本章检测题

拓展训练 2020年 冀教版 七年级 上册 数学 第一章 本章检测一、选择题1.有一种记分方法：以80分为基准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为( )A.+74分B.-74分C.+6分D.-6分2.若使等式（-4）☐（-6）=2成立，则☐中应填入的运算符号是( )A.+B.-C.×D.÷3.下列各组数中，数值相等的是( )A.22-和）（22- B.23和32 C.33-和）（33- D.）（232⨯-和2322⨯- 4．用计算器计算68-，按键顺序是( )A.B.C.D.5.（2019天津宁河期中）大于-3.5，小于2.5的整数有( )A.3个B.4个C.5个D.6个6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图1-13-1所示，则abb a +为 ( )A.负数B.正数C.0D.正数或07．下列算式中，积为负数的是 ( )A.0×（-5）B.4×( -0.5)×（-10）C.（- 1.5）×（-2）D.（-2）×（-51）×（-32） 8．汛期的某一天，某水库上午8时的水位是45 m ，随后水位以每小时0.6 m 的速度上涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时0.3 m 的速度下降，则当天下午6时，该水库的水位是( )A.45.4 mB.45.6 mC.45.8 mD.46 m9.若|b+2|与)3a 2-（互为相反数，则b a 的值为 ( )A.81B.-81C.-8D.8 10.定义一种新运算：a ⊙b=（a+b ）×2-b.如：2⊙3= (2+3) ×2-3 -7．计算（-5）⊙3的值为 ( )A.-7B.-1C.1 D ．-4二、填空题（每小题3分，共24分）11．-31的相反数是 ，-31的绝对值是 ，-31的倒数是 ． 12．小明做了这样一道计算题：|（-3）+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的数，他分析了后边的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的应该是 ．13．若|a |<3且a 为整数，则a 的值为 ．14．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为(50±0.2)千克的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 千克．15.如图1- 13 -2所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为 ．16.下列四种说法：①-231是负分数；②绝对值等于自身的数只有0和1； ③如果|a |=5，|b |=2，则|a+b |=7;④如果两数之和为负，积为正，别这两个数一定同为负数，其中错误的有 （填序号即可）．17.若有理数a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则=++）（）（ab d 1c 22018 . 18．定义一种新的运算：x*y=x y x 2+，如：3*1=3123⨯+=35，则（2*3）*2= ． 三、解答题19．计算：(1) -23-( -18) -1+(-15)+23; (2)（-83）÷241+94×（-16）； (3)（21-32+94）÷（-361）； (4)16--61×[3-）（32-]-2÷（-21）． 20.（8分）若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b=b b 2a +.例如：3*5=5253+=258，求[2*(-2)]*（-3）的值．21.（2019吉林长春德惠期末）（10分）已知快递公司坐落在一条东西走向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1千米到达A 店，继续向东骑行2千米到达B 店，然后向西骑行5千米到达C 店，最后回到快递公司．(1)以快递公司为原点，向东为正方向，用1厘米表示1千米，画出数轴，并在数轴上表示出A ，B ，C 三个店的位置：(2)C 店离A 店有多远？(3)快递员一共骑行了多少千米？本章检测一、选择题1.D 因为以80分为基准，88分记为+8分，所以得74分记为-6分．故选D ．2.B 根据题意得(-4) -(-6)= -4+6=2．3.C A ．22-= -4，）（22-=4，不相等；B.23=8，32=9，不相等；C ．33-=）（33-=-27，相等；D ．）（232⨯-=36，2322⨯-= -36，不相等，故选C ．4.D 用计算器计算应先输入“-”，再输入68，即．5.D 大于-3.5，小于2.5的整数有-3，-2，-1，0，1，2，所以共有6个．6.B 由数轴可得a+b<0,ab<0，所以abb a +>0，故选B ． 7.D 几个非零的数相乘，负因数的个数是奇数时，积为负值，故选D ．8.B 45+( 12-8) ×0.6+6×(-0.3)= 45+4×0.6+(-1.8)= 45+2.4+（- 1.8）=45.6 m ．9.C 由题意得|b+2|+)3a 2-（=0．因为|b+2|≥0，）（3-a 2≥0，所以b+2 =0，a -3 =0，所以b=-2，a=3，所以b a =）（23-=-8． 10.A 因为a ⊙b=（a+b ）×2-b ，所以（-5）⊙3=（-5+3）×2-3=（-2）×2-3= -4-3= -7．二、填室题11.答案 31；31；-3 12.答案 8或-2解析设“■”表示的数是x ，根据题意得|-3+x | =5，可得-3+x=5或-3+x= -5．解得x=8或x=-2.13.答案 -2，-1，0，1，214.答案 0.4解析因为面粉袋上标有质量为（50±0.2）千克的字样，所以质量最大为50+0.2= 50.2千克，最小为50-0.2= 49.8千克，故它们的质量最多相差50.2-49.8= 0.4千克．15.答案 2解析 ∵被污染的部分含有的整数为-1，0，1，2，∴被污染的部分内含有的整数和为-1+0+1+2=2．16.答案 ②③解析 -231是负分数，故①正确；正数和零的绝对值都等于它自身，故②错误；当a=-5，b=2或a=5，b=-2时，|a+b |=3≠7，故③错误；两个数的积为正，则这两个数同号，又两数之和为负，则这两个数一定同为负数，故④正确，综上，错误的有②③．17.答案 1解析由题意知ab= 1,c+d=0，则原式=02018+）（112=0+1=1． 18．答案 2解析根据题中定义的新运算得(2*3)*2=2322⨯+*2=4*2=4224⨯+=2． 三、解答题19.解析(1)原式=-23+18-1-15+23=（- 23+23）+18-(1+15）=18 -16=2． (2)原式=-83×94+94×(-16)=94×(-83-16)=94×（-99）= -44． (3)原式=（21-32+94）×(-36)=-18+24-16= -10． (4)原式=-1-61×(-6)+4=-1+1+4=4． 20.解析原式=）（）（2222--+*（-3）=0*（-3）=）（）（3230--+=-31． 21．解析(1)如图所示：(2)C 店离A 店1-（-2）=3千米．(3)快递员一共骑行了|1|+|2|+|-5|+|2|=10千米．。

本章质量评估(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共45分)1.你认为下列制作滑动变阻器的电阻丝最合适的材料是( )A.铁丝B.铜丝C.铝丝D.镍铬合金丝2.图为电阻箱结构示意图,要使连入电路的电阻为7 Ω,应将铜塞插入插孔的是( )A.c和bB.a和cC.a和dD.b和d3.下列关于滑动变阻器和电阻箱的说法中,错误的是( )A.滑动变阻器和电阻箱都有阻值范围和允许通过的最大电流B.滑动变阻器可以改变电路的电阻,但不能读出接入电路的电阻大小C.电阻箱不但可以改变电路的电阻,而且能读出接入电路的电阻大小D.滑动变阻器和电阻箱都可以直接读出接入电路的电阻大小4.图为小王同学设计的高速公路收费站计重秤的原理图.该原理图中,使得车重表示数发生变化的电路中主要部件是( )A.电流表B.电压表C.变阻器D.电动机5.某滑动变阻器的铭牌上标有“8 Ω 1 A”字样,它表示该滑动变阻器( )A.连入电路的电阻始终是8 Ω,通过的电流是1 AB.连入电路的电阻始终是8 Ω,允许通过的最大电流是1 AC.电阻变化范围是0~8 Ω,允许通过的最大电流是1 AD.当电阻为8 Ω时,通过它的电流就是1 A6.下列图形中,当滑动变阻器的滑片P向右移动时,连入电路中的电阻变小的是( )7.关于如图所示的滑动变阻器,下列说法正确的是( )A.用A,B接线柱可以改变电阻B.用C,D接线柱可以改变电阻C.只有用A,D接线柱才能改变电阻D.只要用一上、一下接线柱就能改变电阻8.如图所示滑动变阻器的四种接线情况中,当滑片向右移动时,变阻器连入电路的阻值变小的是( )9.图甲所示的电路中,闭合开关后灯泡正常发光,若在此电路中串联图乙所示的滑动变阻器,在下列的四种接法中不需要移动滑片就能使灯最暗的是( )A.接a,b接线柱B.接a,c接线柱C.接a,d接线柱D.接b,d接线柱10.将滑动变阻器按图所示的方法连接,以下说法正确的是( )A.实验开始前滑片放在最左端B.实验开始前滑片放在最右端C.滑片向左滑动时电阻减小D.以上说法都不对11.在收音机等电器中,有一种叫电位器的变阻器.电位器的外形及其内部构造如图所示,图中A,B,C三个焊接点相当于变阻器的三个接线柱.使用电位器时,下列说法正确的是( )A.只把A和C接入电路,可以改变通过电位器的电流B.只把A和B接入电路,无法改变通过电位器的电流C.将A,B接入电路同一点,C接电路另一点,可以改变通过电位器的电流D.将B,C两点接入电路,当滑片顺时针旋动时,电位器接入电路电阻变大12.如图所示,闭合开关S,在滑动变阻器的滑片P向左移动过程中,电路中的电流变大.则电路与滑动变阻器的连接方式正确的是( )A.M连c,N连dB.M连a,N连bC.M连c,N连aD.M连c,N连b13.如图所示,是用滑动变阻器调节灯泡亮度的几种方案,你认为可能达到目的的方案是( )14.将两只滑动变阻器按如图所示方法连接,要使这两只变阻器连入电路的电阻最大,应把滑片P1,P2放在( )A.滑片P1放在最右端,滑片P2也放在最右端B.滑片P1放在最左端,滑片P2也放在最左端C.滑片P1放在最右端,滑片P2放在最左端D.滑片P1放在最左端,滑片P2放在最右端15.小聪同学在做“用变阻器改变灯的亮度”的实验时,她将一只小灯泡与滑动变阻器及开关串联后接在电源上,但闭合开关后无论怎样移动滑动变阻器的滑片,灯都不亮,为了检查电路故障,她另取一只电压表将表分别与小灯泡、开关并联时,表的指针均不动;将表与滑动变阻器并联时,表的指针明显偏转.则电路故障可能是( )A.电源没电了B.小灯泡处断路C.滑动变阻器处断路D.开关处断路二、填空题(每空2分,共32分)16.如图所示的旋盘式变阻箱,显示的阻值为Ω,该电阻箱的电阻变化范围是Ω.17.滑动变阻器和电阻箱都能改变接入电路的电阻,但各有优缺点.前者的优点,后者的优点是.18.某滑动变阻器铭牌上标有“50 Ω,1 A”字样,其中“50 Ω”是,“1 A”是,将滑动变阻器串联在电路中使用时,在闭合开关前,应将接入电路的电阻值调到.19.如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置,图中R相当于电学元件中的,油量表可用表来改装(选填电路元件名称).20.小明家音箱的音量旋钮无法调节音量了,爱动手的他检查电路后发现是音量电位器坏了,于是他从电子市场上买来了一个同样型号的电位器(如图所示),这种电位器是通过改变接入电路中电阻体的来改变电路中的电阻的;小瑞同学焊接时,将A,B两接线柱连入电路中,则当顺时针旋转音量旋钮时,音箱发出声音的音量将(选填“变大”“变小”或“不变”).21.某同学测小灯泡电阻的电路如图所示,其中电源电压为4.5 V.他按电路图正确连接好实验电路,并检查各元件完好.然后闭合开关S,发现灯泡很亮,且电压表的读数为4.5 V.造成该现象的原因可能是:①;②.22.某实验小组甲、乙、丙三位同学,用相同的实验器材做电学实验.他们都按图所示的电路图连接电路,线头M,N可以分别与变阻器的接线柱A,B,C,D中的任意两个相接,实验中,由于甲、乙、丙三位同学连接变阻器接线柱的方法不同,甲同学不论怎样移动变阻器滑片P,灯泡亮度不变,且较暗;乙同学也是不论怎样移动变阻器滑片P,灯泡亮度也不变,但比甲要亮;丙同学在向右移动变阻器滑片P的过程中,灯泡亮度变暗,请你分别指出他们的三种接法.甲同学用M,N与相接;乙同学用M,N与相接;丙同学用M,N与相接.三、实验探究题(第23小题8分,第24小题15分,共23分)23.在“用滑动变阻器改变电路电流”实验中,连接电路时,开关应处于状态;在图(a)所示电路中,闭合开关前,滑片应移到变阻器的端(选填“左”或“右”),试接触后发现电流表的表盘如图(b)所示,发生这一现象的原因是.经过思考后,重新连接进行实验,闭合开关后,电流表的示数如图(c)所示,此时电路中电流为 A.24.如图所示,将滑动变阻器的A,D接线柱接入电路,电路使用的是段电阻线,欲增大电路中的电流应使滑片P向端移动.如图甲所示的电路中,当滑片P向端移动时,灯泡两端的电压变大.请你按图甲的电路图用笔画线代替导线连接乙图中的电路.【答案与解析】1.D[解析:在长度和粗细都相同的情况下,镍铬合金丝的电阻最大,在移动滑片改变相同的长度时,镍铬合金丝的阻值会有明显变化,起到明显改变电阻的目的,用其他材料制作的话,起不到明显改变电阻的目的.故选D.]2.B[解析:要使连入电路的电阻为7 Ω,按电阻箱上的数据,2 Ω+5Ω=7Ω,所以拔出相应的铜塞b(或c),d,插入a,b(或c).故选B.]3.D[解析:滑动变阻器和电阻箱都有阻值范围和允许通过的最大电流,A正确;滑动变阻器是靠改变连入电路中电阻丝的长度来改变电阻的,它可以改变电路的电阻,但不能读出接入电路的电阻大小,B正确;电阻箱是一种可以调节电阻大小并且能够显示电阻阻值的变阻器,C正确;由于滑动变阻器不能读出接入电路的电阻大小,所以D错误.故选D.]4.C[解析:当车开上计重秤时,滑动变阻器滑片向下滑动,接入电路的电阻变小,电路中电流变大,车重表示数变大.车越重,滑动变阻器接入电路的电阻越小,电路中电流越大,车重表示数越大.所以使得车重表示数发生变化的电路主要部件是变阻器.故选C.]5.C[解析:“8 Ω 1 A”,其中“8 Ω”的含义是滑动变阻器最大阻值是8 Ω,变化范围为0~8 Ω;“1 A”的含义是滑动变阻器允许通过的最大电流是1 A,C正确.故选C.]6.D[解析:滑动变阻器接入左半段,滑片右移,连入电路的电阻丝变长,电阻变大,A错误;滑动变阻器接入左半段,滑片右移,连入电路的电阻丝变长,电阻变大,B错误;滑动变阻器作为定值电阻接入电路,滑片移动,连入电路的电阻丝不变,电阻不变,C错误;滑动变阻器接入右半段,滑片右移,连入电路的电阻丝变短,电阻变小,D正确.故选D.]7.D[解析:使用A,B接线柱时,相当于在电路中串联一段导线,滑片移动对电路没有影响,A错误;使用C,D接线柱时,相当于在电路中串联一个定值电阻,滑片移动对电路没有影响,B错误;除了A,D两个接线柱以外,还可以连接AC,BC,BD三种接法,C错误;采用“一上、一下”接法,移动滑片就能改变滑动变阻器接入电路的电阻,D正确.故选D.]8.B[解析:由A图可知,滑动变阻器同时接上面两个接线柱,接入电路的阻值为零,移动滑片,接入电路的电阻丝不变,A错误;由B图可知,滑片向右移动时,滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变短,接入电路的阻值变小,B正确;由C图可知,滑片向右移动时,滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变长,接入电路的阻值变大,C错误;由D图可知,滑动变阻器同时接下面两个接线柱,滑动变阻器阻值全部接入电路,成为定值电阻,移动滑片滑动变阻器接入电路的阻值不变,D错误.故选B.]9.B[解析:灯泡与滑动变阻器串联时,当滑动变阻器接入电路的阻值最大时,灯泡最暗.根据图乙可知,滑片在b端,将c接线柱和a或b接线柱接入电路时,灯泡最暗.故选B.]10.A[解析:据图看出此时变阻器滑片的右边电阻丝接入电路,当滑片在最左端时,电阻丝最长,有效阻值最大,故实验开始前滑片放在最左端,滑片向右移动时,电阻逐渐变小.故选A.]11.C[解析:只把A和C接入电路,电位器相当于定值电阻,移动滑片电阻不变,无法改变通过电位器的电流,A 错误;把A和B接入电路,接入了左半段,当滑片顺时针旋动时,电位器接入电路电阻增大,电流变小,B错误;将A,B接入电路同一点,C接电路另一点,左半段被滑片短路,只接入右半段,移动滑片能改变电路中的电阻,可以改变通过电位器的电流,C正确;只将B,C两点接入电路,接入了右半段,当滑片顺时针旋动时,电位器接入电路电阻变小,D错误.故选C.]12.C[解析:由电路图可知,几个选项中只有M接c,N接a时,滑动变阻器的滑片P向左移动过程中,滑动变阻器接入电路的阻值变小,电路中的电流变大.故选C.]13.C[解析:A中灯泡被导线短路,灯泡不亮,滑动变阻器不能调节灯泡的亮度,A错误;B中滑动变阻器接入下半段,灯泡和滑动变阻器的下半段是并联的,滑动变阻器不能改变灯泡的亮度,B错误;C中滑动变阻器和灯泡是串联的,移动滑动变阻器的滑片,改变电路的电阻,改变电路中的电流,改变灯泡的亮度,C正确;D中灯泡和滑动变阻器都被导线短路,灯泡不能发光,滑动变阻器不能调节灯泡的亮度,D错误.故选C.]14.A[解析:由图可知,左边的变阻器接入电路的电阻线是滑片左边那段,右边的变阻器接入电路的电阻线也是滑片左边那段,所以当P1,P2都滑到最右端时,两只变阻器连入电路的电阻最大.故选A.]15.C[解析:闭合开关后无论怎样移动滑动变阻器的滑片,灯都不亮,说明发生了断路,当将电压表与滑动变阻器并联时,电压表有示数,说明是在滑动变阻器处断路了.故选C.]16.3204 0~9999[解析:第一个转盘下面的倍率是1000,指的是该转盘对应的数字在千位上,指针指在数字3上,为3000 Ω.同理可读出百位、十位、个位的值,分别是200 Ω,0Ω,4Ω.因此电阻箱的示数是3204 Ω.当电阻箱的指针都指向转盘上的数字0时,此时电阻箱接入电路的阻值最小为零.当电阻箱的指针都指向转盘上的数字9时,此时电阻箱接入电路的阻值最大为9999 Ω.所以电阻箱的电阻变化范围是0~9999 Ω.] 17.可以连续地改变接入电路的电阻可以知道接入电路的阻值[解析:滑动变阻器的优点是可以连续地改变接入电路的电阻;电阻箱的优点是可以知道接入电路的阻值.]18.滑动变阻器的最大阻值为50 Ω允许通过滑动变阻器的最大电流为1 A 最大[解析:“50 Ω 1 A”表示滑动变阻器的最大阻值为50 Ω,允许通过的最大电流为1 A.滑动变阻器串联接入电路时可以调节电路中的电流,为了保护电路,开关闭合前,滑片应该在阻值最大处.]19.滑动变阻器电流[解析:由图可知:当油箱内的油位发生变化时,电路中的电阻会发生变化,所以R的作用相当于滑动变阻器.由电路图可知,油量表串联在电路中,所以油量表是由电流表改装的.]20.长度变小[解析:电位器实际上是一个滑动变阻器,它是通过滑片移动来改变连入电路中电阻体长度的.由电路图可知,将A,B两接线柱连入电路中,当顺时针旋转音量旋钮时,电位器接入电路的电阻体变长,接入电路的阻值变大,电路电流变小,音箱发出声音的音量变小.]21.滑动变阻器的滑片滑到最左端了滑动变阻器接入了上面两个接线柱[解析:电源电压是4.5 V,灯泡两端的电压是4.5 V,滑动变阻器两端没有电压,接入电路的电阻为零.]22.A,B C,D A,D(或A,C)[解析:甲同学不论怎样移动变阻器滑片P,灯泡亮度不变且较暗,说明他用M,N与A,B相接,这样滑动变阻器相当于一个定值电阻,起不到调节作用.乙同学不论怎样移动变阻器滑片P,灯泡亮度也不变,但比甲要亮,乙同学用M,N与C,D相接,这样滑动变阻器相当于导线,起不到调节作用.丙同学在向右移动变阻器滑片P的过程中,灯泡亮度变暗,说明丙同学用M,N与A,D(或A,C)相接,这样可起到对电路调节作用.]23.断开右电流表正负接线柱接反了0.4[解析:连接电路时,开关应处于断开状态,保护电路,避免损坏电路元件;滑动变阻器的滑片处于最右端,连入电路的阻值最大,电流最小,对电路起到保护作用;由图可知,电流表指针向左偏转,原因是正负接线柱接反了;电流表选择的是0~0.6 A量程,对应的分度值是0.02 A,示数为0.4 A.]24.AP A左实物连接如图所示[解析:将A,D接线柱接入电路,滑动变阻器滑片P左边的AP段电阻丝接入电路,当滑片向A端移动时,接入电路的电阻丝长度变短,电阻变小,电路中电流变大.如图甲所示,滑动变阻器右边的电阻丝和灯泡并联,再和滑动变阻器左边的电阻丝串联.要让灯泡两端的电压变大,必须让滑动变阻器左端的电阻值变小,所以要让滑动变阻器的滑片P向左端移动.]。

2020年秋绵阳外国语学校初中地理（人教版）七年级上册章节检测第一章地球和地图一、选择题(每小题3分,共60分)1.(2019黑龙江绥化中考)通过人造卫星拍摄的地球照片,确证地球是一个 ( )A.球体B.圆形C.椭圆形D.天圆地方读经纬网图,完成2—4题。

2.(2019陕西中考)下列叙述正确的是 ( )A.①点所在经线为东西半球分界线B.①点在低纬度地区C.③点所在纬线为南北半球分界线D.③点在中纬度地区3.(2019陕西中考)②点的经纬度坐标是 ( )A.(50°N,30°E)B.(60°N,30°E)C.(60°N,40°W)D.(50°S,30°W)4.(2019陕西中考)下列地理现象符合实际的是 ( )A.①地比②地日出晚B.②地有太阳直射现象C.③地在本次考试期间昼长夜短D.④地位于南寒带2019年1月3日10时26分,我国嫦娥四号探测器自主着陆,实现人类探测器首次月背软着陆。

我们探索认知宇宙的脚步一直未停。

据此回答5—9题。

5.(2019江苏泰州泰兴黄桥中学教育集团期末)下列不是指南北半球分界线的是 ( )A.0°纬线B.赤道C.本初子午线D.最长的纬线6.(2019江苏泰州泰兴黄桥中学教育集团期末)地球上有阳光直射的温度带是 ( )A.热带B.北温带C.南温带D.寒带7.(2019江苏泰州泰兴黄桥中学教育集团期末)我国中小学放寒假时,南半球的澳大利亚处在 ( )A.春季B.夏季C.秋季D.冬季8.(2019江苏泰州泰兴黄桥中学教育集团期末)下列现象中由地球自转产生的是 ( )A.极夜现象B.五带的划分C.昼夜交替D.四季变化9.(2019江苏泰州泰兴黄桥中学教育集团期末)地球仪上的纬线 ( )A.都是半圆B.有无数条C.长度相等D.指示南北方向公元2020年,公历闰年,共366天,52周零2天;其中2019年1月1日—2020年1月24日为农历己亥年(猪年),2020年1月25日—2021年2月11日为农历庚子年(鼠年),2020年闰四月,中华人民共和国成立71周年,国庆节与中秋节(农历)同一天。

拓展训练 2020年 人教版 九年级 上册 数学第二十五章 本章检测一、选择题1．（2019湖北武汉模拟）已知事件A:小明刚到教室，上课铃声就响了；事件B:掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数）．向上一面的点数不大于6．下列说法正确的是( )A ．只有事件A 是随机事件B ．只有事件B 是随机事件C ．都是随机事件D ．都是确定性事件2．（2018浙江金华金东模拟）春天园游会有一个摊位的游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置（落在分界线上重转），那么玩的人就可以从袋子中抽出一个弹珠．转盘和袋子里的弹珠如图25 -4-1所示，抽到黑色的弹珠就能得到奖品，小刚玩了这个游戏，小刚得到奖品的可能性为( )图25-4-1A ．不可能B ．非常有可能C ．不太可能D ．大约有50%的可能3．（2017内蒙古包头中考）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球，若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为( )A. B. C. D.214．（2019湖南长沙岳麓月考）下列说法正确的是( )314131125A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天降雨的概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，lal ≥0”是不可能事件5．（2018湖北宜昌中考）在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为( )A. B. C. D.6．（2018广东佛山南海期末）有下列几种说法，其中正确的说法是( )①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖：④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近．A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④7．（2018辽宁大连中考）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )A. B. C. D.8．（2016内蒙古呼和浩特中考）如图25-4-2，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃．已知AB=15,AC=9,BC=12，阴影部分是△ABC 的内切圆．一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )103101918121212131942195图25-4-2A. B. C.D.9．（独家原创试题）有4张质地相同的卡片，正面分别写有数字-2，-1，1，2，现4张卡片背面朝上，从中随机抽取一张，以其正面数字作为后的值，然后从剩余的3张卡片中随机抽一张，以其正面数字作为b 的值，则一次函数y= kx+b 的图象不经过第一象限的概率是( )A. B. 21C. D.10.将四个编号为1，2，3，4的小球随机放入4个编号为1，2，3，4的盒子中．记f(i)为第i 个盒子中小球的编号与盒子编号的差的绝对值．则f(1)+f(2)+(3)+(4)=4的概率为( )A. B. C. D.二、填空题11．（2018广东深圳中考）一个正六面体的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率为____．12.（2018湖南永州中考）在一个不透明的盒子中装有n 个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推 算出n 的值大约是___________________.13．（2018黑龙江牡丹江中考）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是__________.14．有四张背面完全相同的不透明的卡片，正面分别写有，-l -2l ，（）0，（-1）²ᴼ¹⁹，把卡片背面朝上洗匀后，先随机抽取一张记下数字后放回，洗匀后再抽取一张，则两次抽到616π8π5π6132311652454124742的数字互为相反数的概率是______________．15．（2017四川成都武侯模拟）在一个不透明的盒子中装有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，它们除颜色外完全相同，现从该盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，将取出的棋子放回，再往该盒子中放进6颗同样的黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，那么原来盒子中的白色棋子有________颗．16．（2016山东聊城中考）如图25 -4-3，随机地闭合开关S₁，S₂，S₃，S₄，S₅中的三个，能够使灯泡L₁，L₂同时发光的概率是_______.图25-4-317.图25-4-4是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字0，1，-2，3．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），若第一次转盘指针指向的数字记作h ，第二次转盘指针 指向的数字记作k ，则二次函数y=(x -h)²+k 图象的顶点在第四象限的概率为_________.图25-4-4 三、解答题18.（2019重庆沙坪坝月考）九八班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n 名． (1)当n 为何值时，男生小强参加是必然事件？ (2)当n 为何值时，男生小强参加是不可能事件？5241(3)当n为何值时，男生小强参加是随机事件？19.（2017湖南衡阳中考）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A.唐诗；B．宋词；C.论语：D.三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．20.（2019陕西商洛商南模拟）“车让人，让出文明，让出安全，让出秩序，让出和谐”.“车让人”成为古都西安一道亮丽的风景线．为采集更多古都人民“车让人”的文明事迹，某校九年级社会实践小组的5名同学计划在A、B两个十字路口抓拍“车让人”文明出行的感人瞬间．为了统一协调，需要从5名同学中选出1人作为组长，已知小米和小林均被其他人推荐，且都愿意成为组长，为了确定谁来担当组长一职，他们制定了一个游戏，规则如下：①在一个不透明的布袋中放入1个黑球和2个白球；②将袋中的球摇匀后，小米先从袋中摸出1球，若摸到黑球，则不放回袋中，若摸到白球，则放回袋中，记下小米摸球颜色，完成一次摸球：③小米完成摸球后，小林再从袋中摸出1球，并记下颜色；④若两次摸球颜色相同，则小米当组长；若两次摸球颜色不同，则小林当组长．(1)请通过列表或画树状图的方法，求出小米当组长的概率；(2)这个游戏规则对双方公平吗？为什么．21．（2016湖南衡阳中考）有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图25-4-5）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．图25-4-5(1)用画树状图法（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；(2)求摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．22.（2018山东济南中考）某校开设了“3D”打印，数学史，诗歌赏析，陶艺制作四门校本课程，为了解学生对四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图25-4-6所示），将调查结果整理后绘制了图25-4-7，图25-4-8两幅均不完整的统计图表．最喜欢的校本课程调查问卷您好！这是一份关于您最喜欢的校本课程问卷调查表，请在表格中选择一个（只能选一个）您睫喜欢的课程选项，在其后的空格内打“√”，非常惑谢您的合作．图25-4-6图25-4-7图25-4-8请您根据图表中提供的信息回答下列问题：(1)统计表中的a=____，b=____；(2)“D”对应扇形的圆心角为_______度：(3)根据调查结果，请您估计该校2000名学生中，最喜欢“数学史”校本课程的人数： (4)小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A ”“B ”“C ”三门校本课程中随机选择一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率. 本章检测 一、选择题1．A 事件A ：小明刚到教室，上课铃声就响了，属于随机事件：事件B ：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数不大于6，属于必然事件．∴只有事件A 是随机事件，故选A ．2．C 先旋转转盘的指针，指针箭头停在奇数的位置（落在分界线上重转）就可以获得一次摸球机会，而只有摸到黑弹珠才能获得奖品，这个游戏得到奖品的可能性很小，故选C ．3．A 设有红球x 个，根据题意得，解得x=3，经检验，x=3是方程的解且符合题意，则随机摸出一个红球的概率是.4．C 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故A 错误；天气预报说“明天降雨的概率为40%”，表示明天降雨的可能性是40%，故B 错误；“篮球队队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，故C 正确；“a 是实数，lal ≥0”是必然事件，故D 错误．故选C ．5．B 这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为，故选B ．6.B 根据概率的意义知①④正确．故选B ．7.D 列表得：3145x 4=++415433=++101有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球标号的和是偶数的有5种结果，所以两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为，故选D ．8. B 因为AB= 15，AC=9，BC= 12，所以AC ²+BC ²=AB ²，所以∠C=90°．设△ABC 的内切圆的半径为r ，则，则圆的面积为9π.，则小鸟落在花圃上的概率为.故选B ．9.A 画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中k ，b的值能使得一次函数，y= kx+b 的图象不经过第一象限的有2种结果，所以一次函数，y=kx+b的图象不经过第一象限的概率为，故选A ．10.D 画树状图得：共有24种等可能的情况，其中满足f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=4的有7种，则概率为，故选D ．二、填空题9532r =-+=ABBC AC 6549ππ=61122=24711．答案解析因为正六面体骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其中奇数为1，3，5，所以向上一面的数字是奇数的概率为．12．答案 100解析 由题意可得，解得n=100．经检验n=100是原方程的解，故n 的值大约是100.13．答案解析同时抛掷两枚质地均匀的硬币出现4种等可能的结果：两正，两反，一正一反，一反一正，故一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的情况有2种，所以概率是．14．答案解析，-l -2l =-2，120=）（，．对两次抽取的情况列表如下：由表格可知，共有16种等可能的结果，其中互为相反数的有4种结果，故两次抽到的数字互为相反数的概率是．15．答案4212163=03.0n 3=212142=4124=112019-=-）（41164=解析 根据题意得解得经检验是方程组的解，所以原来盒子中的白色棋子有4颗．16．答案解析 随机闭合三个开关共有10种情况：(S₁，S₂，S₃)，(S₁，S₂，S₄),(S₁，S₂，S₅),(S₂，S₃,S₄),(S₂，S₃,S₅),(S₃,S₄,S₅),(S₁,S₃,S₄),(S₁,S₃,S₅),(S₁,S₄,S₅),(S₂,S₄,S₅)，其中能使灯泡L₁，L₂同时发光的有(S₁，S₂，S₄)和(S₁，S₂，S₅)两种情况，故所求概率．17.答案解析 列表得：由表格看出共有16种等可能的结果，使得二次函数y=(x -h ）²+k 图象的顶点(h ，k)在第四象限的有2种结果：（1，-2）和（3，-2），∴二次函数y=(x -h)²+k 图象的顶点在第四象限的概率为．三、解答题18.解析(1)当n 为1时，男生小强参加是必然事件． (2)当n 为4时，男生小强参加是不可能事件． (3)当n 为2或3时，男生小强参加是随机事件．5151102P ==8181162=19．解析(1)她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率为．(2)画树状图得：共有12种等可能的结果，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果有1种，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率为．20.解析(1)树状图如图所示：共有8种等可能的结果，两次摸球颜色相同的有4种结果，∴P （小米当组长）．(2)公平，理由如下： 易知尸（小林当组长），∴P(小林当组长)=P(小米当组长)，∴这个游戏规则对双方公平．21．解析(1)解法一：（画树状图法）411212184==21211=-=解法二：（列表法）(2)由树状图（或表格）知共有16种等可能的结果．∵纸牌牌面上所画图形既是轴对称网形又是中心对称图形的只有B 、C ．∴摸出的两张纸牌牌面上所所面几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种等可能的结果，∴.22.解析(1)80；0.20.理由：a= 36÷0.45= 80,b= 16÷80= 0.20.(2)36． 理由：“D ”对应扇形的圆心角的度数为8÷80x360°=36°.(3)估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数为2000x0.25= 500．(4)列表格如下：共有9种等可能的结果，其中两人恰好选中同一门校本课程的结果有3种，所以两人恰好选中同一门校本课程的概率为.41164P ==3193=。

第四章地表形态的塑造本章能力检测(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题2分，共44分）地质作用包括内力作用和外力作用，对地表形态会产生重大影响。

读黄土高原和狮身人面像图，完成1~2题。

1．“千沟万壑、支离破碎"是黄土高原现今地表形态的典型写照，其成因主要是（）A．风力侵蚀B．风化作用C．流水侵蚀D．冰川侵蚀2．矗立在尼罗河畔的埃及狮身人面像缺损严重,其主要原因可能是(）A．雨水侵蚀和溶蚀作用B．风化和风蚀作用C．喀斯特作用D．海蚀作用解析:黄土高原是由风力的堆积作用形成的,但其表面千沟万壑的地表形态则是流水侵蚀作用的结果.埃及的狮身人面像位于热带沙漠气候区，该处的风化和风蚀作用明显。

答案：1。

C2。

B某煤矿发生一起瓦斯爆炸事故,造成多人死亡。

结合某地地质剖面示意图，回答3～4题.3．在a、b两处采煤，最容易发生的矿难事故分别是（）A．瓦斯爆炸和透水事故B．井喷事故和瓦斯爆炸C．透水事故和瓦斯爆炸D．透水事故和井喷事故4．位于断层线上的丁处常发育成沟谷的主要原因是()A．断层平直而陡峭B．岩石破碎易被风化侵蚀C．岩块相对位移D．岩石受力过大解析：根据岩层的弯曲方向及新老关系可知,乙处为背斜，丙处为向斜。

背斜顶部适宜储气,故在a处易发生瓦斯爆炸；b处为向斜，利于储水,在此地开采易发生透水事故.丁处为断层,岩石破碎,易被风化和侵蚀，形成沟谷和河流。

答案：3。

A 4.B读峰丛、峰林和孤峰剖面图，回答5～6题。

5．图中所表示的地形景观是在()A．玄武岩分布区B．石灰岩分布区C．大理岩分布区D．花岗岩分布区6．导致下列地貌形成的地质作用与图示地貌相同的是（）A．北美五大湖B．湄公河三角洲C．塔里木盆地的沙丘D．“V”型河谷解析：第5题，由图可知，该区域为典型的喀斯特地貌,是在石灰岩分布区由于流水的侵蚀作用而形成的。

第6题，北美五大湖是冰川作用的结果；湄公河三角洲是流水堆积作用形成的;塔里木盆地的沙丘是风力堆积作用形成的；“V”型河谷是由流水的侵蚀作用形成的。

初中生物•人教版•八年级下册一一本章检测本章检测一、选择题（每小题2分,共50分）1.（2021安徽芜湖期中）下列属于遗传现象的是（）A•—树结果，酸甜各异B.种瓜得瓜,种豆得豆C.一猪生九仔，连母十个样D.父母手指正常，所生儿子出现多指的现象答案BA体现了生物的子代个体之间在性状上的差异,C体现了亲子间及子代个体之间的差异,D体现了亲子间的差异，都属于变异。

2.（2021江西南昌南昌期中）生物的性状就是（）A.生物的形态结构特征B.生物的生理特性C.生物先天的行为方式D.前三项都对答案D生物体的形态结构、生理特性和行为方式等统称为性状。

3.（2021黑龙江龙东地区中考）下列各组性状中，属于相对性状的是（）A.果蝇的红眼与白眼B.玉米的高茎与小麦的矮茎C.豌豆的绿粒与圆粒D.狗的黑毛与卷毛答案A玉米和小麦是两种生物;豌豆的绿粒和圆粒、狗的黑毛和卷毛，分别都是两种性状，因此都不属于相对性状,B、C、D错误。

4.（2021广东梅州大埔实验学校段考）指纹解锁是生物识别技术应用的一个实例。

研究显示，即使是同卵双胞胎，其指纹也只是相似而非完全相同。

以下有关说法错误的是（）A.指纹是人体的一种性状B.指纹的特征因人而异C.指纹的形成主要由基因控制D.指纹的形成不受环境影响答案D指纹的形成虽然主要受到遗传物质的影响,但是也受环境因素的影响。

5.（2021广西钦州四中第五周周测）科学家将鱼的抗冻蛋白基因转入番茄中,使番茄的耐寒能力得到提高。

下列相关叙述正确的是（）①运用的是发酵技术②运用的是转基因技术③可以说明生物的性状是由基因控制的④可以说明基因主要存在于染色体上A.①③B.②③C.①④D.②④答案B“科学家将鱼的抗冻蛋白基因转入番茄中,使番茄的耐寒能力得到提高”,可以说明生物的性状是由基因控制的,运用的是转基因技术。

6.（2021江西南昌南昌期中）科学家成功地把人的抗病毒干扰素基因植入烟草细胞中的DNA分子上，使烟草获得了抗病毒的能力。

拓展训练 2020年 人教版 九年级 上册 数学 二十一 本章检测一、选择题1．（2019江苏盐城东台期中）下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为( ) A.x ²-2=(x+3)² B.ax ²+bx+c=0C.x ²+-5=0D.x ²-1=02．（2019天津宁河期中）x=2不是下列哪一个方程的解？( ) A.3（x -2）=0 B.2x ²-3x=2 C.（x -2）（x+2)=0 D.x ²-x+2=03．（2016新疆中考）一元二次方程x ²-6x -5=0配方可变形为( ) A.（x -3)²=14 B.（x -3)²=4 C.（x+3)²=14 D.（x+3)²=44．（2018上海中考）下列对一元二次方程x ²+x -3=0根的情况的判断，正确的是( ) A ．有两个不相等实数根 B ．有两个相等实数根 C ．有且只有一个实数根 D ．没有实数根5．（2016辽宁营口中考）若关于x 的一元二次方程kx ²+2x -1=0有实数根，则实数k 的取值范围是( ) A.k ≥-1 B.k>-1 C.k ≥-1且k ≠0 D.k>-1且k ≠06．（2019河南周口川汇期中）在设计人体雕像时，使雕像的上部与下部的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如果雕像高度为2m ，设雕像下部高为xm ，则x 满足( ) A.x ²=2(2-x) B.（2-x)²=2x C.x ²=2(2+x) D ．（2+x)²=2x7．（2018湖北咸宁中考）已知一元二次方程2x ²+2x -1=0的两个根为x₁，x₂，且x₁<x₂，下列结论正确的是( ) A. x₁+x₂=1 B.x₁．x₂=-1 C.Ix₁I<Ix₂ ID ．x 321x 121=+x8．定义新运算，规定运算“★”是a ★b= ab ²,如2★5=2x5²，若3★x= 36，则x 的值为( ) A.x₁=4,x₂=-4 B.x₁=X₂=0C.x₁=，x₂=D.x₁=3，x₂=-39．如图21-4 -1，要设计一幅宽为20 cm ，长为30 cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，那么横彩条和竖彩条的宽度分别是( )图21-4 -1 A.2 cm 和3 cmB ．cm 和cmC ．cm 和cmD ．cm 和53cm10.（2017四川泸州中考）已知m ，n 是关于x 的二元次方程x ²-2tx+t ²-2t+4=0的两实数根，则(m+2)(n+2)的最小值是( ) A.7 B.11 C.12 D.16 二、填空题11.（2018福建龙岩上杭期中）一元二次方程3x （x -3）=2x ²+1化成一般形式为______________. 12．（2019吉林延边安图月考）若x=-2是关于x 的一元二次方程ax ²-4=0的一个解，则这个方程的另一个解是_______________.13．已知代数式2x(x+1)与代数式3x -3的值互为相反数，则x 的值为______．14.关于x 的方程ax ²+bx+c=3的解与（x -1）（x -4）=0的解相同，则5a+b 的值为________．15．（2017河南南阳新野模拟）已知关于x 的方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为__________．16．（2018湖北潜江月考）一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．如果不及时控制，第三轮将又有_________人被传染．3232-312135255201k 2)21(2=---x x k17.（2017山东潍坊诸城期中）已知线段AB 的长为2，以AB 为边在AB 的下方作正方形ACDB.取AB 边上一点E ．以AE 为边在AB 的上方作正方形AENM.过E 作EF ⊥ CD ，垂足为点F 、如图21- 4-2．若正方形．AENM 与四边形EFDB 的面积相等，则AE 的长为________．图21- 4-218.（2017四川成都中考）已知x₁，x₂是关于石的一元二次方程x ²-5x+a=0的两个实数根，且，则a=___________。

高中数学北师大版必修1：第一章集合本章达标检测(满分:150分;时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列几组对象可以构成集合的是()A.充分接近π的实数的全体B.善良的人C.世界著名的科学家D.某单位所有身高在1.70m以上的人2.下列各组中,集合A和集合B表示同一集合的是()A.A={π},B={3.14159}B.A={2,3},B={(2,3)}C.A={1,√3,π},B={π,1,|-√3|}D.A={x|-1<x≤1,x∈N},B={1}3.已知集合A={x|x2-1=0},则下列式子表示不正确的是()A.1∈AB.{-1}∈AC.⌀⊆AD.{1,-1}⊆A4.设集合M={x||x|≤2,x∈R},N={x|x2≤4,x∈N},则()A.M=NB.N⫋MC.M⫋ND.M∩N=⌀5.已知集合A={0,1,2},B={2,3},则集合A∪B= ()A.{1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{2}D.{0,1,3}6.已知M={x|y=x2+1},N={y|y=x2+1},则M∩N= ()A.{x|x≥1}B.⌀C.{x|x<1}D.R7.若全集A={x∈Z|0≤x≤2},则集合A的真子集共有()A.3个B.5个C.7个D.8个8.集合M ={x |x =3k ,k ∈N},P ={x |x =3k +1,k ∈N},Q ={x |x =3k -1,k ∈N},若 a ∈M ,b ∈P ,c ∈Q ,则a +b -c ∈ ( ) A .M ∪P B .P C .QD .M9.已知集合A ={1,3,√m },B ={1,m },A ∪B =A ,则m = ( )A .0或√3B .1或√3C .0或3D .1或310.已知集合A ={x |x 2-x -6=0},B ={x |ax +6=0},若A ∩B =B ,则实数a 不可能取的值为 ( )A.3B.2C.0D.-211.定义集合运算:A ⊗B ={z |z =(x +y )×(x -y ),x ∈A ,y ∈B },设A ={√2,√3},B ={1,√2},则集合A ⊗B 的真子集个数为 ( ) A .8B .7C .16D .1512.如图所示,M 、P 、S 是V 的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( )A.(M ∩P )∩SB.(M ∩P )∪SC.(M ∩S )∩(∁S P )D.(M ∩P )∪(∁V P )二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答 案填在题中的横线上)13.已知全集U ={1,2,3,4,5,6},集合A ={2,3,5},集合B ={1,3,4,6},则A ∩(∁U B )= . 14.方程组{m +m =0,m 2-4=0的解组成的集合为 .15.已知集合P ={0,2,5},Q ={1,2,6},定义集合P +Q ={a +b |a ∈P ,b ∈Q },则P +Q 中元素的个数是 . 16.“高铁、扫码支付、共享单车和网购”称为中国的“新四大发明”.某中学为了解本校学生对“新四大发明”的使用情况,随机调查了100名学生,其中使用过共享单车或扫码支付的学生共有80名,使用过扫码支付的学生共有65名,使用过共享单车且使用过扫码支付的学生共有30名,则使用过共享单车的学生人数为 .三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知集合A ={-4,2m -1,m 2},B ={m -5,1-m ,9},若A ∩B ={9},求实数m 的值.18.(本小题满分12分)已知集合A={x|4≤x<8},B={x|5<x<10},C={x|x>a}.(1)求A∪B;(∁R A)∩B;(2)若A∩C≠⌀,求a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.(1)当a=3时,求A∩B;(2)若a>0,且A∩B=⌀,求实数a的取值范围.20.(本小题满分12分)已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}.(1)若集合A是空集,求a的取值范围;(2)若集合A中只有一个元素,求a的值,并把这个集合A写出来.21.(本小题满分12分)设集合A={x|-1≤x≤2},集合B={x|2m<x<1}.(1)若A∩B=B,求实数m的取值范围;(2)若B∩(∁R A)中只有一个整数,求实数m的取值范围.22.(本小题满分12分)若集合A具有以下性质:①0∈A,1∈A;∈A.②若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,1m则称集合A是“好集”.(1)判断有理数集Q是不是“好集”,并说明理由;(2)设集合A是“好集”,求证:若x,y∈A,则x+y∈A;(3)对任意的一个“好集”A,分别判断下面命题的真假,并说明理由.命题p:若x,y∈A,则必有xy∈A;∈A.命题q:若x,y∈A,且x≠0,则必有mm答案全解全析第一章集合本章达标检测1.D2.C3.B4.B5.B6.A7.C8.C9.C 10.B11.B 12.C一、选择题1.D选项A,B,C所描述的对象没有一个明确的标准,故不能构成一个集合,选项D的标准唯一,故能构成集合.故选D.2.C A中,集合A中的元素为无理数,而集合B中的元素为有理数,故A≠B;B中,集合A中的元素为实数,而集合B中的元素为有序实数对,故A≠B;C中,因为|-√3|=√3,则集合A={1,√3,π},B={π,1,√3},故A=B;D中,集合A中的元素为0,1,而集合B中的元素为1,故A≠B.故选C.3.B由A={x|x2-1=0}={1,-1}知,A,C,D选项中的式子正确,B选项中的式子错误,应该是{-1}⫋A,故选B.4.B M={x||x|≤2,x∈R}={x|-2≤x≤2},N={x|x2≤4,x∈N}={-2,-1,0,1,2},∴N⫋M.故选B.5.B依题意得A∪B={0,1,2,3},故选B.6.A因为M={x|y=x2+1}=R,N={y|y=x2+1}={y|y≥1},所以M∩N={x|x≥1},故选A.7.C集合A={x∈Z|0≤x≤2}={0,1,2},含3个元素,其子集有8个,除去其本身得真子集共有7个,故选C.8.C由题意设a=3k1,b=3k2+1,c=3k3-1(k1,k2,k3∈N),则a+b-c=3k1+3k2+1-(3k3-1)=3(k1+k2-k3)+2=3(k1+k2-k3+1)-1,而k1+k2-k3+1∈N,∴a+b-c∈Q.故选C.9.C由A∪B=A得B⊆A,因为A={1,3,√m},B={1,m},所以m=3或m=√m,解得m=3或m=0或m=1(舍去),故选C.10.B由x2-x-6=0,得x=-2或x=3,∴A={-2,3}.又A∩B=B,∴B⊆A.当a=0时,ax+6=0无解,B=⌀,符合题意.当a≠0时,由ax+6=0得x=-6m,依题意得-6m =-2或-6m=3.解得a=3或a=-2,对比四个选项知a的值不能为2,故选B.11.B已知A={√2,√3},B={1,√2},则A⊗B中的元素有(√2+1)×(√2-1)=1,(√2+√2)×(√2-√2)=0,(√3+1)×(√3-1)=2,(√3+√2)×(√3-√2)=1四种结果,由集合中元素的互异性得集合A⊗B有3个元素,故集合A⊗B的真子集个数为23-1=7,故选B.12.C题图中的阴影部分是M∩S的子集,但不含集合P中的元素,含于集合P的补集,用关系式表示出来即可.二、填空题13.答案{2,5}解析∵U={1,2,3,4,5,6},B={1,3,4,6},∴∁U B={2,5},又A={2,3,5},∴A∩(∁U B)={2,5}.14.答案 {(2,-2),(-2,2)}解析 由x 2-4=0,解得x =2或x =-2,代入x +y =0,得{m =2,m =-2或{m =-2,m =2.所以方程组{m +m =0,m 2-4=0的解组成的集合为{(2,-2),(-2,2)}.15.答案 8解析 根据题意,得P +Q ={1,2,3,4,6,7,8,11},因此集合P +Q 中有8个元素. 16.答案 45信息提取 ①共调查100名学生;②使用过共享单车或扫码支付的学生共有80名,使用过扫码支付的学生共有65名,使用过共享单车且使用过扫码支付的学生共有30名;③求使用过共享单车的学生人数.数学建模 本题以社会热点问题——“新四大发明”为背景,将实际问题集合化,通过构建集合模型求解.先用集合A 表示使用过共享单车的人,用集合B 表示使用过扫码支付的人,再根据集合运算确定结果. 解析 设参加调查的所有人组成全集U ,使用过共享单车的人组成集合A ,使用过扫码支付的人组成集合B ,card(A )表示集合A 中的元素,由题意card(A ∪B )=80,card(B )=65,card(A ∩B )=30,∴card(A ∩(∁U B ))=80-65=15, ∴card(A )=15+30=45.三、解答题17.解析 因为A ∩B ={9},所以9∈A 且9∈B ,所以2m -1=9,或m 2=9, 解得m =5,或m =±3.(3分)当m =5时,A ={-4,9,25},B ={0,-4,9},A ∩B ={-4,9},不符合题意; 当m =3时,B ={-2,-2,9},与集合中元素的互异性矛盾,不符合题意; 当m =-3时,A ={-4,-7,9},B ={-8,4,9},A ∩B ={9},符合题意. (9分)综上所述,m =-3.(10分)18.解析 (1)A ∪B ={x |4≤x <10}. ∵∁R A ={x |x <4,或x ≥8},B ={x |5<x <10}, ∴(∁R A )∩B ={x |8≤x <10}.(6分)(2)要使得A ∩C ≠⌀,画出数轴如图所示,由图可知a <8. (12分)19.解析 (1)∵当a =3时,A ={x |-1≤x ≤5},又B ={x |x ≤1或x ≥4},∴A ∩B ={x |-1≤x ≤1或4≤x ≤5}. (6分)(2)∵A ∩B =⌀,A ={x |2-a ≤x ≤2+a (a >0)},B ={x |x ≤1或x ≥4}, ∴{2-m >1,2+m <4,∴0<a <1. (12分)20.解析 (1)要使集合A 为空集,方程ax 2-3x +2=0应无实数根, ∴应满足{m ≠0,m <0,解得a >98.故a 的取值范围是(98,+∞). (4分)(2)当a =0时,方程为一元一次方程,有一个解为x =23; (7分)当a ≠0时,方程为一元二次方程,此时集合A 中只有一个元素的条件是Δ=0,解得a =98,此时x 1=x 2=43,∴a =0或a =98. (10分)当a =0时,A ={23}; 当a =98时,A ={43}. (12分)21.解析 (1)因为A ∩B =B ,所以B ⊆A. (1分) ①当B ≠⌀时,-1≤2m <1⇒-12≤m <12; (3分)②当B =⌀时,2m ≥1,即m ≥12. (5分)综上所述,实数m 的取值范围是[-12,+∞).(6分)(2)∵A ={x |-1≤x ≤2}, ∴∁R A ={x |x <-1 或x >2}. (7分)①当B ≠⌀时,2m <1,即m <12.若B ∩(∁R A )中只有一个整数,则-3≤2m <-2,得-32≤m <-1; (9分)②当B =⌀时,2m ≥1,即m ≥12,因此B ∩(∁R A )=⌀,不符合题意.(11分)综上所述,实数m 的取值范围是[-32,-1).(12分)22.解析 (1)有理数集Q 是“好集”. (1分) 理由如下:因为0∈Q,1∈Q ,对任意的x ,y ∈Q,有x -y ∈Q,且x ≠0时,1m ∈Q,所以有理数集Q 是“好集”. (4分)(2)证明:因为集合A 是“好集”,所以0∈A.若x ,y ∈A ,则0-y ∈A , 即-y ∈A ,所以x -(-y )∈A ,即x +y ∈A.(6分)(3)命题p ,q 均为真命题. 理由如下: 对任意的一个“好集”A ,任取x ,y ∈A , 若x ,y 中有0或1时,显然xy ∈A.(7分)假设x ,y 均不为0,1,由定义可知:x -1,1m -1,1m ∈A , 所以1m -1-1m∈A ,即1m (m -1)∈A ,所以 x (x -1)∈A. (8分)由(2)可得x (x -1)+x ∈A ,即x 2∈A , 同理可得y 2∈A ,若x +y =0或x +y =1,则(x +y )2∈A ; 若x +y ≠0且x +y ≠1,则(x +y )2∈A. 所以2xy =(x +y )2-x 2-y 2∈A , 所以12mm∈A. (10分)由(2)可得:1mm =12mm +12mm∈A ,所以xy ∈A.综上可知,xy ∈A ,即命题p 为真命题.若x ,y ∈A ,且x ≠0,则1m∈A ,所以 m m=y ·1m∈A ,即命题q 为真命题.(12分)。