高二下数学同步测试(12)-随机事件的概率

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年海南省高中数学人教A 版 必修二第十章 概率同步测试(12)姓名：____________ 班级：____________学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）45671. 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n 次，事件“至少有一次正面向上”的概率为，则n 的最小值为（ ）A. B. C. D. 0.500.600.700.802. 某人练习射击，他脱靶的概率为0.20，命中6环，7环，8环，9环，10环的概率依次0.10，0.20，0.30，0.15，0.05，则该人射击命中的概率为（）A. B.C. D. 0.30.60.70.93.已知随机事件中，与互斥，与对立，且， 则（ ）A. B. C.D. 0.30.40.60.74. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ）A.B. C. D. 5. 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统 和 ，系统 和系统 在任意时刻发生故障的概率分别为 和 ，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则（ ）A. B. C. D.6. 甲射击时命中目标的概率为0.75，乙射击时命中目标的概率为 ， 当两人同时射击同一目标时，该目标被击中的概率为（）1A. B. C. D.7. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷2011次，那么第2010次出现正面朝上的概率是（ ）A.B.C.D.“一元二次方程有解”是必然事件“飞机晚点”是不可能事件“冬天会下雪”是必然事件“购买的体育彩票能否中奖”是随机事件8. 给出下列四个命题，其中正确的命题为（ ）A. B. C. D. 9. 甲、乙、丙三位同学独立的解决同一个间题，已知三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为 、 、 ，则有人能够解决这个问题的概率为（ ）A.B.C.D.10. 某学校高一年级派甲，乙两个班参加学校组织的拔河比赛，甲，乙两个班取得冠军的概率分别为 ， ， 则该年级在拔河比赛中取得冠军的概率为（ ）A.B.C.D.87%84%81%80%11. 在北京时间2022年2月6日举行的女足亚洲杯决赛中，中国女足面对上半场0-2落后的劣势，发扬永不言弃的拼搏精神，最终强势逆转，时隔16年再夺亚洲杯冠军！足球比赛中点球射门是队员练习的必修课．已知某足球队员在进行点球射门时命中率为87%，由于惯用脚的原因，他踢向球门左侧的概率为70%，踢向球门右侧的概率为30%．经统计，当他踢向球门左侧时，球进的概率为90%，那么他踢向球门右侧时，球进的概率为（ ）A. B. C. D. 1616.3216.3415.9612. 矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分内的黄豆数为204颗，以此实验数据为依据可以估计出阴影部分的面积约为 （ ）A. B. C. D. 13. 已知A 、B 、C 相互独立，如果P （AB ）= ， ， ， = ．14. 从2名男同学和3名女同学中选2人参加某项活动，则至少有1名女同学被选中的概率为 ．15. 某射击运动员一次击中目标的概率是 ，连续两次击中目标的概率是 ，已知该运动员第一次击中目标，则第二次也击中目标的概率是 .16. 如图，在平放的边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到红心阴影部分上，据此估计红心阴影部分的面积为．17. 甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为的方框表示第场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第场比赛的胜者称为“胜者”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为，而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.（Ⅰ）求甲获得冠军的概率；（Ⅱ）求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.18. 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖，求（1）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年黑龙江高中数学人教A 版 必修二第十章 概率同步测试(12)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）1. 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是 ，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（ ）A. B. C. D.至多抽到2件次品至多抽到2件正品至少抽到2件正品至多抽到1件次品2. 抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件A ，则事件A 的互斥事件为（ ）A. B. C. D. 相互独立事件对立事件不是互斥事件互斥事件但不是对立事件3. 2020年起，山东省高考实行新方案.新高考规定：语文、数学、英语是必考科日，考生还需从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个等级考试科目中选取3个作为选考科目.某考生已经确定物理作为自己的选考科目，然后只需从剩下的5个等级考试科目中再选择2个组成自己的选考方案，则该考生“选择思想政治、化学”和“选择生物、地理”为（ ）A. B. C. D. 4. 口袋中装有三个编号分别为1，2，3的小球，现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次．则“两次取球中有3号球”的概率为（ ）A. B. C. D.5. 有5个大小相同的球，上面分别标有1，2，3，4，5，现任取两个球，两个球序号相邻的概率是（ ）A. B. C. D.6. 甲，乙，丙3位同学从即将开设的4门校本课程中任选一门参加，则他们参加的校本课程各不相同的概率为（ ）A. B. C. D.45677. 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次，事件“至少有一次正面向上”的概率为，则n的最小值为（）A. B. C. D.8. 如图，在直角坐标系中，过坐标原点作曲线的切线，切点为，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，向矩形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（）A. B. C. D.0.090.200.250.459. 对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25)上的为一等品，在区间[15，20)和区间[25，30)上的为二等品，在区间[10，15)和[30，35)上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为（）A. B. C. D.10. 在区间上随机取一实数，则事件“ ”发生的概率为（）A. B. C. D.0.70.2 0.1 0.311. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.2，P（C）=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）A. B. C. D.12. 甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）A. B. C. D.阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.4，敌机被击中的概率为．14. 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。

高二数学随机事件的概率测试题学年在中国现代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。

数学分为两局部，一局部是几何，另一局部是代数。

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一、选择题(每题4分，总分值20分)1.在100张奖劵中，有4张有奖。

某人从中任抽一张，那么他中奖的概率是( ) (A) 1111 (B) (C) (D) 254100202. 两人在玩石头、剪刀、布的游戏中，那么石头获胜的概率为( ) 1121 (A) (B) (C) (D) 83943. 一个不透明的袋中装有大小、质量都相反的5个红球和3个黄球。

从中随机摸出一个，那么摸到黄球的概率为( ) 1133(A) (B) (C) (D) 83854.以下说法正确的选项是( )(A)一颗质地平均的骰子已延续掷了2021次，其中，抛掷出5点的次数最少，那么第2021次一定抛掷出5点(B)某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖(C)天气预告说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨(D)抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等5.把区分写有1，2，3，4，?，9的9张牌混在一同，从中抽出一张，下面结论正确的选项是( )(A)写有奇数的牌的能够性大 (B)写有偶数的牌的能够性大(C)写有奇数和写有偶数的能够性相反 (D)无法确定二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分)6.抛掷一枚正六面体的骰子,每个面上依此有数字1,2,3,4,5,6.掷出2的概率是 .7.同时抛掷两枚质地平均的硬币，出现一正一反的概率是 .8.一个口袋里有相反的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6个红球, 5个绿球.假定恣意摸出一个绿球的概率是1,那么恣意摸出一个黄球的概率是 .9.某中学八(1)班有45名先生参与期末数学考试,其中39人及格.从一切考卷中恣意抽取一张,抽中不及格考卷的概率是 .10.要在一个口袋中装入假定干个大小、质量都完全相反的球,使得从袋中摸到一个1红球的概率是,可以怎样放球 . 5 三、解答题(本大题共5小题,总分值55分.解容许写出文字说明、证明进程或演算步骤)11.(本小题8分)有10个型号相反的零件,其中一等品5个,二等品4个,次品1个.从中随机抽取一个,抽中一等品的概率是多少?12. (本小题10分)从标有1,2,3,?,40的40张卡片中任取一张,将以下事情出现的概率从小到大陈列:(1)恰为奇数 (2)恰为3的倍数 (3)小于10 (4)大于22 (5)末尾是113. (本小题12分)小红和她爸爸玩石头、剪刀、布的游戏，每次用一只手可以出石头、剪刀、布三种手势之一.规那么为石头赢剪刀,剪刀赢布,布赢石头.假定两人出相反手势,那么算打平.(1)请你帮小红算算爸爸出石头手势的概率是多少?(2)小红决议这次出布手势,她赢的时机有多大?(3)小红和爸爸出相反手势的概率是多少?214. (本小题12分)某节目设置了如下表所示的翻奖牌.每次翻开一个数字,思索中奖的能够性有多大.(1)假设用实验停止估量但又觉得制造翻奖片太费事,能否用简便的模拟实验来替代?(2)估量未中奖的能够性有多大,中奖的能够性有多大,你能找出它们之间的关系吗?15. (本小题13分)两个正四面体的骰子，每一个正四面体的四个面上都区分标有1~4个点，一次掷出两个骰子。

12.1 随机事件的概率(附参考答案)一、选择题1．把12人平均分成两组，再从每组里任意指定正、副组长各一人，其中甲被指定为正组长的概率是( )A.112 B.16C.14D.13解析甲所在的小组有6人，则甲被指定正组长的概率为1 6 .答案 B2．加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为170、169、168，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为( )A.368B.369C.370D.170解析加工出来的零件的次品的对立事件为零件是正品，由对立事件公式得加工出来的零件的次品率6968673170696870p=-⨯⨯=.答案 C3．某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是( )A.115 B.35C.815D.1415解析记4听合格的饮料分别为A1、A2、A3、A4,2听不合格的饮料分别为B1、B2，则从中随机抽取2听有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共15种不同取法，而至少有一听不合格饮料有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共9种，故所求概率为P＝915＝35.答案 B4．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为( )．A．0.40 B．0.30 C．0.60 D．0.90解析依题意，射中8环及以上的概率为0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故不够8环的概率为1－0.60＝0.40.答案 A5．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )．A.110B.310C.35D.910解析 法一 (直接法)：所取3个球中至少有1个白球的取法可分为互斥的两类：两红一白有6种取法；一红两白有3种取法，而从5个球中任取3个球的取法共有10种，所以所求概率为910，故选D. 法二 (间接法)：至少一个白球的对立事件为所取3个球中没有白球，即只有3个红球共1种取法，故所求概率为1－110＝910，故选D.答案 D6．掷一枚均匀的硬币两次，事件M ：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N ：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是( )． A ．P (M )＝13，P (N )＝12B ．P (M )＝12，P (N )＝12C ．P (M )＝13，P (N )＝34D ．P (M )＝12，P (N )＝34解析 Ω＝{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}，M ＝{(正，反)，(反，正)}，N ＝{(正，正)，(正，反)，(反，正)}，故P (M )＝12，P (N )＝34.答案 D7．从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是( )．A.16B.13C.19D.12解析 采用枚举法：从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，基本事件为：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6个，符合“一个数是另一个数的两倍”的基本事件有{1,2}，{2,4}，共2个，所以所求的概率为13.答案 B二、填空题8. 甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为_______．答案349．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A 为出现奇数点，事件B 为出现2点，已知P (A )＝12，P (B )＝16，则出现奇数点或2点的概率为________．解析 因为事件A 与事件B 是互斥事件，所以P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )＝12＋16＝23.答案2310．从装有大小相同的4个红球，3个白球，3个黄球的袋中，任意取出2个球，则取出的2个颜色相同的概率是________．解析 概率P ＝C 24C 210＋C 23C 210＋C 23C 210＝415.答案 41511．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，A ＝30°，若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为a 、b ，则满足条件的三角形有两个解的概率是_______．解析 要使△ABC 有两个解，需满足的条件是⎩⎨⎧a ＞b sin A ，b ＞a 因为A ＝30°，所以⎩⎨⎧b ＜2a ，b ＞a满足此条件的a ，b 的值有b ＝3，a ＝2；b ＝4，a ＝3；b ＝5，a ＝3；b ＝5，a ＝4；b ＝6，a ＝4；b ＝6，a ＝5，共6种情况，所以满足条件的三角形有两个解的概率是636＝16.答案 1612．甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为________．解析由对立事件的性质知在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为1－(1－0.8)(1－0.75)＝0.95.答案0.95三、解答题13．已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止．(1)求检验次数为3的概率； (2)求检验次数为5的概率．解析 (1)设“在3次检验中，前2次检验中有1次检到次品，第3次检验到次品”为事件A，则检验次数为3的概率为P(A)＝C12C15C27·1C15＝221.(2)记“在5次检验中，前4次检验中有1次检到次品，第5次检验到次品”为事件B，记“在5次检验中，没有检到次品”为事件C，则检验次数为5的概率为P＝P(B)＋P(C)＝C12C35C47·1C13＋C55C57＝521.14．由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：0.04求：(1)解析记“没有人排队”为事件A，“1人排队”为事件B，“2人排队”为事件C，A、B、C彼皮互斥．(1)记“至多2人排队”为事件E，则P(E)＝P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56.(2)记“至少2人排队”为事件D.“少于2人排队”为事件A＋B，那么事件D 与事件A＋B是对立事件，则P(D)＝1－P(A＋B)＝1－[P(A)＋P(B)]＝1－(0.1＋0.16)＝0.74.15．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为14，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率是12，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？解析 分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件A 、B 、C 、D .由于A 、B 、C 、D 为互斥事件，根据已知得到⎩⎪⎨⎪⎧ 14＋P B ＋P C ＋P D ＝1，P B ＋P C ＝512，P C ＋P D＝12，解得⎩⎪⎨⎪⎧P B ＝14，PC ＝16，PD ＝13.∴得到黑球、黄球、绿球的概率各是14，16，13.16．甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．(1)求再赛2局结束这次比赛的概率；(2)求甲获得这次比赛胜利的概率． 解析 记A i 表示事件：第i 局甲获胜，i ＝3,4,5，B j 表示事件：第j 局乙获胜，j ＝3,4.(1)记A 表示事件：再赛2局结束比赛．A ＝A 3A 4＋B 3B 4. 由于各局比赛结果相互独立，故P (A )＝P (A 3A 4＋B 3B 4)＝P (A 3A 4)＋P (B 3B 4)＝P (A 3)P (A 4)＋P (B 3)P (B 4) ＝0.6×0.6＋0.4×0.4＝0.52.(2)记B 表示事件：甲获得这次比赛的胜利．因前两局中，甲、乙各胜一局，故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而B ＝A 3A 4＋B 3A 4A 5＋A 3B 4A 5，由于各局比赛结果相互独立，故P (B )＝P (A 3A 4)＋P (B 3A 4A 5)＋P (A 3B 4A 5) ＝P (A 3)P (A 4)＋P (B 3)P (A 4)P (A 5)＋P (A 3)P (B 4)P (A 5) ＝0.6×0.6＋0.4×0.6×0.6＋0.6×0.4×0.6＝0.648.。

度高二数学第三章随机事件的概率专项练习在随机实验中，能够出现也能够不出现，而在少量重复实验中具有某种规律性的事情叫做随机事情，简称事情。

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一、选择题1.非空集合A、B满足AB，给出以下四个命题：①假定任取xA，那么xB是肯定事情;②假定x?A，那么xB是不能够事情;③假定任取xB，那么xA是随机事情;④假定x?B，那么x?A是肯定事情.其中正确的个数是 ( )A.1B.2C.3D.42.甲：A1、A2是互斥事情;乙：A1、A2是统一事情.那么 ( )A.甲是乙的充沛不用要条件B.甲是乙的必要不充沛条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充沛条件，也不是乙的必要条件3.现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是文科书的概率为 ( )A. 5B. 54C.D.554.在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，3路车，6路车在5分钟之内到此车站的概率区分为0.20和0.60，那么该乘客在5分钟内能乘上所需求的车的概率为 ( )A.0.20B.0.60C.0.80D.0.125.某城市2021年的空气质量状况如下表所示：其中污染指数T50时，空气质量为优;50A. 5B.11D.66.中央电视台幸运52栏目中的百宝箱互动环节，是一种竞猜游戏，规那么如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的反面注明一定的奖金额，其他商标牌的反面是一张哭脸，假定翻到哭脸就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌时机(翻过的牌不能再翻)，某观众前两次翻牌均取得假定干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是 ( )A. 48.11B. 56D.3二、填空题7.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常消费状况下，出现乙级品和丙级品的概率区分是5%和3%，那么抽验一只是正品(甲级)的概率为________.8.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事情A为出现奇数点，事情B为出现2点，P(A)=，P(B)=2点的概率为________.9.口袋中有100个大小相反的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，那么摸出黑球的概率为________.三、解答题10.对一批衬衣停止抽样反省，结果如表：(1)求次品出现的频率.(2)记任取一件衬衣是次品为事情A，求P(A).(3)为了保证买到次品的顾客可以及时改换，销售1 000件衬衣，至少需进货多少件?小编为大家提供的高二数学第三章随机事情的概率专项练习，大家细心阅读了吗?最后祝同窗们学习提高。

高二数学下学期随机事件的概率同步测试制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日本套试卷分第一卷和第二卷两局部，一共150分.第一卷〔选择题，一共50分〕一、选择题：本大题一一共10个小题，每一小题5分，一共50分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的．1．设某种产品分两道HY 工序消费，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次品率为3%，消费这种产品只要有一道工序出次品就将消费次品，那么该产品的次品率是〔 〕． A ． Ｂ．0.13 Ｃ．0.127 Ｄ．2．将一颗质地均匀的骰子〔它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具〕先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是 〔 〕 A ．5216 B ．25216 C ．31216 D ．912163．甲、乙、丙三人HY 地去译一个密码，分别译出的概率为51，31，41，那么此密码能译出的概率是 〔 〕 A ．601B ．52C ．53D ．6059 4．一射手对同一目的HY 地进展四次射击，至少命中一次的概率为8180，那么此射手的命中率为 〔 〕A ．31B ．41C ．32D ．52 5．n 件产品中含有m 件次品，现逐个进展检查，直至次品全部被查出为止．假设第n-1次查出m-1件次品的概率为r ，那么第n 次查出最后一件次品的概率为 〔 〕A ．1B ．r-1C ．rD ．r +16．停车场可把12辆车停放在一排上，当有8辆车已停放后，而恰有4个空位连在一起，这样的事件发生的概率为〔 〕A ．8127C B ．8128C C ．8129C D ．81210C 7．从长度分别为1，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边能组成三角形的概率是 ( )A ．51 B ．52 C ．21 D ．1038．从装有黑球和白球的口袋内任取2个球〔其中黑球和白球都等于2个〕，那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A ．至少有1个黑球，至少有1个白球 B ．恰有一个黑球，恰有2个白球 C ．至少有一个黑球，都是黑球 D ．至少有1个黑球，都是白球9．对一同目的进展三次射击，第一、二、三次射击命中目的的概率分别为，和，那么三次射击中恰有一次命中目的的概率是 〔 〕AB ． CD10．在5张卡片上分别写上数字1，2，3，4，5，然后把它们混合，再任意排成一行，那么得到的数能被5或者2整除的概率是( )AB ．0.4C D第二卷〔非选择题，一共100分〕二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题6分，一共24分〕11．从５名男医生和４名女医生中选出４名代表，至少有一男一女的概率是 ． 12．4个人中，至少有2人的生日是同一个月的概率是 ．13．2个篮球运发动在罚球时命中概率分别是和，每个投篮3次，那么2人都恰好进2球的概率是______________________．14．有一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是21乙能解决的概率是31，两人试图HY 地在半小时内解决它．那么难题在半小题的内得到解决的概率为__________. 三、解答题(一共计76分)15．〔12分〕有九件电子产品，其中有5件是正品，4件是次品． 〔1〕一次取出3件测试，求至少抽到两件正品的概率；〔2〕不放回一个一个测试，求五次测试恰好全部抽到正品的概率；〔3〕不放回一个一个测试，求经过五次测试恰好将4个次品全部找出的概率． 16．〔12分〕设甲、乙两射手HY 地射击同一目的，他们击中目的的概率分别为0.95，0.9．求： 〔1〕在一次射击中，目的被击中的概率； 〔2〕目的恰好被甲击中的概率．17．〔12分〕在如下图的电路中，开关b ，a ，c 开或者关的概率都为21，且互相HY ，求灯 亮的概率.18．〔12分〕有一项活动，需在３名老师，８名男生和５名女生中选人参加．〔1〕需一人参加，选到老师的概率是多少？〔2〕需三人参加，选到一名老师、一名男生、一名女生的概率是多少？〔3〕需三人参加，选到至少一名老师的概率是多少？19．〔14分〕某人忘记了号码的最后一个数字，因此他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求以下事件的概率：〔1〕第3次拨号才接通；〔2〕拨号不超过3次而接通 .20．〔14分〕甲、乙两人进展五次比赛，假如甲或者乙无论谁胜了三次，比赛宣告完毕．假定甲获胜的概率是23，乙获胜的概率是13，试求以下概率．〔1〕比赛以甲3胜1败而完毕的概率；〔2〕比赛以乙3胜2败而完毕的概率；〔3〕设甲先胜3次的概率为a，乙先胜3次的概率为b，求a:b的值．参考答案一．选择题〔本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分〕二．填空题〔本大题一一共4小题，每一小题6分，一共24分〕 11．2120 12． 9641 13． 0.873 14． 32 三、解答题〔本大题一一共6题，一共76分〕 15．(12分)解： 〔1〕4225 ； 〔2〕1261； 〔3〕63216．(12分) 解：设甲击中目的事件为A ，乙击中目的为事件B ，根据题意，有P(A)＝0．95，P(B)＝0.9 (1) P(A ·B +A ·B+A ·B)＝P(A ·B )十P(A ·B)十P(A ·B) ＝P(A)·P(B )十P(A )·P(B)十P(A)·P(B)＝0．95×(1—0．9)十(1—0．95)×O ．9十0．95×0．90 ＝0．995． (2) P(A ·B )＝P(A) ·P(B )＝0．95×(1一0．90)＝0．095．17．(12分) 解法1：设事件A 、B 、C 分别表示开关a ,b,c 关闭，那么a ,b 同时关合或者c 关合时灯亮，即A ·B ·C ，A ·B ·C 或者A ·B ·C ，A ·B ·C ，A ·B ·C 之一发生，又因为它们是互斥的，所以，所求概率为 P=P 〔A ·B ·C 〕+P 〔A ·B ·C 〕+P 〔A ·B ·C 〕+P 〔A ·B ·C 〕+P 〔A ·B ·C 〕=P 〔A 〕·P 〔B 〕·P 〔C 〕+P 〔A 〕·P 〔B 〕·P 〔C 〕+P 〔A 〕·P 〔B 〕·P 〔C 〕 +P 〔A 〕·P 〔B 〕·P 〔C 〕+P 〔A 〕·P 〔B 〕·P 〔C 〕=.85)21(53=⨯ 解法2：设A ，B ，C 所表示的事件与解法1一样，假设灯不亮，那么两条线路都不通，即C 一定开，a ，b 中至少有一个开.而a ,b 中至少有一个开的概率是 1－P 〔A ·B 〕=1－P 〔A 〕·P 〔B 〕=43， 所以两条线路皆不通的概率为 P 〔C 〕·[1－P 〔A ·B 〕]=.834321=⋅于是，灯亮的概率为85831=-=P.答：略 18．(12分) 〔1〕一人参加的选法有116C 种，选到老师的选法有13C种，因此选到老师的概率为16311613=C C ．〔2〕选三人参加，一共有316C 种不同选法． 设A 表示选到一名老师、一名男生、一名女生，有151813CC C••种，所以P 〔A 〕=143316151813=⋅⋅C C C C ． 〔3〕一名老师也选不到的概率为280143316313=C C ，所以致少有一名老师被选到的概率为2801372801431=-． 19．〔14分〕解：设A 1={第i 次拨号接通 }，i =1，2，3.〔1〕第3次才接通 可表示为321A A A ⋅⋅于是所求概率为;1018198109)(321=⨯⨯=⋅⋅A A A P〔2〕拨号不超过3次而接通 可表示为：A 1+32121 A A A A A ⋅⋅+⋅于是所求概率为P 〔A 1+32121A A A A A ⋅⋅+⋅〕=P(A 1)+P(21A A ⋅)+P(321A A A ⋅⋅)=.103819810991109101=⨯⨯+⨯+20．(14分)解：〔1〕以甲3胜1败而完毕比赛，甲只能在1、2、3次中失败1次，因此所求概率为：278313233=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=P 〔2〕乙3胜2败的场合C 42，因此所求概率为： P =⋅⎛⎝ ⎫⎭⎪⋅⎛⎝ ⎫⎭⎪=6132388132〔3〕甲先胜3次的情况有3种：3胜无败，3胜1败，3胜2败其概率分别为8278271681、、 于是a =++=82782716816481 乙获胜概率b =-=164811781 ∴=a b ：1764制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日。

高二数学同步测试（19）— 随机事件的概率一、选择题（每小题5分，共60分）1．给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有 （ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 2．对于事件 A,B, 下列命题正确的是 （ ） A ．如果A,B 互斥，那么A ,B 也互斥； B ．如果A,B 不互斥，那么A ,B 也不互斥；C ．如果A,B 互斥，且P(A),P(B) 均大于0，则A,B 互相独立；D ．如果A,B 互相独立, 那么A ,B 也互相独立.3．一批零件共100个，其中有95件合格品，5件次品，每次任取1个零件装配机器，若第2次取到合格品的概率是2p ，第3次取到合格品的概率是3p ，则 （ ）A ． 2p >3pB ． 2p =3pC ． 2p <3pD ．不能确定4．商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是6，5，2，9，0，4.参抽奖的每位顾客从0，1…，9这十个号码中抽出六个组成一组.如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖，某位顾客可能获奖的概率为（ ）A ．421B ．301C ．354D ．4255．进入世界前8名的乒乓球女子单打选手中有4名中国选手，抽签后平均分成甲、乙两组进行比赛，则四名中国选手不都分在同一组的概率为 （ ） A ．3533B ．1817 C ．3534 D ．986．一个口袋有10张大小相同的票，其号数分别为9,,2,1,0 ，从中任取2张，其号数至少有一个为偶数的概率是 （ ）A ．185 B ．187 C ．95 D ．97 7．一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间经营实践，发现有如下表给出的关系，为使每天总收人达到最高，每间客房的每天定价应为 （ ）A ．70元B ． 60元C ．50元D ． 40元8．某学生做电路实验，成功的概率是p(0<p<1), 则在3次重复实验中至少失败一次的概率是 （ ） A ． 3pB ．3p 1-C ． ()3p 1-D ． ()()()p 1p p 1p p 1223-+-+-9．甲乙两人同时向敌机射击，已知甲击中的概率为0.7, 乙击中的概率是0.5,则击中敌机的概率是 （ ） A ．0.75 B ． 0.85 C ．0.9 D ． 0.95 10． 一种零件加工由两道工序组成，第一道工序的废品率是p, 第二道工序的废品率是p, 则零件加工的成品率是 （ ） A ．1－p －q B ． 1－pq C ．1－p －q+pq D ．1－p11．某品牌产品，在男士中有10%使用过，女士中有40%的人使用过，若从男女人数相等的人群中任取一人，恰好使用过该产品，则此人是位女士的概率是 （ ）A ．51B ．52 C ．53 D ．54 12．气象站预报甲地明天晴天的概率为0.3, 乙地明天晴天的概率为0.4, 则甲地或乙地明天晴天的概率为 （ ） A ． 0.7 B ．0.12 C ． 0.68 D ． 0.58 二、填空题（本大题共4小题，每小题４分，共１６分）13．从装有两个白球、两个黑球的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率为 .14．某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 .（结果用分数表示） 15．从一筐苹果中任取一个，质量小于250g 概率为0 .25, 质量不小于350g 的概率为0.22, 则质量位于[)g 350,g 250范围内的概率是 .16．一个口袋中共有10个红、绿两种颜色小球，若第三次（不放回地摸）摸到红球的概率为54，则袋中红球有 个. 三、解答题(共计74分) 17．（10分） 袋中有红、白两种颜色的球，作无放回的抽样试验，连抽3次，每次抽一球。

北京学科专家组 安振平 审定高二数学同步测试（12）— 随机事件的概率一、选择题（每小题5分，共60分）1．给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有 （ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 2．对于事件 A,B, 下列命题正确的是 （ ） A ．如果A,B 互斥，那么A ,B 也互斥； B ．如果A,B 不互斥，那么A ,B 也不互斥；C ．如果A,B 互斥，且P(A),P(B) 均大于0，则A,B 互相独立；D ．如果A,B 互相独立, 那么A ,B 也互相独立.3．一批零件共100个，其中有95件合格品，5件次品，每次任取1个零件装配机器，若第2次取到合格品的概率是2p ，第3次取到合格品的概率是3p ，则 （ ）A ． 2p >3pB ． 2p =3pC ． 2p <3pD ．不能确定4．商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是6，5，2，9，0，4.参抽奖的每位顾客从0，1…，9这十个号码中抽出六个组成一组.如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖，某位顾客可能获奖的概率为（ ） A ．421 B ．301 C ．354 D ．4255．进入世界前8名的乒乓球女子单打选手中有4名中国选手，抽签后平均分成甲、乙两组进行比赛，则四名中国选手不都分在同一组的概率为 （ ） A ．3533B ．1817 C ．3534 D ．986．一个口袋有10张大小相同的票，其号数分别为9,,2,1,0 ，从中任取2张，其号数至少有一个为偶数的概率是 （ ）A ．185 B ．187 C ．95 D ．97 7．一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间经营实践，发现有如下表给出的关系，为A ．70元B ． 60元C ．50元D ． 40元8．某学生做电路实验，成功的概率是p(0<p<1), 则在3次重复实验中至少失败一次的概率是（ ） A ． 3pB ．3p 1-C ． ()3p 1-D ． ()()()p 1p p 1p p 1223-+-+-9．甲乙两人同时向敌机射击，已知甲击中的概率为0.7, 乙击中的概率是0.5,则击中敌机的概率是 （ ） A ．0.75 B ． 0.85 C ．0.9 D ． 0.9510． 一种零件加工由两道工序组成，第一道工序的废品率是p, 第二道工序的废品率是p, 则零件加工的成品率是 （ ） A ．1－p －q B ． 1－pq C ．1－p －q+pq D ．1－p11．某品牌产品，在男士中有10%使用过，女士中有40%的人使用过，若从男女人数相等的人群中任取一人，恰好使用过该产品，则此人是位女士的概率是 （ ）A ．51B ．52 C ．53 D ．54 12．气象站预报甲地明天晴天的概率为0.3, 乙地明天晴天的概率为0.4, 则甲地或乙地明天晴天的概率为 （ ） A ． 0.7 B ．0.12 C ． 0.68 D ． 0.58 二、填空题（本大题共4小题，每小题４分，共１６分）13．从装有两个白球、两个黑球的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率为 .14．某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 .（结果用分数表示）15．从一筐苹果中任取一个，质量小于250g 概率为0 .25, 质量不小于350g 的概率为0.22,则质量位于[)g 350,g 250范围内的概率是 .16．一个口袋中共有10个红、绿两种颜色小球，若第三次（不放回地摸）摸到红球的概率为54，则袋中红球有 个. 三、解答题(共计74分)17．（10分） 袋中有红、白两种颜色的球，作无放回的抽样试验，连抽3次，每次抽一球。

高二第十二随机事件的概率（学生）一、选择题1．从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球，若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球或黑球的概率是（ ）A ．0.35B ．0.65C ．0.1D ．0.62．下列关于概率的理解中正确的命题的个数是①掷10次硬币出现4次正面，所以掷硬币出现正面的概率是0．4；②某种体育彩票的中奖概率为10001，则买1000张这种彩票一定能中奖； ③孝感气象台预报明天孝感降雨的概率为70%是指明天孝感有70%的区域下雨，30%的区域不下雨．A ．0B ．1C ．2D ．33．在200件产品中，192有件一级品，8件二级品，则下列事件：①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品； ④在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100．其中随机事件是． 4．一项“过关游戏”规则规定：在第n 关要抛掷一颗骰子n 次，如果这n 次抛掷所出现的点数的和大于2n ，则算过关，则某人连过前三关的概率是（ ）A ．100243B ．50243C ．49243D ．982435．某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.两次都不中靶D.只有一次中靶6．用某种方法来选择不超过100的正整数n ，若50≤n ，那么选择n 的概率是P ；若50>n ，那么选择n 的概率是P 3，则选择到一个完全平方数n 的概率是 （ ）A ．0.18B ．0.008C ．0.08D ．0.87．甲、乙、丙三人站在一起照相留念,乙正好站在甲丙之间的概率为（ )A ．21B ．31C ．41D ．61 8．4张卡片上分别有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）A ．13B ．12C ．23D ．349．齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．1610．某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A 和B ，系统A 和系统B 在任意时刻发生故障的概率分别为1和p ．若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为9，A．110B．215C．16D．1511．同时投掷两枚币一次，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有1个正面朝上”，“都是反面朝上”B．“至少有1个正面朝上”，“至少有1个反面朝上”C．“恰有1个正面朝上”，“恰有2个正面朝上”D．“至少有1个反面朝上”，“都是反面朝上”12．甲乙两人进行羽毛球比赛，无论哪一方先胜三局则比赛结束，，则甲以3:1的比分获胜的概率为（）A二、填空题13．甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为．14．为了解初三某班级第一次中考模拟考试的数学成绩情况, 从该班级随机调查了n名学生,数学成绩的频率分布直方图以及成绩在100分以上的茎叶图如图所示：（1）通过以上样本数据来估计这个班级模拟考试数学的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；（2）从数学成绩在100分以上的学生中任选2人进行学习经验交流, 求有且只有一人成绩是105分的概率.15图独立地在半小时解决，则难题半小时内被解决的概率为________．16．袋中有大小相同的10个乒乓球，其中6个黄色球，4个白色球，要求不放回抽样，每次任取一球，取2次，第二次才取到黄色球的概率为__________________.三、解答题17．（12分）某人去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0．3,0．2,0．1, 0．4．（1）求他乘火车或乘飞机去的概率；（2）求他不乘飞机去的概率；（3）若他去的概率为0．5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？18．（本小题满分12分）某城市为准备参加“全国文明城市”的评选，举办了“文明社区”评选的活动，在第一轮暗访评分中，评委会对全市50个社区分别从“居民素质”和“社区服务”两项进行评分，每项评分均采用5分制，若设“社区服务”得分为x 分，“居民素质”得分为y 分，统计结果如下表：（1）若“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分（即3x ≥且3y ≥）的社区可以进入第二轮评比，现从50个社区中随机选取一个社区，求这个社区能进入第二轮评比的概率；（2）若在50个社区中随机选取一个社区，这个社区的“居民素质”得1分的概率为110，求a 、b 的值．19．（本小题满分12分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x （单位：小时）与当天投篮命中率y 之间的关系：（1）求小李这5天的平均投篮命中率；（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.20．一个盒子里装有标号1、2、3、4的4张形状大小完全相同的标签，先后随机地选取两张标签，根据下列条件，分别求两张标签上的数字为相邻整数的概率．（1）标签的选取是无放回的；（2）标签的选取是有放回的．21．袋中有外形、质量完全相同的红球、黑球、黄球、绿球共12个．从中任取一球，得到红球的概率是13，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率也是512．（1）试分别求得到黑球、黄球、绿球的概率；（2）从中任取一球，求得到的不是“红球或绿球”的概率．22．某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况，随机调查了100位到购物中心购物的顾客年龄，并整理后画出频率分布直方图如图所示，年龄落在区间[)[)[]55,65,65,75,75,85内的频率之比为4:2:1.（1）求顾客年龄值落在区间[]75,85内的频率;（2）拟利用分层抽样从年龄在[)[)55,65,65,75的顾客中选取6人召开一个座谈会，现从这6人中选出2人，求这两人在不同年龄组的概率.。

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年新疆高中数学人教A 版 必修二第十章 概率同步测试(12)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）互斥但不对立相互对立相互独立独立且互斥1. 将一枚质地均匀的骰子连续投掷两次，设“第一次出现奇数点”，“第二次出现偶数点”，则与（ ）A. B. C. D. 2. 甲､乙､丙三人参加学业水平测试，已知他们通过测试的概率分别为 ，且每人是否通过测试相互独立，则这三人中至少有一人通过测试的概率为（ ）A.B.C.D.3. 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A 袋或B 袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是 ，则小球落入A 袋中的概率为( )A. B. C. D.4. 某卡车为乡村小学运送书籍，共装有10个纸箱，其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书.到目的地时发现丢失一箱，但不知丢失哪一箱，现从剩下的9箱中任意打开两箱，结果都是英语书的概率为（ ）A. B. C. D.5. 我们通常所说的ABO 血型系统是由A ，B ，O 三个等位基因决定的，每个人的基因型由这三个等位基因中的任意两个组合在一起构成，且两个等位基因分别来自于父亲和母亲，其中AA ，AO 为A 型血，BB ，BO 为B 型血，AB 为AB 型血，OO 为O 型血.比如：父亲和母亲的基因型分别为AO ，AB ，则孩子的基因型等可能的出现AA ，AB ，AO ，BO 四种结果，已知小明的爷爷、奶奶和母亲的血型均为AB 型，不考虑基因突变，则小明是A 型血的概率为（ ）A.B.C.D.与互斥 与相互独立6. 掷一枚硬币两次，记事件“第一次出现正面”， “第二次出现反面”，下列结论正确的为（ ）A.B.C. D. 0个1个2个3个7. 下列每对事件是互斥事件的个数是（ ）①将一枚均匀的硬币抛2次，记事件A ：两次出现正面；事件B ：只有一次出现正面②某人射击一次，记事件A ：中靶，事件B ：射中9环③某人射击一次，记事件A ：射中环数大于5；事件B ：射中环数小于5．A. B. C. D. 以上三种情况都有可能8. 在一次“概率”相关的研究性活动中，老师在每个箱子中装了10个小球，其中9个是白球，1个是黑球，用两种方法让同学们来摸球．方法一：在20箱中各任意摸出一个小球；方法二：在10箱中各任意摸出两个小球．将方法一、二至少能摸出一个黑球的概率分别记为和，则（ ）A. B. C.D. 9. 甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为，，，则此密码能译出的概率是（ ）A. B. C. D.10. 袋子中装有大小相同的八个小球，其中白球五个，分别编号1、2、3、4、5；红球三个，分别编号1、2、3，现从袋子中任取三个小球，它们的最大编号为随机变量X ，则P(X=3)等于 （ ）A.B.C.D.11. 生物的性状是由遗传因子确定的，遗传因子在体细胞内成对存在，一个来自父本，一个来自母本，且等可能随机组合.豌豆子叶的颜色是由显性因子D （表现为黄色），隐性因子d （表现为绿色）决定的，当显性因子与隐形因子结合时，表现显性因子的性状，即DD ，Dd 都表现为黄色；当两个隐形因子结合时，才表现隐形因子的性状，即dd 表现为绿色.已知父本和母本确定子叶颜色的遗传因子都是Dd ，不考虑基因突变，从子一代中随机选择两粒豌豆进行杂交，则选择的豌豆的子叶都是黄色且子二代豌豆的子叶是绿色的概率为（ ）A.B.C.D.12. 为丰富少儿文体活动，某学校从篮球，足球，排球，橄榄球中任选2种球给甲班学生使用，剩余的2种球给乙班学生使用，则篮球和足球不在同一班的概率是（）A. B. C. D.13. 甲乙丙三人进行射击练习，已知甲乙丙击中目标的概率分别为，则三人中至少有两人击中目标的概率为 .14. 三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，已知取到的条件下，至少有两个数位于同行或同列的概率是．15. 某高中数学社团招募成员，依次进行笔试，面试两轮选拔，每轮结果都分“合格”和“不合格”.当参选同学在第一轮笔试中获得“合格”时，才能进入下一轮面试选拔，两轮选拔都合格的同学入选到数学社团.现有甲同学参加数学社团选拔，已知甲同学在笔试，面试选拔中获得“合格”和“不合格”的概率分别为，，且在笔试，面试两轮选拔中取得的成绩均相互独立，互不影响且概率相同，则甲同学能进入到数学社团的概率是，设甲同学在本次数学社团选拔中恰好通过X轮选拔，则数学期望．16. 城区某道路上甲、乙、丙三处设有信号灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为，，则汽车在这三处因遇红灯或黄灯而停车一次的概率为．17. 为了让人民群众过一个欢乐祥和的新春佳节，某地疫情防控指挥部根据当地疫情防控工作部署，安排4名干部和三个部门（A，B，C）的16名职工到该地的四个高速路口担任疫情防控志愿者，其中16名职工分别是A部门8人，B部门4人，C部门4人.(1) 若从这16名职工中选出4人作为组长，求至少有2个组长来自A部门的概率；(2) 若将这4名干部随机安排到四个高速路口（假设每名干部安排到各高速路口是等可能的，且各位干部的选择是相互独立的），记安排到第一个高速路口的干部人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.18. 某校对2021年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：(1) 估计该校高一期中数学考试成绩的平均分；(2) 估计该校高一期中数学考试成绩的第80百分位数；(3) 为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2．名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率．19. 一项体育比赛按两轮排定名次，每轮由A 、B 两种难度系数的4个动作构成．某选手参赛方案如表所示：动作难度轮次1234一A A A B 二AABB若这个选手一次正确完成难度系数为A 、B 动作的概率分别为0.8和0.5(1) 求这个选手在第一轮中恰有3个动作正确完成的概率；(2) 求这个选手在第二轮中两种难度系数的动作各至少正确完成一个概率．20. 一种配件的标准尺寸为 ，误差不超过 均为合格品，其余为不合格品．科研人员在原有生产工艺的基础上，经过技术攻关，推出一种新的生产工艺．下面的表格分别给出了用两种工艺生产的20个配件的尺寸（单位： ）：新工艺500499503500505500502499500498502496498501500497498503500499旧工艺497502499495502494500496506503499496505498503502496498501505(1) 完成下面的列联表，并分别计算用新、旧两种工艺生产的配件的合格率；合格品不合格品合计新工艺旧工艺合计(2) 根据所得样本数据判断，能否有95%的把握认为用两种工艺生产的配件合格率有差异？，0.150.0500.0250.0052.0723.8415.0247.87921. 亚运会将在2022年9月10日至25日在浙江省杭州举办，为此，浙江省开展了青少年亚运会知识问答竞赛，参赛人员所得分数的分组区间为 ，，，， 由此得到总体的频率统计表：分数区间频率0.10.40.30.2(1) 若从总体中利用分层抽样的方式随机抽取10名学生进行进一步调研.从这10名参赛学生中依次抽取3名进行调查分析，求在第一次抽出1名学生分数在区间内的条件下，后两次抽出的2名学生分数在的概率；(2) 视样本的频率为概率，在该市所有参赛学生中任取3人，记取出的3人中分数在的人数为 ， 求的分布列和数学期望.答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.(1)(2)18.(1)(2)(3)19.(1)(2)20.(1)(2)21.(1)(2)。