结构力学:第4章 静定结构影响线1
- 格式:ppt
- 大小:4.66 MB
- 文档页数:55
第二章平面体系的几何组成分析多余约束的存在要影响体系的受力性能和变形性能,是有用的。
连接两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰(瞬铰)的约束作用。
X 相当于(4— 1) =3个单铰,相当于 6个约束。
X 为链杆,去除二元体后剩下体系如题答图 所示,有一个自由度。
X AB 杆不能既作为刚片川的一部 分又作为刚片i 、n 连接链杆。
去除二元体 后剩下的体系如题答图所示,有一个自由 度。
2、单项选择题将三刚片组成无多余约束的几何不变体系,必要的约束数目是几个A 2B 3C 4D 6三刚片组成无多余约束的几何不变体系,其联结方式是A 以任意的三个铰相联C 以三对平行链杆相联 瞬变体系在一般荷载作用下A 产生很小的内力 C 产生很大的内力从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是A 无多余约束的几何不变体系B 有多余约束的几何不变体系练习题: 1、判断题多余约束是体系中不需要的约束。
瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力,所以不能作为结构使用。
两根链杆的约束作用相当于一个单铰。
每一个无铰封闭框都有三个多余约束。
连接四个刚片的复铰相当于四个约束。
图示体系是由三个刚片用三个共线的铰 图示体系是由三个刚片用三个共线的铰A\、BABC 相连,故为瞬变体系。
ABC 相连,故为瞬变体系。
(C )(D )(C (D (C (C (C) ) ) ) )1、判断题题图CBC 杆使用两次。
将刚片川视以不在一条线上三个铰相联 以三个无穷远处的虚铰相联不产生内力 不存在静力解答C图示体系是 A 瞬变体系BC 无多余约束的几何不变体系C 几何可变体系图示体系属于A 静定结构几何瞬变体系B 超静定结构 题图C图示体系属于A 无多余约束的几何不变体系 C 有多余约束的几何可变体系 不能作为建筑结构使用的是无多余约束的几何不变体系 几何不变体系C一根链杆 (C有多余约束的几何不变体系 瞬变体系有多余约束的几何不变体系 几何可变体系图示体系是A 瞬变体系 BC 无多余约束的几何不变体系下列那个体系中的1点不是二元体 (B ) 有一个自由度和一个多余约束的可变体系有两个多余约束的几何不变体系 (C )2、单项选择题 D B 2.5 A 2.6 C 2.3 C 题图2.4 A D ____ D 铰A 是相当于两个单铰的复铰, 体系是三个刚片用四个单铰相连,用了 8 个约束,有两个多余约束。
静定结构某一截面某一内力的影响线在结构力学中,影响线是一种描述结构内力和变形的图形工具。
在静定结构中,影响线的应用可以帮助我们快速而准确地计算结构的内力和变形。
本文将以静定结构某一截面某一内力的影响线为标题,为大家介绍影响线的原理、计算方法及应用。
我们需要了解什么是影响线。
影响线是指沿着结构中某个点或者某个截面上的一个虚拟荷载移动时,该点或该截面内力的变化情况。
影响线的作用是将实际荷载转化为相应的内力,从而方便我们进行计算。
在计算影响线时,我们需要使用弹性力学的基本原理。
根据弹性力学原理,结构内力与荷载的关系可以表示为:内力=荷载*影响线其中,影响线是一个比例系数,表示荷载作用在某一点或某一截面上时,该点或该截面内力的变化情况。
因此,我们可以通过计算影响线来求解结构的内力。
接下来,我们来看看如何计算影响线。
一般来说,计算影响线需要分为以下几个步骤:1.选择荷载的作用点或截面,确定荷载类型和大小。
2.在荷载作用点或截面上引入一个虚拟荷载,通常我们会选择一个单位荷载,即荷载大小为1。
3.计算结构在虚拟荷载作用下的内力和变形。
这一步需要使用力学知识和计算方法,例如静力平衡、弹性力学等。
4.根据弹性力学原理,计算虚拟荷载作用下的影响线。
影响线的计算公式为:影响线 = 内力/荷载5.重复以上步骤,分别在荷载作用点或截面的不同位置引入虚拟荷载,并计算其对应的影响线。
通过以上步骤,我们就可以得到荷载作用点或截面上不同位置的影响线。
影响线的图形通常为一条曲线,其纵坐标表示内力的大小,横坐标表示荷载作用点或截面的位置。
影响线的形状和位置与结构的刚度、荷载类型和大小等因素有关,因此我们需要针对不同的荷载类型和内力位置计算相应的影响线。
我们来看看影响线的应用。
在结构设计和分析中,影响线是一种常用的计算工具。
通过计算影响线,我们可以快速而准确地求解结构在不同荷载作用下的内力和变形,从而进行结构设计和分析。
例如,在桥梁设计中,我们可以通过计算不同位置的影响线,确定桥梁各部位的内力和变形,以保证桥梁的安全和稳定。
求作静定结构影响线的四种简便方法
吴方伯;徐静;董向伟;喻言;张卫峰
【期刊名称】《青岛理工大学学报》
【年(卷),期】2009(30)2
【摘要】对于复杂静定结构内力影响线问题,归纳了四种简便的求解方法,选例典型、归纳全面;这些方法有效地避免静力法的分段讨论,并且巧妙解决机动法不能直接确
定复杂静定结构内力影响线的难题,能够开阔解题思路,因而有利于结构力学的教学
和学习.
【总页数】5页(P107-111)
【作者】吴方伯;徐静;董向伟;喻言;张卫峰
【作者单位】湖南大学,土木工程学院,长沙,410082;湖南大学,土木工程学院,长
沙,410082;山西鲁能晋北铝业有限公司,原平,034100;北京建筑工程学院,土木与交
通工程学院,北京,100044;湖南大学,土木工程学院,长沙,410082
【正文语种】中文
【中图分类】O342
【相关文献】
1.瞬心法作静定结构的影响线 [J], 刘念超
2.求超静定结构精确影响线方程的简捷方法 [J], 龚耀清;胡必武
3.联合法作静定结构的影响线 [J], 董向伟;于品清
4.用有限元法求结构影响线的简便方法 [J], 刘志强;徐军
5.求超静定结构影响线方程的新方法 [J], 王国安
因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。
结构力学一、结构的几何构造分析1、凡是自由度大于0的体系都是几何可变体系。
2、刚片规则一:一个刚片与一点,用不共线的两根连杆相连接,则组成几何不变无多余约束的体系。
3、刚片规则二:两个刚片用一个铰和一根连杆相连接且三铰不共线,则几何不变且无多余连接。
4、三钢片规则三:三刚片用三个铰,不在同一直线上,则几何不变且无多余连接。
5、平面自由度的计算:k j n m w ---=233注意复铰和复刚片的计算。
二、静定结构的受力分析1、受力正负号的规定:轴力拉为正,压为负;剪力:相邻点顺时针为正,逆时针为负;弯矩:下部受拉为正,上部受拉为负。
2、关于积分关系:qx dx dN -=;qy dx dQ -=;Q dx dM =;qy dxMd -=22 关于曲杆的积分关系:qs R Q ds dN -=;qr R N ds dQ --=;Q dsdM=; 3、三铰拱的合理轴线:(拱无弯矩状态的轴线称为合理轴线)。
)(42x l x lfy -=填土作用下为一悬链线;均匀水压力的合理轴线为圆弧曲线。
三、静定结构的影响线1、影响线定义:单位移动荷载作用下内力(或支座反力)变化规律的图形称为内力(或支座反力)影响线。
2、常用影响线:11影响线影响线11影响线影响线3、关于桁架的影响线,需要专门的看书解决。
4、如果移动荷载是单个集中荷载,则最不利位置,一定在影响线数据最大处。
若有多个集中荷载,则有一个集中荷载处在影响线距离最大处。
b r p a r 21+≤;br a r r 21≥+ 也可以通过tga*R 来计算,看是否变号。
四、结构位移计算1、支座位移计算公式:KkkcR ∑-+∆*12、广义力和广义荷载就是一对相反的力。
3、温度作用:h t h t h t 12210+=;12/t t t -=;⎰∑⎰∑+=∆Mds ht Nds t /0αα (其中:N 为单位荷载作用下的轴力;M 为单位荷载作用下的弯矩)。
第4章影响线一、选择题1.超静定结构影响线的外形为()。
A.一定为曲线B.一定为折线C.可能为曲线,也可能为直线D.一定为直线【答案】C2.图4-1所示为截面剪力的影响线,求在图示荷载作用下剪力的大小()。
A.3/8(kN)B.7/8(kN)C.-3/8(kN)D.-7/8(kN)图4-1【答案】A【解析】当荷载为均布荷载时,利用影响线求量值就是均布荷载的集度乘以它所对应的影响线的面积(带正负号):。
二、填空题1.已知某量值S的影响线如图4-2(a),在给定的移动荷载(F P1=8kN,F P2=1kN,F P3=2kN)作用下,其最不利荷载位置为图___。
(填b、c、d或e)图4-2【答案】c【解析】最不利荷载位置即使荷载达到最大值时的位置。
S值为各荷载与影响线标值乘积之和,比较5个荷载布置,要使S最大,则8kN应处于顶端,即c图满足。
2.图4-3所示梁在移动荷载作用下,使M C达到最大的荷载位置是移动荷载中的___kN的力在___截面处。
A BC8m8m2m图4-3【答案】80;C【解析】在一组集中荷载作用下,要使其达到最值,必有一荷载在其影响线的最大值处(即C点),而且该荷载一般为其中的最大值即80kN。
3.图4-4所示结构在给定移动荷载作用下,截面A弯矩最大值为___。
图4-4【答案】72 Pa【解析】(1)设截面A弯矩以上部受拉为正,令一单位荷截在BD上移动。
(2)静力法。
作其M A的影响线(图4-5(a))。
图4-5(3)易知图示荷载中右边集中力作用在C点时M A达到最大值(图4-5(b))。
4.图4-6所示结构在均布荷载作用下,支座A右侧截面的剪力为___。
图4-6【答案】7qa/6【解析】利用影响线来求截面内力,先作出P=1直接作用在主梁上时支座A右侧截面的剪力Q A右的影响线,如图4-7所示。
图4-7然后作出间接荷载作用下Q A右的影响线,节点处用直线连接即可,如图4-8所示。
目 录第一部分 名校考研真题
第1章 绪 论
第2章 结构的几何构造分析
第3章 静定结构的受力分析
第4章 影响线
第二部分 课后习题
第1章 绪 论
第2章 结构的几何构造分析
第3章 静定结构的受力分析
第4章 影响线
第三部分 章节题库
第1章 绪 论
第2章 结构的几何构造分析
第3章 静定结构的受力分析
第4章 影响线
第四部分 模拟试题
龙驭球《结构力学Ⅰ》(第3版)配套模拟试题及详解
第一部分 名校考研真题
第1章 绪 论
本章不是考研复习重点,暂未编选名校考研真题,若有最新真题会在下
一版中及时更新。
第2章 结构的几何构造分析
一、判断题
图2-1所示体系的几何组成为几何不变体系,无多余约束。
( )[厦门大学2011研
]
图2-1
二、选择题
1.图2-2所示平面体系的几何组成是( )。
[浙江大学2010研]
A .几何不变,无多余约束
B .几何不变,有多余约束
C .几何常变
D .几何瞬变错
【答案】如图2-1(b ),分别视ABD 和基础为刚片Ⅰ和Ⅱ,两刚片通过链杆AC 、BE 和D 处的支座链杆相连,三根链杆相交于一点O ,故该体系为几何瞬变体系。
【解析】。