨q ；③p ∧(¬q )；④(¬p )∨q 中，真命题是( )A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④11．已知命题p ：∀x >0，总有(x ＋1)e x >1，则¬p 为 ( )A ．∃x 0≤0，使得(x 0＋1)e x 0≤1B ．∃x 0>0，使得(x 0＋1)e x 0≤1C ．∀x >0，总有(x ＋1)e x ≤1D ．∀x ≤0，总有(x ＋1)e x ≤112．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥1，x －2y ≤4的解集记为D .有下面四个命题：p 1：∀(x ，y )∈D ，x ＋2y ≥－2； p 2：∃(x ，y )∈D ，x ＋2y ≥2； p 3：∀(x ，y )∈D ，x ＋2y ≤3； p 4：∃(x ，y )∈D ，x ＋2y ≤－1. 其中真命题是( ) A ．p 2，p 3 B ．p 1，p 4 C ．p 1，p 2D ．p 1，p 3二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上) 13．命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是____________．14．设命题p ：∀x ∈R ，x 2＋1>0，则¬p 是____________．15．若不等式(a －2)x 2＋2(a －2)x －4<0对一切x ∈R 恒成立，则a 的取值范围是________． 16．已知命题p ：|x 2－x |≠6，q ：x ∈N ，且“p ∧q ”与“¬q ”都是假命题，则x 的值为________．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分)(1)写出命题：“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1或x ＝2”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假．(2)已知集合P ＝{x |－1<x <3}，S ＝{x |x 2＋(a ＋1)x ＋a <0}，且x ∈P 的充要条件是x ∈S ，求实数a 的值．18．判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假． (1)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除． (2) ∀x ∈{x |x >0}，x ＋1x ≥2.(3)∃ x 0∈{x |x ∈Z }，log 2x 0>2.19．设p：关于x的不等式a x＞1(a＞0且a≠1)的解集为{x|x＜0}，q：函数y＝lg(ax2－x ＋a)的定义域为R.如果p和q有且仅有一个正确，求a的取值范围．20．已知命题p：x2－8x－20>0，q：x2－2x＋1－m2>0(m>0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．21．已知命题p：方程x2－2mx＋m＝0没有实数根；命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1≥0.(1)写出命题q的否定“¬q”．(2)如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．22．已知函数f(x)＝x2＋(a＋1)x＋lg|a＋2|(a∈R，且a≠－2)．(1)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和，求g(x)与h(x)的解析式．(2)命题p：函数f(x)在区间[(a＋1)2，＋∞)上是增函数；命题q：函数g(x)是减函数．如果命题p，q有且只有一个是真命题，求a的取值范围．参考答案： 一、选择题1．B2.B3.D4．C5．D6.B7．C8．A9．A10．C11．B12．C 二、填空题13．圆的切线到圆心的距离等于半径 14．∃x 0∈R ，x 20＋1≤0 15．(－2,2] 16．3 三、解答题17．逆命题：若x ＝1或x ＝2，则x 2－3x ＋2＝0，是真命题； 否命题：若x 2－3x ＋2≠0，则x ≠1且x ≠2，是真命题； 逆否命题：若x ≠1且x ≠2，则x 2－3x ＋2≠0，是真命题．(2)因为S ＝{x |x 2＋(a ＋1)x ＋a <0}＝{x |(x ＋1)(x ＋a )<0}，P ＝{x |－1<x <3}＝{x |(x ＋1)(x －3)<0}，因为x ∈P 的充要条件是x ∈S ，所以a ＝－3.18．(1)命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是特称命题，真命题． (2)命题中含有全称量词“∀”，是全称命题，真命题． (3)命题中含有存在量词“∃”，是特称命题，真命题． 19．a ∈⎝⎛⎦⎤0，12∪(1，＋∞)． 20．m 的取值范围是(0,3]． 21．(1)¬q ：∃x 0∈R ，x 20＋mx 0＋1<0. (2)－2≤m ≤0或1≤m ≤2.22．p ，q 有且只有一个是真命题时，实数a 的取值范围是⎝⎛⎭⎫－32，＋∞.。