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非平衡载流子分析

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12-第五章-非平衡载流子

12-第五章-非平衡载流子
2 i 5
3
n p 1010 cm3
10 3
n n0 n n0 1.5 10 cm
15
3
p p0 p p 10 cm
光电导
V Ir s P
s ne m e pe m
h
r
R
n n 0 n p p0 p
1 ( n0 p0 )
N型半导体 本征半导体 * 大注入
n
1 n0
P型半导体
p
1 p0
1 2ni
p n0 p0
1 p
dp(t ) p(t ) dt
s
s s
l r 0 s
非平衡载流子的复合
非平衡载流子随时 间而减少的速率为
p(t ) p(0) exp t
dp(t ) p(t ) dt
p p0 p p0
p
所有非平衡载流子的平均存在时间
t


0 0
tdp (t ) dp (t )
u ( n0 n)( p0 p ) ni2


n0 p0 ni2
u p(n0 p0 p)
n p
dp p u dt
1 (n0 p0 p)
1 p0
t
p() g
准费米能级
Ec E f n0 N c exp KT
n n0 n
Ec E n f N c exp KT
En Ef n0 exp f KT

E f Ev p0 N v exp KT

非平衡载流子

非平衡载流子

过程前
过程后
间接复合的四个过程 (Nt复合中心浓度，nt复合中心能级上电子浓度)
3.表面复合
表面粗糙 寿命短 表面光洁 寿命长
样品愈小，寿命愈短 样品愈大，寿命愈长
存在表面复合
原因
缺陷 表面晶格的不完态引入 吸附杂质
间接复合
禁带中引入能级
表面复合率：单位时间内通过单位表面积复合掉的电子—空穴对数目 。 Us=S(△p)s
p 1 U r n0 p0 p
(1)小注入条件下 △p<<n0+p0 (2)大注入条件下 △p<<n0+p0

1 r n0 p0
1 rp
2.间接复合
定义：非平衡载流子通过禁带中的杂质和缺陷能级进行的复合。 复合中心：对非平衡载流子的复合起促进作用的杂质和缺陷，复合 中心能级越接近禁带中央，促进复合的作用也就越强。
p /
非平衡载流子的复合
发射光子
发射声子 转移能量：（载流子间，Auger）
直接复合 间接复合
能量 放出
复合构
表
复合中心 面
1.直接复合
定义：导带中的电子直接落入价带与空穴复合，使一对 电子空穴消失。
产生
Ec
光或热
复合
Ev
热平衡时：Q0（产生率）=R0（复合率）
光照
非平衡态
建立新的动态平衡
n型半导体：平衡状态时的电子是多数载流子； 非平衡态时注入的电子△n称为非平衡多数载流子， 而注入的空穴△p称为非平衡少数载流子。 p型半导体： 平衡状态时的空穴是多数载流子； 非平衡态时注入的空穴△p称为非平衡多数载流子， 注入的空穴△n称为非平衡少数载流子。

第四章非平衡载流子

第四章非平衡载流子

第四章 非平衡载流子（excess carriers ）非平衡．．．一词指的是自由载流子浓度偏离热平衡的情况。

在3.5节讲到的载流子输运现象中，外加电场的作用只是改变了载流子在一个能带中的能级之间的分布，并没有引起电子在能带之间的跃迁，因此导带和价带中的自由载流子数目都没有改变。

但有些情况是：在外界作用下，能带中的载流子数目发生明显的改变，即产生了非平衡载流子。

在半导体中非平衡载流子具有极其重要的意义，许多效应都是由它们引起的。

本节将讨论非平衡载流子产生与复合的机制以及它们的运动规律。

4.1非平衡载流子的产生与复合处于热平衡状态的半导体，在一定温度下载流子浓度是恒定的。

用0n 和0p 分别表示处于热平衡状态的电子浓度和空穴浓度。

0n 和0p 满足质量作用定律。

如果对半导体施加外界作用，就会使它处于非平衡态。

这时，半导体中的载流子浓度不再是0n 和0p ，而是比它们多出一部分。

比平衡态多出来的这部分载流子，称为过量载流子（excess carriers ），习惯上也称为非平衡载流子。

4.1.1非平衡载流子的产生设想一N 型半导体,0n >0p 。

若用光子能量大于禁带宽度的光照射该半导体，则可将价带的电子激发到导带，使导带比平衡时多出一部分电子n ∆，价带中多出一部分空穴p ∆，如图4-1所示。

在这种情况下，导带电子浓度和价带空穴浓度分别为n n n ∆+=0 （4-1-1）p p p ∆+=0 （4-1-2）而且p n ∆=∆ （4-1-3）式中n ∆和p ∆就是非平衡载流子浓度。

对于N 型半导体，电子称为非平衡多数载流子，简称为非平衡多子或过量多子。

空穴称为非平衡少子或过量少子。

对于P 型半导体则相反。

在非平衡态，2i n np =关系不再成立。

光照产生的载流子可以增加半导体的电导率n p =nq +pq σμμ∆∆∆=n p nq +μμ∆（） （1-3-4）σ∆称为光电导。

用光照射半导体产生非平衡载流子的方法称为载流子的光注入。

非平衡载流子

非平衡载流子

（5-3）
South China Normal University
1、非平衡载流子的注入与复合
非平衡载流子的测量： 附加电导率： Δσ=Δnqμn+Δpqμp （5-3） 可通过测量电导率，电压降的方法检 测非平衡载流子注入。 平衡载流子的注入（产生）： 光照、电场、磁场。
非平衡载流子的复合 产生非平衡载流子的外部作用撤除后，半导体由非平衡状态 回复到平衡状态，非平衡载流子逐渐消失的过程。
South China Normal University
4、复合理论
（2）间接复合：非平衡载流子通过禁带中的 能级(复合中心）进 行的复合。半导体杂质和缺陷越多，寿命越短。 小注入情况下： 对于n型半导体：τ =1/rpNt (5-38) rp：空穴俘获系数， Nt ：复合中心浓度 对于p型半导体：τ =1/rnNt (5-40) rn：电子俘获系数， Nt ：复合中心浓度
South China Normal University
3、准费米能级
n n n EF Ei Ec EF EF EF n NC exp( ) n0 exp( ) ni exp( ) k0T k0T k0T
p p p EF EV Ei EF EF EF p NV exp( ) p0 exp( ) ni exp( ) k0T k0T k0T
South China Normal University
2、非平衡载流子的寿命
非平衡载流子的寿命τ ：非平衡载流子的平均生存时间。 τ ：非平衡载流子的复合几率的倒数。 复合几率：1/τ Δp（t）=（Δp）0e-t/τ （5-6） 非平衡载流子浓度随时间按指数衰减。 取t=τ；得到，Δp（τ）=（Δp）0/e 非平衡载流子寿命指非平衡载流子浓度减少到原值的1/e所需 的时间。寿命长，衰减慢，寿命短，衰减快。 不同材料的非平衡载流子寿命不同。 完整的Ge：104μs；Si：103μs；GaAs：10-8-10-9s。 非平衡载流子的寿命测量：直流光电导衰减法、高频光光电 导衰减法。

半导体物理基础-非平衡载流子

半导体物理基础-非平衡载流子
Rnn0 n02 p0
Gnn
Gnn0
n n0
（3） 陷阱效应
一些杂质缺陷能级能够俘获载流子并长时 间的把载流子束缚在这些能级上。
产生原因：
俘获电子和俘获空穴的能力相差太大
电子陷阱 空穴陷阱
nt
Nt
(ncn p1cp ) cn (n n1) cp ( p
p1 )
例题1
解:温度改变时,费米能级位置要发生 变化,则与Et的相对位置也发生变化.
外部条件拆除后，
n p
光照引起的附加光电导：
qnn qpp
通过附加电导率测量可计算非 平衡载流子。
n, p nonequilibrium carriers
也称 excess carries (过剩载流子)
n型半导体：Δn=Δp《 n0， p型半导体 Δn=Δp《 p0
n1 p0, n0 , p1
1 Ntcp
n1 p0
p
n1 p0
(4)强p型区
p cn (n0 n1) cp ( p0 p1)
U
Ntcncp (n0 p0 )
p0 n1, p1, n0
1 NT cn
n
2. Et
U
np ni2
1 cp Nt
(n
n1 )
1 cn Nt
(
p
p1 )
复合
直接复合(direct recombination):导带电子与价带空 穴直接复合.
间接复合(indirect recombination):通过位于禁带中的 杂质或缺陷能级的中间过渡。
表面复合(surface recombination)：在半导体表面发生 的 复合过程。
从释放能量的方法分:

固体物理学§7.5 非平衡载流子

固体物理学§7.5 非平衡载流子

稳定的非平衡载流子分布。
jD
De
d n dx
固体物理
固体物理学
d n
其中， dx 是非平衡载流子（电子）的浓度梯度，
De是电子的扩散系数。非平衡载流子边扩散边复合，在半 导体中形成稳定的分布，其浓度分布满足连续性方程
d dx
De
d n dx
n
上式的左边是因扩散所造成的积累，右边表示因复合 而造成的损失。其解为
非平衡载流子在数目上对多子和少子的影响显然是 不同的。多子的数量一般都很大，非平衡载流子不会对 它有显著影响。但对少子来说，数量的变化将非常明显。
例：室温下，在掺杂n0＝1016cm－3的N型Si中， p0=104cm－3，若产生非平衡载流子n＝p＝1010cm－3
固体物理
固体物理学
因此，在讨论非平衡载流子时，常常最关心的是 非平衡的少数载流子。
1. 辐射复合：载流子多余的能量是以光子的形式释放的， 或者为满足准动量守恒，在发射光子的同时， 伴随着发射或吸收声子。
固体物理
固体物理学
2. 无辐射复合：载流子多余的能量以发射声子的形式释 放，即载流子将多余的能量传递给晶格振动。一般此 过程放出的声子不止一个，故称为多声子过程。
3. Auger过程： 在电子与空穴复合的过程中，电子把能 量传递给其邻近的一个载流子， 使之成为高能载流子， 然后它再与其载流子碰撞而逐渐将能量释放出来。
变化光照的情况下，载流子的寿命决定了光电导反应 的快慢。如果两个光讯号之间的时间间隔小于，那么， 第一个讯号的影响尚未消除，第二个讯号已经传过来 了，使得两个讯号无法区分开。此外， 越大，光电导 的效应就越强。因为一个非平衡载流子只在的时间内 起增加电导的作用， 越大，产生一个非平衡载流子对 增加电导的效果就越大。通过测量光电导的衰减可以 确定非平衡载流子的寿命。

半导体物理与器件 第五章非平衡载流子解读

半导体物理与器件 第五章非平衡载流子解读

D p
d 2p dx 2
p
Dn
d 2n dx 2
n
但p( x)、n( x)仍是空间x的函数
上述两个方程的解：
p(x) Aexp( x ) B exp( x )
Lp
Lp
n(x) C exp( x ) B exp( x )
Ln
Ln
Lp Dp p 空穴扩散长度 Ln Dn n 电子扩散长度
第五章非平衡载流子
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.2 非平衡载流子的寿命 5.3准费米能级 *5.4复合理论 *5.5 陷阱效应 5.6 载流子的扩散方程 5.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式 5.8 连续性方程
5.1非平衡载流子的注入与复合
过剩载流子的产生： ①光注入
光照使半导体产生非平衡载流子
光照
1
1
0
2 0
R
L S
l
s
2 0
V IR p
半导体R1
V R2>>R1
5.1非平衡载流子的注入与复合
②电注入：
二极管加正向电场，n区的 电子扩散到p区，p区的空穴 扩散到n区
p
n
P区
p n
p0 n0
p n
n区
p n
p0 p n0 n
加反向电场，少子抽取，n区空穴飘移到p区，p 区的电子飘移到n区
5.1非平衡载流子的注入与复合
光生过剩电子和过剩空穴的浓度 非平衡载流子通常指非平衡少数载流子
5.1非平衡载流子的注入与复合
非简并半导体，处于热平衡时，电子浓度n0，空穴
浓度P0
Eg
n0 p0 ni2 Nc Nve k0T
如果对半导体施加外界作用，半导体处于非平衡状

第五章-非平衡载流子

第五章-非平衡载流子

5.4.1 直接复合 半导体中存在载流子产生 复合两个相反的过程 产生和 两个相反的过程。 半导体中存在载流子产生和复合两个相反的过程。 单位时间和单位体积内所产生的电子-空穴对数称 单位时间和单位体积内所产生的电子 空穴对数称 产生率; 为产生率 单位时间和单位体积内复合掉的电子-空穴对数称为 单位时间和单位体积内复合掉的电子 空穴对数称为 复合率。 复合率。
t
3、关于寿命的讨论： 与半导体材料、材料制备工艺等因素有关 半导体材料、材料制备工艺等因素有关 掺金 、辐照
5.3 准费米能级
半导体中的电子系统处于热平衡状态， 半导体中的电子系统处于热平衡状态 ， 半导体中有 统一的费米能级，电子和空穴浓度都用它来描写。 统一的费米能级，电子和空穴浓度都用它来描写。 非简并情况： 非简并情况：
EC − EF n0 = NC exp(− ) k0T EF − EV p0 = NV exp(− ) k0T
(5 −8)
半导体处于非平衡状态时， 半导体处于非平衡状态时，就不再存在统一的 费米能级。 费米能级。 引入 导带费米能级 价带费米能级
电子准费米能级(E 电子准费米能级 Fn) 准费米能级 空穴准费米能级 空穴准费米能级(EFp)
Ch5 非平衡载流子
重点和难点
非平衡载流子的产生与复合 非平衡载流子的寿命 准费米能级 复合理论 复合中心与陷阱中心的区别 扩散方程 爱因斯坦关系 连续性方程
5.1 非平衡载流子的注入与复合
1、非平衡载流子的产生 热平衡状态， 定 载流子浓度一定。 热平衡状态，T定，载流子浓度一定。 热平衡状态下载流子浓度，称平衡载流子浓度。n0, p0 热平衡状态下载流子浓度， 平衡载流子浓度。
产生过剩载流子的办法

第五章非平衡载流子

第五章非平衡载流子
净复合率为：
Ud = r ( n0 + p0 ) + Δ p Δ p 非平衡态
二、直接复合
2、非平衡载流子的寿命
τ
=
Δp Ud
=
r (n0
1
+ p0 +Δp )
( ) τ 小注入时： ≈ 1 r n0 + p0
①寿命不随注入程度变化 ②寿命与温度和掺杂有关
τn ≈ 1 rn0 (n型)
τ p ≈ 1 rp0 (p型)
大注入时： τ ≈ 1 rΔp
寿命与注入程度有关
窄禁带半导体 直接禁带半导体
三、间接复合
¾复合中心——禁带中引入深能级的缺陷和杂质，促进复合过程。 ¾间接复合的四个基本过程：
甲：电子俘获 乙：电子激发
丙：空穴俘获 丁：空穴激发
甲、电子俘获； 丙、空穴俘获； 导带电子和价带空穴都被复合中心俘获， 在复合中心完成复合。
τ
≈
rn
(n0 + n1 ) + rp ( ( Nt rnrp n0 +
p0 p0
+
)
p1
)
三、间接复合
5、有效复合中心
( ) U
=
rn
Nt rnrp
(n + n1 ) + rp (
p
+
p1 )
np − ni2
若假设rn=rp=r，代入n1，p1，则
U=
( ) Ntr np− ni2
n
+
p
+
2
⎛ nich ⎜
=
Dp
d2 Δp(
dx2
x)
稳态扩散时积累率等于复合率：

半导体物理_05非平衡载流子

半导体物理_05非平衡载流子

引入准费米能级后，光照下导带电子与价带空穴浓度可以写为：
Ec EFN n N c exp k 0T E FP Ev p N v exp k0T
注入条件对准费米能级的影响：对于n型半导体，小注入条件 (p0<<Δp= Δn <<n0) EFN与EF很接近，而EFP与EF有显著的差别 ND=1015cm-3的n型Si，注 入 水 平 Δp=1011cm-3 时 的 准费米能级和热平衡态的 费米能级：
- - - - - - - -
EC
EV
光注入非平衡载流子浓 度： △n =△p 光照下载流子的浓度： n=n0+△n p=p0+△p
平衡态
+
光注入
△p
吸收光子hv>Eg
+ + +
p0
+
Байду номын сангаас
三、非平衡载流子的产生（光照下非平衡载流子的注入） 讨论（光注入对载流子浓度的影响）： 1、小注入：p0<<△n=△p<<n0 多子：n=n0+△n≈n0——变化小（可忽略） 少子：p=p0+△p≈△p——变化大（不可忽略） 小注入条件下，非平衡少子的影响远大于多子
小注入
由于非平衡少子的影响更重要，通常所说的非平衡载流子都 指非平衡少数载流子
三、非平衡载流子的产生（光照下非平衡载流子的注入） 讨论（光注入对载流子浓度的影响）： 2、大注入：△n=△p>>n0
实际很少用到
多子：n=n0+△n≈△n——变化大（不可忽略）
少子：p=p0+△p≈△p——变化大（不可忽略） 多子、少子的影响都很大

非平衡少数载流子

非平衡少数载流子

非平衡载流子是指处于非平衡状态的半导体，其载流子浓度也不再是n0和p0，可以比他们多出一部分。

比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子。

非平衡载流子的产生：非平衡状态的半导体有两种情况，一种是比平衡载流子多出了一部分载流子，为注入情况；另一种是比平衡载流子缺少了一部分载流子，为抽出情况。

非平衡载流子的寿命：在没有外界作用时，所多出的载流子——非平衡载流子将要复合而消失（半导体恢复到平衡状态），非平衡载流子的平均消失时间就是载流子的“复合寿命”；相反，对于缺少了载流子的半导体，将要产生出载流子、以恢复到平衡状态，这时，产生出缺少了的一部分载流子所需要的时间就是载流子的“产生寿命”。

复合与产生的机理与半导体种类有关，Si主要是复合中心的间接复合机理。

非平衡载流子多半是少数载流子：由于半导体电中性条件的要求，一般不能向半导体内部注入、或者从半导体内部抽出多数载流子，而只能够注入或者抽出少数载流子，所以半导体中的非平衡载流子一般就是非平衡少数载流子。

非平衡载流子的运动：因为作为少数载流子的非平衡载流子能够产生浓度梯度，所以，非平衡载流子的扩散是一种重要的运动形式；在小注入时，尽管非平衡载流子的数量很小，但是它可以形成很大的浓度梯度，从而能够产生出很大的扩散电流。

相对来说，非平衡载流子受电场作用而产生的漂移电流却往往较小。

半导体物理第5章非平衡载流子

半导体物理第5章非平衡载流子
* 平衡态与非平衡态间的转换过程：
热平衡态: 产生率等于复合率,△n =0; 外界作用: 非平衡态,产生率大于复合率,△n 增大; 稳定后: 稳定的非平衡态,产生率等于复合率,△n 不变; 撤销外界作用: 非平衡态,复合率大于产生率,△n 减小; 稳定后 : 初始的热平衡态(△n =0)。
2. 非平衡载流子的检验
费米能级相同的原因：
半导体处于热平衡状态，即从价带激发 到导带的电子数等于从导带跃迁回价带的电子 数，使得导带中的电子的费米能级和和价带中 空穴的费米能级产生关联，即相等。
从而使得电子和空穴的浓度满足:
np
NC
NV
exp－
Eg K0T
＝n
2 i
当半导体处于非平衡态时,有附加的载流 子产生。此时电子和空穴间的激发和复合的 平衡关系被破坏，导带中的电子分布和价带 中的空穴分布不再有关联，也谈不上它们有 相同的费米能级。
可见，EF和n E的Fp 偏离的大小直接反映出 （n或p ）
与 相n0差p0的程度n，i2 即反映出半导体偏离热平衡
态的程度。
若两者靠得越近，则说明非平衡态越 接近平衡态。
对于n型半导体，准费米能级偏离平衡费米能级 示意图如下图所示：
EC
EF
EFn
EFp
特点：
EV
E
n F
- EF
EF
EFp
课堂练习5 证明对于n型半导体，准费米能级偏离平衡费米能级满足
恢复平衡态 产生率＝复合率
n0、p
不变
0
非平衡载流子复合过程的两种基本形式：
直接复合： 电子在导带和价带之间直接跃迁而产生复合
间接复合：
Ec
电子和空穴通过禁带的能级进行复

半导体物理学——非平衡载流子

半导体物理学——非平衡载流子

半导体物理学黄整平衡载流子在热平衡状态下的载流子称为平衡载流子¾非简并半导体处于热平衡状态的判据式200in p n=（只受温度T 影响）2由于受外界因素如光、电的作用，半导体中载流子的过剩载流子分布偏离了平衡态分布，称这些偏离平衡分布的载流子为过剩载流子，也称为非平衡载流子电子和空穴增加和消失的过程称为载流子的产生和复过剩载流子不满足费合米－狄拉克统计分布且n pΔ=Δ2innp=不成立3电中性与电导率平衡过剩电中性：载流子载流子n pΔ=Δ0n n n=+Δ=+Δ过剩载流子的出现导致半导体电导率增大0p p p=n pnq pq σμμΔΔ+Δ()=n p pq μμΔ+4小注入条件一般情况下，注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多数载流子浓度小得多n n Δ<<N 型材料0n n ≈P 型材料p p Δ<<0p p ≈5np n p e=n e=00C E FnE E i F产生和复合产生¾电子和空穴（载流子）被创建的过程复合¾电子和空穴（载流子）消失的过程产生和复合会改变载流子的浓度，从而间接地影响电流12产生直接产生R-G 中心产生载流子产生与碰撞电离13复合A 直接复合间接复合Auger 复合禁带宽度小的半导体材料窄禁带半导体及高温情况下具有深能级杂质的半导体材料14)间接复合禁带中存在复合中心，电子与空穴的复合分为两步第步E c E t•(一)第一步电子由导带E 进入复合中心E E v(二)子带c 复中t第二步电子由复合中心E t 进入价带E V （或空穴被俘获）18E c -E t 之间电子的俘获和发射E •n 、p ：非平衡态下的电子和空穴浓度N t ：复合中心的浓度c E t(一)(二)n t ：复合中心上的电子浓度N -n 未被电子占有的复合中心浓度（复合中心的E vt t ：未被子占有复中浓度复中空穴浓度）r 电子俘获率()n n t t R r n N n =−n 称为电子俘获系数电子产生率s －为电子激发几率n tQ s n −=19•般地空穴的产生率E c E t(一)一般地，空穴的产生率()p t t Q s N n +=−E v(二)−1()p t t r p N n =1()p p t p t t U r n p r p N n =−−空穴的尽俘获率22表面复合表面复合率少子的寿命受半导体的形状和表面状态的影响单位时间流过单位表面积的非平衡载流子ΔΔs su s p =⋅Δ1/s cm 21/cm 3p s 为样品表面处单位体积的非平衡载流子数(表面处的非平衡载流子浓度1/cm 3)比例系数s ，表征表面复合的强弱，具有速度的32量纲，称为表面复合速度。

第六章 半导体中的非平衡过剩载流子.

第六章 半导体中的非平衡过剩载流子.
要说明的是即使满足小注入条件，非平衡少子浓度仍然可 以比平衡少子浓度大得多! 因此相对来说非平衡多子的影响轻微，而非平衡少子的影 响起重要作用。通常说的非平衡载流子都是指非平衡少子。
6.1非平衡载流子的复合
产生非平衡载流子的外部作用撤除以后，半导体 中的载流子将发生什么变化？
6.1非平衡载流子的复合
31
6.3双极输运
•测迁移率和扩散系数
测定试验
x E t 2 e p 0 p x, t exp 1/ 2 4 Dpt 4 Dpt
t / p 0
t1
t2
32
6.4准费米能级

平衡时
33
6.4准费米能级
1、电子系统处热平衡状态时，体系具有统一的费米能级。
Ei EF Ec EF n0 N c exp( ) ni exp k0 t k0T
EF Ei E F Ev p0 N v exp( ) ni exp k0 t k T 0

Ei EF 2、非平衡状态时 n n0 n ni exp k T 0
20
感应内建电场
6.3双极输运

双极输运方程
p=p0+δp ， n=n0+δn
双极输运方程的推导
与时间有关 的扩散方程
gn g p g Rn R p R
n p
上式乘以 n n 下式乘以 p p
21
6.3双极输运
双极输运方程
双极输运方程（描述过剩电子和空穴在空间和时间中的状态）：
' n
小注入p型半导体双极输运方程。
n g n

第五章-非平衡载流子讲解

第五章-非平衡载流子讲解

•
p = p0 + p
• 空穴浓度增加， EF下降。
“ 矛盾 ？ ”
•如何解决？抛弃EF ？改善EF ？ •合理的解决方案：两个费米能级， EFn和EFp
非平衡态的费米能级
• 用准费米能级描述 • 用EFn描述稳定非平衡态时的：n = n0 + n • 用EFp描述稳定非平衡态时的：p = p0 + p
例：在室温T = 300 K时，理论计算本征的
锗：r = 6.5×10-14cm3/s， = 0.3 s； 硅： r = 10-11cm3/s， = 3.5 s 。
实际上，材料的寿命比上述值低得多。
小禁带宽度的材料(锑化铟Eg=0.3eV),直接复合占优势。
2.间接复合
• 直接复合是材料的本征情况。
• 若使式(5-1)不成立，在确定的温度T下， 对特定的半导体材料(Eg一定)，只有使 n0或p0突然发生变化，变化原因是各种外 场：
非平衡的产生
• 外场：光效应、热效应、电效应、磁效应。 • 光效应：
•子光从照价，带光跃子上的导能带量，h从若而大产于生禁电带子宽-空度穴Eg对,将。有电电 子浓度增加了n，同时价带中空穴浓度增加p。 •其中 n = p
另外，还存在与上述两步相反的逆过程。
• 能够产生和复合e-p对的四个步骤：
•甲：Et俘获导带电子“Ec电子Et” •乙： Et激发电子：“Et电子 Ec” •丙： Et俘获价带空穴“Et电子Ev” •丁： Et激发空穴 “Ev电子Et”
•甲乙互逆过程的讨论： Εc的电子浓度为n，Εt 复合中心的浓度为Nt 被电子占据了nt, 未被占据的浓度为Nt – nt。 n大， Nt – nt 大， 则复合机会大： 甲过程:

非平衡载流子名词解释

非平衡载流子名词解释

非平衡载流子名词解释
非平衡载流子是指在半导体材料中，由于外界电场或光照等因素的作用，使得载流子的浓度产生不均衡分布的现象。

具体来说，非平衡载流子可以分为两类：非平衡电子和非平衡空穴。

非平衡电子：在半导体材料中，电子是带负电荷的载流子，晶格中的导带中存在有大量的自由电子。

当存在外界电场时，电子会受到电场力的作用而运动，导致电子的浓度在材料中产生不均衡分布。

非平衡空穴：空穴是带正电荷的载流子，它是晶格中一个原子发生共价键断裂而形成的缺氧空位。

当存在外界电场或光照时，空穴会受到电场力或光照的作用而运动，导致空穴的浓度在材料中产生不均衡分布。

非平衡载流子的产生和运动对于半导体器件的性能具有重要影响，例如在光电二极管中，非平衡载流子的产生和运动使得光电流的产生和传输成为可能。

此外，在太阳能电池、发光二极管等器件中，非平衡载流子的控制和优化也是提高器件效率和性能的关键。

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第一步：
•
电子由导带进入复合中心 Et； (一)
(二)
第二步：
Ec Et
Ev
电子由复合中心进入价带（或空穴 被 Et 所俘获）。
但上述两个逆过程也存在，间接复合也是个统 计性的过程
1．间接复合
•
第一步：电子由Ec→Et
(甲)
(乙)
甲：Et 俘获电子的过程 —电子由 EcEt
•
(丙)
(丁)
乙： Et 发射电子的过程
d
1 rd n0
d
1 rd p0
电导率高 寿命短
本征半导体： 1
2rd ni
（2）、大信号 大注入：
p n0 p0
d
1 rd p
只与非 子有关
不是常 数
∴ 小注入时，非子寿命决定于材料，当温度
和掺杂一定时，它是个常数；多子浓度
大，小，或者电导率高，寿命就短。
大注入时，非子寿命决定于注入；注入 浓度大，小
—电子由 EtEc（甲的逆过程）
第二步：电子由 Et→Ev
丙：Et 俘获空穴的过程—电子由 Et Ev
丁：Et 发射空穴的过程—电子由 Ev Et
EC
Et
Ev
甲
乙
丙
丁
电子俘获 电子发射
电子俘获率： 电子产生率：
Rn=rnn（Nt-nt） Gn=s-nt
rn：电子俘获系数 s- ：电子发射系数
空穴俘获 空穴发射
t>0，加光照
△Vr ↑有净产生0Leabharlann t(2) 取消光照
在t=0时，取消照射，
复合>产生 。
非平衡载流子在半导体 中的生存时间称为非子 寿命。
△Vr ↓有净复合
0
t
（3）非子的平均寿命
假设t=0时，停止光照 t=t时，非子浓度为p(t) t=t+t时，非子浓度为p(t+t)
在t时间间隔中，非子的减少量：p(t)—p(t+t) 单位时间、单位体积中非子的减少为：
及少数载流子遵循的方程——连续性方程。
§5.1 非平衡载流子的注入与复合
处于热平衡状态的半导体，在一定温度下，载
流子的浓度是一定的。
平衡载流子
非简并条件下，半导体处于热平衡的判据式：
n0
p0
NV
NC
exp(
Eg kT
)
ni 2
当对半导体施加外界作用时，出现与平衡态的偏 离，载流子浓度发生变化，可比no和po多出一部 分，即非平衡载流子。
EF EFp
p / p0 e KT
n p
EFn EFp
e KT
n0 p0
ni2
EFn和EFp两者相差愈大 偏离平衡愈厉害
§5.4 复 合 理 论
内部的相互作用引起微观过程之间的平衡，即非平衡向平 衡的过度，即非子的复合。复合理论是个统计性的理论。
一、载流子的复合形式： •
Ec
直接复合：
按复合机构分： 间接复合：
n0e KT
能级偏离原来EF就 越远
EF EFp
同理： p p0e KT
2．准费米能级的位置
n n0 n
n型材料 Ec EFn Ec EF
EFn EF
p p0 p p0
EFp Ev EF Ev
EFp EF
p p0
N型材料：
EFn 略高于EF ,
EFp
远离EF（因 为 ⊿p>>p0）
us ps
ps ：为样品表面处单位体积的载流子数(表面
处的非子浓度1/cm3)
第五章 非平衡载流子
Non-equilibrium Carrier
主要内容：
*掌握非平衡载流子的概念，以及其产生与复合的一
般过程，了解非平衡载流子对电导率的影响。 *理解非平衡载流子寿命的概念，掌握非平衡载流子浓
度随时间的变化规律及常用的测量寿命的方法。 *理解准费米能级的概念，并能用其表征非平衡态时载 流子浓度和衡量半导体偏离平衡态的程度。 *掌握几种复合机构和复合理论。 *理解陷阱的概念和陷阱效应。 *载流子的扩散运动和漂移运动，了解爱因斯坦关系式
2．直接复合的净复合率 ud
直接复合的净复合率 ud
=非平衡态下的复合率－非平衡态下的产生率
即‖
热平衡态下的产生率
即‖
rd np rd n0 p0
热平衡态下的复合率
（产生率G仅仅是温度的函
数，和n、p无关）
rdp n0 p0 p
3．直接复合的非子寿命
非子的净复合率=
p
rd p(n0
一、非平衡载流子的产生
1．光注入
∆n
用波长比较短的光
no
光照
h Eg po
照射到半导体
∆p
光照产生非平衡载流子
2．电注入（ PN结正向工作时） 3．非平衡载流子浓度的表示法
产生的非子一般都用n，p来表示 。
达到动态平衡后：
n=n0+n p=p0+p
n0，p0为热平衡时电子浓度和空穴浓度 ， n，p为非子浓度。
ud
p0
p)
非子寿命
1
rd (n0 p0 p)
● rd：rd 大， 小
●寿命 与热平衡载流子浓度 n0、p0 有关
●与注入有关
讨论：
1
rd (n0 p0 p)
（1）、小信号 小注入：p n0 p0
d
1 rd (n0
p0 )
非平衡载流子的寿命是常数
N 型：n0>>p0
P 型：p0>>n0
p(t) p(t t) t
当t0时，t时刻单位时间单位体积被复合掉 的非子数 ，为：
dp dt
1
复合概率为：
dp(t) p(t) 1
dt
t
p(t) ce
C为积分常数
t=0 时， p(0) p0
t
p(t) p0e
p
(p)0
(p)0
e
0τ
t
tdp(t)
非子的平均寿命：
t
1 e k0T
f
p
E
1
EFp E
1 e k0T
EFn 导带电子 准费米能级
EFp 价带空穴 准费米能级
二、非平衡态时的载流子浓度
1．表达式：
Ec EF
热平衡态时 ： n0 Nce KT
非平衡时：
n
Ec EFn
Nce KT
Ec EF ( EFn EF )
Nce
KT
非子越多，准费米
EFn EF
在n –Si中， AU- 在p –Si中， AU+
四、表面复合
表面电子能级：
表面能级
表面吸附的杂质或其它
损伤形成的缺陷态，它
们在表面处的禁带中形
成电子能级。
表面有促进载流子复合的作 用，表面复合也是一种间接
复合形式
1．表面复合率us
us：单位时间流过单位表面积的非平衡 载流子，单位：个/s·cm2
P型材料： EF EFp 小， EFp 略低于EF ,
EF EFp 大， EFn 远离EF
N型
Ec EFn EF
EFp Ev
P型
Ec
EFn
EF EFp Ev
3．非平衡态的浓度积与平衡 态时的浓度积
EFn EF
n n0e KT
EFn EF
n / n0 e KT
EF EFp
p p0e KT
数，和n和p无关。
(2) 产生率：G
单位时间、单位体积中产生的载流子，用G表示
在非简并条件下，激发概率不受载流子浓度 n和 p的影响，所以，产生率基本相同，仅仅是温度 的函数，和n、p无关。
在达到热平衡时，产生率必须等于复 合率： （n=n0, p=p0 )
Rd G rd n0 p0 rd ni2
Rnp
R=rnp
r：比例系数，它表示单位时间一个电子
与一个空穴相遇的几率，通常称为复合系数
或复合概率
和速度相关的统计量
当n=n0，p=p0时， rn0p0=热平衡态时单位时间、单位体积 被复合掉的电子、空穴对数
对直接复合，用Rd表示复合率 Rd=rdnp—非平衡 Rd=rdn0p0—热平衡
rd 为直接复合的复合系数 ，是温度的函
u rnrp Nt (np ni2 )
rn (n n1) rp ( p p1)
np ni2
p (n n1) n ( p p1)
5、俘获截面
假设复合中心为截面积为的球体
则
俘获系数
rn rp
vT vT
载流子热运动速 度大，碰上复合 中心而被俘获的
概率就大
其中
电子俘获截面 空穴俘获截面
n型：n>n0，p型：p>p0
●注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的少子浓 度，小于平衡时的多子浓度，称为小注入。
n型：p0<n<n0，或p型：n0<n<p0
即使在小注入下，非平衡少数载流子还是可以 比平衡少数载流子的浓度大得多，它的影响就 显得很重要了，对多子而言，影响可以忽略。 所以，非子就是指非平衡少子。
对同块材料 ：
非平衡载流子浓度有：n=p 热平衡时n0·p0=ni2，非平衡时，n·p＞ni2
n型：
n—非平衡多子 p—非平衡少子
p型：
p—非平衡多子 n—非平衡少子
注意：
n，p—非平衡载流子的浓度 n0，p0—热平衡载流子浓度 n，p—非平衡时导带电子浓度
和价带空穴浓度
4．大注入、小注入
● 注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的多子浓 度，称为大注入。