北京市大兴区亦庄实验学校2019-2020学年九年级统一练习(二)数学试题

北京市大兴区亦庄实验学校2019-2020学年九年级

统一练习（二）数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列立体图形中，左视图是圆的为（）

A．B．C．D．

2. 2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日在北京延庆举行，会期共162天．预计参观人数将不少于16000000人次．将16000000用科学计数法表示应为（）

A．16×106B．1.6×107C．0.16×108D．1.6×108

3. 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．a＞b B．|a|>|b| C．ab＞0 D．-a

4. 如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1=72°，则∠2的度数是（）

A．54°B．64°C．72°D．49°

5. 若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（）A．8 B．7 C．6 D．5

6. 如果a2+3a﹣3＝0，那么代数式（）的值为（）A．1

B．C．D．

7. 弹簧原长(不挂重物)15cm，弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如图所示：

当重物质量为7.5kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长L(cm)是（）A．22.5 B．25 C．27.5 D．30

8. 改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升．居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出．如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是（）

A．2017年第三季度环比有所提高B．2018年第二季度同比有所提高C．2018年第四季度同比有所提高D．2018年第四季度环比有所提高

二、填空题

9. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

10. 有一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有1~6这六个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字比4大的概率为______

11. 分式方程的解为____________.

12. 如图，AD为的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝48°，则∠ACB＝

_______________°．

13. 已知：在平行四边形ABCD中，点E在DA的延长线上，AE=AD，连接CE

交BD于点F，则的值是________．

14. 已知二次函数y=x2-2x+2，当自变量x满足-1£x£3时，函数y的最大值是____

15. 为方便市民出行，2019年北京地铁推出了电子定期票．电子定期票在使用有效期限内，支持单人不限次数乘坐北京轨道交通全路网（不含机场线）所有线路．电子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五个种

种类一日票二日票三日票五日票七日票

单价（元/

18 30 42 70 90

张）

某人需要连续6天不限次数乘坐地铁，若决定购买电子定期票，则总费用最低为____元．

16. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，A，B，C，D均落在格点上．

（1）____；

（2）点P为BD的中点，过点P作直线l∥BC，分别过点B作BM⊥l于点M，过点C作CN⊥l于点N，则CN=____．

三、解答题

17. 计算：

18. 解不等式组并写出它的所有整数解

19. 下面是小方设计的“作等边三角形”的尺规作图过程．

已知：线段．

求作：等边三角形．

作法：如图，

①以点为圆心，以的长为半径作；

②以点为圆心，以的长为半径作，交于于，两点；

③连接，．

所以就是所求作的三角形．

根据小方设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：∵点，在上，

∴（）（填推理的依据）．

同理∵点，在上，

∴．

∴= = ．

∴是等边三角形．（）（填推理的依据）．

20. 已知关于x的一元二次方程x2-3x+a-2＝0有实数根．

（1）求a的取值范围；

（2）给出一个整数a使得方程的两个根为整数，并求此时方程的解．

21. 如图，在中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC，DC，BC 于点E，F，G，连接DE，DG．

（1）求证：四边形DGCE是菱形；

（2）若∠ACB=30°，∠B=45°，ED=2，求BG的

长．

22. 在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k≠0）与双曲线交于点A(2，n)

（1）求n及k的值；

（2）点B是x轴正半轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点B坐标．

23. 如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点D，∠DBC=∠DAB．

（1）求证：CB与⊙O相切；

（2）若点E为AD的中点，连接BE交AD于点F，AB=15，sinÐABD=，求AE

的长

24. 某年级共有400名学生．为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取100名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．不同交通方式学生人数分布统计图如下：

b．采用公共交通方式单程所花费时间（分钟）的频数分布直方图如下（数据分成6组：10≤x<20，20≤x<30，30≤x<40，40≤x<50，50≤x<60，

60≤x≤70）：

C．采用公共交通方式单程所花费时间在30≤x<40这一组的是：30，30，32，32，32，33，33，34，35，35，36，37，38，39

根据以上信息，完成下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）采用公共交通方式单程所花费时间的中位数为分；

（3）请你估计全年级乘坐私家车上学有人，乘坐公共汽车单程不少于50分钟的有人．

25. 如图，P是直径AB上的一点，AB=6，CP⊥AB交半圆于点C，以BC为直角边构造等腰Rt△BCD，∠BCD=90°，连接OD．