2018—2019年北京市大兴区亦庄实验中学中考数学
一模试卷
——2019.04 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）
A．a B．b C．c D．D
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离的大小确定结论．
【解答】解：由图可知：c到原点O的距离最短，
所以在这四个数中，绝对值最小的数是c；
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值的定义、实数大小比较问题，熟练掌握绝对值最小的数就是到原点距离最小的数．
2．下列计算正确的是（）
A．（3xy）2÷（xy）＝3xy B．（﹣x4）3＝﹣x12
C．（x+y）2＝x2+y2D．（4x﹣1）（﹣4x+1）＝16x2﹣1
【分析】根据整式的除法，积的乘方运算，完全平方公式，多项式乘以多项式分别进行计算后，可得到正确答案．
【解答】解：A、（3xy）2÷（xy）＝9（xy）2÷（xy）＝9xy，故此选项错误；
B、（﹣x4）3＝﹣x12故此选项正确；
C、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故此选项错误；
D、（4x﹣1）（﹣4x+1）＝﹣16x2+4x+4x﹣1＝16x2+8x﹣1，故此选项错误．
故选：B．
【点评】此题主要考查了整式的除法，积的乘方，完全平方公式，多项式乘以多项式，关键是需要同学们牢固掌握各个运算法则，不要混淆．
3．某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对（）道题，其得分才会不少于95分？
A．14B．13C．12D．11
【分析】本题可设答对x道题，则答错或不答的题目就有20﹣x个，再根据得分才会不少于95分，列出不等式，解出x的取值即可．
【解答】解：设答对x道，则答错或不答的题目就有20﹣x个．
即10x﹣5（20﹣x）≥95
去括号：10x﹣100+5x≥95
∴15x≥195
x≥13
因此选手至少要答对13道．
故选：B．
【点评】本题考查的是一元一次不等式的运用，解此类题目时常常要设出未知数再根据题意列出不等式解题即可．
4．如图，点P是定线段OA上的动点，点P从O点出发，沿线段OA运动至点A后，再立即按原路返回至点O停止，点P在运动过程中速度大小不变，以点O为圆心，线段OP 长为半径作圆，则该圆的周长l与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）
A．B．C．D．
【分析】根据题意，分点P从O点出发，沿线段OA运动至点A时，与点P按原路返回至点O，两种情况分析，可得两段都是线段，分析可得答案．
【解答】解：设OP＝x，
当点P从O点出发，沿线段OA运动至点A时，OP匀速增大，即OP＝x为圆的半径，则根据圆的周长公式，可得l＝2πx；
当点P按原路返回至点O，OP开始匀速减小，设OP＝x，则圆的半径为x﹣OA，则根据圆的周长公式，可得l＝2π（x﹣OA）
分析可得B符合，
故选：B．
【点评】解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶段的变化情况，进而得到整体的变化情况．
5．给出下列命题：①两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；③斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等，其中属于真命题的是（）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可．
【解答】解：①两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等是真命题；
②底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等是真命题；
③斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等是真命题，
故选：D．
【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
6．如图，两个反比例函数y＝和y＝（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）
A．k1+k2B．k1﹣k2C．k1•k2D．
【分析】四边形PAOB的面积为矩形OCPD的面积减去三角形ODB与三角形OAC的面积，根据反比例函数中k的几何意义，其面积为k1﹣k2．
﹣S OBD﹣S OAC，【解答】解：根据题意可得四边形PAOB的面积＝S
矩形OCPD
由反比例函数中k的几何意义，可知其面积为k1﹣k2．
故选：B．
7．第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）
A．B．
C．D．
【分析】俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形．
【解答】解：由立体图形可得其俯视图为：
．
故选：C．
【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键．8．为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是（）
A．普查，26B．普查，24
C．抽样调查，26D．抽样调查，24
【分析】根据抽样调查的定义判断抽查方式，利用总数50减去其它各组的人数即可求得a 的值．
【解答】解：调查方式是抽样调查，a＝50﹣6﹣10﹣6﹣4＝24．
故选：D．
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
9．如图，长为8cm、宽为6cm的长方形纸上有两个半径均为1cm的圆形阴影，随机往纸上
