2014新七年级数学下册期末测试卷(绝对经典)及答案

2013—2014学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1．下列说法中正确的是A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.B．两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.2．下列命题中，假命题是A．同旁内角互补.B．若a a=-，则a≤0.C．如果一个数的平方根是它本身，那么这个数只能是0.D．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是0或1或-1.3．在2014991，3.14159265-6，03π中无理数的个数是A．1 B．2 C．3 D．44．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．由方程组x2m7y1m-=⎧⎨+=⎩，可得出x与y的关系式是A．x-2y=5 B．x-y=6 C．x-2y=﹣5 D．x-2y=9 6．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是A.a-5＞b-5B. 3+a＞b+3C.a b55＞ D. -3a＞-3b7．以下调查中适宜抽样调查的是A．了解某班学生的身高情况 B．选出某校短跑最快的学生参加全县比赛C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．某企业对招聘人员进行面试8. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况.如果来自甲地区的有180人，则下列说法错误的是A.该校学生的总数是1080人B. 扇形甲的圆心角是36°C.该校来自乙地区的有630人D. 扇形丙的圆心角是90°9．如果方程组x y2x+y16+=⎧⎨=⎩★，的解为x6y=⎧⎨=⎩，■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别为A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3第8题图10．若把不等式组2x x --3⎧⎨-1-2⎩≥，≥的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 A ．长方形 B ．线段 C ．射线 D ．直线二、填空题：11．已知一个角的邻补角为140°，那么这个角的对顶角的度数为 ．12. 直线m 外有一定点A ，A 到直线m 的距离是7cm ，B 是直线m 上的任意一点，则线段AB 的长度AB___ 7cm.（填写＜或＞或=或≤或≥）13的算术平方根为 __ ___．14．已知31.5 3.375== .15．直角坐标系中，第二象限内一点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为6，那么点P 的坐标是 _________16．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ______ ．（填序号）17．一艘轮船上午6：00从长江上游的A 地出发，匀速驶往下游的B 地，于11：00到达B 地.计划下午13：00从B 地匀速返回，如果这段江水流速为3km/h ，且轮船在静水里的往返速度不变，那么该船以至少 km/h 的速度返回，才能不晚于19：00到达A 地.18．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是 ____ 元．三、解答题： 19.3 20.解方程组 5x 2y 253x 4y 15.+=⎧⎨+=⎩，21．已知：如图所示的网格中，三角形ABC 的顶点A （0，5）、B （-2，2）.（1）根据A 、B 坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C 坐标（ ， ）.（2）平移三角形ABC ，使点C 移动到点F （7，-4），画出平移后的三角形DEF ，其中点D 与点A 对应，点E 与点B 对应.22．解不等式组5x 23x 1813x 17x.22+-+⎧⎪⎨--⎪⎩（）＞（），≤， 并把解集在数轴上表示出来.第21题图23．在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图（信息不完整），已知A 、B 两组捐款户数的比为1：5请结合以上信息解答下列问题：（1）a= _______ ．本次调查样本的容量是 _________.（2）补全捐款户数统计表和统计图.（3）若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？24. 如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点. 请你从以下四个关系 ∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE ∥BA 、DF ∥CA 中选择三个适当地填写在下面的横线上，使其形成一个真命题，并有步骤的证明这个命题（证明过程中 注明推理根据）.如果 ， ，求证： . 证明：25. 列方程组解应用题：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？26. 甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200的部分按85%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费，顾客到哪家商场购物花费少？B 第24题图2013—2014学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：11．40°；12．≥；1314．-150；15．（-6，4）；16．②①④⑤③；17．30；18．528.三、解答题：（共46分）19.3=20.6235--+-（）…………………4分…………………5分20.5x2y253x4y15+=⎧⎨+=⎩①②解：①×2-②得 7x=35x=5 …………………2分把x=5代入②得y=0 …………………4分所以这个方程组的解是x5y0.=⎧⎨=⎩，…………………5分21.（1）图略，坐标系建立正确、规范. …………………2分（2，3）…………………3分（2）图略. …………………5分22. 解：解不等式①得5x2-＞…………………2分解不等式②得x≤4…………………3分这个不等式组的解集是5x2-＜≤4…………………4分解集在数轴上表示如下:…………………6分23. （1）2；…………………1分（2）统计表中依次为20，14，4； …………………2分 统计图1中C 组长方形高20（图略） …………………3分 统计图2中分别填4；20. …………………4分（3）600×（28%+8%）=600×36%=216 …………………6分24.答案不唯一。

2014年下学期期末考试七年级数学试卷本卷满分120分时量120分钟一、选择题（每小题3分，共24分）1、方程组12112+=-=yxxy的解集是（）A.11==yxB.12==yxC.1-==yxD.14==yx2、下列运算错误的是（）A.532aaa=⋅ B.54232)(baba=C. 22))((yxxyyx+-=-+ D. 224)2(aa-=--3、下列因式分解正确的个数有（）①)12)(12(142-+=-aaa②22)21(41-=+-aaa③)23)(3(62932++-=-+-yxyxyxyx④22)1(1+=+xxA. 1个B.2个C. 3个D.4个4、如图（1），下列等式不能判断直线AB与直线CD平行的是（）A.∠1=∠4B. ∠2=∠4C. ∠3+∠4=180°D. ∠1=∠55、下列说法正确的是（）A.若直线a与直线c相交，直线b与直线c相交，则a与b相交。

B.经过一点有无数条直线和已知直线平行。

C.两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线互相垂直。

D.两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角互补，那么这两条直线相互垂直。

6、在正三角形、正方形、等腰梯形和菱形中对称轴条数最少的一个图形是（）A.正三角形B.正方形C.等腰梯形D.菱形7、把△ABC如图（2）绕点A怎样旋转才能得到△A′B′C′如图（3）（）A.按顺时针旋转90°B.按逆时针旋转90°C.按顺时针旋转180°D.按逆时针旋转180°8、一组数据1，2，x，5，7，10的平均数是6，则这组数据中x的值和中位数是（）A.3和4B.4和5C.5和5D.5和6三、填空题（每小题3分，共24分）9、若方程组mnyxnyx=-=+2的解是12==yx，则=-nm10、计算=⋅556)31(11、已知：，ba5)(2=+==-abba则,1)(212、已知：=-=++myxymxyx则,)23(4922213、∠1和∠2是对顶角，∠2与∠3互为余角，若∠3=35°，则∠1=14、如图（4），已知AB//CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于O，则∠ADC=15、如图（5），在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F在AD上，若图中阴影部分的面积是5cm2，则△ABC的面积是1 216、若一组数据为-2，0，2，4，则这组数据的方差S 2= 三、解答题（17-18题各6分，19-24题各10分，共72分）17、当1=x ，一1时，代数式n mx -的值分别是2和-100，试求22n m -的值。

2014年北师大版七年级下册数学期末测试卷一、选择题1．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是 A ．两点确定一条直线 B ．两点之间线段最短 C ．三角形的稳定性 D ．垂线段最短2．如图是一条街道的路线图， AB //CD ，130=∠ABC ，若使BC ∥DE ，则CD E ∠应为A ．40 B ．50 C ．70 D ．1303．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x 表示时间，y 表示水面到壶底的高度，则y 与x 之间关系的大致图象是A ．B ．C ．D ．4．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是 A ．14 B ．12 C ．34D ．1 5．下列运算正确的是A ．623a a a ÷= B ．33333a a a a =⋅⋅ C ．()4312aa = D ．()22224a b a b +=+6．为了应用平方差公式计算()()a b c a b c -++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是A ．()()a c b a c b +--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦B ．()()a b c a b c -++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦C ．()()a b c a b c -++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦D ．()()a b c a b c --+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 7．下面的说法中，不正确．．．的是 A ．两直线平行，同位角相等；B ．若βα∠=∠，则α∠和β∠是一对对顶角；C ．若α∠与β∠互为补角，则180=∠+∠βα； D ．如果一个角的补角是130，那么这个角的余角等于408. 下列判断正确的个数是（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等； （3）两角和一边对应相等的两个三角形全等，（4）全等三角形对应边相等． A ．1 个 B ．2 个 C ．3个 D ．4个9．如图，在∆Rt ABC 中，90=∠C ，点B 沿CB 所在直线远离C 点移动，下列说法不正确．．．的是 A ．三角形面积随之增大 B ．CAB ∠的度数随之增大 C ．边AB 的长度随之增大D ．BC 边上的高随之增大10．如图，在ABC Rt ∆中，90=∠C ，AD 平分BAC ∠，交BC 于D ，若12CD BD =，点D 到边AB 的距离为6，则BC 的长是A ．6B ．12C ．18D ．2411．已知2=-n m ，1mn =-，则()()1212m n +-的值为A ．7-B ．1C ．7D ．912．如图,在等腰ABC ∆中, AB AC =,50BAC ∠=.BAC ∠的平分线与线段AB 的中垂线交于点O ,点C 沿EF 折叠后与点O 重合,则CEF ∠的度数是 A ．45 B ．50 C ．55 D ．60二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．． 13. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为cm 0000002.0．这个数用科学记数法可表示为 cm ．14．如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为 ．15．如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若561=∠，则EG F ∠应为 ．16．如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴．若AD ∥BC ，则下列结论：（1）AB ∥CD ；（2）BC AB =；（3）BD 平分ABC ∠；（4）CO AO =．其中正确的有三、解答题17．（11分）（1）计算：()223x y - （2）运用乘法公式简便运算：98102⨯（3）计算：()201420201422()0.253-++-⨯（4）先化简，再求值：22(2)(3)(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中12x =-，1y =18．（4分）如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有21∠=∠，43∠=∠，请解释进入潜望镜的光线l 为什么和离开潜望镜的光线m 是平行的？ 请把下列解题过程补充完整． 理由：∵ AB ∥CD （已知）∵ 21∠=∠，43∠=∠（已知） ∴4321∠=∠=∠=∠（等量代换）∴ 4318021180∠-∠-=∠-∠-（平角定义）） 19．（6分）投掷一枚普通的正方体骰子24次．（1）你认为下列四种说法中正确的为 （填序号）； ①出现1点的概率等于出现3点的概率； ②投掷24次，2点一定会出现4次；③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大； ④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37． （2）求出现奇数的概率； （3）出现6点大约有多少次？20．（7分）如图，已知AOB ∠，以O 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA 、OB 于F 、E 两点，再分别以E 、F 为圆心，大于EF 21长为半径作画弧，两条弧交于点P ，作射线OP ，过点F 作FD ∥OB 交OP 于点D ． （1）若116=∠OFD ，求DOB ∠的度数；（2）若OD FM ⊥，垂足为M ，求证：FOM ∆≌FDM ∆．21．（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：（1）根据上表的数据，你能用t 表示Q 吗？试一试 （2）汽车行驶h 5后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为L 52,则汽车行使了多少小时？ （4）贮满L 100汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时？22．（8分）如图1，在ABC ∆中，AC AB =，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上． （1）求证：CE BE =；（2）如图2，若BE 的延长线交AC 于点F ，且AC BF ⊥，垂足为F ， 45=∠BAC ，原题其它条件不变．求证：CF EF =．23．（8分）如图，在ABC ∆中，2==AC AB ， 40=∠B ，点D 在线段BC 上运动（点D 不与点B 、C 重合），连接AD ，作40=∠ADE ，DE 交线段AC 于点E ． （1）当115=∠BDA 时，EDC ∠＝ °，=∠AED °；（2）线段DC 的长度为何值时，ABD ∆≌DCE ∆，请说明理由；（3）在点D 的运动过程中，ADE ∆的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求BDA ∠的度数；若不可以，请说明理由．。

2013-2014学年七（下）数学期末测试卷（人）命题人：大海之音姓名：_______________班级：_______________一、选择题1、如图，分别在上，为两平行线间一点，那么（）A． B． C． D．2、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3、将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是A. 关于轴对称B. 关于轴对称C. 关于原点对称D. 沿轴向下平移1个单位长度4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）,“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A．（-1，1）B．（-2，-1）C．（-3，1）D．（1，-2）5、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a－b︱等于（）A.aB.－aC.2b＋aD.2b－a6、如图，在数轴上表示实数的点可能是…………………………………………（）A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N7、若方程组的解中的的值比的值的相反数大1，则为（）A.3B.-3C.2D.-28、已知，则a+b等于（）A.3B.C.2D.19、某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）10、如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（）（A）17 （B）18 （C）19 （D）11、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）12、某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3 km都需付7元车费），超过3 km 后，每增加1 km，加收2.4元（不足1 km按1 km计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A．5 km B．7 km C．8 km D．15 km13、为了了解我市10000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500.其中说法正确的有A. 4个B. 3个C. 2个D.1个二、填空题14、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________．15、如图，直线AB、CD相交于点O，，垂足为O，如果，则．16、如图（1），图中的；如图（2），已知直线，，那么．17、某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要____ 元．18、已知点与点关于轴对称，则，．19、点P(-3,2)关于原点O对称的点P1的坐标为。

2013-2014学年河南省郑州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共24分1．（3分）六一儿童节，小花剪出了下面四个图形，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）小马虎做了下面四道题，但只做对了一道，他做对的题目是（）A．a7+a6=a13B．a7•a6=a42C．（﹣8）0=1 D．5﹣2=﹣103．（3分）在下面四根木棒中，选一根能与长为4cm，9cm的两根木棒首尾依次相接钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm4．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块5．（3分）如图是反应两个变量关系的图，下列的四个情境比较适合该图的是（）A．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系B．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系D．一个踢出的足球的速度与时间的关系6．（3分）如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板（图中小正方形全相同），那么镖落在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．7．（3分）用正方形纸板制成一副七巧板，如图①，将它拼成“小天鹅”图案，如图②，若其中阴影部分的面积为6，则正方形纸板的面积为（）A．12 B．16 C．18 D．258．（3分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：每小题3分，共21分9．（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．10．（3分）某中学进行《中国梦，我的梦》演讲比赛，进入全校总决赛的有3名七年级学生，5名八年级学生，2名九年级学生，他们抽签决定演讲比赛的顺序，其中抽到第一个演讲的是七年级学生的概率是．11．（3分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=72°，BD是△ABC的角平分线，DE是AB边上的高，∠BDE的度数是．12．（3分）人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被一样，德国心理学家德国心理学家艾宾浩斯（Hermann EbbinghausHermann Ebbinghaus，1985﹣1909）第一个发现了记忆遗忘规律．他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间．图中A点表示的意义．13．（3分）计算：[（3x+y）2﹣y2]÷x=．14．（3分）柳林乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东63°方向到B村，从B村沿北偏西27°方向到C村，水渠从C村沿方向修建，可以保持AB的方向一致．15．（3分）小聪量了自己喝的矿泉水瓶瓶底的直径为a厘米，瓶中水的高度为5b厘米，如图所示，他把矿泉水瓶颠倒过来测量了上面空瓶部分的高度为3b厘米（瓶子和瓶盖的厚度忽略不计），用a，b表示这个瓶子的容积为立方厘米．三、解答题（本题共7个小题，共55分）16．（6分）如图，∠B=70°，∠ACE=140°，CD平分∠ACE，请说明：AB∥CD．17．（7分）计算：试用直观的方法说明（a+3）2≠a2+32（a≠0）18．（8分）请你在图中以直线l为对称轴作出所给图形的另一半，并给整个图形一个合适的名称．19．（8分）已知，线段a，c和∠β（如图），利用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β（不写作法，保留作图痕迹）20．（8分）表格是暑假旅游期间萌萌往家打长途电话的几次收费记录：1 2 34567通话时间/分0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2电话费/元（1）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出y与x的关系式，随着x的变化，y的变化趋势是什么？（3）你能帮萌萌预测一下，如果她打电话付了6元，则她大约打了多少分钟的电话？21．（9分）亮亮和晶晶掷一枚均匀的硬币，硬币落下后会出现两种情况，他们把结果制成表格： 实验次数n 10 20 30 4050 60 80 100 正面朝上的次数m 712151827274449正面朝上的频率 0.70.60.50.450.540.45反面朝上的次数p 38152223333651反面朝上的频率 0.30.40.50.550.460.55（1）完成表格；（2）根据表格，画出正面朝上的概率的折线统计图； （3）观察你画出的折线统计图，你发现了什么规律？22．（9分）如图，△ABC 为等腰直角三角形，AB=AC ，∠BAC=90°（1）小刚拿了一个等腰直角三角板，AD=AE ，把直角顶点与点A 重合，旋转三角板到如图的位置，点D 在BC 上（点D 不与B ，C 重合），并连接EC ，他猜想，图中是否有全等三角形呢？请你帮他找出一对全等三角形，并写出思考过程 （2）在（1）的条件下，∠AEC=∠ACB +∠DAC 是否成立？请说明理由．2013-2014学年河南省郑州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分1．（3分）六一儿童节，小花剪出了下面四个图形，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2．（3分）小马虎做了下面四道题，但只做对了一道，他做对的题目是（）A．a7+a6=a13B．a7•a6=a42C．（﹣8）0=1 D．5﹣2=﹣10【解答】解：A、a7与a6不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为a7•a6=a13，故本选项错误；C、（﹣8）0=1，正确；D、应为5﹣2=，故本选项错误．故选：C．3．（3分）在下面四根木棒中，选一根能与长为4cm，9cm的两根木棒首尾依次相接钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm【解答】解：A、∵4+4=8＜9，∴不能构成三角形，故本选项错误；B、∵4+5=9，∴不能构成三角形，故本选项错误；C、∵9﹣4＜9＜9+4，∴能构成三角形，故本选项正确；D、∵4+9=13，∴不能构成三角形，故本选项错误．4．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：B．5．（3分）如图是反应两个变量关系的图，下列的四个情境比较适合该图的是（）A．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系B．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系D．一个踢出的足球的速度与时间的关系【解答】解：A、一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系，符合题意，故A正确；B、一杯热水放在桌子上，它的水温随时间的增加而变凉，故B不符合题意，故B错误；C、一架飞机从起飞速度随时间的增加而增加，降落时速度虽时间的增加而减小，故C不符合题意；D、一个踢出的足球的速度与时间的关系应是速度先增加，速度后减少，故D不符合题意，6．（3分）如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板（图中小正方形全相同），那么镖落在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：观察这个图可知：阴影部分占四个小正方形，占总数36个的，则镖落在阴影部分的概率为；故选：C．7．（3分）用正方形纸板制成一副七巧板，如图①，将它拼成“小天鹅”图案，如图②，若其中阴影部分的面积为6，则正方形纸板的面积为（）A．12 B．16 C．18 D．25【解答】解：设正方形的边长为a．如图，阴影部分面积是正方形的面积减去，A，B，C部分的面积，A与B的和是正方形的面积的一半，C的面积是正方形的，所以，a2﹣a2﹣a2=6，解得a2=16．故选：B．8．（3分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，∵AC=AD，∴当AB=AE时，可根据“SAS”判断△ABC≌△AED；当BC=ED时，不能判断△ABC≌△AED；当∠C=∠D时，可根据“ASA”判断△ABC≌△AED；当∠B=∠E时，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED．故选：C．二、填空题：每小题3分，共21分9．（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．10．（3分）某中学进行《中国梦，我的梦》演讲比赛，进入全校总决赛的有3名七年级学生，5名八年级学生，2名九年级学生，他们抽签决定演讲比赛的顺序，其中抽到第一个演讲的是七年级学生的概率是．【解答】解：∵共有3+5+2=10名学生，有3名七年级学生，∴抽到第一个演讲的是七年级学生的概率是；故答案为：．11．（3分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=72°，BD是△ABC的角平分线，DE是AB边上的高，∠BDE的度数是61°．【解答】解：∵∠A=50°，∠C=72°，∴∠ABC=180°﹣50°﹣72°=58°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠DBE=∠ABC=×58°=29°，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠BDE=90°﹣29°=61°，故答案为：61°．12．（3分）人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被一样，德国心理学家德国心理学家艾宾浩斯（Hermann EbbinghausHermann Ebbinghaus，1985﹣1909）第一个发现了记忆遗忘规律．他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间．图中A点表示的意义2小时的记忆保持量为40%．【解答】解：人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被一样，德国心理学家德国心理学家艾宾浩斯（Hermann EbbinghausHermann Ebbinghaus，1985﹣1909）第一个发现了记忆遗忘规律．他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间．图中A点表示的意义2时的记忆保持量为40%，故答案为：2时的记忆保持量为40%．13．（3分）计算：[（3x+y）2﹣y2]÷x=9x+6y．【解答】解：原式=（9x2+6xy+y2﹣y2）÷x=（9x2+6xy）÷x=9x+6y．故答案为：9x+6y．14．（3分）柳林乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东63°方向到B村，从B村沿北偏西27°方向到C村，水渠从C村沿北偏东63°方向修建，可以保持AB的方向一致．【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1=63°，当EC保持与AB的方向一致，则EC∥BD，可得∠NCE=27°+63°=90°，故∠NCE=27°，则∠FCE=63°，即从C村沿北偏东63°方向修建，可以保持与AB的方向一致．故答案为：北偏东63°．15．（3分）小聪量了自己喝的矿泉水瓶瓶底的直径为a厘米，瓶中水的高度为5b厘米，如图所示，他把矿泉水瓶颠倒过来测量了上面空瓶部分的高度为3b厘米（瓶子和瓶盖的厚度忽略不计），用a，b表示这个瓶子的容积为2πa2b立方厘米．【解答】解：由题意可得：这个瓶子的容积为：π（）2×5b+π（）2×3b=2πa2b．故答案为：2πa2b．三、解答题（本题共7个小题，共55分）16．（6分）如图，∠B=70°，∠ACE=140°，CD平分∠ACE，请说明：AB∥CD．【解答】证明：∵CD平分∠ACE，∠ACE=140°，∴∠DCE=∠ACE=70°，∵∠B=70°，∴∠B=∠DCE，∴AB∥CD．17．（7分）计算：试用直观的方法说明（a+3）2≠a2+32（a≠0）【解答】解：如图，由图象可得：大正方形的面积≠两个小正方形的面积之和，∴（a+3）2≠a2+3．18．（8分）请你在图中以直线l为对称轴作出所给图形的另一半，并给整个图形一个合适的名称．【解答】解：如图所示：家（或房子等）（答案不唯一，合理即可）．19．（8分）已知，线段a，c和∠β（如图），利用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β（不写作法，保留作图痕迹）【解答】解：如图：①作∠MBN=∠β，②在BN上截取BC=a，在BM上截取BA=c，连接AC，则△ABC即为所求．20．（8分）表格是暑假旅游期间萌萌往家打长途电话的几次收费记录：1 2 34567通话时间/分电话费/元0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2（1）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出y与x的关系式，随着x的变化，y的变化趋势是什么？（3）你能帮萌萌预测一下，如果她打电话付了6元，则她大约打了多少分钟的电话？【解答】解：（1）上表反映了时间与电话费之间的关系；时间是自变量，电话费是因变量；）（2）y=0.6x，y随着x的增大而增大；（3）y=0.6x，当y=6 时，6=0.6x，解得x=10．答：如果她打电话付了6元，则她大约打了10分钟的电话．21．（9分）亮亮和晶晶掷一枚均匀的硬币，硬币落下后会出现两种情况，他们把结果制成表格：实验次数n1020 30 40 50 60 80100正面朝上的次数m712 15 18 27 27 44 49正面朝上的频率0.7 0.6 0.5 0.45 0.54 0.450.550.49反面朝上的次数p3 8 15 22 23 33 36 51反面朝上的频率0.3 0.4 0.5 0.55 0.46 0.550.450.51（1）完成表格；（2）根据表格，画出正面朝上的概率的折线统计图；（3）观察你画出的折线统计图，你发现了什么规律？【解答】解：（1） 实验次数n10 20 30 40 50 60 80 100 正面朝上的次数m 712151827274449正面朝上的频率 0.70.60.50.450.540.450.550.49反面朝上的次数p 38152223333651反面朝上的频率0.30.40.50.550.460.550.450.51（2）折线统计图为：（3）随着实验次数的增多，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5左右．22．（9分）如图，△ABC 为等腰直角三角形，AB=AC ，∠BAC=90°（1）小刚拿了一个等腰直角三角板，AD=AE ，把直角顶点与点A 重合，旋转三角板到如图的位置，点D 在BC 上（点D 不与B ，C 重合），并连接EC ，他猜想，图中是否有全等三角形呢？请你帮他找出一对全等三角形，并写出思考过程（2）在（1）的条件下，∠AEC=∠ACB+∠DAC是否成立？请说明理由．【解答】解：（1）△ABD≌△ACE；理由如下：∵∠BAC=90°，∠DAE=90°，∴∠BAC=∠DAE．∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）成立；理由如下：∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC，∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，∴∠AEC=∠ACB+∠DAC．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC ⊥BD ，垂足为E ，AB ＝2，DC ＝4，求⊙O 的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

2014七年级下学期期末试卷数学一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（ ）。

A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =- 2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、154 B 、31 C 、51 D 1524、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。

则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（ ）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每空3分，共27分） 7、单项式313xy -的次数是 ． 8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形． 9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元．10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ． 12、若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ． 13、()32+m (_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ．ODCBA15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。

2014—2015学年度第二学期期末考试七年级数学试题一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.±4B.=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) C 1A 1CB A D18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

香河县2013——2014学年度第二学期期末七年级数学试题本试卷满分为120分，考试时间为100分钟．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请把选出答案的序号填到12题后的表格中)1. 在平面直角坐标系中，点)32(，P 在 （ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）3.若a <b ，则下列各式中一定正确的是（ ）A. ab <0B. ab >0C. a －b >0D. – a >－b4. 若|x +2|+3-y =0，则xy 的值为（ ）A. －8B. －6C. 5D. 65. 下列运动属于平移的是（ ）A ．荡秋千B ．地球绕着太阳转C ．风筝在空中随风飘动D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 6.如图1，直线AB 与直线CD 相交于点O ， AB OE ⊥，垂足为O .若AOC EOD ∠=∠21，则=∠BOC （ ）A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°122112A B C D12图17.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ） A .7组 B. 8组 C .9组 D.10组8.为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量3分钟的心跳次数再除以3，乙同学建议测量6秒的心跳次数再乘以10，你认为哪位同学的方法更合理（ ） A ．甲同学 B ．乙同学C ．两种方法都合理D ．两种方法都不合理9. 不等式组x 1042x 0>-⎧⎨-≥⎩①② 的解集在数轴上表示为（ ）10. a －1与3－2a 是某正数的两个不等平方根，则实数a 的值是（ ）A. 4B. －34C. 2D. －211.二元一次方程3x ＋2y ＝11 （ ） A ．任何一对有理数都是它的解B ．只有一个解C ．只有两个解D ．有无数个解12．若关于x 的一元一次不等式组202x m x m -<⎧⎨+>⎩有解，则m 的取值范围为（ ）A ．32->m B ．32≤m C ．32〉m D ．32-≤m二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13. 若（x －1）3=64，则x =______. 14. 计算418273+-=______. 15.已知二元一次方程2x +3y +1=0，用含x 的代数式表示y ，则y = ． 16. 已知点P （3，y ）到x 轴的距离是2个单位长度，则P 点的坐标为______. 17.不等式1﹣2x ＜6的负整数解是 ．18.方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+1231832y x y x 的解是_______________.19.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图2中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有 个． 20. 已知x ，y ，z 为非负实数，且满足x +y +z =30，3x +y -z =50，那么u =5x +4y +2z 的最大值是 ______，最小值是______.三、解答题（本大题共7个小题；共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.(本小题满分6分 ）把下列各数填入相应的大括号内5， －3， 0， 3.1415 ,722, 12+ , 31- ,38-,2π,， 1.121221222122221… （两个1之间依次多个2）(1)无理数集合：{}；(2)非负数集合：{}；(3)整数集合： {}; (4)分数集合： {}图222.（本小题满分8分）如图3，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠1，求证：AD 平分∠BAC 。

2014年七年级期末数学试题(含答案)苏州市高新区2013-2014学年第二学期期末考试七年级数学试卷2014.06注意事项：1．本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试用时100分钟．2．答题前，请将你的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字．3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．）1．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是A．2B．4C．6D．82．下列计算正确的是A．x4•x4＝x16B．a2＋a2＝a4C．(a6)2÷(a4)3＝1D．(a＋b)2＝a2＋b2 3．若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是A．ac>bcB．ab>cbC．a＋c>b＋cD．a＋b>c＋b4．一个多选形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形的边数是A．4B．5C．6D．75．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠CDE；④AD∥BC，且∠A＝∠C．其中，能推出AB∥DC的条件为A．①④B．②③C．①③D．①③④6．下列命题中，真命题的个数是①三角形的一个外角等于两个内角的和；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A＝∠B＝3∠C，则这个△ABC为直角三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是A．4mB．4nC．2(m＋n)D．4(m－n)8．若关于x的不等式组的解集为xA．a>2B．a二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上．) 9．“H7N9”是一种新型禽流感，病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为▲米．10．写出“对顶角相等”的逆命题▲．11．若an＝3，an＝，则a2m－3n＝▲．12．已知：，则用x的代数式表示y为▲．13．已知两个正方形的边长和是8cm，它们的面积和是50cm2，则这两个正方形的面积差的绝对值是▲．14．若4a2＋kab＋9b2是完全平方式，则常数k＝▲．15．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF ＝40°，则∠ABF＝▲．16．定义：对于实数a，符号a]表示不大于a的最大整数，例如：5.7]＝5，5]＝5，－π]＝－4．如果]＝3，那么满足条件的所有正整数x有▲．17．七(2)班小明同学带50元去超市购买笔记本，已知皮面笔记本每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不小于10本，50元恰好全部用完，则有▲种购买方案．18．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2013BC 和∠A2013CD的平分线交于点A2014，则∠A2014＝▲度．三、解答题（本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤）19．计算（每小题3分，共9分）(1)(2)a3(－b3)2＋(－2ab2)3(3)先化简，再求值：a(a－b)－2(a－2b)(a＋2b)－(a－b)2，其中a＝－，b＝1．20．分解因式（每小题3分，共9分）(1)4x2(x－y)＋(y－x)(2)－2a2b＋6ab＋8b(3)81x4－72x2y2＋16y4 21．（本题5分）解方程组22．（本题5分）解不等式组．23．（本题5分）在等式y＝kx＋b中，当x＝5时，y＝6；当x＝－3时，y＝－10．(1)求k、b的值；(2)当y的值不大于0时，求x的取值范围；(3)当－1≤x24．（本题5分）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF＋∠ADC＝180°．求证：∠AFG＝∠G．25．（本题5分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式；(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a＋b＋c＝11，ab ＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；(3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：2a2＋5ab ＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b)；(4)小明同学用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为▲．26．（本题5分）苏州“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？(2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．27．（本题8分）解方程组，由①得x－y＝1③，然后再将③代入②得4×1－y＝5．求得y＝－1．从而求得，这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面问题：(1)解方程组：(2)若方程组的解是，则方程组的解是▲．(3)已知m2－m＝6，则1－2m2＋2m＝▲．(4)计算(a－2b－3c)(a＋2b－3c)．(5)对多项式(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4进行因式分解．28．(本题8分)(1)己知△ABC中，∠B>∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，如图1，设∠B＝x，∠C＝y，试用x、y表示∠DAE，并说明理由．(2)在图②中，其他条件不变，若把“AD⊥BC于D”改为“F是AE上一点，FD⊥BC于D”，试用x、y表示∠DFE＝▲；(3)在图③中，若把(2)中的“点F在AE上”改为“点F是AE延长线上一点”，其余条件不变，试用x、y表示∠DFE＝▲；(4)在图3中，分别作出∠BAE和∠EDF的角平分线，交于点P，如图4．试用x、y表示∠P＝▲．。