四年级(上)期末复习(数学书)

期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《垂线与平行线》知识点01：垂直与平行的特征及性质1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

3.点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。

从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。

知识点02：垂线的画法画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。

知识点03：平行线的画法画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。

（2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。

考点01：平行与垂直的特征及性质1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。

【答案】解：【思路引导】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到B点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到A点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。

2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。

A．锐角B．直角C．钝角【答案】B【完整解答】解：两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是直角。

故答案为：B。

【思路引导】在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

3．（2022四上·惠州月考）画一画。

（1）画出线段AB的垂线。

西师版小学数学四年级上册期末复习资料第一单元：《四则混合运算》一、运算顺序知识点1、在没有括号的算式里；如果只有加、减法或者只有乘、除法；都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里；有乘、除法和加、减法；要先算乘、除法；再算加、减法。

3、算式里有小括号；要先算小括号里面的；再算小括号外面的。

4、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

二、有关零的运算一个数加上0得原数；一个数减去0得原数；被减数等于减数差是0；一个数乘0积是0；0除以一个非0的数商是0；0不能作除数。

第二单元《多位数的认识》一、数数知识点1、认识数级、数位、计数单位；并了解它们之间的对应关系。

亿、十亿......这些都是计数单位。

3、数位：用数字表示数时；把计数单位按照一定顺序排列起来；它们所占的位置叫数位。

4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是10；我们把这种计数方法叫做十进制计数法。

5、数数：能一万一万地数；十万十万地数；一百万一百万地数……二、多位数的读法、写法知识点1、多位数的读数方法（1）、从高位读书起；一级一级往下读；（2）、读亿级或万级的数时；先按照个级的数的读法去读；然后在后面加“亿”字或“万”字；（3）、每级末尾的0都不读；其他数位上有一个0或连续几个0；都只读一个“零”。

2、多位数的写数方法（1）、从高位写起；一级一级往下写；（2）、亿级和万级的写法与个级相同；（3）、哪个数位上一个计数单位也没有；就在那个数位上写0占位。

3、多位数的大小比较方法（1）、如果位数不同；那么位数多的这个数就大；位数少的这个数就小。

（2）、如果位数相同；从左起第一位开始比起；哪个数字大；哪个数就大。

如果左起第一位上的数相同；就开始比第二位……直到比出大小为止。

三、多位数的改写知识点1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法以“万”为单位；就要把末尾的四个0去掉；再添上“万”字；以“亿”为单位；就要把末尾的八个0去掉；再添上“亿”字。

人教版四年级数学上册期末总复习第二单元本单元学习方法1：迁移法。

把前面学习面积单位的方法运用到本节课的学习中。

例：边长是1米的正方形地块，面积是1平方米。

边长是（）米的正方形地块，面积是1公顷。

分析：面积=长×宽，1公顷=10000平方米，100×100=10000，所以边长是100米的正方形地块面积是1公顷。

本单元学习方法2：生活场景观察。

体会1公顷和1平方千米有多大。

例：操场的面积有多大？我们已经知道了一米的长度大约是多少，目测一下操场的长和宽，估一估面积。

找一块边长大约是100米的地块，实地看一看一公顷到底有多大。

考点1：大面积单位的概念。

例题：澳门的面积大约是33（）。

解析：计量较大的土地面积时，通常用“平方千米”作单位。

考点2：面积单位之间的换算。

例题：农场里有一块长方形的地，长800米，宽500米，这块地有多少公顷？800×500=400000平方米 400000平方米=40公顷考点3：生活场景面积估测例题：黑板的面积大约是4（平方米）鸟巢的占地面积约是20（公顷）青海省的面积约是720000（平方千米）一、填空乐园1．测量土地面积时，我们通常用的面积单位有( )、( )。

2．边长为( )的正方形面积为1平方千米。

3．1平方千米=( )公顷=( )平方米4．单位换算。

(1) 2平方千米=( )公顷 (2) 6平方千米=( )平方米(3) 50000平方米=( )公顷 (4) 700公顷=( )平方千米(5) 50公顷=( )平方米 (6) 12平方千米=( )公顷(7) 4500公顷=( )平方千米 (8) 67000000平方米=( )平方千米5．在括号里填上适当的单位。

(1)我国领土面积约为960万( )。

(2)育才小学占地8( )。

(3)一个林场的面积约为80( )。

(4)小平家的客厅面积约为18( )。

(5)一张报纸的面积约为60( )。

(6)一张银行卡的面积约为12( )。

四年级上册数学复习第一部分大数的认识一、数的产生1、自然数。

用来表示物体个数的1、2、3、4、5……这样的数叫做自然数。

一个物体也没有，就用0表示，0也是自然数。

0是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。

2、数位与数级数位与计数单位的区别：数位有“位”字，计数单位没有“位”字。

3、十进制计数法每相邻两个计数单位之间的进率是10，这样的计数法叫十进制计数法。

如：百万和万之间的进率是（100 ），一百万里有（100）个一万。

二、数的读法和写法1、读数读数的方法：先按四位一级的方法进行分级，从高位读起，每级都按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字或“亿”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

如：304 2459 8762 读作：三百零四亿二千四百五十九万八千七百六十二2、写数写数的方法：找到“万”字或“亿”字，先分级，从高位写起。

确保每级四位，哪一位上一个也没有，就在那一位上补0。

如：二千零九亿五千零三十万三千五百九十写作：2009 5030 35903、数的组成第一种：根据数位上的数来分析数的组成。

如：304 2010 是由（3）个（百万），（4）个（万），（2）个（千），（1）个（十）组成的。

第二种：根据数级上的数来分析数的组成。

如：304 2010 是由（304）个（万），（2010）个（一）组成的。

三、改写和省略（以“万”或“亿”结尾）1、改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。

如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。

如：200000000=2亿2、省略看下一位数字“四舍五入”（0，1，2，3，4舍去，5，6，7，8，9进位）如：5 4340≈5万 5 6070≈6万 7 2002 3000≈7亿 4 5980 0000≈5亿1、一个数省略后是50万，这个数最大是（ 504999），最小是（495000 ）。

人教版数学四年级上册图形与几何一、细心思考，智慧填空。

1．下图中，( )是线段，( )是射线，( )是直线，( )是角。

2．直角比110°小( )°，平角比160°大( )°。

3．先写出钟面上的时刻，再判断钟面上的分针和时针所组成的角是什么角。

时刻( ) 时刻( ) 时刻( )( )角( )角( )角4．把一张长方形纸向同一个方向连续对折两次，所折出的折痕互相( )。

5．下图中有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂直的线段。

6．在下图的平行四边形中，12厘米长的底边所对应的高是( )厘米，8厘米长的底边所对应的高是( )厘米。

7．两个完全一样的梯形，它们的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，将它们拼成一个平行四边形，所拼的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。

8．某日，CCTV-1的《新闻联播》在19：00开始，19：30结束。

开始时，钟面上时针和分针所夹的较小角的度数是( )°；结束时，时针和分针所夹的较小角的度数是( )°。

二、仔细推敲，公正裁判。

(对的画“√”，错的画“×”)1．线段是直线上两点之间的一部分。

( )2．用量角器量角，只要确保0°刻度线与角的一条边重合就行。

( ) 3．平角其实就是一条直线，周角其实就是一个半圆。

( )4．一个直角梯形的四条边长分别是6厘米、4厘米、5厘米和3厘米，那么这个梯形的高一定是3厘米。

( )5．梯形的上底和下底一定互相平行。

( )三、反复比较，谨慎选择。

（把正确答案的序号填在括号里）1．下图中一共有( )条射线。

A．4 B．5 C．62．如下图，从王晓松家到超市有三条路可以走，其中最近的是第( )条路。

A．①B．②C．③3．下面各度数的角中，可以用一副三角尺画出的是( )。

A．140°B．120°C．80°4．下面( )组中的四条线段不可以同成一个平行四边形。

第七单元生活中的负数1、零下温度的表示方法:在温度前面写上“—”号,如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。

2、比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。

3、正数：比0大的数字都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号,如+5、+20等等,读作：正20。

负数：比0小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“—”号,如—2、—10等等,读作：负2、负10。

明确0既不是正数也不是负数。

【易错典例1】某地某一天的最低气温是﹣7℃,最高气温是10℃,这一天的最高气温与最低气温相差℃．【思路引导】这是一道有关温度的正负数的运算题目,最高气温与最低气温二者之差,即求这一天的温差,列式为10﹣（﹣7）,计算即可．解：10﹣（﹣7）＝10+7＝17（℃）答：这一天最高气温与最低气温相差17℃．故答案为：17．【考察注意点】本题考查零上温度与零下温度之差的题目,列式容易出错．【易错典例2】﹣12℃读作,30℃读作,+100读作,﹣105读作．【思路引导】正负数的读法：先读正负号,再读数即可,据此即可解答；根据正温度的读法,“+”读作“零上”,“﹣”读作“零下”,“℃”读作“摄氏度”,即可得解答．解：12℃读作：零下十二摄氏度,30℃读作：三十摄氏度,+100读作：正一百,﹣105读作：负一百零五．故答案为：三十摄氏度,零下十二摄氏度,正一百,负一百零五．【考察注意点】此题主要考查正负数的读法．【易错典例3】在一次数学测试中,六（2）班的平均成绩是92分,把高于平均成绩的分数记作正数,低于平均成绩的分数记作负数．（1）张兰得了96分,应记作多少分？（2）刘洋被记作了﹣5分,他实际得分是多少？（3）李明得了92分,应记作多少分？【思路引导】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选92分为标准记为0,超过部分为正,不足的部分为负,直接得出结论即可．【完整解答】解：（1）96﹣92＝4（分）答：张兰得了96分,应记作+4分．（2）92﹣5＝87（分）答：刘洋被记作了﹣5分,他实际得分是87分．（3）92﹣92＝0（分）答：李明得了92分,应记作0分．【考察注意点】此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题．【易错典例4】学校食堂买来10袋大米,每袋大米以100千克为标准,超过100千克的部分记作正数,不足100千克的部分记作负数．10袋大米的质量分别是105千克,98千克,108千克,92千克,100千克,110千克,92千克,95克,101千克,102千克．把每袋大米与标准质量的差数填入下表中袋数12345678910差数/千克算一算这10袋大米的总质量是多少千克？【思路引导】（1）超过100千克的部分记作正数,不足100千克的部分记作负数．据此填表格．（2）再把这10袋大米全部加起来算出总质量即可．【完整解答】解：填表如下：袋数12345678910差数/千克+5﹣2+8﹣80+10﹣8﹣5+1+2105+98+108+92+100+110+92+95+101+102＝1003（千克）答：这10袋大米的总质量是1003千克．【考察注意点】这道题目考查的是正负数的意义以及应用．:考点1：负数的意义及其应用1．（鼓楼区期中）某一天凌晨的温度是﹣6℃,中午的气温是2℃,从凌晨到中午气温上升了（）A．4℃B．8℃C．10℃D．12℃【思路引导】根据温差＝最高温度﹣最低温度,据此解答即可。

期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第六单元《可能性》知识点01：不确定性和确定性事件发生的不确定性和确定性：在一定条件下，一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性；一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。

描述确定性事件通常用“一定”“不可能”，描述不确定性事件通常用“可能”。

知识点02：可能性大小可能性大小：可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小考点01：事件的确定与不确定性1．一个立方体，六个面分别写着1～6六个数，4的对面一定是（）。

A．3 B．5C．2 D．6【答案】C【完整解答】通过立体想象能力，4的对面一定是2。

【思路引导】根据事件的确定性与不确定性、正方体的特征，即得4的对面一定是2。

2．（2020四上·徐闻期末）下列事件中，（）是不可能发生的。

A．公鸡下蛋B．明天可能下雨C．哈尔滨今天下雪【答案】A【完整解答】解：选项A，公鸡下蛋是不能能发生的，即正确；选项B，明天可能下雨，可能发生，即错误；选项C，哈尔滨今天下雪，可能发生，也可能不发生，即错误。

故答案为：A。

【思路引导】不确定现象：生活中有些事件的发生是不确定的，一般用"可能发生"来描述。

确定现象：生活中有些事件的发生是确定的。

一般用"一定发生"或"不可能发生"来描述。

本题中公鸡下蛋是不可能发生的事情，是一件确定的事。

3．（2020四上·项城期末）这次期末考试，兰兰一定能得第一。

（）【答案】（1）错误【完整解答】解：这次期末考试，兰兰可能得第一。

故答案为：错误。

【思路引导】因为事件发生的结果有两种情况，兰兰可能是第一或者不是第一，所以不能确定。

4．长大后，小丽长到6米，她像妈妈那们做一名教师。

A.一定B.可能C.不可能【答案】C；B【完整解答】长大后，小丽不可能长到6米，她可能像妈妈那们做一名教师。

人教版四年级数学上册期末总复习资料及各单元练习1数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一2、每相邻3、表示物体个数的1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;…都是自然数。

一个物体也没有;用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0;没有最大的自然数;自然数的个数是无限的。

4、射线只有一个端点;可以向一端无限延伸。

直线没有端点;可以向两端无限延伸。

线段有两个端点;可以量出长度。

边5、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

顶点边6、经过任意一点可以画无数条直线;经过任意两点只能画一条直线。

从一点出发可以画无数条射线。

7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系;角的大小要看两条边叉开的大小。

8、用量角器量角：1、量角器的中心点与角的顶点重合。

2、角的一条边与0刻度线重合。

3、0在左读外圈（0在右读里圈）。

9、锐角：小于900; 钝角：大于900而小于1800 ;直角＝900; 平角＝1800 ;周角＝3600;10、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。

如果两条直线相交成直角;就说这两条直线互相垂直;这两条直线的交点叫做垂足。

11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短;它的长度叫做这点到直线的距离。

12、平行线之间的距离处处相等。

13、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形容易变形。

长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。

14、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

15、四边形之间的关系图。

16、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线;这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高;垂足所在的边叫做平行四边形的底平行四边形的底和高互相垂直。

17、梯形的高与梯形的上下底互相垂直。

18、在乘法里;一个因数不变;另一个因数乘几或除以几;积也随着乘几或除以几。

在除法里;被除数和除数都乘或除以同一个数（0除外）;商不变。

四年级(上)册期末数学复习资料班级:______________学号:______________姓名:______________第1单元大数的认识1、10个一是（一十），10个十是（一百）， 10个一百是（一千），10个一千是（一万）2、一万一万的数，10个一万是（十万），10个十万是(一百万)，10个一百万是(一千万)，10个一千万是(一亿)。

3、一亿一亿的数，10个一亿是(十亿)，10个十亿是(一百亿)，10个一百亿是(一千亿)。

4、按照我国的计数习惯，从右边起，每（四个数位）是一级。

5、计数单位按照一定的顺序排列起来所占的位置叫做(数位)。

6、一个数占有几个数位，我们就称它为（几位数）。

7、一（个）、十、百、千、万……都是（计数单位）。

8、每相邻的两个计数单位之间的进率是( 十）。

9从右边起，每四个数位是一级，个位、十位、百位、千位是（个级）；万位、十万位、百万位、千万位是（万级）；亿位在（亿级）。

10、数位顺序表11、含有两级的数的读法：①从（高位）读起，先读（万级），再读个级。

②读万级时，按照个级的读法去读，再在后面加个“万”字。

③每级末尾不管有几个0，都（不读），其他数位上有一个0或者连续几个0，都只读（一个）0。

12、含有两级的数的写法：（1）从（高）位写起，先写（万）级。

（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（0）。

（3）检验所写的数是否正确的方法：把写出的数分级读一遍，看与题目是否一致。

13、数的大小比较：（1）位数不同时，位数多的数就（大）；（2）位数相同时，从（最高位）比起，最高位上的数大，这个数就大，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

14、把整万的数改写成用“万”作单位的数。

方法是把个级的4个0（去掉），写成一个（“万”）字。

大小不变要用“=”，如：890000=89万15、把整亿的数改写成用“亿”作单位的数。

方法就是把个级和万级的8个0（去掉），写成一个（“亿”）字。