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电子教案-电路基础电子教案(王慧玲)-第4章 三相正弦电路

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《电工电子技术》课件第4章 三相电路

《电工电子技术》课件第4章 三相电路

让线圈以 的速度顺时针旋转。A
e
根据右手定则可知，线圈中产 X S
生感应电动势，其方向由AX
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布， 线圈两端便可得到单相交流电动势。
eAX 2Esi nt
青岛大学电工电子实验教学中心
3
电工电子技术III
2、三相交流电动势的产生
定子
定子中放三个线圈：
A•
S
Z
首端 A B C Y •
（3）根据以上分析，照明电路能否采用三相三线制供电 方式？
A B C
... N
一
层 青岛大学电工电子实验教学中心
... ...
二三
层
层 25
电工电子技术III
解：（1）若一楼全部断开，二、三楼仍然接通。
若中线尚未断开，则二、三楼工 A
作状态不变。照明不受影响。
一层楼 ...
若中线断开，A相断开后，B、C
计算时，只需计算一相，推出另外两相即可。
（2）负载不对称时，各相单独计算。
青岛大学电工电子实验教学中心
19
电工电子技术III
例1 已知： 三相负载 R、L、C以及 三相线电压：
A
IA
U U 0°
AB
l
U U - 120 °
BC
l
U U 120 °
CA
l
N IN
B IB
C
IC
R IA L IB C IC
X XX
（5）A相断开，中线断开
N
解：（1）IA
UA RA
22044A 5
IA4 40A
IB
UB RB
22022A 10
I B2 2-12 A 0

电路基础(第3版_王慧玲)电子教案 电路基础第3版电子教案 3第6章 互感耦合电路

电路基础(第3版_王慧玲)电子教案 电路基础第3版电子教案 3第6章 互感耦合电路

本章教学内容
互感耦合电路的概念，同名端，互感线圈的 串联、并联，互感电路的应用。
6-1 互感耦合的概念
重点内容: 互感、耦合系数、互感电压的概念。
教学要求: 1.深刻理解互感的概念，了解互感现象及
耦合系数的意义 。 2.掌握互感电压与电流关系。
6-1 互感耦合的概念
一、互感耦合
1.互感耦合：如果两个线圈的磁场存在相互作 用，这两个线圈就称为磁耦合或具有互感。
例如:
i1 1
+ uM1 Ⅰ 1'
i2 2 1 i1
M
i2 2
+
*
Ⅱ uM1 +
-
uM1
2' _
*
+ uM2 _
1'
2'
图6-4 互感线圈的同名端及互感的电路符号
2.同名端的判定
直接判定 需知各线圈的实际绕向。
例6-1 电路如图，试判断同名端。
解: 根据同名端的定义，图（a）中，2、4、5为
同名端或1、3、6为同名端。图（b）中，1、3为
▪若U24 约等于U12和U34之差， 则1、3为同名端；
▪若U24 约等于U12和U34之和， 则1、3为异名端。
小结:
同名端即同极性端，对耦合电路的分析极 为重要。同名端与两线圈绕向和它们的相对位 置有关。工程实际常用实验方法判别同名端， 有直流判别法和交流判别法。
6-3 互感的线圈串联、并联
一、空心变压器
空心变压器等效电路如图
M
+ uS -
i1
**
L1
L2
i2
+
ZL uL
R1
R2

电路基础与实践第3版课件第4章正弦交流电路

电路基础与实践第3版课件第4章正弦交流电路

在分析计算线性电路时，电路中各部分电压和电流都是与电源同频 率的正弦量，因此，频率是已知的，可不必考虑。 故一个正弦量可用幅值和初相角两个特征量来确定。
比照复数和正弦量，正弦量可用复数来表示。
电路分析基础
第4章正弦稳态电路的分析
设有正弦电流 i Im sint
据欧拉公式，一个复数函数 Imej(t ) 可以写成
电路分析基础
第4章正弦稳态电路的分析
例： 已知 i1=100sin( t+ 30)A i2= 60 sin( t30)A，
求 i=i1 + i2。 解： 正弦电量的运算可按下列步骤进行:
正弦电量
变换
（时间函数）
相量 （复数）
相
所求 正弦量
反变换 量 结
相量 运算 （复数
果
运算)
Im I1m I2m 100ej45 60e-j30 (70.7 j70.7) (52 j30) 129ej1820A
i
角频率(ω ):每秒钟变化的弧度数，单位(rad/s)。0 三者间的关系示为：
2 t T/2 Ｔ t
T
f =1/ T ω =2 /T=2 f
我国和大多数国家采用50Hz作为电力工业标准频率(简称工频)，少 数国家采用60Hz。
电路分析基础
第4章正弦稳态电路的分析
例：我国和大多数国家的电力标准频率是50Hz，试求其周期和角频率。
电路分析基础
第4章正弦稳态电路的分析
例4已知两个正弦电流
求 i i1 i2
i1 70.7sin(314t 30 )A i2 60sin(314t 60 )A
解：
•
I 1m
70.7 30 A
•

电路教案第4章

电路教案第4章

制
作 A A 1 2 ||A A 2 1 || θ θ 1 2 ||A A 2 1 ||e e j jθ θ 1 2 ||A A 1 2 ||e jθ ( 1 θ 2 ) ||A A 1 2 || θ 1 θ 2
第 4-9 页
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(3) 几种常用关系：
西
安 电
j2 = -1 , j3 = -j , j4 = 1 , 1/j = -j
媒 θ仍在-π≤ θ ≤π主值范围内取值。
体
i
0
t
室 制 作
•若θ= u - i > 0，称电压u(t)超前电流
i(t) θ角，或i(t)落后u(t) θ角。(u 比 i 先到达
u i θ
最大值)；
•若θ= u - i < 0，称电压u(t)落后电流
i(t) |θ|角，或i(t)超前后u(t) |θ|角。
i2Ico st (i) II i
西
安 电
微分运算:
积分运算:
子 科 技 大
di d
dt dt
2 I cos( t i )
u(t)
U
媒
体 故同频的正弦量相加减运算就变成对应的相量相加减运算。
室
制 作
i1 i2 = i3
这实际上是一种变换思想。
I1I2I3
第 4-17 页
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4.2 相量法的基本概念
例．已知 u1(t) 6 2cos3(14t 30) V
U1 630o V
西
u2(t) 4 2cos3(14t 60o)V
学
电
同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行。相量图在正弦稳态

王慧玲 电路基础课题

王慧玲 电路基础课题

电容电流)150314sin(222︒-=t i电容的无功功率var 84.4var 4840var 22022k UI Qc -=-=⨯-=-=四、电感与电容的连接1．电容的连接 （1）并联在实际中，考虑到电容器的容量及耐压，常需要将电容器串联或并联起来使用。

电容量为C 1、C 2、C 3的三个电容元件并联，如图163-(a)所示，设端口电压为u ，由KVL 定律，每个电容的电压都为u ，它们所充的电荷量为u C q 11=， u C q 22=， u C q 33=它们所充的总电荷量为u C C C q q q q )(321321++=++=故，可得并联电容的等效电容为321C C C uqC ++==即并联电容的等效电容等于各个电容之和，如图163-(b)所示。

当电容器的耐压符合要求而容量不足时，可将多个电容并联起来得到较大的电容量。

图3-16并联电容 图 3-17串联电容)2(串联图173-(a)所示为1C 、2C 、3C 三个电容元件串联的情况。

设端口电压为u ，与外部相连的两个极板充有等量异号的电荷量q ，中间各级板因静电感应而出现等量异号的感应电荷。

每个电容器的电荷量均为q ，每个电容的电压各为11C q u =，22C q u =，3C q u =q C C C u u u u ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=++=321321111 故得串联电容的等效电容的倒数等于并联各电容倒数之和。

等效电容如图173-(b)所示，即3211111C C C C ++= （3-23）所以，串联电容的等效电容小于每个电容，而每个电容的电压都小于端电压。

电容1C ，其耐压值1V ，电容2C ，而耐压为2V ，(设：1C >2C )，将1C ，2C 串联，由式)233(-可知，电容量小的电容分得的电压大，所以先考虑2C 的耐压，若1C ，2C 两端所加的最高电压为u ，由于q 相等，则2221)(V C V u C =-2121V C C u ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+= 当电容器的容量和耐压都不足时，可将一些电容器既有并联又有串联。

《电子电工技术》课件——第四章 三相电路

《电子电工技术》课件——第四章 三相电路

2
I 3I 30
L3
3
U 31
I
3
I 3
I
U 12
1
I 2 U
I
2 I 3
I L1
23
负载对称时三角形接法的特点
L1
U 31 L2 L3
I L1
U 12
I 1
I
L2
U I
23
L3
I 3
ZZ Z
I 2
每相负载电压=电源线电压
I 3I
l
p
各线电流滞后于相应各相电流30°
第三节 三相负载的功率 每相负载
定子 W2
•
V1 转子
三相电动势 分别称为U、V、W相或1、2、3相
e E sin t
1
m
e E sint 120
2
m
e E sint 240
3
m
Em sin( t 120)
E E0 1
E E 120 2
E3 E 120
三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差120º
称为对称电动势。
e 2
3
L2
L3
L1
e 1
e
L2
2
L3
(2)三相负载
星形负载
Z
Z
Z
三角形负载
Z
Z
Z
(3)三相电路计算
负载不对称时：各相电压、电流单独计算。 负载对称时：电压对称、电流对称，只需计算一相。
电流其余按对称原则，相线电流的关系一一写出。
三相电路的计算要特别注意相位问题。
负载Y形接法
I I
l
P
负载Y形接法有中线时

电工学-正弦交流电电子教案


2、 最大值和有效值 瞬时值和最大值
正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，
如 i 、u、e 等。
瞬时值中的最大的值称为幅值或最大值，用带下标m的 大写字母表示，如Im、Um、Em等。
有效值
在工程应用中,一般所讲的正弦交流电的大小，如交流电压 380V或220V，指的都是有效值。
有效值是用电流的热效应来规定的。
u CIm C sitn 90 U Csm itn 90
同频率的正弦量相加，得出的仍为同频率的正弦量，所以可
得出下面形式的电源电压： u u R u L u C U m si t n
相量关系
基尔霍夫电压定律的相量形式为：
U U RU LU C
+
RIjXLIjXCI
这样，电压电流的关系可表示为相量形式：
U jXCIjICjIC
瞬时功率
pu iU m Im si n tsi n t90
U m Im si n tco t sU m 2 Imsi2 ntUsIi2 nt
平均功率（有功功率）
电容的平均功率（有功功率）：
P1T pd 1 t T UsIi2n tdt0 T0 T0
在我国的电力系统中，国 家规定动力和照明用电的标准 频率为50Hz，习惯上称为工频： 周期为 ___ 秒，
答案：0.02
3、角频率 ：正弦交流电在单位时间内 变化的弧度（或角度）数 问：符号：____单位：____ 答案ω；弧度/秒(rad/s) 周期和频率的关系：
ω=2π/ T = 2πf
同相:相位相同（同时到达最大值），相位差为零。
i
二、波形图： O
t
三、相量图：用相量图的方法表示正弦量
相量法

电路基础(第4版_王慧玲)教学资源 4第1章 基本概念和基本定律


★ ★电压电流的关联参考方向 电压电流的参考方向关系有4种：
a + a - a - a + （a）关联参考方向
（b）关联参考方向
i
ui
ui
ui
u （c）非关联参考方向
（d）非关联参考方向 b- b+ b+ b-
分两类：（1）一致方向称为关联参考方向； （2）不一致方向称为非关联参考方向。
说明： 1.选用哪一种，原则上任意。习惯上：无源元件取
u=Ri 3.欧姆定律
u L di dt
相同电流I= -1A，U1=2V，（1）求元件a的功率P1，
并说明是吸收还是发出功率；（2）若已知元件b吸
收功率为12W，元件c发出功率为10W，求U2，U3。
解: （1）对于元件a，U1、I为关联参考方向
I
P1＝U1I＝2×（-1）W＝-2W＜0，
说明元件a发出功率2W。
a
+ U1+ U2 b -
电路模型：由理想电路元件组成的电路。
电路模型
开关 电 池
控制环节 I
灯 泡
+ _ US
+ RU
_
电源 手电筒电路模型
负载
关于电路图
电路图分为：原理图、装配图、电路模型图。 前两种用于工程中安装、检修和调试； 后者用于电路分析。
原理图：只表示线路的接法。 装配图：除表示电路的实际接法外，还画出有关部分
小结：
1.实际电路或实际电路元件可以用理想电路元件或 理想电路元件组合的电路模型来表示。
2.电流、电压均有实际方向和参考方向之分，后者 原则上可任意规定。同一支路二者参考方向有关联 参考方向和非关联参考方向之分，一般无源元件取 前者，有源元件取后者。 3.判断元件吸收还是发出功率，应先根据其电压、 电流参考方向是否关联来正确地表达功率运算式， 然后由算出的结果进行判断。

《电工电子技术》电子教案(1) 项目四 三相正弦交流电路设计


根据基尔霍夫电压定律可知
U UV
U UUV
U VW U V U W
U WU U W U U
作出相量图
从图中可以看出：当相电压对称时，线电压也对称；在相位上线电压超前对应的相电压30°； 线电压的有效值是相电压的有效值的 3 倍。
UL 3UP
2.电源的三角形连接
三相电源作三角形连接时，线电压与相电压相等，即 UL UP 若为对称三相正弦电动势，则根据基尔霍夫电压定律可知，三角形闭合回路的总电动势为零
2.三相交流电源的特点
三相交流电与前面讨论的单相交流电相比，具有下列优点： （1）制造三相发电机和变压器比制造同容量的单相交流发电机和单相变压器省材料。 （2）在输电距离、输送功率、输电等级、负载的功率因数，输电损失及输电线材都相同的条件下， 用三相输电所需输电线材更省，经济效益明显。 （3）三相电流能产生旋转磁场，从而能制成结构简单、性能良好的三相异步电动机。
三、三相交流电源的连接
1.电源的星形连接
由三根相线和一根中性线所组成的输电方式称为三相四线制（通常在低压配电中采用）；只有 三根相线所组成的输电方式称为三相三线制（通常在高压输电工程或三相电动机供电中采用）。 每相绕组始端与末端之间的电压或相线与中性线之间的电压称为相电压，用相量U U 、U V 、U W 或 符号 UP 表示，其参考方向规定为始端指向末端。 任意两相始端之间的电压或相线与相线之间的电压称为线电压，用相量 U UV 、U VW 、U WU 或符号 UL 表示，规定线电压的参考方向是自第一个下标指向第二个下标。
若三相负载对称，则每相的有功功率相等，故有
P PU PV PW 3UPIP cos = 3ILUL cos
二、无功功率

电工与电子技术基础3三相正弦交流电路课件


3.3.2三相不对称负载的星形连接
1. 三相四线制
A
IA
+
U A
N
-
U B
B+
C
IN
-
U C +
ZC
IB
IC
ZA
ZB
三相四线制三相电路
不对称负载：
ZA ZB ZC ZA RA jXA ZA A
ZB RB jXB ZB B
ZC RC jXC ZC C
Z
A
RA2
X
2 A
A
arctg
ZA=11， ZB=ZC=22 ，它们的额定电压为220V。若电源的线
电压为Ul=380V，试求各负载两端的电压，并说明各相白炽灯能
否正常工作。
IA
解: UA UA U NN
1650 V
UB UB U N N 220 252 131 V
2200 550 120 550 UC
+ C
IB
IC
ZA
ZB
IC
UC ZC
220120 20 120
11240 11 120A
IN IA IB IC 110 22―180 11―120 11 3―150A
【例】电路如图所示，电源线电压Ul =380V，三相负载
Z电A流=20IA、，IBZ和B
10
IC
j10 3()
中线电流
1 3
U
AB
30
2200 V
U A
N-
U AB
C
B IB-
3U0A-
Z
Z
U N Z A
IB
I IC A
U IA
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Um uU uV uW
量 UV U 120 V
式 UW U120 V
UW
120º UU
0
ωt
120º 120º
UV
相序 从计时起点开始三相交流电依次出现正幅值
（或零值）的顺序称为相序。
正序： U—V—W—U， 反序： U—W—V—U，
对称三相电压的瞬时值之和或相量之和为零
uU uV uW 0 UU UV UW 0
IN IU IV IW
▪如果 ZN存在，由弥尔曼定律得中点电压：
U
U'
UW
+
+
eC-
UU
ZN
N
-
U+V
W
V
UNN
ZU UU
UW
W'
N' ZW
UV
ZV V'
各相负载的电压
UU UV UW
UNN
ZU ZV ZW 11 1 1
ZU ZV ZW ZN
UU UU UNN UV UV UNN UW UW UNN
如图所示，求 、 IU 、IV 。IW
解: 由于对称，只要取一相计算，设线电压为
UUV 380 0V
对应的相电压为
U IU
U'
UU 220 30V
IU
UU Z
220 30 545
44 75A
根据对称性可知
IV 44165 A
W
IW 4445 A
V
IUW
U
UUV UW
ZU UU UV
负载各相电压等于电源相电压并且对称。
则
IU
UU ZU
2200 22 36.9A 1036.9
IV
UV ZV
220 120 1036.9
22 156.9A
I IW
UW ZW
220120 22120A 10
U
U
U'
N W V
IIWV
IN
UW
W'
ZU N'
ZW
UU UV
ZV V'
例4-2（a）图
负载承受的相电压等于其额定电压
负载星形联U 结的三相电路IU
I UW + W
-
+
eC-
UU
ZN
N - U+V
V
IWV
IN
U'
ZU IU N
IW N
W'
N' ZW
IV N
ZV V'
三相负载星形联结时，线电流与相应相电流相等
IU IU/N/
IV IV/N/
IW IW/N/
根据KCL得中线电流 与线电流间的关系:
W1 W2
每个绕组的感应电压 相当于一个单相电源
U1
V1
W1
+
+
UU- UV-
+
UW-
U2
V2
W2
三相交流电的产生
三相交流发电机产生三个频率相同，幅值相等， 对于选定的参考方向相位依次相差120°的一组
正弦电压---对称三相电压。
瞬 uU U 2 sin tV
相 UU U0V
时 uV U 2 sin(t 120)V 式 uW U 2 sin(t 120)V
3.单相电路的瞬时功率随时间交变，而对 称三相电路的瞬时功率是恒定的，这使得三 相电动机具有恒定转矩，比单相电动机的性 能好，结构简单、便于维护。
三相发电机产生三相交流电
V2 • W1
U1
•
S
N
U2
三个绕组空间 位置互隔120°
定子 • W2
V1 转子
相头 相尾 定子中的 U1 U2 三个绕组： V1 V2
U
uU uUN uV uVN uW uWN
u+
u eC- U W-
+
u- V +
uUN
uVN uW N
N
V W
UU U U0
UW
120
UV U V 120 UW U W 240
120 120 UU
UV
▪ 线电压：相线间的电压。 +
u uUV uU uV
uVW uV uW
u eC- U W-
IW
UW UU ZW
UWU ZW
380150 38150A 100
IU (IV IW ) (38173.1 38150) 74.35161.5A
例4-3 图示对称三相电路中，每相负载阻抗 Z=(6+j8)Ω，端线阻抗Zl =(1+j1)Ω，电源线电压有 效值为380V，求负载各相电流、每条端线中的电流、 负载各相电压。
A 19.3 52.1A
4-3 负载三角形联结的三相电路
U
UW -
+
IU + UU
-
Zl=0 U
IW U
IUV
ZWU ZUV
ZVW
W
-UV +Fra bibliotekVIV W IW
IVW
V
三相负载三角形联结时，相电压与相应线电压相等
UU UUV UV UVW UW UWU
不论负载 是否对称
数值上 UUV UVW UWU Ul UP
第4章 三相交流电路
目录
4-1 三相电源及其电路 4-2 负载星形连结的三相电路 4-3 负载三角形连结的三相电路 4-4 三相电路功率 4-5 三相功率的测量
第12教学单元
4-1 三相电源及其电路 4-2 负载星形连结的三相电路 4-3 负载三角形连结的三相电路
教学内容 三相正弦电路的三相电源，三相电源及负载的
UU
－
Z
线阻抗必须视为零。 N
N/
由此可知，对于对称三相电路，有无中线并不影
响电路，去掉中性线，电路成为三相三线制。
U
IU
UW
+
+
eC-
UU
N
-
U+V
W
V
IIWV
U'
Z UU
UW
UV
N'
ZZ
W'
V'
说明：高压输电系统采用三相三线制供电；低 压配电系统中采用三相四线制供电。
▪ 中线的作用：
▪在低压配电系统中，有大量单相负载存在，使 得三相负载总是不对称的，所以，UNN 0 于是 三相负载的相电压也不相同，有的高，有的低， 这样就使得各相负载无法正常工作，严重时还 会烧毁负载。
难点：三相电路的分析与计算。
概述
▪ 单相正弦电路：由一个正弦交流电源供电的电路。 ▪ 三相正弦电路：由三相正弦交流电源供电的电路。
三相交流电是目前世界上使用最为广泛的交 流电 ，因为它具有许多优点：
1.在尺寸相同的情况下，三相发电机比单相 发电机输出的功率大；
2.在输电距离、输电电压、输送功率和线 路损耗相同的条件下，三相输电比单相输电 可节省25%的有色金属；
4-1 三相电源及其联结
▪电源的星形联结
u
U
+ -
U1
U2
N
u uW
-
+ W2
V2
+
-V
V1
三相六线制
W1
将三个末端接在一起，从始端引出三根导线，这 种联结方法称为星形联结。
u+
u eC- U W-
+
-
uV +
U 相线（火线）
N 中线（零线） V 相线（火线） W 相线（火线）
三相四线制供电
▪ 相电压：相线与中线间的电压。
3UV 30 3UW 30
UW
UUV
在我国低压配电系统中, 规定相电压为220V,线电压为 380V.
U P 220V
Ul 380V
30°
UU
结论：当三个相电压对称时，三 个线电压有效值相等且为相电压 的 3 倍,相位上，线电压比相应 的相电压超前30°即.
UVW
Ul 3Up 30
三相三线制，无中线，提供一组电压。
解: 由已知
U l =380V，得
U
Up
Ul 3
380 3
V
220V
V
画出U相电路如右图。W
IU IV IW
Zl Zl Zl
Z Z Z
U IU Zl
U/
＋
IU/ N/
UU
－
Z
N N/
设UU 2200V ,则U相电流为
IU N
UU Zl Z
(1
2200 j1) (6
j8)
A 2200 11.452.1
IW
IN
IV
IU
IN IU IV IW 13.93 168.4
(2)若U相短路，且中线断开，如图(b)所示
UW
+
U+
eC-
UU
N
-
U+V
W
V
IU
IIWV
U' Z
N'
ZZ
W'
V'
例4-2(b)图
UNN UU 220 0V
IV
UV UU ZV
UUV ZV
38030 38173.1A 1036.9
各相负载的电流及中线电流
IU
UU ZU
IV
UV ZV
IW
UW ZW
IN
UN N ZN
IU IV IW
▪如果ZN=0
相电压 UU UU UV UV