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精准农业土壤养分预测模型精准农业土壤养分预测模型精准农业是一种利用现代科技手段，对农田进行精确管理的农业生产方式。
在传统农业中，农民往往根据经验和直觉来决定何时进行施肥，而精准农业则通过土壤养分预测模型，为农民提供科学的决策支持，从而实现农田土壤养分的精确管理。
土壤养分预测模型是通过对农田土壤样本的分析和处理，结合气象、地理、作物生理等多种因素，建立数学模型来预测土壤养分的含量和分布情况。
这些模型可以通过大量的数据和先进的算法，准确地预测土壤中的养分含量，帮助农民做出科学合理的施肥决策，从而提高农业生产效益。
土壤养分预测模型的建立需要大量的土壤样本和相关数据进行分析和处理。
首先，农业专家和科学家需要对农田中的土壤样本进行采集，并对其进行化验和分析，获取土壤中各种养分的含量。
同时，还需要收集气象、地理和作物生理等多种因素的数据，作为模型的输入变量。
然后，利用统计学和机器学习等方法，建立预测模型，通过对数据的训练和优化，使模型能够准确地预测土壤的养分含量。
最后，将模型应用于实际生产中，为农民提供决策支持。
土壤养分预测模型的应用可以大大提高农业生产的效率和质量。
首先，农民可以根据模型的预测结果进行精确施肥，避免了过度施肥和不足施肥的问题，从而减少了施肥成本和环境污染。
其次，模型可以根据不同作物的需求和生长阶段，提供个性化的施肥建议，使作物能够得到适量的养分供应，从而提高了作物的产量和品质。
此外，模型还可以及时预警土壤中养分的缺乏或过多情况，帮助农民及时调整施肥策略，保证农田的持续生产能力。
总之，精准农业土壤养分预测模型是一种利用现代科技手段来提高农业生产效率和质量的重要工具。
通过建立科学的预测模型，农民可以获得准确的施肥建议，实现农田土壤养分的精确管理，从而提高农作物的产量和品质。
随着科技的不断进步，预测模型的精确性和可靠性将不断提高，为精准农业的发展提供更强有力的支持。
运用测绘技术进行农田土壤养分监测的方法与技巧介绍测绘技术在土壤养分监测中的应用引言：农田土壤养分是农作物生长发育的重要指标之一，对于科学合理地施肥、提高农作物产量和保护环境具有至关重要的意义。
而运用测绘技术进行农田土壤养分监测，可以提供全面、准确的数据，为农业决策和管理提供科学支持。
本文将介绍运用测绘技术进行农田土壤养分监测的方法与技巧。
一、监测数据采集农田土壤养分监测的基础是采集大量准确的监测数据。
常用的数据采集方法包括遥感技术、地理信息系统（GIS）和全息测量等。
1. 遥感技术：通过卫星或无人机获取土地的遥感图像，可以对农田的土壤养分进行分析和判断。
通过分析遥感图像中的植被指数、色彩和纹理等特征，可以推测土壤的养分含量。
2. 地理信息系统（GIS）：利用GIS技术，将土壤样点的地理位置信息与采样数据进行关联，可以制作土壤养分分布图。
通过对图像进行处理和分析，可以更清晰地了解不同区域土壤养分的分布情况。
3. 全息测量：利用全息测量仪器对农田进行全面、连续的测量。
该技术能够快速获取农田土壤养分的大数据，为进一步分析提供有力支持。
二、数据处理与分析采集的监测数据需要进行相应的处理和分析，以得到更有价值的信息和结论。
1. 数据整合与校正：将采集到的数据进行整合，消除重复和冗余，保证数据的准确性和完整性。
同时，还需要进行校正，将环境因素对数据的干扰进行调整，以得到更真实的结果。
2. 数据解读与分析：对处理后的数据进行解读和分析，通过建立数学模型和统计方法，探索土壤养分与其他因素之间的关系。
例如，可以研究土壤养分与气候、地形、土壤类型等之间的关系，并寻找优化施肥方案的方法。
三、结果展示与应用处理和分析后的数据结果需要以直观、简洁的方式进行展示，以便农民、政府和科研人员更好地理解和应用。
1. 地图制作：基于获取到的GIS数据，可以制作各类地图，如土壤养分分布图、施肥建议图等。
这些地图能直观地显示土壤养分的空间变化趋势和差异区域，为农田管理和决策提供重要参考。
农业土壤养分管理技巧农业生产中，土壤养分管理是至关重要的环节。
良好的土壤养分管理不仅能提高作物产量和品质，还能维持土壤的健康和可持续性。
一、了解土壤的基本养分状况要进行有效的土壤养分管理，首先得对土壤本身有深入的了解。
不同地区的土壤在养分含量上存在着巨大差异。
例如，在我国东北地区的黑土，有机质含量相对较高，肥力较为充足；而在一些南方的红壤地区，土壤酸性较强，养分流失较快，肥力相对较低。
通过土壤检测是了解土壤养分状况的最科学的方法。
可以检测土壤中的氮、磷、钾这三大主要养分元素的含量，还能检测微量元素如锌、铁、锰等的含量。
专业的土壤检测机构能够给出详细的检测报告，依据这个报告，农民或者农业生产者就能够明确土壤中到底缺乏哪些养分，从而有针对性地进行施肥等管理措施。
不过，土壤养分状况不是一成不变的。
它会受到多种因素的影响，像农作物的种植种类、种植密度、灌溉方式以及气候条件等。
比如，种植需氮量高的作物如玉米，土壤中的氮元素会被大量消耗；频繁的灌溉可能会导致土壤中一些可溶性养分的淋失。
所以，定期进行土壤检测很有必要，一般来说，每2-3年进行一次较为合适。
二、合理施肥的策略（一）有机肥与无机肥的配合使用有机肥含有丰富的有机质，能够改善土壤结构，增加土壤的保水保肥能力。
常见的有机肥有农家肥（如畜禽粪便、堆肥等）、绿肥（如紫云英等）。
无机肥则养分含量高、肥效快，能迅速满足作物生长对养分的需求。
像尿素、磷酸二铵等都是常用的无机肥。
在实际的农业生产中，单纯使用有机肥可能无法满足作物快速生长对养分的大量需求，而单纯使用无机肥则容易造成土壤板结等问题。
将二者配合使用是非常理想的选择。
例如，在种植蔬菜时，可以在基肥中加入适量的有机肥，如腐熟的鸡粪，然后在作物生长过程中根据不同生长阶段追施无机肥。
这样既能保证作物生长前期土壤肥力的缓慢释放，又能在关键生长期迅速补充所需养分。
（二）精准施肥技术精准施肥是根据作物的需求、土壤的养分状况以及环境条件等因素，精确地确定施肥的种类、数量、时间和位置。
如何合理利用土壤养分提高农作物的生长效率农作物的生长发育与土壤养分紧密相关，充分利用土壤养分是提高农作物生长效率的关键。
本文将从科学施肥、合理轮作和有机肥料运用等方面，探讨如何合理利用土壤养分以优化农作物的生长。
一、科学施肥科学施肥是提高农作物生长效率的重要手段之一。
首先，农民应通过土壤检测了解土壤中的养分含量，有针对性地施加肥料。
根据不同作物对养分的需求，合理配置氮、磷、钾等主要养分的比例。
其次，注意肥料的施用时机。
根据作物的生长季节和需求特点，科学地确定施肥时间，避免施肥量过大或过小造成养分的浪费或不足。
最后，选择合适的肥料类型。
化肥可以快速补充养分，但过度使用易造成土壤的污染和养分失衡。
有机肥料则能增加土壤的肥力和保持水分，有助于农作物长期生长。
二、合理轮作合理轮作是一种有效的土壤养分管理方法。
通过不同作物的交替种植，可以避免单一作物连续种植所带来的土壤养分枯竭和病虫害易发。
在轮作中，宜选择植物群体差异较大的作物进行交替，以使得不同作物对土壤养分的需求形成互补，避免土壤中某种养分的过度消耗。
此外，适当利用绿肥作物也是合理轮作的一种重要方式。
绿肥作物能够固氮、固磷等，为下茬作物提供充足的养分，同时具有防风固土、改良土壤结构的作用。
三、有机肥料运用合理运用有机肥料是提高土壤养分利用效率的有效途径。
有机肥料不仅能够提供植物所需的养分，还能改善土壤结构，增加土壤保水保肥能力。
在使用有机肥料时，应合理选择种类和施用量。
常用的有机肥料包括畜禽粪肥、秸秆还田、沼液等。
施用有机肥料时，要注意适量，避免过量施肥造成养分的浪费和环境的污染。
同时，不同作物对有机肥料的需求也有所差异，应根据作物品种和生长阶段的特点进行调整。
四、保持土壤水分充分利用土壤养分还需要注重土壤水分的管理。
合理的灌溉措施有助于提高土壤养分的有效利用。
应根据不同作物的需水量确定灌溉量和灌溉频次，避免过旱和过湿对作物生长的不利影响。
另外，保持土壤覆盖也是保持土壤水分的重要方式。
土壤养分测定项目及方法土壤养分测定是一项重要的地球科学研究工作，它对于农田管理、环境保护和农作物产量提高具有重要的意义。
土壤养分测定的目的是准确评估土壤的养分含量，包括主要营养元素和微量元素，从而为土壤改良和合理施肥提供科学依据。
本文将介绍几个常见的土壤养分测定项目及方法。
一、全量测定法全量测定法是通过直接测定土壤样品中全部养分的含量，包括有机养分和无机养分。
下面分别介绍几个常用的全量测定法。
1.1全氮测定全氮测定是评估土壤中氮素含量的重要指标。
常见的测定方法有凯氏消解法、磷酸铵态氮提取法和光谱法等。
其中凯氏消解法是一种常见的表面土壤全氮测定方法，它通过采用稀酸溶解样品中的有机氮和无机氮，然后利用显色剂反应产生色度，使用分光光度计测定其吸光值，从而计算出全氮含量。
1.2全磷测定全磷测定是评估土壤中磷含量的重要指标。
常见的测定方法有Bray提取法、磁化复合氯化物提取法和钠硫酸提取法等。
其中Bray 提取法是一种常用的酸溶液提取法，通过使用酸性提取液提取土壤样品中的磷，再使用显色剂根据吸光值测定其含量。
1.3钾测定钾是土壤中的重要营养元素，对于植物生长和养分平衡具有重要作用。
常见的钾测定方法有酸提法、离子选择电极法和火焰光度法等。
其中酸提法是一种简单直观的方法，通过使用酸溶液提取样品中的钾元素，然后通过计算摄取液中的钾含量来评估土壤中的钾含量。
二、微量元素测定法微量元素是植物生长和发育所必需的元素，如铁、锌、锰、铜等。
下面介绍几种常见的微量元素测定方法。
2.1铁测定铁是土壤中的重要微量元素，对于植物的呼吸和光合作用具有重要作用。
常见的铁的测定方法有EDTA滴定法、酸性二硫代乙酸法和原自动试剂法等。
其中EDTA滴定法是一种经典的铁测定方法，通过使用EDTA试剂与样品中的铁形成络合物，然后滴定至特定的终点颜色改变，从而计算出铁的含量。
2.2锌测定锌是土壤中的重要微量元素，对于植物的生长和发育具有重要作用。
精准养分管理精准农业中的土壤养分快速测定技术杨俐苹，白由路（中国农业科学院土壤肥料研究所，北京100081）在精准农业技术体系中，了解土壤养分空间变异状况是土壤养分精准管理和变量施肥技术的基础。
因此准确而快速测定和评价土壤养分状况，是进行土壤养分精准管理所必需的技术支持。
经过多年的测土推荐施肥实践，笔者认为，“土壤养分状况系统研究法” [1,2]正是适合在精准农业中应用的土壤肥力快速测定技术。
该技术包括一系列先进的实验室前处理、分析设备和联合浸提剂等分析技术手段。
在土壤养分状况评价和测土推荐施肥中, 综合考虑各大、中、微量营养元素的全面均衡供应，更加真实准确地评价土壤养分状况和最大限度地提高肥料利用效率。
通过应用联合浸提剂和实验室系列设备实现系列化操作，进行批量处理和快速分析，显著提高了土壤测试的工作效率，单人操作，一天可以完成60个土样11种营养元素( NH4+-N、P、K、Ca、Mg、S、B、Cu、Fe、Mn、Zn)以及pH、有机质、活性酸等14个项目840个项次的分析测定, 大大提高测土推荐施肥工作的时效性。
此外，在大量土壤测试、盆栽试验和田间试验示范的基础上，我们已经建立了从土壤测试到施肥推荐功能齐全的数据库、数据管理系统和高产高效平衡施肥咨询服务系统。
由于在土壤养分精准管理技术中，一般采用网格取样技术，因此所需分析的土壤样品量较大，如果采用常规的土壤分析方法，难以达到快速测定的要求。
而“土壤养分状况系统研究法”从了解土壤养分变异到指导变量施肥，形成了系列配套技术，能够满足精准农业的技术要求。
1分析方法介绍在土壤养分精准管理中，一般采用网格取样[3,4]，即在网格交汇处，以网格交汇点为圆心，在约3m半径内取8~10钻耕层土样，混合为一个土样。
网格大小取决于土壤养分的空间变异程度，但一般在50~150m范围。
土壤样品经风干、过2mm筛后留250g左右备用。
测定时用取样勺量取样品进行分析，既简单又快速。
土壤养分管理与精准施肥技术土壤是农业生产的基础，它为作物生长提供了必需的养分、水分和支撑。
土壤中的养分含量并不是一成不变的，而且不同作物对养分的需求也有很大差异。
这就使得土壤养分管理和精准施肥技术变得至关重要。
一、土壤养分管理土壤中的养分包括大量元素（如氮、磷、钾）和微量元素（如铁、锌、锰等）。
合理的土壤养分管理，首先要了解土壤本身的养分状况。
这可以通过土壤检测来实现。
专业的土壤检测能够精确地分析出土壤中各种养分的含量，以及土壤的酸碱度、有机质含量等相关指标。
土壤酸碱度对养分的有效性有着重要影响。
例如，在酸性土壤中，磷元素容易被固定，难以被作物吸收；而在碱性土壤中，铁、锰等微量元素的有效性会降低。
因此，根据土壤酸碱度调整施肥策略是土壤养分管理的重要环节。
如果土壤过酸，可以施加石灰等碱性物质来调节；如果土壤过碱，则可以使用硫磺等酸性物质。
有机质在土壤养分管理中也扮演着不可或缺的角色。
有机质含量高的土壤，其结构更加疏松，通气性和保水性更好。
有机质在分解过程中会释放出各种养分，为作物生长提供源源不断的营养。
增加土壤有机质的方法有很多，比如施用有机肥（如农家肥、堆肥等）、实行秸秆还田等。
土壤微生物也是土壤养分管理中不可忽视的一部分。
土壤微生物与作物根系形成共生关系，一些微生物能够将土壤中的难溶性养分转化为作物可吸收的形态。
例如，根瘤菌能够固定空气中的氮素，为豆科作物提供氮源。
通过合理的耕作方式和轮作制度，可以促进土壤微生物的生长繁殖，从而提高土壤养分的有效性。
二、精准施肥技术随着科技的发展，精准施肥技术逐渐成为现代农业的重要手段。
精准施肥的核心是根据作物的需求、土壤的养分状况以及环境因素等，精确地确定施肥的种类、数量、时间和位置。
基于作物需求的精准施肥不同作物在不同生长阶段对养分的需求差异很大。
例如，玉米在拔节期和抽穗期对氮、磷、钾的需求量较大；而小麦在返青期和灌浆期需要更多的氮肥。
因此，要根据作物的生长规律，在关键的生长阶段提供充足的养分。
农田养分平衡管理的实用方法农田养分平衡管理是实现农业可持续发展的关键环节。
这一管理理念旨在确保农田土壤中的养分输入与输出保持相对平衡，既能满足农作物生长需求，又不会因过度施肥等导致环境问题。
一、土壤检测——了解养分状况的基础要实现农田养分平衡管理，首先得对土壤有深入的了解。
土壤检测是一个重要的手段。
通过采集不同区域、不同深度的土壤样本，可以分析出土壤中氮、磷、钾等大量元素以及铁、锌、锰等微量元素的含量。
不同的农作物对土壤养分的需求差异很大。
例如，叶菜类蔬菜如菠菜、生菜等，对氮肥的需求相对较高，因为氮肥有助于叶片的生长和翠绿颜色的形成；而像土豆、红薯等块茎类作物，则对钾肥的需求更为突出，钾肥能够促进块茎的膨大。
如果不进行土壤检测，盲目施肥，可能会导致土壤中某些养分过量而另一些养分不足。
在进行土壤检测时，需要选择专业的检测机构或者采用可靠的检测试剂盒。
采集土壤样本也要遵循科学的方法，避免样本受到污染或者不能代表整块农田的情况。
一般来说，采样点要均匀分布在农田中，每个采样点采集一定量的土壤后混合在一起，这样能得到更具代表性的样本。
二、合理施肥——养分输入的关键（一）有机肥的施用有机肥是维持农田养分平衡的重要肥料来源。
有机肥包括农家肥如堆肥、厩肥、沼液等，以及商品有机肥。
有机肥中含有丰富的有机质和多种养分。
以堆肥为例，它是由动植物残体经过一段时间的发酵腐熟而成。
堆肥施入农田后，一方面能够缓慢释放养分，持续为农作物提供营养；另一方面，它能改善土壤结构，增加土壤的通气性和保水性。
对于长期大量施用化肥导致土壤板结的农田来说，有机肥的施用可以有效地改善土壤状况。
不过，有机肥的施用也需要注意方法。
如果施用未经充分腐熟的有机肥，可能会带来病虫害传播的风险，还可能在土壤中继续发酵产生热量，对农作物根系造成伤害。
（二）化肥的精准施用化肥在现代农业中仍然起着不可替代的作用。
但是，要做到精准施用。
这就需要根据土壤检测结果、农作物的需肥规律来确定化肥的种类、施用量和施肥时间。
土壤现状评价预测评价如何做土壤现状评价和预测评价是农业生产和土地管理中非常重要的环节。
通过对土壤进行评价和预测，可以帮助农民和决策者了解土壤的质量和潜力，制定合理的土壤管理和农业生产计划。
下面将介绍土壤现状评价和预测评价的一般步骤和方法。
1.土壤理化性质评价：包括土壤的颜色、质地、结构、可培养性等。
这些性质直接影响土壤的肥力和水分保持能力。
2.土壤化学性质评价：包括土壤的pH值、有机质含量、全氮、有效磷、速效钾等指标。
这些指标可以反映土壤的肥力状况和养分供应能力。
3.土壤生物学性质评价：包括土壤微生物数量和活性、土壤酶活性等指标。
这些指标可以反映土壤的健康状况和生物活性。
4.土壤环境评价：包括土壤的盐渍化程度、重金属污染等。
这些指标反映土壤是否适宜农业生产和环境保护。
评价土壤现状可以采用实地采样和室内分析相结合的方法。
具体步骤如下：1.土壤采样：根据土地利用类型和土壤条件，选择典型样点进行土壤采样。
采样时要注意避免污染，保持样本的代表性。
2.样品处理：将采样的土壤样品进行干燥、破碎和混合，制备成均匀的样品。
3.实验分析：将土壤样品送至专业实验室，进行土壤理化性质、化学性质和生物学性质的分析。
4.数据分析：根据实验室分析结果，计算得到土壤各项指标的数值。
可以使用统计学方法对数据进行分析，比较不同样点的差异和相似性。
5.综合评价：根据实验结果和相关标准，对土壤的性质进行综合评价，得出土壤的质量和潜力。
土壤预测评价是指通过模型和数据推算的方法，对未来土壤的性质和特点进行评价。
评价土壤的预测需要考虑以下几个方面：1.气候变化：气候是土壤形成和发展的重要因素，因此预测土壤需要考虑气候变化的影响。
可以通过气候模型预测未来的气候条件。
2.土地利用变化：土地利用类型对土壤质量和性质有重要影响。
预测土壤需要考虑未来的土地利用变化，比如农田改为城市用地等。
3.农业生产模式变化：未来农业生产模式的变化会直接影响土壤的质量和潜力。
精准养分管理土壤养分空间预测的基本方法白由路，杨俐苹（中国农业科学院土壤肥料研究所，北京 100081）为了研究土壤养分的空间分布状况和精准养分管理，就必须绘制精确的土壤养分图[1]。
传统的方法是根据分析结果，按一定的地貌单元绘制成一定比例的地图，然后再进行研究与应用[2,3]。
由于土壤属性的空间变异性，这种方法的局限性显而易见[4~6]。
为了反映土壤属性的空间变异性，要求土壤样点的密度越大越好[7]。
然而，由于种种原因的限制，在采样过程中，一般都不能达到制图的精度要求。
这就需要在已知样点间进行空间预测。
再则，在进行土壤养分管理，特别是在推荐施肥过程中，由于经济效益等原因的限制，在较大的范围内，采样点的密度不可能涉及到每一个管理单元，这样，在没有取样点的管理单元内也必须进行空间预测[8]。
其准确性的高低直接影响到土壤养分管理的效益。
本文介绍几种常用的空间预测方法，旨在为土壤养分的空间预测、土壤养分图的制作等提供参考。
1 距离幂指数反比法（The Inverse Distance To a Power）该方法是一种权重平均内插值法。
其基本原理是：假定样点间的信息是相关的，且依距离间隔变化是相似的。
因此，在进行空间插值时，估测点的信息来自于周围的已知点，信息点距估测点的距离不同，它对估测点的影响也不同，其影响程度与距离呈反比，即：在一定范围内，待估点（B点）的估计值Z*(B)为已知测点Z（X）的线性和，可用公式表示为：式中：Z*(B)为待估点的估计值， Z(x i)为已知点的土壤属性值。
λi为已知点点的权重，该权重与待估点与点之间距离的幂指数呈反比，可用公式表示为：式中：λiz为绝对权重，d为待估点与已知点之间的距离。
a为幂指数，幂指数的大小决定着距离的权重，使用较大的幂指数时，距待估点较近的数据点几乎占用了全部的权重。
反之，权重在数据点中分布均匀。
在实际计算时，每一个权重都用一个分数表示，且权重之和为1。
即：这样可以保证所以，估测值来源于已知点的信息，可以证明，该方法是一种较精确的空间预测方法。
算，并且插值过程也较快。
这是目前较常用的插值方法之一。
2 克里格法（Kriging）2.1 克里格(Kriging)模型概述克里格(Kriging)的空间预测最早用于地质矿产储量的估计。
近年来才用于土壤属性，特别是土壤养分的空间预测。
用矿业术语来讲就是根据一个块段（或盘区）内外的若干信息样品的某种特征数据，对该区段（盘区）的同类特征的未知数据作一种线性无偏、最小方差估计的方法。
从数学角度抽象地说，它是一种求最优、线性、无偏内插估计量（Best Linear Unbiased Estimator 简写为BLUE）。
更具体地说就是在考虑了信息样品的形状、大小及其与待估块段相互之间的空间分布位置等几何特征以及变量的空间结构信息后，为了达到线性、无偏和最小估计方差的估计，而对每一个样品分别赋于一定的权重系数，最后用加权平均法来求待估块段（或区盘）的未知量。
也可说克里格(Kriging)方法是一种特定的滑动加权平均法，或特定的距离反比法。
在目前的众多插值方法中，Kriging方法是理论体系最完整的一种插值方法，它不仅能较为准确地估计出预测点的土壤属性值，还能估算出该预测值的方差，从而对预测值的准确程度有一种了解。
所以，克里格法被公认为最优内插法[9~11]。
随着克里格(Kriging)方法的不断发展和完善，对各种不同情况及目的，可采用不同的克里格(Kriging)方法。
目前所采用的克里格(Kriging)方法大致有：在满足二阶平稳（或本征）假设时可用普通克里格法。
在地质矿产中，计算可采储量时，需要用非线性估计量，就可用析取克里格法。
当区域化变量服从对数正态分布时，可用对数克里格法。
当数据较少，分布不大规则，对估计精度要求不太高时，可用随机克里格法。
近年来，还有新发展的因子克里格法和指示克里格法等。
2.2 Kriging插值的基本方法在许多情况下，我们在对某一区域进行土壤属性的调查时，由于种种原因，所测的点密度不能满足规定的要求，但也不可能进行更加精细的调查。
这就必须在测点间增加一定的估计值，这就是土壤属性空间预测的必要性所在。
但是，待估计点信息必须来源于已测得的点，这些点称为信息点。
有时，需估测的是一个点，有时需估测的是一个区域。
所以，克里格法分为点克里格和块克里格。
这里主要讨论点克里格的情形。
这里首先假定待估点（B点）的估计值Z*(B)为已知测点Z（X）的线性和，即：式中：λi是和已知测点有关的权重。
我们希望，这个估计是一个无偏估计，即：E[Z(B)-Z*(B)]=0 （6）式中：Z(B)为土壤属性在待测点（B）处的真值，为了满足其无偏条件，即：E[Z*(B)]=E[Z(B)] （7）当：E[Z*(B)]=m时，（8）也就是：所以，只有在以下条件下，才能保证这一点，即：2.3 预测误差的估计克里格插值的优点之一是不仅能估测出待测点的预测值，而且还能估算出该预测值的方差。
为了使估计方差最小，估计值的方差是估计值与真值之间差平方的期望值，即：式中：r(x i,x j)是两点的半方差，可由半方差函数计算求得。
r(x i、B)是x i和样块内所有点的平均半方差，r(B,B)是样块内的平均半方差。
在点克里格情况下，上式最后一项r(B,B)＝0，r(x i,B) 为x i和估计点之间的半方差，如果：б2E(B)→minimum （12）其限定条件是，用拉格朗日乘子法（Lagrange）可得：j=1,2,ΛΛn式中：Ψ为拉格朗日乘子。
这样，我们有n个未知数再加上拉格朗日乘子和n个方程及无偏估计条件可求得λi（n个）和Ψ。
其方程组的形式为：在求解上面方程组后，我们求得λi，估计方差也可求出：式中：b T为矩阵的转置，可以看出，克里格方法不但提供了最小方差的无偏估计，而且也给出了估计方差量，如果认为其偏差服从正态分布，在一定概率下的估测值范围为：Z*(B)士P.б2E（16）式中：P为分布概率。
通过以上的介绍，这种方法不仅可以进行空间预测，还能进行预测后的风险分析等，目前许多软件中都有该插值的方法。
这也是目前土壤养分插值最常用的方法之一。
3 不规则三角网模型(Triangular irregular network)三角网插值有时也称线性插值（Linear Interpolation），它也是一种较为精确的插值方法。
这种方法的原理是：首先将已知样点用直线连接起来，形成多个三角形，且每个三角形的边都互不交叉，形成一个三角网。
在每个三角形的边上，均认为根据两点间数值的变化是线性的，这样就可以在原始样点的基础上增加许多值。
然后根据这些值，在一定的网格密度下，形成等值线或栅格数据面。
三角网插值方法在数据点为200至1000个、且分布比较均匀时，空间预测的效果较好，数据稀疏时会影响插值的质量。
当数据点超过1000个时，该方法在计算机上运行的速度会减慢。
这种模型常用于地理学上的高程、坡度、坡向等分析。
在Arc/Info的地理信息系统软件中使用较多。
需要注意的是，三角网插值不象距离幂指数反比法和Kriging法那样，可以在给定的区域内都能进行预测，三角网插值只能在数据点以内的区域内进行插值，而不能在数据点以外的区域插值。
所以，如果采用这种方法进行土壤养分的空间插值时，采样点必须达到研究区域的边缘，否则，在数据点以外的区域会形成无数据区。
除上述三种常用的方法外，还有最小曲率法(Minimum Curvature )、多项式衰减法（Polynomial Regression）、半径基本函数法（Radial Basis Functions）、Shepard法（Shepard's Method）等，除Kriging方法外，其它方法均没有考虑到土壤属性的空间变异特点，有些是将已知数据平均，有些是用纯几何的加权平均法。
因此这些方法在具体使用中都存在着一定的局限性。
随着计算机技术的发展，许多软件，特别是地理信息系统软件、地统计学软件等都能进行空间插值。
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