下载文档原格式
学科教师辅导讲义知识梳理一、最优化问题在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。
这类问题在数学中称为统筹问题。
我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。
以上的问题实际上都是“最优化问题”二、时间最优问题策略在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题：（1）要做哪几件事；（2）做每件事需要的时间；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。
在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出更大的效率。
典例分析考点一：烧水问题例1、明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。
应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？例2、妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？考点二：煎饼问题例1、贴烧饼的时候，第一面需要烘3分钟，第二面需要烘2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼。
要贴3个烧饼至少需要几分钟？例2、用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼。
烙第一面需要2分钟，烙第二面需要1分钟。
现在在烙三个饼，最少需要多少分钟？例2、明明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟。
每次只能赶两头过河，要把4头占都赶到对岸去，最少要多少分钟？考点五：其他最优问题例1、在一条公路上每隔50千米有一个粮库，共4个粮库。
甲粮库存有10吨粮食，乙粮库存有20吨粮食，丁粮库存有50吨粮食，还有一个粮库是空的。
现在想把所存的粮食集中放在一个粮库中，如果每吨粮食运1千米要1元的运费，那么最少要花多少运费才行？例2、用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。
第十五讲最佳方案在生活中，有时为了提高工作效率，必须对所做的事情作出统筹的规划，合理安排，这样工作效率才会达到最佳，数学上称为统筹问题。
而在统筹安排的过程中，由于多方位、多方面综合思考，拓展思维，往往才能找到巧妙的解法（甚至是唯一的解法），也使解题的过程趣味横生，受益匪浅。
解这类问题时，要综合分析条件，弄清以下三个问题：1、要做哪些事情；2、完成每件事情所需要的时间；3、理清工作思路，安排最合理的方式，把能同时完成的事情同时进行。
[例题与方法]例1用一只平底锅煎饼，每次只能放两只，煎一只需要4分钟（正反面各需要2分钟），问煎3只饼至少需要几分钟？试一试：（本题延伸）如果要煎4只饼，5只饼，……，10只饼，11只饼，……呢？例2早饭前妈妈烧开水要用12分钟，擦桌椅要用6分钟，准备暖瓶和灌开水要用2分钟，去买早点要用10分钟，煮牛奶要用8分钟，并且灶台上只有一个火头。
妈妈怎样安排才能使所用时间最短？是多少分钟？试一试：妈妈让小明给客人烧开水沏茶，洗水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶杯要1分钟，拿茶叶要2分钟，为使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏上茶？例3甲、乙、丙三人同时到一水龙头处用水，甲洗拖把需要3分钟，乙洗衣服需要10分钟，丙用桶流水要2分钟。
怎样安排三人用的顺序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？试一试：四人同时到一水龙头处打水，他们打水的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟。
怎样安排他们打水的顺序，才能使四个人所花的总时间最少？最少是多少分钟？例4牛牛骑在马背上过河，共有甲、乙、丙、丁4匹马，甲马过河要2分钟，乙马过河要3分钟，丙马过河要8分钟，丁马过河要5分钟。
每次只能赶两匹马过河。
问：要把4匹马都赶河去，最少要多少分钟？试一试：小明骑在牛背上赶牛地河，共有甲、乙、丙、丁四头牛，甲牛过河要1分钟，乙牛过河要2分钟，丙牛过河要5分钟，丁牛过河要6分钟。
每次只能赶2头牛过河，要把4头牛都赶到对岸，最少需要多少分钟？例5 A 、B 两个粮店分别有大米60吨和50吨，甲、乙两个居民点分别需要大米70吨和40吨，从A 、B 两个粮店每运1吨大米到甲、乙居民点的运费如下表，如何调运才能使运费最少？运试一试：A 、B 两粮店分别有粮食80吨和60吨，甲、乙两个居民点分别需要粮食50吨和90吨。
第八讲最优方案知识要点在日常生活中我们经常遇到类似下面的问题：完成一件事怎样才能合理安排，做到用时最少，效果最佳。
这类问题在数学上成为统筹问题。
解决此类问题必须要树立统筹思想。
优势我们还要考虑“费用最省”“面积最大”“损耗最小”等问题。
这些在数学又成为极值问题。
阿瓜在早上起床后的1小时内，需要完成以下事情：叠被子3分钟、洗脸刷牙8分钟、读单词30分钟、早餐10分钟、收拾碗筷5分钟、听录音30分钟。
为了尽快完成这些事情，阿瓜应怎样安排才能使所用时间最少？最少需要多少分钟？小朋友们，如果是你的话，你该怎么安排呢？例1 小明家今天来了客人，妈妈让小明给客人烧水沏茶。
刷水壶需要1分钟、烧水需要15分钟、刷茶壶需要1分钟、刷茶杯需要1分钟、拿茶叶需要2分钟。
为了使客人早点喝上茶，应怎样合理安排，多少分钟后就可以沏茶了？思路解析：经验表明，能同时做的事情尽量同时做。
这样可以节约时间。
水壶不刷不能烧开水，因此刷水壶和烧开水不能同时进行。
而其他事情都可以和烧开水同时进行。
解：通过以上分析，可以这样安排：先刷水壶需要1分钟，接着烧开水需要15分钟，在烧开水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶等水开后可以沏茶了。
一共需要1+15=16（分钟）答：16分钟后就可以沏茶了。
例2 四（2）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到校卫生室等候校医看病。
赵明打针需要5分钟、孙勇包纱布需要3分钟、李佳点眼药水需要1分钟，校医室只有一位校医，问怎样安排时间才能使三位同学在校医室逗留时间最短？最短时间是多少？思路解析：治疗时间最短的先来，治疗时间长的最后，只有这有才能使三位同学在校医室逗留时间最短。
解：校医先给李佳点眼药水1分钟。
接着给孙勇包纱布3分钟，。
最后给赵明打针5分钟，赵明逗留1+3+5=9分钟。
一共1+（1+3）+（1+3+5）=14（分钟）答：李佳最短逗留1分钟，孙勇逗留4分钟，赵明逗留9分钟。
例3 用长18厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整数，并比较它们的面积大小。
第7讲选择最佳方案练习七1、小明妈妈用微波炉烤面包，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包比较干了，只要烤1分钟就足够了，也就是说，烤一片面包需要用3分钟。
现在要烤三片面包，一次只能放两片面包，至少要用多少时间？2、放假期间，小翠跟着妈妈学煎鱼，她有条理地做如下几件事：洗鱼、切姜片、洗锅、将锅烧热、把油烧热、煎鱼，分别用2分钟、1分钟、2分钟、1分钟、2分钟、10分钟。
小翠煎好鱼至少要用几分钟？请画一个示意图。
3、有157吨支援农业物资要运到市郊。
大卡车每趟可载5吨，耗油10公升，小卡车每趟可载2吨，耗油5公升。
用大、小卡车各多少辆运输，耗油量最小？4、甲、乙、丙、丁4位同学分别拿着1个、2个、3个和4个暖瓶打开水，热水龙头只有1个，怎样安排他们排水的顺序，才能使他们打完水所花的总时间（含排队、打水的时间）最少？假如打满一瓶水需1分钟，那么打水的总时间是多少分钟？5、在30个乒乓球中只有一个是次品，它比正品重一些。
现在仅有一架天平，你能找到这个次品吗？如果让使用天平的次数尽可能少，则最少需要几次一定能找到次品？6、在一条公路上，每隔20千米就有一座加油站，共有5座，如图7-5，图中数字表示各加油站的存油量（单位：升）。
现要把所有的油集中到一座加油站，若每升油运输1千米需要运费0.5元，那么集中到哪个油站运费最少？需要多少元？7、小石头骑牛赶牛过河。
共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟。
每次只能赶两头牛过河。
问要把这四头牛赶到河对岸去，最少需多少分钟？8、A、B两地各有10万吨煤和5万吨煤可供外运，现在上海需8万吨，南京需7万吨，A地到南京和上海的运费分别是每吨0.6元和0.8元，B地到南京和上海的运费分别是每吨0.5元和0.7元。
怎样调运能使运费最省？9、图7-6是一张道路图，每段路上的数是小杰走这段路所需的时间，请问小杰从A出发走到B，最快需多少分钟？10、A、B两个仓库各有100吨化肥，春耕生产时，东郊乡需要80吨化肥，西郊乡需要60吨化肥，两个乡到两个仓库的路线如图7-7所示（单位：千米），如果每吨化肥每千米运费要1元，那么如何调运运费最省？运费是多少？11、有一个天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克的盐分成3等份，最少需要用天平称几次？12、15个同学要去河对岸，只有一只渡船，船上只能乘3个同学。
四年级奥数找规律轻松填满在四年级学生的数学学习中，奥数是一个重要的组成部分。
奥数不仅可以提升学生的逻辑思维能力，还可以培养他们的发散思维和创造力。
其中，找规律是奥数中的一种重要技巧，它帮助学生在数列、图形等问题中准确找到规律并进行填空。
下面，我将介绍一些四年级奥数找规律的方法，帮助学生轻松填满空白。
一、数列找规律法数列找规律是四年级奥数中常见的题型。
在数列中，每个数字都有自己的位置和特征，学生只需要观察并找出数字之间的规律，就能轻松填满空格。
例如，对于以下数列：2, 4, 6, 8, __, __, __, 14我们可以观察到，每个数字都比前一个数字大2。
根据这个规律，可以很轻松地填充空格：10, 12同样地，在奥数考试中，还存在一些更复杂的数列题型，如等差数列和等比数列。
学生可以运用均差法或者倍率法等方法来找到规律，从而填满空白。
二、图形找规律法除了数列，图形找规律也是四年级奥数中常见的题型。
在图形中，学生需要观察每个图形的形状、颜色、数量等特征，并找到它们之间的规律。
通过找规律，学生可以轻松填满空白。
例如，对于以下图形序列：△, □, △, □, △, __, __, __我们可以发现，图形序列中，每隔一个图形是一个△，每隔一个△是一个□。
根据这个规律，可以填充空白：□, △, □除了形状之外，图形的颜色、大小、重复等特征也可以作为找规律的依据。
学生可以积极观察、比较图形的特征，从而找到规律并解决问题。
三、数字找规律法在四年级的数学学习中，数字找规律也是一个重要内容。
通过观察、分析数字之间的关系，学生可以准确找到规律并填充空白。
例如，对于以下数字序列：1, 3, 5, 7, 9, __, __, 15我们可以发现，数字序列中的每个数字都是前一个数字加2。
根据这个规律，可以轻松填充空白：11, 13另外，四年级学生也可以通过运算法则来找到数字之间的规律。
例如，加法、减法、乘法、除法等运算规则都可以帮助学生解决数字找规律的问题。
统筹规划知识框架统筹学是一门数学学科，但它在许多的领域都在使用，在生活中有很多事情要去做时，科学的安排好先后顺序，能够提高我们的工作效率．我国著名数学家华罗庚教授生前十分重视数学的应用，并亲自带领小分队推广优选法、统筹法，使数学直接为国民经济发展服务，他在中学语文课本中，曾有一篇名为《统筹原理》的文章详，细介绍了统筹方法和指导意义．运筹学是利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的科学。
它包含的内容非常广泛，例如物资调运、场地设置、工作分配、排队、对策、实验最优等等，每类问题都有特定的解法。
运筹学作为一门科学，要运用各种初等的和高等的数学知识及方法，但是其中分析问题的某些朴素的思想方法，如高效率优先的原则、调整比较的思想、尝试探索的方法等，都是我们小学生能够掌握的。
这些来源于生活实际的问题，正是启发同学们学数学、用数学最好的思维锻炼题目。
本讲主要讲统筹安排问题、排队问题、最短路线问题、场地设置问题等。
这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，多快好省地办事，就是这讲涉及的问题。
“节省跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则。
“发生对流的调运方案”不可能是最优方案。
“小往大靠，支往干靠”。
例题精讲一、合理安排时间【例 1】星期天妈妈要做好多事情。
擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。
妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？【考点】统筹规划【难度】2星【题型】解答【解析】如果按照题目告诉的几件事，一件一件去做，要95分钟。
要想节约时间，就要想想在哪段时间里闲着，能否利用闲着的时间做其它事。
最合理的安排是：先洗脏衣服的领子和袖口，接着打开全自动洗衣机洗衣服，在洗衣服的40分钟内擦玻璃和收拾厨房，最后晾衣服，共需60分钟（见下图）。
【答案】60分钟【巩固】妈妈让小明给客人烧水沏茶。
最佳安排【名师解析】我们每天的生活、学习都离不开时间，但是如何利用时间却大有学问。
合理安排时间，往往会达到事半功倍的效果。
科学、合理地安排时间的方法，就叫做最佳安排。
要合理安排时间，必须要考虑以下几个问题：1.知道要做哪几件事；2.做每件事需要的时间；3.要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。
在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出最大的效率。
【例题精讲】例1.红红早晨起来刷牙洗脸要3分钟，烧开水要15分钟，把水灌入水瓶2分钟，吃早饭要 8分钟。
红红应该怎样合理安排时间用时最少？最少要几分钟？练习：明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。
应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？例2.小明家要有客人来，妈妈让他做准备给客人烧水沏茶。
洗开水壶要1分钟，烧开水15 分钟，洗茶壶要3分钟，洗茶杯要4分钟，拿茶叶要3分钟，沏茶1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能让客人喝上茶？练习：小红想给客人烧水沏茶，洗水壶要2分钟；烧开水要12分钟，买茶叶要5分钟，洗茶杯要1分钟，沏茶要1分钟，要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟？例3.用一个平底锅烙饼，锅上同时只能放两个饼，烙熟饼的一面需要3分钟，现在需要烙熟3个饼，最少需要多少分钟？练习：一口平底锅，可以同时烙两张饼，烙一面需要3分钟，那么烙5张饼需要几分钟？例4. 星期日，小华在家学做家务活，她扫地要5分钟，拖地10分钟，擦桌椅5分钟，用洗衣机洗衣服35分钟，整理房间8分钟，晾晒洗好的衣服5分钟。
小华应该怎么安排呢？请你帮她把要做事情的程序设计一下。
再算一算最少要用多少时间？练习：星期六，小飞在家做饭，他折菜要15分钟，煮饭要35分钟，洗菜要3分钟，切菜要8分钟，炒菜要6分钟，摆放碗筷2分钟。
请你帮她把要做事情的程序设计一下。
四年级如何合理地规划安排奥数学习汇总一篇四年级如何合理地规划安排奥数学习 1一、巨人专家给您的建议1、学习真的很愉快――入门学生，兴趣第一对于奥数入门的学生，刚刚接触奥数肯定有一定难度，如果孩子再没有兴趣，自然会抵触，对于四年级的孩子来说，时间和精力是浪费不起的。
所以激发孩子的兴趣为第一。
那么找一位孩子喜欢的老师就是学习的重中之重。
一位好的老师能够让孩子迅速喜欢上课堂，以自己的人格魅力感染学生。
在课堂上，老师不仅是孩子的是师长，也是孩子的朋友，和孩子们一起探讨问题，一起思考，甚至一起和孩子们玩耍，让老师成为孩子们的知己。
在老师的感染下，使孩子们养成良好的学__惯，在喜欢老师、喜欢巨人的同时喜欢数学。
享受每天学习的快乐时光！2、先飞的不一定是笨鸟――尽早起步，打牢基础根据我们多年教学经验，很多家长等到孩子五六年级的'时候才开始四处报辅导班，但却怎么也追赶不上那些从低年级就开始学__数的同学，而的压力又迫在眉睫，这个时候才追悔莫及，恨晚矣！应用题的和差倍问题、行程问题，及平面几何中的面积计算这三大块内容都是四年级新学的内容，是五六年级应用题部分和几何部分的基础，也是今后__的重要考察内容。
因此错过了四年级，就等于错过了学__数的最佳时机。
与其病急乱投医，不如提早预防！3、我的学习，我作主――合理安排学习计划根据的形势，六年级寒假就应该是综合复习的时候。
这样从三年级暑假开始算起，到六年级寒假只有两年半的时间。
我们建议学生在两年半时间里一定要扎实学__数知识。
整个学习过程要按梯度进行，切莫一味做难题，根据学生学习情况，一步一个台阶。
兼顾竞赛、仁华、重点学校培训班，早做规划，早做准备。
4、分层教学――针对性强的教材和课程从今年暑假开始，巨人学校将依从《新概念奥林匹克丛书》的安排，实行全新的数学课程体系。
它由《数学思维训练导引》（已出版）、《数学思维训练课本》（未出版）和《数学思维训练教师用书》（未出版）三个部分组成。
四年级奥数解题方法大全
本文主要介绍四年级奥数的解题方法，包括分析题目、运用技巧、避免常见错误等方面的内容。
四年级奥数是培养小学生数学思维能力的重要途径之一。
下面是一些四年级奥数解题方法，希望能对大家有所帮助。
一、分析题目
在解题前，首先要仔细阅读题目，理解题意。
对于复杂的题目，可以先列出已知条件和未知数，然后通过画图、列表等方式，逐步分析题目，找到问题的关键点。
二、运用技巧
在解题过程中，可以运用一些数学技巧，如分解因数、化简、代入、归纳等。
灵活运用这些技巧，可以更加便捷地解决问题。
三、避免常见错误
在解题过程中，要注意避免一些常见的错误，如计算错误、理解错误、忽略条件等。
可以通过反复检查、多次计算等方式，减少错误的发生。
四、多做练习
奥数题目需要多做练习，通过反复练习，可以加深对知识点的理解，提高解题能力。
同时，还可以积累解题经验，更好地应对各种题型。
以上就是四年级奥数解题方法的一些介绍。
四年级奥数知识点暑、秋学习全规划一、四年级奥数知识点学习全规划： 1、更多难度挑战：四年级开始，对于奥数中的一些难度比较大的知识点：抽屉原理、排列组合等都会接触，而这些知识点是每年各类杯赛中的必考点。
所以在暑期和秋季打好基础，会取得事半功倍的效果。
2、更高强度挑战：众多小升初案例告诉我们：在五年级的时候需要将小学全部内容学习完，因此，从四年级开始，系统的进行知识点的学习和巩固是非常有必要的。
学习规划四年级暑期 （七级上）相遇与追及染色覆盖 四边形中的基本图形逻辑推理第一阶段●两个人的行程问题，是所有行程问题的必备的基础知识 ●小学竞赛数学中常见的结合奇偶分析和整体分析的构造方法第二阶段●平面几何初步。
涉及平行四边形、长方形、正方形、梯形以及一般四边形中图形面积的重要性质 四年级秋季 （七级下）环形跑道、流水行船 构造与论证之奇偶分析 图形剪拼与操作体育比赛中的数学问题第一阶段●相遇和追及的延续，属于行程板块的专题内容，掌握在近年杯赛中常与多人相遇追及相结合行程难度较高的问题●奇偶分析是构造与论证中最重要、最常用的分析方法。
暑期在染色覆盖中对奇偶分析有一个初步的了解之后，秋季对此进行全面的展开第二阶段●掌握近年常见的新型考题，利用四边形中的基本图形和基本性质，化静为动，并与动手操作结合起来二、四年级杯赛规划：三、2010-2011小学英语证书考取规划：四年级秋期（七级下）学习内容：五年级奥数知识点暑、秋学习全规划一、五年级奥数知识点学习全规划：1、杯赛挑战：五年级秋季学习的九级（下）和暑期学习的九级（上）相比，在秋季要学习的新知识会进一步增加。
而且五年级会有大量的杯赛等着我们的学员参加，例如：迎春杯，学而思杯，走美杯，希望杯，而备战杯赛的最佳时间是暑期和秋季！从杯赛考点来讲：五年级专题知识占据着重点中学小升初测试及各大杯赛考试50%以上的分值；2、五年级统测：小升初重要成绩考量每年小升初前，都回在五年级进行一次全市统测，考察数学、语文、英语三门成绩。
四年级奥数最正确方案问题1 用一只平底锅煎饼，每次只好放2 只饼，煎一只饼要 2 分钟（假定正反面各需要一分钟），则煎三只饼起码要几分钟？2 妈妈让小明给客人烧水沏茶，烧开水壶要 1 分钟，烧开水要用 15 分钟，洗水壶要用一分钟，洗茶杯要用 1 分钟，拿茶叶要用 2 分钟，为使客人早点喝上茶，最合理的安排是几分钟？3小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁四头牛，甲牛过河需要1 分钟，乙牛过河要2 分钟，丙牛过河需要5 分钟，丁牛过河需要6 分钟，每次只好赶 2 头牛过河，那么，乳名要把这 4 头牛都赶到对岸，最少要多少分钟？4.沿铁路有 5 个工厂 A、B、C、D、E（如图），各厂每日都有 10 吨货物要外运，此刻想建一座车站，使这 5 个工厂的货物到车站的行程总和越小越好，车站应建在什么地点。
A B C D E5 一只猴子每日吃桃子，假如每日吃的桃子数目互不同样，那么100 个桃子最多够这只猴子吃多少天？6 剪发室里同时来了 5 位顾客，依据顾客所要理的发型，分别需要10分钟、 12 分钟、 15 分钟、 20 分钟和 24 分钟。
如何安排他们剪发的次序，才能使这 5 个人的剪发及等待时间的和最少？最少要花多少时间?7 双休日48 名学生去公园划船，每只小船坐 3 人，租金20 元，每只大船坐5 人，租金30 元。
最少付租金多少元?8 甲、乙两村相距10 千米，要在两村之间建一所结合小学。
甲村有60 人上学，乙村有40 人上学。
那么学校应当建在什么地方，才能使这100 名学生每日上学的总行程最短？9 甲乙两位探险者要到荒漠深处探险，他们每日可走30千米，已知每人最多可带一个人 24 天的事物和水，假如同意将部分食品寄存在途中，那么一个人最多能够走入荒漠多少千米？10 甲、乙两个库房各有 100 吨化肥。
春耕生产时，北乡要 60 吨化肥，南乡要 80 吨化肥。
两个库房到两乡的行程如下图（单位：千米）。
小学四年级奥数第15讲最佳策略知识方法…………………………………………………一个人在自己的生活中，许多事情为了获得某种结果，往往会制定出一系列的制胜策略：即分析对方可能采取的计划，有针对性地制定出自己的克敌计划，这就是所谓的“知己知彼，百战不殆”的道理，哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利，我们这种现象为“对策现象”。
重点点拨…………………………………………………【例1】甲、乙两人轮流报数，每人每次可报1，2，3，4这4个数中的一个，不许不报，把两人报出的数累加在一起、先得到49的人获胜。
若甲先报，甲怎样报才能获胜?分析这题我们可以从结果来考虑，甲要报到49才能获胜，他必须先报到44，以此类推，甲应该先报道4439342924191494。
由此可以看出甲必须先报4，乙报X，甲就报5-X，这样甲一定获胜。
解答49÷(1+4)=9 (4)答:甲先报4，乙报X，甲就报5-X，最后一定是甲胜【例2】把2014个空格排成一行，左边第一个格中有一枚棋子。
甲、乙两人轮流移动棋子。
甲先乙后，每人每次将棋子向右移1至3格。
谁把棋子移到最后一格就算谁胜利。
请问甲能必胜吗?请说明理由分析这题思考的时候要注意，第一个已经有一枚棋子，因此要移动的棋子总数是2014-1=2013枚。
解答2014-1=2013，2013÷(1+3)=503 (1)答:甲先移动1格，乙移动X格，甲就移动4ーX格・最后一定是甲胜。
【例3】甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的非零自然数，规定不能在黑板上写已写过的数的因数，最后无数可写的人失败。
如果甲先写.双方都采用最佳方案，那么谁定获胜?给出一种获胜方法。
分析与解甲一定获胜，甲必须先写6，这样6的因数1，2，3，6就不能再写了。
将剩下的六个数分为4和5，7和9，8和10三组，当乙写这六个数中的某数时，甲就写与它同组的另一数，必可获胜。
【例4】甲、乙两人轮流往一张圆桌上放同样大小的硬币，规定每人每次只能放一枚硬币平放且不能有重叠部分，放好的硬币不能再移动。
小学奥数最优方案与最佳策略含解题思路Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】3、最优方案与最佳策略【最优方案】例1 某工厂每天要生产甲、乙两种产品，按工艺规定，每件甲产品需分别在A、B、C、D四台不同设备上加工2、1、4、0小时；每件乙产品需分别在A、B、C、D四台不同设备上加工2、2、0、4小时。
已知A、B、C、D四台设备，每天最多能转动的时间分别是12、8、16、12小时。
生产一件甲产品该厂得利润200元，生产一件乙产品得利润300元。
问：每天如何安排生产，才能得到最大利润（中国台北第一届小学数学竞赛试题）讲析：设每天生产甲产品a件，乙产品b件。
由于设备A的转动时间每天最多为12小时，则有：（2a＋2b）不超过12。
又（a＋2b）不超过8，4a不超过16，4b不超过12。
由以上四个条件知，当b取1时，a可取1、2、3、4；当b取2时，a可取1、2、3、4；当b取3时，a可取1、2。
这样，就是在以上情况下，求利润200a＋300b的最大值。
可列表如下：所以，每天安排生产4件甲产品，2件乙产品时，能得到最大利润1400元。
例2 甲厂和乙厂是相邻的两个服装厂。
它们生产同一规格的成衣，每个厂的人员和设备都能进行上衣和裤子生产。
由于各厂的特点不同，甲厂每月联合生产，尽量发挥各自的特长多生产成衣。
那么现在比过去每月能多生产成衣______套。
（1989年全国小学数学奥林匹克初赛试题）的时间生产上衣。
所以，甲厂长于生产裤子，乙厂长于生产上衣。
如果甲厂全月生产裤子，则可生产如果乙厂全月生产上衣，则可生产把甲厂生产的裤子与乙厂生产的上衣配成2100套成衣，这时甲厂生产150条裤子的时间可用来生产成套的成衣故现在比过去每月可以多生产60套。
【最佳策略】例1 A、B二人从A开始，轮流在1、2、3、……、1990这1990个数中划去一个数，直到最后剩下两个数互质，那么B胜，否则A胜。
奥数训练的有效方法四年级数学题集的选择与运用四年级是学习数学的关键时期，同时也是培养学生数学思维能力的重要时期。
奥数训练是提高学生数学能力的一种有效方法。
在四年级数学学习过程中，选择和运用适合的数学题集是非常重要的。
本文将介绍奥数训练的有效方法，并探讨了四年级数学题集的选择和运用。
一、奥数训练的有效方法奥数训练是培养学生数学思维能力的一种重要方法。
在四年级阶段，奥数训练可以帮助学生提高解题能力、逻辑思维能力和创新能力。
以下是一些有效的奥数训练方法：1.理解题意：在解题前，学生需要仔细阅读题目，理解题意。
对于一些特殊的题目，可能需要学生进行推理和分析，所以在开始解题之前，理解题目是非常重要的。
2.学会分析问题：在解题过程中，学生应该学会分析问题。
这包括找出问题的关键信息、建立数学模型和制定解题策略。
通过分析问题，学生可以更好地解决问题，并提高解题效率。
3.培养逻辑思维能力：奥数训练可以帮助学生培养逻辑思维能力。
通过解决一些逻辑推理题，学生可以锻炼自己的思维能力，提高问题的解决能力。
以上是一些奥数训练的有效方法，通过这些方法，四年级学生可以提高自己的数学能力和思维能力。
二、四年级数学题集的选择与运用1.选择适合的数学题集：在选择数学题集时，应该根据学生的实际情况和需求来选择。
首先，题集的难度应该适合学生的水平，既不过于简单也不过于困难，以提高学生的学习积极性和兴趣。
其次，题集应该有针对性，可以帮助学生巩固和拓展已经学过的知识点。
最后，题集的内容应该丰富多样，包括选择题、填空题、计算题和应用题等，以帮助学生全面提高数学能力。
2.有效运用数学题集：在使用数学题集时，学生应该有一定的规划和安排。
首先，学生可以根据自己的实际情况，制定一个合理的学习计划，明确每天要完成的题目数量和目标。
其次，学生应该有耐心和恒心，坚持每天按计划做题，不断积累解题经验和提高解题速度。
同时，学生可以将做过的题目进行分类整理，方便以后回顾和复习。
四年级奥数巧用规律快速解题在四年级的学习中，数学是一个重要的学科，而其中的奥数更是考验学生的逻辑思维和解题能力。
掌握奥数的方法和技巧，对于提高学生的数学成绩和培养学生的数学思维有着重要的意义。
本文将介绍一些四年级奥数中巧用规律来快速解题的方法，希望能对四年级学生的奥数学习有所帮助。
第一章规律解题法在奥数中，规律解题法是一个非常实用的方法。
通过观察题目中的规律，并运用逻辑思维进行分析和推理，可以快速地找到解题的方法。
下面我们将介绍一些常见的规律解题法。
1. 数列规律在奥数中，我们经常会遇到数列的题目。
解这类题目时，可以尝试找出数列中的规律，然后根据规律计算出后面的项。
例如，给定一个数列：2，4，6，8，10，求下一个数。
我们可以发现每个数都比前一个数增加了2，所以下一个数为12。
2. 几何图形规律几何图形的规律解题法也经常出现在奥数中。
当我们遇到这类题目时，应该尝试观察图形的特征，并找出它们之间的联系。
例如，给定一个正方形，我们需要计算出正方形的边长。
我们可以发现正方形的对角线和边长之间存在着关系，即边长的平方等于对角线的平方的一半。
通过这个规律，我们可以快速计算出正方形的边长。
3. 奇偶数规律奇偶数的规律解题法也是四年级奥数中常见的题型之一。
当我们需要判断一个数是奇数还是偶数时，可以观察该数的个位数字。
如果个位数字为0，2，4，6，8之一，那么这个数就是偶数；如果个位数字为1，3，5，7，9之一，那么这个数就是奇数。
通过这一规律，我们可以快速判断一个数的奇偶性。
第二章常见题型详解在四年级奥数中，有一些常见的题型出现频率较高，下面我们将对其中几种常见题型进行详细的解析和分析。
1. 逻辑推理题逻辑推理题是奥数中的常见题型之一，也是考验学生逻辑思维和分析能力的题型。
在这类题目中，我们需要根据已知条件，运用逻辑思维进行推理，找出符合题意的答案。
例如，有一道题目如下：甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，已知甲不在第一个和最后一个位置，戊在乙和丙之间。
四年级奥数学习的规划和建议关于四年级奥数学习的规划和建议经常会有小六家长问，什么时候学习奥数合适呢？孩子应不应该学习奥数呢？没有学过奥数择校能成功吗...诸如此类关于奥数的问题。
下文给大家分享一篇家长经验，这位家长对孩子的学习可谓有计划有策略，很多问题认识的很清晰深刻，家长一起来看看吧。
四年级奥数学习的规划和建议篇1奥数的学习到了四年级，无论是题量还是难度都有所增加，而且奥数的专题又有所增加和深入。
因此，专题的知识学习更为重要，多掌握技巧和学习方法。
四年级阶段是积累学习技巧和方法的良好开始，在开始阶段养成良好的习惯对以后的学习都将是受益匪浅的。
这个年龄段的孩子一般具备了一定的奥数基础。
因此，一定要引导他们多接触一些难题，一来在心理上做好加深难度的准备，二来在在实践中提升解题的能力。
1、加强整数和小数计算练习计算能力要过关。
四年级整数计算和小数计算必须非常熟练，保证准确率和速度，不然到了五年级就要重点学习分数，整数还不够熟练，到时面临的压力会更大。
建议每天坚持就5道计算题，提高做题速度和准确率，逐步掌握各类计算题的计算技巧。
2、培养孩子良好的学习习惯四年级是学习习惯养成的好时间，及时养成好的习惯更有利于后期的学习。
a、课前做好预习，课后及时复习。
课前预习，了解所要讲的知识点，带着问题来听课效果会更好。
所有的知识点是不可能在有限的课堂时间去完全掌握住的，家长要督促孩子做好课后复习，及时巩固所学知识点。
b、规范孩子的书写。
随着应用题的增多，一定要规范孩子的书写，对步骤过程要到位，对于行程要养成画图的习惯，数论要思路严谨，书写规范。
c、养成独立思考和勇于思考的习惯。
孩子现在最欠缺的就是独立思考，依赖性较强，为难情绪较重，遇到问题就退缩，这时要多鼓励孩子自己思考，养成爱思考的习惯。
如有任何疑问可点击E度论坛进行交流！四年级奥数学习的规划和建议篇2听不懂怎么办?有的同学没有系统地学习过奥数，可能老师在讲课过程中提到的某些名词或者方法你感到有些生疏，听不懂，其实很多东西在以前都接触过，只是说法不同或者没有加以系统的总结和归纳，所以如果有不懂的就要及时向老师提出，不光奥数，学习什么都忌讳听不懂不问，更不要害怕提问，也许老师用几句话就能使你茅塞顿开，相关的题型就能够迎刃而解。
第十五讲最佳方案
在生活中，有时为了提高工作效率，必须对所做的事情作出统筹的规划，合理安排，这样工作效率才会达到最佳，数学上称为统筹问题。
而在统筹安排的过程中，由于多方位、多方面综合思考，拓展思维，往往才能找到巧妙的解法（甚至是唯一的解法），也使解题的过程趣味横生，受益匪浅。
解这类问题时，要综合分析条件，弄清以下三个问题：
1、要做哪些事情；
2、完成每件事情所需要的时间；
3、理清工作思路，安排最合理的方式，把能同时完成的事情同时进行。
[例题与方法]
例1用一只平底锅煎饼，每次只能放两只，煎一只需要4分钟（正反面各需要2分钟），问煎3只饼至少需要几分钟？
试一试：（本题延伸）如果要煎4只饼，5只饼，……，10只饼，11只饼，……呢？
例2早饭前妈妈烧开水要用12分钟，擦桌椅要用6分钟，准备暖瓶和灌开水要用2分钟，去买早点要用10分钟，煮牛奶要用8分钟，并且灶台上只有一个火头。
妈妈怎样安排才能使所用时间最短？是多少分钟？
试一试：妈妈让小明给客人烧开水沏茶，洗水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶杯要1分钟，拿茶叶要2分钟，为使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏上茶？
例3甲、乙、丙三人同时到一水龙头处用水，甲洗拖把需要3分钟，乙洗衣服需要10分钟，丙用桶流水要2分钟。
怎样安排三人用的顺序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？
试一试：四人同时到一水龙头处打水，他们打水的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟。
怎样安排他们打水的顺序，才能使四个人所花的总时间最少？最少是多少分钟？
例4牛牛骑在马背上过河，共有甲、乙、丙、丁4匹马，甲马过河要2分钟，乙马过河要3分钟，丙马过河要8分钟，丁马过河要5分钟。
每次只能赶两匹马过河。
问：要把4匹马都赶河去，最少要多少分钟？
试一试：小明骑在牛背上赶牛地河，共有甲、乙、丙、丁四头牛，甲牛过河要1分钟，乙牛过河要2分钟，丙牛过河要5分钟，丁牛过河要6分钟。
每次只能赶2头牛过河，要把4头牛都赶到对岸，最少需要多少分钟？
例5 A 、B 两个粮店分别有大米60吨和50吨，甲、乙两个居民点分别需要大米70吨和40吨，从A 、B 两个粮店每运1吨大米到甲、乙居民点的运费如下表，如何调运才能使运费最少？运
试一试：A 、B 两粮店分别有粮食80吨和60吨，甲、乙两个居民点分别需要粮食50吨和90吨。
从A 、B 两粮店每运1
吨粮食到两居民点的运费如下表所示，运费最少是多少元？
[练习与思考]
1、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼，如果饼的正反两面各需要3分钟，那么煎9块饼最少需要多少分钟？
2、小英帮妈妈蒸鸡蛋糊，前后用了23分钟，而妈妈说只要花18分钟。
小英是按后面的顺序安排的：打蛋1分钟，切葱花2分钟，搅蛋2分钟，洗锅2分钟，把水烧热6分钟，蒸蛋糊10分钟。
请你把妈妈说的安排顺序设计出来。
3、甲、乙、丙、丁四人分别用能装20千克、15千克、5千克、10千克的水桶在同一水龙头处打水。
假设每分钟水的流量是5千克，问怎样安排打水顺序，使打水的等待总时间最短？求出时间总和。
4、李大爷骑在马背上赶马过河，共有5匹马，它们过河的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟、6分钟、7分钟，每次只能赶3匹马过河，要把这5匹马都赶到对岸去，最少要多少分钟？
5、有三个仓库分布在一条公路旁，相邻两个仓库间隔6千米，甲仓库存粮120吨，乙仓库存粮70吨，丙仓库存粮35吨。
现在想把三个仓库的存粮集中存放在一个仓库里，如果每吨粮食运输1千米要1元运费，那么集中到哪个仓库运费最少？最少要多少元？。
