广东省深圳市福田区2018届九年级下学期教学质量检测数学试题原卷

2018-2018 学年第二学期初三质量检测数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1.给出四个数0，，π，﹣1，其中最小的是（ ）A ．0B ．C ．πD ． ﹣1 2.据深圳特区报3月30日早间消息，华为公司获得2018中国质量领域最高奖。

华为公司将2018年销售收入目标定为818亿美元，是国内互联网巨头BAT 三家2018年收入的两倍以上。

其中818亿美元可用科学记数法表示为（ ）美元A ．8.18×109B ． 8.18×1010C ．8.18×1011D ．0.818×10113.在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（ ）A B C D4.马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（ ）A. a 8÷a 4=a 2B ．a 3•a 4=a 12C ．24±= D. 232x x ⋅ =52x5.下列各图中，描述∠1与∠2互为余角关系最准确的是（ ）A B C D 6.如图，正三棱柱的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ． 第8题图7 . 2018赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x 场，则可列方程为( ）A 3x+（29-x ）=67B x+3（29-x ）=67C 3 x+（30-x ）=67D x+3（30-x ）=67 8.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD ，AB=CB ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD ≌△CBD ；②AC ⊥BD ；③四边形ABCD 的面积= AC•BD 其中正确的结论有（ ）A 0个B 1个C ．2个D ．3个9.深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十。

2018-2019学年广东省深圳市福田区九年级（上）期末数学试卷、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出个是正确的）1. （3分）如图，墨水瓶的瓶盖和瓶身都是圆柱形，则它的俯视图是（的影长为12米，则该旗杆的高度是（4个选项，其中只有2 .3 . （3分）下列所给各点中，反比例函数y -的图象经过的是（A . (- 2, 4)B . (- 1 , -8) C. (- 4, 2) D . ( 3, 5)（3分）某时刻，测得身高 1.8米的人在阳光下的影长是 1.5米, 同一时刻，测得某旗杆A . 10 米B . 12 米C.14.4 米D. 15 米4 . 2（3分）已知x= 1是一兀二次方程x +mx- 2 = 0的一个解，则m的值是（C .C.D.（3分）如果两个相似三角形的对应边上的高之比为1: 3,则两三角形的面积比为（）A . 2: 3B . 1: 3（3分）甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球, 两袋的分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（A . -B . -C .-7. （3分）如图，将△上，贝U tanC的值是ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A, B, C均在格点（）& （ 3分）如图，11// 12//13,直线a , b 与11、12、13分别相交于 A 、B 、C 和点D 、E 、F ,, . .、一 2 . ... 一 .. _____________________________________ ________9. （ 3分）已知关于x 的方程ax+2x - 2= 0有实数根，则实数 a 的取值范围是（ ）C . a -且 a 丰 0D . a > 一且 a 丰 010. （3分）某商品原价为100元，第一次涨价40%,第二次在第一次的基础上又涨价10% ,设平均每次增长的百分数为 x ,那么x 应满足的方程是（ ） 100 ( 1+40%) (1+10% ) = ( 1 + x ) 22(1+40% ) (1+10% ) = ( 1+x ) (100+40%) (100+10%)= 100 (1+x ) 2211. （3分）如图是二次函数 y = ax +bx+c （a * 0）的图象，根据图象信息，下列结论错误的根据图中信息，下列结论正确的有（①DF 一；②一 一；③— 一；④— —C . 2D . 15C . 4a - 2b+c >0D . 9a+3b+c = 0 12. （3分）如图, A 、C 是反比例函数 y — （x > 0）图象上的两点,B 、D 是反比例函数 y — （x > 0）图象上的两点，已知 AB // CD // y 轴，直线 AB 、CD 分别交x 轴于E 、F ,13Kf1i 1 4> t c y=—0 ------ I cJ?- XA . 1个B . 2个C. 3个 D . 4个二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）2 一13. ______________________________________________ （3分）二次函数y= x - 4X+4的顶点坐标是______________________________________________ .14. ___________________________________________________________ （3分）如图，0是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3, 4）,顶点C在X轴的正半轴上，则/ AOC的角平分线所在直线的函数关系式为 ________________________________________.15. （3分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一栋小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°（点B, C, E在同一水平直线上）.已知AB = 40m, DE = 10m,则障碍物 B , C两点间的距离为m.（结果保留根号）B16. （3分）如图，点E是矩形ABCD的一边AD的中点，BF丄CE于F，连接AF ;若AB=4, AD = 6，贝U sin/AFE = ________ .。

2019年4月第二次质量检测数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，每小题只有一个正确答案，共36分） 1．在0、21、-2、-1四个数中，最小的数是（ ） A ．-2 B ． -1 C ．0 D ．21 2．马大哈做题很快，但经常不仔细，所以往往错误率非常高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是是（ ）A ．248a a a =÷ B ．1243a a a =⋅ C ．1055a a a =+ D ．52322x x x =⋅ 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4．由吴京特别出演的国产科幻大片《流浪地球》自今年一月份放映以来实现票房与口碑的双丰收，票房有望突破50亿元。

其中50亿用科学计数法表示为（ ）A ．10105.0⨯ B ．8105⨯ C ．9105⨯ D ．10105⨯5．如图，直线a ∥b ，将一直角三角形的直角顶点置于直线b 上，若∠1=28°，则∠2的度数为（ ） A ．108° B ．118° C ．128° D ．152° 6．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）ABCD7．下表来源市气象局2019年3月7号发布的全市六个监测点监测到的空气质量指数（AQI ）数据A ．65°B ．75°C ．85°D ．90°8．在2018-2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次都保持不败，共取得了74分暂列积分榜第一名。

已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

设曼城队一共获胜了x 场，则可列方程为（ ）A.74)30(3=-+x xB.74)30(3=-+x xC.74)26(3=-+x xD.74)26(3=-+x x 9．定义：在等腰三角形中，底边和腰长的比叫做顶角的正对，顶角A 的正对记做sadA,即sadA=底边：腰。

广东省深圳市福田区2024年九年级下学期教学质量检测数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。

）1. 假如“收入10元”记作作+10元,那么支出20元记作（）A. +20B. -20元C. +10元D. -10元2. 如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是（）A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 以上答案都不对3. 2024年,粤港澳大湾区发展取得显著成效,全年GDP将达到1.4万亿美元,经济总量有望在将来几年超越美国纽约湾区,成为全球其次大湾区;1.4万亿美元用科学记数法表示为（）A. 1.4×103亿美元B. 1.4×104亿美元C. 1.4×108亿美元D. 1.4×1012亿美元4. 下列运算正确的是（）A. 2a+3a=5aB. (x-2)2=x2-4C. (x-2)(x-3)=x2-6D. a8÷a4=a25. 我市某小区开展了“节约用水为环保做贡献”的活动，为了解居民用水状况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表月用水量（吨）8 9 10户数 2 6 2则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是（）A. 方差是4B. 极差2C. 平均数是9D. 众数是96. 下列说法中正确的是（）A. 8的立方根是2B. 函数y=的自変量x的取值范围是x>1C. 同位角相等D. 两条对角线相互垂直的四边形是菱形7. 如图,函数y=2x和y=(x>0))的图象相交于点A（m,2），视察图象可知,不等式<2x的解集为（）学_科_网...A. x<0B. x>1C. 0<x<1D. 0<x<28. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A. ∠A=∠CB. AD∥BCC. BE=DFD. AD=CB9. 如图,线段CD的两个端点的坐标分别为C(1,2),D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为(5,0),则点A的坐标为（）A. (2,5)B. (3,6)C. (3,5)D. (2.5,5)10. 如图,某小区安排在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是（）A. (32-2x)(20-x)=570B. 32x+2×20x=32X20-570C. (32-x)(20-x)=32×20一570D. 32x+2×20x-2x2=57011. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,按如下步骤操作:①以点A为圆心,随意长为半径作弧,分别交AC、AB于D、E两点；②以点C为圆心,AD长为半径作弧,交.AC的延长线于点F；③以点F为圆心,DE长为半径作弧,两弧交于点G；④作射线CG,若∠FCG=50°,则∠B为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°12. 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的边长为3,点O为坐标原点,点A、C分别在x轴、y轴上,点B在第一象限内直线y=kx+1分别与x轴、y轴、线段BC交于点F、D、G,AE⊥FG,下列结论:①△GCD和△FOD 的面积比为3:1:②AE的最大长度为:③tan∠FEO=④当DA平分∠EAO时,CG=，其中正确的结论有（）A. ①②③B. ②③C. ②③④D. ③④二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13. 分解因式：_______ .14. 在一个不透亮的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是_______15. 对于实数a、b，定义一种运算“”为：.若则_______.16. 如图，四边形OABC中，AB∥OC，边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点B在第一象限内，点D为AB的中点，CD与OB相交于点E，若△BDE、△OCE的面积分别为1和9，反比例函数y=的图象经过点B，则k=_______.三、解答题：（本题共7小题，其中第17题 5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17. 计算：18. 先化简，再求值：，其中a=-119. 深圳市某校艺术节期间，开展了“好声音”歌颂竞赛，在初赛中，学生处对初赛成果做了统计分析，绘制成如下频数、频率分布直方图（如图），请你依据图表供应的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=_______,b=_______；（2）补全频数分布直方图；（3）初赛成果在94.5≤x＜100.5分的四位同学恰好是七年级、八年级各一位，九年级两位，学生处准备从中随机选择两位同学谈一下决赛前的训练，则所选两位同学恰好都是九年级学生的概率为_______20. 耸立在莲花山的邓小平雕像气宇轩昂，这是中国第一座以城市雕塑形式直立的邓小平雕像。

2018年广东省深圳市九年级下学期3月联考数学试卷1、的绝对值是（）C．D．2A．B．【答案】D．【解析】试题分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．|﹣2|=2．故选D．考点：绝对值．2、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C．D．【答案】A．【解析】试题分析：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选A．考点：轴对称图形．3、一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的中位数为（）A．37 B．35 C．33.8 D．32【答案】B．【解析】试题分析：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：28，32，35，37，37，位于最中间的数是35，∴这组数的中位数是35．故选B．考点：中位数．4、下列等式成立的是 ( )A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：A、a2?a5=a7，故选项错误；B、当a=b=1时，，故选项错误；C、正确；D、当a＜0时，，故选项错误．故选C．考点：1.二次根式的性质与化简2.同底数幂的乘法3.幂的乘方与积的乘方．5、如图，在数轴上表示出了某不等式组的解集，则这个不等式组可能是 ( )A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：根据数轴可知这个不等式的解集是﹣1≤x≤2．四个选项的解集分别是：A、﹣1≤x≤2，故本选项正确；B、x≤﹣1，故本选项错误；C、无解，故本选项错误；D、x≥2，故本选项错误．故选A．考点：在数轴上表示不等式的解集．6、如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为 ( )A．20°B．25°C．30°D．35°【答案】A．试题分析：过点B作BD∥l，∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4=∠1=25°，∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°，∴∠2=∠3=20°．故选A．考点：平行线的性质．7、某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（）A．15% B．20% C．5% D．25%【答案】B．【解析】试题分析：如果设平均每月降低率为x，根据题意可得250（1﹣x）2=160，解得：x=20%．故选B．考点：一元二次方程．8、如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为（）A．（1，2） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）【答案】B．【解析】试题分析：∵矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2），∴CB=3，AB=2，又根据折叠得B′E=BE，B′D=BD，而BD=BE=1，∴CE=2，AD=1，∴B′的坐标为（2，1）．考点：1.翻折变换（折叠问题）2.坐标与图形性质．9、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）A．22 B．20 C．18D．16【答案】D．【解析】试题分析：：在Rt△ABC中，∵AC=6，AB=8，∴BC=10，∵E是BC的中点，∴AE=BE=5，∴∠BAE=∠B，∵∠FDA=∠B，∴∠FDA=∠BAE，∴DF∥AE，∵D、E分别是AB、BC的中点，∴DE∥AC，DE=AC=3∴四边形AEDF是平行四边形∴四边形AEDF的周长=2×（3+5）=16．故选D．考点1.平行四边形的判定与性质2.勾股定理3.三角形中位线定理．10、有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），以小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在抛物线上的概率为（）A． B． C．D．【答案】B．试题分析：依题意得：P点有36种可能，满足抛物线的点有（1，3），（2，4），（3，3）三种，因此满足条件的概率为：．故选B．考点：1.二次函数图象上点的坐标特征2.概率公式．11、如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为( )A．3 B．4 C．5D．10【答案】C．【解析】试题分析：连接AO，BO，因为同底，所以S△AOB =S△ABC，根据k的函数意义，得出面积为：3+2=5．故选C．考点：反比例函数系数k的几何意义．12、若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为.现已知,是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依次类推，则的值为 ( )A．B．C．D．4 【答案】A．【解析】试题分析：∵x1=，∴x2=；x3=；x4=；∴x5=，…，∵2014=3×671+1，∴x2014=x1=．故选A．考点：1.数字的变化规律2.倒数．13、分解因式：= ．【答案】．【解析】试题分析：先提取公因式，再利用公式法计算．．故答案是．考点：分解因式．14、方程的解是______________．【答案】x=3．【解析】试题分析：去分母，得x﹣（x﹣2）=2（x﹣2），去括号、整理，得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是原分式方程的解．故答案是x=3．考点：解分式方程．15、如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A有20米，离路灯B有5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为____________米．【答案】9.6．【解析】试题分析：根据题意有PQ∥CA．∴△BPQ∽△BAC∴而PQ=1.6，PB=5，PA=25，AB=PA+PB=25+5=30．∴∴AC=9.6∴路灯的高度为9.6米．故答案是9.6．考点：相似三角形的应用．16、计算：【答案】15．【解析】试题分析：先分别求出，再进行运算．试题解析：原式===15．考点：1.负指数次幂2.三次方根3.零指数次幂4.特殊角的三角函数．17、先化简，再求值：，其中，.【答案】4【解析】试题分析：先将式子进行化简，再将a,b值代入求值．试题解析：原式====当，，原式=4．考点：分式的化简求值．18、深圳市某校九年级有500名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D共四个等级，其中A级和B级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.成绩频数条形统计图成绩频数扇形统计图（1）求抽取参加体能测试的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？（精确到个位）【答案】（1）200人（2）如图（3）363人【解析】试题分析：（1）根据等级为A的人数除以所占的百分比即可求出抽取参加体能测试的学生人数；（2）先求出B级人数，再画图；（3）由抽取人数乘以C等级所占的百分比求出C等级的人数，进而求出等级B的人数，A等级与B等级人数之和除以50求出成绩为“优”的学生所占的百分比，再乘以总人数即可求出所求．试题解析：（1）∵由条形统计图得A等级为60人，由扇形统计图得A等级为30%，∴，抽取参加体能测试的学生人数为200人；(2) B等级有=85人(3)抽取的学生中A、B等级共有145人，占200名学生的72.5%估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共500×72.5%=362.5≈363人．考点：1.条形统计图2.用样本估计总体3.扇形统计图．19、莲花山公园管理处计划购买甲、乙两种花木共6000株，甲种花木每株0.5元，乙种花木每株0.8元．相关资料表明：甲、乙两种花木的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批花木共用了3600元，求甲、乙两种花木各购买了多少株？（2）若要使这批花木的成活率不低于93%，且购买花木的总费用最低，应如何选购花木？【答案】（1）购买甲种花木4000株，乙种花木2000株；（2）当购买甲种花木2400株，乙种花木3600株，总费用最低．【解析】试题分析：（1）0.5×甲种花木的株数+0.8×乙种花木的株数=3600；（2）关系式为：甲种花木的株数×0.9+乙种花木的株数×95%≥6000×93%．试题解析：（1）设购买甲种花木株，乙种花木株，解得.所以购买甲种花木4000株，乙种花木2000株；（2）设购买花木的总费用为元，则，即∵这批花木的成活率不低于93%，∴解得.对于函数，随着的增大而减小，则当，取值最小，所以当购买甲种花木2400株，乙种花木3600株，总费用最低．考点：1.一元一次不等式的应用2.一次函数的应用．20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AC=3cm，求DE的长.【答案】（1）见解析（2）cm【解析】试题分析：（1）求出∠ACD=∠BCE，根据SAS推出两三角形全等即可；（2）根据全等得出AD=BE，根据勾股定理求出AB，即可求出AD，代入求出即可．试题解析：（1）等腰三角形CDE中，CD=CE.∵∠DCA=∠BCA+∠DCB∠ECB=∠DCE+∠DCB∠DCE=90°，∠ACB=90°∴∠DCA=∠ECB又CD=CE，AC=BC∴△ACD≌△BCE；（2）∵△ACD≌△BCE∴∠CDA=∠CEB∴∠DBE=∠DCE=90°，∵AC=3cm，∴DB=BA=cm， BE=DA=cm在△RtDBE中，，∴cm．考点：1.全等三角形的判定与性质2.等腰直角三角形．21、如图，在△ABC中，已知AB=BC=AC=4cm，于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为t(s)，（1）求t为何值时，；（2）当时，求证：AD平分△PQD的面积；（3）当时，求△PQD面积的最大值.【答案】（1）当t=（Q在AC上）时，；（2）证明见解析；（3）当t=1时，△PQD面积的最大值为．【解析】试题分析：（1）若使PQ⊥AC，则根据路程=速度×时间表示出CP和CQ的长，再根据30度的直角三角形的性质列方程求解；（2）根据三角形的面积公式，要证明AD平分△PQD的面积，只需证明O是PQ的中点．根据题意可以证明BP=CN，则PD=DN，再根据平行线等分线段定理即可证明；（3）△PQD面积与t的函数关系式，再求最大值即可．试题解析：（1）当Q在AB上时，显然不存在；当Q在AC上时，BP=t，CQ=2x，PC=4-t∵AB=BC=AC=4cm，∴∠C=60°若，则∠QPC=30°∴PC=2QC，∴4-t=2×2t，∴t=，当t=（Q在AC上）时，；（2）过点Q作QE⊥BC于点E，∵∠ODP=90°=∠QEP，∠OPD=∠QPD∴△ODP∽△QEP∴∵当时，BP=t， PD="2-t" ，又CQ=2t，CE=t，PE=BC-BP-CE=4-t-t=4-2t ∴PD=PE，∴OD=QE∵，∴，∴AD平分△PQD的面积；（3）当时，设△PQD面积为，∵PD="2-t" ，QE=∴==∴当t=1时，△PQD面积的最大值为．考点：等边三角形的性质．22、如图(1)，直线与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面积是8，抛物线经过等腰梯形的四个顶点.图(1)(1) 求抛物线的解析式；(2) 如图（2）若点P为BC上的—个动点（与B、C不重合），以P为圆心，BP长为半径作圆，与轴的另一个交点为E，作EF⊥AD，垂足为F，请判断EF与⊙P的位置关系，并给以证明；图（2）(3) 在（2）的条件下，是否存在点P，使⊙P与y轴相切，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.【答案】（1）；（2）EF与⊙P相切.，证明见解析；(3) 存在， x=，P(，)．【解析】试题分析：（1）过C作CE⊥AB于E，利用矩形的性质分别求得三点的坐标，利用求得的点的坐标，用待定系数法求得二次函数的解析式即可；（2）连结PE，可以得到：PE∥DA，从而得出EF与⊙P相切；（3）设⊙P与y轴相切于点G，P作PQ⊥x轴于点Q，设Q(x,0),用含有x的代数式分别表示出PG和PB，再根据PG=PB求出x的值即可．试题解析：(1) ∵，当x=0时， y=；当y=0时，x=-2，∴A(-2,0)，D，∵ABCD为等腰梯形，∴AD=BC，∠OAD=∠OBC过点C作CH⊥AB于点H，则AO=BH，OH=DC.∵ABCD的面积是，∴8=，∴DC=2，∴C(2, )，B（4,0），设抛物线解析式为（），代入A(-2,0)，D，B（4,0）得，解得，即；（2）连结PE，∵PE=PB，∴∠PBE=∠PEB，∵∠PBE=∠DAB，∴∠DAB=∠PBE，∴PE∥DA，∵EF⊥AD，∴∠FEP=∠AFF=90°，又PE为半径，EF与⊙P相切.；(3)设⊙P与y轴相切于点G，P作PQ⊥x轴于点Q，设Q(x,0),则QB=4-x，∵∠PBA=∠DAO，，∴∠PBA=∠DAO=60°，∴PQ=， PB="8-2x" ，P(x, ),∵⊙P与y轴相切于点G，⊙P过点B，∴PG=PB，∴x=8-2x，∴x=，P(，)．考点：二次函数综合题．。

2014年福田区九年级数学教学质量检测试卷时间： 90分钟一、（本部分共 12 小题 , 每小题 3 分，共 36 分） 1．若一个数的相反数是2 ，则这个数是 ()1 1 A ．2B ．2C ．D ．222．图 1 中几何体的俯视图是 ( )AB C D 图 1 图 23．《爸爸去哪儿》是2013 年很受欢迎的电视节目，电影《爸爸去哪儿》更是成为马年春节电影市场的宠儿，票房收入约 699000000 元，近似数 699000000 用科学计数法表示为 ( )A ． 69.9 107B ． 6.99 108C ． 6.99 109D ． 0.699 1094. 下列计算正确的是 ( )A (a 2) 3a5． a 6 a 3 a 2． a 2 a a 3D ．(a b)2 a 2 b 2BC5. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图A ．(AAS)B ． (SAS)2 所示，则能说明∠ C ． (ASA)AOC= ∠BOCD ． (SSS)的依据是 ()6.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ( ) A ．1B ．2C ．3D ．455557. 我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了 10 户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）8 9 10 户数262则关于这 10 户家庭的月用水量，下列说法错误的是()A ．方差是 4B ．极差是 2C ．平均数是 9D ．众数是 98. 如图 3，直线 l ∥m ，将含有 45°角的三角形板 ABC 的直角顶点 ACl 放在直线 m 上，若∠ 1 ＝ 25°，则∠ 2 的度数为 ( )2BA ．15°B ．20°C ． 25°D ．45°1mC图 33x 1 29. 不等式组的解集在数轴上表示为()4 2x0A B C D10.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为()A ．26nB ．86n C．44n D．8n11. 如图 4所示的边长为1正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知 A 、 B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则BC的长不可能是()A．2B．2C．5D．10图 4图 512. 在锐角三角形 ABC 中， BD AC 于 D，CE AB 于 E，且S ADE 1S ABC，则 A ( ) 2A．75 B．60 C．45 D．30 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13. 二元一次方程组x 2 y 1的解是 ___________. 3x 2 y 1114. 已知 x 为整数，且x 2 232x18为正整数，则整数 x ___________ .3 x x 2 915. 如图 5，点 A 在双曲线y k上，且 OA ＝ 4，过 A 作 AC ⊥ x 轴，垂足为 C， OA 的垂直平分x线交 OC 于 B ，△ ABC的周长为 2 7 ，则k___________.16.如图 6, MON 20 ,A为射线OM 上一点， OA= 4 ，D为射线ON上一点，OD 8 ，C 为射线 AM 上任意一点， B 是线段 OD 上任意一点，那么折线 ABCD 的长AB BC CD 的最小值是___________.图 6三、解答题：（本题共 7 小题，共52 分）17．（本题 5 分）计算：16 ( 1 )2 2 sin 45 ( 3 2)0218．（本题 6 分）在景新中学2014 年“爱心压岁钱”捐款活动中，小亮对甲，乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款400 元，乙班共捐款360 元；信息二：乙班平均每人捐款钱数比甲班平均每人捐款钱数少20%；信息三：甲班比乙班少 5 人；请你根据以上三条信息，列方程求出甲班平均每人捐款多少元？19．（本题 7 分）某校组织了由八年级800 名学生参加的校园安全知识竞赛，安老师为了了解同学们对校园安全知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格 4 个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出），请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）（ 2 分）被抽取的部分学生有 _________人；（2）（ 3 分）请补全条形统计图，在扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角是_________度；（3）（ 2 分）请估计八年级的 800 名学生中达到良好和优秀的有_________人．图 7（2）图 7（1）20．（本题7 分）如图8，在△ABC 中， D 、E 分别是 AB 、 AC 的中点， BE=2DE ，延长 DE 到点 F，使得EF=BE ，连接 CF．（1）（3 分）求证：四边形BCFE 是菱形；（2）（4 分）若 CE=4 ，∠BCF=120°，求菱形 BCFE 的面积．图 821．（本题 8 分）如图9，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取两点、C，B使得∠ABC＝60，BC 长为 30 米，量得∠ACB＝45．求河的宽度（即求△ABC 中 BC 边上的高 AD 的长）（精确到 0.1 米，参考数据： 2 1.41, 3 1.73 ）．D22．（本题9 分）如图10(1) ，在平面直角坐标系中，⊙ O1与x轴相切于点A（3， 0），与 y 轴相交于B、C 两点，且 BC=8 ，连接 AB 、O1 B ．（1）（3 分） AB 的长＝ ___________；（2）（3 分）求证：∠ AB O1 =∠ ABO ；（ 3）（3 分）如图10（ 2），过 A 、 B 两点作⊙O2与 y 轴的负半轴交于点M ，与O1 B 的延长线交于点N，连接 AM 、 MN ，当⊙O2的大小变化时，∠ AB O1与∠ AMN 始终相等，问 BM BN 的值是否变化，为什么？如果不变，请求出BM BN 的值．yO1yCBO1 O A x．B N O2O A xM图 10（ 1）图 10（ 2）23．（本题 10 分）如图 11 所示，对称轴是x 1 的抛物线与x轴交于A、B(1,0)两点，与y轴交于点C（3,0），作直线 AC ，点 P 是线段 AB 上不与点 A 、 B 重合的一个动点，过点P 作 y 轴的平行线，交直线 AC 于点D，交抛物线于点 E，连结 CE 、OD.（1）（ 3 分）求抛物线的函数表达式；（2）（ 3 分）当 P 在 A 、O 之间时，求线段DE 长度 s 的最大值；x 轴 F N 连接 BF、 OF，（3）（ 4 分）连接 AE 、BC，作 BC 的垂直平分线MN分别交抛物线的对称轴、、于，若∠ EAC= ∠ OFB, 求点 P 的坐标．yE CDA P OB x图 11（ 1）yECD F MNxA P O B图 11（2）2014 年九年级教学质量检测数学参考答案及评分意见第一部分选择题（本部分共题号 1 答案 B 12 小题 , 每小题2 3D B3 分，共4 5C D36 分．每小题给出67B A4 个选项，其中只有一个是正确的）．．89101112B A A D C第二部分非选择题二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共12 分）题号13 14 15 16答案x 3 4 或 5 6 4 3y 1三、解答题：（本题共7 小题，其中第17 题 5分，第 18 题 6分，第19、20 题各 7 分, 第 21 题 8 分，第 22 题9分，第 23题10分，共52 分）17．解：原式 = 4 4 2 21 ,,,,,,,,,, 4 分2= 9 1= 8 ,,,,,,,,,, 5 分18．解：设甲班平均每人捐款x 元，根据题意，得360 4005. ,,,,,,,,,, 2 分(1 20%) x x解这个方程，得x 10. ,,,,,,,,,, 4 分经检验， x 10 是所列方程的根．,,,,,,,,,, 5 分所以，甲班平均每人捐款10 元．,,,,,,,,,, 6 分19．解：（ 1） 100；,,,,,,,,,, 2 分（ 2）如图所示（ 2 分）：108；,,,,,,, 5 分（ 3） 480．,,,,,,,,,, 7 分20．（ 1）证明：∵D 、 E 分别是 AB 、AC 的中点，∴DE ∥BC 且 2DE=BC ，又∵BE=2DE ，EF=BE ，∴EF=BC ， EF ∥BC ，∴四边形 BCFE 是平行四边形， ,,,,,,,,,,2 分又∵BE=FE ，∴四边形 BCFE 是菱形；,,,,,,,,,,3 分（ 2）解：∵∠BCF=120 °， ∴∠EBC=60 °，∴△EBC 是等边三角形，,,,,,,,,,,4 分 ∴菱形的边长为 4 ，高为 2， ,,,,,,,,,, 6 分 ∴菱形的面积为 4 ×2 =8．,,,,,,,,,,7 分21. 解：设 AD=x , 在 Rt ADC 中 ， CAD∠ ＝ 45 °ACBCD ADx,,,,,,,,2 分在 RtABD 中 ， ABC60 ， BAD 30tan30BD ， BD 3x ，,,,,,,,,,4 分x3BD CDBC ，即3x x30 （或由 S ABD S ACD S ABC 得到） ,,,5 分3解得 x 45 15 3 19.1 ,,,,,,,,,, 7 分 河的宽度为 19.1米 .,,,,,,,,,,8 分或解：设 AD=xD在 Rt ADC 中 ， CAD ∠ACB ＝ 45°CD AD x,,,,,,,, 2 分∵BC=30 ，∴ BD= 30 x ,在 Rt ABD 中 ， ABC 60 ，BAD 30 ，∴AB= 60 2x ，,,,,,,,,4 分 由勾股定理，得 AD 2BD 2 AB 2 , x 2 (30 x) 2 (60 2 x)2,,,,,5 分解得 x 45 15 3 19.1,,,,,,,,,7 分河的宽度为 19.1米. ,,,,,,,,, 8 分22. （ 1）AB 10 ,,,,,,,,,, 3 分（2）证明：连接O1A，则有O1A ⊥AO ，O1A＝O1B，,,,,,,,,,, 4 分∴ O1A∥OB ，∠ O1BA=∠ O1AB，,,,,,,,,,, 5 分∴∠ O1AB＝∠OBA，∴∠ AB O1=∠ABO ；,,,,,,,,,, 6 分y（3） BM BN 的值不变． C理由为：在 MB 上取一点 G，使 MG=BN ，连接 AN 、AG ，∵∠ AB O1 =∠ ABO ，∠ AB O1=∠ AMN ，O1∴∠ ABO= ∠ AMN ， BA又∵∠ ABO= ∠ ANM ，O x ∴∠ AMN= ∠ANM ，图 10（1）∴AM=AN ，y,,,,,,,,,,O1 7 分∵∠AMG、∠ANB 都为 AB 弧所对的圆周角，∴∠ AMG= ∠ANBB∵在△AMG 和△ANB 中，O A xGAM AN AMG ANB MG BN．O2 N∴△AMG ≌△ANB （ SAS ），∴AG=AB ，M,,,,,,,,,, 8 分∵AO ⊥BG ，∴BG=2BO=2 ，图 10（ 2）∴BM BN=BM MG=BG=2 其值不变．,,,,,,,,,, 9 分23 .解：（1）由A、B (1,0)关于x 1 对称，得 A( 3,0) ，,,,,,,,,,, 1 分设抛物线为 y a( x 1)( x 3)，(或设一般式）将点 C (0,3)代入，得3 a ( 1) 3，解得a1,∴抛物线的函数表达式y (x 1)(x 3)或 x 2 2x 3; ,,,, 3 分（ 2）由 B、C 两点的坐标可求得直线BC 的表达式：y x 3 ，,,,, 4 分设 P (m,0),则D(m, m 3) ，E(m, m2 2m 3) ，ys y E y D m2 2m 3 ( m 3)m2E C3m ,,,, 5 分3 )2 9D(m2 49 ；A P O B x∵ 1 0, ∴ s 有最大值,,,, 6 分4图 11（ 1）y （3）∵OA OC 3,OB 1E∴OAC OCA ∴ADP ACOBM ∵ cos ABCBN ∴BN 5,GN 5 245 ,BC10,BM45,10OB21，即,BC BN 103 OC,(G 为对称轴与10 , C2 D F MNA P GOBx图 11（ 2）x 轴的交点） ,,, 7 分可得△FNG ≌△BCO ， GF=OB=1=OG, ∴FOG 45 ,∴∠OFB= 45 FBG ∵ ∠ EAC= ∠ OFB, ∴∠ EAC= 45 FBG ,,,, 8 分当点 P 在 A 、O 之间时，∵AEP ADP EAC 45 EAC FBG∴ tan AEP tan FBG , AP FG 1 EP BG 2m 3 1, 解得 m∴1或 3 （舍去），∴ p( 1,0) ,,,, 9 分m2 2m 3 2当点 P 在O、B之间时，∵EAP DAP EAC 45 EAC FBG∴ tan EAP tan FBG , EP FG 1 AP BG 2∴ m2 2m 3 1, 解得 m 1 或3（舍去），∴ p(1,0) ,,,, 10 分m 3 2 2 2 （用相似三角形解酌情给分）。

2017-2018学年第二学期初三质量检测（高级中学）参考答案与试题解析（2018年2月）一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．方程3x2﹣8x﹣10=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A．3和8 B．3和﹣8 C．3和﹣10 D．3和10【分析】一元二次方程20（a，b，c是常数且a≠0）的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项．【解答】解：3x2﹣8x﹣10=0的二次项系数和一次项系数分别为3，﹣8，故选：B．2．如图所示的工件，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，故选：B．3．若点A（a，b）在双曲线上，则代数式﹣4的值为（）A．﹣12 B．﹣7 C．﹣1 D．1【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到，由此求得的值，然后将其代入所求的代数式进行求值即可．【解答】解：∵点A（a，b）在双曲线上，∴3，∴﹣4=3﹣4=﹣1．故选：C．4．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数可能是（）A．28 B．24 C．16 D．6【分析】利用频率估计概率得到摸到红色球、黑色球的概率分别为0.15和0.45，则摸到白球的概率为0.4，然后根据概率公式求解．【解答】解：∵多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，∴摸到红色球、黑色球的概率分别为0.15和0.45，∴摸到白球的概率为1﹣0.15﹣0.45=0.4，∴口袋中白色球的个数可能为0.4×40=16．故选：C．5．如图，四边形是平行四边形，下列说法不正确的是（）A．当时，四边形是矩形B．当时，四边形是菱形C．当⊥时，四边形是菱形D．当∠90°时，四边形是正方形【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形判断即可．【解答】解：A、∵四边形是平行四边形，，∴四边形是矩形，正确，故本选项错误；B、∵四边形是平行四边形，，∴四边形是菱形，正确，故本选项错误；C、四边形是平行四边形，⊥，∴四边形是菱形，正确，故本选项错误；D、四边形是平行四边形，∠90°，∴四边形是矩形，错误，故本选项正确；故选：D．6．如图，△A′B′C′是△以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△的面积比是4：9，则′：为（）A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：9【分析】先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可．【解答】解：由位似变换的性质可知，A′B′∥，A′C′∥，∴△A′B′C′∽△．∵△A'B'C'与△的面积的比4：9，∴△A'B'C'与△的相似比为2：3，∴=故选：A．78．某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米．若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是（）A．2000（1）2=2880 B．2000（1﹣x）2=2880 C．2000（1+2x）=2880 D．2000x2=2880【分析】一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设人均年收入的平均增长率为x，根据题意即可列出方程．【解答】解：设平均增长率为x，根据题意可列出方程为：2000（1）2=2880．故选：A．910．如图，从点A看一山坡上的电线杆，观测点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，则该电线杆的高度（）A 6+2B 6+C 10-D8+【分析】延长交直线于点E，设米，在直角△和直角△中，根据三角函数利用x表示出和，根据﹣即可列出方程求得x的值，再在直角△中利用三角函数求得的长，则的长度即可求解．【解答】解：延长交直线于点E，设米．在直角△中，∠45°，则米；∵∠60°∴∠30°在直角△中，米，∵﹣6米，则x﹣6，解得：9+3．则（3+3）米．在直角△中，（3+3）=（3+）米．∴﹣9+3﹣（3+）=6+2（米）．故选：A．11．如图，抛物线的顶点为P（﹣3，3），与y轴交于点A（0，4），若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（3，﹣3），点A的对应点为A′，则抛物线上段扫过的区域（阴影部分）的面积为（）A．6 B．12 C．24 D．4【分析】根据平移的性质得出四边形′A′是平行四边形，进而得出，′的长，求出面积即可．【解答】解：连接，A′P′，过点A作⊥′于点D，由题意可得出：∥A′P′，′P′，∴四边形′A′是平行四边形，∵抛物线的顶点为P（﹣3，3），与y轴交于点A（0，4），平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（3，﹣3），∴3，∠45°，又∵⊥，∴△是等腰直角三角形，∴′=3×2=6，∴45°•×4=2，∴抛物线上段扫过的区域（阴影部分）的面积为：6×2=24．故选：C．12．如图，正方形中，O为中点，以为边向正方形内作等边△，连接并延长交于F，连接分别交、于G、H，下列结论：①∠45°；②∥；③2；④；⑤．其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．①②⑤D．②④⑤【分析】①利用正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质与三角形的内角和与外角求得判定即可；②由三角形的全等判定与性质，以与三角形的内角和求出判定即可；③直接由图形判定即可；④由特殊角的直角三角形的边角关系判定即可；⑤两个三角形的底相同，由高的比进行判定即可．【解答】解：①由∠90°，△为等边三角形，△为等腰三角形，∠∠∠180°，可求得∠45°，此结论正确；②由△≌△，，再由△为等腰三角形，∠30°，得出△为等腰三角形，∠30°，可求得∥，此结论正确；③由图可知2（）=2，所以2此结论不正确；④如图，过点G作⊥垂足为M，⊥垂足为N，设，则，进一步利用勾股定理求得，，得出，此结论不正确；⑤由图可知△和△同底不等高，它们的面积比即是两个三角形的高之比，由④可知△的高为（）和△的高为x，因此S △：S △（）：，此结论正确；故正确的结论有①②⑤．故选：C．二．填空题（共4小题，每题3分，共12分）1314．如图，在△中，∠90°，6，D，E 分别在、上，将△沿折叠，使点A落在点A′处，若A′为的中点，则折痕的长为【分析】△沿折叠，使点A落在点A′处，可得∠∠′=90°，′E，所以，△∽△，A′为的中点，所以，可运用相似三角形的性质求得．【解答】解：∵△沿折叠，使点A落在点A′处，∴∠∠′=90°，′E，∴∥∴△∽△，又A′为的中点，∴′′，∴，即，∴2．15．菱形的一条对角线长为6，边的长是方程x2﹣712=0的一个根，则菱形的周长为16 ．【分析】边的长是方程x2﹣712=0的一个根，解方程求得x的值，根据菱形的一条对角线长为6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形的周长．【解答】解：∵解方程x2﹣712=0得：3或4∵对角线长为6，3+3=6，不能构成三角形；∴菱形的边长为4．∴菱形的周长为4×4=16．16．如图，已知∠30°，B为上一点，⊥于A，四边形为正方形，P为射线上一动点，连结，将绕点C顺时针方向旋转90°得，连结，若4，则的最小值为2+2 ．【分析】方法1：先将绕着点C顺时针旋转90°得，作直线交于H，则∠90°，，根据旋转的性质，即可得到△≌△（），进而得出∠90°，据此可得点E在直线上，即点E的轨迹为直线，再根据当点E与点H重合时，最短，求得的值即可得到的最小值．方法2：连接，依据构造全等三角形，即△≌△，将的长转化为的长，再依据垂线段最短得到当最短时，亦最短，根据∠30°，4+4，即可求得的长的最小值．【解答】解法1：如图所示，将绕着点C顺时针旋转90°得，作直线交于H，则∠90°，，∵将绕点C按顺时针方向旋转90°得，∴∠90°，，∴∠∠，在△和△中，，∴△≌△（），∴∠∠，又∵∠90°，∴∠90°，∴点E在直线上，即点E的轨迹为射线，∵⊥，∴当点E与点H重合时，最短，∵当⊥时，△中，∠30°，∴2，2，又∵∠∠∠90°，，∴正方形中，2，∴2+2，即的最小值为2+2，故答案为：2+2．解法2：如图，连接，由题意可得，，∠90°=∠，，∴∠∠，在△和△中，，∴△≌△（），∴，当⊥时，最短，此时最短，∵∠30°，4，∴4+4，∴当⊥时，2+2，∴的最小值为2+2．故答案为：2+2．三．解答题（共7小题，其中17-19题各6分，第20-21题各8分，第22-23题各9分，共52分）17（1）解方程3x（x﹣2）=2（2﹣x）．（2）计算：【分析】（1）首先把方程右边的移到方程左边，再提公因式分解因式，然后可得（x﹣2）（32）=0，再解即可；（2）首先代入特殊角的三角函数值，然后再算乘法，后算加减即可．【解答】解：（1）3x（x﹣2）﹣2（2﹣x）=0．（x﹣2）（32）=0，则x﹣2=0，32=0，解得x1=2，x2=﹣；（2）18．初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选项目人数统计表项目男生（人数）女生（人数）机器人793D打印m4航模2 2其他5n根据以上信息解决下列问题：（1）8 ， 3 ；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为144 °；（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．【分析】（1）由航模的人数和其所占的百分比可求出总人数，进而可求出3D打印的人数，则m的值可求出，从而n的值也可求出；（2）由机器人项目的人数所占总人数的百分比即可求出所对应扇形的圆心角度数；（3）应用列表法的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率是多少即可．【解答】解：（1）由两种统计表可知：总人数=4÷1040人，∵3D打印项目占30%，∴3D打印项目人数=40×3012人，∴12﹣4=8，∴40﹣16﹣12﹣4﹣5=3，故答案为：8，3；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数=×360°=144°，故答案为：144；（3）列表得：男1男2女1女2男1﹣﹣男2男1女1男1女2男1男2男1男2﹣﹣女1男2女2男2女1男1女1男2女1﹣﹣女2女1女2男1女2男2女2女1女2﹣﹣由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“1名男生、1名女生”有8种可能．所以P（1名男生、1名女生）=．19．如图，正比例函数y1=﹣3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点．点C在x轴负半轴上，，△的面积为12．（1）求k的值；（2）根据图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．【分析】（1）过点A作垂直于，由，得到，确定出三角形与三角形面积，即可求出k的值；（2）根据函数图象，找出满足题意x的范围即可．【解答】解：（1）如图，过点A作⊥，∵，∴，∴S△△6，∴﹣12；（2）联立得：，解得：或，即A（﹣2，6），B（2，﹣6），根据图象得：当y1＞y2时，x的范围为x＜﹣2或0＜x＜2．20．我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．（1）求y与x的函数关系式；（2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价﹣成本）【分析】（1）将22，780，25，750代入即可求得y与x的函数关系式；（2）先求得每天获得的利润w关于x的函数关系式，再求出当30时获得的利润最大．【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为（k≠0），把22，780，25，750代入得，解得∴函数的关系式为﹣101000；（2）设该工艺品每天获得的利润为w元，则（x﹣20）=（﹣101000）（x﹣20）=﹣10（x﹣60）2+16000；∵﹣10＜0，∴当20＜x≤30时，w随x的增大而增大，所以当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大．即w最大=﹣10（30﹣60）2+16000=7000元；答：当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为7000元．21．在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将矩形的四边、、、分别延长至E、F、G、H，使得，，连接，，，．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若矩形是边长为1的正方形，且∠45°，∠2，求的长．【分析】（1）由矩形的性质得出，∠∠90°，证出，在△和△中，由勾股定理求出，同理：，即可得出四边形为平行四边形；（2）在正方形中，1，设，则1，在△中，∠45°，得出，求出1，得出2，在△中，由三角函数得出方程，解方程即可．【解答】（1）证明：∵四边形是矩形，∴，∠∠90°，∵，∴，在△中，，在△中，，∵，∴，同理：，∴四边形为平行四边形；（2）解：在正方形中，1，设，则1，在△中，∠45°，∴，∵，∴1，∴2，在△中，∠2，∴2，∴22x，解得：2，∴2．22．△中，1，∠45°，将△绕点A按顺时针旋转α得到△，连接，，它们交于D点，①求证：．②当α=120°，求∠的度数．③当四边形是菱形时，求的长．【分析】①先利用旋转的性质得，，∠∠，则根据“”证明△≌△，于是得到；②利用∠120°，可得到∠30°，再利用，∠45°得到∠67.5°，然后计算∠；③利用四边形是菱形得到∥，1，则∠∠45°，于是可判断△为等腰直角三角形，所以，然后计算﹣即可．【解答】①证明：∵△绕点A按顺时针方向旋转角α得到△，∴，，∠∠，∴，∠∠∠∠，即∠∠，在△和△中，，∴△≌△，∴；②解：∵α=120°，∴∠120°，而，∴∠30°，∵，∠45°，∴∠67.5°，∴∠67.5°﹣30°=37.5°；③解：∵四边形是菱形，∴∥，1，∴∠∠45°，而，∴△为等腰直角三角形，∴，∴﹣﹣1．23．如图，抛物线﹣x2﹣23的图象与x轴交A、B两点，与y 轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M为线段上一点（点M不与点A、B重合），过M作x 轴的垂线，与直线交于点E，与抛物线交于点P，过P作∥交抛物线于点Q，过Q作⊥x轴于N，当矩形的周长最大时，求△的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形的周长最大时，连接，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线交于点G（点G在点F的上方），若2，求点F的坐标．【分析】（1）解方程﹣x2﹣23=0可得A点和B点坐标；计算自变量为0时的函数值可得到C点坐标；（2）先确定抛物线的对称轴为直线﹣1，设M（x，0），则点P （x，﹣x2﹣23），（﹣3＜x＜﹣1），利用对称性得到点Q（﹣2﹣x，﹣x2﹣23），﹣2﹣2x，所以矩形的周长=2（﹣2﹣2x﹣x2﹣23），利用二次函数得到当﹣2时，矩形的周长最大，此时M （﹣2，0），接着利用待定系数法确定直线的解析式为3，从而得到E（﹣2，1），然后根据三角形面积公式求解；（3）当﹣2时得到Q（0，3），再确定D（﹣1，4），则，所以24，设F（t，﹣t2﹣23），则G（t，3），所以3﹣（﹣t2﹣23）2+3t，于是得到方程t2+34，然后解方程求出t即可得到F点坐标．【解答】解：（1）当0时，﹣x2﹣23=0，解得x1=1，x2=﹣3，则A（﹣3，0），B（1，0）；当0时，﹣x2﹣23=3，则C（0，3）；（2）抛物线的对称轴为直线﹣1，设M（x，0），则点P（x，﹣x2﹣23），（﹣3＜x＜﹣1），∵点P与点Q关于直线=﹣1对称，∴点Q（﹣2﹣x，﹣x2﹣23），∴﹣2﹣x﹣﹣2﹣2x，∴矩形的周长=2（﹣2﹣2x﹣x2﹣23）=﹣2x2﹣82=﹣2（2）2+10，当﹣2时，矩形的周长最大，此时M（﹣2，0），设直线的解析式为，把A（﹣3，0），C（0，3）代入得，解得，∴直线的解析式为3，当﹣2时，3=1，∴E（﹣2，1），∴△的面积=×（﹣2+3）×1=；（3）当﹣2时，Q（0，3），即点C与点Q重合，当﹣1时，﹣x2﹣23=4，则D（﹣1，4），∴，∴22×=4，设F（t，﹣t2﹣23），则G（t，3），∴3﹣（﹣t2﹣23）2+3t，∴t2+34，解得t1=﹣4，t2=1，∴F点坐标为（﹣4，﹣5）或（1，0）．。

2018年广东省深圳市九年级下学期3月质量检测数学试卷1、－2的相反数是（）A．2 B．－2C．－D．【答案】A.【解析】试题分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．－2的相反数是2.故选A.考点: 相反数.2、下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（a－b）2=a2－b2 C．a6÷a3=a2D．(ab)2=a2b2【答案】D.【解析】试题分析：A. 2a+3b=5ab，错误；B.（a－b）2=a2－2ab+b2，本选项错误；C. a6÷a3=a3，故本选项错误；D.(ab)2=a2b2，正确.故选D.考点: 1.合并同类项；2.完全平方公式；3.同底数幂的除法；4.积的乘方.3、2013年我国国内生产总值达到56.9万亿元，比上年增长7.7%。

将56.9万亿用科学记数法表示为（）A．5.69×1012B．5.69×1013C．56.9×1012D．0.569×1014【答案】B．【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．将56.9万亿用科学记数法表示为：5.69×1013．故选B．考点: 科学记数法------表示较大的数.4、在正三角形、直角梯形、正方形、平行四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．正三角形B．直角梯形C．正方形D．平行四边形【答案】A．【解析】试题分析：A、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；B、直角梯形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故本选项错误；C、正方形是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项错误；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．故选A．考点: 1.中心对称图形；2.轴对称图形．5、已知数据５，３，５，４，６，５，４，下列说法正确的是（）A．中位数是４B．众数是４C．中位数与众数都是５D．中位数与平均数都是５。

2017—2018学年度第二学期初三年级联考数学学科试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的）1. -3的相反数是A. -3B.C.D.【答案】B【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，所以-3的相反数是就3，故选B.2. 分别从正面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是A. B. C. D.【答案】A【解析】球从正面、左面和上面看到的图形都是圆；圆锥从正面和左面看到的图形是等腰三角形，从上面看到的图形是圆和圆心；长方体从正面、左面和上面看到的图形都是矩形，但三个矩形不全等；圆柱从正面和左面看到的图形是矩形，从上面看到的图形是圆，故选A.3. 据统计，我国高新技术产品出口额达40.570亿元将数据40.570亿用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】A【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以40.570亿=，故选A.4. 下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.【答案】B【解析】A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B.是轴对称图形，也是中心对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故选B.5. 如图，，下列结论：；；；，其中正确的结论有A. B. C. D.【答案】A【解析】因为∠B=∠C，所以AB∥CD，∠A=∠AEC，因为∠A=∠D，所以∠AEC=∠D，所以AE∥DF，∠AMC=∠FNC，因为∠BND=∠FNC，所以∠AMC=∠BND，无法得到AE⊥BC，所以正确的结论有①②④，故选A.6. 关于x的不等式组的解集为，那么m的取值范围为A. B. C. D.【答案】D【解析】解不等式组得，，因为原不等式组的解集为x＜3，所以m≥3，故选D.7. 某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本，另一双盈利，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是A. 不亏不盈B. 盈利10元C. 亏本10元D. 无法确定【答案】C【解析】设亏本的皮鞋进价为x，盈利的皮鞋进价为y，则（1-20%）x=120，（1+20%）y=120，解得x=150，y=100，因为120×2-（150+100）=-10，所以亏本10元，故选C.8. 如图，在▱ABCD中，对角线相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有A. B. C. D.【答案】C【解析】因为对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以A能够判定▱ABCD是菱形；因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以B能够判定▱ABCD是菱形；因为对角线相等的平行四边形是矩形，所以C不能够判定▱ABCD是菱形；因为∠1=∠2，OB=OD，所以AB=AD，所以D能够判定▱ABCD是菱形，故选C.9. 下列命题错误的是A. 经过三个点一定可以作圆B. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等C. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等D. 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心【答案】A10. 在某学校“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【答案】B学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...11. 如图，将半径为2，圆心角为的扇形OAB绕点A逆时针旋转，点的对应点分别为，连接，则图中阴影部分的面积是A. B. C. D.【答案】C【解析】连接OO′，BO′，由题意得，∠OAO′=60°，所以△OAO′是等边三角形，所以∠AOO′=60°，因为∠AOB=120°，所以∠BOO′=60°，所以△BOO′是等边三角形，所以∠AO′B=120°，所以。

2017-2018 学年第二学期初三年级质量检测数学试卷一、选择题（本题共12 个小题，每小题3分，共36 分）1.-2相反数是（）A. B.-2 C.2 D.-【答案】：C【解析】-2的相反数为2，选项C正确【考点分析】有理数中相反数的考查，能力层级为理解B2.如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（）A.①②B. ①③C. ②③D. ②④【答案】：C【解析】①从上面看为；②从上面看为③从上面看为④从上面看为，故选项C正确【考点分析】几何图形的三视图，能力层级为理解B3.为响应国家的新能源政策，深圳市某公司计划在海边建设风能发电站，电站年均发电量约为216000000 度，将数据216000000 用科学记数法表示为（）A．216×10 6 B．21.6×10 7C．2.16×10 8D．2.16×10 9【答案】：C【解析】将216000000用科学记数法表示为：2.16×10 8，选项C正确【考点分析】有理数中用科学计数法来表示数，能力层级为理解B4.下列运算正确的是（）A.a +b =ab B．a2 ⋅a3 =a6C．a2 +2ab-b2 =(a+b)2 D．3a -2a =a【答案】：D【解析】A选项中：a+b≠ab；B选项中a2 ⋅a3 =a5；C选项中a2+2ab-b2≠(a+ b)2【考点分析】整式的计算，能力层级为应用C5.某商品的标价为300 元，打8 折销售仍可获利20%，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．200【答案】：D【解析】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8－x＝20%x，解得x＝200．故答案为200，选项D正确【考点分析】一元一次方程的实际应用，能力层级为应用C6.某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班 50 名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）A.20，10B.10，20C.16，15D.15，16【答案】： B【解析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中10出现11次，出现的次数最多，故这组数据的众数为10。