八年级数学期末复习教学案(1)

章末复习【知识与技能】1.系统了解本章的知识体系及知识内容.2.在熟练掌握直角三角形相关概念的基础上，进一步熟悉掌握直角三角形性质与判定的应用.3.在掌握角平分线性质及其逆定理的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练.4.培养对知识综合掌握、综合运用的能力.【过程与方法】复习梳理本章的主要知识点，及应注意的问题.通过典型例题讲解和对应练习，使学生对本章知识达标.【情感态度】主动参与、积极探索、合作交流，发挥学习中主人翁意识，感受成功的乐趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力.【教学重点】勾股定理及其逆定理，直角三角形的性质和判定，角平分线性质与判定在解决实际问题中的作用.【教学难点】综合运用直角三角形相关知识解决问题.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示结构框图，让学生对本章所学知识有个系统地把握.教学时，可以边回顾边建立结构图，逐步加深印象.二、释疑解惑，加深理解1.“斜边、直角边定理”是判定两个直角三角形全等所独有的，在运用该判定定理时，要注意全等的前提条件是两个直角三角形.2.本章的互逆定理：直角三角形的性质和判定定理，勾股定理及其逆定理，角平分线的性质定理及其逆定理等，注意它们之间的区别与联系.3.数形结合的思想：勾股定理体现了由形到数，而勾股定理的逆定理体现了由数到形.三、典例精析，复习新知例1 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，图中与∠A互余的角有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【分析】由“直角三角形的两锐角互余”，可找出与∠A互余的角.∵∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∴与∠A互余的角2个，故选C.例2 如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（）A.10mB.15mC.5mD.20m.【分析】根据题意可以得直角三角形中，较短的直角边是5，再根据30°所对的直角边是斜边的一半，得斜边是10，从而求出大树的高度为10+5=15（m）.故选B.例3 如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为_______.【分析】∵AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，由勾股定理的逆定理得，△ABC是直角三角形，∵BD是AC边上的中线，∴BD=12AC=6.5cm.例4 一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米.如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论.【分析】由勾股定理求得AC=4（米），由题意得CD=AC-AD=4-1=3（米），再由勾股定理可求得CE的长，进而求出BE的长.解：是，理由如下：在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC2+BC2=AB2，∴AC=4，DC=4-1=3，在Rt△DCE中，DC=3，DE=5，CE2+DC2=DE2，∴CE=4，∴BE=CE-CB=1，即梯子底端也滑动了1米.【教学说明】典型例题的分析解答，对学生解题有着非常重要的指导作用，教师在讲评的过程中，让学生明确本章的重点有哪些，难点在哪里，需要注意哪些，容易忽略什么，逐步加深印象，达到全面掌握.四、复习训练，巩固提高1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，若CD=2，那么BD等于（）A.6B.4C.3D.22.如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”。

第一节．不等关系教学目标：1、知识与技能目标①理解不等式的意义。

②能根据条件列出不等式。

③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。

2、过程与方法目标经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。

3、情感与态度目标感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。

教学重点：①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。

②根据实际问题建立合理的不等关系。

教学过程一. 创设情景，引入新课展示图片（目的：感受生活中的不等关系）：（1）甲乙两名同学升高、体重不相等；（2）汤老师的年龄和体重基本都大于你们的（3）跷跷板二．问题提出师：相等关系是用等式表示的，不等关系呢？生：不等式师：你学过那些不等号呢？生：>,<,≤，≥，≠三．小试牛刀（学生初步感受不等式表示不等关系）1. a是负数2. m与2的和小于33. c的两倍不大于a与b的差4. x的平方是非负数师：不大于，不小于表示的含义四．不等式的定义a<0 m+2<3 2c≤a-b x²≥0五．概念辨析指出下列式子是否为不等式？（概念基本辨析）（1）a+1>3 （2）x²+y²（3）2m≠n-1 （4）x+3=2x六．随堂练习1. x 的3倍与8的和比x的5倍大2. x除以2的商加上2至少为53. a与b两数和的平方不小于34. m与4的和的20%至多为9七．实际运用（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。

设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。

某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加约3cm。

初中数学八年级《全等三角形判定的复习》优秀教学设计-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1《全等三角形判定的复习》教学设计教学目标1、进一步理解全等三角形的判定方法，并能根据题意灵活利用所学知识进行解题。

2、通过变式练习提高学生的分析能力和解题能力。

学情分析本节课是在学生已经学习完了全等三角形的几种判定方法的基础上进一步通过一题多解、变式教学的措施促使学生对全等三角形判定方法有一个整体的认识。

教学重点1、进一步理解全等三角形的判定方法，并能根据题意灵活利用所学知识进行解题。

2、通过变式练习提高学生的分析能力和解题能力。

教学难点能根据题意灵活利用所学知识进行解题。

教学过程一、回顾全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法有种，它们分别是（填简称），其中直角三角形专用的是（填简称）。

二、“全等三角形的判定”对应练习（一）小组讨论，活用方法例1、已知：如图，AD=BE，AC=BC，CD=CE，请你试用不同方法证明：△AEC≌△BDC（二）题组训练，总结经验1.（A组）如图1，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则依据 (填简称)可得到__________≌__________。

反思：此题第一个空还有其它答案吗？23图1 图2 2. （B 组）已知：如图2， ∠C=∠E ，∠1=∠2，AC=AE ，求证：AB=AD反思：你从此题得到了什么解题经验？3．（B 组）已知：如图，AB ＝CD ，AB ∥DC ．求证：AD ∥BC ， AD ＝BC反思：你从此题得到了什么解题经验？4. （C 组）如图，AB =AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，交BD 于P ，求证：PD =PE反思：你从此题得到了什么解题经验？（三）随堂小测1、（A 组）如图，已知AB=AD ，试用四种不同方法添加适当条件使得三角形全等。

（1）添加条件 后， 可判定△ABC ≌△ADC ，依据是 （填简称）；（2）添加条件 后，可判定△ABC ≌△ADC ，依据是 （填简称）；（3）添加条件 后，A B CD可判定△ABC≌△ADC，依据是（填简称）；（4）添加条件后，可判定△ABC≌△ADC，依据是（填简称）。

八年级数学教学案例分析范文3篇数学教案是数学课堂教学的重要组成部分,以下是本人要与大家分享的：八年级数学教学案例分析范文，供大家参考!八年级数学教学案例分析范文一一.指导思想通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。

有少数同学基础特差，问题较严重。

要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生学习主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析第十一章一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数————一次函数。

了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

在教材中，通过体现“问题情境————建立数学模型————概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题;同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。

教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程(组)、一次不等式的联系等。

第十二章数据的描述通过对实际问题的讨论，使学生体会数据的作用，更好地理解数据表达的信息，发展数感和统计观念，为了更好地理解较大的数据信息，本单元首先安排了有关大数的感受与表示的内容，重点是让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行估计，对于所收集的数据，还要清晰、有效的进行展示，以尽可能的获取有用的信息。

教材安排了扇形统计图、条形图、折线图、直方图等的认识与制作，不同的统计图表的选择等内容。

第十三章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。

更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

八年级数学期末复习计划八年级数学期末复习计划（通用6篇）如何进行有效的复习，大家都有写过复习计划吧，对自己的学情进行分析，找到自己的长处和缺陷部分，然后据此进行有目的的复习。

那么大家知道复习计划是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的八年级数学期末复习计划（通用6篇），欢迎大家分享。

八年级数学期末复习计划1（一）思想方面的补差。

做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。

了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。

从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。

（二）有效补差措施。

利用课余时间和晚拖班及放学后，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。

具体方法如下：1.课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。

2.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。

即“兵教兵”。

3.课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”—基础题让差生做，第二层：“选做题”—中等题，满足不同层次学生的需要。

4.培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。

培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。

备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证补差的效果。

要精编习题、习题教学要有四度。

习题设计（或选编习题）要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维；习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答；解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。

（三）在补差中注意几点：1、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。

2、根据差生的实际情况制定学习方案，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。

湘教版八年级数学下册教案及反思全文共5篇示例，供读者参考湘教版八年级数学下册教案及反思篇1一、指导思想坚持教育科学的发展观，积极贯彻执行教育局和学校提出的具体目标和要求,全面贯彻落实教育方针，以学生为本，以学生的终身发展为目标，全面深入贯彻和落实素质教育，构建高效课堂。

配合学校达成“安全校园”和“家长满意学校”的办学愿望。

积极深入探索“分组合作”学习方式，关爱学生，平等对待学生，放眼于学生终身能力培养，把学生培养成适应未来社会发展的有用的栋梁之材。

通过数学课的教学，使学生学习现代科技所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，合作探究能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、教材分析本学期的教学内容共计五章：第十二章数的开方由平方根和立方根开始，进而学习实数的相关知识。

第十三章整式的整除主要介绍了幂运算、整式的乘法和除法、乘法公式、因式分解几个基本的运算，主要培养和提高学生的运算能力。

第十四章勾股定理主要探索勾股定理及其应用，以培养学生的形象思维、模型的建立为主。

第十五章平移与旋转主要介绍了图形的基本变换，让学生在实际操作中探索总结规律。

第十六章平行四边形的认识介绍了平行四边形的性质特征以及几类特殊的平行四边形，使学生对几何学有了初步的认识。

三、教学目标落实通过三维目标(知识与技能目标、过程与方法(数学思考与解决问题)目标、情感与态度目标)的落实最终实现能力的培养。

钻研教材，突破重点、难点，抓住关键，深入了解学生，激发学生积极性，因人而宜，制定课堂上有效的辅导、教学方案，使课堂教学更生动有趣，使学生参与到数学活动中来。

四、教学常规落实严格遵守学校的各项规章制度，不迟到早退，积极参加各项活动及学习，团结协作。

精心备课，备教材备学生，密切生活实际和学生实际，整合教学资源，运用好多媒体教学，利用一切可以利用的有利因素，为教学服务。

上好每一节课，根据学生实际合理利用教学资源，上好每一节课。

章末复习【知识与技能】1.了解全等三角形的概念和性质,能够准确辨认全等三角形中的对应元素.2.探索三角形全等的条件,能够利用三角形全等进行证明,掌握综合法证明的格式.3.会作角的平分线,了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质,会利用角的平分线的性质进行证明.【过程与方法】通过学习全等三角形的性质与条件,培养学生综合应用能力,培养学生的几何直觉.【情感态度】通过综合运用全等三角形性质和全等三角形条件以及角平分线的过程中,感受数学与生活息息相关,从而激发学数学的兴趣.【教学重点】全等三角形的性质和条件的综合应用.【教学难点】全等三角形性质、条件与其他知识的综合应用.一、知识框图，整体把握【教学说明】教师依据以上框图,带领学生一起全面回忆本章知识点.二、释疑解惑，加深理解教师针对本章易错点引导学生予以归纳并分析错因.1.寻找全等三角形的对应边和对应角时出错.例1 如图,已知△ABC≌△FED,∠C=∠D,AE=BF,指出其它的对应边和对应角.【常见错解】对应边BC与DF,AE与BF,对应角∠DFE和∠ABC.【错解分析】识图能力差,不能从重合的角度(将其中一个三角形先平移使AB与EF重合,然后沿EF翻折)来认识三角形的对应,从而无法正确找到对应边\,对应角.“SSS”掌握不熟练，自造条件用于判定三角形全等.例2 如图,AB=CD,AC和BD交于点O,若AC=BD,则∠B=∠C吗?为什么?【常见错解】∵AC=BD,∴∵AB=CD,∴△ABO≌△DCO(SSS),∴∠B=∠C.【错解分析】OA=OD,OB=OC属于自造条件,由AC=BD无法推出OA=OD,OB=OC.3.对SAS,AAS中的“夹角”“对应边”的内涵理解不清，导致用错.例3 如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD.求证:∠B=∠D.【常见错解】在△ABC和△ADE中,AC=AE,∠CAD=∠EAB,AB=AD,∴△ABC≌△ADE(SAS),∴∠B=∠D.【错解分析】没有认真地结合图形来分析条件,对应角认识不明确,错把∠EAB和∠CAD 看成△ABC和△ADE的内角.三、典例精析，复习新知例4 已知,如图,AB=AC,∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE.试证明BD=CE.【分析】欲证BD=CE,结合已知条件可知,只需证明BD,CE所在的△ABD和△ACE全等.【归纳】证明两条线段相等,可通过两个三角形全等得到,首先结合图形和已知条件观察它们所在的三角形是否全等,再予以证明.2.证明两角相等.例5 如图,AB=DC,∠A=∠D.求证：∠ABC=∠DCB【分析】由AB=DC,∠A=∠D,想到如果取AD的中点N,连NB,NC,再由“SAS”得△ABN≌△D，所以BN=，∠ABN=∠∠NBC=∠NCB,再取BC中点M,连MN,则由“SSS”证得△NBM≌△NCM，推得∠NBC=∠NCB，从而使问题得证.【归纳】所证的两角没有分布在两个三角形中,所以不能直接利用两个三角形全等的性质来证明,但取AD的中点N,连BN,,把四边形分解成三角形,再用三角形知识来解题,体现了转化的思想.例6 如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,过D点作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.连EF交AD于G.求证:EF⊥AD.【分析】由已知条件不难看出△ADE≌△ADF,进一步易证△AGE≌△AGF或△DGE≌△DGF,从而得到∠AGE与∠AGF相等且互补,故EF⊥AD.【证明】∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴△ADE和Rt△ADF中，AD=ADDE=DF∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）∴AE=AF在△AGE和△AGF中AE=AF,∠EAG=∠FAG,AG=AG.∴△AGE≌△AGF(SAS),∴∠AGE=∠AGF.∵∠AGE+∠AGF=180°,∴∠AGE=12×180°=90°,即EF⊥AD.4.证明两线平行例7 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证:EF∥AB.【分析】要证EF∥AB,必须∠1=∠3,而∠1=∠2,故应有∠2=∠3,根据条件DE=CD,EF=AC,通过辅助线构造两个三角形全等来证明.【证明】分别作CM⊥AD于M,EN⊥AD交AD的延长线于N,在△EDN和△CDM中,∠END=∠CMD=90°,∠NDE=∠MDC(对顶角相等),DE=CD.∴△EDN≌△CDM(AAS),∴EN=CM.在Rt△FEN和Rt△ACM中,EF=AC,EN=CM.∴Rt△FEN≌Rt△ACM(HL),∴∠2=∠3.∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴EF∥AB.例8 如图所示,CE,CB分别是△ABC,△ADC的中线,且AB=AC.求证:CD=2CE.【分析】为了证明CD=2CE,考虑CE是△ABC底边AB上的中线,故把CE延长到F,使CF=2CE,把原来证CD=2CE转化为证明CD=CF,如此把线段“倍半”的数量关系转化为证两条线段的相等关系.【归纳】三角形中有中线时,常加倍延长中线,构造全等三角形,使边\,角条件转换,将分散的边、角集中在一些图形中,使问题易于解决.【教学说明】在讲解例题的过程中，老师引导学生回顾三角形全等和角平分线性质的知识.1.布置作业：从教材“复习题12”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学应重点突出：1.利用知识回顾与错例剖析，使学生进一步巩固和深化对所学知识的理解，建立起清晰的知识框架，形成严谨的思维习惯.2.强调转化思想的认识与应用，证明线段与角的相等可以转化成证明三角形全等去解决，实际生活中的测量问题也可以利用全等三角形知识解决.利用这一系列问题帮助学生领悟和掌握这种数学思想方法.。

第17章勾股定理全章复习教学目标：1.会用勾股定理解决简单问题。

2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

3.会用勾股定理解决综合问题和实际问题。

教学重点：回顾并思考勾股定理及逆定理教学难点：勾股定理及逆定理在生活中的广泛应用。

教学过程：(一)知识结构图：见PPT(二)基础知识：1.勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么a2 + b2 = c2几何语言：在Rt △ABC 中, ∠C=90°∴a2+b2=c2练习：1.求出下列直角三角形中未知的边．2.已知:直角三角形的三边长分别是 3,4,X,则X=3. 三角形ABC 中,AB=10,AC=17,BC 边上的高线AD=8,求BC8A 15B 30° 2C B A 2 45° A CB2 .勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 几何语言： 在△ABC 中,∵a2+b2=c2∴ △ABC 是直角三角形，∠C=90°互逆定理 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.基础练习二：1．在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是 ( )A 5，12，13B 2，3，3C 4，7，5D 1， 2 ， 52.若△ABC 中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,求AC 边上的高.三、典例分析：例1、如图，四边形ABCD 中，AB ＝3，BC=4,CD=12,AD=13, ∠B=90°，求四边形ABCD 的面积变式 有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。

121334归纳： 转化思想例2、下图是学校的旗杆,小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图（2），你能帮他D BA C归纳： 方程思想 例3、如图，矩形纸片ABCD 的边AB=10cm,BC=6cm,E 为BC 上一点，将矩形纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在DC 边上的点G 处，求BE 的长。