第10章《二元一次方程组》城北中学期末复习教学案

《二元一次方程组》复习课教案《《二元一次方程组》复习课教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标1、理解二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解概念，会检验给出的一对数是否为某个已知方程或方程组的解。

2、能灵活地，正确地运用代入消元法，加减消元法解二元一次方程组。

3、通过解二元一次方程组，掌握把“二元”转化为“一元”的消元法，体会数学中的“消元”和“转化”的思想。

教学重点二元一次方程组的解法。

教学难点将二元一次方程组的一个未知数的系数化成相同(或互为相反数).教学设计一、知识梳理：1、二元一次方程，二元一次方程组的概念;2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数;3、二元一次方程组及其解的概念;4、代入消元法，加减消元法的概念及应用;5、方程组的同解问题的应用。

二、例题讲解：1、已知方程，(1)若用的代数式表示应为_________________;(2)当x=-1时方程的解为;(3)任意写出方程的两个解：。

2、二元一次方程组a2ax+3y=13的解也是二元一次方程5x-3y=1的解，求a的值.3、若x=-1y=2是方程组ax-y=1x+6y=7的解，则a=________，b=_________。

4、下列说法中正确的是……………………………………………………()(A)x=3,y=2是方程3x-4y=1的一组解.(B)方程3x-4y=1有无数组解,即x,y可以取任何数值.(C)方程3x-4y=1只有两组解,两组解是:121、x=-1y=-1。

(D)方程3x-4y=1可能无解.5、解下列方程组：(1)(2)6、已知是方程组的解，求、的值。

练习：1、方程组5x+4y=77x+3y=15的解是______________。

x=3y=-22、两数和是16,两数差是2,则这两数的积是_____________。

(9，7)3、若2x-3y=5，则6-4x+6y=_____________;4、解关于x、y的方程组。

教学过程一、复习预习①代入消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程；②加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；③含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法中的一种去解。

二、知识讲解列二元一次方程组解应用题，是本章的重点，也是难点．列二元一次方程组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，理顺各数量之间的关系；（2）设：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，设未知数要带好单位名称）；（3）找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系；（4）列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方程组；（5）解：解所列方程组，得未知数的值；（6）答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案（包括单位名称）．归纳为6个字：审，设，找，列，解，答．考点/易错点1能用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组考点/易错点2会列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系考点/易错点3通过解答实际问题，进一步认识利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程三、例题精析【例题1】【题干】小明给小刚出了一道数学题：如果我将二元一次方程组 中的方程①里y 的系数用◆遮住，②中x 的系数用◆覆盖，并且告诉你2,1.x y =⎧⎨=⎩是这个方程组的解，你能求出原来的方程组吗？ 【答案】213,3.x x y -=⎧⎨+=⎩【解析】由二元一次方程组解的意义知2,1x y =⎧⎨=⎩能使①成立，把它代入①得2×2+◆×1=3，解得◆=－1；同样把2,1x y =⎧⎨=⎩代入②可得，◆=1.把求得的y 、x 的系数，代入已知方程组即可求得原方程组为213,3.x x y -=⎧⎨+=⎩【例题2】【题干】解方程组35()36,34()36.x x y y x y ++=⎧⎨++=⎩①　②【答案】⎩⎨⎧==.4,2y x【解析】观察方程组中的两个方程第一项未知数的系数相同，相加后都含有x+y ，可采用用整体消元法进行消元.解：①+②，得12(x+y)=72，故x+y=6， 将x+y=6代入②，得3y24=36,解得y=4； 将x+y=6代入①,得3x+30=36,解得x=2，① ②33.2,y x y x =+=+⎧⎨⎩所以方程组的解为⎩⎨⎧==.4,2y x【例题3】【题干】 已知3xa －by 3与2xy3a +b是同类项，求a ，b 的值.【答案】解：根据题意，得1,33a b a b -=⎧⎨+=⎩解这个方程组1,0.a b =⎧⎨=⎩【解析】同类项要求相同字母的指数相同，由此可得到关于a 、b 的方程组，解方程组即可得到a ，b 的值.【例题4】【题干】某医院利用甲、乙两种原料为病人配制营养品．已知每克甲原料含0.6单位蛋白质和0.08单位铁质，每克乙原料含0.5单位蛋白质和0.04单位铁质，如果病人每餐需34单位蛋白质和4单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？【答案】每餐需甲种原料40克，乙种原料20克 【解析】解：设每餐需甲原料x 克，乙原料y 克， 根据题意可列方程组化简得②-①得4x=160，∴x=40．答：每餐需甲种原料40克，乙种原料20克． 【例题5】【题干】用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖的面积是多少？【答案】200cm2【解析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系，即长方形的长+长方形的宽=30，长方形的长×2=长方形的长+长方形的宽×2．根据这两个等量关系可列出方程组． 解：设长方形的长是xcm ，宽是ycm ，则xy=20×10=200．所以每个长方形的面积是200cm 2四、课堂运用【基础】1.用代入法解方程组342,2 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩使得代入后化简比较容易的是（ ）A.由①得x=243y -B.由①得y=234x -C.由②得x=52y + D.由②得y=2x －5【答案】D.2. 小明在解关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=⊗-=⊗+133,y x y x 时得到了正确结果⎩⎨⎧=⊕=.1,y x 后来发现“⊗”“ ⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出⊗、⊕ 处的值分别是( ).A ．⊗ = 1，⊕ = 1B ．⊗ = 2，⊕ = 1C ．⊗ = 1，⊕ = 2D ．⊗ = 2，⊕ = 2【答案】将⎩⎨⎧=⊕=.1,y x 代入原方程组，得{3,3 1.⊕+⊗=⊕-⊗=将⊗、⊕看作未知数，解方程组，得{2,1.⊗=⊕=故应选B.【巩固】1.某幼儿园每天需用甲、乙两种原料为小朋友们配置营养餐．每克甲种原料含0.7单位蛋白质和0.5单位维生素，每克乙种原料含0.2单位蛋白质和1单位维生素，每天小朋友需要蛋白质23个单位，维生素25个单位，那么每天需用甲、乙两种原料各多少克恰好满足一位小朋友的需要？设每位小朋友每天需甲、乙两种原料各x 、y 克． （1）请你在下表空格中填写相应的代数式；【答案】解：（1）如图．所以每天需用甲种原料30克，乙种原料10克恰好满足一位小朋友的需要．2.一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？【答案】解：设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿．由题意得解得（2）6×50=300（张）．答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌【拔高】1.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需多少钱？【答案】解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，根据题意得②-①得x+y+z=1.05（元）．2. 某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土，已知全班共用箩筐59个，扁担36根（无闲置不用工具），则共有多少名同学抬土，多少名同学挑土。

初二数学《二元一次方程组复习》课时教案【课题】《二元一次方程组复习》【课型】复习【教学目标】知识：1.熟练地解二元一次方程组；2.熟练地用二元一次方程组解决实际问题；能力：对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。

情感：培养学生的归纳能力，知识迁移能力。

【教学重难点】重点:解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。

难点: 解决实际问题，如何找等量关系，并把它们转化成方程。

【教学方法】自主探究法【教具与教学准备】导学案、PPT、多媒体【学情分析】通过观察、操作、想象、推理、交流等活动能够解决本节课的内容。

【教学过程】一、激趣导入，交代目标：（一）激趣导入设计意图（以旧引新，从学生熟知的知识入手，起点低，让全体同学都参与，也为类比探索新知做好准备。

）知识回顾（15分钟）【知识结构】一、二、回顾与思考1、二元一次方程：⑴定义：含两个未知数且未知项的最高次数是的方程。

即同时满足以下几个条件的方程就是二元一次方程：①含未知数；②未知项的最高次数是；③分母不含。

⑵使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的；2、二元一次方程组：⑴同时满足以下条件的方程组就是二元一次方程组：①共含．．两个未知数；②未知项的最高次数是；③分母不含。

⑵同时使方程都成立的未知数的值叫二元一次方程组的解。

无论是二元一次方程还是二元一次方程组的解都应该写成的形式。

⑶二元一次方程组的解法：基本思路是。

①消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程；②＿＿＿＿消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。

⑷列方程解应用题的一般步骤是：；关键是找出题目中的两个相等关系，列出方程组。

（二）交代目标多媒体出示，让一名学生读出来，共同学习，从而明确本节课的学习目标设计意图：明确本节课的学习目标，使学生的学习有针对性。

二元一次方程组复习教案教学建议一、重点、难点分析本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．难点是了解二元一次方程组的解的含义．这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解．用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答．这是克服这一难点的关键所在．二、知识结构本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、二元一次方程组（用描述的语言）以及二元一次方程组的解等概念．三、教法建议1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．4．为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，教学中不宜介绍相依方程组如和矛盾方程组如等概念，也不要使方程组中任何一个方程的未知数的系数全部为0（因为这种数学中的特例较少实际意义）当然，作为特例，出现类似之类的二元一次方程组是可以的，这时可以告诉学生，方程（1）中未知数的系数为0，方程（1）也看作一个二元一次方程．教学设计示例一、素质教育目标（－）知识教学点1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念．2．会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式．3．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．（二）能力训练点培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力．（三）德育渗透点培养学生严格认真的学习态度．（四）美育渗透点通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情．二、学法引导1．教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法．2．学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础．三、重点·难点·疑点及解决办法（－）重点使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．（二）难点了解二元一次方程组的解的含义．（三）疑点及解决办法检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点．在教学中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了．四、课时安排一课时．五、教具学具准备电脑或投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．七、教学步骤（－）明确目标本节课的教学目标为理解二元一次方程及二元一次方程组的概念并会判断一对未知数的值是否为二元一次方程组的解．（二）整体感知由复习方程及其解，导入二元一次方程及二元一次方程组的概念，并会判断它们；同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔；最后学会检验二元一次方程组解的问题．（三）教学过程1．创设情境、复习导入（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？回答老师提出的问题并自由举例．【教法说明】提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫．（2）列一元一次方程求解．香蕉的售价为5元／千克，苹果的售价为3元／千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？学生活动：思考，设未知数，回答．设买了香蕉千克，那么苹果买了千克，根据题意，得解这个方程，得答：小华买了香蕉3千克，苹果6千克．上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？设买了香蕉千克，买了苹果千克，根据题意可得两个方程观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点．方程里含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程．这节课，我们就开始学习与二元一次方程密切相关的知识—二元一次方程组．【教法说明】学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解．2．探索新知，讲授新课（1）关于二元一次方程的教学．我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习．练习一判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．①②③④⑤⑥练习二分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程．学生活动：以抢答形式完成练习1，指定几组同学完成练习2．【教法说明】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解．练习三课本第6页练习1．提出问题：二元一次方程的解是惟一的吗？学生回答后，教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（或）每取一个值，另一个未知数（或）就有惟一的值与它相对应．练习四填表，使上下每对、的值满足方程．师生共同总结方法：已知，求，用含有的代数式表示，为；已知，求，用含有的代数式表示，为．【教法说明】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础．（2）关于二元一次方程组的教学．上面的问题包含两个必须同时满足的条件，一是香蕉和苹果共买了9千克，一是共付款33元，也就是必须同时满足两个方程．因此，把这两个方程合在一起，写成这两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起．练习五已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？①②③④【教法说明】练习五有助于学生理解二元一次方程组的概念，目的是避免学生对二元一次方程组形成错误的认识．对于前面的问题，列二元一次方程组要比列一元一次方程容易些．根据前面解得的结果可以知道，买了香蕉3千克，苹果6千克，即足方程①，又满足方程②，我们说是二元一次方程组的解．学生活动：尝试总结二元一次方程组的解的概念，思考后自由发言．教师纠正、指导后板书：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．例题判断是不是二元一次方程组的解．学生活动：口答例题．此例题是本节课的重点，通过这个例题，使学生明确地认识到：二元一次方程组的解必须同时满足两个方程；同时，培养学生认真的计算习惯．3．尝试反馈，巩固知识练习：（1）课本第6页第2题目的：突出本节课的重点．（2）课本第7页第1题目的：培养学生计算的准确性．4．变式训练，培养能力练习：（1）P84．【教法说明】使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念，并为解二元一次方程组打下基础．（2）P8B组1．【教法说明】为列二元一次方程组找等量关系打下基础，培养了学生分析问题、解决问题的能力．（四）总结、扩展1．让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获．2．教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．3．中考热点：中考中有时会出现检验某个坐标点是否在一次函数解析式上的问题．八、布置作业（一）必做题：P73．（二）选做题：P8B组2．（三）预习：课本第9～13页．。

课案教师用二元一次方程组（复习课）【理论支持】建构主义认为，儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。

儿童与环境的相互作用涉及两个基本过程：“同化”与“顺应”。

数学思想方法是数学的精髓和灵魂，是数学知识在更高层次上的抽象和概括。

利用数学思想方法来指导数学学习和解题，往往能提高学生的数学学习效率，达到事半功倍的效果。

但数学思想方法不是游离于数学知识之外的，而是渗透在数学知识的发生、发展和运用的过程之中的。

这就要求教师要有目的地及时总结提炼，将数学思想方法的学习有机地融入学生的数学学习过程之中。

这里，教师把自己置于一个参与者的身份，参与学生的讨论，并将学生讨论中出现的数学思想方法及时地进行总结提炼，使学生认识到数学思想方法在数学学习中的重要价值和作用，从而将数学思想方法的学习有机地渗透其中，使整个讨论和学生的认识上升到一个新的高度。

本节课通过回顾与思考，建立本章的知识结构图，理解二元一次方程组的有关概念；掌握二元一次方程组的两种基础解法——代入消元法和加减消元法；体会其实质在于化多元为一元即消元，逐步深入体会数学的化归思想和建模方式，最终达到利用二元一次方程组解决实际问题的目的。

【教学目标】知识技能使学生准确理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并熟练地运用代入法、加减法解方程组，梳理知识，建立框架结构图。

数学思考复习、巩固解二元一次方程组的基本思想——消元；通过解决实际问题，提高建模意识和分析问题的能力；通过方程与坐标系的联系，初步体会数形结合的直观性．解决问题通过探究活动，挖掘实际背景中的数量关系，体会数学知识的应用性。

情感态度价值观传授数学思想与数学方法；在解决学生感性趣的实际问题的过程中，提高学习积极性，培养合作与交流的意识；在交流和反思的过程中建立知识体系，享受学习数学的乐趣．【教学重难点】教学重点1．二元一次方程组的两种解法——代入消元法、加减消元法；2．列方程组解决实际问题．教学难点1．理解实际问题时正确寻求等量关系；2．体会几种重要的数学思想——化归思想、方程思想、数形结合的思想．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸知识梳理：1.建立本章知识体系2．预习练习：1．在943=+y x ，如果62=y 2y =6，那么x =_______2．如果0512=-+++-y x y x ，那么x =___，y =_____3．二元一次方程1532=+y x 的正整数解是______4．有y 吨货物用x 辆卡车去装，每辆装7吨，还有3吨没装上，依题意列方程为_________5．写出一个以 ⎩⎨⎧-==32y x 为解的二元一次方程组 6．已知⎩⎨⎧==12y x 是方程kx -y =3的解，那么k 的值是_______. 7．6年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则A 现在的年龄是____8．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+m y x m y x 95的解也是二元一次方程组2x +3y =4的解，那么m 的值应是________．9．解下列方程组（1）⎩⎨⎧=-=-141031332y x y x ，（2）()()⎩⎨⎧=+--=-522122y x y x ．【设计意图】通过回顾本章知识点，进行典型题练习、查漏补缺进行知识巩固课内探究1．关于二元一次方程的教学．我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习．练习：判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．①② ③ ④ ⑤ ⑥练习：分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程．学生活动：以抢答形式完成练习1，指定几组同学完成练习2．【设计意图】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解．教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（ 或 ）每取一个值，另一个未知数（ 或 ）就有惟一的值与它相对应．【设计意图】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础．练习：1. 找学生写出它的五个解。

二元一次方程组复习课教学设计第一篇：二元一次方程组复习课教学设计二元一次方程组复习课教学设计11、了解二元一次方程(组)的相关概念，会解简单的二元一次方程组。

2、了解解二元一次方程组的“消元”思想，体会“化归思想”。

3、体会一次函数与二元一次方程（组）的关系。

4、能列出二元一次方程组解决简单的问题，并能检验解得合理性。

5、体会方程的“模型思想”，养成良好的数学应用意识。

教学过程：一、目标解读,知识梳理师：同学们，今天这节课，我们一起来复习研究二元一次方程组及其解法这一章的内容。

昨天我请大家把二元一次方程组这部分知识进行归类、整理。

同学们完成的都很认真，各具特色，尤其是嘉兰和王赛同学的梳理很有代表性。

首先请这两位同学从不同角度出发展示一下她们的成果。

两位同学从不同的角度对本章知识进行了归类整理，都很不错。

但比较而言，王赛同学的梳理把握住了这章知识的整体结构，她对每一种情况还举例给予了说明，理解得更加深刻。

两位同学的都不错!大家以后再进行整理总结时要向她们学习。

这里，我也对这一章的知识进行了归纳整理，现在大家可以看一看。

（用多媒体展示）二、错例辨析，反思内化三、合作探究，形成技能师：现在我们来看下面的一个例子：解方程组：大家先自己求解，要求尽量用多种解法，得出解答后先在学习小组内交流，比较那种解法好，然后各组推出最好的解法在全班交流。

评：利用小组学习的形式，给每个学生提供更多合作交流的机会，使面向全体得到了真正的落实。

（学生解题，小组内交流、讨论，教师巡视、指导）师：我看大家都已得出了该题的解答，有些组还得出了老师都还未想到得好解法，现在请各组展示你们的优秀成果。

在展示时要求要与别人的解法不相同。

生3（一组）：我们是先用去分母把方程组化简整理后用加减消元法求得解答的。

生4（三组）：我们把化简整理后用的是代入消元法求得解答的；生5（四组）：我们用的是换元法。

令x+y=m, x-y=n, 然后求解；生6（二组）：我们没有直接换元，而是把和看成一个整体，通过心算就可得到，=2。

二元一次方程组复习课
教学目标：
1.知识与技能：
（1）通过建立二元一次方程模型，全面系统复习二元一次方程组的相关概念。

(2)通过经历用“代入消元法”“加减消元法”解二元一次方程组的过程，归纳两种方法求解的差别与联系，体会“消元”“化归”的数学思想。

（3）通过变换情境和问题呈现方式，探索与研究问题本质，体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，感受“建模”思想的运用。

2.过程与方法：
在知识的解决和探究中发展学生的思维能力，提高分析表达和归纳总结的能力。

3.情感态度与价值观：
通过探究学习，培养学生独立思考良好习惯和交流合作的团队意识。

通过解决问题使学生再次感受数学与生活的紧密联系，提高数学学习的兴趣。

教学重点：
归纳运用两种“消元”法解二元一次方程组的差别与联系，列二元一次方程组解决实际问题。

教学难点：
在探究解决问题过程中，对“消元”“化归”的理解及“建模”思想的认识。

教学方法：启发探究讨论法。

学法：自主学习、自主交流、合作探究、交流展示。

教学手段：利用多媒体（录制音频，PPT）辅助教学。

教学过程设计：
（六）板书设计
二元一次方程组复习
代入消元法例题：方法一
二运一次方程组一元一次方程
加减消元法方法二实际问题找等量关系解决问题
文字描述列表示意图。

二元一次方程组一、复习目标：1、进一步理解并掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念；2、能选择运用适当的方法解二元一次方程组；3、能够运用二元一次方程组解决一些简单实际问题的能力；4、进一步感受现实世界中有关数量关系的数学模型。

二、重点和难点：1、重点：（1）熟练掌握运用消元法解二元一次方程；（2）熟练掌握列二元一次方程组解应用题的方法。

2、难点：（1）消元法的选择运用；（2）培养学生合理、有序地分析问题的能力三、教材内容及其结构本章主要内容有： 1、二元一次方程、二元一次方程组的概念；2、二元一次方程组的解法；3、二元一次方程组的应用；4、进一步体验玻利亚的问题解决的四个步骤。

复习内容的逻辑结构：四、注意方面：1、消元转化思想（）（）法2、建模思想根据具体问题中的数量关系，建立数学模型。

列出方程（组），让学生体会方程立刻到现实世界3、对结果的检查：根据问题的实际意义，检验结果的合理性。

4、进一步渗透问题解决的四个步骤。

5、避免繁、难、偏、怪。

五、复习要点：1、什么样的方程是二元一次方程：（1）2x-3y=5 (2) xy=3 (3) x+y=0(4) x2+x=1 (5) 3x-y=2z (6)(1/3)x+(1/2)y=12、二元一次方程组与二元一次方程之间有何联系与区别，它的解有何特点？3、为何解二元一次方程组？其基本思路是（消元）；具体方法有：（代入法）和（加减法）。

4、如何运用二元一次方程组解决某些实际问题。

5、进一步感受数学模型在现实世界中的具体运用。

六、典型例题解析：例１、对于下列两个方程组，你以为选用哪一种方法解比较简单？并把它解出来？(1) y=2x3x-2y =2(2)3x+2y=105x-2y=6例２、当a 为何值时方程组3x-5y=2a 的解互为相反数2x+7y=a-18例３、甲、乙两人环绕周长是４００米的环形轨道散步，如果两人由同一地点背向而行。

那么经过２分钟两人第一次相遇；如果两人从同一地点同向而行，那么经过２０分钟第一次想遇，如果甲的速度比乙快，求两人散步的速度各是多少？解：设甲的速度是 x 米／分，乙的速度是y米／分２（x+y）=400 解得 x=110 符合题意。