浙江建人高复高三数学上学期第三次月考试卷 理 新人教A版

2021-2021学年度第一学期东平高级中学高三数学第三次月考试卷理科制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题：本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分。

在每不题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。

1．设集合},2|||{},,02|{2R x x x N R x x x x M ∈<=∈<-=，那么 〔 〕A ．M N M =⋃B ．()R N N R ⋂=C ．()R N N ⋂=∅D ．M N M =⋂2．1-=m 是直线03301)12(=++=+-+my x y m mx 和直线垂直的 〔 〕 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．直线l 的方程为：l y x 则,01243=+-与两坐标轴围成的三角形的内切圆方程为〔 〕 A．12222=--++y x y x B ．012222=+-++y x y xC．12222=++++y x y xD ．012222=---+y x y x4．2(cos2,sin ),(1,2sin 1),(,),,tan()254a b a a b ππαααπα==-∈⋅=+若则的值是〔 〕A ．31 B ．72 C ．71 D ．32 5．设a ，b ，c 是空间三条直线，βα,是空间两个平面，那么以下命题中，逆命题不成立的是〔 〕A ．当βαβα//,,则若时⊥⊥c cB ．当βαβα⊥⊥⊂⊥则若时,,b bC ．当b a c b a c b ⊥⊥⊂则若内在射景时在是且时,,,ααD ．当c b c c b //,//,,则若时且ααα⊄⊂6．设函数的值为则且处均有极值在c b a f x cx bx ax x f ,,,1)1(,1)(23-=-±=++=〔 〕 A ．23,0,21-==-=c b a B ．23,0,21-===c b aC ．23,0,21==-=c b aD ．23,0,21==-=c b a7．设△ABC 的一个顶点是A 〔3，－1〕，C B ∠∠,的平分线方程分别是x y x ==,0，那么直线BC 的方程是〔 〕A ．52+=x yB ．32+=x yC．53+=x yD ．252+-=x y 8．在等差数列1662,}{a a a a n ++中为一个确定的常数，那么其前n 项和n S 中，也为确定常数 的是 〔 〕A ．17SB ．15SC ．8SD ．7S9．设m 、n 是不同直线，γβα,,是不同的平面，有以下四个命题：①γβγαβα//////⇒⎭⎬⎫②βαβα⊥⇒⎭⎬⎫⊥m m // ③βαβα⊥⇒⎭⎬⎫⊥//m m ④a m n n m ////⇒⎭⎬⎫⊂α其中，真命题是 〔 〕A ．①④B ．②③C ．①③D ．②④10．假设圆222)5()3(r y x =++-有且只有两个点到直线234=-y x 的间隔 等于1，那么半径r 的范围是〔A ．〔4，6〕B ．[4，6]C ．[4，6]D ．〔4，6]11．用假设干个大小一样，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如下 〔 〕根据三视图答复此立体模型一共有正方体个数为 〔 〕A ．4B ．5C ．6D ．712．半径为R 的球的内接正三棱柱的侧面积〔各侧面积之和〕的最大值为 〔 〕 A ．233R B ．23RC ．222RD ．22R二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题4分，一共16分，把答案填在题中横线上。

浙江省杭州宏升高复学校高三上学期第三次月考（数学理）一． 选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．已知复数z 满足，则z ＝（ ）A ． －1+ iB ．1+iC ． 1－iD ．－1－i2．展开式中的常数项为（ ）A ．15B ．C ．20D ．3．下列不等式不一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．若向量与的夹角为120° ，且，则有（ ）A ． B． C ． D ．5．已知（ ）A ．B ．－C ．D ．－6．执行如图的程序框，输出的A ＝( ）A ．B ．C ．1023D ．10257．已知f ( x ) = ,则f ( ) 等于( )A ．–1B ．0C ．1D ．28．关于的函数有以下命题：①，； ②， ③，都不是偶函数；④，使是奇函数． 其中假命题的序号是（ ）A ．①③ B．①④ C．②④ D．②③2)1()1(i z i +=-61x ⎫⎪⎭15-20-),(,222R b a ab b a ∈≥+),(,232R b a a a ∈>+)0(,2|1|>>+x x x ),(,2222R b a b a b a ∈+≤+a b ||1,||2,a b c a b ===+c a ⊥b c ⊥b c //a c //==-∈x x x 2tan ,54cos ),0,2(则π247247724724⎩⎨⎧≤->-0)(log 0)5(2x x x x f x )sin()(φφ+=x x f R ∈∀φ)()2(x f x f =+πR ∈∃φ)()1(x f x f =+R ∈∀φ)(x f R ∈∃φ)(x f （第6题）9．如图是函数Q(x)的图象的一部分, 设函数f (x) = sinx, g ( x ) =, 则Q(x)是( )A ．B ．f (x)g (x)C ．f ( x ) – g ( x )D ．f ( x ) + g ( x ) 10．设S ＝++ + …+，则不大于S 的最大整数[S]等于（ ） A. B. C. D. 3000二．填空题: 本大题有7小题, 每小题4分, 共28分． 把答案填在答题卷的相应位置．11．若数列满足条件: ，且=, 则= _ __． 12．在△ABC 中，若∠B＝60°，sinA=，BC＝2，则 AC ＝13．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是 ；众数是 .14．若满足条件，则的最大值是__ ___．15．设函数的图象关于点P 成中心对称，若，则=__16．在下列五个函数中，①，②，③，④，⑤．当时，使恒成立的函数是___ _ （将正确序号都填上）17．有3张都标着字母A ，6张分别标着数字1，2，3，4，5，6的卡片，若任取其中6张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于 .（用数字作答） 三． 解答题: 本大题有5小题,共72分． 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分14分）x1)()(x g x f 2221111++2231211++2241311++2220091200811++211=-+n n a a 1a 2330a 31y x ,⎩⎨⎧≤≤+x y y x 23y x z 32+=)32sin(2π+=x y)0,(0x ]0,2[0π-∈x 0x x y 2=x y 2log =2x y =1-=x y x y 2cos =1021<<<x x 2)()()2(2121x f x f x x f +>+(第9题8 9 1 1 2 2 2 3 3 4 6 7 8 9 2 0 1 1 1 3 3 3 3 5 5 7 8 8 3 0 1 2 2 3 4 4 8 9 4 0 1 3 5 6BAy xo如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点． （Ⅰ）如果，两点的纵坐标分别为，，求和（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求的值；（Ⅲ）已知点，求函数的值域．19、（本小题满分14分）某商场“十.一”期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满８00元就能得到一次摸奖机会.摸奖规则是:在盒子内预先放有5个相同的球,其中一个球标号是０，两个球标号都是４０，还有两个球没有标号。

理 科 数 学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集U R =，集合{}02A x x =≤≤，{}13B y y =≤≤，则()U C A B =（ ）A.(]2,3 B.(](),12,-∞+∞ C.[)1,2 D.()[),01,-∞+∞2． 计算设复数113i z =-，i z 232+=，则21z z 在复平面内对应的点在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知,,a b a b +成等差数列，,,a b ab 成等比数列，且0log 1m ab <<，则m 的取值范围是A. 8m >B. 1m >C. 18m <<D. 01m <<或8m > 4．设b 、c 表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中真命题是 ( ) A ．若αα//,c b ⊂，则.//c b B ．若.//,//,ααc c b b 则⊂C ．若.,,//βαβα⊥⊥则c cD ．若.//,,//ββααc c 则⊥5．下列四个函数：①|,tan |x y =②|,|lg x y =③),2sin(π-=x y ④x y 2=，其中是偶函数，又在区间（0，1）内增函数的函数个数是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．25242sin =a ，20πα<<，则)4cos(2a -π的值为 （ ） A ．51 B ．51- C ．57± D ．577．实数x 、y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥02200y x y x y 则P=22)1(-+y x 的取值范围是( )A ．[]5,1B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡5,22 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡5,21D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡553,218．将三个分别标有A ，B ，C 的小球随机地放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，则编号为1的盒子内有球的不同放法的总数为A ．27B ．37C ．64D ．819. 双曲线12222=-by a x 的左右焦点为21,F F ，P 是双曲线上一点，满足||||212→→=F F PF ，直线PF 1与圆222a y x =+相切，则双曲线的离心率e 为 （ ） （A ）3 （B ）332 （C ） 35 （D ）4510、设函数()y f x =是定义在R 上奇函数，且满足(2)()f x f x -=-对一切x R ∈都成立， 又当[]1,1x ∈-时3()f x x =，则下列四个命题：①函数()y f x =是以4为周期的周期函数②当[]1,3x ∈时3()(2)f x x =-③函数()y f x =图像的对称轴中有x=1④当[]3,5x ∈时3()(2)f x x =-,其中正确的命题个数为（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为 ．2正视图211俯视图212．5211⎪⎭⎫ ⎝⎛++x x 展开式中4x 的系数为 (用数字作答).13．已知程序框图如右，则输出的i = ．14.已知函数⎩⎨⎧>≤-+=0x xlog 0x a 1x )x (f 3有三个不同零点，则实数a 的取值范围为___________ .15. 已知函数()sin 5,(1,1)f x x x x =+∈-，如果2(1)(1)0f a f a -+-<，则a 的取值范围是 ；16.在ABC ∆中，0120=∠BAC ，AB=4，AC=2，D 是线段BC 上的一点，DC=2BD ，则=⋅_____________.17.若实数x,y 满足422=+y x ,则2-+y x xy的最小值是_________________.三．解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（18）（本题14分）某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：（Ⅰ）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；（Ⅱ）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A 版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望.19．（本题满分14分）已知数列}{n a ，定义其倒均数是*,11121N n na a a V nn ∈+++= 。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设{}n a 是等差数列，若273,13a a ==，则数列{}n a 的公差为（ ）A ．2-B ．2C ．3-D ．32．设等比数列{}n a 的公比q =2，前n 项和为S n ，则23a S =（ ） A ．3B ．4C ．27D ．213 3．已知集合{})1(log 2-==x y x A ，{}21xB y y x A ==+∈，，则=B A （ ） A ．φ B ．(1，3)C ．(3，∞+)D ．(1，∞+)4．已知p ：32<-x 是q ：a x <<0成立的必要非充分条件，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(05]，B ．(10)-，C ．(5)+∞，D ．(15)-， 5．若αβ，为锐角，4sin cos()5ααβ=+=，则cos β=（ ） A ．552-B ．2552 C ．2552552或D ．552 6．,x y ∈R ，向量(,1),(1,),(2,4)a x b y c ===-且//,⊥+=（ ） A．．10 7．将函数f(x)=sin x ω（其中ω>0）的图像向右平移4π个单位长度，所得图像经过点（34π，0），则ω的最小值是（ ）A ．13B ．1C ．53D ．28．设变量,x y 满足约束条件22,24,41,x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩则目标函数3z x y =-的取值范围是（ ）A ．3[,6]2-B ．3[,1]2-- C ．[1,6]- D ．3[6,]2-9．函数cos622x xxy -=-的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知f （x ）=x ³-6x ²+9x-abc ，a ＜b ＜c ，且f （a ）=f （b ）=f （c ）=0.现给出如下结论： ①f （0）f （1）＞0；②f （0）f （1）＜0；③f （0）f （3）＞0；④f （0）f （3）＜0. 其中正确结论的序号是（ ）A.①③B.①④C.②③D.②④ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．若函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<=-.0,2,0,1)(x x x x f x 则方程21)(=x f 的解为__________.12．已知关于x 的不等式x 2-ax ＋2a ＞0在R 上恒成立，则实数a 的取值范围是 . 13．数列a n {}满足：11121(234)n n a a n a -==-=，，，，，则15a = . 14．不等式)2(log 21+x ≥0的解集是 .15．已知26,(0,0)x y xy x y ++=>>,则xy 的最小值是 .16．已知直角梯形ABCD 中,AD ∥BC,90ADC ∠=,AD=2,BC=1,P 是腰DC 上的动点,则|3|PA PB +的最小值为 .17．关于函数2()232sin cos 3f x x x x =+()x R ∈有下列命题：①由1212()()0f x f x x x π==-可得必是的整数倍； ②()y f x =的图象可由2cos 2y x =的图象向右平移6π个单位得到； ③()y f x =的图象关于直线6x π=-对称；④()y f x =在区间[]63ππ，上是减函数.其中是假命题的序号有 .三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分14分）在∆A B C中，a b c ，，分别是∠∠∠A B C ，，的对边长，已知a b c ，，成等比数列，且ac a c b c 22-=-，求∠A的大小及b Bcsin 的值.19．(本小题满分14分) 已知等比数列{}n a 中，).(,*N n a a a a ∈=+=+80106431（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列}){(n a n ⋅-12的前n 项的和n S . 20．（本小题满分14分）已知向量)2sin ,2(cos ),23sin ,23(cosxx x x -==,且⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈ππ,2x ;（13>+求x 的范围;（2）b a x f ++⋅=)(若对任意1x ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈ππ,22x 恒有|t x f x f <-|)()(21求t 的取值范围.21．（本小题满分15分）已知数列}{n a 的前n 项和n S 满足n S －1-n S =n S +1-n S （2n ≥），11=a ．（1）证明：数列}{n S 是等差数列，并求数列}{n a 的通项公式； （2）若11+=n n n a a b ，n n b b b T +++= 21，求证： 21<n T ．22．（本小题满分15分）已知函数3221()(1)()3f x x ax a x b a b =-+-+∈R ，（1）若1x =为()f x 的极值点，求a 的值；（2）若()y f x =的图象在点(1(1))f ，处的切线方程为30x y +-=，求()f x 在区间[24]-，上的最大值；（3）当0a ≠时，若()f x 在区间(11)-，上不单调，求a 的取值范围． 数学（文科）试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题４分，共28分）11．1 ; 12．)8,0(; 13．-1 ; 14．)1,2(--;15．18；16．5 ；17．①②③.三．解答题：18．解：（1） abc ，，成等比数列 ∴=b a c 2 又ac a c b c22-=- ∴+-=b cab c222， …………3分 在∆A B C中，由余弦定理得 c o s A b c a b c b c b c =+-==2222212∴∠=︒A 60 …………7分 （2）在∆A B C中，由正弦定理得s i n s i n B b Aa= …………10分 b a cA 260=∠=︒， ∴=︒=︒=b B c b c a s i n s i n s i n 2606032…………14分 19．解：（1）∵134610,80a a a a +=+=，∴13331310280a a q a q a q +=⎧⇒=⎨+=⎩， …………4分 又213111102a a a q a q a +=+=⇒=∴111222n n nn a a q --==⋅= …………7分（2）23123252(21)2n n S n =⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⨯ ①23412123252(21)2n n S n +=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⨯ ②①-②得-23412222222...22(21)2n n n S n +=+⋅+⋅+⋅++⋅--21122(12)2(21)212n n n -+⋅⋅-=+---112822(21)2n n n ++=-+⋅--16(23)2n n +=---∴n S 1(23)26n n +=-+ …………14分20．解：x x x b a cos 22cos 222cos ,1-=+=+=⋅==…………3分（1）23cos 3cos 2-<⇒>-x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈ππ,2x ππ≤<∴x 65 …………7分 （2）23)21(cos 2cos 22cos )(2--=-=x x x x f 0cos 1≤≤-x 3)(1≤≤-∴x f 4|)1(3|)()(21=--≤-⇒x f x f 4>∴t …………14分21．解：（1） ()()1111----+=+-=-n n n n n n n n S S S S S S S S ，()2n ≥0>, 1=， …………2分又111==a S，所以数列是一个首项为1公差为1的等差数列．………3分()111n n +-⨯= ， 2n S n =． ………4分当2n ≥，12)1(221-=--=-=-n n n S S a n n n ；11=a 适合上式，12-=∴n a n （*n N ∈）． …………7分（2）11+=n n n a a b =()()⎪⎭⎫⎝⎛+--=+-1211212112121n n n n ， …………9分n n b b b T +++= 211111111111112323525722121n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； =⎪⎭⎫ ⎝⎛+--++-+-+-1211217151513131121n n =⎪⎭⎫ ⎝⎛+-121121n …………13分 *n N ∈，∴0121>+n ，11211<+-n ，21121121<⎪⎭⎫ ⎝⎛+-n ，即21<nT ．…………15分[22．解：(1)22()21f x x ax a '=-+- …………1分 ∵1x =是()f x 的极值点，∴(1)0f '=，即220a a -=，解得0a =或2． …………3分 (2)∵(1,(1))f 在30x y +-=上 ∴(1)2f =∵(1,2)在()y f x =上 ∴21213a a b =-+-+ ①又(1)1f '=- ∴21211a a -+-=- ②联立①、②式，解得81,3a b == ……6分∴3218()33f x x x =-+，2()2f x x x '=-令()0f x '=可知：0x =或2x =（3）因为函数()f x 在区间(1,1)-不单调，所以函数()f x '在(1,1)-上存在零点． 而()0f x '=的两根为1a -，1a +，区间长为2∴在区间(1,1)-上不可能有2个零点．所以(1)(1)0f f ''-<，即2(2)(2)0a a a +-<． ∵20a >，∴(2)(2)0,22a a a +-<-<<．又∵0a ≠，∴(2,0)(0,2)a ∈-． ……15分。

浙江省建人高复2015届高三第一学期第一次月考数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设{}2A log ,1y y x x ==>，则下列结论正确的是 （ ）A ． B.C ．D ．2.已知0log log ,10<<<<n m a a a ，则 ( )A.1＜n ＜mB.1＜m ＜nC.m ＜n ＜1D.n ＜m ＜13.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是 （ ）A. B. C. D.4.下列命题错误．．的是 ( ) A ．命题“2320,1x x x -+==若则”的逆否命题为“21,320x x x ≠-+≠若则”B ．命题“”的否定是“”C ．“”是“或”的必要不充分条件D ．“若”的逆命题为真5.已知函数)(,||1)1()(2)(x f x x f x f x f 则满足=-的最小值是 （ ）A. B.2 C. D.6.是定义在R 上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．27.设，函数)22(log )(2--=x x a a a x f ，则使的的取值范围是 （ ）A. B. C. D.8.如果函数2()(31)(01)x x f x a a a a a =-->≠且在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（ ）Ａ． Ｂ．1⎫⎪⎪⎣⎭ Ｃ． Ｄ． 9..若使得方程0162=---m x x 有实数解，则实数m 的取值范围为 （ ）10.已知函数是定义在R 上的单调函数，对， 恒成立，则 （ ）A ．1B ．3C ．8D ．9二、填空题：本大题共7小题，共28分。

11.已知，且，则实数的值为 .12.已知命题p ：不等式的解集为R ，命题q ：是减函数，若“p 或q”为真命题，“p 且q”为假命题，则实数的取值范围是 .13.设f (x )是定义在R 上的奇函数，且y=f (x )的图象关于直线对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)= ____________.14.函数对于任意实数满足条件，若则_______________.15. 若 n-m表示的区间长度，函数()0)f x a =>的值域的区间长度为，则实数的值为_______.1,0,()01(),02.x f x x a f x x -≤++=->x 416.已知函数f(x)={若方程有两个大于0的实数根，则实数a 的取值范围是 17．若正实数满足，且不等式2(2)22340x y a a xy +++-≥恒成立，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

杭州建人高复2019年12月份月考试卷数 学注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上.2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效.3. 填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效.4. 考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.5.本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

考试时间为120分钟，试卷总分为150分。

请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

第Ⅰ卷1.设集合{}2,1,0,1,2M =--,{}220N x x x =+-<,则M ∩N ＝A. {-1，0}B. {-1，0，1}C. {-2，-1，0，1}D. {0，1} 2. 设复数z 满足()12i z i +=，则z =A.12B.222D. 23．已知x ，y 满足约束条件1400y x y x y ≥⎧⎪++≥⎨⎪-≤⎩，则2z x y =+的最小值是A ．-8B ．-6C ．-3D ．34.从装有除颜色外完全相同的3个白球和m 个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取5次，设摸得白球个数为X ，已知E(X)＝3，则D(X)＝ A.85B.65C.45D.255..已知*{}()n a n ∈N 为等比数列，则“12a a >”是“{}n a 为递减数列”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 6．为了得到函数()cos3sin3.f x x x =-的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（ ）A.向左平移4π个单位B.向右平移4π个单位C.向右平移12π个单位D.向左平移12π个单位7.设定义在R 上函数)(x f 的导函数为)('x f ，且满足)(2)('x f x f <，则 A. 9(ln 2)4(ln3)f f < B.2(ln 2)4(1)e f f < C. 2(2020)(2019)f e f >D.2(2019)(2020)e f f >8.设1F ，2F 为椭圆C ：22195x y +=的两个焦点，M 为C 上一点且在第二象限.若12MF F △为等腰三角形，则点M 的横坐标为A.32B.152C. 152-D. 32-9.实数a ，b ，c 成等差，点()1,1P -在动直线:20l ax by c ++=上的射影为M ，点()2,2N 则线段MN 长度的取值范围为A ．2,22⎡⎤⎣⎦B ．2,32⎡⎤⎣⎦C ． 2,32⎡⎤⎣⎦D ．2,3⎡⎤⎣⎦10．已知函数321,()3,x x x mf x x m x m⎧-+≤⎪=⎨⎪->⎩，若存在实数a ，使得函数()()g x f x a =-恰好有4个零点，则实数m 的取值范围是A ．(0,2)B ．(2,)+∞C ．(0,3)D ．(3,)+∞第Ⅱ卷二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)11. 法国数学家拉格朗日于1778年在其著作解析函数论中提出一个定理：如果函数 y=f （x ）满足如下条件：在闭区间上是连续不断的；在区间(a,b 上都有导数则在区间上至少存在一个数t ，使得f （b ）-f （a ），其中t 称为拉格朗日中值则()ln g x x =在区间[1,]e 上的拉格朗日中t ________；若3(),[1,]f x x x b =∈的拉格朗日中值为,321则b=________12.已知角α终边上一点M 的坐标为3)，则sin2α=________;3log 4(tan )α=________13.设函数2691(),0()log ,0x x f x xx x ⎧-<⎪=⎨⎪-≥⎩，则[(1)]f f -=________；则当(f 的展开式中的常数项为_____14.对于三次函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠，给出定义：设()'f x 是函数()y f x =的导数，()''f x 是函数()'f x 的导数，若方程()''0f x =有实数解0x ，则称点()()00,x f x 为函数()y f x =的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数()3211533212f x x x x =-+-，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：①函数()3211533212f x x x x =-+-的对称中心坐标为____________；②计算12320192020202020202020f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭…_______________. 15.有红，绿，蓝三种颜色的小球（除颜色外均相同）各4只，都分别标有字母,,,A B C D ．任意取出4只，字母各不相同且三种颜色齐备的取法有__________ 种．16. 已知数列{}n a 的通项公式为ln n a n =，若存在p R ∈，使得n a pn ≤对任意*n N ∈都成立，则p 的取值范围为17.已知平面向量,,a b c ，||||2a b a b ===，且1()(2)2a cbc --=，则||b c -的最大值为三、解答题(本大题共5小题，共74分。

高三年级第三次月考数学试卷一、选择题（10×5=50分） 1、0sin(330)-的值为（ ） A ．12B ．-12C ．32D ．-322、若34sin ,cos 55θθ==-，则2θ所在象限是（ ） A ．一B ．二C ．三D ．四3、如图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）A ．3|1|(02)2y x x =-≤≤B ．33|1|(02)22y x x =--≤≤C ．3|1|(02)2y x x =--≤≤D ．1|1|(02)y x x =--≤≤4、函数()y f x =图象如图所示，则函数12log ()y f x = 图象大致是（ ）5、函数32()ln 2f x xπ=-的零点一定位于区间（ ） A ．（1，2）B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（4，5）6、直线1ln()y x y x a =+=+与曲线相切，则a 的值为（ ） A ．1B ．2C ．-1D ．-27、已知1sin 2sin ,'2y x x y =+则是（ ） A ．仅有最小值的奇函数 B ．既有最大值又有最小值的偶函数 C ．仅有最大值的偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数8、函数3()1f x ax x =++有极值的充要条件是（ ） A ．0a >B ．0a ≥C ．0a <D ．0a ≤x y320 1 2 ABC D1 xy0 1 2 1 xy0 1 2xy12 2 2 0 1 2xy1 2 0 1 2xy129、函数32()6f x ax ax b =-+在[-1,2]上最大值为3，最小值为-29（a>0），则（ ） A ．a=2，b=-29B ．a-3， b=2C ．a=2, b=3D ．以上都不对10、函数21()ln 22f x x ax x =--存在单调递减区间，则a 的取值范围是（ ） A ．(1,)-+∞ B ．[0，1） C ．（-1，0]D ．(,)-∞+∞二、填空题（6×4=24分）11、设230.311331log ,log ,(),,,2a b c a b c ===则大小关系为 。

高三理科数学上册第三次月考试题数学卷（理 科）考试时间：1 总分：150分一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）. 1.若集合{}11A x x x =+=+{}20B xx x =+<，全集U=R,则()U C A B ⋂=（ ）A. （-1，0）B. {}1-C.[)10-，D. φ 2.的是，则：条件：条件q p x q x p ⌝⌝-<>2,1（ ）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充分且必要条件D ．既不充分也不必要条件3.已知复数z ·（1+i ）=（1-i ）2，则z= （ ）A ．1-iB ．-1+iC ．-1-iD ．1+i 4.下列求导运算正确的是（ ）x x x D e C x x B x x x A x x s i n 2)c o s (.l o g 3)3(.2ln 1)(log .11)1(.2322-='='='+='+5.函数)2ln()(2--=x x x f 的单调递增区间是（ ） ），和（∞+-+∞---∞2)21,1(.),2(.)21,1(.)1,(.D C B A6.1-⎰＝（ ）A ．πB ．2π C ．3 D ．327.已知113cos ,cos(),714ααβ=-=且02πβα<<<，则β= （ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．512π8.设函数244,1,()43,1,x x f x x x x -≤⎧=⎨-+>⎩ 则函数4()()log g x f x x =-的零点个数为（ ） A. 4个 B. 3个C. 2个D. 1个9. 设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为（ ）PA ．14-B ．4C ．2D ．12-10. ) ( ],1)32[()32(}{11则下列叙述正确的是的通项已知数列-=--n n n n a a413131, D. , C., B. , A.a a a a a a 最小项为最大项为最小项为最大项不存在最小项不存在最大项为最小项为最大项为11.知A 、B 、C 是平面上不共线的三点，O 是三角形ABC 的重心，动点P 满足111OP (2)322OA OB OC =++则点P 一定为三角形ABC 的 （ ）A.AB 边中线的中点B.AB 边中线的三等分点（非重心）C.重心D.AB 边的中点 12.已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有)()1()1(x f x x xf +=+，则)25(f 的值是（ ）A. 0B. 21C. 1D. 25二.填空题：（每小4分,共16分） 13.计算33lg 2lg 53lg 2lg5++⨯=__________14.函数()cos 1,(5,5)f x x x x =+∈-的最大值为M ，最小值为m ，则M m +等于________.15. 如图，已知非零向量、与向量共面，且夹角分别 为6π和32π，设＝OA －OB ，则向量与OP 的夹角的取值范围是 ．16.给定正整数(2)n n ≥按右图方式构成倒立三角形数表，第一行依次写上数l ，2，3，…，n ，在第一行的每相邻两个数正中间的下方写上这两个数之和，得到第二行的数(比上一行少一个数)，依次类推，最后一行(第n 行)只有一个数，例如n =6时数表如图所,则当n ＝时最后一行的数是__ ．三、解答题：（本大题共6小题，共74分。

浙江建人高复2015学年第一学期第3次月考试卷 语 文 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间150分钟。

2．答题前，在答题卷密封区内，填写卡号、姓名、试场号、座位号。

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。

4．考试结束，只上交答题卷。

一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分） 1.下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是( ) （3分） A．木讷(nè) 剽(piāo) 悍 引吭(hán)高歌 飞来横(hén) 祸 B. 谄（chǎn）媚 压轴（zhóu） 一溜（liù）烟 间不容发（fà） C．阔绰(chuò) 悼（dào) 念 泥淖(nào) 船棹(zháo) D．搁（gē ）浅 解剖（pōu ） 鬼鬼祟祟（suì） 不屑（xiè）一顾 2．下列各句中，没有错别字的一项是 （ ） （3分） A．经过大动作的反赌扫黑行动，扭曲、丑恶的足坛歪风邪气被重拳击破，盘根错结的利益交换被连根拔起，中国足球回到健康发展的轨道。

B．《狼图腾》在中国上映后获得了票房口碑双丰收，在蒙古国上映的首日，电影票便告售罄，在意大利也非常火爆，仅次于好莱坞动画大片《疯狂外星人》以及《灰姑娘》。

C．坚持开放发展，必需顺应我国经济深度融入世界经济的趋势，奉行互利共赢的开放战略，提高我国在全球经济治理中的制度性话语权，构建广泛的利益共同体。

D．作品的伟大与否，和作品究竟写了些什么并不会有必然的关联。

但是，任何一个时代都必定要呼唤自己的主弦律作品。

它是时代和历史前进的天赋使命。

近年来，以发信息等方式威胁航空安全的案件频频发生，出现此类事件主要有以下原因：首先是恶作剧所致，其次是当事人对社会心存怨念所致。

．依次填人下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（ ?）（3分） 作为一个思想流派，?，，。

浙江建人高复2018学年12月份月考数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件B A ,互斥，那么 柱体的体积公式)()()(B P A P B A P +=+； V Sh =如果事件B A ,相互独立，那么 椎体的体积公式)()()(B P A P B A P ⋅=⋅； 13V Sh =如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 球的表面积公式n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 24S R π=k n kk n n P P C k P --=)1()((k = 0,1,…,n). 球的体积公式台体的体积公式 343V R π=1(+3V h S S =下上选择题部分（共40分）一、 选择题 : 本大题共10小题, 每小题4分, 共40分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1.设复数z x yi =+，其中,x y 是实数，i 是虚数单位，若1yi x i -=+，则复数在复平面内对应的点位于（ ▲ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ▲ ）A ．4B ．8C ．12D ．243.()f x 是R 上奇函数，对任意实数都有3()()2f x f x =--，当13(,)22x ∈时，2()log (21)f x x =-，则(2018)(2019)f f +=（ ▲ ）A ．0B ． 1C ．1-D ． 24.函数的图像可能是（ ▲ ）AB.C. D.5.已知函数())14f x x π=+-，给出下列四个结论：（ ▲ ）①函数的最小正周期是； ②函数在区间上是减函数；③函数图像关于(,0)8π-对称； ④函数的图像可由函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位得到．其中正确结论的个数是（ ▲ ）A. 1B. 2C. 3D. 46.已知的内角所对的边分别是，，则“”是“有两解”的（ ▲ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 7．已知数列{a n }的首项a 1＝2，数列{b n }为等比数列，且b n ＝a n ＋1a n ，若b 10b 11＝2，则a 21＝(▲)A ．29．B.210C ．211D ．2128．等腰直角三角形AOB 内接于抛物线y 2＝2px (p >0)，O 为抛物线的顶点，OA ⊥OB ，△AOB 的面积是16，抛物线的焦点为F .若M 是抛物线上的动点，则|OM ||MF |的最大值为( ▲ )A.33B.63C.233D.2639.在中，已知AB AC =，点D 满足2BD DC =，则AD BC ⋅的取值范围为（ ▲ ）A.B.C.D.10.已知是定义在上的可导函数，且满足，则（ ▲ ）A.B.C.为减函数D.为增函数非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11. 双曲线2214x y -=的焦距为 ▲ ；渐近线方程为 ▲ . 12已知()~,,8, 1.6B n p E D ξξξ==，则n = ▲ ；p = ▲ .13.现有8本杂志，其中有3本是完全相同的文学杂志，还有5本是互不相同的数学杂志，从这8本里选取3本，则不同选法的种数为 ▲ ．14．若(2x －1)5＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4＋a 5x 5则0a = ▲ ；a 1＋2a 2＋3a 3＋4a 4＋5a 5= ▲ 15.如图，四面体ABCD 中，面ABD 和面BCD 都是等腰Rt △，2=AB ，2π=∠=∠CBD BAD ，且二面角A －BD －C 的大小为65π，若四面体ABCD 的顶点都在球O 上，则球O 的表面积为 ▲ . 16．已知()()()1 0 1 1 OA OB x y OA OB λμ===+，，，，，. 若012λμ≤≤≤≤时，()0 0x yz m n m n=+>>，的最大值为2，则m n +的最小值为 ▲ . 17.已知函数()ln xf x a x=-，则()f x 的单调递减区间为 ▲_ ；若存在两个不相等的实数，使得12()()f x f x e ==-（其中为自然对数的底数），则实数a 的取值范围为_______▲______．三、简答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤. 18．（本小题14分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c .已知4A π=，sin()sin()44b C c B a ππ+-+=.()1求角B ；()2若a =ABC ∆的面积．19. （本小题15分）如图，四棱锥P －ABCD 中，P A ⊥底面ABCD ，AD ∥BC ， AB ＝AD ＝AC ＝3，P A ＝BC ＝4，M 为线段AD 上一点， AM ＝2MD ，N 为PC 的中点． (1)证明：MN ∥平面P AB ；(2)求直线AN 与平面PMN 所成角的正弦值．20. （本小题15分）若数列是公差为2的等差数列，数列满足，，且．（1）求数列，的通项公式；（2）设数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数λ的取值范围．21. （本小题15分）设点F 1(－c,0)，F 2(c,0)分别是椭圆C ：x 2a 2＋y 2＝1(a >0)的左、右焦点，P 为椭圆C 上任意一点，且12PF PF ⋅的最小值为0. (1)求椭圆C 的方程；(2)如图，动直线l ：y ＝kx ＋m 与椭圆C 有且仅有一个公共点，作F 1M ⊥l ，F 2N ⊥l 分别交直线l 于M ，N 两点，求四边形F 1MNF 2的面积S 的最大值．22. （本小题15分）设a R ∈，函数()ln f x x ax =-（1）若()f x 无零点，求实数a 的取值范围； （2）若()f x 有两个相异零点，且12ln ln x x m +>恒成立，求：求实数m 的最大值．数学答案一、 选择题 : 本大题共10小题, 每小题4分, 共40分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.二、填空题：本大题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.12y x =±12. 10；0.8 13. 26 14.-1；1015.20π 16.52+ 17. (0,1),(1,)e ；(2,)e +∞三、简答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤. 18、解：()1由sin sin 44b C c B a ππ⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭应用正弦定理， 得sin sin 4B C π⎛⎫+⎪⎝⎭-sin C sin sin 4B A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭sin sin 22222B C C C B B ⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 整理得sin cos cos sin 1B C B C -=，即 ()sin 1B C -= 由于30,,4B C π<<从而2B C π-=，因为34B C π+=，联立解得58B π= ……6分 ()2由()1得8C π=因为4a A π==得sin 54sin sin 8a B b A π== 同理得4sin 8c π=分所以ABC ∆的面积1sin 2S bc A ==154sin 28π⨯4sin 8π⨯5sin 88ππ=sin()sin 288πππ=+sin 88ππ=⋅4π=2=19、解：(1)证明：由已知得AM ＝23AD ＝2. 如图，取BP 的中点T ，连接AT ，TN ，由N 为PC 中点知TN ∥BC ，TN ＝12BC ＝2.又AD ∥BC ，故TN 綊AM ，四边形AMNT 为平行四边形，于是MN ∥AT .因为AT ⊂平面P AB ，MN ⊄平面P AB ，所以MN ∥平面P AB . (2)如图，取BC 的中点E ，连接AE . 由AB ＝AC 得AE ⊥BC ，从而AE ⊥AD ，且AE ＝AB 2－BE 2＝AB 2－⎝⎛⎭⎫BC 22＝ 5.以A 为坐标原点，分别以，，的方向为x 轴，y 轴，z 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系A －xyz .由题意知，P (0,0,4)，M (0,2,0)，C (5，2,0)，N ⎝⎛⎭⎫52，1，2，则PM ＝(0,2，－4)，PN ＝⎝⎛⎭⎫52，1，－2.设n ＝(x ，y ，z )为平面PMN 的法向量，则即⎩⎪⎨⎪⎧2y －4z ＝0，52x ＋y －2z ＝0.取z ＝1可得n ＝(0,2,1)．于是|cos 〈n ，AN 〉|＝8525. 所以直线AN 与平面PMN 所成角的正弦值为8525. 20、【解析】（1）数列满足，，且，可得，解得，利用等差数列的通项公式可得，可得，化为，利用等比数列的通项公式可得；（2）设数列满足，利用“错位相减法”可得数列的前项和为，再利用数列的单调性与分类讨论即可得出． 试题解析：（1）∵数列满足，，且，∴，解得，又数列是公差为2的等差数列，∴，∴，化为，∴数列是等比数列，公比为2，∴．（2）设数列满足，数列的前项和为，∴，∴，∴，不等式，化为：，时，，∴；时，，∴，综上可得：实数的取值范围是．21、解：(1)设P (x ，y )，则＝(－c －x ，－y )，＝(c －x ，－y )，所以·＝x 2＋y 2－c 2＝a 2－1a 2x 2＋1－c 2，x ∈[－a ，a ]，由题意得，1－c 2＝0，c ＝1，则a 2＝2，所以椭圆C 的方程为x 22＋y 2＝1.(2)将直线l 的方程l ：y ＝kx ＋m 代入椭圆C 的方程x 22＋y 2＝1中，得(2k 2＋1)x 2＋4kmx ＋2m 2－2＝0，由直线l 与椭圆C 有且仅有一个公共点知Δ＝16k 2m 2－4(2k 2＋1)(2m 2－2)＝0，化简得m 2＝2k 2＋1.设d 1＝|F 1M |＝|－k ＋m |k 2＋1，d 2＝|F 2N |＝|k ＋m |k 2＋1. ①当k ≠0时，设直线l 的倾斜角为θ，则|d 1－d 2|＝|MN |·|tan θ|，所以|MN |＝1|k |·|d 1－d 2|，∴S ＝12·1|k ||d 1－d 2|·(d 1＋d 2)＝2|m |k 2＋1＝4|m |m 2＋1＝4|m |＋1|m |.∵m 2＝2k 2＋1，∴当k ≠0时，|m |>1，|m |＋1|m |>2，∴S <2. ②当k ＝0时，四边形F 1MNF 2是矩形，S ＝2， 所以四边形F 1MNF 2面积S 的最大值为2. 22、【详解】(1)①若时，则是区间上的增函数，∵∴，函数在区间有唯一零点；②若，有唯一零点；③若，令，得，在区间上， ，函数是增函数；在区间故在区间(2)因为， 是方程的两个不同的实数根.∴又（1）知1()0f a>时，即10,a e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时有两个不同零点，由于(1)0f a =-<所以1211x x a<<<，且12()()0f x f x == 记221()()()ln ln()22,(1,)F x f x f x x x ax x a a a=--=---+∈则2(1)'()20(2)ax F x x ax -=>-所以()F x 在11a ⎛⎫⎪⎝⎭，上单调递增，即，1()()0F x F a <=2()()f x f x a ∴<-112122()()()()f x f x f x f x a a ⇒<-⇒<-由于()F x 在1(,)a +∞单调递减，所以21122()2x x a x x a>-⇒+>而1212ln ln ()2x x a x x +=+> 则m 的最大值为2。