【数学课件】九年级数学下26.3用频率估计概率(沪科版共2份)(2)

26.3 用频率估计概率（2）
一、复习引入
1、当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结 果发生的可能性不相等时，如何求事件发生的概 率呢? 2、统计频率和概率有何区别和联系？
二、学习目标：
1、通过实例进一步丰富对概率的认识，知道 大量重复试验的频率可作为事件发生概率的估 计值； 2、分清等可能事件与非等可能事件的区别； 3、进一步理解频率与概率的区别和联系；
行了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表
中：（1）完成表格；
(2)根据表中数据填空:
柑橘总 损坏柑橘 柑橘损坏
质量（n）质量（m） 的频率
千克
千克
(m/n)
这批柑橘损坏的概率是 ______,则完好柑橘的概率
50
5.50
是_______,
100
10.50
150
15.15
200
19.42
250
温馨提示：可设计一个模拟实验：如制作标有数字1、 2、3、4的卡片（要求质地均匀，形状相同）各10张， 每次从中随机抽取4张，同时抽取1234视为中奖，重 复试验多次所得的获奖频率可作为获奖概率。
数非常少，因此小颖的说法错误；频率估计概率，
应该是一个大约值，每次试验的次数不同则频率也
不同，因此小红的说法也是错误的。
（3） 1 3
2、一个口袋中放有20 个球，其中红球6个，白球 和黑球若干，每个球除颜色外没有区别。
（1）小王通过大量重复试验（每次取一个球，放 回搅匀再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定 在0.25左右，请你估计袋中黑球的个数;
解: 根据概率的意义,可以认为其概率大约等于 250/2000=0.125.
该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早 间新闻.
3（开放题）、超市举行一种袋装方便面的有奖销售， 办法如下：每袋方便面中装有一张小卡片，每张卡 片上写着一个字，分别是“祝”、“你”、“好”、 “运”。如果你能集齐这四个不同的字，则可领取 奖品一份，你有什么办法得出获奖的概率？
（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌 上，闭上眼睛从口袋中余下的球中再取出任意一 个球，取出红球的概率是多少？
解：（1）20 X0.25=5 6
（2）P（红球）= 19
试一试
1.一水塘里有若干条鱼，假设第一次捕捞一网，一 共网到20条鱼，将它们全部做上标记后放入水塘， 待过一段时间后，第二次捕捞了三网，一共捕到54 条鱼，其中3条鱼身上标有记号，那么你能估计水 塘里有多少条鱼吗？ 2.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人, 其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇 随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少? 该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?
三、自学提纲
1、有一个正12面体，12个面上分别写有1到12这12 个整数，投掷这个12面体一次，求下列事件的概率： （1）向上一面的数字是2； （2）向上一面的数字是2或3； （3）向上一面的数字是2或3的倍数；
2、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进
10.50
0.105
150
15.15
0.101
200
19.42
0.097
250
24.35
0.097
300
3简0.3单2表中的5000.1千01 克柑橘
400
对作39应柑.24的橘柑损橘 坏损 的0坏 概.09的 率8 频 ？率看
450
44.57
0.099
24.35
300
30.32
350
35.32
400
39.24
450
44.57
如果某水果公司以2元/千克 的成本进了10000千克柑橘, 则这批柑橘中完好柑橘的质 量是________,若公司希望 这些柑橘能够获利5000元, 那么售价约为_______元/千 克比较合适.
500
51.54
四、合作探究
8
20
10
1
1
（1）计算“3”点朝上的频率和“5”点朝上的频率；10 3
（2）小颖说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率
最大。”小红说：“如果抛掷600次，那么6点朝上的次数正
好是100次。”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
（3）小颖和小红各抛掷一枚骰子，用列表或树状图的 1 方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率。 3
归纳：第一题是等可能事件，用等可能事件的 概率公式求概率；第二题是非等可能事件，要 用频率去估计概率。用频率估计概率时必须是 大量重复事件频率的稳定值。
五、理解应用
1、 小颖和小红两位同学在学习概率时，做抛掷骰子试验，他
们共做了60次试验，试验的结果如下：
朝上的点数 1
2
3
4
5
6
出现的次数 7
9
6
3
2、某水果公司 以2元/千克的成 本新进了10000 千克柑橘，销售 人员首先从所有 的柑橘中随机地 抽取若干柑橘， 进行了“柑橘损 坏率“统计，并 把获得的数据记 录在下表中： （1）完成表格；
柑橘总质 损坏柑橘质
量（n）千 量（m）千
克
克
50
5.50
柑橘损坏的 频率(m/n)
0.110
100
解：（2）都不对。用频率估计概率时是用大量重复试验的频率的稳定值去估
计概率，此问题中抛骰子的次数非常少，因此小颖的说法错误；频率估计
概率，应该是一个大约值，每次试验的次数不同则频率也不同，因此小红 的说法也是错误的。
1
1
解：（1）10
3
（2）都不对。用频率估计概率时是用大量重复试验
的频率的稳定值去估计概率，此问题中抛骰子的次
500
51.54
0.103
(2)根据表中数据填空:
这批柑橘损坏的概率是__0_.1___,则完好柑橘的 概率是___0_.9___,
如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000 千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是 ___90_0_0千__克_,若公司希望这些柑橘能够获利5000 元,那么售价约为_____2_.8_元/千克比较合适.
1、有一个正12面体，12个面上分别写有1到 12这12个整数，投掷这个12面体一次，求下 列事件的概率：
（1）向上一面的数字是2；
（2）向上一面的数字是2或3；
（3）向上一面的数字是2或3的倍数；
解：（1）P（向上一面数字是2）= 1 1 12
（2）P（向上一面数字是2或3）= 6
（3）P（向上一面数字是2或3的倍数） =2