小学四年级最优方案问题

专题04优化问题有的放矢一、在日常生活或企业管理中经常会遇到这样的问题：在某一段时间内做好几件事或完成各项任务，怎样省时、省力、效率高；在生产中急样才能使原材料的消耗少，运费尽量低等。

这类问题常常披称为“统筹规划”，我们可以运用优化策略进行解决。

二、合理安排时问题1、烙饼问题节省时间的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。

(1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下:①烙3张饼:先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。

(2）烙饼的时间计算:总时间=饼数×烙每面的时间2、彻茶问题解决合理安排的问题需要明确以下内容:①完成一项工作要做哪些事情②每项事情各需要多少时间③合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

三、比赛中的策略在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一·个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。

田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。

三场两胜，田忌胜出。

能力巩固提升1．四名棋手两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分。

比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有几局平局？2．李明晚上的时间是这样的安排．整理书包：6分钟刷牙：3分钟听音乐：15分钟洗脸：5分钟读英语：15分钟洗脚：15分钟李明怎样合理安排做这些事情，所用时间最少？最少用多少分钟？请问王老师有几种购买方案？分别写出这几种方案？现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想，他们应该选用哪种方案买票最省钱？12．用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙6张饼最少需要多少分钟？请说明安排的方法。

四年级购物最优问题
上衣29元一件，49元两件，我有185元，最多可以买多少件？还剩多少钱？
思路导航：
（1）比较两种购买方式：
因29元/件，两件需要29×2=58（元），49<58，所尽可能多的去49元两件的更便宜。

根据剩下的钱，再确定买什么样的上衣。

（2）选择购买策略
先两件两件地买；
剩下的钱若不足49元，但等于或多于29元，再购买单件的。

（3）计算购买件数把两次算出的件数加起来，就是所求的最多可以买的件数。

解答：把49元/两件看作一组。

可以买几个两件？185÷49=3（组）余38（元）
还能买几件？
38÷29=1（件）余9（元）
最多可以买多少件？2×3+1=7（件）
答：185元最多可以买7件，还剩9元。

解决此类促销购物问题时，一定要通过比较选择最优方案。

要遵循多买便宜的原则，比较两种购买方式，就先算出商品的单价，比较哪一种便宜，要尽可能多的去两件两件地购买。

购卖的数量最多，要注意剩下的钱不够买两件时，再单买一件的。

四年级下册数学租船问题最优化解决问题应用题及答案1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。

大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。

怎样租车最便宜？2、外出参观学习的学生与教师共32人，大船：限乘6人，每条大船30元；小船：限乘4人，每条小船24元。

怎样租船最便宜？3.旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，怎样买票省钱？方案一：成人每人30元。

儿童每人15元。

方案二：团体10人以上每人20元。

4、有46名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元。

如果你是领队，怎样租船最省钱？最少要花多少元？5、旅行社推出“某某风景区一日游”的两价格方案。

方案一：成人每人150元。

儿童每人60元。

方案二：团体5人以上工（包括5人）每人100元。

（1）成人6人，儿童4人，怎样买票省钱？（2）成人4人，儿童6人，怎样买票省钱？6、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案7、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。

8、一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元；小船限乘3人，每条船的租金是21元。

怎样租船最省钱？9、大卡车限载5吨，运费220元，小卡车限载2吨，运费100元，从甲城到乙城运31吨货物，要使运费最少，运送货物需要大小卡车各多少辆？10、某旅游景点门票的销售方案有两种：1、成人每人60元，学生每人40元。

2、团体（30人及30人以上）每人50元。

现有27位老师带43名学生去该旅游景点游玩，怎样买票省钱？11、17位老师带205名学生去参观博物馆怎样购票最省钱?最少需要多少元?成人票:10元/人学生票:5元/人团体票(20人及以上):7元/人参考答案1.租大车,每人次需要花费:900÷40=225(元);租小车每人次需要:500÷20=25(元),所以租车要省钱,就要尽量租用大车,并且最好不要空座; （14+326)÷40=8(辆)......20(人)20÷20=1(辆)所以租8辆大车和1辆小车最省钱;共花租车费:900×8+500=7700(元)答:租8辆大车和1辆小车最省钱;共花租车费7700元2. 30÷6=5(元）24÷4=6(元)所以尽可能租用大船,而且不能有空座;32÷6=5(条)..2(人)方案一：租用5条大船,还有2人不能上船,其余2人租条小船租金:5×30+1×24=150+24=174(元)方案二：租用4条大船2条小船，满座租金:30×4+24×2=120+48=168(元）168元<174元,这时最少的费用。

四年级下册最优方案应用题1.—个工程队每天筑路85米。

照这样计算，4个工程队7天筑路多少米2.电扇厂5个车间30天生产电扇2250台，平均每个车间每天生产电扇多少台(解答后再检验)3.李师傅每小时加工零件49个，张师傅每小时加工零件54个，两人各做8小时，李师傅比张师傅少做多少个4.水果店运来苹果和梨子各25筐，苹果每筐6千克，梨子每筐8千克，苹果和梨子一共有多少千克5.参加春季植树时，五年级去了52人，每人植树26棵;四年级去了48人，每人植树25棵。

五年级比四年级多植树多少棵6.学校举行运动会，三年级有45人参加，四年级参加的人数是三年级的3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数还多15人。

五年级参加比赛的有多少人7.养鸡场有公鸡46只，母鸡比公鸡的25倍少20只，养鸡场共有鸡多少只8.学校各年级的少先队员的人数如下:一年级没有，二年级36人，三年级97人，四年级185人，五年级254人，六年级238人。

全校平均每个年级有少先队员多少人9.小学的同学修理桌椅用了40.5元，装订图书比修理桌椅少用了3.7元。

修理桌椅和装订图书一共用了多少元10.地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积1.49亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米11.小李家有母鸡24只，比公鸡多18只，母鸡只数是公鸡的几倍12.王村要修一条长1200米的水渠，已经修了10天，还有480米没有修。

平均每天修多少米13.县要修一条公路，已经修了20天，平均每天修350米，还剩800米没有修，这条公路长多少米14.商店运来化肥300袋，每袋50千克，卖出120袋，还剩多少千克15.运一堆煤，第一天运了，比第二天多运，还剩几分之几没有运16.小明家到学校有600米，用10分钟走到。

照这样计算，从小明家到书店有1080米，他要走多少米17.小方从家到学校，每分钟走60米，需要14分钟，如果她每分钟多走10米，需要多少分钟18.甲港到乙港的航程有210千米，一艘轮船运货从甲港到乙港，用了6小时，返回时每小时比去时多行7千米，返回时用了几小时19.甲乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地到乙地计划用7小时到达，实际每小时行了70千米。

四年级数学最优方案四年级数学最优方案简介数学是一门重要的学科，它不仅是学生学习能力的重要体现，也是培养学生逻辑思维和解决问题的能力的关键。

而对于四年级的学生来说，他们正处于数学学习的关键阶段。

本文将介绍四年级数学学习的最优方案，旨在帮助学生有效学习数学知识，提高数学能力。

1. 设定学习目标在开始学习数学之前，首先要设定明确的学习目标。

通过设定学习目标，学生可以有明确的方向和动力来学习。

在设定学习目标时，要考虑以下几点：•具体性：学习目标要尽量具体明确，比如提高加减乘除的计算能力、掌握分数的概念等；•可量化性：学习目标最好能够量化，例如计算速度提高到每分钟完成10道题目等；•挑战性：学习目标要有一定的挑战性，能够促使学生「超水平发挥」，但也不能过于困难而打击学生的积极性。

2. 制定学习计划制定学习计划是为了帮助学生有系统地进行学习。

一个好的学习计划应该包括以下几个方面：2.1 确定学习时间四年级学生通常会有早晚自习和课后时间，可以在这些时间段合理安排学习时间，保证每天有足够的时间来学习数学。

同时，还要充分利用周末和假期的时间，加强练习和复习。

2.2 分解学习内容将学习的内容分为若干个小模块，每天集中学习一个或多个小模块，可以关注数学的各个方面，如四则运算、几何图形、分数、时间等。

2.3 制定练习计划不仅要学习理论知识，还要进行充分的练习。

制定一个科学的练习计划，根据学习的内容和学习的进度来安排每天的练习时间。

每个小模块学习后，要配套进行相应的练习题目，巩固所学的内容。

同时要注意练习的难度适中，既能巩固基础知识，又能激发学生的学习兴趣。

2.4 多种学习方式结合在学习计划中要多种学习方式结合，如课堂教学、课后讨论、辅导学习、图书阅读等，可以提高学习效果。

此外，还可以利用互联网资源，如数学学习网站、教育软件等，进行辅助学习。

3. 选择适合的学习资源在进行数学学习时，选择适合的学习资源也是很重要的。

以下是一些常见的学习资源：•教科书：教科书是主要的学习资料，可以系统地了解各个知识点和方法。

四年级数学优化沏茶问题练习题问题一：沏茶时间小明想要烧开一壶水来沏茶。

他有两个不同的壶：壶A和壶B。

壶A的容量是3升，壶B的容量是5升。

烧开这两个壶分别需要多长时间？解答：壶A的容量是3升，壶B的容量是5升。

假设壶A和壶B的烧水速度是相同的。

为了烧开壶A，需要将壶A的水倒入壶B中并加热。

在壶B的容量完全被填满之后，壶A中剩余的水就是刚好3升。

因此，壶A的烧开时间为将3升水倒入壶B的时间。

壶B的烧开时间为将5升水烧开的时间。

问题二：沏茶方案小明想要设计一个沏茶方案，使得用壶A、壶B烧开的水量最多。

他应该如何操作？解答：小明可以通过下面的步骤来设计沏茶方案，使得用壶A、壶B烧开的水量最多。

1. 将壶A倒满水，容量为3升。

2. 将壶A中的水全部倒入壶B，此时壶A空了，壶B中的水量为3升。

3. 在壶B中加热水，直到壶B中的水烧开，此时壶B中的水量为5升。

4. 壶B中的水烧开后，将壶B中的水倒入壶A，此时壶A中的水量为3升，壶B中的水量为2升。

5. 将壶B中的水全部倒掉。

6. 将壶A中的水倒入壶B，此时壶B中的水量为3升。

7. 在壶B中加热水，直到壶B中的水烧开，此时壶B中的水量为5升。

通过以上步骤，小明可以得到最多的烧开水量，其中壶A中的水量为3升，壶B中的水量为5升。

问题三：不确定壶容量的优化方案如果小明没有测量壶容量的工具，但是有一个5升的待测壶，他可以设计一个方案来判断待测壶的容量吗？解答：是的，小明可以使用壶A和待测壶来设计一个方案来判断待测壶的容量。

步骤如下：1. 将壶A倒满水，容量为3升。

2. 将壶A中的水全部倒入待测壶。

3. 如果壶A的水正好能倒满待测壶，那么待测壶的容量为3升。

4. 如果壶A的水倒入待测壶后，待测壶中的水量未满，且壶A中的水没有完全倒入待测壶，待测壶的容量一定大于3升。

5. 如果壶A的水倒入待测壶后，待测壶中的水量满了，且壶A中的水已经完全倒入待测壶，待测壶的容量一定等于5升。

四年级优化问题练习题优化问题是数学中的一个重要概念，它涉及到对给定条件下最佳解决方案的寻求。

在四年级数学学习中，我们也开始接触到了优化问题。

下面是几个关于优化问题的练习题，通过解决这些问题可以帮助我们更好地理解优化问题的本质。

问题一：篮球比赛小明正在参加学校篮球队的选拔训练。

他发现，他的投篮命中率与持球时间成反比，也就是说，持球时间越长，他的投篮命中率就越低。

已知小明的投篮命中率与他持球时间的关系可以用如下表格表示：持球时间（分钟）投篮命中率（%）1 802 753 704 655 60问题一要求：根据上述数据，找出小明持球时间与投篮命中率之间的数学模型，并用该模型回答以下问题：1. 如果小明持球2.5分钟，那么他的投篮命中率是多少？2. 在小明持球时间相同的情况下，如果他的投篮命中率为85%，那么他持球的时间是多久？问题二：花坛设计小红拥有一个正方形花园，她要在花园的四个角上各种一株花。

她希望每株花与其他花的距离之和最小。

请问，她应该如何选择花坛的四个角的位置，才能使得距离之和最小？问题二要求：请说明小红应该如何选择花坛的四个角的位置，并计算出最小的距离之和。

问题三：购买饮料小明去超市购买了一些饮料。

已知超市有两种饮料可供选择：瓶装饮料每瓶售价为3元，罐装饮料每罐售价为2元。

小明需要购买总价格不超过15元的饮料，并且他希望购买的饮料数量尽量多。

请问他应该购买多少瓶和多少罐的饮料？问题三要求：请说明小明应该购买多少瓶和多少罐的饮料，使得总价格不超过15元，并且购买的饮料数量尽可能多。

问题四：最短路径小明和小红在同一个城市的不同地点，他们需要相互拜访，并且最终回到各自的出发地点。

已知城市地图和距离如下：A地点到B地点距离为2公里B地点到C地点距离为3公里C地点到D地点距离为5公里D地点到A地点距离为4公里问题四要求：请问小明和小红应该选择怎样的路径，才能使得他们的总路程最短？通过解决以上的练习题，我们能够更好地理解和应用优化问题。

四年级上册数学问题的设计
目标
设计一系列适合四年级上册学生的数学问题，帮助他们巩固和提升数学能力。

问题设计
1. 题目：小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一起有多少个苹果？
- 提示：可以用加法来计算。

2. 题目：有一个长方形，它的长度是7米，宽度是3米，求它的周长和面积。

- 提示：周长可以通过两倍长度加两倍宽度来计算，面积可以通过长度乘以宽度来计算。

3. 题目：小华做了一道数学题，她的答案是15，但是正确答案是25，她错了多少？
- 提示：可以用减法来计算。

4. 题目：有一组数字：2, 4, 6, 8, 10，这些数字中有几个是偶数？
- 提示：偶数是可以被2整除的数字。

5. 题目：小明买了一本数学书，书的原价是80元，现在打折50%，他需要支付多少钱？
- 提示：可以用原价乘以打折折扣来计算。

总结
通过设计这些数学问题，可以帮助四年级上册的学生巩固加法、减法、乘法、除法等基础数学运算的能力，同时培养他们的逻辑思
维和解决问题的能力。

四年级数学最优方案专项练习题1. 小明家有30只苹果，小红家有40只苹果，他们决定合并苹果后平分。

请问他们每人分到几只苹果？解法：总苹果数为30+40=70，每人平分70÷2=35只苹果。

2. 小明每天上学要走2公里的路程，小红每天上学要骑自行车走4公里的路程。

请问他们上学一周总共走了多少公里？解法：小明一周走的路程为2公里/天×7天=14公里。

小红一周走的路程为4公里/天×7天=28公里。

他们一周总共走了14公里+28公里=42公里。

3. 一包饼干共有36块，小明分了一半给小红，小红又分了其中的1/3给小亮。

请问小亮分到了几块饼干？解法：小明分给小红的饼干数量为36÷2=18块。

小红分给小亮的饼干数量为18×(1/3)=6块。

小亮分到了6块饼干。

4. 某班级有40个学生，其中有1/5的学生是女生。

请问该班级有多少名女生？解法：女生的人数为40×(1/5)=8人。

5. 爸爸买了6个苹果，妈妈买了3个苹果，姐姐买了5个苹果，他们一共买了多少个苹果？解法：他们一共买了6个苹果+3个苹果+5个苹果=14个苹果。

6. 一个长方形的长度为20厘米，宽度为8厘米，请问它的周长是多少厘米？解法：周长的公式为2×(长度+宽度)，代入数值得：2×(20厘米+8厘米)=2×28厘米=56厘米。

7. 小明用10元钱买了3个苹果，求每个苹果的价格。

解法：每个苹果的价格为10元÷3个苹果≈3.33元/个。

8. 小红妈妈给她买了一本故事书，书的价格是48元，小红妈妈给了50元。

请问小红妈妈找了多少零钱？解法：小红妈妈找的零钱为50元-48元=2元。

9. 小明家有80个糖果，他拿出其中的3/5个糖果送给了小红，之后他还剩下多少个糖果？解法：小明送给小红的糖果数量为80个糖果×(3/5)=48个糖果。

小明剩下的糖果数量为80个糖果-48个糖果=32个糖果。