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实腹式轴心受压构件局部稳定计算例题
一．宽厚比和高厚比的控制
例题：如图所示，焊接组合工字钢截面受压柱，轴心压力设计值N=2000KN，柱的计算长度l0x=6.0m，l0y=3.0m，钢材为Q345，翼缘板为焰切边，截面无削弱。
验算实腹柱腹板和翼缘的局部稳定。
二．腹板局部失稳后的强度利用
例题：如图所示，一焊接工字形轴心受压柱截面，承受的轴心压力设计值
N=4500KN，柱的计算长度l0x=7.0m，l0y=3.5m，钢材为Q235-BF，翼缘板为剪切边，每块翼缘板上设有两个直径d0=24mm的螺栓孔。
试验算次柱截面。
格构式轴心受压构件稳定计算例题
例题：如图所示，一缀条柱，已知轴力设计值为N=1000KN，柱的计算长度l0x=6.0m，l0y=6.0m，柱肢截面为2[25a，缀条截面L45×4，钢材为Q235-BF，b=250mm。
验算该柱的整体稳定和分肢稳定。
实腹式轴心受压构件的截面设计
例题：如图所示，有一管道支架，其轴心压力设计值为N=1450KN，柱两端的铰接连接，钢材采用Q345钢，截面无孔洞削弱。
试设计此柱截面。
（1）采用轧制普通工字钢设计
（2）采用轧制H型钢设计
（3）用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边设计
（4）若钢材改为Q235，以上所选截面是否能安全承载？。
拉弯和压弯构件的强度与稳定计算1．拉弯和压弯构件的强度计算考虑部分截面发展塑性，《规范》规定的拉弯和压弯构件的强度计算式f W M A N nxx x n ≤+γ （6-1）承受双向弯矩的拉弯或压弯构件，《规范》采用了与式（6-1）相衔接的线性公式f W M W M A Nnyy y nx x x n ≤++γγ （6-2）式中：n A ——净截面面积；nx W 、ny W ——对x 轴和y 轴的净截面模量；x γ、y γ——截面塑性发展系数。
当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之比t b /＞y f /23513，但不超过yf /23515时，应取x γ＝1.0。
对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取x γ＝y γ＝1.0，即不考虑截面塑性发展，按弹性应力状态计算。
2．实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多，可分为两大类，一类是边缘屈服准则的计算方法，一类是精度较高的数值计算方法。
按边缘屈服准则推导的相关公式y Ex x x xx f N N W M AN =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+ϕϕ11（6-4）式中：x ϕ——在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数。
边缘纤维屈服准则认为当构件截面最大受压纤维刚刚屈服时构件即失去承载能力而发生破坏，更适用于格构式构件。
实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时尚有较大的强度储备，即容许截面塑性深入。
因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用最大强度准则，即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载力。
弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件，《规范》采用数值计算方法，考虑构件存在l/1000的初弯曲和实测的残余应力分布，算出了近200条压弯构件极限承载力曲线。
然后《规范》借用了弹性压弯构件边缘纤维屈服时计算公式的形式，经过数值运算，得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式y Ex px xx f N N W M AN=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+8.01ϕ（6-5）式中：px W ——截面塑性模量。
例题16实腹式压弯构件的稳定性验算验算图1所示构件的稳定性。
图中荷载为设计值，材料为Q235钢，f =215N/mm 2，构件中间有一侧向支撑点，截面参数为：A =21.27cm 2，I x =267cm 4，i x =3.54cm ，i y =2.88cm 。
xq =36.6k N /m M =74.72y 1y =35.3y x552L110×70×6图1【解】构件截面最大弯矩M x =ql 2/8=3.63×4.22/8=8.004kN ·m构件长细比λx =l 0x /i x =4200/35.4=118.6，λy =l 0y /i y =2100/28.8=72.9单轴对称截面，绕非对称轴x 的稳定系数?x ，可直接由λx 查附表4.2得到?x =0.444（b 类截面）绕对称轴的长细比应取计入扭转效应的换算长细比λyz 。
长肢相并的双角钢截面可采用简化方法确定，由于 b 2/t =70/6=11.67<0.48l 0y /b 2=0.48×2100/70=14.4，因此9.84)621007009.11(9.72)09.11(224220y 42y yz =××+=+=t l b λλ 属于b 类截面，由λyz 查附表4.2得y ?=0.656W 1x =I x /y 1=267/3.53=75.6cm 3，W 2x =I x /y 2=267/7.47=35.7cm 3322322x 2/Ex 106.1181.11027.21102061.1?××××××==πλπEA N =279.5kN βmx =1.0，βtx =1.0，γx1=1.05，γx2=1.20（1）验算弯矩作用平面内的稳定性)5.279/428.01(1060.7505.110004.811027.21444.01042)/8.01( 3623/Ex 1x x1x mx x ×?×××××+×××=?+N N W M A N γβ?=159.0N/mm 2＜f =215 N/mm 2，满足。
第一章测试1【单选题】(2分)一般情况下钢结构构件不会因超载突然断裂，主要是因为钢材（）。
A.强度高B.塑性好C.材质均匀D.韧性好2【单选题】(2分)钢结构适于承受动力荷载，主要是因为钢材（）。
A.材质均匀B.韧性好C.强度高D.塑性好3【多选题】(2分)与其他建筑材料结构相比，钢结构具有如下特点：（）。
A.低温下脆断倾向提高B.耐火性好C.强度高D.工业化程度高4【判断题】(2分)计算钢结构或构件的强度、稳定以及连接的强度时，采用荷载设计值；计算疲劳和变形时，采用荷载标准值。
（）A.对B.错5【判断题】(2分)直接承受动力荷载的钢结构，计算强度和稳定时，动力荷载设计值不乘以动力系数。
（）A.对B.错第二章测试1【多选题】(2分)钢材标准试件在常温、静载下的一次单向均匀拉伸试验可以得到钢材的（）指标。
A.抗拉强度B.断后伸长率C.板件厚度方向性能D.屈服强度2【单选题】(2分)钢材的抗剪强度与抗拉强度的关系是（）。
A.前者低于后者B.前高等于后者C.需试验确定D.前者高于后者3【多选题】(2分)碳素结构钢中，碳元素含量增加，钢材（）。
A.韧性下降B.强度提高C.塑性下降D.疲劳强度提高4【判断题】(2分)建筑钢结构用钢对钢材变形能力无要求。
（）A.错B.。
1. 钢结构一般情况下属延性破坏，故总体安全等级为（）级一二三四本题分值： 5.0用户未作答标准答案：二2. 在其它条件相同情况下，简支钢梁在下列哪种受力情况下对应的临界弯矩值最低全跨匀布荷载跨中一集中荷载纯弯矩任意荷载本题分值： 5.0用户未作答标准答案：纯弯矩3. 采用格构式轴心受压构件，可以显著提高（）构件的强度构件绕虚轴的刚度构件绕实轴的刚度构件的局部稳定本题分值： 5.0用户未作答标准答案：构件绕虚轴的刚度4. 常用的炼钢炉有（）种形式234本题分值： 5.0用户未作答标准答案： 35. 强度计算时，不考虑截面部分塑性发展的构件是（）轴心受力构件受弯构件拉弯构件压弯构件本题分值： 5.0用户未作答标准答案：轴心受力构件二判断题1. 在对接焊缝的拼接处，当焊件的宽度不同或厚度相差4mm以上时，应分别在宽度方向或厚度方向从一侧或两侧做成坡度不大于1:2.5的斜角错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对2. 对于计算疲劳的梁也要考虑塑性的发展错本题分值： 5.0用户未作答标准答案：错3. 实腹式压弯构件的板件与轴心受压构件和受弯构件的板件的受力情况相似，其局部稳定性也是采用限制板件宽（高）厚比的办法来加以保证的错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对4. 厚钢板常用做大型梁、柱等实腹式构件的翼缘和腹板，以及节点板等错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对5. 设计或选用屋面压型钢板时，应考虑风吸力引起截面应力反号的影响，此时，不计入风吸力外所有可变荷载效应的影响，构件自重的荷载分项系数取作1.0错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对6. 冷弯薄壁型钢系由带钢或钢板经辊轧、模压冷弯或冷拔成型，由于薄壁和截面开展，其回转半径较普通型钢截面要大，比较经济错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对7. 檩条一般垂直于屋面坡度放置，在屋面荷载作用下绕截面的两个主轴弯矩，如果荷载作用线不经过剪力中心，还将产生扭矩错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对8. 边缘屈服准则是指以构件截面边缘纤维屈服的弹性受力阶段极限状态作为强度计算的承载能力极限状态错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对9. 受动力荷载影响的结构不宜采用钢结构错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：错10. 钢材的组织构造和缺陷，均会对钢材的力学性能产生重要的影响错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对11. 按梁的支承情况可将梁分为简支梁、连续梁、悬臂梁错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对12. 钢屋盖结构通常由屋面、檩条、屋架、托架和天窗等构件组成错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对13. 选择翼缘宽度和厚度时一般取翼缘宽度为10mm的倍数，厚度取2mm的倍数，且不小于8mm错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对14. 悬臂构件和在内力分析中未考虑二阶效应的无支撑框架和弱支撑框架柱，等效弯矩系数取1.0错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对15. 次梁与主梁的连接有铰接和刚接两种错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对1. 疲劳验算采用什么设计方法（）以概率理论为基础的设计方法容许应力设计方法容许应变设计方法最大应力设计方法本题分值： 5.0用户未作答标准答案：容许应力设计方法2. 轴心受力构件用侧焊缝连接，侧焊缝有效截面上的剪应力沿焊缝长度方向的分布是（）两头大中间小两头小中间大均匀分布直线分布本题分值： 5.0用户未作答标准答案：两头大中间小3. 钢材塑性破坏的特点是（）变形小破坏经历时间非常短无变形变形大本题分值： 5.0用户未作答标准答案：变形大4. 强度计算时，不考虑截面部分塑性发展的构件是（）轴心受力构件受弯构件拉弯构件压弯构件本题分值： 5.0用户未作答标准答案：轴心受力构件5. （静力荷载作用下）工字形截面梁的截面部分塑性发展系数为（）rx=1.0,ry=1.0rx=1.05,ry=1.2rx=1.2,ry=1.05rx=1.05,ry=1.05本题分值： 5.0用户未作答标准答案： rx=1.05,ry=1.2二判断题1. 高强度螺栓的计算均可以按照普通螺栓小偏心受拉计算错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对2. 无檩体系屋盖屋面构件的种类和数量少，构造简单，安装方便，施工速度快，且屋盖刚度大，整体性能好；但屋面自重大，常要增大屋架杆件和下部结构的截面，对抗震不利错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对3. 我国已经进入了大量建造钢结构建筑的时代错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：错4. 悬臂构件和在内力分析中未考虑二阶效应的无支撑框架和弱支撑框架柱，等效弯矩系数取1.0错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对5. 实腹式压弯构件的板件与轴心受压构件和受弯构件的板件的受力情况相似，其局部稳定性也是采用限制板件宽（高）厚比的办法来加以保证的错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对6. 次梁与主梁的连接有铰接和刚接两种错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对7. 由于压弯构件是受弯构件和轴心受压构件的组合，因此压弯构件也称为梁——柱错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对8. 对于计算疲劳的梁也要考虑塑性的发展错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：错9. 冷弯薄壁型钢系由带钢或钢板经辊轧、模压冷弯或冷拔成型，由于薄壁和截面开展，其回转半径较普通型钢截面要大，比较经济错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对10. 偏心支撑框架中的耗能连梁不得采用屈服强度高于345N/mm2的钢材错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对11. 檩条一般垂直于屋面坡度放置，在屋面荷载作用下绕截面的两个主轴弯矩，如果荷载作用线不经过剪力中心，还将产生扭矩错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对12. 选择翼缘宽度和厚度时一般取翼缘宽度为10mm的倍数，厚度取2mm的倍数，且不小于8mm错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对13. 只有当主梁两侧次梁的梁端弯矩差较小时，才采用这种连接方式错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对14. 轴心受力构件是以截面的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则的错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对15. 轴心受力构件的刚度通常用长细比来衡量，长细比愈小，表示构件刚度愈大，反之则刚度愈小错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对1. 钢结构一般情况下属延性破坏，故总体安全等级为（）级一二三四本题分值： 5.0用户未作答标准答案：二2. 普通螺栓分为几个级别（）1234本题分值： 5.0用户未作答标准答案： 33. 用螺栓连接的轴心受力构件，除了要验算净截面强度外，还要进行毛截面强度验算的连接螺栓连接是（）普通粗制螺栓连接普通精制螺栓连接摩擦型高强度螺栓连接承压型高强度螺栓连接本题分值： 5.0用户未作答标准答案：摩擦型高强度螺栓连接4. 吊车梁设计中造成疲劳破坏的主要原因是（）反复受荷动力冲击荷载过大应力集中本题分值： 5.0用户未作答标准答案：应力集中5. 拉弯构件承载能力极限状态的计算通常包括（）强度刚度整体稳定局部稳定本题分值： 5.0用户未作答标准答案：强度二判断题1. 按梁的支承情况可将梁分为简支梁、连续梁、悬臂梁错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对2. 处于常温下的钢材在冲击荷载作用下不能保持良好的强度和塑性变形能力错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：错3. 二阶弹性分析时叠加原理已不再适用错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对4. 设计或选用屋面压型钢板时，应考虑风吸力引起截面应力反号的影响，此时，不计入风吸力外所有可变荷载效应的影响，构件自重的荷载分项系数取作1.0错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对5. 钢是以铁和碳为主要成分的合金，虽然弹和其他元素所占比例甚少，但却左右着钢材的性能错对本题分值： 5.0用户未作答标准答案：对6. 双肢格构式轴心受压构件分肢间距是通过绕虚轴与绕实轴等稳定原则确定。
《建筑结构》课程思考题与习题项目一建筑结构的整体认识1、什么是建筑结构？按照所用材料的不同，建筑结构可以分为哪几类？各有何特点？2、什么是建筑结构上的作用？“作用”与“荷载”的关系是什么？项目二钢材和混凝土的材料思考题1、钢结构中常用的钢材有哪几种？热轧型钢的型号如何表示？2、混凝土结构用热轧钢筋分为哪几级？主要用途是什么？3、预应力混凝土的材料应满足哪些要求？4、混凝土的立方体抗压强度是如何确定的？混凝土强度等级如何？5、混凝土结构的使用环境分为几类？对一类环境中结构混凝土的耐久性要求有哪些？6、砌体可分为哪几类？常用的砌体材料有哪些？适用范围是什么？7、影响砌体抗压强度的因素有哪些？砌体施工质量控制等级分为哪几级？8、描述有明显屈服点钢筋的应力~应变曲线，并指出各个阶段的特征。
9、何谓钢筋的条件屈服强度、伸长率？建筑上利用钢筋的强度只取屈服强度作为钢筋设计强度的依据，其理由是什么？10、何谓混凝土的轴心抗压强度、轴心抗拉强度？二者与混凝土立方体抗压强度的关系是怎样的？11、何谓混凝土的徐变、收缩？如何防止徐变和收缩？12、钢筋与混凝土之间的粘结锚固的作用是什么？13、保证钢筋混凝土不发生粘结破坏和锚固破坏的措施是什么？项目三结构设计方法思考题1、什么是永久荷载、可变荷载和偶然荷载？2 、什么是荷载代表值？永久荷载、可变荷载的代表值分别是什么？3、建筑结构的设计基准期与设计使用年限有何区别？设计使用年限分为哪几类？4、建筑结构应满足哪些功能要求？其中最重要的一项是什么？5、结构的可靠性和可靠度的定义分别是什么？二者间有何联系和区别？6、什么是结构功能的极限状态？承载能力极限状态和正常使用极限状态的含义分别是什么？7、试用结构功能函数描述结构所处的状态。
8、永久荷载、可变荷载的荷载分项系数分别为多少？习题1、某住宅楼面梁，由恒载标准值引起的弯矩M gk=45kN·m，由楼面活荷载标准值引起的弯矩M qk =25kN·m，活荷载组合值系数ψc=0.7，结构安全等级为二级。
1．压弯构件的局部稳定为保证压弯构件中板件的局部稳定，《规范》采取了同轴心受压构件相同的方法，限制翼缘和腹板的宽厚比及高厚比。
（1）翼缘的宽厚比压弯构件的受压翼缘板，其应力情况与受弯构件的受压翼缘基本相同，因此其外伸宽度与厚度之比以及箱形截面翼缘在腹板之间的宽厚比均与受弯构件的宽厚比限值相同。
（2）腹板的宽厚比 1）工字形截面的腹板腹板高厚比0h /w t 与应力梯度0α之间的关系可近似地用直线式表示： 当0≤0α≤1.6时ywf t h 235)255.016(00++≤λα（6-11a ）当1.6＜0α≤2.0时ywf t h 235)2.265.048(00-+≤λα（6-11b ）m axm inm ax0σσσα-=式中：m ax σ——腹板计算高度边缘的最大压应力，计算时不考虑构件的稳定系数和截面塑性发展系数；m inσ——腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力为正，拉应力为负；λ——构件在弯矩作用平面内的长细比，当30≤λ时，取30=λ，当100>λ时，取100=λ。
当0α＝0时，式（6-11）与轴心受压构件腹板高厚比的要求相一致，当0α＝2时，式（6-11）与受弯构件中考虑了弯矩和剪力联合作用的腹板高厚比的要求相一致。
2）T 形截面的腹板当0.10≤α（弯矩较小）时，T 形截面腹板中压应力分布不均的有利影响不大，其宽厚比限值采用与翼缘板相同；当0α＞1.0（弯矩较大）时，此有利影响较大，故提高20％。
a.弯矩使腹板自由边受压 当0.10≤α时y w f t h 235150≤ （6-12a ）当0.10>α时ywf t h 235180≤ （6-12b ）b.弯矩使腹板自由边受拉 热轧剖分T 形钢y w f t h 235)2.015(0λ+≤ （6-13a ）焊接T 形钢 ywf t h 235)17.013(0λ+≤ （6-13b ）3）箱形截面的腹板考虑两腹板受力可能不一致，且通常翼缘与腹板的连接采用单侧角焊缝，因此翼缘与腹板的约束也不如工字形截面，因而箱形截面的宽厚比限值取为工字形截面腹板的0.8倍，即当0≤0α≤1.6时ywf t h 235)255.016(8.000++≤λα（6-14a ）当1.6＜0α≤2.0时ywf t h 235)2.265.048(8.000-+≤λα（6-14b ）当式（6- 14）右侧计算值小于yf 23540，取yf 23540。
