八年级数学期末复习教学案

阜宁县陈集中学期末复习教学案(1)-----轴对称与轴对称图形一、知识点：1．什么叫轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

2．什么叫轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

3．轴对称与轴对称图形的区别与联系：区别：①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。

②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。

联系：①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。

②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。

常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。

4．线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

（也称线段的中垂线）5．轴对称的性质：⑴成轴对称的两个图形全等。

6．怎样画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。

二、举例：例1：判断题：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；（）②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；（）③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；（）④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。

（）例2：下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形.例3：如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：例4：如图，已知：ΔABC和直线l，请作出ΔABC关于直线l的对称三角形。

lBAClBAClBAC方法1 方法2 方法3例5：如图，DA 、CB 是平面镜前同一发光点S 发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S 的位置，并将光路图补充完整。

八年级数学期末复习教学案(7) -----------平行四边形一、知识点：1、平行四边形的定义：叫做平行四边形。

记作：□ABCD ，读作平行四边形ABCD.平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。

2、平行四边形的性质：①平行四边形的对边 ；②平行四边形的对边 ； ③平行四边形的对角 ；④平行四边形的对角线 。

3、平行四边形的判定：① 的四边形是平行四边形； ② 的四边形是平行四边形； ③ 的四边形是平行四边形； ④ 的四边形是平行四边形； ⑤ 的四边形是平行四边形。

1、矩形的定义： 的平行四边形叫做矩形，通常也叫长方形。

2、矩形的性质：①矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；②矩形既是 图形也是 图形，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称中心是对角线的交点。

③矩形的对角线 ；④矩形的四个角都是 。

3、矩形的判定： ① 的平行四边形是矩形； ② 的平行四边形是矩形； ③ 的四边形是矩形。

4、菱形的定义： 的平行四边形叫做菱形。

5、菱形的性质：①菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质； ②菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是两条对角线④菱形的对角线互相 ，并且每一条对角线平分一组对角。

6、菱形的判定：①的平行四边形是菱形；DC8、正方形的定义： 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

9、正方形的性质：①正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。

②正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点。

10、正方形的判定：①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形；②有一组邻边相等矩形形是正方形； ③有一个角是直角的菱形是正方形。

11、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：1、三角形的中位线：⑴连结 的线段叫做三角形的中位线． 区别三角形的中位线与三角形的中线。

⑵三角形中位线的性质三角形的中位线 第三边并且等于它的 ． 2、梯形的中位线：⑴连结梯形 的线段叫做梯形的中位线。

人教版数学八年级下册《第十八章章末复习》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册《第十八章章末复习》主要包括了本章所学的知识点，如二次根式、实数、方程、不等式、函数等。

本章复习课的主要目的是让学生巩固已学知识，提高解决问题的能力。

教材中包含了多种类型的题目，既有巩固基础知识的题目，也有提高思维能力的题目。

二. 学情分析学生在学习本章内容时，可能对一些概念和性质的理解不够深入，对一些题型的解法不够熟练。

因此，在复习课中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和练习。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次根式、实数、方程、不等式、函数等基本概念和性质，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：通过复习，让学生学会总结和归纳学习方法，提高自主学习的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于挑战的精神。

四. 教学重难点1.重点：二次根式、实数、方程、不等式、函数等基本概念和性质。

2.难点：对一些题型的解法和技巧，以及如何将所学知识运用到实际问题中。

五. 教学方法采用讲解、示范、练习、讨论、总结等方法，关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和练习。

六. 教学准备1.教师准备：对本章内容进行系统梳理，准备相应的教案、PPT、练习题等教学资源。

2.学生准备：完成本章的学习任务，准备复习相关知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾本章所学内容，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示本章的主要知识点，包括二次根式、实数、方程、不等式、函数等，并对这些知识点进行简要讲解。

3.操练（15分钟）教师给出一些典型题目，让学生独立完成。

题目包括基础题、提高题和拓展题。

完成后，教师进行讲解和分析，引导学生总结解题方法和技巧。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同总结本章所学知识，提高团队合作意识。

(第12题图）八下数学期末复习教学案（2）一、知识回顾 1．函数xxy 21-=中自变量x 的取值范围是（ ） A 、x ≤21且x ≠0 B 、x 21->且x ≠0 C 、x ≠0 D 、x 21<且x ≠0 2. 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（ ） A 、6组 B 、5组 C 、4组 D 、3组3．(2008年永州) 如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b4．（2008乌鲁木齐）．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠） 的图象如图2所示，则不等式0kx b +>的解集是（ ）A ．2x >-B ．0x >C ．2x <-D ．0x <3．（2008年湖北省咸宁市）直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b >+集为 ．4.（2008苏州）6月1日起，某超市开始有偿．．购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市 元． 二、典型例题例1．(2008年永州)某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A 、B 两种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A 型车的前提下至少还需调用B 型车多少？xb +例2．某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。

若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元。

部编人教版八年级下册数学期末考试第4
单元复习教学案
目标
本次复教学的目标是帮助学生巩固第4单元的数学知识，为期末考试做好准备。

教学内容
本次复教学将涵盖以下内容：
- 用带有括号的代数式解决实际问题
- 解决关于数列的问题，包括求和、找规律等
- 理解和运用函数的概念
- 解决一元一次方程和一元一次不等式
教学步骤
1. 复带有括号的代数式的运算。

通过示例和练题帮助学生掌握带有括号的代数式的运算规则。

2. 复数列的基本概念和求和公式。

通过讲解和练题帮助学生巩固数列的知识。

3. 引入函数的概念。

通过实例和讲解，让学生理解函数的定义
和特性。

4. 复一元一次方程的解法和应用。

通过解决实际问题的例子，
让学生巩固一元一次方程的知识。

5. 复一元一次不等式的解法和应用。

通过解决实际问题的例子，让学生巩固一元一次不等式的知识。

6. 进行综合练。

提供一些综合性的练题，让学生运用所学知识
解决多种类型的问题。

教学评估
在教学过程中，可以通过以下方式评估学生的掌握程度：
- 参与课堂讨论和练题答题情况
- 完成课后作业的质量和准确性
- 期末考试成绩
参考资料
- 《部编人教版八年级下册数学教材》
- 课堂讲义和练题。

八年级数学期末复习计划八年级数学期末复习计划（通用6篇）如何进行有效的复习，大家都有写过复习计划吧，对自己的学情进行分析，找到自己的长处和缺陷部分，然后据此进行有目的的复习。

那么大家知道复习计划是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的八年级数学期末复习计划（通用6篇），欢迎大家分享。

八年级数学期末复习计划1（一）思想方面的补差。

做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。

了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。

从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。

（二）有效补差措施。

利用课余时间和晚拖班及放学后，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。

具体方法如下：1.课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。

2.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。

即“兵教兵”。

3.课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”—基础题让差生做，第二层：“选做题”—中等题，满足不同层次学生的需要。

4.培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。

培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。

备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证补差的效果。

要精编习题、习题教学要有四度。

习题设计（或选编习题）要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维；习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答；解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。

（三）在补差中注意几点：1、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。

2、根据差生的实际情况制定学习方案，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。

八年级数学期末复习教学案(4)--------- 平方根、立方根一、知识点：1、什么叫做平方根？一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做的a 平方根,也称为二次方根。

数学语言：如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。

4的平方根是 ；149的平方根是 。

的平方根是0.81。

如果225x =，那么x = 。

2的平方根是 。

2、平方根的表示方法：一个正数a 的正的平方根，记作“ ”，正数a 的负的平方根记作“ ”。

这两个平方根合起来记作“a ±”，读作“正，负根号a ”.表示，= 。

2的平方根是 ；如果22x =，那么x = 。

3、平方根的概念：一个正数的平方根有 个，它们互为 ； 0只有 个平方根，它是0本身；负数 平方根。

求一个数的平方根的运算叫做开平方。

4、算术平方根：正数有两个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根.例如，4的平方根是2±，2叫做4的算术平方根，记作4=2； 2的平方根是2±，2叫做2的算术平方根，记作22=。

5、算术平方根的性质： ⑴0≥0a ≥。

⑵),0(2≥=a a)0(2≤=a a， )0()(2≥=a a6、什么叫做立方根？一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根，也称为三次方根。

即如果a x =3,那么x 就叫做a 的立方根。

记为3a ，读作“三次根号a ”.7、立方根的概念：正数的立方根是 ，负数的立方根是 ，0的立方根是 。

互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。

求一个数的立方根的运算叫做开立方。

二、举例：例1：填空题：⑴16的平方根是 ；25的平方根是 ；4916的平方根是 ；2.56的平方根是 ；(-2)2的平方根是 ；210-的平方根是 。

⑵36±= ；01.0±= ；231⎪⎭⎫ ⎝⎛-±= 。

⑶=01.0 ；()=25 ；241⎪⎪⎭⎫⎝⎛= ； 216= ；()=-216 ；()25-= 。

章末复习【知识与技能】1.了解全等三角形的概念和性质,能够准确辨认全等三角形中的对应元素.2.探索三角形全等的条件,能够利用三角形全等进行证明,掌握综合法证明的格式.3.会作角的平分线,了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质,会利用角的平分线的性质进行证明.【过程与方法】通过学习全等三角形的性质与条件,培养学生综合应用能力,培养学生的几何直觉.【情感态度】通过综合运用全等三角形性质和全等三角形条件以及角平分线的过程中,感受数学与生活息息相关,从而激发学数学的兴趣.【教学重点】全等三角形的性质和条件的综合应用.【教学难点】全等三角形性质、条件与其他知识的综合应用.一、知识框图，整体把握【教学说明】教师依据以上框图,带领学生一起全面回忆本章知识点.二、释疑解惑，加深理解教师针对本章易错点引导学生予以归纳并分析错因.1.寻找全等三角形的对应边和对应角时出错.例1 如图,已知△ABC≌△FED,∠C=∠D,AE=BF,指出其它的对应边和对应角.【常见错解】对应边BC与DF,AE与BF,对应角∠DFE和∠ABC.【错解分析】识图能力差,不能从重合的角度(将其中一个三角形先平移使AB与EF重合,然后沿EF翻折)来认识三角形的对应,从而无法正确找到对应边\,对应角.“SSS”掌握不熟练，自造条件用于判定三角形全等.例2 如图,AB=CD,AC和BD交于点O,若AC=BD,则∠B=∠C吗?为什么?【常见错解】∵AC=BD,∴∵AB=CD,∴△ABO≌△DCO(SSS),∴∠B=∠C.【错解分析】OA=OD,OB=OC属于自造条件,由AC=BD无法推出OA=OD,OB=OC.3.对SAS,AAS中的“夹角”“对应边”的内涵理解不清，导致用错.例3 如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD.求证:∠B=∠D.【常见错解】在△ABC和△ADE中,AC=AE,∠CAD=∠EAB,AB=AD,∴△ABC≌△ADE(SAS),∴∠B=∠D.【错解分析】没有认真地结合图形来分析条件,对应角认识不明确,错把∠EAB和∠CAD 看成△ABC和△ADE的内角.三、典例精析，复习新知例4 已知,如图,AB=AC,∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE.试证明BD=CE.【分析】欲证BD=CE,结合已知条件可知,只需证明BD,CE所在的△ABD和△ACE全等.【归纳】证明两条线段相等,可通过两个三角形全等得到,首先结合图形和已知条件观察它们所在的三角形是否全等,再予以证明.2.证明两角相等.例5 如图,AB=DC,∠A=∠D.求证：∠ABC=∠DCB【分析】由AB=DC,∠A=∠D,想到如果取AD的中点N,连NB,NC,再由“SAS”得△ABN≌△D，所以BN=，∠ABN=∠∠NBC=∠NCB,再取BC中点M,连MN,则由“SSS”证得△NBM≌△NCM，推得∠NBC=∠NCB，从而使问题得证.【归纳】所证的两角没有分布在两个三角形中,所以不能直接利用两个三角形全等的性质来证明,但取AD的中点N,连BN,,把四边形分解成三角形,再用三角形知识来解题,体现了转化的思想.例6 如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,过D点作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.连EF交AD于G.求证:EF⊥AD.【分析】由已知条件不难看出△ADE≌△ADF,进一步易证△AGE≌△AGF或△DGE≌△DGF,从而得到∠AGE与∠AGF相等且互补,故EF⊥AD.【证明】∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴△ADE和Rt△ADF中，AD=ADDE=DF∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）∴AE=AF在△AGE和△AGF中AE=AF,∠EAG=∠FAG,AG=AG.∴△AGE≌△AGF(SAS),∴∠AGE=∠AGF.∵∠AGE+∠AGF=180°,∴∠AGE=12×180°=90°,即EF⊥AD.4.证明两线平行例7 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证:EF∥AB.【分析】要证EF∥AB,必须∠1=∠3,而∠1=∠2,故应有∠2=∠3,根据条件DE=CD,EF=AC,通过辅助线构造两个三角形全等来证明.【证明】分别作CM⊥AD于M,EN⊥AD交AD的延长线于N,在△EDN和△CDM中,∠END=∠CMD=90°,∠NDE=∠MDC(对顶角相等),DE=CD.∴△EDN≌△CDM(AAS),∴EN=CM.在Rt△FEN和Rt△ACM中,EF=AC,EN=CM.∴Rt△FEN≌Rt△ACM(HL),∴∠2=∠3.∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴EF∥AB.例8 如图所示,CE,CB分别是△ABC,△ADC的中线,且AB=AC.求证:CD=2CE.【分析】为了证明CD=2CE,考虑CE是△ABC底边AB上的中线,故把CE延长到F,使CF=2CE,把原来证CD=2CE转化为证明CD=CF,如此把线段“倍半”的数量关系转化为证两条线段的相等关系.【归纳】三角形中有中线时,常加倍延长中线,构造全等三角形,使边\,角条件转换,将分散的边、角集中在一些图形中,使问题易于解决.【教学说明】在讲解例题的过程中，老师引导学生回顾三角形全等和角平分线性质的知识.1.布置作业：从教材“复习题12”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学应重点突出：1.利用知识回顾与错例剖析，使学生进一步巩固和深化对所学知识的理解，建立起清晰的知识框架，形成严谨的思维习惯.2.强调转化思想的认识与应用，证明线段与角的相等可以转化成证明三角形全等去解决，实际生活中的测量问题也可以利用全等三角形知识解决.利用这一系列问题帮助学生领悟和掌握这种数学思想方法.。