《数学广角——田忌赛马》课件

数学广角——田忌赛马演示优质课件一、教学内容本节课选自人教版《数学》七年级上册第十一章“数学广角”，具体内容为“田忌赛马”问题。

通过讲解田忌与齐王赛马的故事，让学生掌握运用线性规划思想解决实际问题，涉及章节内容包括线性规划的基本概念、线性约束条件、线性目标函数以及求解线性规划问题的方法。

二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，了解线性约束条件和线性目标函数在实际问题中的应用。

2. 能够运用线性规划方法解决简单的实际问题，培养解决问题的策略和逻辑思维能力。

3. 增强学生运用数学知识解决生活问题的意识，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学难点与重点教学难点：线性规划问题的求解方法。

教学重点：线性约束条件和线性目标函数在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：田忌赛马演示PPT、黑板、粉笔。

学具：田忌赛马问题资料、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入通过讲述田忌与齐王赛马的故事，引发学生对问题的思考：如何在现有的条件下，使田忌获得比赛的胜利？2. 新课导入（1）介绍线性规划的基本概念，引导学生理解线性约束条件和线性目标函数。

（2）分析田忌赛马问题，将其转化为线性规划问题。

3. 例题讲解以田忌赛马问题为例，详细讲解线性规划问题的求解过程，包括建立线性约束条件、确定线性目标函数、求解最优解等。

4. 随堂练习（1）如果田忌与齐王赛马共有5场比赛，如何安排田忌的赛马策略？（2）如果田忌的赛马实力与齐王的赛马实力有所不同，如何调整策略？5. 课堂小结六、板书设计1. 线性规划基本概念2. 线性约束条件与线性目标函数3. 田忌赛马问题求解过程4. 课堂练习题目及解答七、作业设计1. 作业题目：约束条件：2x + 3y ≤ 12，x + y ≥ 4，x ≥ 0，y ≥ 0。

目标函数：z = 3x + 2y。

（2）田忌与齐王赛马共有6场比赛，田忌的赛马实力分别为：快、中、慢，齐王的赛马实力分别为：快、快、中、慢、慢、慢。

田忌赛马数学课件田忌赛马数学课件田忌赛马数学课件1教学内容：小学数学义务教育实验教科书第七册第七单元数学广角的例4教学目标：1.知识与技能：通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。

2.过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

3.情感态度与价值观：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。

教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。

教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。

教学过程：一、游戏激趣导入新课师生对玩玩扑克牌，三局两胜质疑较小的牌面为什么反而获胜呢？引入：这个反败为胜的方法最早起源于一个故事……《田忌赛马》，今天我们就一起来学习对策问题（板书）二、自主探究研究对策1、观看视频获取方法（1）视频播放第一回合师：在第一回合的较量中，谁获胜了？他们分别是怎样出马的？（双方都用同等的马比赛，结果田忌的马都比齐君同等的马差一些，田忌败下阵来。

）（2）视频播放第二回合师：听完这个故事，在这一回合的较量中，谁获胜了？你知道了田忌的好朋友孙膑用什么对策为田忌赢得二比一的胜利？田忌齐王下上（齐王赢）上中（田忌赢）中下（田忌赢）师：第二场双方还是用原马对抗，齐王明明实力比田忌的马更强怎么就输了呢？2、自主探究研究策略（1）罗列策略先动脑筋想一想，怎样做到有序且不重复呢？（动手操作）（2）展示作业无序，不完整——有序完整（3）汇总思考师：你发现了田忌一共有多少种出马的策略？有几次能赢呢？看来只有这唯一的策略能克敌制胜。

3、深化理解（1）齐王改变出马的顺序，田忌也能赢吗？（2）齐王让田忌先出马，或者事先不让田忌知道自己的出马顺序，结果还能保证赢吗？课中小结：看来小小的比赛暗藏不少的玄机：对方先出知己知彼以弱制强三、练习巩固学以致用1．回顾扑克牌分析老师之所以三局两胜的原因。