八年级数学 下册 实践与探索练习

17.5 实践与探索（培优卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定2．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组42y xy x=-+⎧⎨=+⎩的解为( )A．31xy=⎧⎨=⎩B．13xy=⎧⎨=⎩C．4xy=⎧⎨=⎩D．4xy=⎧⎨=⎩3．一根弹簧原长12 cm，它所挂的重量不超过10 kg，并且挂重1 kg就伸长1.5 cm，写出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是()A．y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10)B．y＝1.5x＋12(0≤x≤10)C．y＝1.5x＋12(x≥0)D．y＝1.5(x－12)(0≤x≤10)4．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则一元一次不等式kx+b>0的的解集为（）A．x>–2B．x<–2C．2x>D．2x<5．若方程组2223x yx y+=⎧⎨+=⎩没有解，则一次函数y＝2－x与y＝32－x的图像必定( )A．重合B．平行C．相交D．无法确定6．同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与一次函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x+b=k2x的解为（）A．x=-1B．x=0C．x=-2.D．x=17．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打6折，设购买种子数量为千克，付款金额为元，则与的函数关系的图像大致是( )A．B．C．D．8．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（）A．甲乙两地相距1200千米B．快车的速度是80千米∕小时C．慢车的速度是60千米/小时D．快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米9．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（3，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为（）A ．3BCD ．410．如图，已知点A 的坐标为(3,9)-，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接AO ，现将ABO ∆沿AO 折叠，点B 落在第一象限的B '处，则直线AB '与x 轴的交点D 的坐标为（ ）A ．(5,0)B ．⎫⎪⎪⎝⎭C ．()D ．15,04⎛⎫ ⎪⎝⎭11．小翊早9点从家骑自行车出发，沿一条直路去邮局办事，小翊出发的同时，他的爸爸从邮局沿同一条道路匀速步行回家；小翊在邮局停留了一会后沿原路以原速返回，小翊比爸爸早3分钟到家．设两人离家的距离s （m ）与小翊离开家的时间t （min ）之间的函数关系如图所示．下列说法：△邮局与家的距离为2400米；△爸爸的速度为96m /min ；△小翊到家的时间为9：22分；△小翊在返回途中离家480米处与爸爸相遇．其中，正确的说法有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离A 城的距离y (千米)与甲车行驶的时间t (小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论：△A ，B 两城相距300千米；△乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；△乙车出发后2.5小时追上甲车；△当甲、乙两车相距50千米时，51544 t 或其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．某长途汽车公司规定旅客可免费随身携带一定质量的行李，若超过规定，则需购买行李票。

17.5 实践与探索第1课时一次函数与方程组和一元一次不等式的关系一．选择题（共8小题）1．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）A．x=2 B．y=2 C．x=﹣1 D．y=﹣1第1题图第2题图第6题图2．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx+b=0的解为（）A．x=﹣1 B．x=2 C．x=0 D．x=33．一元一次方程ax﹣b=0的解x=3，函数y=ax﹣b的图象与x轴的交点坐标为（）A．（3，0） B．（﹣3，0）C．（a，0） D．（﹣b，0）4．已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．5．若方程x﹣3=0的解也是直线y=（4k+1）x﹣15与x轴的交点的横坐标，则k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．±16．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b ＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m ＞nx+4n＞0的整数解为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3第7题图第8题图8．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＞1二．填空题（共10小题）9．若直线y=2x+b与x轴交于点（﹣3，0），则方程2x+b=0的解是_________ ．10．如图是一次函数y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解为_________ ．第10题图第11题图11．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为_________ ．12．如图，已知直线y=ax﹣b，则关于x的方程ax﹣1=b的解x= _________ ．第12题图第13题图13．如图，直线y=kx+b分别交x轴和y轴于点A、B，则关于x的方程kx+b=0的解为_________ ．14．如图，已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），根据图象可得方程2x+b=ax ﹣3的解是_________ ．第14题图第15题图15．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是_________ ．16．如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2）、B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b≤﹣2x的解集为_________ ．第16题图第17题图第18题图17．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是_________ ．18．如图，函数y=kx和的图象相交于A （a，2），则不等式的解集为_________ ．三．解答题（共4小题）19．如图，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求：（1）方程kx+b=0的解；（2）式子k+b的值；（3）方程kx+b=﹣3的解．20．如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P．（1）写出不等式2x＞kx+3的解集：_________ ；（2）设直线l2与x轴交于点A，求△OAP的面积．21．在平面直角坐标系x0y 中，直线y=kx+b （k≠0）过（1，3）和（3，1）两点，且与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，求不等式kx+b≤0的解．22．在直角坐标系xOy 中，直线y=kx+b （k≠0）经过（﹣2，1）和（2，3）两点，且与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，求不等式kx+b≥0的解集．第2课时 建立一次函数的模型解决实际问题1.一根弹簧的原长为12 cm ，它能挂的重量不能超过15 kg 并且每挂重1kg 就伸长12 cm ，写出挂重后的弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式（ ） A 、y = 12 x + 12（0＜x≤15）B 、y = 12x + 12（0≤x＜15）C 、y = 12 x + 12（0≤x≤15）D 、y = 12x + 12（0＜x ＜15）2.在一定范围内，某产品的购买量y （吨）与单价x （元）满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨，每吨700元，如客户购买400吨，单价为（ ） A ．820元 B.840元 C.860元 D.8803.某食品厂向A市销售面包，如果从铁路托运，每千克需运费0.58元；如果从公路托运，每千克需运费0.28元，另需出差补助600元。

17.5 实践与探索1.直线y=2x+1与直线y=-x+6的交点A到坐标原点O的距离是( D )(A)(B)3 (C)5 (D)2.(易错题)如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0),B(0,5)两点,则不等式-kx-b<0的解集为( A )(A)x>-3(B)x<-3(C)x>3(D)x<33.直线y=ax+b经过直线y=5x-60与x轴的交点A,则方程ax+b=0的解是( C )(A)x=5 (B)x=10(C)x=12 (D)x=204.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1,l2,如图所示,他解的这个方程组是( D )(A) (B)(C) (D)5.如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是x>3 .6.如图,过点Q(0,3.5)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P,能表示这个一次函数图象的方程是3x+2y-7=0 .7.为增强学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子800米耐力测试中,小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑,同时到达终点;所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示,则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120 秒.8.如图,直线y=kx和y=ax+4交于A(1,k),则不等式kx-6<ax+4<kx的解集为1<x<.9.“五一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游.根据以上信息,解答下列问题:(1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1,y2关于x的函数表达式;(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.解:(1)设y1=k1x+80.因为直线y1=k1x+80经过点(1,95),所以95=k1+80.所以k1=15,所以y1=15x+80.设y2=k2x.因为直线y2=k2x经过点(1,30),所以30=k2.所以k2=30,所以y2=30x.(2)当y1=y2时,15x+80=30x,解得x=;当y1>y2时,15x+80>30x,解得x<;当y1<y2时,15x+80<30x,解得x>.所以当租车时间为小时,选择甲乙公司一样合算;当租车时间小于小时,选择乙公司合算;当租车时间大于小时,选择甲公司合算.10.(2018泰安)文美书店决定用不多于20 000元购进甲乙两种图书共1 200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1 680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1 400元购买乙种图书的本数少10本.(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完)解:(1)设乙种图书售价每本x元,则甲种图书售价为每本1.4x元.根据题意,得-=10.解得x=20.经检验x=20是原方程的解.所以1.4x=1.4×20=28.答:甲种图书售价每本28元,乙种图书售价每本20元.(2)设甲种图书进货a本,总利润W元,则乙种图书进货(1 200-a)本.所以W=(28-20-3)a+(20-14-2)(1 200-a)=a+4 800.因为20a+14(1 200-a)≤20 000,所以a≤.因为k=1>0,所以W随a的增大而增大.所以当a最大时W最大.所以当a=533时,W最大.所以此时乙种图书进货本数为1 200-533=667(本).答:甲种图书进货533本,乙种图书进货667本时利润最大.11.(方案选择题)某游泳馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费;②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y 元.(1)分别直接写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A,B,C的坐标;(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更划算.解:(1)选择银卡消费时y=10x+150,选择普通票消费时y=20x.(2)当10x+150=20x时,x=15,所以y=300,所以B(15,300);当y=10x+150,x=0时,y=150,所以A(0,150);当y=10x+150=600时,x=45,所以y=600.所以C(45,600).(3)当0<x<15时,普通票消费更划算;当x=15时,银卡、普通票的总费用相同,均比金卡消费更划算;当15<x<45时,银卡消费更划算;当x=45时,金卡、银卡的总费用相同,均比普通票消费更划算;当x>45时,金卡消费更划算.。

17.5实践与探索基础过关全练知识点1一次函数与一元一次方程的关系1.如图,一次函数y=kx+b与x轴的交点为P(-2,0),则关于x的一元一次方程kx+b=0的解为()A.x=-2B.x=2C.x=3D.x=-12.(2021北京五中期中)在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx和y=-x+b 的图象如图所示,则关于x的方程kx=-x+b的解为.3.如图,根据一次函数y=kx+b的图象,直接写出下列问题的答案:(1)关于x的方程kx+b=0的解;(2)代数式k+b的值;(3)关于x的方程kx+b=-3的解.知识点2一次函数与一元一次不等式(组)的关系4.(2022山东济南长清期中)如图,若一次函数y=-2x+b的图象与两坐标轴分别交于A,B两点,点A的坐标为(0,3),则不等式-2x+b>0的解集为()A.x>32B.x<32C.x>3D.x<35.(2022吉林长春汽开区月考)直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中如图所示,则关于x的不等式k1x+b<k2x的解集为()A.x<-1B.x>-1C.x<-2D.x>-26.(2021湖南娄底中考)如图,直线y=x+b和y=kx+4与x轴分别相交于点A(-4,0),点B(2,0),则{x+b>0,kx+4>0的解集为()A.-4<x<2B.x<-4C.x>2D.x<-4或x>27.(2022北京房山期中)如图,已知正比例函数y1=ax与一次函数x+b的图象交于点P.下面结论正确的是() y2=-12A.b<0B.当x>0时,y1<0C.当x<2时,y1<y2D.当x>2时,y1<y28.(2022江苏扬州中考)如图,函数y=kx+b(k<0)的图象经过点P,则关于x 的不等式kx+b>3的解集为.9.【新独家原创】如图,直线y=kx+b(k≠0)与直线y=-x-1交于点A(m,1),2则关于x的不等式kx+b>-x-1>0的解集是.210.(2022福建宁德福安期中)已知一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0),x与y的部分对应值如下表所示:那么关于x的不等式kx+b<0的解集是.11.已知一次函数y=-2x+4,完成下面的问题.(1)在如图所示的直角坐标系中画出此函数的图象;(2)根据函数图象回答:方程-2x+4=0的解是;当x时,y>2;当-4≤y≤0时,对应x的取值范围是.(k≠0)与正比例函数12.(2022湖南岳阳中考)如图,反比例函数y=kxy=mx(m≠0)的图象交于点A(-1,2)和点B,点C是点A关于y轴的对称点,连结AC,BC.(1)求该反比例函数的解析式;(2)求△ABC的面积;(3)请结合函数图象,直接写出不等式k<mx的解集.x知识点3 一次函数与二元一次方程(组)的关系13.【数形结合思想】(2022福建泉州外国语学校月考)如图所示,如果一次函数y =k 1x +b 1的图象l 1与y =k 2x +b 2的图象l 2相交于点P ,那么方程组{y =k 1x +b 1,y =k 2x +b 2的解是 ( )A.{x =3y =−1B.{x =−1y =3C.{x =−1y =−3D.{x =1y =314.(2022湖南衡阳弘扬中学期中)若一次函数y =32x +m 与y =-12x +3的图象的交点在第一象限,则m 的取值范围是 ( )A.-9<m <3B.0<m <3C.m <0或m >3D.m <-9或m >315.用图象法解某二元一次方程组时,在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数图象,如图,则所解的二元一次方程组为( )A.{y =−x +2y =2x −1 B.{y =2x −1y =32x −12C.{y =2x −1y =−32x +52D.{y =−x +2,y =32x −1216.若方程组{2x +y =b,x −y =a 的解是{x =−1,y =3,则直线y =-2x +b 与直线y =x -a的交点坐标是 .17.【新独家原创】直线y =2x -5与直线y =-x +1交于点A (a ,b ),则a -2+b 0= .18.(2022四川凉山州会东参鱼中学期中)已知:如图,一次函数y 1=-x -2与y 2=x -4的图象相交于点A. (1)求点A 的坐标;(2)一次函数y 1=-x -2与y 2=x -4的图象与x 轴分别相交于点B 、C ,求△ABC 的面积;(3)结合图象,直接写出y 1≥y 2时x 的取值范围.知识点4函数的实际应用19.【跨学科·化学】【教材变式·P64T6变式】药品研究所开发一种抗菌素新药,经过多年的动物实验后,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(h)之间的函数关系如图所示,则当1≤x≤6时,y的取值范围是.20.【跨学科·物理】(2022湖南郴州中考)科技小组为了验证某电路的电压U(V),电流I(A),电阻R(Ω)三者之间的关系:I=U,测得数据如下:那么,当电阻R=55(Ω)时,电流I=(A).21.(2022河南南阳镇平期中)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数).(1)根据题意,填写下表:(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,他选择哪种付费方式,游泳的次数比较多?(3)设方式一的总费用与方式二的总费用的差为y元.①求y与x之间的函数关系式;②小明选择哪种方式比较合算?22.(2022福建泉州安溪期中)某茶叶店计划购进甲、乙两种茶叶共500千克进行销售,进价和售价如下表所示:已知用4 000元购进甲种茶叶的数量与用6 000元购进乙种茶叶的数量相同.(1)求n的值;(2)试写出总利润y(元)与购进甲种茶叶的数量x(千克)之间的函数关系式;(3)在销售过程中发现乙种茶叶滞销,茶叶店决定每千克降价a元,若甲种茶叶的售价不变,且无论乙种茶叶购进多少千克,销售完这500千克茶叶所获利润相同,求a的值.能力提升全练23.(2022湖北荆州中考,6,)下图是同一直角坐标系中函数y1=2x和y2=2x 的图象.观察图象可得不等式2x>2x的解集为()A.-1<x<1B.x<-1或x>1C.x<-1或0<x<1D.-1<x<0或x>124.(2022吉林长春东北师大附中月考,3,)如图,直线y=kx+b(k≠0)与x 轴交于点(-5,0),下列说法正确的是()A.k>0,b<0B.直线上有两点(x1,y1),(x2,y2),若x1<x2,则y1>y2C.直线经过第四象限D.关于x的方程kx+b=0的解为x=-525.【一题多解】(2022江苏泰州中考,12,)一次函数y=ax+2的图象经过点(1,0).当y>0时,x的取值范围是.26.【主题教育·社会主义先进文化】(2022四川成都中考,24,)随着“公园城市”建设的不断推进,成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”,绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚.甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行,甲骑行的速度是18 km/h,乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示.(1)直接写出当0≤t≤0.2和t>0.2时,s与t之间的函数表达式;(2)何时乙骑行在甲的前面?27.(2022四川自贡中考,23,)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象相交于A(-1,2),B(m,-1)两点.y=kx+b的图象与反比例函数y=nx(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)过点B作直线l∥y轴,过点A作AD⊥l于点D,点C是直线l上一动点,若DC=2DA,求点C的坐标.28.【转化思想】(2022福建泉州科技中学期中,23,)如图,已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=m交于A(-1,2),B(2,n),与y轴交于C点.x的解集;(1)直接写出不等式kx+b<mx(2)求反比例函数和一次函数的解析式;(3)如图,将y=kx+b向下平移t(t>0)个单位长度,使平移后的直线与y轴交于F点,与双曲线交于D,E两点,若S△ABD=6,求t的值.素养探究全练29.【模型观念】(2022河南洛阳嵩县期中)探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的图象并探究该函数的过程.结合已有的学习经验,请画出函数y=2x2+1的性质.(1)绘制函数图象.①列表:下表是x与y的几组对应值,其中a=;②描点:根据表中的数值在图中描点(x,y),请补充描出点(0,a);③连线:用平滑的曲线顺次连结各点,请画出函数图象.(2)探究函数性质.的两条性质:①;请写出函数y=2x2+1②.(3)运用函数图象及性质.≥1的解集是.根据函数图象,写出不等式2x2+1答案全解全析基础过关全练1.A 方程kx +b =0的解即为函数y =kx +b 的图象与x 轴交点的横坐标,∴方程kx +b =0的解是x =-2,故选A .2.答案 x =1解析 ∵函数y =kx 和y =-x +b 的图象交于点(1,2),∴关于x 的方程kx =-x +b 的解为x =1.3.解析 (1)当x =2时,y =0,所以方程kx +b =0的解为x =2. (2)当x =1时,y =-1,所以代数式k +b 的值为-1. (3)当x =-1时,y =-3,所以方程kx +b =-3的解为x =-1.4.B ∵一次函数y =-2x +b 的图象与y 轴交于点A (0,3),∴b =3, ∴一次函数的解析式为y =-2x +3, 解不等式-2x +3>0,得x <32.5.B 由题图知,两函数图象的交点坐标是(-1,-2),当x >-1时,直线l 2在直线l 1的上方,故关于x 的不等式k 1x +b <k 2x 的解集为x >-1.故选B.6.A ∵当x >-4时,y =x +b >0,当x <2时,y =kx +4>0, ∴{x +b >0,kx +4>0的解集为-4<x <2.故选A. 7.C 由图象可知,b >0,故A 错误;当x >0时,y 1>0,故B 错误;当x <2时,y 1<y 2,故C 正确;当x >2时,y 1>y 2,故D 错误.故选C. 8.答案 x <-1解析 由题图可知当x <-1时,y >3,即kx +b >3,所以不等式kx +b >3的解集为x <-1.9.答案 -32<x <-12解析 将点A (m ,1)代入y =-x -12得m =-32,∴点A 的坐标为(−32,1).y =-x -12中,令y =0,则-x -12=0,解得x =-12,∴直线y =-x -12与x 轴的交点坐标为(−12,0),∴关于x 的不等式kx +b >-x -12>0的解集为-32<x <-12. 10.答案 x >1解析 观察表格可知,函数值y 随x 的增大而减小,且当x =1时y =0,故关于x 的不等式kx +b <0的解集为x >1. 11.解析 (1)如图.(2)由图象可得当x =2时,y =0,所以方程-2x +4=0的解是x =2.由图象可得当x <1时,y >2.由图象可得当-4≤y ≤0时,2≤x ≤4.12.解析 (1)把A (-1,2)代入反比例函数y =kx,得2=k−1,∴k =-2,∴反比例函数的解析式为y =-2x.(2)易知点B 的坐标为(1,-2). ∵点A (-1,2)与点C 关于y 轴对称, ∴点C 的坐标为(1,2).由点A ,B ,C 的坐标可知AC ∥x 轴,BC ∥y 轴, ∴AC ⊥BC ,∴S △ABC =12AC ·BC =12×2×4=4.(3)由图象可知,不等式kx<mx 的解集为x <-1或0<x <1.13.B ∵两函数图象的交点坐标是(-1,3),∴方程组的解为{x =−1,y =3.故选B.14.A 由题意可得{y =32x +m,y =−12x +3,解得{x =−12m +32,y =14m +94,∵交点在第一象限,∴{−12m +32>0,14m +94>0,解得-9<m <3,故选A.15.A 设过点(1,1)和(0,-1)的直线的解析式为y =kx +b (k ≠0),则{k +b =1,b =−1,解得{k =2,b =−1,所以过点(1,1)和(0,-1)的直线的解析式为y =2x -1.设过点(1,1)和(0,2)的直线的解析式为y =mx +n (m ≠0),则{m +n =1,n =2,解得{m =−1,n =2,所以过点(1,1)和(0,2)的直线的解析式为y =-x +2,所以所解的二元一次方程组为{y =−x +2,y =2x −1.故选A .16.答案 (-1,3)解析 两条直线的交点坐标为两条直线对应的函数解析式组成的二元一次方程组的解. 17.答案 54解析 联立{y =2x −5,y =−x +1,解得{x =2,y =−1,∴点A 的坐标为(2,-1),∴a =2,b =-1,∴a -2+b 0=2-2+(-1)0=14+1=54.18.解析 (1)解方程组{y =−x −2,y =x −4,得{x =1,y =−3,∴点A 的坐标为(1,-3). (2)当y 1=0时,-x -2=0,解得x =-2, ∴B (-2,0),当y 2=0时,x -4=0,解得x =4, ∴C (4,0), ∴CB =6,∴△ABC 的面积为12×6×3=9.(3)由图象可得y 1≥y 2时,x 的取值范围是x ≤1. 19.答案 83≤y ≤8解析 设当0≤x ≤3时,y 与x 之间的函数关系式为y =kx (k ≠0),把(3,8)代入,得8=3k ,解得k =83,∴当0≤x ≤3时,y 与x 之间的函数关系式为y =83x.设当3<x ≤14时,y 与x 之间的函数关系式为y =k'x +b (k'≠0), 易知(3,8)也满足此关系式,把(3,8),(14,0)代入,得{3k′+b =8,14k′+b =0,解得{k′=−811,b =11211,∴当3<x ≤14时,y 与x 之间的函数关系式为y =-811x +11211,当x =1时,y =83,当x =3时,y 有最大值,为8,当x =6时,y =-811×6+11211=6411,∴当1≤x ≤6时,y 的取值范围是83≤y ≤8.20.答案 4解析 将(100,2.2)代入I =UR ,得U =IR =100×2.2=220(V),∴I =220R,当R =55(Ω)时,I =220R=22055=4(A).21.解析 (1)填表如下:(2)方式一:100+5x =270,解得x =34. 方式二:9x =270,解得x =30. ∵34>30,∴选择方式一,游泳的次数比较多. (3)①由题意,得y =100+5x -9x =100-4x ,∴y 与x 之间的函数关系式为y =100-4x (x 为正整数). ②当y =0时,100-4x =0,解得x =25,∴当x =25时,选择方式一和方式二一样合算. 当y <0时,100-4x <0,解得x >25, ∴当x >25时,选择方式一较合算. 当y >0时,100-4x >0,解得x <25, ∴当0<x <25时,选择方式二较合算.综上,当x =25时,选择方式一和方式二一样合算; 当0<x <25时,选择方式二较合算; 当x >25时,选择方式一较合算. 22.解析 (1)依题意得4 000n=6 000n+40,解得n =80,经检验,n=80是原方程的解,且符合题意,故n的值为80.(2)∵n=80,∴n+40=120,即乙种茶叶的进价为120元/千克,依题意,得y=(120-80)x+(200-120)(500-x),即y=-40x+40 000.(3)设乙种茶叶购进m千克,总利润为w元,则甲种茶叶购进(500-m)千克,由题意得w=(120-80)(500-m)+(200-120-a)m=20 000-40m+80m-ma= (40-a)m+20 000,∵无论乙种茶叶购进多少千克,销售完这500千克茶叶所获利润相同,∴w的取值与m无关,∴40-a=0,∴a=40,即当a=40时,无论乙种茶叶购进多少千克,利润都不变.能力提升全练23.D由图象可知,函数y1=2x和y2=2x的图象分别在第一、三象限有一个交点,交点的横坐标分别为1,-1,∴当-1<x<0或x>1时,函数y1=2x的图象在y2=2x 图象的上方,即2x>2x,故选D.24.D由图象知,直线y=kx+b(k≠0)经过第一、二、三象限,∴k>0,b>0,故A错误;∵k>0,∴y随x的增大而增大,∵(x1,y1),(x2,y2)是直线y=kx+b上的两点,且x1<x2,∴y1<y2,故B错误; 直线y=kx+b经过第一、二、三象限,不经过第四象限,故C错误; ∵直线y=kx+b(k≠0)与x轴交于点(-5,0),∴当x=-5时,y=kx+b=0,∴关于x 的方程kx +b =0的解为x =-5,故D 正确.故选D. 25.答案 x <1解析 解法一:将(1,0)代入y =ax +2,得a +2=0,解得a =-2,∴一次函数的解析式为y =-2x +2, 画出函数图象如图:∴当y >0时,x <1.解法二:把(1,0)代入y =ax +2得a +2=0,∴a =-2,∴一次函数的解析式为y =-2x +2,当y >0时,-2x +2>0,∴x <1. 26.解析 (1)当0≤t ≤0.2时,s =15t ;当t >0.2时,s =20t -1. 详解:当0≤t ≤0.2时,设s 与t 之间的函数表达式为s =k 1t (k 1≠0), 将t =0.2,s =3代入得3=0.2k 1,∴k 1=15. ∴当0≤t ≤0.2时,s =15t.当t >0.2时,设s 与t 之间的函数表达式为s =k 2t +b (k 2≠0), 易知t =0.2,s =3也满足此表达式, 将t =0.2,s =3和t =0.5,s =9代入得, {3=0.2k 2+b,9=0.5k 2+b,解得{k 2=20,b =−1, ∴当t >0.2时,s =20t -1. (2)∵v 甲=18 km/h, ∴s 甲=18t. ∵18>15,∴当0≤t ≤0.2时,乙不可能在甲前面.当t >0.2时,v 乙>v 甲,若乙在甲前面,则s 乙>s 甲,∴20t -1>18t ,解得t >0.5.答:0.5小时后,乙骑行在甲的前面.27.解析 (1)把A (-1,2)代入y =n x , 得2=n −1,∴n =-2,∴反比例函数的解析式为y =-2x . 把B (m ,-1)代入y =-2x ,得-1=-2m , ∴m =2,∴B (2,-1).把A (-1,2),B (2,-1)代入y =kx +b ,得{−k +b =2,2k +b =−1,解得{k =−1,b =1,∴一次函数的解析式为y =-x +1.(2)易知D (2,2),AD =3,∵DC =2DA ,∴DC =6,∵点C 是直线l 上一点,∴点C 的坐标为(2,8)或(2,-4).28.解析 (1)由图象可得不等式kx +b <m x 的解集为-1<x <0或x >2. (2)∵A (-1,2)在反比例函数y =m x 的图象上, ∴m =(-1)×2=-2,∴反比例函数的解析式为y =-2x , ∵B (2,n )在反比例函数y =-2x 的图象上, ∴n =-1,即B (2,-1).把A (-1,2),B (2,-1)代入y =kx +b 中,得{−k +b =2,2k +b =−1,解得{k =−1,b =1,∴一次函数的解析式为y =-x +1.(3)如图,连结AF ,BF ,∵DF ∥AB ,∴S △ABF =S △ABD =6(同底等高的两个三角形的面积相等), ∵直线AB 的解析式为y =-x +1,∴C (0,1),∴将直线AB 向下平移t (t >0)个单位长度后的解析式为y =-x +1-t , ∴F (0,1-t ),∴CF =t ,∴S △ABF =S △ACF +S △BCF =12CF ×|x A |+12CF ×|x B |=12t ×(1+2)=6,∴t =4, 故t 的值为4.素养探究全练29.解析 (1)①2.②描点如图.③连线,画出函数图象如图.(2)①函数y=2的图象关于y轴对称.x2+1②函数y=2有最大值,最大值为2.(答案不唯一) x2+1≥1的解集是-1≤x≤1.(3)不等式2x2+1。

华东师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》课时练习一、选择题1.甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行.图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系.则下列说法错误的是（）A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C.经过0.25小时两摩托车相遇D.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km2.如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C →A运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC 的面积为( )A.4B.6C.12D.143.如图，己知线段AB=12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动.两点同时出发，到达各自的终点后停止运动.设两点之间的距离为s（厘米），动点P的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是( )4.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V （m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m35.一个菱形的两条对角线长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为( )6.社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( )A.300 m2B.150 m2C.330 m2D.450 m27.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热时每分钟上升10 ℃,加热到100 ℃后停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30 ℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间x(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( )A.7:20B.7:30C.7:45D.7:508.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（）A．36 B．12 C．6 D．3二、填空题9.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路，如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120范围内，具有一次函数的关系，如下表所示．则y关于x的函数解析式为．（写出自变量取值范围）10.为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10吨，水价为每顿1.2元；超过10顿时，超过部分按每顿1.8元收费.该市某户居民5月份用水x吨（x>10），应交水费y元，则y关于x的关系式。

《实践与探索》基础训练一、选择题（本大题共5小题，共50.0分）1．（10分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则I与R的函数表达式为（）A．I＝B．I＝C．I＝D．I＝2．（10分）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变，ρ与V在一定范围内满足ρ＝，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）A．1.4kg B．5kg C．7kg D．6.4kg3．（10分）某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，则当x＝16时，大棚内的温度约为（）A．18℃B．15.5℃C．13.5℃D．12℃4．（10分）某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例5．（10分）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa 时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是（）A．小于0.64m3B．大于0.64m3C．不小于0.64m3D．不大于0.64m3二、填空题（本大题共5小题，共50.0分）6．（10分）由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在分钟内，师生不能呆在教室．7．（10分）有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V＝2m3时，气体的密度是kg/m3．8．（10分）一水桶的下底面积是盖面积的2倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是600Pa，翻过来放，对桌面的压强是Pa．9．（10分）我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a＝（S为常数，S≠0）．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：；函数关系式：．10．（10分）一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当ρ＝1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V＝m3．《实践与探索》基础训练参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共50.0分）1．（10分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则I与R的函数表达式为（）A．I＝B．I＝C．I＝D．I＝【分析】根据函数图象可用电阻R表示电流I的函数解析式为I＝，再把（6，2）代入可得k的值，进而可得函数解析式．【解答】解：设用电阻R表示电流I的函数解析式为I＝，∵过（6，2），∴k＝6×2＝12，∴I＝，故选：A．【点评】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．2．（10分）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变，ρ与V在一定范围内满足ρ＝，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）A．1.4kg B．5kg C．7kg D．6.4kg【分析】由图象知点（5，1.4）在函数的图象上，根据待定系数法就可求得函数解析式．求得m的值．【解答】解：∵ρ＝，∴m＝ρV，而点（5，1.4）在图象上，代入得m＝5×1.4＝7（kg）．故选：C．【点评】本题考查了反比例函数的应用，关键是要由点的坐标求出函数的解析式．3．（10分）某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，则当x＝16时，大棚内的温度约为（）A．18℃B．15.5℃C．13.5℃D．12℃【分析】利用待定系数法求反比例函数解析式后将x＝16代入函数解析式求出y的值即可．【解答】解：∵点B（12，18）在双曲线y＝上，∴18＝，解得：k＝216．当x＝16时，y＝＝13.5，所以当x＝16时，大棚内的温度约为13.5℃．故选：C．【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，求出反比例函数解析式是解题关键．4．（10分）某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例【分析】人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，根据反比例函数的性质可推出A，D错误，再根据函数解析式求出自变量的值与函数值，有可判定C，B．【解答】解：如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，∴y随x的增大而减小，∴A，D错误，设y＝（k＞0，x＞0），把x＝50时，y＝1代入得：k＝50，∴y＝，把y＝2代入上式得：x＝25，∴C错误，把x＝50代入上式得：y＝1，∴B正确，故选：B．【点评】本题主要考查了反比例函数的性质和图象，求函数值与自变量的值，根据图象找出正确信息是解题的关键．5．（10分）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa 时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是（）A．小于0.64m3B．大于0.64m3C．不小于0.64m3D．不大于0.64m3【分析】根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，且过点（0.8，120）故P•V＝96；故当P≤150，可判断V的取值范围．【解答】解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P＝，∵图象过点（0.8，120）∴k＝96即P＝，在第一象限内，P随V的增大而减小，∴当P≤150时，V≥＝0.64．故选：C．【点评】考查了反比例函数的应用，根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式．二、填空题（本大题共5小题，共50.0分）6．（10分）由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在72分钟内，师生不能呆在教室．【分析】首先根据题意，药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案．【解答】解：设反比例函数解析式为y＝（k≠0），将（25，6）代入解析式得，k＝25×6＝150，则函数解析式为y＝（x≥15），当y＝2时，＝2，解得x＝75．在y＝中令y＝10，则x＝15，则A的坐标是（15，10）．设OA的解析式是y＝ax，把（15，10）代入，得a＝，即正比例函数的解析式是y＝x．令y＝2，解得x＝3．则至少在75﹣3＝72分钟内，师生不能呆在教室．答：从消毒开始，师生至少在72分钟内不能进入教室．【点评】本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．7．（10分）有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V＝2m3时，气体的密度是4kg/m3．【分析】由图象可知，反比例函数图象经过点（4，2），利用待定系数法求出函数解析式，再把V＝2代入求值即可．【解答】解：由图象可知，函数图象经过点（4，2），设反比例函数为P＝，则＝2，解得k＝8，∴反比例函数为P＝，∴当V＝2m3时，P＝＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查图象的识别和待定系数法求函数解析式．同学们要认真观察图象．8．（10分）一水桶的下底面积是盖面积的2倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是600Pa，翻过来放，对桌面的压强是1200Pa．【分析】根据压强公式即可解答．【解答】解：设水桶的盖面积是s，则下底面积是2s，根据题意可知，f＝600×2s＝1200s，翻过来放，对桌面的压强p＝＝1200帕．故答案为：1200．【点评】主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，熟悉压强公式p＝，能根据实际题意灵活变形．本题中的压力不变．9．（10分）我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a＝（S为常数，S≠0）．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：当路程s一定时，速度v是时间t的反比例函数；函数关系式：v＝（s为常数）．【分析】根据题意要求，结合实际生活写出即可．如：行程问题中的v＝（s为常数），等等．【解答】解：当路程s一定时，速度v是时间t的反比例函数；函数关系式为：v＝（s 为常数）．答案不唯一．【点评】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，写出符合要求的即可．10．（10分）一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当ρ＝1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V＝9m3．【分析】利用待定系数法求出函数的解析式，再把ρ＝1.1kg/m3代入即可求解．【解答】解：∵ρ＝，∴m＝ρV，而点（5，1.98）图象上，则代入得m＝5×1.98＝9.9（kg）．所以当ρ＝1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V＝9.9÷1.1＝9m3．故答案为：9．【点评】考查实际问题中反比例函数的性质，解题的关键是根据实际意义列出函数关系式．。

华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________第1课时 一次函数与二元一次方程(组)学习目标1.理解一次函数与二元一次方程(组)的对应关系.2.会根据一次函数的图象解释一次函数与二元一次方程的关系.3.通过对一次函数与二元一次方程(组)关系的探究及相关实际问题的解决，学会用函数的观点去看待解决问题的方法.知识点 一次函数与二元一次方程(组) 例1 【初步感知】(1)以方程x －y ＝－5的解为坐标的点一定在一次函数________的图象上，一次函数y ＝x ＋5的图象上的点的坐标恰是方程________的解．(2)与二元一次方程x ＋2y ＝－2对应的一次函数表达式是__________，⎩⎨⎧x ＝0，y ＝－1是方程的一个解，则对应一次函数的图象上的一个点的坐标为(0，______)． 【提出问题】(3)二元一次方程组⎩⎨⎧x －y ＝－5，x ＋2y ＝－2的解与一次函数y ＝x ＋5和y ＝－12x －1的图象有怎样的关系？【灵活运用】(4)[华师八下P61例]利用一次函数的图象，求二元一次方程组⎩⎨⎧y ＝x ＋5，x ＋2y ＝－2的解．练1－1 如图，一次函数y＝kx －b 与一次函数y ＝－mx ＋n 的图象相交于点A (2，3)，则关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧kx －y ＝b ，mx ＋y ＝n的解为____________．练1－2 利用一次函数的图象求二元一次方程组⎩⎨⎧x －y ＝1，2x －3y ＝1的解．例2 如图，直线l 1：y ＝－x ＋3与x 轴相交于点A ，直线l 2：y ＝kx ＋b 经过点(3，－1)，与x 轴交于点B (6，0)，与y 轴交于点C ，与直线l 1交于点D .(1)求直线l 2的函数表达式； (2)求点D 的坐标；(3)设点Q 的坐标为(m ，3)，是否存在m 的值，使得QA ＋QB 的值最小？若存在，请求出m 的值；若不存在，请说明理由．1．如图，直线y ＝－x ＋3与y ＝mx ＋n 交点的横坐标为1，则关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧y ＝mx ＋n ，y ＝－x ＋3的解为( )A.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝3B.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝1C.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2D.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，若直线y ＝x ＋b 与直线y ＝－2x ＋4的交点在第一象限，则b 的取值范围是__________．第2课时一次函数与一元一次方程、不等式学习目标1.理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的相互联系.2.能通过函数图象解一元一次方程、一元一次不等式.知识点1一次函数与一元一次方程例1在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数y＝32x＋3的图象．观察图象回答下列问题：(1)一元一次方程32x＋3＝0的解为______，一次函数y＝32x＋3的图象与x轴的交点坐标为________；(2)一元一次方程32x＋3＝0的解与一次函数y＝32x＋3的图象有什么关系？归纳：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的________坐标对应一元一次方程kx＋b＝0的解．练1－1如图，若一次函数y＝kx＋b的图象经过A，B两点，则方程kx＋b＝0的解为()A．x＝－2B．x＝2C．x＝0 D．x＝1练1－2若关于x的方程3x＋b＝0的解是x＝1，则直线y＝3x＋b一定经过点() A．(3，0) B．(0，－1)C．(1，0) D．(0，1)知识点2一次函数与一元一次不等式例2观察例1中所画图象回答下列问题：(1)不等式32x ＋3>0的解集为________；(2)不等式32x ＋3>0的解集与一次函数y ＝32x ＋3的图象有什么关系？归纳：一次函数y ＝kx ＋b 的图象在x 轴上方(或下方)的x 取值范围对应不等式的kx ＋b >0(或<0)的解集．练2 如图，先观察图象，然后填空：(1)当x __________时，y 2<0； (2)当____________时，y 1>0且y 2>0；(3)不等式x ＋4>－2x －2的解集是____________________________．1．如图，函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (－3，2)，则关于x 的方程kx ＋b ＝2的解为__________．2．一次函数y ＝kx ＋b 和y ＝mx ＋n 的图象如图所示，三名同学根据图象得到了下面的结论： 甲：关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧y ＝kx ＋b ，y ＝mx ＋n 的解是⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝2；乙：关于x 的一元一次方程kx ＋b ＝mx ＋n 的解是x ＝－2；丙：关于x的一元一次方程mx＋n＝0的解是x＝－5；丁：关于x的一元一次不等式kx＋b≤mx＋n的解集是x≥－3.四人中，判断正确的是________．3．如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(－1，2)，则关于x的不等式组－2x>ax＋3>0的解集是()A．x>－1 B．－1<x<0 C．x<－1 D．－3<x<－1第3课时函数在实际生活中的应用学习目标1.能根据问题及条件找出反映实际问题的函数.2.能利用一次函数的图象解决简单的实际问题，能够将实际问题转化为一次函数的问题.3.能用反比例函数解决简单实际问题.知识点1利用一次函数解决实际问题例1小吴观察了学校新添置的一批课桌椅，发现它们可以根据人的身高调节高度．他测量了一套课桌椅上的四档高度，得到如下数据：凳高x(cm)37404245桌高y(cm)70757882.5请你和同学一起讨论，研究y与x可能满足什么函数关系．练1某学校计划购买篮球和足球共60个，已知每个篮球的价格是90元，每个足球的价格是120元．设购买篮球x个，购买两种球所需费用为y元．(1)求y与x的函数表达式，其中0≤x≤60；(2)若购买篮球的数量不超过足球数量的2倍．请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需的费用．知识点2利用反比例函数解决实际问题例2在对某物体做功一定的情况下，力F(N)与物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，且当s＝10 m时，F＝3 N，则当力F＝15 N时，物体在力的方向上移动的距离s为________m.练2如图，厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度y(m)是面条横截面面积S(mm2)的反比例函数，当面条的总长度为100 m时，横截面面积为________mm2.例3某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂购买，每个纸箱价格为4元．方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱．工厂需要一次性投入机器安装费16 000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．(1)若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出两种方案中所需费用y(元)与x(个)之间的函数表达式；(2)在同一平面直角坐标系中作出它们的图象；(3)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？1．小明到眼镜店调查了近视眼镜的度数和镜片焦距的关系如下表：眼镜片度数y(度)4006258001000…镜片焦距x(cm)251612.510…若小明所戴眼镜度数为500度，则该镜片的焦距为________cm.2．如图①，在某个盛有部分水的容器内放一个小水杯，现在匀速持续地向容器内注水，小水杯内水的高度y (cm)和注水时间t (s)之间的关系如图②所示，则从开始注水至把小水杯注满水需要的时间为( )A ．5 sB ．6 sC ．15 sD ．16 s问题1 在平面直角坐标系中．(1)点(－2，3)所在的象限是第________象限；点(0，－4)是________上的点．(2)若P (6－3a ，3a )在x 轴上，则a ＝________；若点P 在第一象限，则a 的取值范围是__________． (3)若点E (a ，2)在第一、三象限的角平分线上，则a ＝________．(4)已知线段AB 平行于x 轴，且点A (－5，－10)，B (7，y )，则y ＝______． (5)点B (2，－3)到x 轴的距离为________，到y 轴的距离为________．(6)P (1，2)，Q (－1，1)两点之间的距离为______，线段PQ 的中点坐标是____________． 问题2 已知一次函数y ＝(4－2m )x ＋4－m .(1)若y 是关于x 的正比例函数，则下列各点在该正比例函数图象上的是( ) A ．(4，0) B ．(－1，－4) C ．(－2，8) D ．(－4，－16) (2)若该函数图象经过第一、二、四象限，且m 为整数． ①求一次函数的表达式，并画出函数图象；②该一次函数图象与x 轴的交点坐标A 为__________，与y 轴的交点坐标B 为__________； ③若点C (x 1，y 1)，D (x 2，y 2)是该一次函数图象上的两点，且x 1>x 2，则y 1______y 2.(填“>”“＝”或“<”) 问题3 如图，一次函数y 1＝k 1x ＋b (k 1是常数且k 1≠0)与反比例函数y 2＝k 2x 的图象交于A (－2，2)，B (4，－1)两点．(1)求k 1，k 2和b 的值；(2)关于x 的不等式k 1x ＋b >k 2x 的解集为____________；(3)点P 是y 轴上的一个动点，若△ABP 的面积为9，则点P 的坐标为____________．参考答案 17.5 实践与探索第1课时 一次函数与二元一次方程(组)新课学习例1 解：(1)y ＝x ＋5；x －y ＝－5 (2)y ＝－12x －1；－1(3)二元一次方程组⎩⎨⎧x －y ＝－5，x ＋2y ＝－2的解是一次函数y ＝x ＋5和y ＝－12x －1的图象的交点坐标．(4)画出一次函数y ＝x ＋5和y ＝－12x －1的图象如图所示．由图象可知两直线的交点坐标为(－4，1) 则二元一次方程组⎩⎨⎧y ＝x ＋5，x ＋2y ＝－2的解为⎩⎨⎧x ＝－4，y ＝1.练1－1 ⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3练1－2 解：在同一平面直角坐标系中作出函数y ＝x －1和y ＝23x －13的图象如图所示．由图象可知两图象的交点坐标为(2，1) 则二元—次方程组⎩⎨⎧x －y ＝1，2x －3y ＝1的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.深挖拓展例2 解：(1)因为点(3，－1)，点B (6，0)在直线l 2：y ＝kx ＋b 上 所以⎩⎨⎧3k ＋b ＝－1，6k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝13，b ＝－2，所以直线l 2的函数表达式为y ＝13x －2.(2)联立方程组得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝13x －2，y ＝－x ＋3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝154，y ＝－34，所以点D 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫154，－34.(3)存在．如图，作直线y ＝3，再作点A 关于直线y ＝3的对称点A ′，连结A ′B 交直线y ＝3于点Q ，连结AQ此时QA ＋QB 的最小值为A ′B . 点Q 即为所作，其坐标为(m ，3)． 因为直线l 1：y ＝－x ＋3与x 轴相交于点A 所以当y ＝0时，x ＝3 所以A (3，0)，所以A ′(3，6)． 设直线A ′B 的函数表达式为y ＝k 1x ＋b 1将点A ′，B 的坐标分别代入，得⎩⎨⎧3k 1＋b 1＝6，6k 1＋b 1＝0，解得⎩⎨⎧k 1＝－2，b 1＝12，所以直线A ′B 的函数表达式为y ＝－2x ＋12.因为Q (m ，3)在直线A ′B 上，所以3＝－2m ＋12，解得m ＝92所以当m 的值为92时，QA ＋QB 的值最小． 课堂小测 1．C 2.－2<b <4第2课时 一次函数与一元一次方程、不等式新课学习例1 解：画出的函数图象如图所示．(1)x ＝－2；(－2，0)(2)一元一次方程32x ＋3＝0的解就是一次函数y ＝32x ＋3的图象与x 轴的交点的横坐标． 归纳：横练1－1 A 练1－2 C 例2 解：(1)x >－2(2)不等式32x ＋3>0的解集就是一次函数y ＝32x ＋3的图象在x 轴上方部分x 的取值范围． 练2 (1)x >－1 (2)－4<x <－1 (3)x >－2 课堂小测1．x ＝－3 2.甲，丙，丁 3.D第3课时 函数在实际生活中的应用新课学习例1 解：在平面直角坐标系中描出相应的四个点如图，发现这些点大致位于一条直线上，可知y 与x 近似符合一次函数关系．练1 解：(1)购买篮球x 个，则购买足球(60－x )个依题意，得y ＝90x ＋120×(60－x )＝－30x ＋7 200所以y 与x 的函数表达式为y ＝－30x ＋7 200(0≤x ≤60)．(2)依题意，得x ≤2×(60－x )，解得x ≤40.因为y ＝－30x ＋7 200，－30<0所以当x ＝40时，y 最小＝6 000此时60－x ＝20，所以费用最省的方案是购买篮球40个，足球20个，所需费用为6 000元． 例2 2 练2 1.2深挖拓展例3 解：(1)方案一：y ＝4x .方案二：y ＝2.4x ＋16 000.(2)图象如图所示．(3)令2.4x ＋16 000＝4x ，解得x ＝10 000由图象可知，当x ＝10 000时，两种方案所需的费用相同，两种方案都可以；当0<x <10 000时，从纸箱厂购买纸箱所需的费用低，选择方案一；当x >10 000时，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低，选择方案二．课堂小测1．20 2.C大单元串联问题1：(1)二；y 轴 (2)0; 0＜a ＜2 (3)2 (4)－10(5)3；2 (6)5；⎝ ⎛⎭⎪⎫0，32 问题2：(1)C(2)①解：因为函数图象经过第一、二、四象限所以4－2m <0，4－m >0，所以2<m <4.又因为m 为整数，所以m ＝3所以一次函数的表达式为y ＝－2x ＋1. 画出图象如图所示．②⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0；(0，1) ③<问题3：解：(1)因为一次函数y 1＝k 1x ＋b 与反比例函数y 2＝k 2x 都经过点A (－2，2)，B (4，－1)，则⎩⎨⎧－2k 1＋b ＝2，4k 1＋b ＝－1，2＝k 2－2解得k 1＝－12，b ＝1，k 2＝－4.(2)x <－2或0<x <4. (3)(0，4)或(0，－2)．。

华师大新版八年级下学期《17.5 实践与探索》同步练习卷一．选择题（共12小题）1．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A．7：20B．7：30C．7：45D．7：502．一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．3．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（）A．B．C．D．4．已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．5．某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（）A．B．C．D．6．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m3 8．已知压强的计算公式是P=，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（）A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大9．已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为I=，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（）A．B．C．D．10．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（）A．B．C．D．11．某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池，设容积为a（m3），泳池的底面积S（m2）与其深度x（m）之间的函数关系式为S=（x＞0），该函数的图象大致是（）A．B．C．D．12．春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（）A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11minC．当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内二．填空题（共2小题）13．已知，A、B、C、D、E是反比例函数y=（x＞0）图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）．14．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是．三．解答题（共26小题）15．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？16．将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？17．某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？18．工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？19．六•一儿童节，小文到公园游玩．看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等．爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米）．OG=GH=HI．（1）求S1和S3的值；（2）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米．问一共能种植多少棵花木？20．我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y （℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=的一部分，请根据图中信息解答下列问题：（1）求k的值；（2）恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多少小时？21．环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y （mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？22．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？23．如图，是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y （微克/毫升）用药后的时间x（小时）变化的图象（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）．并测得当y=a时，该药物才具有疗效．若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物需要多长时间达到最大浓度？24．月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC 为一次函数图象的一部分．设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值．（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（x＞8），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x （元/件）的取值范围．25．病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．（1）求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；（2）求当x＞2时，y与x的函数关系式；（3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？26．丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；（2）汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由；（3）若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围．27．用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系．寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升），如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克．（1）请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式；（2）当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？28．在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3．（1）设矩形的相邻两边长分别为x，y．①求y关于x的函数表达式；②当y≥3时，求x的取值范围；（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？29．近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？30．某公司从2013年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；（2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元．①预计生产成本每件比2016年降低多少万元？②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）．31．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？32．某地计划用120﹣180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x （单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？33．如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m．设AD的长为x m，DC的长为y m．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．34．湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘．（1）求鱼塘的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？35．保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y 万元．由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．（1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式．（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？36．某农场计划建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约费用，鸡场一边靠着原有的一堵旧墙（墙长25米），另外的三边用木栏围成（如图所示）．已知整修旧墙的费用是每米10元，新建木栏的费用是每米30元．设利用旧墙AD的长度为x米，整修旧墙和新建木栏所需的总费用为y元．（1）试求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若整修旧墙和新建木栏的总费用为1 200元，则应利用旧墙多少米？（3）为了确保完成整修旧墙和新建木栏的任务，总费用能否少于1 200元？请说明理由．37．一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．（1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？38．甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；…，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=，其中“优惠金额”即是少付金额），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．39．校园超市以4元/件购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查．发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定值，其中某天该物品的售价为6元/件时，销售量为50件．（1）设售价为x元/件时，销售量为y件．请写出y与x的函数关系式；（2）若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为60元，则该物品的售价应定为多少元/件？40．某小型开关厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益．通过测算：今年开关的年产量y（万只）与投入的改造经费x（万元）之间满足3﹣y与x+1成反比例，且当改造经费投入1万元时，今年的年产量是2万只．（1）求年产量y（万只）与改造经费x（万元）之间的函数解析式．（不要求写出x的取值范围）（2）已知每生产1万只开关所需要的材料费是8万元．除材料费外，今年在生产中，全年还需支付出2万元的固定费用．①求平均每只开关所需的生产费用为多少元？（用含y的代数式表示）（生产费用=固定费用+材料费）②如果将每只开关的销售价定位“平均每只开关的生产费用的 1.5倍”与“平均每只开关所占改造费用的一半”之和，那么今年生产的开关正好销完．问今年需投入多少改造经费，才能使今年的销售利润为9.5万元？（销售利润=销售收入一生产费用﹣改造费用）华师大新版八年级下学期《17.5 实践与探索》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A．7：20B．7：30C．7：45D．7：50【分析】第1步：求出两个函数的解析式；第2步：求出饮水机完成一个循环周期所需要的时间；第3步：求出每一个循环周期内，水温不超过50℃的时间段；第4步：结合4个选择项，逐一进行分析计算，得出结论．【解答】解：∵开机加热时每分钟上升10℃，∴从30℃到100℃需要7分钟，设一次函数关系式为：y=k1x+b，将（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30∴y=10x+30（0≤x≤7），令y=50，解得x=2；设反比例函数关系式为：y=，将（7，100）代入y=得k=700，∴y=，将y=30代入y=，解得x=；∴y=（7≤x≤），令y=50，解得x=14．所以，饮水机的一个循环周期为分钟．每一个循环周期内，在0≤x≤2及14≤x≤时间段内，水温不超过50℃．逐一分析如下：选项A：7：20至8：45之间有85分钟．85﹣×3=15，位于14≤x≤时间段内，故可行；选项B：7：30至8：45之间有75分钟．75﹣×3=5，不在0≤x≤2及14≤x ≤时间段内，故不可行；选项C：7：45至8：45之间有60分钟．60﹣×2=≈13.3，不在0≤x≤2及14≤x≤时间段内，故不可行；选项D：7：50至8：45之间有55分钟．55﹣×2=≈8.3，不在0≤x≤2及14≤x≤时间段内，故不可行．综上所述，四个选项中，唯有7：20符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了一次函数及反比例函数的应用题，还有时间的讨论问题．同学们在解答时要读懂题意，才不易出错．2．一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．【分析】设y=（k≠0），根据当x=2时，y=20，求出k，即可得出y与x的函数图象．【解答】解：设y=（k≠0），∵当x=2时，y=20，∴k=40，∴y=，则y与x的函数图象大致是C，故选：C．【点评】此题考查了反比例函数的应用，关键是根据题意设出解析式，根据函数的解析式得出函数的图象．3．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据储存室的体积=底面积×高即可列出反比例函数关系，从而判定正确的结论．【解答】解：由储存室的体积公式知：104=Sd，故储存室的底面积S（m2）与其深度d（m）之间的函数关系式为S=（d＞0）为反比例函数．故选：A．【点评】本题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象，解题的关键是根据自变量的取值范围确定双曲线的具体位置，难度不大．4．已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据题意得出y是x的反比例函数，容易得出函数的图象．【解答】解：根据题意得：xy=10，∴y=，即y是x的反比例函数，图象是双曲线，∵10＞0，x＞0，∴函数图象是位于第一象限的曲线；故选：C．【点评】本题考查了矩形面积的计算、反比例函数的性质以及图象；熟练掌握反比例函数的性质是解决问题的关键．5．某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】易知y是x的反比例函数，再根据边长的取值范围即可解题．【解答】解：∵草坪面积为100m2，∴x、y存在关系y=，∵两边长均不小于5m，∴x≥5、y≥5，则x≤20，故选：C．【点评】本题考查反比例函数的应用，根据反比例函数解析式确定y的取值范围，即可求得x的取值范围，熟练掌握实际问题的反比例函数图象是解题的关键．6．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷【分析】解：如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，根据反比例函数的性质可推出A，B错误，再根据函数解析式求出自变量的值与函数值，有可判定C，D．【解答】解：如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，∴y随x的增大而减小，∴A，B错误，设y=（k＞0，x＞0），把x=50时，y=1代入得：k=50，∴y=，把y=2代入上式得：x=25，∴C错误，把x=50代入上式得：y=1，∴D正确，故选：D．【点评】本题主要考查了反比例函数的性质，图象，求函数值与自变量的值，根据图象找出正确信息是解题的关键．7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）。

华师大版数学八年级下册第十七章第五节17.5实践与探索课时练习一、单选题（共15题）1.某同学网购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作为快递运费．若购书x册，则需付款y（元）与x的函数解析式为（）A．y=20x+1 B．y=21x C．y=19x D．y=20x-1答案：B解析：解答：由题意得：购买一册书需要花费（20+20×5%）元，故购买x册数需花费x（20+20×5%）元．即y=x（20+20×5%）=21x选B分析: 根据题意可得购买一册书需要花费（20+20×5%）元，根据此关系式可得出购书x册与需付款y（元）与x的函数解析式2.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式应为（）A．y=40t+5 B．y=5t+40 C．y=5t-40 D．y=40-5t答案：D解析：解答:依题意得，油箱内余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系式为：y=40-5t选：D．分析:根据：油箱内余油量=原有的油量-t小时消耗的油量，可列出函数关系式3.某书贩以每本10元的价格从出版社购进某种练习册5000份，以每份30元的价格销售出x 份（x＜5000），未销售完的练习册又以每份2元的价格由废品收购站收购，这次买卖中该书贩获利y元，则y与x的函数关系式为（）A．y=32x+40000（x＜5000）B．y=32x-60000（x＜5000）C．y=28x+40000（x＜5000）D．y=28x-40000（x＜5000）答案：D解析：解答: ∵总售价为：30x元，总成本为：10×5000=50000元，由废品收购站收购总价为：2×（5000-x）元，∴赚钱为：y=30x-50000+2×（5000-x）=28x-40000（x＜5000）选D．分析: 等量关系为：利润=总售价-总成本+收购站收购总价，把相关数值代入4.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份O.8元的价格销售x份（x＜500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y元，则y与x的函数关系式为（）A．y=0.7x-200（x＜500）B．y=0.8x-200（x＜500）C．y=0.7x-250（x＜500）D．y=0.8x-250（x＜500）答案:A解析：解答: ∵总售价为0.8x元，总成本为0.5×500=250元，回收总价为0.1×（500-x），∴获利为：y=0.8x-250+0.1×（500-x）=0.7x-200（x＜500）选A．分析:等量关系为：利润=总售价-总成本+回收总价，把相关数值代入5.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y（米）与他行走的时间t（分）（t＞15）之间的函数关系正确的是（）A．y=30t（t＞15）B．y=900-30t（t＞15）C．y=45t-225（t＞15）D．y=45t-675（t＞15）答案:C解析：解答: 由题意可得：y=45（t-15）=45t-225（t＞15）选C．分析: 利用他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，所用时间为15分钟，进而得出y与t的函数关系式6.函数y=2x-1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:B解析：解答: ∵k=2＞0，∴函数y=2x-1的图象经过第一，三象限；又∵b=-1＜0，∴图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限；所以函数y=-x-1的图象经过第一，三，四象限，即它不经过第二象限选B．分析:由于k=2，函数y=2x-1的图象经过第一、三象限；b=-1，图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限，即可判断图象不经过第二象限7.“五一”期间，一体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠”．在此活动中，小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球x个（x＞2），则小东应付货款y（元）与篮球个数x（个）的函数关系式是（）A．y=63x（x＞2）B．y=63x+100（x＞2）C．y=63x+10（x＞2）D．y=63x+90（x＞2）答案:C解析：解答: ∵凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠，∴小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球x个（x＞2），则小东应付货款y（元）与篮球个数x（个）的函数关系式是：y=（70x-100）×0.9+100=63x+10（x＞2）选：C．分析:根据已知表示出买x个篮球的总钱数以及优惠后价格，进而得出等式8.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=-2x+24（0＜x＜12）B．y=-12x+12（0＜x＜24）C．y=2x-24（0＜x＜12）D．y=12x-12（0＜x＜24）答案:B解析：解答: 由题意得：2y+x=24，故可得：y=-12x+12（0＜x＜24）选B．分析: 根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式，及自变量x的范围9.某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油7.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（）A．y=7.6x（0≤x≤20）B．y=7.6x+76（0≤x≤20）C．y=7.6x+10（0≤x≤20）D．y=7.6x+76（10≤x≤30）答案:B解析：解答: 依题意有y=（10+x）×7.6=7.6x+76，10≤汽油总量≤30，则0≤x≤20选：B．分析: 根据油箱内汽油的总价=（原有汽油+加的汽油）×单价10.小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（8＜t≤12）的函数关系为（）A．y=0.5t（8＜t≤12）B．y=0.5t+2（8＜t≤12）C．y=0.5t+8（8＜t≤12）D．y=0.5t-2（8＜t≤12）答案:D解析：解答: 下坡路的长度=4-1-0.2×5=2千米，下坡路的速度=2÷4=0.5千米/分钟，则y=平路+上坡路+（t-8）×下坡路速度=2+0.5×（t-8）=0.5t-2，即可得y=0.5t-2（8＜t≤12）选：D．分析:当8＜t≤12时，小高正在走下坡路，求出走下坡路的速度，然后根据y=平路+上坡路+（t-8）×下坡路速度，即可得出答案11.已知，如图，某人驱车在离A地10千米的P地出发，向B地匀速行驶，30分钟后离P 地50千米，设出发x小时后，汽车离A地y千米（未到达B地前），则y与x的函数关系式为（）A．y=50x B．y=100x C．y=50x-10 D．y=100x+10答案:D解析：解答: ∵汽车在离A地10千米的P地出发，向B地匀速行驶，30分钟后离P地50千米（未到达B地前），∴汽车的速度=50÷0.5=100（千米/时），则依题意有：y=100x+10选：D．分析:根据汽车的速度=50÷0.5=100千米/时，汽车离A地距离=10+行驶距离得出12.小明每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，设该天小明上学行走t分时行走的路程为S米，则当l5＜t≤25时，s与t之间的函数关系是（）A．s=30t B．s=900-30t C．S=45t-225 D．s=45t-675答案:C解析：解答: 以每分30米的速度行走了450米用的时间为t=45030=15s，则当l5＜t≤25时，速度是每分45米，根据题意列出关系式：s=450+45（t-15）=45t-225（l5＜t≤25）．选：C．分析: 当l5＜t≤25时，小明的速度为每分45米，从而可得出s与t的关系式13.为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行车上学，有一天李明骑了1000米后，自行车发生了故障，修车耽误了5分钟，车修好后李明继续骑行，用了8分钟骑行了剩余的800米，到达学校（假设在骑车过程中匀速行驶）．若设他从家开始去学校的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（15＜t≤23）的函数关系为（）A．y=100t（15＜t≤23）B．y=100t-500（15＜t≤23）C．y=50t+650（15＜t≤23）D．y=100t+500（15＜t≤23）答案:B解析：解答: ∵用了8分钟骑行了剩余的800米，∴速度v=8008=100米/分，则可得y=1000+100（t-15）=100t-500（15＜t≤23）分析: 先求出骑车的速度，然后根据路程=故障前行走的路程+故障后行走的路程，即可得出y与x的函数关系式14.若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t≥3分钟时，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为（）A.y=t+2.4 B．y=0.5t+1 C．y=0.5t+0.3 D．y=0.5t-0.3答案:C解析：解答：依题意有：y=1.8+0.5（t-3）=0.5t+0.3选：C．分析: 根据电话费=3分内收费+三分后的收费列出函数解析式15.平行四边形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为（）A．y=25-x B．y=25+x C．y=50-x D．y=50+x答案:A解析：解答：∵平行四边形的周长为50，∴2x+2y=50，整理，得y=25-x选：A．分析:根据平行四边形的对边相等，周长表示为2x+2y，根据已知条件，建立等量关系，再变形二、填空题（共5题）16.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（单位：cm）与燃烧时间t（单位：h）（0≤t≤4）之间的关系是___答案:h=-5t+20解析：解答: 解：由题意得：5t+h=20，整理得：h=-5t+20，答案为：h=-5t+20分析:根据题意可得等量关系：燃烧的高度+剩余的高度=20cm，根据等量关系列出函数关系式17.为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月用水不超过10t时，水价为每吨1.2元；超过10t时，超过的部分按每吨1.8元收费，现有某户居民5月份用水x t （x＞10），应交水费y元，则y与x的关系式__________．答案:y=1.8x-6解析：解答: 依题意有y=1.2×10+（x-10）×1.8=1.8x-6．所以y关于x的函数关系式是y=1.8x-6（x＞10）答案为：y=1.8x-6分析:水费y=10吨的水费+超过10吨的水费，依此列式18.汽车以60千米/时速度匀速行驶，随着时间t（时）的变化，汽车的行驶路程s也随着变化，则它们之间的关系式为_________答案:s=60t解析：解答: 由路程=速度×时间，可得s与t的函数关系式为：s=60t答案为s=60t分析: 根据路程=速度×时间，列出函数关系式19.已知等腰三角形的周长为24cm，设腰长为x（cm），底边长为y（cm），写出y关x函数解析式及自变量x的取值范围________．答案：y=24-2x（6＜x＜12）解析：解答：∵等腰三角形的周长为24cm，设腰长为x（cm），底边长为y（cm），∴y关于x函数解析式为：y=24-2x，自变量x的取值范围为：6＜x＜12．分析:利用等腰三角形的性质结合三角形三边关系得出答案20.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为________答案：y=6+0.3x解析：解答: 根据题意可得：y=6+0.3x（0≤x≤5）分析:根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可三、解答题（共5题）21.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间函数关系为怎样的？答案:解答: 新增加的投资额x万元，则增加产值250100x万元．这函数关系式是：y=2.5x+15．即总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间函数关系为y=2.5x+15分析:每增加100元投资，一年增加250元产值，那么增加1万元投资，就要增加2.5万元的产值，根据总产值=现在年产值+增加的年产值可得出关系式22.一拖拉机有油10升，工作时每小时用油5升．写出剩余油量Q升与工作时间t小时之间的关系式，并画出函数的图象．答案:解答: 剩余油量Q升与工作时间t小时之间的关系式为：Q=10-5t（0≤t≤2）分析: 余油量=原有油-每小时用油×时间，函数图象为一条线段（1）若底边长为x cm，腰长为y cm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围．答案：y=-12x+1，0＜x＜15解答：∵等腰三角形的周长为30cm，底边长为x cm，腰长为y cm，∴y与x的关系式为：x+2y=30，即y=-12x+15，自变量的取值范围是：0＜x＜15；（2）若腰长为x cm，底边长为y cm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围答案：y=-2x+30，7.5＜x＜15解答：∵等腰三角形的周长为30cm，腰长为x cm，底边长为y cm，∴y与x的关系式为：y=-2x+30，自变量的取值范围是：7.5＜x＜15分析:（1）直接利用三角形周长公式求出y与x的函数关系，进而利用三角形三边关系得出自变量的取值范围；（2）直接利用三角形周长公式求出y与x的函数关系，进而利用三角形三边关系得出自变量的取值范围．。