当前位置：文档之家 › 第8章 相关分析和回归分析复习课程

第8章 相关分析和回归分析复习课程

  • 格式：ppt
  • 大小：4.35 MB
  • 文档页数：84

下载文档原格式

  / 84

合集下载

应用统计学 第八章相关与回归分析学生版PPT课件

应用统计学 第八章相关与回归分析学生版PPT课件
1 -4
经济类管理类
基础课程
开篇案例：道琼斯下摆理论
• 那么在飞速发展的80年代怎么样的呢？妇女职 业装是宽肩配以短小的裙子。在1987年股票狂 跌，裙摆也在不断变长。到了今天，极端疯狂 的牛市也使裙子越变越短——还要开衩。
• 阿坎泊拉先生摒除了女式的时装是一种领导或 是一个指示器，说时装的下摆是随股票变化的 “因为当人们赚钱的时候就会有一些放荡，这 是心理方面的因素。”
3. 各观测点落在一条线上
x
1 - 13
经济类管理类
基础课程
变量间的关系
（函数关系）
函数关系的例子
▪ 某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关 系可表示为 y = p x (p 为单价)
▪ 圆的面积(S)与半径之间的关系可表示为S =
R2
▪ 企业的原材料消耗额(y)与产量(x1) 、单位产 量消耗(x2) 、原材料价格(x3)之间的关系可 表示为y = x1 x2 x3
存量用户的竞争加剧。据不完全统计，CDMA 新增用户中，有50%-60%是中国移动的“全 球通”用户。二是手机补贴方式大规模推出
。
1 - 17
经济类管理类
基础课程
相关关系的类型
相关关系
线性相关 非线性相关 完全相关 不相关
正负 相相 关关
正负 相相 关关
1 - 18
经济类管理类
基础课程
相关关系的图示 （相关分析的图示法）
1 - 12
经济类管理类
基础课程
变量间的关系
（函数关系）
1. 是一一对应的确定关系
2. 设有两个变量 x 和 y ，变量 y 随变量 x 一起变化，并完 y
全依赖于 x ，当变量 x 取某 个数值时， y 依确定的关系 取相应的值，则称 y 是 x 的 函数，记为 y = f (x)，其中 x 称为自变量，y 称为因变量

薛薇,《SPSS统计分析方法及应用》第八章 相关分析和线性回归分析

薛薇,《SPSS统计分析方法及应用》第八章 相关分析和线性回归分析

以控制，进行偏相关分析。
偏相关分 析输出结 果;负的 弱相关
相关分析 输出结果 ;正强相 关
8.4.1
8.4.2
回归分析概述
线性回归模型
8.4.3
8.4.4 8.4.5 8.4.6
回归方程的统计检验
基本操作
其它操作
应用举例

线性回归分析的内容

能否找到一个线性组合来说明一组自变量和因变量
可解释x对Y的影响大小，还可 以对y进行预测与控制
目的是刻画变量间的相关 程度
8.2.1 8.2.2 8.2.3 8.2.4
散点图 相关系数 基本操作 应用举例
•
相关分析通过图形和数值两种方式，有效地揭示事物
之间相关关系的强弱程度和形式。

8.2.1 散点图 它将数据以点的的形式画在直角坐标系上，通过

Distances 过程用于对各样本点之间或各个变量之间 进行相似性分析，一般不单独使用，而作为聚类分
析和因子分析等的预分析。
1) 选择菜单Analyze Correlate Bivariate，出现 窗口：
2) 把要分析的变量选到变量Variables框。
3) 在相关系数Correlation Coefficents框中选择计算哪种

一元线性回归模型的数学模型：
y 0 1 x

其中x为自变量；y为因变量； 0 为截距，即常量；
1 为回归系数，表明自变量对因变量的影响程度。

用最小二乘法求解方程中的两个参数，得到
1
( x x )( y y ) (x x)
i i 2 i
0 y bx

[课件]第八章 相关与回归分析PPT

[课件]第八章 相关与回归分析PPT
2
S y 1 r yx
——估计标准误与相关系 数的关系式
估计标准误案例
月份
1 2 3 4 5 6 合计
x
2 3 4 3 4 5 21
y
73 72 71 73 69 68 426
Yc=77.37 -1.82x
73.73 71.91 70.09 71.91 70.09 68.27
2 yy c yy c
18.5
3.0 8.1 16.3 12.3 6.2 6.6 16.8 110.8
64
1 16 49 36 9 9 49 294
342.25
9.00 65.61 265.69 151.29 38.44 43.56 282.24 1465.00
148.0
3.0 32.4 114.1 73.8 18.6 19.8 117.6 654.9
0 .975 元
2
y 73 72 71 73 69 68 30
2 2 2 2 2 2
公式8、1
r x y
2 xy
r
n x x n y y
2 2 2 2
n xy x y
n xy x y x y x r b b 2 a b 2 y n x x n n
第三节、回归分析
• 一、相关分析与回归分析的关系 • 二、回归直线方程的确定
• yc=a+bx
• 三、回归系数与相关系数的关系
• r=b×σx÷σy
• 四、估计标准误差
• 1、作用：判断回归方程代表性大小 • 2、计算
» （1）一般公式； » （2）简化公式
• 五、多元线性回归方程

统计学-课件第八章 相关回归分析

统计学-课件第八章 相关回归分析
第八章 相关与回归分析
第一节 相关分析 第二节 一元线性回归分析
1
学习目的和要求
了解相关与回归分析的概念、特点，相 关分析与回归分析的区别与联系;
掌握相关分析的定性和定量分析方法;
掌握回归模型的拟合方法、对回归方程 拟合精度的测定和评价的方法。
2
学习重点
相关分析系数计算方法 回归方程的建立
10.9692 7
第一节 相关分析
④由于
T ，t则/拒2 绝 ，表H明0变量间
线性相关在统计上是显著的。即产品产量与
生产费用之间的相关系数是显著的。
回归分析
1．回归分析的概念 回归分析就是对具有相关关系的变量之
间数量变化的一般关系进行测定，确定一 个相关的数学表达式，以便于进行估计或 预测的统计方法。
1．相关表 相关表是一种反映变量之间相关关系
的统计表。将某一变量按其取值的大 小排列，然后再将与其相关的另一变 量的对应值平行排列，便可得到简单 的相关表。
例1：某地区某企业近8年产品产量与 生产费用的相关情况如表6-1所示：
第一节 相关分析
表1 产品产量与生产费用相关表
从表可看 出，产品产量 与生产费用之 间存在一定的 正相关关系。
160
生 140 120
产 100
费 80
用
60 40
20
0
产品产量与生产费用相关图
9
8
7产
6
5品
4产
3 2
量
1
0
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
时间
生产费用（万元）
产品产量（千吨）
第一节 相关分析

[课件]第八讲 相关分析和回归分析PPT

[课件]第八讲 相关分析和回归分析PPT
第八讲 相关 分析和回归 分析
线性回归
Linear Programming • 一种强有力的基于数据的预测模型工具 • 建立反映一个变量的变化与其他相关变 量变化的具体公式
2018/12/2
2
问题的引出
2018/12/2
3
案例1：研究考试成绩与复习时 间的关系 你希望自己的应用统计考多少 分? 需要花多少时间复习?
2018/12/2
5
案例3：分析影响信用卡支付倾向因素
• CONSUMER RESEARCH 是一家专门 从事社会调查和咨询服务的研究机构， 能够为各个用户提供消费者态度和行为 方面的资料。在该机构最近组织的有关 消费者使用信用卡支付倾向的调查资料 中，希望分析年收入、家庭成员和年信 用卡支付金额的关系。
分析相关关系的定量方法
分析统计 关系的 方法 相关分析
2018/12/2
回归分析
其他方法
12
相关分析和回归分析的目的
• 相关分析的目的
– 描述变量间相关分析的密切程度
• 回归分析的目的
– 在因变量和自变量之间建立一个数学模型， 根据这个模型描述因变量如何随自变量的 变化而变化。 – 是因果关系吗?请思考
2018/12/2
4
案例2：为了确定周末版报纸的日发行量
• 某大型报业公司想发行周末版，但在作 出决定之前，必须确定周末版的日发行 量，这个报纸当前在三个城市的日报日 发行量分别为：200，000、400，000和 600，000份，为了预测该报纸周末版的 日发行量，该公司的市场部收集了本国 35个报纸的日报日发行量与其周末版的 日发行量的数据
2018/12/2 21
简单线性回归分析
模型及其估计步骤 系数的检验

第八章相关与回归分析-资料.ppt

第八章相关与回归分析-资料.ppt
如果两种相关现象之间， 在图上并不表 现为直线形式而是表现为某种曲线形式 时，则称这种相关关系为非线性相关。
2021/1/4
版权所有 BY 统计学课程组
9
相关关系的种类
(四) 按相关方向划分
线性相关中按相关的方向可分为正相关 和负相关。
当一个现象的数量由小变大，另一个现 象的数量也相应由小变大，这种相关称 为正相关。
当一个现象的数量由小变大，而另一个 现象的数量相反地由大变小，这种相关 称 BY 统计学课程组
10
相关关系的种类
(五) 按相关性质划分
按相关的性质可分为“真实相关”和 “虚假相关”。
当两种现象之间的相关确实具有内在的 联系时，称之为“真实相关”。
当两种现象之间的相关只是表面存在， 实质上并没有内在的联系时，称之为"虚 假相关"。
2021/1/4
版权所有 BY 统计学课程组
2
本章难点
直线相关系数的涵义、计算与分析。直 线回归方程的确定与精确度的评价。
参数估计的理论方法，如最小二乘法的 基本原理等。
参数估计的显著性检验及拟合优度的检 验的基本理论。
非线性回归的转化问题。
2021/1/4
版权所有 BY 统计学课程组
3
学习目标
2021/1/4
版权所有 BY 统计学课程组
6
二、相关关系的种类
(一) 按变量多少划分 按相关关系涉及变量的多少可分为单相
关、复相关和偏相关。 两个现象的相关，即一个变量对另一个
变量的相关关系，称为单相关。 当所研究的是一个变量对两个或两个以
上其他变量的相关关系时，称为复相关。
2021/1/4
12
相关分析与回归分析的联系

[课件]第八章 直线回归与相关分析PPT

[课件]第八章 直线回归与相关分析PPT
Q SS U 283 176 . 4 106 . 6 y
（2）F检验：
U 176 . 4 F ( n 2 ) ( 5 2 ) 4 . 96 Q 106 . 6
因为 F ， 4 . 96 F 10 . 13 0 . 05 ( 1 , 3 ) .05 。说明小白鼠体重和日龄间 所以， p 0 的直线关系不显著。
相关分析（correlation analysis）3
研究“一因一果”，即一个自变量与一个依 变量的回归分析称为一元回归分析；
直线回归分析 曲线回归分析
研究“多因一果”，即多个自变量与一个依 变量的回归分析称为多元回归分析。
多元线性回归分析
多元非线性回归分析
第二节：直线回归
Linear Regression
回归和相关分析结果仅适用于自变量的试验取值 范围。
9
2. 进行直线回归分析时应符合的基本条件 （基本假定） （1）x是没有误差的固定变量；而y是随机 变量，具有随机误差。 （2）x的任一值都对应着一个y的总体，且 呈正态分布。
（3）随机误差是相互独立的，且呈正态分
布。
10
对两个变量间的线性关系的显著性进行检验时， 采用的方法是 F 检验或 t 检验。 直线回归中，只有一个自变量，所以回归平方和 的自由度为1，离回归平方和的自由度为n－2 。 1. 计算回归平方和U和离回归平方和Q：
序号 日龄 x 体重 y 1 6 12 2 9 17 3 12 22 4 15 25 5 18 29
13
（一）求回归方程： （1）由观测值计算6个一级数据
n 5
x 6 9 12 15 18 60 x 6 9 12 15 18 810

统计学课件第八章相关和回归分析

统计学课件第八章相关和回归分析

2019/12/17
2
本章学习目的
1.理解相关的意义、主要形式、以及相 关分析的基本内容。
2.掌握相关系数的设计原理，以及相关 关系显著性检验。
3.回归和相关的区别和联系
4.普通最小二乘法的原理以及回归参数 的意义。
5.估计标准误差的分析等。
2019/12/17
3
第一节 相关的意义和种类
+1.0
2019/12/17
34
【例1】计算人均可支配收入和消费支出之间 的简单相关系数。
Ïû ·Ñ Ö§ö³ (°Ù Ôª )y
ÈË ¾ù ¿É Ö§ Åä ÊÕ Èë (°Ù Ôª )x
y2
x2
xy
15
18
225
324
270
20
25
400
625
500
30
45
900
2025 1350
40
60
1600 3600 2400
2019/12/17
x
y
x
1.0000
y
0.9697 1.0000
31
相关系数取值及其意义
1. r 的取值范围是 [-1,1] |r|=1，为完全相关 r =1，为完全正相关 r =-1，为完全负相关
2. r = 0，不存在线性相关关系 3. -1r<0，为负相关 4. 0<r1，为正相关 5. |r|越趋于1表示关系越密切；|r|越趋于0表示
40 30 20 10
0 0
20 40 60 80 100
广告费（万元）
2019/12/17
27二、简单相关系数 Nhomakorabea （一）简单相关系数的概念

统计学第8章相关回归分析精品PPT课件

统计学第8章相关回归分析精品PPT课件
1 2003 2 2004 3 2005 4 2006 5 2007 6 2008 7 2009 8 2010
合计
x (万元)
500 540 620 730 900 970 1050 1170
y (万元)
120 140 150 200 280 350 450 510
xx y y
xx2 yy2 xxyy
例2 分组相关表和相关图的编制方法:
企业按销售额分组 (万元) 4以下 4～ 8 8 ～ 12 12 ～ 16 16 ～ 20 20 ～ 24 24 ～ 28 28 ～ 32 32 ～ 36
流通费用率 (%) 9.65 7.68 7.25 7.00 6.86 6.73 6.64 6.60 6.58
计算表明该市工资性现金支出与城镇储蓄存款余额 之间存在着高度正相关。
r的特点: (1) r取正值或负值决定于分子协方差； (2) r的绝对值，在0与1之间； (3) r的绝对值大小，可说明现象之间相关关系的紧密程度。
用以反映因变量估计值的可靠程度；
5. 相关系数的显著性检验。
第二节 简单线性相关分析
一、相关表和相关图
简 单 相 关 表 — 根 据 总 体 单 位 的 原 始 资 料 汇 编 的 相 关 表 分 组 相 关 表 — 将 原 始 资 料 进 行 分 组 而 编 制 的 相 关 表
单 变 量 分 组 表 — 按 自 变 量 分 组 双 变 量 分 组 表 — 按 自 变 量 和 因 变 量 均 分 组
相关图，也称散布图(或散点图)。
例1 简单相关表和相关图的编制方法:
某市2003年 — 2010年的工资性现金支出与城镇储蓄存款余额的资料
序号
1 2 3 4 5 6 7 8

第八章 相关与回归分析PPT课件

第八章 相关与回归分析PPT课件

归
的形态分
非线性回归
第21页/共44页
相关分析与回归分析的关系
（一）区别 • 1、相关分析的任务是确定两个变量之间相关的方向和密切
程度，用相关系数来表示。回归分析的任务是寻找自变量因 自变量影响关系的数学表达式。用数学模型来表示 • 2、相关分析不必确定两变量中哪个是自变量，哪个是因变 量，是两个变量之间的双向关系，没有主从之分；而回归关 系是两个变量之间的单向关系，是自变量对因变量的影响关 系。 • 回归分析中必须区分因变量与自变量。
• 3、将α与β代入直线方程的通式，得到回归方程。
• 4、回归系数及方程的有效性检验
第30页/共44页
一般原理：最小二乘法
y
(xn , yn)
(x2 , y2)
｝ ei = yi＾-yi
(x1 , y1)
(xi , yi)
yˆ x
x
第31页/共44页
（六）一元线性回归方程的检验
1、一元线性回归方程的检验的意义 • 根据样本数据计算出的回归方程可能有一定的抽样
Model
Sum of
df Mean
F
Sig.
Squares
Square
1 Regressio 27768.798
1 27768.798 87.271
.000
n
Residual 67456.573
212 318.191
Total 95225.371
213
a Predictors: (Constant), DQ1
•
yˆ=a+b1x1+b2x2+…+bKxK
• 分析指标与过程同一元线性。
• （二）计算机操作

统计学原理第8章相关与回归分析[精]

统计学原理第8章相关与回归分析[精]

估计标准误差就是因变量的估计值yc与实际值y之间差异 公 的平均程度。记为Syx,它的基本公式为:
式
或
式中,Syx表示估计标准误差;下标yx表示y依x的回归方程; y是因变量的实际值;yc是因变量的估计值。
例8.4以例8.1的资料计算估计标准误差。
步骤： 1.设计一张计算表,将已知x的值代入回归方程求出对应的yc的值 2.计算离差y-yc并加以平方求和 3.求出估计标准误差Syx。
数关系。
当r=0时,表示x与y完全没有线性相关。
当0<|r|<1时,表示x与y存在着一定的线性相关。一般分四个
等级,判断标准如下:
若0<|r|<0.3,则称x与y为微弱相关;
若0.3<|r|<0.5, 则称x与y为低度相关;
若0.5<|r|<0.8, 则称x与y为显著相关;
若0.8<|r|<1, 则称x与y为高度相关。
8.3.2简单直线回归方程
a, b是待定参数 利用最小二乘法 得到a，b求值，再反解得到方程式
建立回归直线的过程：列计算表,求出∑xy,∑x2,∑y2,x,y; 计算Lxy,Lxx和Lyy的值;求出b和a的值并写出方程
例 8.2某工厂某产品的产量与单位成本资料见表8.2,试 求单位成本依产量的回归直线方程。
★ 填空题 (1) 现象之间的相关关系，从相关因素的个数看，可分为()和()；从相关的形式
的两个回归方程。() (9) 估计标准误差指的就是因变量的估计值yc与实际值y之间的平均误差程度。() (10) 在任何相关条件下，都可以用相关系数r说明变量之间相关的密切程度。() (11) 若变量x与y的相关系数r1=-0.8，变量p与q的相关系数r2=-0.92，由于r1>r2，

第8章 相关分析和回归分析复习课程

第8章 相关分析和回归分析复习课程
从右图可以看出， 用回归线来拟合数据的 分布情况，有的点落在 直线上，而有的点偏离 了直线。
这说明直线对数 据是不完全拟合的。
因此，有必要 计算直线到底有多大程度上拟合了数据。
2020/8/15
37
把样本回归线对样本观测数据拟 合的优劣程度称为样本回归线的拟合 优度。
最小方差特性：在所有 1 的线性无偏估计中，OLS估计 ˆ1具有最小方差。
结论：在古典假定下，一元线性回归的OLS估计式
是最佳线性无偏估计式。
2020/8/15
33
估计回归参数的Excel操作 在Excel中估计回归参数，常见有两种方法： 方法A：通过散点图估计回归参数 1、在前面画的散点图的基础上，选中散点图 上的散点，右击，选择“添加趋势线”，得到 添加趋势线的界面； 2、在添加趋势线的界面，选择“线性”；选 择“选项”，把“显示公式”和“显示R平方 值”勾上； 3、点击“确定”，即可在散点图上显示估计 的回归模型的结果。
2020/8/15
9
【例题8-1】用Excel分别绘制本章问题引 入中的产品销售额对广告支出、研发投入 和平均销售价格的散点图。
【画散点图的Excel操作】
2020/8/15
10
【理论阅读】相关关系的类型
①涉及的变量数量：简单相关、多重相关（也 叫“复相关”） ②变量相关关系的表现形式：线性相关、非线 性相关 ③变量相关关系变化的方向：正相关、负相关 ④变量相关的程度：完全相关、不相关、不完 全相关
S=R2
企业的原材料消耗额y与产量x1 、单位产量 消耗x2 、原材料价格x3之间的关系可表示为
y = x1 x2 x3
2020/8/15
6
相关关系(几个例子)
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【思考】变量间的因果关系及隐藏在随机性后面的
14
产品销售 额（万元）
研发投入 （万元）
广告支出 （万元）
平均销售
2020/8/15
产品销售 额
（万元）
1
0.9817
0.9759
-0.9855
研发投入 广告支出 （万元） （万元）
1
0.9659
1
-0.9766 -0.9552
平均 销售 价格 （元
）
115
计算相关系数的Excel操作 在Excel中计算相关系数，常见有两种方法： 方法A：使用correl函数 1、在所要作计算相关系数的数据表中，选择 一个相关系数的输出单元格，选“插入”— “函数”（或点击按钮）即可进入插入函数的 界面； 2、选择correl函数，点击“确定”，进入函数 参数的界面； 3、输入需要计算的两组数据（没有顺序）， 点击“确定”，即可得到相关系数。
S=R2
企业的原材料消耗额y与产量x1 、单位产量 消耗x2 、原材料价格x3之间的关系可表示为
y = x1 x2 x3
2020/8/15
6
相关关系(几个例子)
父亲身高y与子女身高x之间的关系 收入水平y与受教育程度x之间的关系 粮食单位面积产量y与施肥量x1 、降雨量
x2 、温度x3之间的关系 商品的消费量y与居民收入x之间的关系 商品销售额y与广告费支出x之间的关系
2020/8/15
9
【例题8-1】用Excel分别绘制本章问题引 入中的产品销售额对广告支出、研发投入 和平均销售价格的散点图。
【画散点图的Excel操作】
2020/8/15
10
【理论阅读】相关关系的类型
①涉及的变量数量：简单相关、多重相关（也 叫“复相关”） ②变量相关关系的表现形式：线性相关、非线 性相关 ③变量相关关系变化的方向：正相关、负相关 ④变量相关的程度：完全相关、不相关、不完 全相关
第八章
相关分析和回归分析
第一节 相关分析 第二节 回归分析：一元线性回归 第三节 回归分析：多元线性回归 第四节 回归分析：非线性回归
【问题引入】
A化妆品公司对L品牌制定了以销售 额最大化为目标的竞争策略，采取了一系 列措施： （1）广告营销：广告投入 （2）产品研发：研发投入 （3）降价营销：降低销售价格
2020/8/15
2
经过两年的经营，L品牌的销售额翻 了三番，市场部收集了近两年L品牌每个 月的产品销售额、研发投入、广告支出、 平均销售价格数据（见表8-1）。
分析这两年来L品牌的销售额与广告 营销、产品研发和降价营销等是否有关系？ 如果有关系，他们有是什么样的关系？各 项措施中，哪项措施对销售额的影响最大？
2020/8/15
18
注意
相关系数中的x和y都是相互对称的随机变量； 线性相关系数只反映变量间的线性相关程度，不能 说明非线性相关关系； 样本相关系数是总体相关系数的样本估计值，由于 抽样波动，样本相关系数是个随机变量，其统计显著 性有待检验（检验略）； 相关系数只能反映线性相关程度，不能确定因果关 系，不能说明相关关系具体接近哪条直线。
2020/8/15
7
第一节 相关分析
用相关分析方法分析变量之间的相关 关系，通常有两个角度： 相关关系的描述 相关关系的度量
我们把从这两个角度分析变量之间相 关关系的方法合称为对变量的相关分析。
一、相关关系的描述——散点图
描述变量的相关关系的方法有很多， 其中最常用、最直观的方法是作变量之间 的散点图。
13
【例8-2】 用Excel计算本章问题引入中的 产品销售额分别与研发投入、广告支出和 平均销售价格之间的简单线性相关系数， 并说明研发投入、广告支出和平均销售价 格分别与产品销售额相关程度的大小。
【解】 产品销售额、研发投入、广告支 出和平均销售价格的简单线性相关系数如 表8-2所示。
2020/8/15
covx(, y) ——x和y的协方差。
样本的简单线性相关系数：
r ( x x )y ( y ) n x yx y ( x x ) 2 (y y ) 2 n x 2 ( x ) 2n y 2 ( y ) 2
其中：x和y是样本观测值，x 和 y 是样本值的平均值。
2020/8/15
3、按照界面要求设置数据（可以选择数据是逐列还 是逐行，如果所选数据第一个是数据的名称，可以把 “标志位于第一行”选上，并设置好输出选项），点 击“确定”，即可得到相关系数。
2020/8/15
17
【理论阅读】相关系数的特点
相关系数r的取值范围是[-1,1] 当|r|=1，表示完全相关，其中r =-1此时表示完全负 相关，r =1，表示完全正相关 r = 0时不存在线性相关关系 当-1r<0时，表示负相关，0<r1时表示正相关 当|r|越趋于1表示相关关系越密切，|r|越趋于0表示 相关关系越不密切 一般来说，当|r|在大于0.8时，即可认为存在高度相 关关系，|r|在0.5到0.8之间时，可认为相关关系程度 一般，|r|小于0.5时，可认为相关关系程度较弱。
2020/8/15
3
【理论阅读】变量之间的关系
变量之间的关系按照关系的强弱程度， 可以分为三类： 确定性的函数关系 相关关系 统计学所研究的 没有关系
2020/8/15
5
函数关系(几间的关系 可表示为 y = px (p 为单价)
圆的面积S与半径R之间的关系可表示为
2020/8/15
11
散点图(scatter diagram)
完全正线性相关
正线性相关
2020/8/15
完全负线性相关
负线性相关
非线性相关
不相关
12
二、简单线性相关关系的度量——相关系数
总体的
简单线性相关系数：
covx(, y)
varx()vary()
其中：var(x) ——x的方差；var(y) ——y的方差，
2020/8/15
16
方法B：使用“数据分析”中“相关系数”计算功能
1、在所要作计算相关系数的数据表选“工具”—“数 据分析”即可进入数据分析工具的界面；（如果 Excel中没有“数据分析”这一项，可以在“工 具”—“加载宏”，选择加载分析工具库即可）
2、选择“相关系数”，点击“确定”，进入相关系 数的界面；